【摘" " 要】：針對(duì)大跨度料場(chǎng)封閉結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問(wèn)題，對(duì)預(yù)應(yīng)力管桁架弧段的模擬、節(jié)點(diǎn)分析、等效風(fēng)荷載取值等進(jìn)行了研究并給出建議。

【關(guān)鍵詞】：大跨度料場(chǎng)；預(yù)應(yīng)力管桁架；封閉結(jié)構(gòu)

Study on the Design of Large Span Material Yard Enclosure

ZHANG Yuan1， TAO Yong1， GUO Heng2， WU Xiaolong1

（1.Beijing Shougang International Engineering Technology Co. Ltd．，Beijing 100043，China; 2.Beijing JC Energy amp; Environment

Engineering Co. Ltd.，Beijing 100040，China）

【Abstract】：Aiming at key issues of design of large span material yard enclosure， this paper studies simulation of pre-stressed pipe truss segments， node analysis， and equivalent wind load values.

【Key words】：large span stockyard; pre-stressed string pipe truss; enclosure

現(xiàn)階段我國(guó)大跨度料場(chǎng)封閉鋼結(jié)構(gòu)主要為網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。跨度超過(guò)150 m的超大跨度網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)[1]，因結(jié)構(gòu)尺寸及內(nèi)力較大，常無(wú)法完全選取到可匹配的螺栓球節(jié)點(diǎn)[2]，一般采用預(yù)應(yīng)力管桁架技術(shù)。隨著料場(chǎng)跨度越來(lái)越大，空間結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究不斷發(fā)展，但在設(shè)計(jì)過(guò)程中仍然存在一些不可忽略的關(guān)鍵問(wèn)題，例如對(duì)于管桁架弧段如何模擬、節(jié)點(diǎn)分析工況數(shù)不夠、等效風(fēng)荷載如何取值等[3～4]。本文對(duì)超大跨度料場(chǎng)封閉設(shè)計(jì)中出現(xiàn)的這些關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行探討并給出建議。

1 預(yù)應(yīng)力管桁架弧形桿件的計(jì)算模擬

1.1 弧形桿件在軟件中的實(shí)現(xiàn)

由于工藝斗輪機(jī)要求，料場(chǎng)封閉結(jié)構(gòu)采用拱形預(yù)應(yīng)力管桁架。為保證結(jié)構(gòu)受力的連續(xù)性，管桁架上下弦桿由不同曲率的圓弧段加工制作而成，相鄰圓弧段拼接點(diǎn)保證相切。在使用桿系單元建模時(shí)，須將圓弧段劃分為幾個(gè)不同的線段模擬曲桿，方可進(jìn)行有限元分析，即用多段直線來(lái)近似模擬圓弧。一般將桿件分為2n個(gè)單元模擬曲桿，其主要目的是為了找到曲桿跨中的最大彎矩值。計(jì)算完成后再將單元的長(zhǎng)度乘以2n得到桿件的計(jì)算長(zhǎng)度。見(jiàn)圖1。

1.2 弧形桿件分段數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

以某管桁為例，取其主桁架曲率最大的下弦桿，將其分為2、4、8、16段，分別計(jì)算其單元彎矩及軸力最大值。桿件分為2段，單元端部彎矩值最大值為1 048.7 kN·m；桿件分為16段時(shí)，單元端部彎矩值最大值為793.1 kN·m，而桿件的軸力值基本不變。見(jiàn)圖2。

通過(guò)對(duì)多個(gè)工程的計(jì)算和總結(jié)，實(shí)際工程中可將管桁架曲桿等分為4個(gè)線單元模擬，再將單元的計(jì)算長(zhǎng)度乘以4作為桿件的驗(yàn)算長(zhǎng)度，方便建模的同時(shí)，還能保證弧桿中間彎矩值的精度。弧桿雖然分割成4個(gè)單元，跨中彎矩值相對(duì)于精確值仍然偏高。

