摘要：針對小井眼井開發(fā)需求，設(shè)計了一臺額定功率60 kW、機殼外徑89 mm、鐵芯總有效長度為5 200 mm的高功率密度小直徑潛油永磁同步電機。針對潛油永磁同步電機在井下高溫環(huán)境工作時，產(chǎn)生熱量難以散發(fā)導致電機溫度升高的問題，利用Maxwell建立了電磁仿真模型，得出了其繞組銅耗和鐵芯損耗，考慮機械損耗和雜散損耗，以此作為溫度場計算的熱源；基于傳熱學基本理論，利用Fluent建立了三維溫度場仿真計算模型，仿真得出電機在額定工況條件下，不同氣隙長度、電機油流速、環(huán)境溫度及生產(chǎn)套管尺寸對電機溫度場分布及溫升的影響規(guī)律，為小直徑潛油永磁同步電機的制造及應(yīng)用提供了技術(shù)支撐。

關(guān)鍵詞：小井眼井；小直徑；潛油永磁同步電機；損耗分析；溫度場分析

中圖分類號：TE933" " " " "文獻標志碼：A" " " "doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2024.05.003

Temperature Field Analysis of Small Diameter Submersible Permanent Magnet Synchronous Machine

XU Tao1，MA Zenghua2，HAN Yaotu1，LIU Mingkai2，WANG Tong2，ZHEN Dongfang2，HU Changmiao3，CUI Junguo3

（1. CNOOC China Limited，Tianjin Branch，Tianjin 300459，China；2. China Oilfield"Services Co.，Ltd.，Tianjin Branch，Tianjin 300450；3. School of Mechanical and"Electrical Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580， China）

Abstract： A high-power-density， small-diameter submersible permanent magnet synchronous machine with a rated power of 60 kW， a shell diameter of 89 mm， and a core length of 5 200 mm has been designed. To address the issue of the submersible permanent magnet synchronous machine generating a considerable amount of heat， which is difficult to dissipate in an underground environment with high temperatures， an electromagnetic simulation model has been established using Maxwell. This has enabled the copper loss and iron core loss of the winding to be obtained. In consideration of mechanical and stray losses. These are employed as heat sources for temperature field calculations. A three-dimensional temperature field simulation model was constructed based on the principles of heat transfer theory. The influences of varying air gap length， air gap motor oil flow rate， ambient temperature， and production casing size on the temperature field distribution and temperature rise of the motor underrated working conditions were simulated. The model provides technical support for the manufacture and application of small-diameter submersible permanent magnet synchronous machine.

Key words：" small borehole oil well；small diameter；submersible permanent magnet synchronous machine；loss analysis；temperature field analysis

小井眼井可顯著降低鉆采成本，在國內(nèi)外逐漸被推廣應(yīng)用。潛油電泵機組的外徑會受到油井套管尺寸的限制；油井進入高含水期要求潛油電泵排量大，則潛油電機要求具有大功率。在電機尺寸和功率的限制下，潛油電機的要求具有較大的功率密度。隨著稀土材料及電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展，永磁同步電機相較于傳統(tǒng)的三相異步電機能夠展現(xiàn)出更高的效率與功率密度［1］。高功率密度也會使電機單位體積產(chǎn)生的熱量增大，并且潛油永磁同步電機是在井下千米級深度運行的特種電機，井下高溫及密閉的工作環(huán)境不利于電機散熱。這些因素都會影響潛油永磁電機的溫升，永磁電機溫度過高永磁體可能會發(fā)生嚴重的退磁，發(fā)生退磁后的永磁電機效率會大幅降低，轉(zhuǎn)矩波動也會增大，且極易引起電機過流而損壞。這些因素對小直徑潛油永磁電機的設(shè)計以及穩(wěn)定性提出了很大的挑戰(zhàn)。因此研究小直徑潛油永磁同步電機的溫度來源、溫度分布以及影響電機溫升的因素，對永磁直驅(qū)油氣開采技術(shù)的發(fā)展有重要意義。

