【摘 " "要】:為研究復(fù)雜地質(zhì)及工程條件下,近隧道大橋主纜錨碇與隧道施工順序,以實(shí)際工程為例,采用有限元數(shù)值方法,基于纜力增大法,分析研究了隧道式錨碇結(jié)構(gòu)承載安全特性、近接隧道與隧道式錨碇相互作用機(jī)理及施工工序等。結(jié)果表明:錨塞體抗拔安全系數(shù)gt;2.0,圍巖穩(wěn)定安全系數(shù)gt;4.0,滿足規(guī)范要求,但施工過(guò)程中要嚴(yán)格控制爆破震動(dòng),加強(qiáng)隧道式錨碇洞室支護(hù)強(qiáng)度,降低施工對(duì)圍巖擾動(dòng)不利影響;在下部隧道施工完成后,開(kāi)始上部隧道式錨碇的施工工序,可降低近接施工對(duì)隧道式錨碇的影響,同時(shí)也可以減小先行施工隧道受力,對(duì)于錨塞體結(jié)構(gòu)受力是科學(xué)合理的。
【關(guān)鍵詞】:主纜;錨碇;隧道;受力機(jī)理
【中圖分類號(hào)】:U451 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】:C 【文章編號(hào)】:1008-3197(2024)04-14-07
【DOI編碼】:10.3969/j.issn.1008-3197.2024.04.004
Study on Coordinated Stress Mechanism and Reasonable Construction Process of Proximity Tunnel-Type Anchorage and Tunnel
SHI Haiyang1,LI Shuo2,LI Wentao1, SHI Qilong3
(1.Tianjin Transportation Science Research Institute, Tianjin 300060,China; 2.Tianjin University Research Institute of Architectlral Desigh and Planning Co. Ltd., Tianjin 300073,China;3.China Communications Highway Long Bridge Construction National Engineering
Research Center Co. Ltd., Beijing 100088,China)
【Abstract】:In order to study the construction sequence of main cable anchorage and tunnel of near tunnel bridge under complex geological and engineering conditions, taking actual engineering as an example, the paper uses the finite element numerical method, based on the method of increasing cable force, to analyze and study the bearing safety characteristics of the anchor structure, the interaction mechanism between the adjacent tunnel and the tunnel-type anchorage, and the construction process. The results show that the safety factor of anchor plug is more than 2.0, and the safety factor of surrounding rock stability is more than 4.0, which meets the requirements of the code. However, in the process of construction, the blasting vibration should be strictly controlled, the support strength of tunnel-type anchorage chamber should be strengthened, and the