摘要：2023年積石山MS6.2地震是典型的“主-余震”型地震，主震后存在大量余震，余震波形相互重疊、難以區(qū)分，造成地震目錄不完善。為完善該地震的目錄，選取震中附近流動臺站和固定數(shù)字測震臺站震后21 d觀測到的波形數(shù)據(jù)，利用模板匹配方法對地震序列重新檢測，共得到1 412個地震事件，是測震臺網(wǎng)地震數(shù)量的1.8倍。根據(jù)補充后的地震目錄，計算出積石山地震目錄最小完整性震級為ML1.0，b值為0.74左右。對積石山震源區(qū)地震目錄的完備性進行補充，有助于分析該地區(qū)地震活動的時空分布特征，并為地震危險性、地震活動性和地震預測等研究提供基礎資料。

關(guān)鍵詞：積石山MS6.2地震; 模板匹配; 地震目錄完備性; b值

中圖分類號： P315文獻標志碼：A文章編號： 1000-0844（2024）04-0924-08

DOI：10.20000/j.1000-0844.20240307003

Completeness of the earthquake catalog of the 2023 Jishishan

MS6.2 earthquake in Gansu ProvinceWEN Shulin LIU Xuzhou QIN Manzhong LIU Baiyun KANG Binlong WU Baichen

（1.Lanzhou Institute of Seismology， CEA， Lanzhou 730000， Gansu， China;

2.Gansu Lanzhou Geophysics National Observation and Research Station， Lanzhou 730000， Gansu， China）Abstract：

As a “main-aftershock” type earthquake， the 2023 Jishishan MS6.2 earthquake induces numerous aftershocks after the mainshock. The overlapping waveforms of aftershocks increase the difficulty of their classification， resulting in an incomplete seismic catalog. Waveform data within 21 days after the Jishishan MS6.2 mainshock were selected from seismic and digital seismograph stations near the epicenter to complete the seismic catalog of this earthquake. The earthquake sequence was re-detected using the template-matching method， and a total of 1 412 seismic events were obtained， which was 1.8 times the number of earthquakes recorded by the seismic network. Based on the template-matching detected seismic catalog， the minimum magnitude of completeness （Mc） of the aftershocks in Jishishan was estimated to be ML1.0， and the calculated b-value was around 0.74. The completeness of the seismic catalog in the Jishishan area will help analyze the spatial and temporal distribution characteristics of seismicity， thus providing basic information for investigating the seismic hazard， seismic activity， and earthquake prediction in this area.

Keywords：Jishishan MS6.2 earthquake; template matching; completeness of earthquake catalogs; b-value

0引言

地震目錄按照時間順序收錄了地震的發(fā)震時刻、震中經(jīng)緯度、震源深度、震級和事件類型等參數(shù)［1］，為地震活動性分析、地震危險性評估等提供基礎資料［2］。受背景噪聲水平、觀測臺站分布等影響，許多微弱地震信號在噪聲中無法有效觀測到［3］。強震后短期內(nèi)余震事件被振幅較大的尾波所掩埋，早期余震往往以震群形式頻繁出現(xiàn)，波形相互重疊，難以通過人工或長短時窗法拾取。上述原因使得地震目錄不完整，不能真實反映一個地區(qū)的地震活動性。因此，強震后的余震檢測及識別工作是開展余震遷移、地殼速度結(jié)構(gòu)、地震序列重定位、地震活動性、斷層結(jié)構(gòu)分析等研究的基礎［4-9］。