針對永磁同步電機的損耗及溫度場，國內(nèi)外學者進行了大量研究。UTEGENOVA等學者采用等效電路法研究了永磁電機繞組電磁熱耦合問題，獲得了損耗和溫度場之間的關(guān)系［2］。TONG等人采用數(shù)值法研究了表貼式高速永磁同步電機在空載及額定負載條件下的損耗及溫升規(guī)律［3］。戴念親依據(jù)數(shù)值傳熱學及流體力學相關(guān)理論，基于有限法通過耦合傳熱邊界條件計算了電機穩(wěn)態(tài)溫度分布并證明了該方法計算精度要高于傳統(tǒng)計算方法［4］。于仲安等人對永磁同步電機不等齒寬定子拓撲結(jié)構(gòu)改進前后的永磁體損耗和定子鐵芯損耗進行了對比分析，得到每相線圈匝數(shù)對損耗的影響規(guī)律［5］。鄭立允等人對降低永磁電機損耗的方法進行了總結(jié)［6］。謝皖滇等人考慮了電磁場和溫度場耦合的情況，通過計算不同溫度下的損耗，利用插值法得到了電磁參數(shù)與溫度場的函數(shù)，為電機的設(shè)計提供了溫升預測的方法［7］。

本文設(shè)計了一臺60 kW的小直徑高速潛油永磁同步電機，首先分析了電機的主要損耗，通過有限元分析軟件獲得了電機的定子鐵耗、轉(zhuǎn)子鐵耗及繞組銅耗。根據(jù)實際的井況獲得井下環(huán)境溫度。把這些數(shù)據(jù)導入溫度場分析軟件作為熱源，然后建立了三維溫度場計算模型，分析了不同氣隙長度、電機油流速、環(huán)境溫度及套管直徑對電機溫升的影響。

1 電機模型及參數(shù)

潛油永磁同步電機是永磁直驅(qū)潛油泵采油系統(tǒng)的核心動力源。由于油井套管內(nèi)徑的限制，潛油電機的外徑一般不超過0.2 m，為了保證電機能夠達到所需轉(zhuǎn)矩，則需要增大潛油電機的長度，因此潛油電機屬于超大長徑比的電機。為了減小電機運行時產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)變形，保證電機具有均勻氣隙，將轉(zhuǎn)子總成分為了若干轉(zhuǎn)子節(jié)，每一轉(zhuǎn)子節(jié)長330 mm轉(zhuǎn)子節(jié)之間安裝有扶正軸承。

本文所研究小直徑潛油永磁同步電機為4極18槽結(jié)構(gòu)，額定功率60 kW，額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min，額定轉(zhuǎn)矩191 N·m。轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)采用永磁體內(nèi)置式，電機冷卻方式為油冷。電機軸沿軸線開設(shè)有中空油孔，在扶正軸承安裝位置徑向開設(shè)有導油孔，電機冷卻油隨電機轉(zhuǎn)動由轉(zhuǎn)軸內(nèi)部中空油孔經(jīng)徑向的導油孔和扶正軸承流入定轉(zhuǎn)子間氣隙，形成冷卻循環(huán)油路，對繞組進行冷卻。其截面如圖1所示。

電機部分設(shè)計參數(shù)如表1所示。

2 電機熱源分析

電機溫度場分析中，電機的損耗與溫升密切相關(guān)。電流流經(jīng)繞組銅導線產(chǎn)生銅耗；受到交變電流和磁場變化的影響，硅鋼片和永磁體會產(chǎn)生鐵耗；電機運行過程中由于摩擦的存在還會產(chǎn)生機械損耗和雜散損耗［8］。對于繞組銅耗，可以通過常規(guī)的工程計算方式進行準確的計算。機械損耗和雜散損耗難以計算，通常根據(jù)工程經(jīng)驗取值。定子鐵耗難以準確計算，通常采用有限元軟件對鐵耗進行計算。