adverse effect of construction on surrounding rock disturbance should be reduced. After the completion of the lower tunnel construction, the construction process of the upper tunnel-type anchorage can reduce the impact of the adjacent construction on the tunnel-type anchorage, and also reduce the stress of the first construction tunnel, which is scientific and reasonable for the stress of the anchor plug structure.
【Key words】:main cable; anchorage; tunnel; stress mechanism
金安金沙江大橋?yàn)榭缭浇鹕辰O(shè),主纜錨固形式為隧道式錨碇,基于對(duì)隧道式錨碇(以下簡(jiǎn)稱“隧道錨”)的研究可知,近接隧錨協(xié)同受力機(jī)理及合理施工工序是橋梁設(shè)計(jì)過(guò)程中重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。梅松華等[1]、趙海斌等[2]和劉斌等[3]分析了金安金沙江大橋麗江側(cè)隧道錨系統(tǒng)開(kāi)挖及加載分析過(guò)程中圍巖和錨塞體的應(yīng)力、變形以及塑性破壞區(qū)的分布特性,基本掌握了施工及運(yùn)行條件下隧道錨系統(tǒng)的受力特點(diǎn)和變形特性。覃青松[4]采用理論分析與數(shù)值模擬對(duì)G317線黃家院隧道及與其近接的紫坪鋪特大橋隧道式錨碇進(jìn)行相互影響研究,分析了隧道錨不同傾角、不同交角、不同圍巖條件工況下,剛度準(zhǔn)則與強(qiáng)度準(zhǔn)則在隧道軸線上的分布規(guī)律。劉新榮等[5]以玉楚高速白石巖Ⅰ號(hào)隧道下穿綠汁江大橋楚雄岸隧道錨工程為研究對(duì)象,開(kāi)展了隧道錨與下穿隧道間相互影響規(guī)律的1∶100室內(nèi)模型試驗(yàn),研究發(fā)現(xiàn),錨-隧間圍巖的應(yīng)力經(jīng)歷“應(yīng)力集中—應(yīng)力轉(zhuǎn)移—趨于穩(wěn)定”3個(gè)發(fā)展階段,施加主纜拉力的隧道錨會(huì)使錨-隧間部分圍巖進(jìn)入塑性狀態(tài)。張安睿等[6]以四坪隧道和開(kāi)州湖特大橋開(kāi)陽(yáng)岸隧道錨施工順序?yàn)檠芯繉?duì)象,采用數(shù)值分析的方法對(duì)隧道和隧道錨的開(kāi)挖順序進(jìn)行研究,研究結(jié)果表明,兩種不同施工順序下圍巖的變形差別不大,連拱隧道與隧道錨間的塑性區(qū)并未貫通。夏國(guó)邦等[7]建立普立特大橋隧道錨碇主塔系統(tǒng)及山體穩(wěn)定分析的工程地質(zhì)概化模型,對(duì)天然巖體、巖體開(kāi)挖及施加設(shè)計(jì)荷載后等各階段巖體的變形、應(yīng)力釋放及應(yīng)力重分布、卸荷松弛區(qū)的范圍、塑性區(qū)分布特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算分析,并評(píng)價(jià)各構(gòu)筑物圍巖各階段的變形穩(wěn)定特征、變形破壞模式。曾錢幫等[8]和胡波等[9]采用數(shù)值模擬方法,對(duì)壩陵河懸索橋西岸隧道式錨碇錨塞體長(zhǎng)度開(kāi)展數(shù)值模擬研究,獲得錨塞體合理經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)度,為設(shè)計(jì)選型提供參考。朱曉文等[10]和黎高輝等[11]針對(duì)潤(rùn)揚(yáng)大橋北錨碇基礎(chǔ)的安全問(wèn)題,利用有限單元法對(duì)北錨地基基礎(chǔ)的受力進(jìn)行三維仿真分析,模擬了整個(gè)施工過(guò)程。
