6月15日" "星期六" "天氣：晴

星期六如約而至，一早我才告訴爸爸說(shuō)：“今天是海洋日，我們學(xué)霸小組要去海洋館參觀?！崩习终f(shuō)：“沒(méi)問(wèn)題，今天老爸當(dāng)回志愿者，專(zhuān)門(mén)為小學(xué)霸們服務(wù)。”

一路上我的大腦被海洋館里那些美麗的小魚(yú)兒占據(jù)著，真想趕快到達(dá)海洋館，和美人魚(yú)來(lái)一次親密接觸，和小魚(yú)兒一起玩耍。聽(tīng)說(shuō)海洋館里有一種魚(yú)是吃奶瓶的，游客可以拿著奶瓶喂它們，真是越想越興奮?。?/p>

懷著激動(dòng)的心情來(lái)到了海洋館，沒(méi)想到等待我們的是那些惱人的奧數(shù)題！

王凡

海洋日到了，我們學(xué)霸小組成員們準(zhǔn)備去海洋館和海洋生物來(lái)一次親密接觸。小伙伴們穿越海底隧道，進(jìn)入這個(gè)藍(lán)色的世界，我們被各種大大小小的海洋生物深深地吸引了。他們?cè)谒菖c珊瑚間成群結(jié)隊(duì)地飄來(lái)飄去，好像是在深海暢游，又好像是在天空飛翔……多么神奇?。?/p>

布嚕！布嚕！泡泡魚(yú)

“瞧！那是泡泡魚(yú)！”伴隨著陸小豆的一聲尖叫，大家順著他的手指就看到一群大大小小的魚(yú)兒們從珊瑚叢中紛紛探出腦袋，快速地吐著泡泡。沒(méi)想到學(xué)霸小組的成員們剛進(jìn)海底隧道就遇上了小魚(yú)兒們第一場(chǎng)吐泡泡表演?！皠?dòng)次打次……”隨著節(jié)奏輕快的音樂(lè)，色彩艷麗的泡泡魚(yú)兒和泡泡一起跳躍著。伴奏的小哥哥告訴小學(xué)霸們，館內(nèi)泡泡魚(yú)共560尾，這第一場(chǎng)表演的魚(yú)兒共360尾，是一天中參加表演的小魚(yú)數(shù)量最多的一場(chǎng)。第二場(chǎng)表演只有320尾，這樣每一尾魚(yú)兒都參加了表演，還有些比較活躍的魚(yú)兒兩場(chǎng)表演都參加了。

學(xué)一學(xué)

李嘉陽(yáng)的小腦袋立刻開(kāi)動(dòng)起來(lái)，如果分別把兩場(chǎng)表演的魚(yú)兒圈在一起，那么這兩個(gè)圈圈一定會(huì)有交集（圖1）。在交集的這部分魚(yú)兒就是兩場(chǎng)表演都參加的魚(yú)兒。

從圖上可以看出只參加第一場(chǎng)表演的小魚(yú)兒有：560-320=240（尾），只參加第二場(chǎng)表演的小魚(yú)兒有：560-360=200（尾）。就不難算出兩場(chǎng)表演都參加的小魚(yú)兒有360-240=120（尾）或者320-200=120（尾）。

趙依茗瞪大眼睛看著一個(gè)個(gè)泡泡，有了新主意：“如果分別把參加第一、第二場(chǎng)表演的小魚(yú)兒叫做A類(lèi)、B類(lèi)，那么兩場(chǎng)都參加的小魚(yú)兒就可以稱(chēng)作AB類(lèi)。你這個(gè)圖上的小魚(yú)兒就可以分別這樣標(biāo)注種類(lèi)（圖2）。那么就有A+B-AB=總數(shù)，因?yàn)锳+B的總量中AB類(lèi)被重復(fù)計(jì)算了一次，所以只要減去AB就可以算出總數(shù)。那么在已知總數(shù)的情況下也可以求出AB類(lèi)的數(shù)量了。有了這個(gè)規(guī)律，不管條件和問(wèn)題如何變化，我們都能解決問(wèn)題了?！?/p>