2.1 繞組銅耗

電機運行時，三相交變電流流經(jīng)繞組銅導線所產(chǎn)生的銅耗計算［9］式為：

PCu=mI2R（1）

式中：PCu為銅耗；m為繞組相數(shù)；I為相電流的有效值；R為繞組電阻。

通過Maxwell對額定工況下的銅耗進行了有限元計算，0.02 s時刻的繞組銅耗分布云圖如圖2所示。

2.2 鐵芯損耗

對于鐵耗的求解通常采用Bertotti模型進行求解計算［10］：

" " " PFe=Ph+Pe+PexPh=Ch fBmnPe=Cx f 2Bm2Pex=Cex f 1.5Bm1.5（2）

式中：PFe、Ph、Pe、Pex分別為鐵耗、磁滯損耗、渦流損耗、附加損耗；f為磁場交變頻率；Ch、Ce、Cex分別為磁滯損耗系數(shù)、渦流損耗系數(shù)、附加損耗系數(shù)。

上述模型需要整定許多參數(shù)，計算復雜。因此本文通過Maxwell對電機額定工況下的鐵芯損耗進行了計算，結(jié)果如圖3所示。

2.3 機械損耗和雜散損耗

機械損耗主要由摩擦損耗和通風損耗組成。摩擦損耗主要受軸承、潤滑油的質(zhì)量以及電機加工裝配質(zhì)量的影響；由于潛油電機工作在井液中，不存在通風結(jié)構(gòu)，因此忽略通風損耗。由定子齒槽存在的漏磁與三相繞組作用產(chǎn)生集膚效應(yīng)，由此造成的損耗為雜散損耗［11］。機械損耗和雜散損耗難以計算，通常根據(jù)工程經(jīng)驗取電機額定功率的1.0%～1.5%［12］。

3 溫度場分析

電機內(nèi)部熱量的產(chǎn)生與傳遞非常復雜，換熱方式有對流換熱、熱傳導及熱輻射3種。由于熱輻射相對于其他兩種方式換熱量很小，因此忽略熱輻射的作用。小直徑潛油永磁同步電機為封閉式結(jié)構(gòu)，熱量由產(chǎn)生部位沿徑向傳導，定轉(zhuǎn)子鐵芯和繞組產(chǎn)生的熱量向內(nèi)傳遞由氣隙和轉(zhuǎn)軸內(nèi)的電機冷卻油吸收，向外傳遞由機殼外的套筒原油帶走。從而保證溫升不會過高導致電機故障。

3.1 基本假設(shè)和邊界條件

為了便于對溫度場的求解，給出兩臺樣機在求解域內(nèi)的基本假設(shè)和邊界條件。

1） 基本假設(shè)。電機運行時產(chǎn)生的各種損耗作為熱源產(chǎn)生的熱量，均勻地分布在熱量產(chǎn)生部件；忽略溫度不均勻?qū)p耗計算結(jié)果的影響；熱源產(chǎn)生的熱量不隨溫度的變化而發(fā)生變化；忽略溫度變化對各部件材料相關(guān)系數(shù)的影響；將繞組的每條銅線等效為一根導體，定子齒槽內(nèi)的絕緣層電阻均勻；氣隙冷卻油等效為傳熱圓環(huán)柱，轉(zhuǎn)軸油孔內(nèi)冷卻油視為傳熱圓柱，不考慮進出口電機冷卻油溫對溫度場的影響；環(huán)境溫度均勻地作用在求解域，并且保持不變。

2） 邊界條件。電機各部件與求解域端面重合的面看作絕熱面，采用第二類絕熱邊界條件；電機內(nèi)部與電機冷卻油接觸的面為散熱面，傳熱方式為對流換熱，應(yīng)用第三類邊界條件，散熱系數(shù)取其平均值；模型中其他相接觸的面?zhèn)鳠岱绞綖闊醾鲗?，?yīng)用第二類邊界條件。

