摘 要： 介紹了一款反激磁隔離開關(guān)電源的環(huán)路補償設(shè)計方法。首先建立反激磁隔離開關(guān)電源的小信號傳遞函數(shù)，然后對反饋環(huán)路的設(shè)計參數(shù)進行定性分析和定量計算，并設(shè)計合適的相位裕量和增益裕量。最后，搭建仿真分析模型和試驗驗證電路。結(jié)果證明提出的設(shè)計方法是可行的，具有較好的通用性。

關(guān)鍵詞： 反激電源; 磁隔離; 環(huán)路補償; 反饋環(huán)路

中圖分類號： TM46

文獻標志碼： A

文章編號： 2095-8188（2024）12-0041-06

DOI： 10.16628/j.cnki.2095-8188.2024.12.007

Loop Compensation Design Method of a Flyback Magnetic Insulation Switch Power Supply

XIANG Rui， CAI Jie， XIONG Dexin

（The 24th Research Institute， China Electronics Technology Group Corp， Chongqing 400060， China）

Abstract： A loop compensation design method of a flyback magnetic insulation switch power supply is introduced.Firstly，the small signal trausfer function of the flyback magntic insulation switch power supply was established.Then，the design parameters of the feed back loop were qualitatively analyzed and quantitatively calculated.The appropriate phase margin and gain magin were designed.Finally，a simulation analysis model was built and the experimental verification circuit was conducted.The results prove that the adapted design method is feasible and has good universality.

Key words： flyback converter; magnetic insulation; loop compensation; feedback loop

0 引 言

近年來，隨著電力電子技術(shù)的迅速發(fā)展，開關(guān)電源因具有電能轉(zhuǎn)換效率高、體積小、重量輕、性能穩(wěn)定等優(yōu)點，已廣泛應用于航空航天、機載彈載等高可靠應用需求領(lǐng)域。開關(guān)電源本質(zhì)上為DC/DC變換器，主要分為隔離式和非隔離式2種，其中隔離式開關(guān)電源除了需要實現(xiàn)不同電壓電流的功率變換以外，還需要具備輸入輸出之間的隔離功能。傳統(tǒng)的隔離功能主要通過光電反饋實現(xiàn)，光電反饋隔離方式具有線路補償簡單的優(yōu)點，但存在帶寬低、高低溫參數(shù)漂移大、器件參數(shù)易受老化影響、抗輻照能力弱等缺點，難以滿足高可靠應用環(huán)境的隔離反饋需求。與光電隔離反饋方法相比，采用變壓器作為磁隔離反饋的方式具有參數(shù)性能穩(wěn)定、帶寬高、不受輻照影響等優(yōu)點，被廣泛應用到高可靠應用領(lǐng)域。但磁隔離反饋方式相比于光電隔離反饋方式，需要額外的信號調(diào)理電路，反饋環(huán)路的參數(shù)設(shè)計更為復雜。

針對一種單端反激開關(guān)電源，本文以幅值調(diào)制磁隔離為例，介紹一種磁隔離開關(guān)電源反饋環(huán)路設(shè)計方法。首先，討論了不同環(huán)路補償結(jié)構(gòu)的適用范圍;其次，通過小信號建模理論，分別建立了Ⅱ型補償磁隔離控制環(huán)路和變換器功率級的傳遞函數(shù)模型;再次，結(jié)合波特圖和奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)，基于典型補償方式，對環(huán)路的動態(tài)補償進行了定性分析和定量計算，通過環(huán)路的零極點配置，使得變換器具有合適的相位裕量，在兼顧電源工作穩(wěn)定性的同時，具備較為理想的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能;最后，搭建了磁隔離反饋反激開關(guān)電源的仿真分析模型和實驗電路。仿真和實驗結(jié)果表明，利用所提方法設(shè)計的開關(guān)電源具有較高的穩(wěn)壓精度和動態(tài)性能，能夠保證變換器的穩(wěn)定工作。

1 常用環(huán)路補償結(jié)構(gòu)

開關(guān)電源的環(huán)路補償方式主要包括Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型3種補償方式。Ⅰ型補償電路及其響應特性曲線如圖1所示。Ⅰ型補償可以為環(huán)路提供一個主導極點，通過主導極點的配置使得環(huán)路在0 dB穿越頻率處的相位裕度滿足設(shè)計要求，但Ⅰ型補償一般需要將極點頻率設(shè)置得較低以獲得足夠的相位裕量，會使得環(huán)路動態(tài)性能和響應速度變的非常緩慢。Ⅰ型補償一般適用于峰值電流控制（CPM）變換器或非連續(xù)導通（DCM）模式變換器。

