唐海宇, 鄭立軍, 馬國鋒, 王朝陽, 劉 明, 嚴(yán)俊杰

(1． 西安交通大學(xué) 動力工程多相流國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710049;2． 華電電力科學(xué)研究院有限公司, 杭州 310030)

能源的低碳化轉(zhuǎn)型對于人類的可持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要。風(fēng)能、太陽能等可再生能源可有效解決能源短缺的問題,并且對環(huán)境的影響較小,近年來發(fā)展迅速。但是,風(fēng)能、太陽能受氣象條件制約,并網(wǎng)后發(fā)電功率不穩(wěn)定。為了保持電網(wǎng)供給側(cè)和用戶側(cè)的穩(wěn)定,需要依靠一部分火電機(jī)組提供調(diào)峰調(diào)頻補(bǔ)充[1-2]。

燃煤電站是大慣性、高延遲、強(qiáng)耦合的復(fù)雜熱力系統(tǒng),其中,鍋爐側(cè)延遲較大[3-4],汽輪機(jī)的響應(yīng)較快[5-6]。利用供熱管網(wǎng)輔助燃煤機(jī)組調(diào)頻,不需要額外投資[7-8],可在電廠進(jìn)行調(diào)頻調(diào)峰過程中短暫改變供汽量,從而調(diào)節(jié)汽輪機(jī)的輸出功率[9-11]。但是,此過程會引起蒸汽管網(wǎng)內(nèi)以及熱用戶蒸汽參數(shù)的波動,因此需對熱網(wǎng)輔助調(diào)頻過程中蒸汽管網(wǎng)及熱用戶處蒸汽參數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行研究。

確定供熱管網(wǎng)的蓄熱及動態(tài)變化規(guī)律,可獲得供熱管網(wǎng)輔助調(diào)頻調(diào)峰的潛力。Oeljeklaus[12]通過水熱計(jì)算程序計(jì)算了在穩(wěn)態(tài)工況下熱水管網(wǎng)的流體壓力和溫度分布,由此得到該管網(wǎng)內(nèi)部工質(zhì)的蓄熱量。Kuosa等[13]將熱水管網(wǎng)流動以及換熱過程簡化為準(zhǔn)靜態(tài),通過控制供熱管網(wǎng)流量來控制換熱量以滿足用戶需求。文獻(xiàn)[14]～文獻(xiàn)[17]通過對蒸汽管網(wǎng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算,得到了長距離管網(wǎng)下的用戶壓力響應(yīng)情況。高魯鋒等[18]耦合水力熱力計(jì)算蒸汽管網(wǎng)并對比驗(yàn)證實(shí)例管網(wǎng),發(fā)現(xiàn)耦合計(jì)算結(jié)果能夠準(zhǔn)確描述管網(wǎng)運(yùn)行中蒸汽壓力和溫度的變化關(guān)系。文獻(xiàn)[19]～ 文獻(xiàn)[21]基于水力計(jì)算平臺對蒸汽管網(wǎng)進(jìn)行動態(tài)仿真。Li等[22]通過構(gòu)建供熱水網(wǎng)與熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組相結(jié)合的模型,得出了該模型與傳統(tǒng)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組相比,具有更高的靈活性消納新能源。

在蒸汽管網(wǎng)輔助熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組參與調(diào)頻時(shí),蒸汽熱網(wǎng)輔助機(jī)組調(diào)頻時(shí),閥門的動作速率將會引起用戶側(cè)壓力的波動、影響蒸汽管網(wǎng)放熱情況以及機(jī)組的功率輸出。而機(jī)組在接收到調(diào)頻指令時(shí),需要基于目標(biāo)指令進(jìn)行調(diào)頻動作。因此,應(yīng)對輔助參與調(diào)頻時(shí)蒸汽管網(wǎng)可用能釋放情況進(jìn)行研究。筆者以某1 000 MW熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組耦合蒸汽管網(wǎng)為對象,研究了該蒸汽管網(wǎng)輔助機(jī)組參與調(diào)頻的能力以及蓄等效轉(zhuǎn)化率,同時(shí)研究了抽汽閥門調(diào)節(jié)速率對熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組調(diào)頻的影響。

