摘 "要：針對(duì)卡瓦式橋塞坐封對(duì)套管的損傷問題，提出了一種鑲齒橋塞，根據(jù)卡瓦坐封套管力學(xué)狀態(tài)計(jì)算及有限元方法，分析了橋塞坐封后卡瓦牙與套管內(nèi)壁之間的接觸應(yīng)力嵌入深度。結(jié)果表明：整個(gè)橋塞除卡瓦外其余部件的應(yīng)力水平都比較低，上卡瓦牙高側(cè)產(chǎn)生了很大應(yīng)力，達(dá)到硬質(zhì)合金可承載強(qiáng)度值；坐封后下卡瓦的第一排牙產(chǎn)生極大應(yīng)力，下卡瓦牙周向均勻接觸于套管內(nèi)壁面，可有效坐封橋塞，且鑲齒對(duì)套管表面應(yīng)力影響較??；試驗(yàn)?zāi)M坐封后鑲齒卡瓦承壓能力和坐封效果均較穩(wěn)定。研究結(jié)果可為連續(xù)管鉆水平井鑲齒卡瓦橋塞的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論及試驗(yàn)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：橋塞；鑲齒；應(yīng)力；接觸應(yīng)力；試驗(yàn)研究

中圖分類號(hào)：TE932 " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A " " "doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2024.06.004

Experimental Study on the Influence of Insert Tooth Bridge Plug on The

Mechanical Properties of Casing

YANG Shubo

（Operation Department of Fengcheng Oilfield，PetroChina Xinjiang Oilfield Company，Karamay 834000，China）

Abstract： In view of the damage of slip bridge plug setting to the casing， a kind of insert bridge plug was proposed. According to the mechanical state calculation and finite element method of slip setting casing， the contact stress embedding depth between the slip tooth and the inner wall of the casing after the bridge plug was analyzed. The results show that the stress level of the remaining parts of the whole bridge plug except the slip is relatively low， and the high side of the upper slip tooth generates a large stress， reaching the bearing strength value of cemented carbide. After setting， the first row of teeth of the lower slip generates large stress. The teeth of the lower slip contact the inner wall surface of the casing uniformly in the circumferential direction， which can effectively set the bridge plug， and the effect of the inserted teeth on the surface stress of the casing is small. The test simulation shows that the pressure-bearing capacity and setting effect of the inserted teeth slip after setting are relatively stable. The research results provide a theoretical and experimental basis for the optimization design of the inserted teeth slip bridge plug in the continuous pipe drilling horizontal well.

Key words： "bridge plug; insert tooth; stress; contact stress; experimental study

隨著近些年頁巖氣的持續(xù)開采，我國淺層頁巖氣產(chǎn)量逐年減少，為增加頁巖氣總產(chǎn)量，需要對(duì)現(xiàn)有氣田采取相應(yīng)增產(chǎn)措施［1-2］。目前針對(duì)頁巖氣儲(chǔ)層增產(chǎn)采取的主要措施是采取壓裂技術(shù)，而壓裂開采離不開橋塞等井下工具［3-4］，此類井下工具下入和使用對(duì)套管的強(qiáng)度和承載能力有一定的影響。國內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)橋塞卡瓦進(jìn)行了大量研究，王方明等［5-6］對(duì)分瓣式鑲齒卡箍結(jié)構(gòu)和卡瓦牙齒形結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，為橋塞卡瓦的承載能力提供應(yīng)用數(shù)據(jù)，并優(yōu)化選用了復(fù)合型橋塞卡瓦，使得卡瓦在井下能夠快速被銑削完成，減少橋塞的卡鉆事故。趙旭亮等［7-8］研究了可溶橋塞在高溫高壓下工作機(jī)理，采用改變卡瓦牙的背錐角和牙齒高度，最后得到改善卡瓦牙底部安裝孔的大小，可以有效減少卡瓦底槽的應(yīng)力集中，這為壓裂作業(yè)中可溶橋塞的推廣應(yīng)用提供參考依據(jù)。劉輝等［9-10］對(duì)鑲齒式卡瓦橋塞進(jìn)行了斷裂試驗(yàn)研究，分析了鑲齒式整體卡瓦尺寸與其承載能力的相互關(guān)系，并優(yōu)化卡瓦的應(yīng)力槽分布方式，可以有效降低卡瓦斷裂事故。吳澤兵等［11-12］針對(duì)可鉆式橋塞鉆磨效率低、易卡鉆等事故，通過比較銑齒和鑲齒結(jié)構(gòu)的卡瓦坐封能力，最后獲得一種優(yōu)化的復(fù)式結(jié)構(gòu)的卡瓦結(jié)構(gòu)。梁月松等［13-15］分析了海洋熱采完井封隔器卡瓦結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，為了解決現(xiàn)有卡瓦坐封后存在懸掛力不足的問題，分別提出了新型封隔器卡瓦結(jié)構(gòu)，并通過模擬和理論計(jì)算驗(yàn)證了優(yōu)化后的卡瓦滿足坐封力要求，劉愛［16］通過分析卡瓦錨定機(jī)構(gòu)和密封性能，完成了壓裂橋塞的改進(jìn)設(shè)計(jì)，為設(shè)計(jì)滿足井下壓裂環(huán)境的橋塞提供理論依據(jù)。

