摘 要：為研究中央空調(diào)制冷系統(tǒng)的能效優(yōu)化問題，本文提出了一種基于多重遺傳算法（MGA）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)能優(yōu)化方法。首先，分析中央空調(diào)系統(tǒng)的關(guān)鍵運(yùn)行參數(shù)，并利用灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）篩選出與能效比（EER）高度相關(guān)的參數(shù)。其次，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立能效預(yù)測(cè)模型，以精確預(yù)測(cè)能效比。多重遺傳算法將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為適應(yīng)度函數(shù)，動(dòng)態(tài)調(diào)整系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)，以使能效比最大化。試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，優(yōu)化后系統(tǒng)的能效比在不同負(fù)荷率工況下均有顯著提升，平均提升5.75%，證明了本文方法在中央空調(diào)系統(tǒng)能效優(yōu)化中的有效性。

關(guān)鍵詞：多重遺傳算法；中央空調(diào)；能效優(yōu)化；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：TB 65 " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中央空調(diào)系統(tǒng)在現(xiàn)代建筑能耗中具有重要地位，其能效優(yōu)化不僅關(guān)系節(jié)能減排，而且影響建筑的整體運(yùn)營成本。隨著能源成本增加，提升空調(diào)系統(tǒng)能效成為節(jié)能領(lǐng)域的重要研究方向。然而，中央空調(diào)系統(tǒng)的多參數(shù)耦合特性使傳統(tǒng)的優(yōu)化方法難以取得顯著成效，因此迫切需要開發(fā)一種更智能、精準(zhǔn)的優(yōu)化方法，能夠在復(fù)雜的多參數(shù)環(huán)境下實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)解。目前，隨著計(jì)算智能技術(shù)發(fā)展，具有強(qiáng)大的全局搜索能力和優(yōu)化性能的遺傳算法在多目標(biāo)優(yōu)化問題中獲得了廣泛應(yīng)用。本文將遺傳算法應(yīng)用于中央空調(diào)系統(tǒng)的能效優(yōu)化，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立系統(tǒng)的能效預(yù)測(cè)模型，并結(jié)合多重遺傳算法（MGA）對(duì)能效參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)節(jié)能目標(biāo)。

1 中央空調(diào)制冷系統(tǒng)的能效分析

1.1 優(yōu)化參數(shù)處理

中央空調(diào)系統(tǒng)的能效優(yōu)化需要選取合理的運(yùn)行參數(shù)。本文基于實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，選取了10個(gè)與系統(tǒng)能效高度相關(guān)的運(yùn)行參數(shù)，即主機(jī)出水溫度、冷凍水泵頻率、冷凍水流量和冷卻水泵頻率等，并將其作為優(yōu)化分析的基礎(chǔ)，這些參數(shù)包括了系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)的性能表現(xiàn)。為了便于參數(shù)分析和建模，需要對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。采用歸一化處理消除參數(shù)間的量綱差異，使各參數(shù)在數(shù)值上具有可比性[1]。同時(shí)，使用數(shù)據(jù)平滑方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行均值處理，以保證優(yōu)化過程中數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和連續(xù)性。本文選取的關(guān)鍵運(yùn)行參數(shù)及其單位見表1。

利用灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）計(jì)算各運(yùn)行參數(shù)與能效比間的關(guān)聯(lián)度，選取對(duì)能效影響最顯著的參數(shù)。其關(guān)聯(lián)度計(jì)算過程如公式（1）所示。

（1）

式中：Δ0i（k）為能效比與第i個(gè)參數(shù)在第k個(gè)時(shí)間點(diǎn)的差值；ρ為分辨系數(shù)，通常取0.5。

計(jì)算各參數(shù)的關(guān)聯(lián)度后，可以識(shí)別出對(duì)能效影響最顯著的參數(shù)，將其作為后續(xù)優(yōu)化的關(guān)鍵變量。

