=摘要：為了對(duì)連續(xù)固井泥漿混配系統(tǒng)的流動(dòng)特性進(jìn)行研究，提出了一種分段式控制仿真方法。采用歐拉多相流模型和多重參考系方法從均勻性計(jì)算和功率消耗兩個(gè)方向分析了葉輪直徑、轉(zhuǎn)速等設(shè)計(jì)因素對(duì)泥漿混合效果的影響。結(jié)果表明：葉輪直徑、轉(zhuǎn)速和粒徑均對(duì)連續(xù)混合系統(tǒng)的泥漿均勻性有顯著影響，而功率除受上述因素影響之外還受攪拌軸傾角和設(shè)計(jì)密度的影響。泥漿均勻性隨轉(zhuǎn)速和直徑的增大而增加，直徑和轉(zhuǎn)速過大，在致使功率顯著增加的同時(shí)還可能會(huì)導(dǎo)致泥漿均勻性下降。所提出的計(jì)算模型和方法可為混合器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考，研究結(jié)果可為工程中實(shí)現(xiàn)高效固井作業(yè)提供指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：固井泥漿；連續(xù)混合；流動(dòng)特性；仿真方法；二次混合

中圖分類號(hào)：TE926" " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " "doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2024.05.006

CFD Analysis of the Characteristics and Influencing Factors of Continuous Cementing Slurry Mixers

MAO Chunlin1，CAI Yi2，TAO Yun3，HOU Yongjun1，LIU Youping4

（1.School of Mechatronics Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China；

2. Fracturing Service Company of CNPC Greatwall Drilling Company，Panjin 124010，China；

3. Chuanxi Drilling Company，CNPC Chuanqing Drilling Engineering Co. ，Ltd. ，Chengdu 610051，China；

4. BOMCO Sichuan Special Vehicle Co.， Ltd.，Guanghan 618300，China）

Abstract： In order to investigate the flow characteristics of the continuous well cement slurry mixing system， a segmented control simulation method was proposed to provide a means of analysis. The influence of design variables， including impeller diameter and speed， on the efficacy of slurry mixing was evaluated through the utilization of the Eulerian multiphase flow model and the Multiple Reference Frame （MRF） method， with a particular focus on uniformity and power consumption. The data demonstrate that impeller diameter， speed， and particle size have a significant impact on slurry uniformity in a continuous mixing system. In addition to these factors， power consumption is also influenced by the mixing shaft inclination and design density. An increase in speed and diameter results in an improvement in slurry uniformity. However， the use of excessively large diameters and speeds may not only lead to a significant increase in power consumption but also a decrease in slurry uniformity. The proposed computational model and methodology in this study can serve as a reference for optimizing mixer design， and the research findings offer scientific guidance for achieving efficient well cementing operations in engineering.

Key words： cementing slurry；continuous mixing；flow characteristics；simulation methods；secondary mixing

隨著石油天然氣的開發(fā)，深井、超深井和長(zhǎng)水平井的應(yīng)用越來越多。與此同時(shí)，為了滿足生產(chǎn)需求，固井技術(shù)也得到了迅速發(fā)展。固井即為在鉆井后將套管裝入井中，在井眼與套管之間的環(huán)形空隙內(nèi)注入水泥從而達(dá)到支撐、封隔的效果［1］。固井泥漿的特性不僅影響正常的固井作業(yè)與施工安全，而且對(duì)未來生產(chǎn)井的油氣藏保護(hù)、防竄以及穩(wěn)產(chǎn)等工作具有重要意義［2-3］。傳統(tǒng)的固井泥漿混合方式有兩種［4］：一是間歇式混合，即在固定攪拌罐中混合定量的水泥與水，待混合均勻后進(jìn)行固井作業(yè)；另一種則是連續(xù)混合，通過離心泵向攪拌罐內(nèi)連續(xù)的“注入-排出”進(jìn)行高效混合后直接用于固井。間歇式混合泥漿均勻度較好，但是所需的混合時(shí)間也更長(zhǎng)且混合量有限，對(duì)于泥漿需求較大的深井、超深井采用多罐間歇式混合時(shí)各罐泥漿性質(zhì)、參數(shù)難以控制［5］。因此間隙混合方式在固井泥漿混合作業(yè)中逐漸被連續(xù)混合所取代。然而，泥漿的性質(zhì)又直接取決于泥漿混合器的性能。