3.2 基本模型建立

電機氣隙長度過大，漏磁嚴重，氣隙磁密降低，導致電機輸出功率和效率降低；氣隙長度過小，高次諧波過多，導致鐵耗增加，且小直徑潛油永磁同步電機是細長結(jié)構(gòu)，加工制造困難，運行過程中容易損壞。因此根據(jù)工程實際設(shè)計中，氣隙長度的上下限，建立氣隙長度分別為0.6 mm和1.0 mm的兩種電機模型。

首先建立有限元計算三維模型及網(wǎng)格。為便于劃分網(wǎng)格、提高計算速度，軸向長度取100 mm，生產(chǎn)套管按照直徑120 mm計算，電機機殼外徑設(shè)置為89 mm。仿真計算模型如圖4所示，其中網(wǎng)格數(shù)量大約為（1.1～1.2）×105。

3.3 加載參數(shù)設(shè)置

兩臺電機溫度場計算加載參數(shù)分別如表2～3所示。其中各項損耗需根據(jù)電機體積換算為生熱率（W/m3），然后對應(yīng)加載至仿真軟件Fluent熱源中。

電機的傳熱微分方程如式（3）所示：

x++q＝c-" =0-" =（T1-Te）（3）

式中：λx和λy分別為各介質(zhì)沿x方向和y方向的導熱系數(shù)；q為電機熱源，W/m3；T為電機內(nèi)溫度，℃；c為比熱容；ρ為介質(zhì)密度，kg/m3；S2為電機第二類邊界條件；S3為電機第三類邊界條件；λ為邊界面S2、S3法向熱傳導系數(shù)；？琢為邊界面S3上的散熱系數(shù)；Te為邊界面S2周圍介質(zhì)的溫度，℃；T1為邊界面S3內(nèi)部電機溫度，℃。

對于永磁同步電動機，其生熱率表示為［17］：

q=（4）

式中：q為生熱率，W/m3；Ploss為發(fā)熱源損耗，W；V為發(fā)熱源有效體積，m3。

隨著電機軸的旋轉(zhuǎn)，電機軸中的電機油受離心力的作用，通過扶正軸承位置的導油孔被甩到氣隙中。將電機油在導油孔中近似看作做初速度為0的勻加速直線運動，則導油孔內(nèi)電機油的平均流速可以通過以下公式求解。

a=ω2r（5）

vt2-v02=2ar（6）

v1=（7）

式中：a為電機油在導油孔所受離心加速度，m/s2；ω為轉(zhuǎn)子角速度，rad/s；r為導油孔長度，mm；vt為電機油在導油孔出口位置流速，m/s；v0為電機油在導油孔的初速度，m/s；v1為電機油在導油孔內(nèi)平均流速，m/s。

根據(jù)流量相等公式（8）即可求得氣隙電機油流速：

nA1v1=A2v2（8）

式中：n為導油孔數(shù)量；A1為導油孔截面積，mm2；v1為導油孔內(nèi)電機油平均流速，m/s；A2為氣隙電機油圓環(huán)柱截面積；v2為氣隙電機油流速，m/s。

4 結(jié)果分析

4.1 氣隙長度對電機溫度場的影響

仿真參數(shù)按照表2～3所示加載，環(huán)境溫度按照80 ℃，分別開展氣隙長度0.6 mm與氣隙長度1 mm電機的溫度場仿真計算，計算結(jié)果如圖5～6所示。

通過圖5～6的對比分析，可知：兩種電機的最高溫度均位于定子繞組部位，其次為繞組絕緣及定子鐵芯，轉(zhuǎn)子及機殼溫度較低。繞組絕緣因其導熱系數(shù)較低，不易散熱，其溫度較高。氣隙0.6 mm電機的最高溫度為115.01 ℃，氣隙1 mm電機最高溫度為117.56 ℃。因氣隙0.6 mm電機氣隙電機油流速較氣隙1 mm電機大，故其散熱效果較好。提高氣隙電機油的流速對降低溫升的效果較增大氣隙長度的效果更好。兩種電機永磁體及轉(zhuǎn)子的溫升均較低，僅比環(huán)境溫度提高約1 ℃。