據(jù)中國地震臺網(wǎng)正式測定，北京時間2023年12月18日23時59分30秒，在甘肅省臨夏州積石山縣發(fā)生了MS6.2逆沖型地震（https：//www.cenc.ac.cn）。該地震發(fā)生在青藏高原東北緣祁連活動塊體拉脊山北緣斷裂帶（圖1），位于南北地震帶北部。楊攀新等［10］將發(fā)震斷層初步確定為拉脊山北緣斷裂帶東南段的積石山東緣斷裂。此區(qū)域內(nèi)構(gòu)造較為復雜，拉脊山斷裂帶由拉脊山北緣斷裂和南緣斷裂兩條弧形逆沖構(gòu)造帶組成，運動性質(zhì)以擠壓逆沖為主，兼局部左旋走滑，是調(diào)節(jié)日月山右旋走滑斷裂帶與西秦嶺北緣左旋走滑斷裂帶之間的構(gòu)造轉(zhuǎn)換帶。晚第四紀以來該斷裂帶有新活動，不斷向盆地內(nèi)部擠壓逆沖，產(chǎn)生局部應力積累，存在發(fā)生中強地震的構(gòu)造條件［11］。積石山MS6.2地震是祁連塊體內(nèi)部繼2016年門源MS6.4和2022年門源MS6.9地震后發(fā)生的又一次6級以上地震（圖1），也是甘肅省繼2013年岷縣—漳縣MS6.6地震之后震級最大的破壞性地震。同時，它還是中國大陸2023年發(fā)生的最大地震，造成151人死亡，直接經(jīng)濟損失146.12億元，并引發(fā)了黃土液化、滑坡等嚴重的次生災害 ［12］。左可楨等［13］利用測震臺網(wǎng)震后4 d的觀測報告和事件波形，采用雙差定位法對積石山地震序列進行精定位，重定位結(jié)果表明此次地震震中為102.827°E，35.745°N，主震震源深度約12.5 km;余震序列整體呈NW向分布，總長約15 km，深度主要集中在5～15 km;余震主要分布在主震西側(cè)，呈NW向展布，主震北側(cè)余震呈NNW向展布，數(shù)量較少。

鑒于研究區(qū)（101.9°～103.2°E，35.4°～36.2°N）復雜的構(gòu)造背景和發(fā)震機制，本文擬利用甘肅和青海固定測震臺網(wǎng)及地震應急流動臺站的觀測數(shù)據(jù)，通過模板匹配方法對積石山震源區(qū)地震目錄進行完備性補充。這對于該地區(qū)的地震活動性分析及地震危險性評估具有重要意義，也可為祁連塊體南緣地震活動性分析提供補充資料。

1研究數(shù)據(jù)

研究數(shù)據(jù)為積石山MS6.2主震后21 d內(nèi)甘肅、青海固定數(shù)字測震臺站和地震應急流動臺站觀測數(shù)據(jù)。截至2024年1月9日0時，中國地震臺網(wǎng)中心共記錄到余震800次，其中，ML4.0以上地震6次，ML3.0～3.9地震18次，ML2.0～2.9地震140次，ML1.0～1.9地震516次，ML0.0～0.9地震120次;最大余震震級為ML4.4。積石山測震臺網(wǎng)地震目錄的震級-時間分布圖（圖2）顯示，余震序列呈現(xiàn)衰減趨勢，余震的震級和頻度均隨時間而降低。

2研究方法及數(shù)據(jù)處理

模板匹配是一種有效的余震事件識別方法。基于互相關(guān)的模板匹配方法可在低信噪比的情況下提取微弱信號，在連續(xù)波形數(shù)據(jù)中自動識別出與模板波形相似的地震事件［3］。Peng等［5］使用模板匹配方法檢測Parkfield地震后3 d內(nèi)的余震，確認的余震數(shù)量比美國地質(zhì)調(diào)查局官方地震目錄多11倍。Meng等［6］使用GPU并行計算來加速模板匹配進程，在2010年El Mayor-Cucapah地震后90 d內(nèi)獲得的索爾頓湖地熱田區(qū)域的地震比南加州地震網(wǎng)絡官方目錄多70倍。Ross等［7］使用QTM （Quake Template Matching）方法對南加州地震臺網(wǎng)記錄的2008—2017年間連續(xù)波形數(shù)據(jù)進行模板匹配，檢測出來的地震數(shù)量比南加州臺網(wǎng)地震目錄增加了110倍。Shelly［8］利用模板匹配技術(shù)對2019年7月4—16日共12 d的Ridgecrest地震序列進行檢測，獲得了包含34 091個地震事件的高分辨率地震目錄，是原地震目錄地震數(shù)量的1.7倍。尹欣欣等［9］利用模板匹配方法完備了2017年九寨溝MS7.0地震后16 d的地震目錄，檢測到的地震數(shù)量是臺網(wǎng)目錄的1.18倍。由此可見，利用模板匹配方法可以對地震序列目錄進行有效補充，提高地震事件檢測的精度。

