劉 強(qiáng), 魏貴玲, 黃 晶,郭文欣, 何香君, 孫申厚

(1.中電科芯片技術(shù)(集團(tuán))有限公司,重慶 400060; 2.中國電子科技集團(tuán)公司 第二十六研究所,重慶 400060;3.重慶城市管理職業(yè)學(xué)院 大數(shù)據(jù)與信息產(chǎn)業(yè)學(xué)院,重慶 400030)

0 引言

基于硅的微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)制作的壓阻式壓力傳感器[1]具有成本低,溫度范圍寬及批量制造性好等優(yōu)點(diǎn),已廣泛應(yīng)用于船舶、飛機(jī)、汽車等行業(yè)。壓力傳感器中,由4個(gè)MEMS壓敏電阻組成的惠斯通電橋?qū)γ舾性M(jìn)行壓力測(cè)量。由于硅的物理特性會(huì)隨著溫度變化,導(dǎo)致電橋輸出的零點(diǎn)和靈敏度發(fā)生溫度漂移[2],影響傳感器的輸出精度,所以需要溫度補(bǔ)償,以提高傳感器測(cè)量精度。

根據(jù)壓力敏感元件結(jié)構(gòu)劃分,當(dāng)前溫度補(bǔ)償方法主要分為內(nèi)部和外部方法兩大類。內(nèi)部方法是指改良?jí)毫π酒a(chǎn)工藝,但工藝難度大,投入成本高。外部方法是指硬件補(bǔ)償[3]和軟件補(bǔ)償[4]。當(dāng)傳感器不含微控制器(MCU)時(shí),通常采用硬件補(bǔ)償,但調(diào)試較難,溫區(qū)窄,成本高,通用性差。當(dāng)傳感器含MCU時(shí),通常采用軟件補(bǔ)償,方法更靈活、精確和可靠。軟件補(bǔ)償常用有插值法、最小二乘法及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等方法。

Wang等[5]提出了一種基于改進(jìn)布谷鳥搜索優(yōu)化反向傳輸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP)的多通道壓力掃描儀溫度補(bǔ)償方法,以提高寬溫度范圍內(nèi)的壓力測(cè)量精度。Li等[6]通過耦合模擬退火法(CSA)和單純形法(Nelder-Mead)優(yōu)化核極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)的壓阻式差壓傳感器溫度補(bǔ)償研究,優(yōu)化了正則化參數(shù)和內(nèi)核參數(shù),提高了傳感器的綜合補(bǔ)償效果。劉賀等[7]通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用高斯牛頓改進(jìn)訓(xùn)練算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值,提高了該模型補(bǔ)償精度和節(jié)約運(yùn)行時(shí)間。楊遂軍等[8]采用最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)的硅壓阻式傳感器的溫度補(bǔ)償,有效地提高了傳感器測(cè)量精度和溫度使用范圍。朱志峰等[9]采用基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度補(bǔ)償方法對(duì)電阻應(yīng)變式傳感器進(jìn)行了分析,采用該方法后,傳感器輸出受溫度影響減小,性能更可靠。

由于BP、極限學(xué)習(xí)機(jī)、LS-SVM及小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)均需要?dú)w一化處理,但在壓力傳感器實(shí)際應(yīng)用時(shí),無法知道當(dāng)前溫度下壓力的最大值和最小值,即實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)無法進(jìn)行歸一化處理,所以基礎(chǔ)溫度補(bǔ)償模型選用徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其訓(xùn)練數(shù)據(jù)無需歸一化處理。針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法普遍存在的易陷入局部最優(yōu)解、收斂速度慢及泛化性不足等缺點(diǎn),限制了RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)傳感器溫漂的補(bǔ)償能力,故本文引入粒子群優(yōu)化(PSO)算法[10]對(duì)RBF溫度補(bǔ)償模型進(jìn)行優(yōu)化。

1 MEMS壓力傳感器溫度補(bǔ)償原理

本文壓力傳感器(外形尺寸長(zhǎng)度L65 mm×?30 mm)表頭內(nèi)壓力芯體(外形尺寸長(zhǎng)度L10 mm×?12.6 mm)集成了MEMS壓力敏感元件和鉑電阻溫度敏感元件。傳感器原理組成框圖如圖1所示。

壓力敏感元件中MEMS壓力敏感膜片(P型硅)采用濕法腐蝕深度控制膜片厚度,由于受摻雜濃度均勻性、光刻及刻蝕工藝偏差等因素影響,使惠斯通電橋的4個(gè)電阻溫度系數(shù)不同,易造成電橋輸出隨溫度影響產(chǎn)生漂移。