與以往設(shè)計(jì)方案不同,金安金沙江大橋錨碇與隧道間凈距僅有11.74 m,且金安金沙江特大橋隧道錨地質(zhì)條件與工程條件的復(fù)雜程度是以往隧道錨工程沒(méi)有遇到的,要解決工程建設(shè)中的這些關(guān)鍵問(wèn)題,為工程設(shè)計(jì)與施工乃至安全運(yùn)營(yíng)提供技術(shù)支撐,必須針對(duì)這些特點(diǎn)開(kāi)展相關(guān)研究。為此,本文基于數(shù)值方法和理論分析,研究分析錨碇結(jié)構(gòu)變位、圍巖應(yīng)力場(chǎng)、塑性區(qū)變化等,揭示隧道錨與近接隧道協(xié)同作用機(jī)理,評(píng)估錨塞體的安全性能,提出隧道錨與近接隧道合理施工工序,從而有效地指導(dǎo)金安金沙江大橋隧道錨的科學(xué)設(shè)計(jì)和安全運(yùn)行。
1 工程概況
金安金沙江大橋是一座主跨1 386 m的雙塔雙索面單跨板桁結(jié)合鋼桁架加勁梁懸索橋,地處高海拔、高差大、高地震烈度地區(qū),建設(shè)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、技術(shù)難度高、跨徑大。大橋兩岸為陡峭V形峽谷,錨碇均采用隧道錨設(shè)計(jì)方案,其中麗江岸大橋直接連接隧道,采用曲線隧道繞避方案。隧道與錨碇近接受力影響突出,隧道頂板距離錨塞體最小豎向間距僅為11.74 m。
麗江側(cè)錨塞體位于中風(fēng)化玄武巖,散索鞍基礎(chǔ)采用擴(kuò)大基礎(chǔ),以中風(fēng)化塊狀玄武巖(承載力基本容許值[ fao]為2 000 kPa)及中風(fēng)化杏仁狀玄武巖([ fao] 為2 000 kPa)作為持力層。前錨室洞口尺寸為11.6 m×10 m(寬×高),頂部為圓弧形,圓弧半徑5.8 m;前錨面尺寸為11.6 m×14 m(寬×高),頂部為圓弧形,圓弧半徑5.8 m;后錨面尺寸為17 m×24 m(寬×高),頂部為圓弧形,圓弧半徑為8.5 m;錨塞體長(zhǎng)度為40 m,錨塞體最小凈距為10 m;后錨室端部尺寸為17 m×21.299 m(寬×高),長(zhǎng)3 m。設(shè)計(jì)采用先施工隧道錨左下方公路隧道,開(kāi)挖至隧道錨后20 m,再施工隧道錨。見(jiàn)圖1。
2 隧道錨數(shù)值仿真模型
2.1 假設(shè)條件
科學(xué)合理的數(shù)值模擬簡(jiǎn)化方法,不僅可以保證計(jì)算分析的可靠性,而且還可提高計(jì)算效率。為此,本文基于以下假設(shè)建立數(shù)值模型:
1)基于有限元纜力增大法,計(jì)算錨塞體承載力安全系數(shù),錨塞體預(yù)應(yīng)力為0.2倍運(yùn)營(yíng)纜力;錨塞體與圍巖之間設(shè)置接觸面,考慮錨塞體與圍巖相互作用,巖體采用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型,錨塞體結(jié)構(gòu)采用線彈性本構(gòu)模型;
2)隧道錨及隧道均根據(jù)設(shè)計(jì)方案建立三維模型,巖體及持力層基于平面應(yīng)變假設(shè),選取表層覆蓋層最厚的最不利典型斷面進(jìn)行建模;
3)由于本文重點(diǎn)通過(guò)研究應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)和塑性區(qū)的變化,評(píng)估錨碇與隧道施工相互影響,因此下部隧道開(kāi)挖未考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)作用,但隧道錨考慮了襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu),支護(hù)體結(jié)構(gòu)采用板單元進(jìn)行模擬。
2.2 計(jì)算參數(shù)
單根纜力標(biāo)準(zhǔn)值P為621 500 kN,纜力入射角12°。隧道錨持力層為中風(fēng)化玄武巖,表層覆蓋層為碎石土,均采用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型。見(jiàn)表1。
隧道錨洞支護(hù)結(jié)構(gòu)為C40混凝土襯砌,采用板單元模擬。見(jiàn)表2。
通過(guò)調(diào)研及現(xiàn)場(chǎng)拉拔試驗(yàn)成果,確定錨塞體與圍巖界面抗剪強(qiáng)度參數(shù)。見(jiàn)表3。