2.1模板匹配原理

2.2數(shù)據(jù)處理

2.2.1數(shù)據(jù)準備

如圖3（a）所示，選取積石山主震震中100 km范圍內(nèi)10個固定數(shù)字測震臺站和9個地震應急流動臺站震后21 d的連續(xù)觀測波形數(shù)據(jù)。震級和震源深度的差異會導致不同模板事件波形的變化，選擇的模板類型和數(shù)量越多，地震事件的檢測率越高。在實際計算過程中需考慮地震序列的震級、持續(xù)時間和硬件計算能力等，盡可能選取一些信噪比高、波形記錄清晰、具有不同震級和波形特征的模板事件［9］。本研究選取所有ML2.0以上地震作為模板地震事件［圖3（b）］，利用各臺站的模板波形對其連續(xù)波形進行互相關(guān)余震掃描。模板波形長度設置為4 s，即垂直分量P波到達前1 s和到達后3 s，水平分量S波到達前2 s和到達后2 s。各模板均包含了相應波形的最大振幅信息。

2.2.2數(shù)據(jù)預處理

為了抑制低頻噪聲的干擾，對模板事件、連續(xù)波形進行1～8 Hz的帶通濾波，標定P波、S波到時，并計算信噪比。信噪比大于5的模板才能與連續(xù)波形數(shù)據(jù)進行匹配，最終挑選出159個地震事件作為模板。為了提高互相關(guān)效率，將模板波形和連續(xù)波形的采樣率從100 Hz降為20 Hz。

2.2.3互相關(guān)系數(shù)滑動掃描

將各個臺站的模板事件與連續(xù)波形進行滑動窗互相關(guān)，滑動窗長為4 s，掃描間隔為1個采樣點。對三個分量的互相關(guān)系數(shù)取平均，選擇合適的互相關(guān)系數(shù)閾值檢測地震事件。互相關(guān)系數(shù)閾值一般設為絕對離差中位數(shù)（Median Absolute Deviation，MAD）的9倍或12倍［5-6，9，14-16］，參考前人研究結(jié)果并經(jīng)過多次測試后，最終選取檢測閾值為9MAD（不同臺站的檢測閾值在0.5～0.7之間）。圖4是互相關(guān)掃描結(jié)果示例，將臨夏臺（LXA） 2023年12月18日20：00：00—20：30：00 （UTC時間）連續(xù)波形與模板波形進行滑動互相關(guān)，當4 s滑動窗內(nèi)三分量平均互相關(guān)系數(shù)大于對應的檢測閾值（0.531，圖中藍色線條）時，將初步檢測出的地震事件標亮顯示。

圖5是模板匹配檢測地震實例。模板為 2023年12月19日0時8分54秒的ML3.2地震，通過模板匹配檢測到的對應地震是2023年12月19日4時55分25秒發(fā)生的ML0.8地震，有11個臺的檢測結(jié)果超過對應閾值，平均互相關(guān)系數(shù)均大于0.6。圖5展示了其中4個互相關(guān)較好臺站的模板波形與對應的檢測地震連續(xù)波形，分別是循化臺（XUH）、臨夏臺（LXA）、化隆臺（HUL）和民和臺（MIH）。圖中波形經(jīng)過歸一化處理，左側(cè)字母表示臺站及分量名，右側(cè)數(shù)字是對應臺站的三分量平均互相關(guān)系數(shù)。