1 蒸汽管網(wǎng)輔助調(diào)頻系統(tǒng)

蒸汽管網(wǎng)輔助熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組調(diào)頻如圖1所示。一部分蒸汽在汽輪機(jī)內(nèi)做功后,被輸送至蒸汽管網(wǎng)供汽,余下的蒸汽在發(fā)電后將會被冷凝。由于新能源的并網(wǎng)發(fā)電,其發(fā)電功率并不穩(wěn)定,熱電聯(lián)產(chǎn)需要幫助電網(wǎng)進(jìn)行調(diào)頻。因此,當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生波動時(shí),熱電聯(lián)產(chǎn)通過調(diào)節(jié)其發(fā)電功率來維持電網(wǎng)頻率穩(wěn)定。

圖1 熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組耦合蒸汽管網(wǎng)和電網(wǎng)的調(diào)頻系統(tǒng)

2 蒸汽熱網(wǎng)輔助調(diào)頻模型

本節(jié)在一次調(diào)頻的時(shí)間尺度上分析汽輪機(jī)、鍋爐的響應(yīng)時(shí)間,從而構(gòu)建了閥門、蒸汽管網(wǎng)、汽輪機(jī)穩(wěn)態(tài)變工況模型。

2.1 時(shí)間尺度分析

一次調(diào)頻的調(diào)頻時(shí)間數(shù)量級為百秒,而鍋爐側(cè)對于負(fù)荷的響應(yīng)時(shí)間超過1 000 s,因此鍋爐在此過程中可視為穩(wěn)態(tài)。蒸汽在汽輪機(jī)內(nèi)的速度達(dá)到幾百米每秒,而汽輪機(jī)蒸汽通道的長度小于5 m,蒸汽在汽輪機(jī)內(nèi)的停留時(shí)間在0.01 s以內(nèi),汽輪機(jī)可被視作穩(wěn)態(tài)變工況。

2.2 閥門數(shù)學(xué)模型

閥門開度將會影響閥門處的壓損,因此可通過控制閥門開度控制蒸汽流量。對于蒸汽而言,工質(zhì)在調(diào)節(jié)閥前后壓力變化后,蒸汽的密度發(fā)生改變,閥門流量計(jì)算公式為:

(1)

式中:qm,E為閥門入口質(zhì)量流量,kg/s;kmx為閥門相對流量修正系數(shù);kv為閥門特性系數(shù);X為閥門壓力損失比;Xcr為臨界壓力比;ρE為閥門入口蒸汽密度,kg/m3;pE為閥門入口蒸汽壓力,Pa。

(2)

(3)

對于閥門修正系數(shù)kmx,其計(jì)算公式為:

(4)

式中:pE為閥門出口蒸汽壓力,Pa;pL為閥門入口蒸汽壓力,Pa ;K為絕熱指數(shù),蒸汽取為1.3;Amax為閥門最大面積,m2。

對于閥門特性系數(shù)kv,其與閥門相對開度有關(guān),兩者的函數(shù)關(guān)系與閥門種類等因素有關(guān),以直線特性為例,閥門特性系數(shù)kv的計(jì)算式為:

kv=St

(5)

式中:St為閥門相對開度,在0～1內(nèi)取值。

對于此抽汽閥門而言,忽略閥門質(zhì)量和能量的存儲特性,即

qm,L=qm,E

(6)

hL=hE

(7)