數(shù)據(jù)歸一化處理如公式（2）所示。

（2）

式中：Xnorm為歸一化后的值；Xmin、Xmax分別為參數(shù)的最小值和最大值。

使用歸一化處理后的數(shù)據(jù)更易于訓(xùn)練和優(yōu)化模型。

1.2 能效預(yù)測(cè)模型建立

為了精確預(yù)測(cè)中央空調(diào)系統(tǒng)的能效水平，本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建能效預(yù)測(cè)模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)，具有誤差反向傳播的學(xué)習(xí)機(jī)制，能夠擬合復(fù)雜的非線性關(guān)系（如圖1所示）。在本文中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為GRA篩選出的關(guān)鍵運(yùn)行參數(shù)，輸出為系統(tǒng)的能效比（EER）[2]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算過程如公式（3）所示。

（3）

式中：ωi為權(quán)值；θ為閾值；f為傳遞函數(shù)，通常采用Sigmoid函數(shù)。

Sigmoid函數(shù)如公式（4）所示。

（4）

在模型訓(xùn)練過程中，本文將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，比例分別為60%、20%和20%。將預(yù)測(cè)值與實(shí)際值間的均方誤差（MSE）最小化，如公式（5）所示，并不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)率，最終獲得一個(gè)具有較高精度的能效預(yù)測(cè)模型，其測(cè)試誤差在0.4%以內(nèi)（如圖2所示）。

（5）

2 基于多重遺傳算法的中央空調(diào)制冷系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化

2.1 多重遺傳算法設(shè)計(jì)

多重遺傳算法（MGA）是一種基于遺傳進(jìn)化理論的優(yōu)化算法，該算法能夠模擬生物自然選擇和進(jìn)化的過程，逐步尋找問題的最優(yōu)解。本文多重遺傳算法的設(shè)計(jì)目的是在復(fù)雜的中央空調(diào)運(yùn)行環(huán)境中，找到能夠使能效比（EER）最大化的參數(shù)組合。

算法的核心步驟包括個(gè)體選擇、交叉和變異操作。系統(tǒng)根據(jù)初始種群的適應(yīng)度值進(jìn)行個(gè)體選擇，使用輪盤賭選擇法保證適應(yīng)度高的個(gè)體被選中的概率更大。適應(yīng)度函數(shù)的定義為能效比預(yù)測(cè)值，如公式（6）所示。

（6）

式中：fit（i）為第i個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值；maxfit（n）、minfit（n）分別為當(dāng)前種群中個(gè)體適應(yīng)度的最大值和最小值。

利用公式（6），適應(yīng)度較高的個(gè)體更有機(jī)會(huì)被保留到下一代。在交叉操作中，本文采用兩點(diǎn)交叉方法[3]，將父代的基因片段進(jìn)行組合并生成子代。交叉概率的定義為Pc=0.9 。變異操作利用隨機(jī)改變個(gè)體的某些基因片段來增強(qiáng)算法的全局搜索能力，防止陷入局部最優(yōu)。變異概率定義為Pm=0.01。

為了進(jìn)一步提升優(yōu)化效果，本文還引入了自適應(yīng)輪盤賭選擇方法，動(dòng)態(tài)調(diào)整選擇概率，保留種群多樣性，增強(qiáng)算法的全局搜索能力。

2.2 參數(shù)耦合與關(guān)聯(lián)規(guī)則分析

多參數(shù)優(yōu)化問題中的參數(shù)耦合關(guān)系是影響優(yōu)化效果的重要因素。為了保證在優(yōu)化過程中充分考慮參數(shù)間的耦合效應(yīng)，本文采用Apriori關(guān)聯(lián)規(guī)則算法來挖掘關(guān)鍵參數(shù)間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，并將這些規(guī)則作為遺傳算法中優(yōu)化過程的約束條件。這種方式不僅能夠更精準(zhǔn)地考慮參數(shù)間的復(fù)雜交互關(guān)系，而且能夠提高整體優(yōu)化的效率和效果。