2.2.4輸出最終的地震目錄

聯(lián)合所有模板檢測出的地震事件，刪除重復檢測;根據(jù)模板匹配方法的前提假設，認為新檢測的地震事件與模板地震事件走時相同，計算出新檢測地震事件的發(fā)震時刻。當至少被4個臺站檢測到且發(fā)震時刻偏差在3 s內(nèi)時（圖5），認為該事件為地震，輸出這個地震事件并估算檢測地震的震級。對模板匹配檢測初步估算地震的震級M0與測震臺網(wǎng)地震目錄中的震級M進行線性擬合，根據(jù)震級線性擬合關(guān)系式M=0.933M0+0.127，重新計算模板匹配檢測目錄中地震的震級。

2.3評估地震目錄最小完整性震級

最小完整性震級Mc被定義為一個時空范圍內(nèi)所有地震被可靠檢測到的最低震級，是地震目錄的重要參數(shù)［17-18］，能有效評估地震臺網(wǎng)的監(jiān)測能力。在一定的研究區(qū)域內(nèi)，地震的震級與頻度遵循震級-頻度（G-R）關(guān)系式：lgN=a-bM，式中：M為地震震級;N為震級大于M的地震數(shù)量;a值表示研究區(qū)域的地震活動水平;b值反映了各震級下地震頻次間的比例關(guān)系。

目前使用地震目錄計算Mc的方法有兩類：基于G-R關(guān)系的定量評估（如最大曲率法、完整震級范圍法、擬合度檢測法、穩(wěn)定b值法等）和基于非G-R關(guān)系的定性評估（如震級-序號法等）。由于假設不同，不同方法計算的Mc結(jié)果存在差異：震級-序號法可在地震發(fā)生后短期內(nèi)有一個相對穩(wěn)定的Mc結(jié)果；最大曲率（Maximum Curvature，MAXC）法是確定地震完備震級的常用方法；完整震級范圍（Entire Magnitude Range，EMR）法對理論和實際地震目錄的擬合效果較好［18-19］。

2.3.1震級-序號法

根據(jù)時間順序?qū)Φ卣疬M行排序，用不同震級下的地震密度反映地震目錄完整性變化，最小完整性震級Mc為地震密度較大的位置所對應的震級［20］。

2.3.2MAXC法

計算震級-累積頻度分布曲線的一階導數(shù)，一階導數(shù)最大值對應的震級為最小完整性震級Mc，即曲率首次發(fā)生突變的點。在非震級-累積頻度分布曲線中，最小完整性震級為地震數(shù)量最多時對應的震級。

2.3.3EMR法

3結(jié)果分析

3.1地震目錄完備性分析

通過模板匹配方法對積石山地震序列重新檢測，在震后21 d內(nèi)共檢測到1 412個地震，是測震臺網(wǎng)地震目錄的1.8倍，對積石山地震目錄進行了完備性補充。在震后8 h內(nèi)，通過模板匹配檢測到136個遺漏地震，比測震臺網(wǎng)地震目錄報告增加了0.68倍。圖6（a）表明模板匹配檢測后的當日地震數(shù)量高于測震臺網(wǎng)記錄到的地震數(shù)量，地震數(shù)量隨時間的推移呈現(xiàn)衰減趨勢，主震后第一天檢測到的地震數(shù)量最多，是震后第二天的4倍。從震級-地震數(shù)量分布直方圖［圖6（b）］來看，遺漏地震事件的震級大多在ML1.0以下。

根據(jù)積石山震源區(qū)模板匹配檢測后2023年12月19日—2024年1月9日共21 d的地震目錄，通過震級-序號法（圖7）和最大曲率法（圖8）計算得到積石山地震序列的最小完整性震級為ML1.0，較測震臺網(wǎng)地震目錄的ML1.4有所降低。

