黃 鋆，熊 英，柳 俊

（1. 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430050；2. 中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七二二研究所，湖北 武漢 430205）

0 引 言

船體的分段測(cè)試以及數(shù)據(jù)處理方法是一種用于船體分段建造進(jìn)行高精度檢測(cè)的實(shí)用型技術(shù)，在船舶制造過(guò)程中，船舶質(zhì)量的評(píng)價(jià)參數(shù)可以使用配準(zhǔn)偏差來(lái)表示，利用配準(zhǔn)偏差可以對(duì)船舶分段建造尺寸的修正提供理論依據(jù)[1]。由于船舶的建造工程十分復(fù)雜，因此數(shù)字化的船舶建造技術(shù)在船舶的建造過(guò)程中得到了廣泛的應(yīng)用，數(shù)字化的船舶建造技術(shù)能夠極大地提升船舶在制造過(guò)程中的效率以及效益[2]。船舶高精度制造的基本準(zhǔn)則是以高精度控制為核心，利用先進(jìn)的工藝以及科學(xué)的管理對(duì)船舶的建造過(guò)程進(jìn)行全程的高精度尺寸檢測(cè)、分析以及控制[3]。傳統(tǒng)船舶建造方法的改進(jìn)是以船舶高精度的建造控制技術(shù)為基礎(chǔ)，從當(dāng)前的船舶建造管理上來(lái)看，存在主動(dòng)和被動(dòng)2 種高精度管理[4]。高精度主動(dòng)管理是指船舶在分段組裝過(guò)程中，均事先設(shè)計(jì)好防止分段發(fā)生形變的措施；高精度被動(dòng)管理是指船舶在組裝過(guò)程中，使用全站儀等設(shè)備進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)試，然后利用實(shí)時(shí)測(cè)試得到的數(shù)據(jù)對(duì)產(chǎn)生形變的船舶分段進(jìn)行控制。

1 基于計(jì)算機(jī)的船舶數(shù)字化技術(shù)

1.1 船舶組合曲線設(shè)計(jì)

作為船體設(shè)計(jì)的重要成分，船型設(shè)計(jì)的好壞決定了船舶建造的優(yōu)劣程度，會(huì)直接對(duì)船舶的性能計(jì)算、制造工藝以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)產(chǎn)生影響，同時(shí)船舶開(kāi)發(fā)周期也會(huì)受到船型設(shè)計(jì)效率的影響，是減少船舶建造周期的關(guān)鍵因素[5]。在船舶優(yōu)化法以及參數(shù)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)，分析船舶的曲線特征，可以得到船體的設(shè)計(jì)參數(shù)，并且以船體的主尺度以及橫剖線參數(shù)為基礎(chǔ)，對(duì)船體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，同時(shí)利用船體的曲線平方和生成基于NURBS 曲線的船體模型[6]?；谟?jì)算機(jī)的船舶設(shè)計(jì)方法能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)船舶設(shè)計(jì)方法的缺陷，極大地提升船體的設(shè)計(jì)效率。由于直線、拋物線、圓弧以及自由曲線等類(lèi)型的曲線均會(huì)出現(xiàn)在船體型線中，考慮到NURBS 的優(yōu)良特性并且引入了權(quán)因子，因此可以使用NURBS 曲線對(duì)船體進(jìn)行精確的描述?；诓逯邓惴ǖ娜蜰URBS 曲線可以對(duì)船體的型線以及特征進(jìn)行描述，公式為：

式中，船體型線的三次NURBS 曲線為基礎(chǔ)，可以采用蒙皮法構(gòu)建出單一的NURBS 曲線，并利用該曲線來(lái)描述船體的曲面，公式為：

采用船舶能量?jī)?yōu)化的方法首先需要獲得船體優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，船舶的能量物理模型主要有物理形變能量模型以及幾何性質(zhì)能量模型2 種。物理形變能量模型可以基于薄板彈性方程得到，如下式：

以船體的長(zhǎng)度、曲率、形心以及面積為約束，構(gòu)建出來(lái)的模型為幾何性質(zhì)能量模型，本文使用的模型為以船體曲率平方和為基礎(chǔ)的幾何性質(zhì)能量模型，如下式：

船舶能量?jī)?yōu)化模型中至少包含一個(gè)非線性的自變量函數(shù)，如下式:

針對(duì)非線性規(guī)劃問(wèn)題，主要有二次逼近法、懲罰函數(shù)法、遺傳算法等。考慮到本文使用船舶能量?jī)?yōu)化模型的規(guī)模不是特別大，并且其目標(biāo)函數(shù)連續(xù)，因此能夠得到高精度的梯度值。結(jié)合各類(lèi)求解算法的優(yōu)缺點(diǎn)，本文使用二次逼近法對(duì)船舶能量?jī)?yōu)化模型進(jìn)行求解。這使得本文的船舶能量?jī)?yōu)化模型在解算穩(wěn)定性、收斂的速度以及結(jié)果的精確度上都要比其他模型好。本文改進(jìn)之后的二次逼近法如下式：

1.2 船舶數(shù)字化設(shè)計(jì)過(guò)程

船舶在實(shí)際設(shè)計(jì)的時(shí)候，縱向特征線的設(shè)計(jì)取決于具體的船型。從附加特性來(lái)看，船舶的水線設(shè)計(jì)需要確定漂心縱向坐標(biāo)等參數(shù)。這些參數(shù)確定之后，則構(gòu)建出了幾何約束條件，然后再對(duì)目標(biāo)船舶模型進(jìn)行優(yōu)化。船舶的設(shè)計(jì)參數(shù)是以NURBS 描述的水線為基礎(chǔ)的，這些水線包括面積、型點(diǎn)、曲率以及形心等約束條件。為了能夠得到光順的曲線，需要將曲線的曲率均勻變化添加到約束條件中。船舶曲線包圍的面積的解算方法和水線面積的計(jì)算方法如下式：

船舶曲線中心坐標(biāo)的計(jì)算方法如下式

船舶曲線導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法如下式：

船舶曲線曲率的計(jì)算方法如下式：

將船舶曲率躍度的平方和作為船舶設(shè)計(jì)的約束條件，船舶曲線上的點(diǎn)的曲率躍度的表示方法如下式：

2 船體分段測(cè)試方法

全站儀能夠?qū)π本唷⒏卟钜约捌骄嗟葏?shù)進(jìn)行測(cè)量，因此全站儀測(cè)試系統(tǒng)集合了電子測(cè)距以及經(jīng)緯儀的特點(diǎn)。全站儀測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，可以看出，測(cè)距、測(cè)角以及補(bǔ)償三部分是全站儀的核心部件，全站儀的測(cè)試原理為，以電子測(cè)距以及電子測(cè)角為基礎(chǔ)，然后結(jié)合計(jì)算機(jī)計(jì)算出三維數(shù)據(jù)。隨著微電子以及光電技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，全站儀的精度以及智能化獲得了進(jìn)一步提升，因此全站儀在船舶分段測(cè)量中得到了廣泛的應(yīng)用。

圖1 全站儀結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Structure diagram of total station

電子測(cè)距是以電磁波的傳播速度恒定為基礎(chǔ)的，電子測(cè)距是通過(guò)測(cè)量電磁波的往返時(shí)間來(lái)求解測(cè)量距離的，其計(jì)算方法如下式：

式中：λ/2 為測(cè)尺距離；N為整波數(shù)；ΔN為非整波數(shù)。在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，電磁波由于頻率波長(zhǎng)不一樣，同時(shí)也會(huì)受到環(huán)境濕度、溫度以及灰塵的影響，并進(jìn)一步對(duì)測(cè)量距離產(chǎn)生影響，調(diào)整之后的距離測(cè)量方法如下式：

利用雙軸補(bǔ)償裝置，全站儀能夠?qū)Υ瓜蜉S在水平軸以及視準(zhǔn)軸上的2 個(gè)傾斜分量進(jìn)行測(cè)量。水平軸上的傾斜分量的計(jì)算方法如下式：

式中：HZk為水平方向上的讀數(shù)；C為視準(zhǔn)誤差；K為水平軸誤差。垂直方向上的傾斜分量計(jì)算方法如下式：

船舶目標(biāo)模型的測(cè)量數(shù)據(jù)和相應(yīng)工藝模型數(shù)據(jù)之間的剛性匹配即為對(duì)自由位姿的求解，對(duì)最優(yōu)關(guān)聯(lián)矩陣v 的搜尋過(guò)程即為解算過(guò)程，其目的是為了能夠獲得最佳的配準(zhǔn)位姿。利用ICP 算法可以構(gòu)建出點(diǎn)到曲面距離的最小二乘模型，如下式：