Apriori算法是一種經(jīng)典的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法，能夠確定參數(shù)間的頻繁項(xiàng)集，發(fā)現(xiàn)參數(shù)組合間的潛在關(guān)聯(lián)。具體步驟如下所示。1）生成頻繁1項(xiàng)集。該步驟的目標(biāo)是識(shí)別出每個(gè)參數(shù)獨(dú)立滿足最小支持度要求的項(xiàng)集。計(jì)算每個(gè)參數(shù)出現(xiàn)的頻率后，可以初步篩選出潛在的重要參數(shù)，這些參數(shù)將是后續(xù)步驟的基礎(chǔ)。2）根據(jù)所得頻繁1項(xiàng)集，生成頻繁2項(xiàng)集，并依次遞推，逐步擴(kuò)大項(xiàng)集的規(guī)模，直到無法生成新的頻繁項(xiàng)集為止在該過程中，算法利用候選生成-測(cè)試方法，不斷合并和驗(yàn)證項(xiàng)集，以保證生成的項(xiàng)集均能滿足預(yù)設(shè)的支持度條件。3）利用頻繁項(xiàng)集提取各項(xiàng)集間的關(guān)聯(lián)規(guī)則。該步驟的目的是利用關(guān)聯(lián)規(guī)則明確頻繁項(xiàng)集間的關(guān)系，這些關(guān)聯(lián)規(guī)則揭示了參數(shù)組合間可能存在的重要聯(lián)系，將其作為遺傳算法優(yōu)化過程中的關(guān)鍵約束條件，從而引導(dǎo)優(yōu)化向更合理的方向發(fā)展。

支持度計(jì)算過程如公式（6）所示[4]。

（7）

式中：n（XY）為同時(shí)滿足參數(shù)X和參數(shù)Y的項(xiàng)集的數(shù)量；n（S）為總的項(xiàng)集數(shù)量。

分析關(guān)聯(lián)規(guī)則，本文得到了關(guān)鍵運(yùn)行參數(shù)的最優(yōu)取值范圍，為遺傳算法的進(jìn)化提供了約束條件。

2.3 適應(yīng)度函數(shù)與優(yōu)化策略

在多重遺傳算法（MGA）中，適應(yīng)度函數(shù)用于評(píng)估每個(gè)個(gè)體的優(yōu)劣，以引導(dǎo)種群進(jìn)化方向。本文使用的適應(yīng)度函數(shù)由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的能效預(yù)測(cè)模型提供，具體目標(biāo)是通過調(diào)整中央空調(diào)系統(tǒng)的關(guān)鍵運(yùn)行參數(shù)，使系統(tǒng)的能效比（EER）最大化。適應(yīng)度函數(shù)的核心設(shè)計(jì)如公式（8）所示。

f（x）=BP（x）=EER （8）

式中：x為輸入的關(guān)鍵運(yùn)行參數(shù)；EER為能效比預(yù)測(cè)值。

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)能效進(jìn)行高精度預(yù)測(cè)，可以保證每一代優(yōu)化中個(gè)體適應(yīng)度的準(zhǔn)確性，從而增強(qiáng)算法的整體性能。

為了進(jìn)一步提高優(yōu)化效果，本文采用自適應(yīng)輪盤賭選擇機(jī)制，動(dòng)態(tài)調(diào)整個(gè)體的選擇概率。該機(jī)制能夠避免傳統(tǒng)遺傳算法中對(duì)適應(yīng)度較接近的個(gè)體選擇不佳的現(xiàn)象，從而有效改進(jìn)局部搜索能力。動(dòng)態(tài)選擇概率的調(diào)整方式如公式（9）所示[5]。

（9）

式中：fit（i）為第i個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值；n為當(dāng)前代的種群數(shù)量。

該機(jī)制能夠動(dòng)態(tài)調(diào)整每個(gè)個(gè)體的選擇概率，保證種群多樣性，同時(shí)加速優(yōu)化過程。

在優(yōu)化過程中，多輪進(jìn)化是保證算法收斂到最優(yōu)解的關(guān)鍵。本文進(jìn)行了2輪優(yōu)化設(shè)計(jì)，第一輪優(yōu)化得到初步種群，第二輪優(yōu)化以初始種群為基礎(chǔ)，提高了最終結(jié)果的適應(yīng)度。為了防止過早收斂，本文還加入了基于交叉和變異操作的多點(diǎn)調(diào)整策略，以提升遺傳算法的全局搜索能力。