2.3 模型建立
采用有限元PLAXIS 3D建立三維數(shù)值模型,共劃分184 080個(gè)單元、256 793個(gè)節(jié)點(diǎn),包括近接隧道、隧道錨結(jié)構(gòu)及支護(hù)體系等,隧道具有一定的曲率半徑沿錨碇下方穿過(guò),待隧道施工完畢后,隧道錨洞開(kāi)始開(kāi)挖。模型底部固定約束,四周鉸接約束,未考慮地下水、地震等不利影響。為監(jiān)測(cè)纜力作用下,隧道錨位移變形規(guī)律,在隧道錨后錨面頂板、中部及底板處設(shè)置多個(gè)變位監(jiān)測(cè)點(diǎn)。見(jiàn)圖2。
2.4 工序設(shè)置
為研究不同施工工序?qū)λ淼厘^結(jié)構(gòu)及周邊圍巖體變位影響,根據(jù)隧道開(kāi)挖、隧道錨洞開(kāi)挖及隧道錨結(jié)構(gòu)澆筑不同順序,補(bǔ)充設(shè)計(jì)了3種典型計(jì)算工況。
1)工況1:隧道與隧道錨同時(shí)掘進(jìn)。
2)工況2:隧道錨洞施工完成后開(kāi)始掘進(jìn)隧道。
3)工況3:纜力施加后掘進(jìn)隧道。
結(jié)合金安金沙江大橋設(shè)計(jì)采用的“先掘進(jìn)隧道、后開(kāi)挖錨洞”工序,對(duì)4種工況進(jìn)行對(duì)比分析。為監(jiān)測(cè)不同工況下錨塞體圍巖變化規(guī)律,于一側(cè)錨塞體下方巖體內(nèi)布置沉降觀測(cè)點(diǎn)。以工況一為例,對(duì)隧道錨和隧道施工工序進(jìn)行說(shuō)明。見(jiàn)圖3。
3 隧錨近接協(xié)同受力機(jī)理
3.1 錨碇變位特征
在運(yùn)營(yíng)纜力作用下,錨塞體、隧道頂?shù)装寮爸苓厙鷰r體沿纜力作用方向產(chǎn)生變形,影響范圍以錨塞體為中心,圍繞錨塞體呈拋物面形狀,趨向邊坡臨空面方向。其中錨塞體圍巖體最大變位值較小,僅為4.0 mm,隨著纜力倍數(shù)增大,變位趨勢(shì)逐漸明顯,但圍巖總變形及其對(duì)已施工完畢的下部隧道影響很小。見(jiàn)圖4。
對(duì)錨塞體后錨面頂板、中點(diǎn)、底板3個(gè)變位監(jiān)測(cè)點(diǎn)平均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在設(shè)計(jì)纜力作用下,錨塞體變位值為1.2 mm;在2倍運(yùn)營(yíng)纜力作用時(shí),變位值為2.9 mm;在6倍運(yùn)營(yíng)纜力作用時(shí),變位值為6.4 mm。1~6倍纜力作用時(shí),錨塞體變位值呈線性增長(zhǎng)方式,錨碇及圍巖體處于彈性工作狀態(tài),纜力荷載對(duì)周圍的巖體擾動(dòng)較小,錨碇及圍巖體整體受力狀態(tài)良好,隨著纜力的增加,當(dāng)作用荷載為8倍纜力以上時(shí),錨塞體的變形速率明顯增加,錨塞體變位值呈非線性增長(zhǎng)方式。見(jiàn)圖5。
3.2 錨塞體結(jié)構(gòu)受力
統(tǒng)計(jì)分析了錨塞體結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力及結(jié)構(gòu)與圍巖接觸面相對(duì)剪切應(yīng)力分布規(guī)律。運(yùn)營(yíng)纜力作用下,錨塞體最大主應(yīng)力為4 255 kPa;2倍運(yùn)營(yíng)纜力作用下,最大主應(yīng)力達(dá)到9 142 kPa,遠(yuǎn)低于混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值14.3 MPa。
正常纜力作用下,錨塞體與圍巖間的界面剪應(yīng)力尚未充分發(fā)揮;隨著纜力增大,結(jié)構(gòu)與圍巖體界面剪應(yīng)力發(fā)揮程度提高,由于錨塞體結(jié)構(gòu)變位后部大于前部,錨塞體后端剪應(yīng)力先達(dá)到極值,隨后逐漸向前錨室方向延伸,4倍纜力時(shí)錨塞體與圍巖界面強(qiáng)度基本全部發(fā)揮,達(dá)到應(yīng)力極值狀態(tài)。綜合錨塞體結(jié)構(gòu)變位、結(jié)構(gòu)受力、界面強(qiáng)度等分析評(píng)估,錨塞體抗拔安全系數(shù)>2.0,滿足JTGTD 65-05—2015《公路懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范》要求。見(jiàn)圖6。