固井泥漿混合器已從早期的間歇式混合到常規(guī)噴射式混合器再到目前的再循環(huán)式混合器，許多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究。HITT［6］和STEGEMOELLER［7］提出了新型連續(xù)混合器，但其混合量小且精度較低。李歡［8］提出了一種電驅(qū)型高能混合器，可實(shí)現(xiàn)清水與干灰流量的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，且響應(yīng)速度快。黃小磊［9］提出了一種雙混漿系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)較大的混漿量，該結(jié)構(gòu)目前是否用于工程以及其泥漿均勻性如何還未見報(bào)道。

而一些學(xué)者也對(duì)固井泥漿混合器性能進(jìn)行了研究。王波［10］設(shè)計(jì)了撬裝式自動(dòng)混漿系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)并結(jié)合CFD研究了不同結(jié)構(gòu)的攪拌葉輪、不同位置出口的流場(chǎng)分布。晏希亮［11］和許彎彎［12］利用CFD理論分析了不同因素對(duì)攪拌效果的影響并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了優(yōu)化。但是其研究的混合仿真過程為間隙式混合過程。雷靜希［13］將混配系統(tǒng)拆分為兩個(gè)部分進(jìn)行仿真分析，利用UDF函數(shù)將高能混合器出口泥漿參數(shù)簡(jiǎn)化后賦值給攪拌罐入口，得到了各影響因素與泥漿均勻性之間的相關(guān)性。CHEN［14］利用CFD方法研究了一種連續(xù)攪拌槽中的泥漿混合密度與葉輪轉(zhuǎn)速、攪拌時(shí)間的關(guān)系。后兩者研究的結(jié)構(gòu)雖不同，但是其仿真過程均并未考慮泥漿的二次混合與密度、液位的控制，與實(shí)際工程略有出入。

經(jīng)過全面文獻(xiàn)回顧，目前還沒有研究工作報(bào)道通過CFD建模來完整地評(píng)估連續(xù)固井泥漿混合系統(tǒng)的泥漿混合過程［14］。因此本文提出了一種適用于連續(xù)混合的分段式控制仿真方法，其中包含了可以處理工程中二次混合過程的“動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)-賦值”方法。本文將采用CFD方法研究水泥在混合器內(nèi)混合流動(dòng)的過程，并從均勻性計(jì)算和功率兩個(gè)方面分析葉輪直徑、轉(zhuǎn)速、設(shè)計(jì)密度和粒徑等對(duì)連續(xù)混合系統(tǒng)泥漿混合效果的影響。所得到的結(jié)果可為混合器的優(yōu)化與設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 模型和方法

1.1 結(jié)構(gòu)與原理

本文所研究的泥漿混配系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖和原理圖分別如圖1～2所示，其主要由高能混合器和攪拌罐組成。高能混合器的作用是能實(shí)現(xiàn)干水泥灰與清水的預(yù)混合，清水（由入口2進(jìn)入）與干灰（由入口1進(jìn)入）首先在高能混合器中預(yù)混合后再進(jìn)入攪拌罐中攪拌，在經(jīng)過攪拌罐攪拌完全，一部分水泥漿經(jīng)出口 1由循環(huán)泵的循環(huán)管線輸送到高能混合器二次循環(huán)入口（入口3）進(jìn)行二次混漿，同時(shí)在二次混漿循環(huán)回路進(jìn)行泥漿的密度監(jiān)測(cè)。另一部分混合好的泥漿經(jīng)泵吸入口（出口2）和灌注泵到固井柱塞泵進(jìn)行固井作業(yè)。混配系統(tǒng)攪拌槳的主要參數(shù)如圖3所示，數(shù)據(jù)如表1所示。

1.2 仿真計(jì)算方法

1.2.1 求解方法及邊界條件

工程中泥漿的連續(xù)混合過程可分為兩個(gè)階段。第一階段t1：一般稱手動(dòng)混合過程，即關(guān)閉出口2，打開入口2，開始進(jìn)水，待達(dá)到一定液面時(shí)打開入口 1開始進(jìn)水泥灰，同時(shí)打開出口1并開啟循環(huán)泵進(jìn)行二次混漿和密度監(jiān)測(cè)，直到泥漿密度達(dá)到要求（設(shè)定值）。第二階段t2：一般工程中為系統(tǒng)自動(dòng)混合過程，即當(dāng)泥漿密度達(dá)到設(shè)定值后打開出口2并開始固井作業(yè)，同時(shí)利用自動(dòng)控制系統(tǒng)控制密度（入口1進(jìn)水泥的量）和液面高度（入口2進(jìn)水的量）不變，進(jìn)行連續(xù)混漿作業(yè)。