通過對(duì)上述資料分析，以及國內(nèi)其他已知文獻(xiàn)［17-22］主要對(duì)卡瓦結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)來減少卡瓦失效事故，對(duì)于卡瓦本體或者硬質(zhì)合金的強(qiáng)度研究較多，對(duì)于卡瓦承載能力和套管強(qiáng)度相結(jié)合的研究文獻(xiàn)較少，較少研究卡瓦結(jié)構(gòu)的改變對(duì)油田常用P110和P125套管強(qiáng)度影響，并進(jìn)行針對(duì)性試驗(yàn)研究。本文提出了鑲齒型和銑齒型卡瓦兩種卡瓦結(jié)構(gòu)，其中鑲齒型卡瓦本體上圓周均勻分布有卡瓦牙，且卡瓦本體結(jié)構(gòu)對(duì)稱，相較于銑齒卡瓦坐封力更集中和分布更均勻，坐封過程中可增加對(duì)套管的咬合能力，更有利于坐封和減少對(duì)套管內(nèi)壁過度損傷。為了進(jìn)一步研究兩種卡瓦坐封不同材料套管后的力學(xué)性能，找到卡瓦承載后對(duì)套管錨定能力，并針對(duì)性進(jìn)行橋塞坐封套管進(jìn)行試驗(yàn)研究，得到相應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，對(duì)于套管的選材以及卡瓦結(jié)構(gòu)的優(yōu)選提供理論和試驗(yàn)支撐，為安全高效壓裂作業(yè)奠定基礎(chǔ)。

1 橋塞卡瓦與套管間的力學(xué)分析

為了確?？ㄍ吲c套管接觸部位受力均勻，坐封效果好，且卡瓦不易損傷套管，延長橋塞和套管的使用壽命，需要研究卡瓦工作時(shí)與套管間的力學(xué)狀態(tài)，如圖1所示。

如圖1c所示，F(xiàn)p為工作液壓力，MPa；β1為卡瓦體斜面傾角，（°）；β2為卡瓦牙面傾角，（°）；FN1為套管對(duì)卡瓦的反力，N；Ff1為套管與卡瓦之間的摩擦力，N；FN2為錐體對(duì)卡瓦的反力，N；Ff2為卡瓦與錐體之間的摩擦力，N；根據(jù)靜力學(xué)平衡有：

FN1+Ff2sinβ1-FN2cosβ1=0（1）

豎直方向受力平衡：

Ff1-Ff2cosβ1-FN2sinβ1=0（2）

對(duì)于錐體，由于卡瓦沿套管周向?qū)ΨQ分布，則卡瓦對(duì)錐體支持力在水平方向上的分力大小相等方向相反，所有錐體所受的支持力、摩擦力在豎直方向上的分力等于工作液壓力，則根據(jù)豎直方向上的平衡方程為：