2.4 進(jìn)化操作與終止條件

在遺傳算法的優(yōu)化框架中，進(jìn)化操作是保證種群質(zhì)量逐步提升的核心步驟。本文的進(jìn)化操作主要包括選擇、交叉和變異3個(gè)部分。1）選擇。本文采用輪盤賭選擇法，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)的值對(duì)個(gè)體進(jìn)行概率性選擇。選擇機(jī)制決定了哪些個(gè)體可以進(jìn)入下一代，適應(yīng)度高的個(gè)體被選中的概率更高，從而保留了優(yōu)良基因。2）交叉。在遺傳算法中，交叉操作將2個(gè)父代個(gè)體的基因片段進(jìn)行重新組合，生成新一代個(gè)體。本文采用兩點(diǎn)交叉方法，即選擇父代基因中的2個(gè)隨機(jī)點(diǎn)，交換其間的基因片段，以保證新一代個(gè)體在繼承優(yōu)良基因的基礎(chǔ)上具備一定的多樣性。交叉操作能夠保證種群的多樣性，使算法具備良好的全局搜索能力，同時(shí)避免陷入局部最優(yōu)。3）變異。變異操作能夠隨機(jī)改變個(gè)體的某些基因位點(diǎn)，引入新的基因組合，進(jìn)一步加強(qiáng)種群的多樣性。本文設(shè)置了較低的變異概率，以平衡全局搜索和局部?jī)?yōu)化。

為了避免不必要的計(jì)算開銷，遺傳算法的終止條件通常是種群的適應(yīng)度值收斂到某個(gè)穩(wěn)定值，或達(dá)到預(yù)設(shè)的最大迭代次數(shù)后終止。本文設(shè)定了以下2個(gè)終止條件。1）適應(yīng)度收斂。當(dāng)種群的平均適應(yīng)度值在連續(xù)多代中的變化小于設(shè)定閾值時(shí)，認(rèn)為算法已經(jīng)收斂，優(yōu)化過程終止。2）最大迭代次數(shù)。本文設(shè)定最大迭代次數(shù)為1500次，如果達(dá)到該次數(shù)，那么停止優(yōu)化過程，并輸出當(dāng)前最優(yōu)解。

這2項(xiàng)終止條件的設(shè)置，使算法能夠在合理時(shí)間內(nèi)獲得最優(yōu)參數(shù)組合，從而提升中央空調(diào)系統(tǒng)的能效。

3 基于多重遺傳算法的中央空調(diào)制冷系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化的成效

3.1 試驗(yàn)內(nèi)容

為了驗(yàn)證所提多重遺傳算法在中央空調(diào)系統(tǒng)中的應(yīng)用效果，本文基于實(shí)際的中央空調(diào)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行了多次優(yōu)化試驗(yàn)，評(píng)估優(yōu)化后系統(tǒng)能效比（EER）的提升情況。試驗(yàn)數(shù)據(jù)包括主機(jī)出水溫度、冷凍水泵頻率和冷卻水泵頻率等關(guān)鍵參數(shù)，并分析這些數(shù)據(jù)與實(shí)際系統(tǒng)的負(fù)荷率。

試驗(yàn)選擇典型的80%～90%負(fù)荷工況，分別在每種負(fù)荷下進(jìn)行能效優(yōu)化，并記錄優(yōu)化前、后的能效比數(shù)據(jù)。

3.2 試驗(yàn)過程和結(jié)果分析

試驗(yàn)過程分為4個(gè)階段，即數(shù)據(jù)預(yù)處理、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、多重遺傳算法優(yōu)化和優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證。

3.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文在試驗(yàn)的初始階段對(duì)中央空調(diào)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。使用公式（2）對(duì)10個(gè)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，以消除量綱差異，從而提高模型訓(xùn)練和優(yōu)化的準(zhǔn)確性。將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，比例分別為60%、20%和20%，以保證每個(gè)數(shù)據(jù)集分布的一致性，為后續(xù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練提供良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自中央空調(diào)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，包括主機(jī)出水溫度、冷凍水泵頻率和冷卻水泵頻率等10個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。