為了使上述混合過程在仿真中進(jìn)行準(zhǔn)確的復(fù)現(xiàn)，對(duì)仿真方法進(jìn)行了以下處理：將混合過程分為兩個(gè)階段（混合泥漿的密度目標(biāo)值為2 000 kg/m3，其固液相質(zhì)量比值約為2.737），其處理方法如圖4所示（三個(gè)虛線方框內(nèi)）。從左至右分別表示手動(dòng)混合過程、二次混漿過程和自動(dòng)混漿過程。

第一階段t1，出口2設(shè)置為壁面，出口1設(shè)置為壓力出口，出口處為負(fù)壓（采用負(fù)壓增大二次混漿的流量，增加系統(tǒng)的混和效率，使其與工程接近），并對(duì)出口1處的固液兩相的質(zhì)量流量（O1_c、O1_w，僅代表數(shù)值，下同）分別進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并將值賦予入口 3（其質(zhì)量流量分別為I3_c和I3_w，即I3_c = O1_c和I3_w = O1_w），實(shí)現(xiàn)二次混漿過程。初始時(shí)刻罐底充滿水，因此入水口（入口2）入口質(zhì)量流量（I2_w）為0 kg/s；而入灰口（入口1）的質(zhì)量流量根據(jù)出口1的固液兩相質(zhì)量流率的比值（R_O1，下文簡(jiǎn)稱比值）變化而變化，即出口1的比值小于2.272（密度約為 1 900 kg/m3）時(shí)，入口1的質(zhì)量流量為60 kg/s，如果出口1比值為2.272-2.737之間（密度1 900～2 000 kg/m3）時(shí)，入口1的質(zhì)量流量為30 kg/s，如果出口1的比值大于2.737（密度2 000 kg/m3）時(shí)，入口 1的質(zhì)量流量為0 kg/s，其過程將通過用戶自定義函數(shù)（UDF1）程序?qū)崿F(xiàn)（其中60 kg/s、30 kg/s為經(jīng)驗(yàn)值，可根據(jù)實(shí)際工況調(diào)整）。第二階段t2，在第一階段的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)密度與液面高度（系統(tǒng)的流入等于流出）的雙重控制。二次混漿過程與第一階段相同，不同的是出口2設(shè)置為壓力出口，出口壓力為-10 000 Pa，并對(duì)出口2處的固液兩相的質(zhì)量流量（O2_c、O2_w）分別進(jìn)行監(jiān)測(cè)，將水的質(zhì)量流量值賦給入口2（I2_w = O2_w）。而入口1質(zhì)量流量（I1_c）根據(jù)出口2的比值（R_O2）變化而變化。即出口2處的比值小于2.65（密度約為1 975 kg/m3）時(shí)，入口1的質(zhì)量流量為出口2處的固相質(zhì)量流量值再加10 kg/s （I1_c = O2_c+10）；如果出口2的比值位于2.65～2.75之間（密度約為1 975～2 025 kg/m3）時(shí)，入口1的質(zhì)量流量等于出口2處的固相質(zhì)量流量值（I1_c = O2_c）；如果出口2的比值大于2.75（密度約為2 025 kg/m3）時(shí)，入口1的質(zhì)量流量為出口2處的固相質(zhì)量流量值再減10 kg/s （I1_c = O2_c-10；其中1 975 kg/m3、2 025 kg/m3和10 kg/s均可根據(jù)實(shí)際工況調(diào)整）。其控制過程同樣通過UDF2程序?qū)崿F(xiàn)。系統(tǒng)的仿真邊界條件如表2。