測(cè)量壓力時(shí),MEMS壓力傳感器受溫度T影響,在輸入標(biāo)定壓力p時(shí),壓力敏感元件測(cè)量輸出電壓值Up是非線性關(guān)系,補(bǔ)償后壓力p0是關(guān)于壓力輸出Up和溫度輸出Ut的二元函數(shù)p0=f(Up,Ut),采用PSO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行擬合及預(yù)測(cè)輸出,PSO-RBF溫度補(bǔ)償模型如圖2所示。

圖2 PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有單隱層的3層前饋網(wǎng)絡(luò),具有很強(qiáng)的非線性擬合能力,可映射任意復(fù)雜的非線性關(guān)系,且學(xué)習(xí)規(guī)則簡(jiǎn)單,便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn),如圖2所示。隱含層對(duì)輸入矢量進(jìn)行變換,將低維的模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi),使得在低維空間內(nèi)的線性不可分問題在高維空間內(nèi)線性可分。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常選擇高斯函數(shù)作為激活函數(shù),考慮輸入樣本數(shù)據(jù)量小,故在Matlab仿真計(jì)算中選取正則化RBF網(wǎng)絡(luò)的newrbe函數(shù),等效式為

(1)

式中:m為網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù);b1i為[i×1]、W1i為[i×2]、b2i為[1×1]、W2i為[1×i]的系數(shù)矩陣;符號(hào).*表示數(shù)組元素逐個(gè)相乘。

利用樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù)創(chuàng)建RBF網(wǎng)絡(luò)時(shí),構(gòu)建的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)等于輸入樣本維度,同時(shí)4個(gè)模型參數(shù)b1、W1、b2、W2由newrbe函數(shù)自動(dòng)計(jì)算求解。

3 PSO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

PSO算法是一種進(jìn)化計(jì)算技術(shù),源于對(duì)鳥群捕食的行為研究,通過設(shè)計(jì)一種動(dòng)態(tài)粒子來模擬鳥群中的鳥,粒子速度v代表移動(dòng)的快慢,位置x代表移動(dòng)的方向。通過群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解,目前廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域。速度和位置更新式為

vi=ωvi+c1r1(psi-xi)+

c2r2(pgi-xi)

(2)

xi=xi+vi

(3)

(4)

式中:vi為粒子速度;ω為慣性權(quán)重(在經(jīng)驗(yàn)值[0.9,0.4]之間動(dòng)態(tài)調(diào)整,前期提高全局搜索收斂能力,后期提高局部收斂搜索能力);c1,c2為學(xué)習(xí)因子(兩者求和經(jīng)驗(yàn)值為[2,4],用于調(diào)節(jié)個(gè)體位置最優(yōu)和全局位置最優(yōu)搜索關(guān)系);r1,r2為(0～1)隨機(jī)數(shù);xi為粒子位置;i為當(dāng)前迭代次數(shù);K為最大迭代次數(shù)。

PSO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心思路是通過不斷優(yōu)化迭代參數(shù)b1和W1,使模型預(yù)測(cè)輸出值p0與標(biāo)定壓力值p之間誤差最小(b2、W2可由b1、W1直接計(jì)算得到),即PSO算法適應(yīng)度函數(shù)為

F=p-p0

(5)

式中F為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的值,用來評(píng)價(jià)粒子位置的好壞程度,決定是否更新粒子個(gè)體的歷史最優(yōu)位置和群體的歷史最優(yōu)位置,保證粒子朝著最優(yōu)解的方向搜索。

PSO算法優(yōu)化的RBF的流程(見圖3)如下:

圖3 PSO算法優(yōu)化RBF流程圖

1) 輸入傳感器采集的壓力和溫度的原始電壓值Up與Ut,將輸入樣本數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

2) 利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)建立RBF網(wǎng)絡(luò)p0=f(Up,Ut)對(duì)應(yīng)關(guān)系,計(jì)算參數(shù)b1和W1的初值。

3) 將RBF網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b1和W1組合為一個(gè)粒子,初始化PSO算法迭代次數(shù)K和種群規(guī)模N,并在一定范圍內(nèi)添加隨機(jī)變量系初始化粒子的位置和速度。

4) 更新粒子位置x和速度v,預(yù)測(cè)輸出值p0與標(biāo)定壓力值p之差作為適應(yīng)度函數(shù)值并進(jìn)行優(yōu)化,計(jì)算適應(yīng)度值fitness,判斷是否滿足誤差要求。

