尹 偉,王 剛,趙洪偉,2

(1.中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所 強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)完整性全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710065;2.西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,陜西 西安 710000)

1 引 言

疲勞試驗(yàn)的進(jìn)度對(duì)于整個(gè)新機(jī)研制項(xiàng)目影響重大,疲勞試驗(yàn)加速方法是飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)技術(shù)研究中永恒的主題[1-4]。從上世紀(jì)70年代至今,大量學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)對(duì)該問題進(jìn)行了研究[5-8]。

已有的研究結(jié)果表明,影響疲勞試驗(yàn)速度的因素眾多,包括試驗(yàn)裝置中的機(jī)械間隙、疲勞載荷譜的復(fù)雜程度、液壓加載設(shè)備的動(dòng)態(tài)性能及匹配特性、液壓管路設(shè)計(jì)、氣壓管路設(shè)計(jì)、加載點(diǎn)之間的耦合作用、作動(dòng)缸摩擦力、加載點(diǎn)位置等。根據(jù)影響因子的大小,影響疲勞試驗(yàn)速度的關(guān)鍵因素是加載點(diǎn)之間的耦合作用,因?yàn)槠渌蛩氐挠绊懚伎赏ㄟ^這種耦合影響被放大,導(dǎo)致疲勞試驗(yàn)加速受到更嚴(yán)重的制約。

結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)是多組件多通道系統(tǒng),在試驗(yàn)加載過程中,試驗(yàn)件各加載點(diǎn)發(fā)生的變形并不一致,導(dǎo)致各點(diǎn)剛度發(fā)生較大變化。此外,試驗(yàn)件和加載系統(tǒng)的連接處存在機(jī)械間隙,使得各加載通道之間出現(xiàn)嚴(yán)重的耦合現(xiàn)象,尤其是加載通道較多的情況下,這種相互影響更為嚴(yán)重,該耦合作用對(duì)疲勞試驗(yàn)速度有較大的制約。因?yàn)榧铀倨谠囼?yàn),勢(shì)必要提高加載頻率,壓縮疲勞試驗(yàn)時(shí)間,而全機(jī)結(jié)構(gòu)固有頻率低,加載通道之間剛度耦合較強(qiáng),提高試驗(yàn)頻率會(huì)加劇加載耦合現(xiàn)象,這就造成試驗(yàn)精度嚴(yán)重下降甚至失穩(wěn)。

上世紀(jì)90年代早期,澳大利亞國防科學(xué)與技術(shù)組織(DSTO)嘗試計(jì)算了IFOSTP FIA-18尾翼疲勞試驗(yàn)結(jié)構(gòu)件的剛度協(xié)調(diào)矩陣[9],以改善載荷控制品質(zhì)。2005年,DSTO的Mr Graeme urnetIt[10]等人在之前研究的基礎(chǔ)上,深入研究了加載點(diǎn)的耦合機(jī)制并形成了交叉耦合補(bǔ)償技術(shù)(CCC技術(shù)),但是對(duì)于加載點(diǎn)較多的疲勞試驗(yàn),由于交叉耦合補(bǔ)償矩陣無法分塊,所以矩陣階數(shù)和加載點(diǎn)個(gè)數(shù)一致,該方法的計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。

我國于2012年左右引進(jìn)了美國MTS公司交叉耦合補(bǔ)償模塊來嘗試解決疲勞加速問題。CCC技術(shù)在試驗(yàn)前需要測(cè)試試驗(yàn)件加載點(diǎn)處的剛度協(xié)調(diào)矩陣,當(dāng)加載點(diǎn)較多時(shí),矩陣階數(shù)較高,加重了控制系統(tǒng)的計(jì)算負(fù)擔(dān),且矩陣無法分塊。本文深入分析了加載通道之間的耦合影響機(jī)制,推導(dǎo)了剛度協(xié)調(diào)矩陣,并建立了懸臂框架的有限元模型,仿真分析了框架的剛度協(xié)調(diào)矩陣。同時(shí),搭建了懸臂框架物理平臺(tái),實(shí)測(cè)了框架的剛度協(xié)調(diào)矩陣,二者交叉驗(yàn)證了本文推導(dǎo)的剛度協(xié)調(diào)矩陣的合理性和有效性。