利用計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT對(duì)混合器內(nèi)的固液相混合過程進(jìn)行數(shù)值模擬。為了保證各相速度和混合效果等參數(shù)的準(zhǔn)確性，選擇了歐拉多相流模型，將水泥灰視為連續(xù)的流體顆粒。液體和固體之間的阻力由Gidaspow阻力模型［15］定義。此外，考慮到渦度、旋轉(zhuǎn)和黏度等因素，湍流模型中采用了標(biāo)準(zhǔn)k-e模型［16-17］。為了更準(zhǔn)確地計(jì)算固液兩相流的速度和體積分?jǐn)?shù)，流動(dòng)控制方程采用有限差分法求解。本文中考慮到泥漿混配系統(tǒng)流場(chǎng)的復(fù)雜性，計(jì)算效率等，因此采用適應(yīng)性強(qiáng)、收斂性較高的一階迎風(fēng)差分格式進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)使用FLUENT解算器中的SIMPLE算法［18］耦合壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)。對(duì)于攪拌槳附件旋轉(zhuǎn)區(qū)域采用多重參考系法（MRF）進(jìn)行處理［19］。殘差設(shè)置為10-5，物理時(shí)間步長(zhǎng)為0.1 s。最大迭代時(shí)間步長(zhǎng)為20。固液兩相參數(shù)如表3所示。

1.2.2 理論模型

在本文中，假設(shè)各相之間不存在質(zhì)量傳遞。其連續(xù)性方程如下：

"+++=0（1）

式中：ρ為流體密度，kg/m3；t 為時(shí)間，s。

動(dòng)量方程為：

+·（ρUU）=-p·（？子）+ρg+F（2）

式中：p為壓力；g為重力；F為體積力（源項(xiàng)）；為黏性應(yīng)力張量。對(duì)于牛頓流體，黏性應(yīng)力與流體的變形率成比例，有

子=μU+UT-·UI（3）

式中：μ為流體動(dòng)力黏度，Pa·s；I為單位張量。

標(biāo)準(zhǔn)k-e模型為：

μt=ρCμ（6）

模型中常數(shù)［20］分別為：C1= 1.44，C2 = 1.92，Cμ = 0.09，σk = 1.0，σε = 1.3。

1.2.3 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗(yàn)證

對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，考慮到流動(dòng)的復(fù)雜性，模型采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。將模型采用MRF方法進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)動(dòng)部分與靜止部分交界面定義為 interface i（i =1，...，8），這些依次對(duì)應(yīng)的交界面就為仿真模擬提供了數(shù)據(jù)傳遞；網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖5所示。

為消除網(wǎng)格單元數(shù)對(duì)模擬結(jié)果的影響，進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性測(cè)試。將葉輪總功率作為驗(yàn)證參數(shù)，其變化關(guān)系如圖6所示。在任意不同疏密的網(wǎng)格數(shù)下，葉輪總功率的誤差小于4%，尤其當(dāng)單元數(shù)大于1.54×106時(shí)，葉輪總功率的變化可以控制在1%以內(nèi)，因此考慮計(jì)算效率最終確定整個(gè)計(jì)算域的單元數(shù)為1.54×106。整體質(zhì)量、縱橫比、最小角度以及傾斜的網(wǎng)格如表4所示。

圖6 網(wǎng)格數(shù)量功率變化關(guān)系圖

總功率計(jì)算方式［21-22］為

P=2nMi" " " "（i =1，2）（7）

式中：n為葉輪轉(zhuǎn)速，r/min；Mi 為扭矩，N·m； i為葉輪序號(hào)。

1.2.4 二次混合過程處理方法

為滿足工程中二次混合循環(huán)泵的較大流量，本文對(duì)出口1采用施加負(fù)壓的方法，計(jì)算其t1階段質(zhì)量流量與壓力值的關(guān)系。結(jié)果如表5所示。當(dāng)出口1壓力定值為-10 000 Pa時(shí)，其質(zhì)量流量為121.41 kg/s，略高于工程中常用某循環(huán)泵的最大流量120 kg/s。因此選擇-10 000 Pa作為出口1的壓力設(shè)定值。葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度均為200 r/min，方向?yàn)槟鏁r(shí)針。

本文采用“動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)-賦值”方法對(duì)系統(tǒng)的二次混合過程進(jìn)行了計(jì)算。即從出口1流出的混合物等于從入口3流入的混合物。因此在仿真中采用UDF函數(shù)將出口1處固、液相的質(zhì)量流量值賦給入口3對(duì)應(yīng)的各相。該過程的計(jì)算結(jié)果如圖7所示。從圖3中可知，各相在100 s后質(zhì)量流率基本保持穩(wěn)定，出入口固液兩相的固相（粗線）與液相（細(xì)線）分別沿0值線近似對(duì)稱，其值在各個(gè)時(shí)刻基本相等，符號(hào)相反，其中正值代表流入系統(tǒng)，負(fù)值代表流出系統(tǒng)。表明在仿真中該方法可用于處理連續(xù)泥漿混合系統(tǒng)中的二次混合過程。