式中:qm,L為閥門出口質(zhì)量流量,kg/s;hL為閥門出口蒸汽焓,kJ/kg;hE為閥門入口蒸汽焓,kJ/kg。

2.3 蒸汽管網(wǎng)數(shù)學(xué)模型

以某地的蒸汽管網(wǎng)為研究對象,將實(shí)體管網(wǎng)體系抽象成一個(gè)熱工流體網(wǎng)絡(luò),采用集總參數(shù)法將管網(wǎng)體系劃分為由節(jié)點(diǎn)、主路、支路和邊界組成的流體網(wǎng)絡(luò)。按照長度或體積均分各個(gè)節(jié)點(diǎn)代替各段管道,在該節(jié)點(diǎn)所代表的管段里各處的壓力、溫度等熱物性參數(shù)相同。根據(jù)蒸汽管網(wǎng)不同位置處管道特性將其劃分為多個(gè)節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)劃分原則為長度均分,管網(wǎng)系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 蒸汽管網(wǎng)系統(tǒng)圖

在單個(gè)節(jié)點(diǎn)中,溫度和壓力參數(shù)分布均勻,質(zhì)量、動量和熱量的交換只存在于節(jié)點(diǎn)之間。各工況下,蒸汽參數(shù)在管網(wǎng)內(nèi)較高,不會出現(xiàn)冷凝情況,因此蒸汽管網(wǎng)可簡化為單相可壓縮一維模型。節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間存在微分形式質(zhì)量、動量和能量控制方程。

質(zhì)量守恒方程為:

(8)

式中:Vi為i節(jié)點(diǎn)的體積,m3;ρi為i節(jié)點(diǎn)的密度,kg/m3;qm,ij為工質(zhì)從i節(jié)點(diǎn)至j節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量流量,kg/s;Dij表征工質(zhì)流動方向,當(dāng)工質(zhì)從i節(jié)點(diǎn)流向j節(jié)點(diǎn),Dij取1,當(dāng)工質(zhì)從j節(jié)點(diǎn)流向i節(jié)點(diǎn),Dij取-1;τ為時(shí)間,s;N為內(nèi)部節(jié)點(diǎn)數(shù)。

動量守恒方程為:

(9)

式中:Iij為和管道結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)的系數(shù),Pa·s2/kg;fij為流線阻力項(xiàng),Pa;pi、pj分別為i節(jié)點(diǎn)處和j節(jié)點(diǎn)處的壓力,Pa。

在一個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi),節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的流量非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)可以被忽略。則式(9)可簡化為:

Dij(pj-pi)=fij

(10)

其中,

fij=Rijqm,ij|qm,ij|

(11)

式中:Rij為從i節(jié)點(diǎn)流向j節(jié)點(diǎn)的阻力系數(shù),Pa·s2/kg。

能量守恒方程為:

(12)

式中:hi為i節(jié)點(diǎn)的蒸汽焓,kJ/kg。

2.4 汽輪機(jī)穩(wěn)態(tài)變工況計(jì)算

以某1 000 MW超超臨界機(jī)組為研究對象,其相關(guān)參數(shù)見表1,機(jī)組熱力系統(tǒng)如圖3所示。

表1 某1 000 MW熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組不同位置參數(shù)

圖3 某1 000 MW熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組熱力系統(tǒng)圖

弗留格爾公式是供熱機(jī)組變工況特性分析的理論基礎(chǔ),該公式反映了流量與級組前后參數(shù)的關(guān)系[23]:

(13)

其中,T為級組前后溫度,℃;下標(biāo)“1”、“2”分別表示級組前后;下標(biāo)“0”表示基準(zhǔn)工況,無下標(biāo)“0”表示變化后的工況。

該熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的抽汽口為高壓缸出口。在迭代計(jì)算時(shí),T10/T1可近似為1,從高壓缸入口至高壓缸出口的回?zé)崞髅考壋槠诔槠麎毫r的計(jì)算式為:

(14)

從中壓缸入口至冷凝器入口的回?zé)崞髅考壋槠诔槠麎毫r的計(jì)算式為:

(15)

式中:pc為凝汽器壓力,Pa。

計(jì)算pc需先確定凝結(jié)水溫度,凝結(jié)水溫度tk的計(jì)算式為:

(16)

qm,k為未知量,可采用式(17)進(jìn)行迭代計(jì)算。

(17)