Fp-n（F′N2sinβ1+F′f2cosβ1） =0 " （3）

式中： F′N2與FN2為一對(duì)相互作用力，F(xiàn)′f2與Ff2為一對(duì)相互作用力。

因此有：

Ff1=μ1FN1 ， Ff2= μ2FN1 （4）

式中：μ1、μ2為套管與卡瓦、卡瓦與錐體間的摩擦因素。

對(duì)整體有下式成立：

Fp-nFf1=0（5）

結(jié)合式（1）～（3）可求出套管與卡瓦間有如下關(guān)系式：

FN1= "（6）

由式（1）～（6）可知，橋塞工作時(shí)，若要保證橋塞的坐封效果，橋塞卡瓦與套管間的支持力必須大于由式（6）的計(jì)算值。根據(jù)理論力學(xué)知，摩擦角的正切等于靜摩擦因數(shù)，它是表征材料表面性質(zhì)的一個(gè)參數(shù)，則卡瓦材料的摩擦角？漬與摩擦因素間的關(guān)系可用下式表示：

μ2=tan？漬（7）

將式（7）帶入式（6），并整理得：

FN1==Ff1== （8）

由式（1）～（2）可知，橋塞工作時(shí)，需要保證卡瓦在豎直方向上不發(fā)生滑動(dòng)，必有：

Ff1=FN2cosβ1-Ff2sinβ1≥=Ff2cosβ1+FN2sinβ1（9）

整理可得：

μ1≥==tan（β1+？漬）（10）

由式（10）可知，為了確?？ㄍ呔哂辛己玫淖庑Ч?，卡瓦與套管之間的摩擦因素必須大于卡瓦與錐體間的摩擦因素。

2 套管強(qiáng)度試驗(yàn)及卡瓦坐封有限元模擬計(jì)算

銑齒式卡瓦結(jié)構(gòu)橋塞，如圖2所示。該橋塞外徑為111 mm，總長為562 mm，用于外徑為127 mm（5英寸）套管的封隔工作，其設(shè)計(jì)工作壓差為50 MPa。為了保證試驗(yàn)的安全，需選取抗拉強(qiáng)度Rm＞600 MPa的套管，選用P110（Rm≥758 MPa）綱級(jí)的套管進(jìn)行試驗(yàn)。

卡瓦結(jié)構(gòu)及有限元模型，如圖3所示。該模型中所有結(jié)構(gòu)均采用C3D8R六面體網(wǎng)格，保證計(jì)算的效率和準(zhǔn)確。其中，套管與中心管及卡瓦座為固定約束，錐體和壓環(huán)設(shè)置軸向自由度，在壓環(huán)端面施加85～210 kN的坐封壓力，分析不同坐封壓力下卡瓦和套管的力學(xué)性能。

銑齒式卡瓦坐封后套管應(yīng)力和接觸應(yīng)力云圖，如圖4所示。從應(yīng)力云圖4a發(fā)現(xiàn)， 120～210 kN時(shí)，套管最大應(yīng)力為780 MPa ，套管變形比較嚴(yán)重，且變形方向從內(nèi)向外擴(kuò)展。如圖4b所示，在卡瓦受到的載荷為85～120 kN時(shí)， 套管接觸應(yīng)力為112.5～225.1 MPa，在卡瓦受到的載荷為120～210 kN時(shí)， 套管接觸應(yīng)力為510.5～675.3 MPa，卡瓦與套管坐封完成，卡瓦受到的載荷為210 kN以上，卡瓦接觸應(yīng)力和接觸形狀基本不變，說明卡瓦受到的載荷為210 kN以上時(shí)，可以坐封套管。