2 結(jié)果和討論

2.1 方法驗(yàn)證

圖8顯示了各出口固液相質(zhì)量流量比值與I1_c之間的關(guān)系。圖8a為手動(dòng)混漿過程（t1），圖8b為自動(dòng)混漿過程（t2）。圖8a中，比值（R_O1）初始為0，因?yàn)镮1_c = 0；在5 s出現(xiàn)明顯上升，水泥含量少，且混合不均；8 s時(shí)斜率下降呈穩(wěn)定趨勢(shì)上升，水泥含量上升，混合逐漸均勻，在68 s斜率再次下降，比值達(dá)到2.272使入口水泥注入量減少；在85 s之后趨近穩(wěn)定，水泥注入量接近0，呈沿2.737波動(dòng)狀態(tài)。I1_c也在68 s時(shí)出現(xiàn)了轉(zhuǎn)折，在85 s時(shí)，出現(xiàn)第二次轉(zhuǎn)折，之后其值降為0并出現(xiàn)波動(dòng)，其原因可能是攪拌罐內(nèi)局部混合不均以及排氣孔漏灰等。圖8b中，R_O2在短暫的上升后處于波動(dòng)狀態(tài)，其值在2.65附近波動(dòng)，I1_c同樣經(jīng)過短暫的上升之后呈階躍狀，O2_c經(jīng)過快速的下降后呈平穩(wěn)狀態(tài)，因?yàn)樵?00 s時(shí)打開了出口2，流量迅速上升并趨于穩(wěn)定；在155 s前，R_O2 gt; 2.6，I1_c = O2_c；在160 s附近，當(dāng)R_O2 lt; 2.6，I1_c = O2_c +10，比率值逐漸上升；待R_O2 gt; 2.6之后，I1_c = O2_c，如此往復(fù)，將系統(tǒng)的密度控制在設(shè)定的范圍內(nèi)，可見系統(tǒng)密度控制效果良好，證明了該方法的可行性。

2.2 結(jié)果討論

為研究不同槳葉類型對(duì)混合效果的影響，采用了圖4所示方法。值得注意的是，工程中固井用泥漿均來自混漿系統(tǒng)的自動(dòng)控制階段，因此本文采用t2階

段內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。結(jié)合圖8b，在140 s附近時(shí)，系統(tǒng)的各相數(shù)據(jù)均比較穩(wěn)定，比率值位于2.6附近，因此選擇該時(shí)刻的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。

利用CFD模擬得到了四個(gè)水平面上的固相分布，以估計(jì)泥漿的均勻性程度。利用CFD建模得到的數(shù)據(jù)計(jì)算攪拌槽內(nèi)的均勻性水平。均勻性程度使用公式（8）計(jì)算［23］：

H0=1-（8）

式中：q為所取得目標(biāo)數(shù)；xv為每個(gè)目標(biāo)處固相體積分?jǐn)?shù)；為所有目標(biāo)的固相體積分?jǐn)?shù)均值。本文所取的平面位置如圖1虛線所示，分別為q1，q2，q3，q4。

2.2.1 槳葉類型對(duì)泥漿均勻性和功率的影響

不同槳葉型式如圖9所示。采用公式（8）的方法提取罐內(nèi)不同平面的固相體積分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)如圖10所示，同時(shí)得到不同型式的功率數(shù)據(jù)如圖11。

根據(jù)圖10可知，四種槳型攪拌條件下罐內(nèi)的均勻性呈輕微的上升趨勢(shì)，但是幅度較小，最大誤差值為0.95%，因此認(rèn)為四種槳型對(duì)泥漿混合的均勻性影響較小。根據(jù)圖11知，槳葉類型1，2和3三者總功率接近；槳葉類型3上下槳均為軸流槳，使攪拌罐內(nèi)泥漿的周向擾動(dòng)更大，因此總功率最大；類型4上下槳均為徑流槳，其總功率最??；由此可知在此系統(tǒng)中該徑流槳所消耗的功率低于軸流槳。分析每種槳型的四個(gè)葉輪功率消耗情況，槳型1與4、2與3的差別是上層葉輪的槳型不同，但是其對(duì)應(yīng)的葉輪功率相近，可得上層葉輪比下層葉輪對(duì)總功率的影響更?。煌瑫r(shí)在四種不同槳型中，在系統(tǒng)中葉輪1與3、2與4的結(jié)構(gòu)相同，但是其功率是葉輪1小于葉輪3，葉輪2小于葉輪4，其原因可能是葉輪3與4受到葉輪1與2轉(zhuǎn)動(dòng)的影響。