4.2 氣隙電機油流速對溫度場的影響

為分析氣隙電機油流速對溫度場的影響，以氣隙長度1 mm電機為列，將其氣隙電機油流速分別設(shè)置為0.01 m/s及1 m/s，其余條件不變，分別開展仿真計算，其結(jié)果如圖7～8所示。

通過圖7～8的對比分析可知：氣隙電機油流速增大，可有效降低電機最高溫度。當流速為0.01 m/s時，最高溫度為120.66 ℃；當電機油流速為1 m/s時，最高溫度為115.34 ℃。

4.3 環(huán)境溫度對溫度場的影響

為分析環(huán)境溫度對電機溫度場的影響，以氣隙長度0.6 mm的電機為列，將其環(huán)境溫度分別設(shè)置為100 ℃及150 ℃，其余條件不變，分別開展仿真計算，其結(jié)果如圖9～10所示。

對比圖9～10的結(jié)果可知：針對相同電機及氣隙油流速，不同環(huán)境溫度時，電機整體溫升均為35 ℃。當環(huán)境溫度為100 ℃時，最高溫度為135 ℃左右；當環(huán)境溫度為150 ℃時，最高溫度為185 ℃左右。

4.4 生產(chǎn)套管直徑對溫度場的影響

為了研究套管直徑對電機溫度場分布及溫升的影響，生產(chǎn)套管直徑以114 mm計算，原油流速0.5 mm/s，環(huán)境溫度150 ℃，氣隙長度0.6 mm，其余條件不變，分別開展仿真計算，其溫度場云圖如圖11所示。

由圖11可知，電機的最高溫度位于定子繞組部位，其次為繞組絕緣及定子鐵心，轉(zhuǎn)子及機殼溫升較低。最高溫度為186 ℃，電機的整體溫升為36 ℃。由于套管直徑變小，原油變少，所能帶走的熱量就越少，因此114 mm的套管（圖11a）相較于直徑120 mm的套管（圖10b），電機溫升高約1 ℃。

5 結(jié)論

本文以額定功率60 kW的小直徑潛油永磁同步電機為研究對象，通過Maxwell建立了電磁學模型，仿真分析了電機在額定工況下的繞組銅耗及鐵芯損耗。以此為熱源，然后利用Fluent建立了熱力學模型，仿真分析了電機在額定工況下，不同的氣隙長度、電機油流速、環(huán)境溫度及生產(chǎn)套管直徑下的溫度場分布及溫升變化。通過溫度場分析，進行電機合理熱設(shè)計，降低溫升。

1） 溫度場仿真結(jié)果表明，電機在額定工況下達到穩(wěn)態(tài)時，繞組的溫度較高，但所有部位的溫度均在設(shè)計許可范圍之內(nèi)。

2） 電機氣隙間油流速越大，電機冷卻效果越好。增大氣隙長度雖然能夠增加流過繞組的電機油厚度，但會使電機油流速減小，故增大電機油的流速對電機冷卻效果較增大氣隙長度的效果更好。

3） 忽略了環(huán)境溫度對繞組電阻率等材料屬性參數(shù)的影響，環(huán)境溫度不影響電機溫升，但直接影響溫度場分布。

4） 由于套管內(nèi)原油流速緩慢，套管直徑對電機溫升及溫度分布影響很小。

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基金項目： 山東省中央引導地方科技發(fā)展資金項目（YDZX20203700002959）；中海油田服務(wù)股份有限公司天津分公司科研項目（YSB22YF006）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助（22CX01003A-1）。

作者簡介： 徐 濤（1989-），男，山東煙臺人，碩士，研究方向為完井工藝、油氣舉升工藝等，E-mail：xutao14@cnooc.com.cn。

通信作者： 胡長淼（1998-），男，山東臨沂人，碩士，研究方向為永磁電機直驅(qū)鉆采油氣裝備，E-mail：hcm_upc@163.com。