5) 獲取PSO算法優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)參數(shù),并再次訓(xùn)練RBF網(wǎng)絡(luò),得到優(yōu)化RBF溫度補(bǔ)償模型。

6) 用測(cè)試集對(duì)優(yōu)化RBF進(jìn)行測(cè)試是否滿足誤差要求,最終輸出經(jīng)過測(cè)試的溫度補(bǔ)償模型。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

本文以某型MEMS壓力傳感器為研究對(duì)象,預(yù)期目標(biāo)量程范圍為0～40 MPa,精度為±0.5%FS,工作溫度為-40～60 ℃。按照GJB4409標(biāo)準(zhǔn)要求搭建溫度補(bǔ)償裝置如圖4所示。

圖4 溫度補(bǔ)償裝置示意圖

溫度補(bǔ)償流程:根據(jù)預(yù)期精度初步規(guī)劃11個(gè)溫度點(diǎn)和9個(gè)壓力點(diǎn),將壓力傳感器放入高低溫箱內(nèi)通電保溫2 h,測(cè)量記錄每個(gè)溫度點(diǎn)輸出電壓Ut下不同輸入壓力點(diǎn)輸出電壓Up,記錄所有樣本數(shù)據(jù)如表1所示。其中隨機(jī)選取-20 ℃和40 ℃作為測(cè)試數(shù)據(jù),其余為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

表1 樣本數(shù)據(jù)

將表1測(cè)試樣本數(shù)據(jù)生成溫度-壓力曲線,如圖5所示。壓力敏感元件輸出電壓Ut隨著溫度變化而改變。

圖5 校準(zhǔn)前溫度-壓力曲線

將訓(xùn)練數(shù)據(jù)導(dǎo)入PSO-RBF溫度補(bǔ)償模型,初值求取中newrbe函數(shù)采用默認(rèn)參數(shù)設(shè)置,PSO算法初始化中種群規(guī)范N=30,迭代次數(shù)K=70,學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.494 45,粒子速度-1≤vi≤1,粒子位置-2≤xi≤2,慣性權(quán)重-2≤ω≤2,得到溫度補(bǔ)償校準(zhǔn)后壓力傳感器輸出預(yù)測(cè)值p0,如表2所示。溫度壓力曲線如圖6所示。

表2 溫度補(bǔ)償校準(zhǔn)后預(yù)測(cè)壓力值

圖6 校準(zhǔn)后溫度-壓力曲線

由圖6可知,經(jīng)PSO-RBF溫度補(bǔ)償算法處理后,標(biāo)定壓力p與預(yù)測(cè)輸出壓力p0成線性關(guān)系,基本不受溫度變化影響。在工程實(shí)踐中只需將PSO優(yōu)化算法獲取的RBF最優(yōu)參數(shù)寫入MCU,輸入實(shí)時(shí)測(cè)量的壓力及溫度敏感元件電壓,無需歸一化處理即可輸出預(yù)測(cè)壓力值。

為了驗(yàn)證PSO-RBF算法性能優(yōu)劣,對(duì)比分析了3次樣條插值法、多項(xiàng)式擬合法、PSO-BP、ELM、RBF等預(yù)測(cè)前后誤差,如表3所示。

由表3可知,在樣本數(shù)據(jù)不需歸一化即可實(shí)現(xiàn)壓力預(yù)測(cè)的溫度補(bǔ)償算法中,PSO-RBF效果最好,測(cè)試數(shù)據(jù)誤差僅為0.081%,精度可達(dá)±0.1%FS,優(yōu)于目標(biāo)預(yù)期的±0.5%FS,滿足壓力傳感器高精度寬溫區(qū)使用場(chǎng)景。

5 結(jié)束語

本文提出一種基于PSO-RBF的MEMS壓力傳感器溫度補(bǔ)償算法,通過補(bǔ)償前后的壓力誤差分析及環(huán)境溫度試驗(yàn)驗(yàn)證可知,本文的MEMS壓力傳感器溫度補(bǔ)償算法方法可行,具有一定的有效性。通過該方法的應(yīng)用使傳感器的壓力精度達(dá)到了±0.1%FS。本文的溫度補(bǔ)償算法對(duì)于同類型MEMS壓力傳感器的壓力標(biāo)定具有借鑒意義,但仍需進(jìn)一步研究,提高精度的同時(shí)減少樣本數(shù)據(jù)量。