3.2地震活動性分析

G-R關(guān)系式（lgN=a-bM）在地震活動性研究中具有普適性，式中的b值反映了各震級下地震頻次間的比例關(guān)系，b值大小與介質(zhì)內(nèi)部應力水平和接近強度極限的程度有關(guān)［22］。地震的時空分布、前震和余震、地震數(shù)量、震級跨度、最小完整性震級的準確選取都會影響b值計算的精確性［23］。相對準確的b值能為分析應力的空間分布和積累水平、評估活動斷裂帶地震危險性提供依據(jù)，是監(jiān)視大地震孕育過程的手段之一［24］。

本文起始震級選擇模板匹配前后的最小完整性震級，震級間隔為0.1，使用最大似然法計算本次地震發(fā)生后21 d內(nèi)的b值。計算結(jié)果表明模板匹配檢測后b值從0.75降到了0.74，檢測前后b值的差異在誤差范圍內(nèi)（圖9）。

選取研究區(qū)域2013年1月1日—2024年3月26日測震臺網(wǎng)目錄中的地震，分析b值隨時間的變化特征，結(jié)果表明：b值在震前略有升高，同震發(fā)生降低，震后出現(xiàn)小幅回升（圖10）。b值時序特征可能反映了拉脊山斷裂帶應力積累和釋放的過程，今后需繼續(xù)關(guān)注該地區(qū)的地震活動。

4結(jié)論及討論

為了對2023年積石山MS6.2地震目錄進行完備性補充，本研究選取震中附近流動臺站和固定數(shù)字測震臺站震后21 d內(nèi)記錄的波形數(shù)據(jù)，利用模板匹配方法對積石山地震序列重新檢測。

在主震后21 d內(nèi)共檢測到1 412次地震事件，使得該地震序列相較于原地震目錄增加了612個地震，是原地震目錄的1.8倍，證明模板匹配方法能有效完善地震目錄，并為今后在積石山震源區(qū)開展地震活動性分析、研究地下速度三維結(jié)構(gòu)、監(jiān)測地震破裂之后的地殼形變等提供可靠的基礎數(shù)據(jù)。

本研究利用震級-序號法、最大曲率法計算出積石山地震后21 d內(nèi)地震目錄最小完整性震級為ML1.0，利用最大似然法計算出積石山震源區(qū)的b值為0.74，相較于測震臺網(wǎng)地震目錄的ML1.4和0.75，均有所降低。

模板的選取對于地震檢測結(jié)果有一定的影響，模板地震的震級跨度、數(shù)量和波形特征越多，通過模板匹配方法檢測出的地震數(shù)量就越多。多種來源的波形觀測數(shù)據(jù)也為模板匹配檢測提供了更多的數(shù)據(jù)補充。本研究得到的地震目錄只包含發(fā)震時刻和震級，今后將結(jié)合積石山震源區(qū)高精度三維速度結(jié)構(gòu)，開展地震序列精定位研究，分析地震序列的時空分布特征，進一步探討積石山地震的發(fā)震構(gòu)造和孕震機理。參考文獻（References）

［1］馮建剛，蔣長勝，韓立波，等.1970年以來甘肅臺網(wǎng)地震觀測報告收集整理及其重新定位研究［J］.西北地震學報，2012，34（3）：289-293，312.FENG Jian'gang，JIANG Changsheng，HAN Libo，et al.Collection and reestablish work for the earthquake observation reports of the Gansu seismographic network since 1970 and earthquake relocation［J］.Northwestern Seismological Journal，2012，34（3）：289-293，312.

［2］黃亦磊，周仕勇，莊建倉.基于地震目錄估計完備震級方法的數(shù)值實驗［J］.地球物理學報，2016，59（4）：1350-1358.HUANG Yilei，ZHOU Shiyong，ZHUANG Jiancang.Numerical tests on catalog-based methods to estimate magnitude of completeness［J］.Chinese Journal of Geophysics，2016，59（4）：1350-1358.