數(shù)學(xué)老師告訴我們說(shuō)：“這就是著名的‘韋恩圖’，用它可以解決很多包含與排除的重疊問(wèn)題。”

陸小豆立刻明白了，他在圖2外面套了個(gè)長(zhǎng)方形（圖3），一邊畫(huà)一邊說(shuō)：“如果給這個(gè)‘韋恩圖’套個(gè)框，也表示集合，那么這長(zhǎng)方形邊緣區(qū)域就可以叫做不A不B類(lèi)，也就是兩場(chǎng)表演都沒(méi)有參加的小魚(yú)兒。不過(guò)根據(jù)小哥哥的提示，今天所有的小魚(yú)兒都參加表演了，在這幅圖中不A不B類(lèi)就沒(méi)有小魚(yú)兒。”

如果今天有20尾小魚(yú)兒沒(méi)有參加演出，參加演出的小魚(yú)兒共560-20=540（尾），那么兩場(chǎng)演出都參加的有360+320-540=140（尾）。

算一算

1.下圖是藍(lán)鯨館為藍(lán)鯨們準(zhǔn)備食物的時(shí)候做的調(diào)查結(jié)果，你知道藍(lán)鯨館共有多少條藍(lán)鯨嗎？

2.泡泡魚(yú)館今天有80條魚(yú)兒要調(diào)整休息不參加表演，參加第一場(chǎng)表演的魚(yú)兒有290尾，參加第二場(chǎng)表演的魚(yú)兒有220尾，你能用“韋恩圖”推算出兩場(chǎng)表演都參加的魚(yú)兒有多少尾嗎？

3.海豚館能表演跳圈的海豚有26只，能表演水上芭蕾的有32條，兩種節(jié)目都能表演的海豚8只，還有6只還未成年不能參加表演的小海豚。你知道海豚館一共有多少只海豚嗎？

4.海洋館今天上午接待的游客中有1800名游客參觀了冰雪世界，有2230名游客參觀了熱帶深海魚(yú)館。兩個(gè)館都參館的有1260名游客，有160名游客兩個(gè)館都沒(méi)有參觀，你能算出海洋館今天上午一共接待了多少位游客嗎？

原來(lái)有多少小海豚？

海豚館今天有精彩的海豚表演，我們學(xué)霸小組的成員在開(kāi)場(chǎng)前就奔到了這里等待觀看表演。我們不僅提前和小海豚們親密接觸了一下，還和飼養(yǎng)員阿姨們聊了會(huì)兒天。飼養(yǎng)員阿姨告訴我們，今天館里有12只小海豚。原來(lái)還有更多的小海豚，后來(lái)送了一半給迪士尼樂(lè)園，又從海南島運(yùn)來(lái)6只，“六一”兒童節(jié)又送到大拇指游樂(lè)園8只。飼養(yǎng)員阿姨考考小學(xué)霸們：“你們知道原來(lái)有多少只小海豚嗎？”

學(xué)一學(xué)

這不就是數(shù)學(xué)中的“還原問(wèn)題”嗎？李嘉陽(yáng)敲了敲小腦袋立刻算了起來(lái)：“用倒推法，現(xiàn)在剩12只，倒推到兒童節(jié)前，就有12+8=20（只）；再倒推一步，海南島的海豚運(yùn)來(lái)之前有20-6=14（只）；繼續(xù)倒推，送給迪士尼樂(lè)園之前有14×2=28（只）；也就是原來(lái)有28只?！?/p>

一向擅長(zhǎng)圖表的李嘉陽(yáng)用一串箭頭組成一條鎖鏈，把海豚數(shù)量的變化清晰地表達(dá)出來(lái)：

再進(jìn)行逆向運(yùn)算很快也算出來(lái)結(jié)果：

趙依茗推了推眼鏡，有板有眼地說(shuō)：“一個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)若干次變化，成了另一種結(jié)果，我們從結(jié)果出發(fā)根據(jù)每一次的變化情況，一步步地倒著想，把結(jié)果還原成開(kāi)始的狀態(tài)，這類(lèi)問(wèn)題叫作‘還原問(wèn)題’，也被稱(chēng)作‘逆推問(wèn)題’。”