式中:qm,0為主蒸汽質(zhì)量流量,kg/s。

2.5 蒸汽管網(wǎng)可用能計(jì)算

蒸汽管網(wǎng)儲存的可用能與管網(wǎng)的體積、管網(wǎng)的蒸汽參數(shù)有關(guān)。由于管網(wǎng)被劃分成了多個(gè)節(jié)點(diǎn),因此整個(gè)管網(wǎng)內(nèi)的可用能為各個(gè)節(jié)點(diǎn)可用能的累加值。蒸汽管網(wǎng)可用能由低壓缸排汽的壓力和溫度來界定,則單個(gè)節(jié)點(diǎn)i的可用能計(jì)算式為:

Ei=ρiVi[(hi-h0)-T0(si-s0)]

(18)

式中:Ei為i節(jié)點(diǎn)的,kJ;h0為低壓缸排汽焓,kJ/kg;T0為低壓缸排汽溫度,K;si為節(jié)點(diǎn)i蒸汽的熵,kJ/(kg·K);s0為低壓缸排汽熵,kJ/(kg·K)。

而整個(gè)蒸汽管網(wǎng)的可用能計(jì)算式為:

(19)

式中:Esum為蒸汽管網(wǎng)系統(tǒng)的,kJ。

2.6 蒸汽管網(wǎng)蓄等效轉(zhuǎn)化率

在蒸汽管網(wǎng)輔助調(diào)頻時(shí),由蒸汽管網(wǎng)向蒸汽熱用戶供汽,從而減少從汽輪機(jī)的抽汽。因此,更多的蒸汽將進(jìn)入汽輪機(jī)做功,提升了汽輪機(jī)的輸出電功率。在此過程中,蒸汽管網(wǎng)的蓄量下降,但由于排擠回汽輪機(jī)的蒸汽在儲存至蒸汽管網(wǎng)時(shí),存在閥門損,抽汽口位于再熱冷端,排擠進(jìn)汽輪機(jī)內(nèi)的蒸汽從再熱器加熱獲得。其過程如圖4所示,可用蒸汽管網(wǎng)蓄等效轉(zhuǎn)化率表示蒸汽管網(wǎng)蓄等效轉(zhuǎn)化為電能的能力。蒸汽管網(wǎng)等效轉(zhuǎn)化率可定義為:

(20)

圖4 蒸汽管網(wǎng)輔助調(diào)頻過程

式中:η為蓄等效轉(zhuǎn)化率,%;W為機(jī)組額外發(fā)電量,kJ;Ere為排擠蒸汽從再熱器處獲得的,kJ;Eval為排擠蒸汽儲存至蒸汽管網(wǎng)時(shí)的閥門損,kJ。

3 結(jié)果與分析

在蒸汽管網(wǎng)輔助熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組參與調(diào)頻時(shí),蒸汽熱網(wǎng)輔助機(jī)組調(diào)頻時(shí),閥門的動作速率將會引起用戶側(cè)壓力的波動,影響蒸汽管網(wǎng)放熱情況以及機(jī)組的功率輸出。筆者基于典型案例,研究了抽汽閥門不同關(guān)閉時(shí)長下用戶側(cè)的壓力變化情況,得到蒸汽管網(wǎng)輔助調(diào)頻的能力和蒸汽管網(wǎng)的蓄等效轉(zhuǎn)化率,同時(shí)研究了蒸汽管網(wǎng)輔助調(diào)頻過程中抽汽閥門不同動作速度對蒸汽管網(wǎng)內(nèi)可用能以及機(jī)組輸出功率的變化規(guī)律。

3.1 網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)無關(guān)性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證管道節(jié)點(diǎn)劃分的正確性,對管網(wǎng)進(jìn)行網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)無關(guān)性驗(yàn)證。