［3］李璐，王寶善，侯金欣.模板匹配濾波技術(shù)在地震數(shù)據(jù)處理中的應用［J］.中國地震，2017，33（1）：14-22.LI Lu，WANG Baoshan，HOU Jinxin.Applications of matched filter technique in seismic data processing［J］.Earthquake Research in China，2017，33（1）：14-22.

［4］YANG H F，ZHU L P，CHU R S.Fault-plane determination of the 18 April 2008 Mount Carmel，Illinois，earthquake by detecting and relocating aftershocks［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，2009，99（6）：3413-3420.

［5］PENG Z G，ZHAO P.Migration of early aftershocks following the 2004 Parkfield earthquake［J］.Nature Geoscience，2009，2：877-881.

［6］MENG X F，YU X，PENG Z G，et al.Detecting earthquakes around Salton Sea following the 2010 MW7.2 EL Mayor-Cucapah earthquake using GPU parallel computing［J］.Procedia Computer Science，2012，9：937-946.

［7］ROSS Z E，TRUGMAN D T，HAUKSSON E，et al.Searching for hidden earthquakes in Southern California［J］.Science，2019，364（6442）：767-771.

［8］SHELLY D R.A high-resolution seismic catalog for the initial 2019 Ridgecrest earthquake sequence：foreshocks，aftershocks，and faulting complexity［J］.Seismological Research Letters，2020，91（4）：1971-1978.

［9］尹欣欣，楊立明，趙林林，等.九寨溝M7.0地震余震目錄完備性研究［J］.地球物理學進展，2020，35（2）：475-479.YIN Xinxin，YANG Liming，ZHAO Linlin，et al.Missing earthquakes detection and completeness of earthquake catalogues of the 2017 Jiuzhaigou M7.0 earthquake［J］.Progress in Geophysics，2020，35（2）：475-479.

［10］楊攀新，熊仁偉，胡朝忠，等.2023年甘肅積石山6.2級地震發(fā)震構(gòu)造淺析［J］.地震，2024，44（1）：153-159.YANG Panxin，XIONG Renwei，HU Chaozhong，et al.Preli-minary analysis of the seismogenic tectonics for the 2023 Jishishan MS6.2 earthquake in Gansu Province［J］.Earthquake，2024，44（1）：153-159.

［11］袁道陽，張培震，雷中生，等.青海拉脊山斷裂帶新活動特征的初步研究［J］.中國地震，2005，21（1）：93-102.YUAN Daoyang，ZHANG Peizhen，LEI Zhongsheng，et al.A preliminary study on the new activity features of the Lajishan Mountain fault zone in Qinghai Province［J］.Earthquake Research In China，2005，21（1）：93-102.

［12］鐵永波，張憲政，曹佳文，等.積石山MS6.2和瀘定MS6.8地震地質(zhì)災害發(fā)育規(guī)律對比［J］.成都理工大學學報（自然科學版），2024，51（1）：9-21，59.TIE Yongbo，ZHANG Xianzheng，Cao Jiawen，et al.Comparative research of characteristics of geological hazards induced by Jishishan （MS6.2） and Luding （MS6.8） earthquakes［J］.Journal of Chengdu University of Technology （Science amp; Technology Edition），2024，51（1）：9-21，59.

［13］左可楨，趙翠萍.2023年甘肅積石山6.2級地震序列精定位［J］.地震，2024，44（1）：204-208.ZUO Kezhen，ZHAO Cuiping.Relocation of the 2023 MS6.2 Jishishan earthquake sequence in Gansu Province［J］.Earthquake，2024，44（1）：204-208.

［14］尹欣欣，楊立明，趙林林，等.青海門源MS6.4地震微震檢測與目錄完備性研究［J］.大地測量與地球動力學，2018，38（7）：760-764，770.YIN Xinxin，YANG Liming，ZHAO Linlin，et al.Missing earthquakes detection and completeness of earthquake catalogues of the 2016 Menyuan，Qinghai MS6.4 earthquake［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2018，38（7）：760-764，770.