分割段數(shù)對(duì)桿件的最大彎矩影響比較大，分成2段彎矩值與分割成16段彎矩值相差較大，彎矩值增加了近32%；而分割成4段后，其最大彎矩值與分割成16段得到的跨中彎矩相差并不大；此外，分割段數(shù)對(duì)軸力的影響很小。由于實(shí)際管桁架弦桿是處處相切的，如采用多個(gè)直桿模擬，兩桿之間有夾角，則必然有出平面的垂直分力，桿件數(shù)越少，這個(gè)夾角越小，產(chǎn)生的水平分力越大，其引起跨中的彎矩也越大。

2 預(yù)應(yīng)力管桁架節(jié)點(diǎn)有限元分析

大跨度鋼結(jié)構(gòu)復(fù)雜節(jié)點(diǎn)應(yīng)進(jìn)行詳細(xì)的有限元分析 [4]。以往節(jié)點(diǎn)分析是采用Ansys等有限元軟件建立單獨(dú)的節(jié)點(diǎn)模型，選取桿系的內(nèi)力進(jìn)行節(jié)點(diǎn)分析驗(yàn)算。大跨度料場(chǎng)常需要做風(fēng)洞試驗(yàn)，若風(fēng)向角取為15°，僅風(fēng)荷載就存在24種工況。此外，根據(jù)流體力學(xué)及風(fēng)洞試驗(yàn)可知，由于大跨度屋面結(jié)構(gòu)的坡度較小，作用在屋蓋頂部的平均風(fēng)荷載一般作用方向向上；但作用在屋蓋上的瞬時(shí)風(fēng)荷載受到風(fēng)壓脈動(dòng)、風(fēng)振等影響，其作用方向時(shí)上時(shí)下，由于大跨度結(jié)構(gòu)跨中剛度小，其跨中位置的節(jié)點(diǎn)位移幅值在脈動(dòng)風(fēng)荷載的作用下得到放大且由于屋蓋的永久荷載、雪荷載及活荷載等作用方向都是向下的，規(guī)范[5]的體型系數(shù)表中特別注明屋蓋結(jié)構(gòu)的體型系數(shù)絕對(duì)值不得＜0.1。因此，大跨度料場(chǎng)封閉結(jié)構(gòu)跨中除了按照風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)外，尚需考慮其屋蓋的下壓風(fēng)荷載，并需包絡(luò)設(shè)計(jì)；如若再疊加其他荷載，組合工況非常多，只是簡(jiǎn)單提取個(gè)別組合工況計(jì)算，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力偏小。工程中需采用多尺度有限元技術(shù)來(lái)分析復(fù)雜節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。

2.1 多尺度分析方法

多尺度分析方法是結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域一種新型的分析方法，可以有效解決宏觀模型難以解決的局部受力分析問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)整體宏觀模型與局部精細(xì)化模型邊界條件的直接傳遞，內(nèi)側(cè)邊界的低維度單元與精細(xì)化模型的高維度單元之間采用多點(diǎn)約束或基于面約束的線-面接觸單元連接，以保證不同尺度模型在界面上的變形協(xié)調(diào)。預(yù)應(yīng)力管桁架一般采用梁?jiǎn)卧?，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)一般采用殼單元模擬，梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)存在三個(gè)空間轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，殼單元存在平面外的轉(zhuǎn)角自由度，因此很難實(shí)現(xiàn)“無(wú)縫”連接；因此需要根據(jù)平截面原則對(duì)兩種單元進(jìn)行軸向位移與轉(zhuǎn)角的協(xié)調(diào)，同時(shí)對(duì)兩種單元進(jìn)行徑向位移協(xié)調(diào)。見(jiàn)圖3。

引入局部坐標(biāo)系XOY，以梁?jiǎn)卧Ｐ偷墓?jié)點(diǎn)B為原點(diǎn)，X軸平行于梁?jiǎn)卧目v向，Y軸垂直于梁?jiǎn)卧琙軸按照右手螺旋法則確定。在局部坐標(biāo)系下，平截面原則可以定義為對(duì)于任意精細(xì)模型在界面上的點(diǎn)滿(mǎn)足

（1）

式中[：XAi]為Ai點(diǎn)在局部坐標(biāo)系中的X軸的坐標(biāo)。

為了使梁?jiǎn)卧c殼單元組成的模型能夠沿梁橫向位移協(xié)調(diào)，界面兩側(cè)模型的節(jié)點(diǎn)局部坐標(biāo)需滿(mǎn)足