Ⅱ型補償電路及其響應特性曲線如圖2所示。Ⅱ型補償能夠提供2個極點和1個零點，在環(huán)路中頻段提供額外的相位提升，同時保證中頻段環(huán)路增益的平坦性，即補償環(huán)路增益特性基本上保持不變。通過調(diào)整零極點幾何間距，可以達到期望的補償效果。由于CPM變換器和DCM變

換器功率級傳遞函數(shù)可簡化等效為單極點控制對象，Ⅱ型補償方式適用于上述變換器的補償控制。

Ⅲ型補償電路及其響應特性曲線如圖3所示。Ⅲ型補償電路等效為在Ⅱ型補償電路上增加了1個RC級聯(lián)網(wǎng)絡，在傳遞函數(shù)上增加了1對零極點。理論上，Ⅲ型補償可以為環(huán)路提供最高180°的相位，適用于電壓控制（VPM）模式或者連續(xù)模式DC/DC變換器的環(huán)路補償。

2 反饋環(huán)路設(shè)計

開關(guān)電源的控制方式主要有CPM和VPM 2種^［1］。CPM模式具有電路線性調(diào)整率高、環(huán)路補償簡單、響應速度快、具備逐周過流保護等優(yōu)點，是目前反激開關(guān)電源變換器廣泛采用的補償方式。由上述環(huán)路補償方式可見，針對不同的控制模式，環(huán)路設(shè)計補償存在較大差異。本文以CPM模式為例對磁隔離環(huán)路補償設(shè)計方式進行分析。

反激變換器采用CPM模式時，其功率級傳遞函數(shù)為^［2］

G（s）=AcsNRo（1－D）Rsense（1+D）·1－sLpDN2Ro（1－D）21+sCRo1+D（1）

式中： Acs——控制器內(nèi)部峰值電流轉(zhuǎn)電壓的比例系數(shù);

N——初次級匝比;

Ro——輸出負載;

D——占空比;

Rsence——采樣電阻;

Lp——初級電感;

C——輸出濾波電容。

由式（1）可見，當反激變換器輸入電壓和負載在寬范圍內(nèi)變化時，要確定反饋回路設(shè)計的最惡劣工況較為困難。功率級傳遞函數(shù)增益以及零點和極點會隨著工作條件的變化而變化。此外，即使在最小輸入電壓和滿載條件下，變換器被設(shè)計為工作在連續(xù)導通（CCM）模式，但當負載電流減小或輸入電壓增大時，變換器可能會進入DCM模式，從而改變功率級傳遞函數(shù)。

因此，針對反激變換器的環(huán)路設(shè)計，一般在其低輸入電壓和滿載條件設(shè)計反饋回路，并留出足夠的相位和增益余量。當變換器以CCM模式運行時，在低輸入電壓和滿載條件下，右半平面零點（RHPZ）最低。當工作模式由CCM模式變?yōu)镈CM模式時，RHPZ消失，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。因此，在低輸入電壓和滿載條件下設(shè)計相位余量＞45°的反饋回路，可以確保變換器在所有工作范圍內(nèi)的穩(wěn)定性。

由第一部分分析可知，針對CPM反激變換器，采用Ⅱ型補償能夠達到較為理想的補償效果。針對CPM模式單端反激開關(guān)電源，基于典型Ⅱ型補償方式進行設(shè)計。磁隔離反饋環(huán)路的線路如圖4所示。其中，自研電流型控制芯片SW1800位于變換器的初級，磁隔離變壓器實現(xiàn)初次級電壓信號的隔離和傳遞。在次級電路中，采用自研SW431作為誤差基準源，自研SW158作為誤差反饋放大器，采樣信號與基準源比較并通過SW158構(gòu)成的反饋網(wǎng)絡產(chǎn)生相應的誤差電壓調(diào)節(jié)信號。該誤差電壓通過隔離變壓器傳遞到初級控制器SW1800，控制器內(nèi)部通過CPM方式產(chǎn)生PWM脈沖信號，實現(xiàn)反激變換器的脈寬調(diào)制和驅(qū)動。