為了更直觀分析在210 kN坐封力作用下套管應(yīng)力和接觸應(yīng)力的變化規(guī)律，選取套管沿圓周方向的路徑上的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力和接觸應(yīng)力數(shù)據(jù)曲線，如圖5所示。與卡瓦牙接觸位置較遠(yuǎn)處，套管上的應(yīng)力較小，如1#路徑和5#路徑，與卡瓦牙接觸位置附近，2#路徑、3#路徑和4#路徑上的應(yīng)力在200～800 MPa之間變化，各應(yīng)力曲線呈現(xiàn)波浪式增加，近似正弦變化，2#路徑和3#路徑上應(yīng)力變化較劇烈，3#路徑上應(yīng)力波峰位置應(yīng)力達(dá)到一個(gè)定值。

3 鑲齒式橋塞坐封有限元模擬計(jì)算

3.1 鑲齒式橋塞結(jié)構(gòu)

鑲齒式橋塞結(jié)構(gòu)及三維模型，如圖6所示。根據(jù)橋塞坐封過程各部件的受力和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，建立合理的約束條件，并且建立橋塞各部件之間，橋塞與套管內(nèi)壁之間的接觸對(duì)。為模擬現(xiàn)場坐封工作過程，選擇顯式動(dòng)力學(xué)方法定義分析步。最后在橋塞壓環(huán)部件上施加沖擊作用力，推動(dòng)壓環(huán)并帶動(dòng)上、下卡瓦及膠筒組運(yùn)動(dòng)，完成橋塞坐封。

3.2 結(jié)果分析

套管整段應(yīng)力分布云圖如圖7所示，上下卡瓦對(duì)套管坐封作用有較大差異，下部卡瓦首先開始坐封，在120 kN坐封力作用下，上卡瓦開始對(duì)套管產(chǎn)生坐封作用力，下卡瓦對(duì)套管產(chǎn)生的應(yīng)力區(qū)較大，小于120 kN時(shí)主要由下卡瓦對(duì)套管產(chǎn)生坐封作用力。接觸應(yīng)力云圖，如圖7b所示，卡瓦受到的載荷增加，接觸應(yīng)力增大，在卡瓦受到的載荷為85～120 kN時(shí)， 套管接觸應(yīng)力為255.3～319.1 MPa，下卡瓦主要起到坐封作用，上卡瓦無坐封作用，在卡瓦受到的載荷為120～210 kN時(shí)， 套管接觸應(yīng)力為510.5～765.8 MPa，卡瓦與套管坐封完成，卡瓦受到的載荷為180 kN以上，上下卡瓦接觸應(yīng)力和接觸形狀基本不變，說明卡瓦受到的載荷為210 kN以上時(shí)，可以坐封套管。

3.3 鑲齒式橋塞坐封后套管強(qiáng)度分析

同樣選取套管沿圓周方向上的5條路徑，如圖8所示，為上卡瓦區(qū)套管沿圓周路徑上的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力和接觸應(yīng)力曲線，當(dāng)坐封力為210 kN時(shí)，與合金接觸位置附近，套管上的應(yīng)力較大，2#路徑、3#路徑和4#路徑上的應(yīng)力在400～650 MPa之間變化，應(yīng)力明顯呈現(xiàn)波浪式增加，2#路徑和3#路徑上應(yīng)力呈正弦波變化，2#路徑上應(yīng)力變化劇烈，3#路徑上應(yīng)力波峰位置應(yīng)力達(dá)到一個(gè)定值，且小于屈服強(qiáng)度。2#路徑和3#路徑上接觸應(yīng)力呈鋸齒狀變化，表明合金齒錨定套管效果較好。

如圖9a所示，當(dāng)座封力為210 kN時(shí)，同樣與合金接觸位置附近，2#路徑、3#路徑和4#路徑上應(yīng)力呈近似直線變化，路徑上應(yīng)力變化平穩(wěn)套管上的應(yīng)力較大，套管上的應(yīng)力在600～650 MPa之間變化，與合金接觸位置較遠(yuǎn)處，套管上的應(yīng)力較小， 1#路徑和5#路徑應(yīng)力明顯呈現(xiàn)波浪式增加，套管上的應(yīng)力在400～600 MPa之間變化，呈現(xiàn)正弦變化。