由于點(diǎn)到曲面的距離是一個(gè)概率性問(wèn)題，因此可以使用MCC 構(gòu)造出最大熵函數(shù)，可以從一定程度上減少粗差對(duì)配準(zhǔn)精度造成的影響。通過(guò)MCC 構(gòu)建出的最大熵的配準(zhǔn)模型如下式：

為了能夠更加形象的對(duì)不同配準(zhǔn)算法的誤差結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，圖2 給出了配準(zhǔn)之后的正確配準(zhǔn)率的曲線，即在不同距離下配準(zhǔn)點(diǎn)的數(shù)量占總數(shù)量的百分比?？梢钥闯?，熵函數(shù)法的配準(zhǔn)精度比ICP 法的配準(zhǔn)精度要高很多，因此熵函數(shù)法能夠得到更多的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，進(jìn)一步說(shuō)明熵函數(shù)法可以將粗差配準(zhǔn)的權(quán)重進(jìn)行降低，抑制粗差對(duì)配準(zhǔn)精度的影響。

圖2 不同距離下的配準(zhǔn)率Fig. 2 Registration rates at different distances

3 船舶數(shù)據(jù)處理技術(shù)

本文對(duì)船體進(jìn)行分段測(cè)試以及分段調(diào)姿，因此以多信息理論和遺傳算法為基礎(chǔ)對(duì)船舶分段測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以確保船舶分段測(cè)試數(shù)據(jù)的收斂性以及正確性，非線性系統(tǒng)如下式：

式中：e(k+1)為高斯白噪聲，本文使用的以遺傳算法為基礎(chǔ)的多信息模型數(shù)據(jù)處理方法中，遺傳代數(shù)設(shè)置成20，則得到的數(shù)據(jù)輸出結(jié)果和數(shù)據(jù)誤差的曲線分別如圖3 和圖4 所示。

圖3 數(shù)據(jù)處理結(jié)果曲線Fig. 3 Data processing result curve

圖4 數(shù)據(jù)處理誤差曲線Fig. 4 Data processing error curve

可以看出，本文提出的以多信息理論模型為基礎(chǔ)的、以遺傳算法為優(yōu)化方法的非線性數(shù)據(jù)處理方法，有利于提升收斂速度，并且能夠使得控制參數(shù)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)修正，極大地降低了船舶數(shù)據(jù)測(cè)量對(duì)人為參數(shù)的依賴(lài)性，表明本文提出的多信息模型數(shù)據(jù)處理方法比標(biāo)準(zhǔn)模型處理方法擁有更快的收斂性。

本文提出的多信息模型數(shù)據(jù)處理方法可以和PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)合起來(lái)使用，其非線性數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)可以表示為：

本文使用梯度法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，學(xué)習(xí)效率設(shè)置為0.175，學(xué)習(xí)訓(xùn)練20 步之后的數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖5所示。

圖5 結(jié)合PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig. 5 Data processing results combined with PID neural network algorithm

可以看出，結(jié)合PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法之后，本文提出的非線性數(shù)據(jù)處理方法在拐點(diǎn)處的震蕩次數(shù)降低、振幅減小。

將學(xué)習(xí)效率改成0.015 之后，得到的數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖6 所示。

圖6 高階非線性數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig. 6 High order nonlinear data processing results

采用高階非線性處理方法，如下式（25）可以看出，使用本文提出的數(shù)據(jù)處理方法，其震蕩的次數(shù)以及幅值均在合理范圍內(nèi)，體現(xiàn)出了強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力。

4 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)船舶進(jìn)行分段測(cè)試的目標(biāo)是為了能夠得到船舶在分段制造過(guò)程中產(chǎn)生的尺度誤差，以便可以實(shí)時(shí)精確地對(duì)船舶在分段建造過(guò)程中的精度情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)，船舶在分段建造過(guò)程中的精度會(huì)對(duì)船體建造的質(zhì)量產(chǎn)生直接的影響，因此對(duì)提升船舶鋼材的利用率、減少船舶的建造成本，提升船舶的建造效率、減少船舶的建造周期有著十分重要的意義。