與傳統(tǒng)的只將輸出側(cè)的誤差信號傳遞到輸入側(cè)進行信號隔離的反饋不同，雙向磁隔離反饋不僅將輸出側(cè)的誤差信號傳遞到輸入側(cè)，進行信號隔離反饋，而且將輸入側(cè)的供電電壓傳遞到輸出側(cè)，整流后給輸出側(cè)控制芯片供電，即雙向磁隔離。雙向磁隔離原理如圖5所示。

供電和信號反饋不是同時進行的，整個開關(guān)周期內(nèi)供電和信號反饋在時間上是互補的。供電的時段內(nèi)變壓器勵磁電流增加，磁芯儲存能量;當供電結(jié)束，變壓器通過二次側(cè)繞組退磁，磁芯釋放能量，同時變壓器被反饋信號電壓箝位，信號傳遞到一次側(cè)。

反饋信號從Ues到Uep的傳遞公式為

Uep=－NPNS（Ues+Ueb+2UD）+UD（2）

式中： Ueb——三極管射基壓降;

UD——二極管壓降;

NP——磁隔離變壓器初級繞組匝數(shù);

NS——變壓器次級繞組匝數(shù)。

Ues和Ue之間的穩(wěn)態(tài)電壓關(guān)系可表示為

Ue=NSNPR1R3Ues（3）

反饋信號從Uout到Ues的關(guān)系為

Ues（s）Uout（s）=R4+1/（sC2）R7（4）

聯(lián)立式（2）～式（4），可以得到輸出OUT+到控制器誤差反饋輸入COMP端的傳遞函數(shù)，即輸出到反饋的傳遞函數(shù)G（s）為

G（s）=－NPNS·R1R3R7C3s·1+R4C2s1+R1C1s（5）

由式（5）可知，圖4中R1、R3、R4、R7、C1、C2構(gòu)成了磁隔離反饋的Ⅱ型環(huán)路補償網(wǎng)絡，后文將針對上述參數(shù)進行設(shè)計，以使得系統(tǒng)有足夠的相位裕量和增益裕量。

3 反饋環(huán)路穩(wěn)定性標準

環(huán)路設(shè)計補償要求變換器在低頻段具備高增益，以減小穩(wěn)態(tài)誤差、保證線性調(diào)整率;在中頻段具備較高的穿越頻率和相位裕度，以提高環(huán)路動態(tài)響應性能和保證環(huán)路穩(wěn)定性;在高頻段具備較低的增益，以增強對干擾和高頻擾動的抑制能力。因此，在環(huán)路穩(wěn)定性設(shè)計分析方面：首先，在變換器開環(huán)幅頻特性的穿越頻率處，總相位延遲必須＜360°，并且具備足夠的相位裕量Φm;其次，在穿越頻率附近中頻段范圍內(nèi)，開環(huán)增益曲線在穿越頻率處，斜率應為-1，并具備足夠的頻帶寬度，以防止出現(xiàn)-2增益斜率導致電路相位快速變化，導致系統(tǒng)不穩(wěn)定^［3］。

在變換器實際應用中，為了使電路即使工作在最惡劣工況下仍然保持穩(wěn)定工作，通常要求相位裕度Φm滿足45°≤Φm≤90°，增益裕度Gm≤-10 dB。按此要求設(shè)計的環(huán)路不僅可以在預定的工作情況下滿足穩(wěn)定條件，而且當環(huán)境溫度在-55～125 ℃發(fā)生較大變化或者負載發(fā)生變化也能保證系統(tǒng)穩(wěn)定工作。

4 動態(tài)補償設(shè)計方法

基于上述分析討論結(jié)果，介紹磁隔離反饋環(huán)路設(shè)計方法。變換器參數(shù)如表1所示。

由式（5）可知，反激變換器功率級傳遞函數(shù)包含RHPZ，而RHPZ會引入-90°相位滯后，影響環(huán)路穩(wěn)定性;RHPZ與變換器負載、輸入電壓、變壓器電感量、占空比均相關(guān)，環(huán)路設(shè)計時難以針對性地實現(xiàn)有效補償。因此，一般設(shè)計系統(tǒng)帶寬遠低于RHPZ^［4-5］。