（2）

式中[：YB]、[ZB]分別為B點(diǎn)在局部坐標(biāo)系下Y軸、Z軸坐標(biāo)；[YAi]、[ZAi]分別為[Ai]點(diǎn)在局部坐標(biāo)系下的Y軸、Z軸坐標(biāo)；[βi]為[Ai]點(diǎn)對(duì)B點(diǎn)坐標(biāo)的影響權(quán)重系數(shù)，表示該節(jié)點(diǎn)的剛度與截面上所有節(jié)點(diǎn)剛度總和的比值，滿(mǎn)足[i=1nβi=1]，對(duì)于節(jié)點(diǎn)分布均勻的對(duì)稱(chēng)截面，一般取[βi=1/n]。

2.2 多尺度分析方法的軟件實(shí)現(xiàn)

可采用Midas Gen及Midas FEA兩款軟件進(jìn)行多尺度有限元分析復(fù)雜節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)模擬，建模思路：

1）采用Midas Gen軟件對(duì)與節(jié)點(diǎn)相連接的所有梁?jiǎn)卧M(jìn)行分割，節(jié)點(diǎn)處梁?jiǎn)卧L(zhǎng)度一般取圓管直徑的2～5倍，導(dǎo)入Midas FEA軟件生成實(shí)體單元，通過(guò)布爾運(yùn)算建立節(jié)點(diǎn)實(shí)體模型；

2）采用Midas FEA軟件的網(wǎng)格劃分技術(shù)，生成節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格模型，利用Midas Gen中接口將Midas FEA節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格模型反向?qū)隡idas Gen梁?jiǎn)卧Ｐ椭校?/p>

3）對(duì)梁?jiǎn)卧指钐幉扇傂约s束，保證實(shí)體單元與梁?jiǎn)卧谶B接處具有連續(xù)的位移和轉(zhuǎn)角；

4）采用Midas Gen軟件對(duì)整體模型進(jìn)行多尺度有限元分析，并查看結(jié)果。

預(yù)應(yīng)力管桁架關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)建模及計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4和圖5。

關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)與整體結(jié)構(gòu)共同參與計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了協(xié)同，因此可以得到精確的分析結(jié)果。

3 大跨度料棚等效風(fēng)荷載的確定

大跨度料棚一般都是根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員往往傾向于基于風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果給出等效靜風(fēng)荷載，方便結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件的加載。JGJ/T 481—2019《屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)》采用最小二乘法，給出了可以同時(shí)滿(mǎn)足多個(gè)目標(biāo)響應(yīng)的等效靜風(fēng)荷載，較好解決了小型結(jié)構(gòu)多個(gè)目標(biāo)等效的問(wèn)題；但是該荷載只是為了得出多個(gè)等效目標(biāo)推算出來(lái)的，物理意義不明確，尤其是該方法得出的風(fēng)荷載分布有時(shí)與真實(shí)情況偏差甚遠(yuǎn)，從而導(dǎo)致該荷載計(jì)算得出的結(jié)構(gòu)其他響應(yīng)存在很大不確定性[5]。

實(shí)際工程中，常采用陣風(fēng)荷載因子法來(lái)確定大跨度料棚的等效風(fēng)荷載，通過(guò)有限元模擬時(shí)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的計(jì)算。根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)中剛體模型風(fēng)壓同步測(cè)量的結(jié)果，將風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程按照縮尺比換算到實(shí)際風(fēng)場(chǎng)中。

（3）

式中：[Pi，θ]為作用在結(jié)構(gòu)i點(diǎn)處的風(fēng)壓時(shí)程；[Cpi，θ]為離地10 m高度處風(fēng)速無(wú)量綱的風(fēng)壓系數(shù)；[ω0]為項(xiàng)目所在地的基本風(fēng)壓；[KT]為風(fēng)場(chǎng)換算系數(shù)。