3.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

將灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）篩選出的關(guān)鍵參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入，通過公式（3）和公式（4）構(gòu)建三級(jí)結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中不斷調(diào)整權(quán)重和偏置值，將預(yù)測(cè)值與實(shí)際值間的均方誤差（MSE）最小化，如公式（5）所示。最終獲得了一個(gè)高精度預(yù)測(cè)模型，測(cè)試誤差低于0.4%。

3.2.3 多重遺傳算法優(yōu)化

訓(xùn)練出有效的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型后，進(jìn)入多重遺傳算法優(yōu)化環(huán)節(jié)。初始種群由隨機(jī)生成的參數(shù)組合構(gòu)成，將種群大小設(shè)置為100，以保證種群多樣性。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供的能效比預(yù)測(cè)值作為適應(yīng)度函數(shù)（如公式（6）所示），并采用遺傳算法中標(biāo)準(zhǔn)的選擇、交叉和變異操作持續(xù)提高種群適應(yīng)度。自適應(yīng)選擇機(jī)制有效提升了適應(yīng)度接近個(gè)體的選擇概率，保證了種群多樣性和全局搜索能力，公式（9）描述了動(dòng)態(tài)選擇概率的調(diào)整方式。

3.2.4 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

優(yōu)化完成后，利用測(cè)試數(shù)據(jù)驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的有效性。經(jīng)過多次試驗(yàn)，記錄每種負(fù)荷條件下系統(tǒng)能效比的提升幅度，優(yōu)化結(jié)果如圖3所示。

經(jīng)過多次試驗(yàn)，本文提出的基于多重遺傳算法的節(jié)能優(yōu)化方法成功提升了中央空調(diào)系統(tǒng)能效。優(yōu)化前、后的能效比變化情況見表2。

表2 試驗(yàn)結(jié)果

負(fù)荷率/% EER（優(yōu)化前） EER（優(yōu)化后） 提升百分比/%

80 3.51 3.75 6.83

82 3.53 3.81 7.93

84 3.72 3.87 4.03

86 3.87 4.01 3.61

88 3.74 4.03 7.75

90 3.92 4.09 4.34

均值 3.72 3.93 5.75

4 結(jié)語

綜上所述，本文基于多重遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出了一種針對(duì)中央空調(diào)制冷系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化方法。建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，并結(jié)合多重遺傳算法進(jìn)行全局參數(shù)優(yōu)化，成功提高了系統(tǒng)的能效比。試驗(yàn)結(jié)果表明，該優(yōu)化方法在不同負(fù)荷條件下均具有顯著的節(jié)能效果，優(yōu)化后的能效比平均提升了5.75%。研究結(jié)果為中央空調(diào)系統(tǒng)的能效優(yōu)化提供了一種智能化、精準(zhǔn)化的解決方案，對(duì)實(shí)現(xiàn)建筑節(jié)能減排具有重要的參考價(jià)值。未來將進(jìn)一步研究參數(shù)耦合對(duì)優(yōu)化效果的影響，以提高系統(tǒng)的優(yōu)化精度。

參考文獻(xiàn)

[1]彭新平，王彥禹，鄭麗軍.水冷中央空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能技術(shù)淺析[J].制冷與空調(diào)，2022，22（12）：5-8.

[2]聶己開.西北某機(jī)場(chǎng)航站樓中央空調(diào)系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)與節(jié)能優(yōu)化研究[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2022.

[3]周志高.中央空調(diào)水系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化策略的研究[D].桂林：桂林電子科技大學(xué)，2023.

[4]代廣超，吳維敏.基于改進(jìn)野狗優(yōu)化算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法[J].制冷與空調(diào)（四川），2024，38（3）：320-329.

[5]朱中樑，吳源昊.智能型雙閉環(huán)中央空調(diào)變水量控制系統(tǒng)[J].建筑電氣，2023，42（1）：26-31.