2.2.2 槳葉間距對(duì)泥漿均勻性和功率的影響

取槳型1，不同槳葉間距共5種，其余仿真條件不變進(jìn)行計(jì)算，得到罐內(nèi)泥漿均勻性和功率關(guān)系分別如圖12～13所示。從圖12的數(shù)據(jù)可以看出，不同槳葉間距罐內(nèi)的均勻性基本沿0.99波動(dòng)，其最大誤差約為0.5%。因此，不同槳葉間距對(duì)于增大攪拌罐內(nèi)流場(chǎng)混亂度、提高泥漿均勻性影響較小。從圖13的數(shù)據(jù)可以看出，各組總功率數(shù)值接近，葉輪間距的不同對(duì)總功率的影響較?。黄渖蠈尤~輪功率略大于下層葉輪，右側(cè)葉輪功率略大于對(duì)應(yīng)的左側(cè)葉輪，與2.2.1中所得結(jié)果相近，這是由于攪拌罐的結(jié)構(gòu)參數(shù)引起的。

2.2.3 葉輪直徑對(duì)泥漿均勻性和功率的影響

分別取6種不同葉輪直徑進(jìn)行仿真計(jì)算，其余仿真條件不變進(jìn)行計(jì)算，圖14～15分別顯示了葉輪直徑與泥漿均勻性和葉輪功率的關(guān)系。圖14中隨著葉輪直徑的增大，泥漿均勻性也逐漸增大，當(dāng)葉輪直徑為420 mm時(shí)，均勻性達(dá)到最大值；葉輪直徑的進(jìn)一步增加對(duì)于提升泥漿均勻性并無明顯效果。對(duì)于泥漿均勻性來說葉輪直徑是越大越好，這一結(jié)果與PATEL［24］的發(fā)現(xiàn)相近，即更大直徑的葉輪使連續(xù)流混合器混合效率更高。結(jié)合圖15，隨著槳葉直徑的增加，而葉輪總功率也逐漸增加，直徑越大，功率增量更多；上層葉輪功率大于下層葉輪且左側(cè)葉輪的功率小于對(duì)應(yīng)的右側(cè)葉輪，隨著直徑的增大功率差值亦增大。

2.2.4 攪拌軸傾角對(duì)均勻性和功率的影響

圖16～17分別顯示了不同的攪拌軸傾角對(duì)泥漿混合均勻性與葉輪功率的關(guān)系。

從圖16～17可知，隨著攪拌軸傾角的增大，泥漿均勻性呈“V”形，即先減小后增大，最大誤差約為0.86%，因此認(rèn)為泥漿均勻性變化較小，呈穩(wěn)定趨勢(shì)。各葉輪的功率變化趨勢(shì)相近，在0°時(shí)各葉輪功率相近，隨著傾角的增大，右側(cè)葉輪功率呈先增大后減小趨勢(shì)。該現(xiàn)象可能受攪拌罐結(jié)構(gòu)影響，傾角越大，右側(cè)葉輪越靠近攪拌罐的進(jìn)料口。