以有限元模型為基礎(chǔ)，施加測(cè)得的風(fēng)荷載進(jìn)行時(shí)域響應(yīng)分析，將所有測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓時(shí)程按照面積加權(quán)平均的方法就近匹配并分配至所有節(jié)點(diǎn)，得到不同風(fēng)向角下作用在結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)上X、Y、Z方向的力時(shí)程，采用有限元分析軟件對(duì)結(jié)構(gòu)不同風(fēng)向角工況進(jìn)行了10 min的時(shí)域分析。

通過(guò)時(shí)域分析計(jì)算得到模型各節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程、桿件內(nèi)力時(shí)程等。計(jì)算各響應(yīng)的平均值和均方根值，一般結(jié)構(gòu)的響應(yīng)時(shí)程服從高斯分布，因此可計(jì)算得到滿(mǎn)足某個(gè)保證率下的結(jié)構(gòu)極值響應(yīng)。以位移響應(yīng)為例

（4）

式中：[UDi]為結(jié)構(gòu)i點(diǎn)在D方向的峰值響應(yīng)，[UDi]為結(jié)構(gòu)i點(diǎn)在D方向（[X，Y，Z]三個(gè)方向）的平均響應(yīng)，[σDi]為結(jié)構(gòu)[i]點(diǎn)在D方向響應(yīng)的均方根值，[sign（UDi）]為[UDi]的負(fù)號(hào)判斷符號(hào)，[g]為峰值因子，[g=2ln（γT）+0.577 22ln（γT）]，T為觀察時(shí)間，[γ]為超越概率。

根據(jù)陣風(fēng)荷載因子法（GLF）定義得到

（5）

結(jié)構(gòu)i點(diǎn)總的動(dòng)力放大系數(shù)

（6）

式中：[Ui]為i點(diǎn)總響應(yīng)（由[X，Y，Z]三個(gè)方向的響應(yīng)合成）的平均值。[σi]為i點(diǎn)總響應(yīng)的均方根值。

該方法物理意義明確，適用于大型及超大型料場(chǎng)封閉結(jié)構(gòu)且與美國(guó)、歐洲等國(guó)外規(guī)范相一致。目前國(guó)內(nèi)跨度最大的首鋼京唐球團(tuán)料場(chǎng)封閉工程［6］也采用該方法來(lái)確定結(jié)構(gòu)的等效風(fēng)荷載，實(shí)踐證明，其結(jié)果是經(jīng)濟(jì)、可靠的。

4 結(jié)論

1）一般將預(yù)應(yīng)力管桁架結(jié)構(gòu)弧段桿件分為4個(gè)直段單元來(lái)模擬受力，同時(shí)再將單元的計(jì)算長(zhǎng)度乘以4作為桿件的驗(yàn)算長(zhǎng)度。該方法計(jì)算結(jié)果雖然保守，但是需考慮到預(yù)應(yīng)力管桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用的是忽略了幾何非線性效應(yīng)的線性分析，因此留有一定余量是合理的。

2）多尺度有限元模型可計(jì)算復(fù)雜節(jié)點(diǎn)在所有荷載工況下的受力狀態(tài)，并且可得到等效應(yīng)力包絡(luò)值，使得節(jié)點(diǎn)驗(yàn)算更加精確。

3）大跨度料棚等效風(fēng)荷載采用陣風(fēng)荷載因子法是經(jīng)濟(jì)、可靠的。

參考文獻(xiàn)：

［1］張淵，張家坤，張磊，等.某145 m跨儲(chǔ)煤棚結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載設(shè)計(jì)[J].山西建筑，2016，42（19）：27-28.

［2］JGJ 7—2010，空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］．

［3］曹正罡.大跨度預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)干煤棚設(shè)計(jì)與施工[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2019.

［4］GB 50009—2012，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］．

［5］金新陽(yáng).建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范理解與應(yīng)用［M］．北京： 中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2013．

［6］吳曉龍，張淵.245 m超大跨度拱形預(yù)應(yīng)力張弦桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工[J].建筑科學(xué)，2022，38（7）：141-149.

收稿日期：2023-04-06

作者簡(jiǎn)介：張淵（1980 - ）， 男， 教授級(jí)高級(jí)工程師， 研究方向?yàn)榇罂缍蠕摻Y(jié)構(gòu)。