以蒸汽管網(wǎng)中某段1 800 m長管道為對象,將管道分別劃分為5節(jié)點(diǎn)、10節(jié)點(diǎn)、20節(jié)點(diǎn)。在1 300 s、閥后壓力發(fā)生階躍時(shí),不同節(jié)點(diǎn)數(shù)下管道末端的壓力波動結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出,不同節(jié)點(diǎn)數(shù)的仿真結(jié)果相差較小,其中5節(jié)點(diǎn)對比20節(jié)點(diǎn)的仿真結(jié)果相差在0.5%以內(nèi),因此驗(yàn)證了節(jié)點(diǎn)數(shù)為5時(shí),每個(gè)節(jié)點(diǎn)長度為360 m時(shí)誤差較小。

圖5 不同節(jié)點(diǎn)數(shù)下的仿真結(jié)果

3.2 調(diào)頻過程中蒸汽管網(wǎng)的分析

對于蒸汽管網(wǎng)輔助熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組參與調(diào)頻,由于蒸汽管網(wǎng)持續(xù)向蒸汽熱用戶供熱,蒸汽管網(wǎng)的壓力也會持續(xù)下降。而蒸汽管網(wǎng)的蓄能是有限的,當(dāng)其壓力下降至蒸汽熱用戶所需最低用汽壓力時(shí),蒸汽管網(wǎng)的蓄能不可繼續(xù)供熱。由此可計(jì)算出蒸汽管網(wǎng)輔助熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組調(diào)頻的能力。

本文仿真計(jì)算中,設(shè)定用戶側(cè)邊界壓力p為2.35 MPa。閥門在第500 s開始關(guān)閉,關(guān)閉動作時(shí)長為5 s,之后關(guān)閉時(shí)間分別為10 s、20 s、30 s和40 s,最后閥門重新開啟,開啟動作時(shí)長5 s。用戶側(cè)的壓力波動如圖6所示?？梢钥闯?閥門短暫關(guān)閉后,仍能滿足用戶側(cè)蒸汽壓力需求;但當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)長為30 s時(shí),用戶壓力達(dá)到最低限值;當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)長為40 s工況下,蒸汽管網(wǎng)提供的蒸汽壓力已經(jīng)不能滿足用戶需求。

圖6 不同閥門關(guān)閉時(shí)長下用戶側(cè)壓力波動情況

抽汽質(zhì)量流量的變化情況如圖7所示?？梢钥闯?閥門開始關(guān)閉時(shí),蒸汽管網(wǎng)抽汽質(zhì)量流量開始下降;當(dāng)閥門完全關(guān)閉后,蒸汽管網(wǎng)抽汽質(zhì)量流量降為0 kg/s;當(dāng)閥門再次開啟后,蒸汽被重新輸送至蒸汽管網(wǎng),由于閥門再次開啟時(shí)機(jī)組抽汽口與蒸汽管網(wǎng)壓力差大于調(diào)頻前工況,因此進(jìn)入蒸汽管網(wǎng)內(nèi)的抽汽質(zhì)量流量較之前更大。隨著壓力差恢復(fù)至之前工況,質(zhì)量流量達(dá)到調(diào)頻前工況值。

圖7 不同閥門關(guān)閉時(shí)長下抽汽質(zhì)量流量的變化

圖8給出了機(jī)組的額外累計(jì)發(fā)電量。從圖8可以看出,閥門開啟后,汽輪機(jī)額外累計(jì)發(fā)電量開始上升,當(dāng)閥門保持關(guān)閉時(shí)間分別為10 s、20 s、30 s和40 s時(shí),其峰值分別為125 kW·h、215 kW·h、307 kW·h和403 kW·h。為了滿足用戶側(cè)壓力要求,閥門最多關(guān)閉時(shí)長為30 s,因此蒸汽管網(wǎng)輔助機(jī)組調(diào)頻時(shí)額外發(fā)電量最多為307 kW·h。蒸汽管網(wǎng)輔助熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組調(diào)頻的調(diào)節(jié)時(shí)長與蒸汽管網(wǎng)的容量有關(guān),最大調(diào)節(jié)時(shí)長Tmax與蒸汽管網(wǎng)的容量的關(guān)系可近似表示為:

圖8 不同閥門關(guān)閉時(shí)長下機(jī)組額外累計(jì)發(fā)電量

Tmax=xTmax0

(21)

(22)

式中:x為蒸汽管網(wǎng)容量系數(shù);Tmax0為參考蒸汽管網(wǎng)輔助調(diào)頻調(diào)節(jié)時(shí)長,s;VSDS為蒸汽管網(wǎng)容量,m3;VSDS0為參考蒸汽管網(wǎng)容量,m3。

因此,最大累計(jì)發(fā)電量Wac可近似表示為:

Wac=xWac0

(23)

式中:Wac0為參考蒸汽管網(wǎng)輔助調(diào)頻最大累計(jì)發(fā)電量,kW·h。

圖9 不同閥門關(guān)閉時(shí)長下蒸汽管網(wǎng)蓄變化

圖10 不同負(fù)荷下蒸汽管網(wǎng)的蓄等效轉(zhuǎn)化率

3.3 不同閥門動作速率蒸汽管網(wǎng)動態(tài)響應(yīng)

閥門動作速率將會影響抽汽流量的變化,使得排擠回汽輪機(jī)的流量隨之變化,進(jìn)而影響機(jī)組的輸出功率和蒸汽管網(wǎng)的蓄。不同閥門動作速率下抽汽質(zhì)量流量的變化規(guī)律如圖11所示,蒸汽管網(wǎng)的蓄變化如圖12所示。閥門動作速率越快,蒸汽管網(wǎng)抽汽質(zhì)量流量變化越快。由于蒸汽管網(wǎng)供給熱用戶的蒸汽質(zhì)量流量恒定,因此閥門動作速率越快,蒸汽管網(wǎng)蓄消耗也越快。而被排擠回汽輪機(jī)的蒸汽在汽輪機(jī)做功的時(shí)間很短,閥門動作速率最后將會引起機(jī)組輸出功率的變化。機(jī)組負(fù)荷為900 MW時(shí)的機(jī)組輸出功率增量如圖13所示。可以看出,對于閥門動作速率越快的工況,其功率上升越快,閥門在5 s、10 s、20 s內(nèi)關(guān)閉時(shí)機(jī)組輸出功率爬升率最大值分別為9.77 MW/s、5.16 MW/s和2.81 MW/s。由于各工況下調(diào)頻前蒸汽管網(wǎng)抽汽流量相同,排擠回汽輪機(jī)做功的最大流量相同,因此機(jī)組輸出功率最大值也相同。在調(diào)頻過程中,如果需要降低熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組輸出功率,可增大閥門開度,使得蒸汽管網(wǎng)內(nèi)壓力上升,蒸汽管網(wǎng)進(jìn)行蓄能,使得汽輪機(jī)輸出功率下降。

圖11 不同閥門動作速率下抽汽質(zhì)量流量的變化

圖12 不同閥門動作速率下蒸汽管網(wǎng)蓄變化

圖13 不同閥門動作速率下的機(jī)組輸出功率變化

圖14 不同閥門動作速率下的蒸汽管網(wǎng)蓄等效轉(zhuǎn)化率

4 結(jié) 論

(1) 使用蒸汽管網(wǎng)輔助熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組參與調(diào)頻能有效提升機(jī)組的變負(fù)荷速率,增強(qiáng)機(jī)組的運(yùn)行靈活性。

(2) 由于用戶所需壓力邊界條件的存在,蒸汽管網(wǎng)輔助機(jī)組調(diào)頻時(shí)額外發(fā)電量最多為307 kW·h,而閥門完全關(guān)閉后,機(jī)組負(fù)荷分別為700 MW、900 MW和1 000 MW時(shí),蒸汽管網(wǎng)蓄等效轉(zhuǎn)化率分別為84.6%、82.8%和81.5%。

(3) 閥門動作越快,機(jī)組功率提升也越快,越有利于熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組調(diào)頻。在5 s內(nèi)閥門全關(guān)情況下,機(jī)組輸出功率爬升率最大值達(dá)到9.77 MW/s。