因此認(rèn)為不同攪拌軸傾角α、β（α=β）對(duì)攪拌罐內(nèi)泥漿均勻性影響較小，但對(duì)葉輪功率有一定影響。

2.2.5 葉輪轉(zhuǎn)速對(duì)均勻性和功率的影響

圖18～19分別描述了不同葉輪轉(zhuǎn)速與泥漿均勻性和葉輪功率的關(guān)系。

從圖18～19中可以看出，葉輪轉(zhuǎn)速對(duì)泥漿混合的影響在于：隨著葉輪轉(zhuǎn)速的提高，泥漿均勻性隨轉(zhuǎn)速提升而變好，但是功率也隨之增加；當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到150 r/min時(shí)，泥漿的均勻性達(dá)到最大值，繼續(xù)增加轉(zhuǎn)速對(duì)均勻性并無明顯提升，但葉輪功率增加明顯；當(dāng)葉輪轉(zhuǎn)速為400 r/min時(shí)，泥漿均勻性出現(xiàn)了輕微的下降。這一結(jié)果與之前HOSSEINI［23］和CHEN［14］的發(fā)現(xiàn)具有較好的一致性，即當(dāng)泥漿在達(dá)到可實(shí)現(xiàn)的最大均勻性后，葉輪轉(zhuǎn)速的進(jìn)一步增加并不一定是有益的，可能是有害的。其一是葉輪轉(zhuǎn)速越高，對(duì)于功率消耗太大。其二是轉(zhuǎn)速超過400 r/min后，較高的轉(zhuǎn)速可能導(dǎo)致罐內(nèi)泥漿出現(xiàn)了軸向、徑向分層。因此，應(yīng)將葉輪轉(zhuǎn)速控制在150 ～300 r/min之間。

2.2.6 不同設(shè)計(jì)密度對(duì)均勻性和功率的影響

取不同的設(shè)計(jì)密度進(jìn)行仿真分析，其結(jié)果分別如圖20～21所示。分析可知，隨著泥漿設(shè)計(jì)密度的增大，泥漿均勻性呈輕微下降趨勢(shì)，其最大誤差值為0.83%，認(rèn)為設(shè)計(jì)密度的變化對(duì)泥漿均勻性影響較小。隨著設(shè)計(jì)密度的增加，各葉輪的功率變化趨勢(shì)也一致，同樣隨著密度的增大而增大，同時(shí)左側(cè)葉輪（1、2）的總功率與右側(cè)葉輪（3、4）的總功率之差也逐漸增大，葉輪（1、2）的功率差與葉輪（3、4）的功率之差均逐漸增大。其原因是隨著泥漿密度的增加，攪拌罐內(nèi)攪拌軸左右、上下泥漿的密度之差較大，均勻性變差，而攪拌罐右側(cè)的泥漿經(jīng)過左側(cè)葉輪1、2攪拌后，其均勻性已有很大改善，因此右側(cè)葉輪3、4的功率差值變化較小。

2.2.7 不同顆粒直徑對(duì)均勻性和功率的影響

圖22～23顯示了不同粒徑對(duì)泥漿均勻性與功率的影響。根據(jù)圖22可知，隨著粒徑的增大，泥漿均勻性下降明顯，其最大誤差值為13.3%；當(dāng)粒徑達(dá)到390 μm時(shí)，繼續(xù)增大粒徑，泥漿均勻性變化較小。結(jié)合圖23可知，葉輪的功率隨著粒徑的增大而減小，但其變化趨勢(shì)仍保持一致。

3 結(jié)論

采用CFD方法分析了一種固井泥漿連續(xù)混配系統(tǒng)的混合性能。為了使混漿過程能夠更好地在仿真中進(jìn)行復(fù)現(xiàn)，對(duì)該系統(tǒng)建立了CFD模型，并提出了一種分段式控制仿真方法來計(jì)算系統(tǒng)的連續(xù)混合過程。并通過計(jì)算對(duì)控制效果進(jìn)行了對(duì)比分析，表明其控制效果良好。然后利用CFD仿真討論了各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)混合均勻性以及功率消耗兩個(gè)方面的影響。結(jié)果表明，葉輪直徑和葉輪轉(zhuǎn)速以及粒徑等對(duì)連續(xù)泥漿混合系統(tǒng)的均勻性和葉輪功率有顯著影響，而攪拌軸傾角和設(shè)計(jì)密度僅對(duì)功率有著一定的影響。增加轉(zhuǎn)速和葉輪直徑可以提高漿料混合的均勻性，但也會(huì)導(dǎo)致功耗的顯著增加。然而，一旦達(dá)到峰值均勻性，葉輪轉(zhuǎn)速和直徑的進(jìn)一步增加并不能顯著改善泥漿的均勻性，反而會(huì)顯著增加功率消耗。因此，在實(shí)際運(yùn)行條件下，宜將轉(zhuǎn)速和葉輪直徑分別控制在150～300 r/min和420 mm的范圍內(nèi)。

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基金項(xiàng)目： 中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司重大科技專項(xiàng)（2019F-30）。

作者簡(jiǎn)介： 毛春林（1992-），男，博士研究生，研究方向?yàn)榱黧w械及工程，E-mail：519159284@qq.com。