海豚館飼養(yǎng)員們用兩只大桶為小海豚們準(zhǔn)備了240只磷蝦做晚餐。大家覺(jué)得第一桶里的磷蝦太多了，就從第一桶倒了一半給第二桶；又覺(jué)得第二桶太多了，就從第二桶里倒了20條給第一桶；這時(shí)兩個(gè)桶里的磷蝦一樣多。那么，原來(lái)兩個(gè)桶里分別有多少只磷蝦？正在大家絞盡腦汁回憶的時(shí)候，陸小豆有了主意：“兩個(gè)桶里的磷蝦都在變化，我們可以用表格來(lái)表示?！?/p>

大家聽(tīng)完他的分析，都對(duì)他豎起了大拇指，原來(lái)解決還原問(wèn)題，不僅可以用箭頭圖，還可以用表格。

算一算

1.海洋館熱帶深海觀賞魚(yú)的種類(lèi)數(shù)上一季度擴(kuò)大了3倍，這個(gè)月又增加6種，由于飼養(yǎng)不善，減少了9種，如果將現(xiàn)在的種類(lèi)擴(kuò)大2倍，可以達(dá)到60種。你知道海洋館原來(lái)有多少種熱帶深海觀賞魚(yú)嗎？

2.稀有水族館A館和B館共有稀有水族動(dòng)物60只。如果從A館轉(zhuǎn)移6只到B館，再?gòu)腂館轉(zhuǎn)移一半到A館，那么兩館的動(dòng)物只數(shù)相同，你知道A、B館原來(lái)分別有多少只稀有水族動(dòng)物嗎？

3.海洋館預(yù)售暑期開(kāi)放票，第一天售出總數(shù)的一半多5張，第二天售出的比剩下的一半多3張，第三天售出剩下的一半，這時(shí)還剩15張。這期暑期開(kāi)放票一共多少?gòu)垼?/p>

4.烏賊缸里養(yǎng)著80只小烏賊。飼養(yǎng)員從藍(lán)色水缸里撈出30只放到紅色水缸；又從紅色水缸撈出一半放回藍(lán)色水缸，再?gòu)乃{(lán)色水缸撈出28只放入紅色水缸。這時(shí)紅色水缸里的烏賊數(shù)是藍(lán)色水缸的3倍。原來(lái)哪個(gè)水缸放的烏賊多？多多少條？

我們學(xué)霸小組的成員們踏入海洋館的同時(shí)也闖進(jìn)了一個(gè)藍(lán)色的數(shù)學(xué)世界，沒(méi)想到在海洋館里還藏著這么多的數(shù)學(xué)知識(shí)呢！剛走出海洋館，擅長(zhǎng)英語(yǔ)歌曲的陸小豆就大聲呼喊道：“Learning Maths in the ocean！”

答案：

布嚕！布嚕！泡泡魚(yú)（容斥原理）

1. 18+23-6+4=39（頭）

2.

參加表演的魚(yú)兒有：560-80=480（尾），只參加第一場(chǎng)表演的有：480-290=190（尾），兩場(chǎng)表演都參加的有：220-190=30（尾）

3.能表演的海豚有26+32-8=50（只），共有50+6=56（只）

4.進(jìn)館參觀的有：1800+2230-1260=2770（名），游客總?cè)藬?shù)：2770+160=2930（名）

答案：

布嚕！布嚕！泡泡魚(yú)（容斥原理）

1. 18+23-6+4=39（頭）

2.

參加表演的魚(yú)兒有：560-80=480（尾），只參加第一場(chǎng)表演的有：480-290=190（尾），兩場(chǎng)表演都參加的有：220-190=30（尾）

3.能表演的海豚有26+32-8=50（只），共有50+6=56（只）

4.進(jìn)館參觀的有：1800+2230-1260=2770（名），游客總?cè)藬?shù)：2770+160=2930（名）