結(jié)合式（5）和表1變換器參數(shù)，功率級傳遞函數(shù)為

G（s）=17.7×1－s160×1031+s1 116（6）

式（6）中，針對所設(shè)計的變換器，RHPZ頻率為160 kHz，為了避免RHPZ引入的-90°相移導致的環(huán)路難以補償和穩(wěn)定性問題，系統(tǒng)帶寬設(shè)計為20 kHz。

由式（5）和圖4可見，所設(shè)計的磁隔離反饋補償線路為典型的Ⅱ型補償網(wǎng)絡，存在1個位于原點處的極點和1對零極點。第1個零點一般取穿越頻率的1/5左右，以獲得較高相位提升的同時保證環(huán)路低頻段具有足夠的環(huán)路增益，以減小穩(wěn)態(tài)誤差、保證電壓控制精度和提高線性調(diào)整率，此處取fz1=4 kHz。第2個極點的選取一般是用來抵消ESR零點或RHPZ在高頻段引入零點導致的增益提升，保證高頻段系統(tǒng)的低增益，以提高系統(tǒng)高頻干擾和擾動的抑制能力。由式（6）可知，20 kHz處功率部分的增益G1=-1 dB。

由于系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)穿越頻率設(shè)計為20 kHz，功率級傳遞函數(shù)在20 kHz處增益為-1 dB，所以環(huán)路補償網(wǎng)絡在20 kHz處應該提供1 dB的增益。由式（4），在20 kHz處，環(huán)路補償增益G2應該為

G2=20lgR1R4R3R7=1（dB）（7）

其中，R1、R3決定環(huán)路的靜態(tài)工作點，由調(diào)試所得，R1為68 kΩ，R3為51 kΩ，R7為輸出采樣電阻，需要給運放輸入提供偏置電流，按推薦使用R7為10 kΩ，由式（7），可以得到R4為7.5 kΩ。

第一個零點頻率fz1為

fz1=12πR4C2（8）

由于fz1=4 kHz，得到C2=5 nF。

第二個極點頻率fp2為

fp2=12πR1C1（9）

由于fp2=50 kHz，得到C1=47 pF。

補償前傳遞函數(shù)在20 kHz處的相角Φm為Φm=180°+∑arctanffzi－∑arctanffpi≈55°。

補償設(shè)計如圖6所示。

5 仿真驗證

根據(jù)上述設(shè)計思路，采用SIMPLIS軟件進行全電路仿真模擬，以驗證設(shè)計方法的準確性。

電路仿真波形如圖7所示。

由圖7（a）可知，變換器工作占空比穩(wěn)定，不存在振蕩現(xiàn)象。由圖7（b）可知，電路啟動平滑，輸出無過沖。由圖7（c）可知，電路輸出動態(tài)特性較好，相應幅值低，恢復時間短。由圖7（d）可知，穿越頻率為15.7 kHz，相位裕量為50°，和計算值比較接近。

仿真結(jié)果表明，通過環(huán)路補償設(shè)計后的電路在整個工作范圍可以穩(wěn)定輸出，環(huán)路設(shè)計參數(shù)能夠保證變換器的穩(wěn)定運行。

6 試驗驗證

選擇性能良好的國產(chǎn)器件，合理布局，選用標準外殼，采用混合厚膜工藝進行加工。試驗電路樣機如圖8所示。

對試驗電路的各項電參數(shù)進行測試，均滿足設(shè)計要求。電路實測波形如圖9所示。

由圖9（a）可見，開關(guān)管漏極尖峰較小，開關(guān)管承受應力較小。由圖9（b）可見，A為輸入電壓28 V，B為輸出電壓5 V，實測和仿真波形一致。由圖9（c）可見，在輸出負載在1 A和0.5 A之間快速躍變、輸入為28 V的條件下，輸出電壓響應的仿真波形，實測和仿真波形一致。由圖9（d）可見，在最惡劣條件輸入15 V、滿載情況下進行測試，實測穿越頻率16.5 kHz，相位裕量52°，和理論計算值比較接近，驗證了上述環(huán)路補償設(shè)計方法的準確性。

7 結(jié) 語

本文介紹了一種反激磁隔離開關(guān)電源的環(huán)路補償設(shè)計方法，并且用自研控制器SW1800和自研雙運算放大器SW158為核心設(shè)計了單路輸出開關(guān)電源。搭建了仿真分析模型和試驗驗證電路，結(jié)果證明本文采用的設(shè)計方法是可行的，具有較好的通用性。

【參 考 文 獻】

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收稿日期： 20240802