［15］譚毅培，鄧莉，曹井泉，等.2015年河北灤縣震群發(fā)震機理分析［J］.地球物理學報，2016，59（11）：4113-4125.TAN Yipei，DENG Li，CAO Jingquan，et al.Seismological mechanism analysis of 2015 Luanxian swarm，Hebei Province［J］.Chinese Journal of Geophysics，2016，59（11）：4113-4125.

［16］侯金欣，王寶善.2014年魯?shù)镸S6.5地震前后地震活動性［J］.地球物理學報，2017，60（04）：1446-1456.HOU Jinxin，WANG Baoshan.Temporal evolution of seismicity before and after the 2014 Ludian MS6.5 earthquake［J］.Chinese Journal of Geophysics，2017，60（4） ：1446-1456.

［17］史翔宇，王曉青，邱玉榮，等.川滇地震科學實驗場地震目錄最小完整性震級分析［J］.地球物理學報，2020，63（10）：3683-3697.SHI Xiangyu，WANG Xiaoqing，QIU Yurong，et al.Analysis of the minimum magnitude of completeness for earthquake catalog in China Seismic Experimental Site［J］.Chinese Journal of Geophysics，2020，63（10）：3683-3697.

［18］馮建剛，蔣長勝，韓立波，等.甘肅測震臺網(wǎng)監(jiān)測能力及地震目錄完整性分析［J］.地震學報，2012，34（5）：646-658，727.FENG Jian'gang，JIANG Changsheng，HAN Libo，et al.Analysis on the monitoring capability of seismic networks and completeness of earthquake catalogues in Gansu region［J］.Acta Seismologica Sinica，2012，34（5）：646-658，727.

［19］WOESSNER J.Assessing the quality of earthquake catalogues：estimating the magnitude of completeness and its uncertainty［J］.The Bulletin of the Seismological Society of America，2005，95（2）：684-698.

［20］李莎，閻春恒，周斌，等.廣西及鄰區(qū)地震目錄最小完整性震級時空分布研究［J］.大地測量與地球動力學，2023，43（7）：728-733.LI Sha，YAN Chunheng，ZHOU Bin，et al.Research on the spatial and temporal distribution of minimum magnitude of completeness for earthquake catalog in Guangxi and its adjacent areas［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2023，43（7）：728-733.

［21］韓立波，蔣長勝，李艷娥，等.用于地震可預測性CSEP計劃的南北地震帶地區(qū)地震最小完整性震級Mc研究［J］.地震，2012，32（1）：17-27.HAN Libo，JIANG Changsheng，LI Yan'e，et al.Minimum magnitude of completeness in the North-South seismic belt for collaboratory study of earthquake predictability［J］.Earthquake，2012，32（1）：17-27.

［22］馮建剛，張輝，楊萍.2013年岷縣漳縣6.6級地震前地震b值異常特征研究［J］.地震，2016，36（1）：32-37.FENG Jian'gang，ZHANG Hui，YANG Ping.Anormalies of b-value changes before the 2013 Minxian—Zhangxian MS6.6 earthquake［J］.Earthquake，2016，36（1）：32-37.

［23］吳果，周慶，冉洪流.震級-頻度關(guān)系中b值的極大似然法估計及其影響因素分析［J］.地震地質(zhì)，2019，41（1）：21-43.WU Guo，ZHOU Qing，RAN Hongliu.The maximum likelihood estimation of b-value in magnitude-frequency relation and analysis of its influencing factors［J］.Seismology and Geology，2019，41（1）：21-43.

［24］易桂喜，聞學澤，蘇有錦.川滇活動地塊東邊界強震危險性研究［J］.地球物理學報，2008，51（6）：1719-1725.YI Guixi，WEN Xueze，SU Youjin.Study on the potential strong-earthquake risk for the eastern boundary of the Sichuan—Yunnan active faulted-block，China［J］.Chinese Journal of Geophysics，2008，51（6）：1719-1725.

（本文編輯：趙乘程）