如圖9b所示，1#路徑、4#路徑和5#路徑套管上的接觸應(yīng)力在100～400 MPa之間變化，與合金接觸位置較遠(yuǎn)處，套管上的接觸應(yīng)力較小，接觸應(yīng)力明顯呈現(xiàn)波浪式增加，2#路徑和3#路徑合金齒與套管最大接觸應(yīng)力在200～450 MPa之間變化，2#路徑和3#路徑上接觸應(yīng)力變化劇烈。而接觸應(yīng)力呈現(xiàn)鋸齒狀結(jié)構(gòu)變化，接觸應(yīng)力較大，形成齒痕也較深，不容易滑脫，從圖9中還可以看到，套管上的坐封力越大接觸應(yīng)力越凸出，且接觸壓痕也越明顯。

4 橋塞卡瓦模擬試驗(yàn)

首先對(duì)P110套管進(jìn)行坐封試驗(yàn)，分別對(duì)卡瓦施加85、120和210 kN的坐封力，驗(yàn)證卡瓦坐封性能，試驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯觯凵钜Ш圯^淺，卡瓦牙齒基本無損傷，達(dá)到坐封效果，如圖10所示。

然后對(duì)P125套管在85 kN和210 kN兩種坐封力作用下卡瓦坐封性能試驗(yàn)。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)槽深咬痕較淺，卡瓦牙齒基本無損傷，未達(dá)到坐封效果，如圖11所示。

目前針對(duì)油田采用的普通粗牙分瓣式卡瓦，有鋸槽與無鋸槽卡瓦基本一個(gè)效果，不能有效的咬合P110、P125級(jí)別的套管，應(yīng)當(dāng)用硬質(zhì)合金型替代，硬質(zhì)合金卡瓦的試驗(yàn)照片，如圖12所示，觀察發(fā)現(xiàn)套管與卡瓦都有一定的變形量，套管內(nèi)壁咬痕較深，遠(yuǎn)大于銑齒卡瓦的咬合深度，變形量較小且卡瓦上合金塊完好，主要發(fā)生變形位置在卡瓦第一排合金齒，試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果一致。

5 結(jié)論

1） 對(duì)兩種結(jié)構(gòu)的卡瓦模擬坐封套管進(jìn)行了計(jì)算，在相同坐封力210 kN作用下，銑齒卡瓦坐封使得套管發(fā)生嚴(yán)重變形，而鑲齒卡瓦錨定套管時(shí)，接觸應(yīng)力小于套管屈服強(qiáng)度，套管發(fā)生變形較小。

2） 與合金接觸位置較遠(yuǎn)處，套管上的接觸應(yīng)力較小，接觸應(yīng)力明顯呈現(xiàn)波浪式增加，呈現(xiàn)鋸齒狀結(jié)構(gòu)變化，接觸應(yīng)力較大，形成齒痕也較深，不容易滑脫，套管上的坐封力越大接觸應(yīng)力越突出，且接觸壓痕也越明顯，表明合金齒錨定套管效果較好。

3） 試驗(yàn)?zāi)M了坐封后鑲齒卡瓦承壓能力，試驗(yàn)?zāi)M坐封后卡瓦承壓能力和坐封效果均較穩(wěn)定?？ㄍ呱嫌操|(zhì)合金在坐封時(shí)由于與套管產(chǎn)生擠壓而破裂，均為卡瓦上的第一排齒痕，試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果一致，證明該合金卡瓦結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。

4） 目前針對(duì)油田采用的普通粗牙分瓣式卡瓦，有鋸槽與無鋸槽卡瓦應(yīng)用效果基本一致，不能有效地咬合在P110、P125級(jí)別的套管中，槽深咬痕較淺，卡瓦牙齒基本無損傷，咬合達(dá)不到坐封要求，而硬質(zhì)合金卡瓦坐封套管時(shí)，套管內(nèi)壁面咬痕較深，硬質(zhì)合金卡瓦可以牢固坐封套管，應(yīng)當(dāng)用硬質(zhì)合金型卡瓦替代銑齒型卡瓦。

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