3.3 圍巖體塑性區(qū)
施加主纜拉力后,錨碇在主纜拉力的作用下擠壓周圍巖體,導(dǎo)致后錨面外側(cè)四周巖體應(yīng)力增大,相應(yīng)的錨碇圍巖塑性區(qū)范圍也逐漸增大。在2倍以內(nèi)設(shè)計(jì)荷載作用下,塑性區(qū)分布范圍較少,僅局限于錨塞體頂部與圍巖之間的局部界面,未向圍巖深部發(fā)展;隨著纜力增大到4倍正常荷載時(shí),塑性區(qū)范圍顯著增加,逐漸表現(xiàn)出與頂部圍巖體塑性區(qū)貫通的趨勢(shì),并向深部巖體延伸;當(dāng)纜力增加到6倍以上運(yùn)營(yíng)纜力時(shí),圍巖界面塑性區(qū)完全貫通。見(jiàn)圖7。
對(duì)左右兩幅隧道錨之間巖柱的塑性區(qū)的分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在設(shè)計(jì)纜力及2倍設(shè)計(jì)纜力作用下,錨碇與圍巖界面處出現(xiàn)塑性區(qū),左右兩幅錨碇之間的巖柱沒(méi)有發(fā)生貫通塑性區(qū);但隨著纜力增大,塑性區(qū)開(kāi)始貫通,當(dāng)纜力增大到4倍時(shí),巖柱縱向和橫向出現(xiàn)貫通塑性區(qū),后隨著纜力的繼續(xù)增加,中間巖柱塑性區(qū)的范圍進(jìn)一步擴(kuò)大,塑性區(qū)完全貫通。見(jiàn)圖8和圖9。
4 合理施工工序研究
工況1監(jiān)測(cè)點(diǎn)附近圍巖在上部隧道錨開(kāi)挖的卸荷回彈作用和下覆隧道開(kāi)挖頂板圍巖卸荷下沉效應(yīng)的相互影響下,總體以豎向沉降為主,在掛纜力施加后,圍巖又產(chǎn)生向上的變位效應(yīng)。工況2錨洞開(kāi)挖過(guò)程中,由于隧道錨開(kāi)挖的卸載作用,圍巖產(chǎn)生向上的變位,監(jiān)測(cè)點(diǎn)附近的后錨室?guī)r體開(kāi)挖時(shí),豎向變位達(dá)到最大值,在后續(xù)下部隧道開(kāi)挖過(guò)程中,由于錨塞體圍巖底部開(kāi)挖卸荷,圍巖開(kāi)始豎向沉降,最終在隧道錨開(kāi)挖的卸荷回彈效應(yīng)和隧道開(kāi)挖頂板圍巖的下沉效應(yīng)的綜合影響下,隧道錨下方的圍巖變形呈現(xiàn)豎向沉降狀態(tài)。工況3同工況2,隧道錨洞開(kāi)挖過(guò)程中由于卸載作用,監(jiān)測(cè)點(diǎn)整體位移向上,隨著后續(xù)下部隧道開(kāi)挖工序的進(jìn)行,錨塞體下部圍巖開(kāi)始產(chǎn)生向下的沉降,圍巖豎向應(yīng)力也隨著錨室開(kāi)挖卸載、掛纜、底部隧道開(kāi)挖而降低。見(jiàn)圖10。
結(jié)合金安金沙江大橋設(shè)計(jì)采用的“先掘進(jìn)隧道、后開(kāi)挖錨洞”的工序及補(bǔ)充對(duì)比計(jì)算的3種工況,綜合分析可知,上方隧道錨洞開(kāi)挖施工和掛纜工序的效應(yīng):對(duì)隧道周邊圍巖進(jìn)行卸載,有利于降低下部隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)荷載;而下方隧道開(kāi)挖的效應(yīng):對(duì)上部隧道錨持力層進(jìn)行卸載,進(jìn)一步導(dǎo)致隧道錨變位的發(fā)生,隧道在掛纜施工后開(kāi)挖會(huì)進(jìn)一步影響隧道錨的工作狀態(tài)。
5 結(jié)論
1)正常運(yùn)營(yíng)纜力作用下,錨塞體結(jié)構(gòu)變位僅為1.2 mm,錨塞體與圍巖間的界面剪應(yīng)力尚未充分發(fā)揮;纜力-位移曲線在8倍纜力以內(nèi)均呈線性分布,錨碇及圍巖體處于彈性工作狀態(tài),4倍纜力時(shí)錨塞體與圍巖界面強(qiáng)度基本全部發(fā)揮,達(dá)到剪應(yīng)力極限狀態(tài)。因此,綜合錨塞體結(jié)構(gòu)變位、結(jié)構(gòu)受力、錨塞體與圍巖界面強(qiáng)度等綜合評(píng)估,錨塞體抗拔安全系數(shù)>2.0,滿足JTGTD 65-05—2015要求。
2)纜力荷載作用下,錨塞體頂?shù)装鍑鷰r及中間巖柱產(chǎn)生塑性區(qū),但范圍很??;隨著荷載增大至4倍運(yùn)營(yíng)纜力,圍巖界面頂部和錨碇之間巖柱的塑性區(qū)開(kāi)始產(chǎn)生貫通趨勢(shì),但圍巖變形量很小,圍巖穩(wěn)定安全系數(shù)>4.0,滿足JTGTD 65-05—2015要求,但施工過(guò)程中要嚴(yán)格控制爆破震動(dòng),加強(qiáng)隧道錨硐室支護(hù)強(qiáng)度,降低施工對(duì)圍巖擾動(dòng)。
3)上方隧道錨洞開(kāi)挖施工和掛纜可對(duì)隧道周邊圍巖進(jìn)行卸載,有利于降低下部隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)荷載;而下方隧道開(kāi)挖可對(duì)上部隧道錨持力層進(jìn)行卸載,進(jìn)一步導(dǎo)致隧道錨變位的發(fā)生,隧道在掛纜施工后開(kāi)挖下部隧道會(huì)進(jìn)一步影響隧道錨的受力狀態(tài)。因此當(dāng)前在下方隧道掘進(jìn)完成后,開(kāi)始上部隧道錨洞開(kāi)挖及澆筑施工工序是科學(xué)合理的。
綜上,由于隧道錨可充分調(diào)動(dòng)圍巖體自身承載能力,具有更好的承載特性和受力模式,隧道錨施工對(duì)下方隧道的擾動(dòng)較小,錨塞體結(jié)構(gòu)安全系數(shù)在2.0以上,隧道錨圍巖安全系數(shù)在4.0以上,滿足JTGTD 65-05—2015要求;但要嚴(yán)格控制施工過(guò)程中爆破對(duì)圍巖擾動(dòng)不利影響,同時(shí)加強(qiáng)錨塞體硐室支護(hù)強(qiáng)度。
參考文獻(xiàn):
[1]云瑞俊,梅松華,周 湘. 金安金沙江大橋麗江側(cè)隧道錨系統(tǒng)數(shù)值分析[J]. 公路,2020,65(12):96-102.
[2]趙海斌,梅松華,彭運(yùn)動(dòng), 等. 大型隧道錨施工優(yōu)化及其穩(wěn)定性分析[J]. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009,28(6):873-876.
[3]劉 " 斌,馬 健,汪 磊,等. 云南金安金沙江大橋總體設(shè)計(jì)[J]. 橋梁建設(shè),2018,48(1):82-87.
[4]覃青松. 橋梁隧道錨近接公路隧道靜動(dòng)力影響研究[D]. 成都:西南交通大學(xué),2022.
[5]劉新榮,肖 "宇,韓亞峰,等. 隧道錨與下穿隧道相互影響的模型試驗(yàn)研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào),2022,44(11):1978-1987.
[6]張安睿, 晁 "峰. 隧道錨與下方連拱隧道聯(lián)合施工相互影響研究[J]. 施工技術(shù),2021,50(7):73-76.
[7]夏國(guó)邦,喻正富. 懸索橋隧道錨碇與臨近構(gòu)筑物相互影響分析[J]. 公路交通技術(shù),2016,32(1):61-66.
[8]曾錢幫,王思敬,彭運(yùn)動(dòng),等. 壩陵河懸索橋西岸隧道式錨碇錨塞體長(zhǎng)度方案比選的數(shù)值模擬研究[J]. 水文地質(zhì)工程地質(zhì),2005,(6): 66-70.
[9]胡 波,曾錢幫,饒 " 旦,等. 錨碇-圍巖系統(tǒng)在拉剪復(fù)合應(yīng)力條件下的變形規(guī)律及破壞機(jī)制研究——以壩陵河特大巖錨懸索橋?yàn)槔齕J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2007,(4):712-719.
[10]朱曉文,趙啟林,朱 "凱,等.潤(rùn)揚(yáng)大橋北錨碇基礎(chǔ)三維數(shù)值仿真分析[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2005,(2):293-297.
[11]黎高輝,吳從師,鄧瀧波. 基于變位規(guī)律的懸索橋錨碇隧道圍巖損傷度安全閾值研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2010,29(S2):3633-3640.