2 加載點(diǎn)耦合機(jī)制研究

加載點(diǎn)之間的相關(guān)性主要通過剛度協(xié)調(diào)矩陣來描述。試驗(yàn)中載荷量級(jí)較小時(shí),結(jié)構(gòu)一般是在線彈性范圍內(nèi)發(fā)生變形。因此,本文不建立試驗(yàn)件的有限元模型或動(dòng)力學(xué)模型,而是利用載荷作用點(diǎn)的剛度(單通道)或協(xié)調(diào)剛度矩陣(多通道)描述試驗(yàn)件的動(dòng)態(tài)行為。

簡(jiǎn)單的懸臂梁結(jié)構(gòu)如圖3所示,1個(gè)懸臂梁上有2個(gè)加載點(diǎn),懸臂梁僅發(fā)生彈性變形。

圖1 簡(jiǎn)單的懸臂梁結(jié)構(gòu)

懸臂梁變形關(guān)系可由方程(1)描述:

(1)

其中,x為載荷作用點(diǎn)處的位移,K為載荷作用點(diǎn)處的剛度,f為載荷。

由二階推廣到n階,得到方程(2):

(2)

上述矩陣通過實(shí)測(cè)而來,不僅包含耦合效應(yīng),還包含了加載點(diǎn)位置、加載設(shè)置、機(jī)械間隙等的影響。本技術(shù)通過兩種方法得到剛度協(xié)調(diào)矩陣:一是有限元分析法;二是手動(dòng)調(diào)試法。

有限元分析法。建立試驗(yàn)件的有限元模型,在模型上定位每個(gè)加載點(diǎn),進(jìn)行有限元分析。每次對(duì)一個(gè)加載點(diǎn)進(jìn)行單位載荷的施加,計(jì)算所有加載點(diǎn)的位移,依此法得到加載點(diǎn)的位移矩陣,最后轉(zhuǎn)化為剛度協(xié)調(diào)矩陣。

手動(dòng)調(diào)試法。將試驗(yàn)件安裝到位,每次對(duì)一個(gè)加載點(diǎn)施加固定載荷(有利于位移測(cè)量),記錄每個(gè)加載點(diǎn)的位移,依此法得到所有加載點(diǎn)固定載荷下的位移矩陣,最后轉(zhuǎn)化為剛度協(xié)調(diào)矩陣。

3 耦合機(jī)制研究驗(yàn)證與分析

3.1 剛度協(xié)調(diào)矩陣仿真分析

搭建四通道的機(jī)翼疲勞試驗(yàn)裝置,如圖2所示。利用有限元分析求取機(jī)翼上加載點(diǎn)的剛度協(xié)調(diào)矩陣,建立圖3所示的機(jī)翼有限元模型。定位4個(gè)加載點(diǎn)的位置:加載點(diǎn)1#位于10肋與中間長(zhǎng)桁的交點(diǎn);加載點(diǎn)2#位于9肋與中間長(zhǎng)桁的交點(diǎn);加載點(diǎn)3#位于8肋與第一長(zhǎng)桁的交點(diǎn);加載點(diǎn)4#位于7肋與第三長(zhǎng)桁的交點(diǎn)。

圖2 翼盒疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)

圖3 機(jī)翼有限元模型

通過有限元計(jì)算,機(jī)翼的剛度協(xié)調(diào)矩陣如方程(3)所示。經(jīng)過分析,該協(xié)調(diào)矩陣的秩不高,存在奇異性,需要對(duì)矩陣進(jìn)行實(shí)測(cè)和調(diào)試。

(3)

3.2 剛度協(xié)調(diào)矩陣實(shí)測(cè)與分析

利用MTS AeroPro軟件MTS Aero ST硬件來實(shí)現(xiàn)控制,液壓及懸臂框架閉環(huán)系統(tǒng)運(yùn)行,實(shí)測(cè)懸臂框架的剛度協(xié)調(diào)矩陣。每次對(duì)一個(gè)加載點(diǎn)分別施加5000N、8000N、10000N、15000N的載荷,共計(jì)4個(gè)加載點(diǎn),記錄每次加載產(chǎn)生的位移,可得到16個(gè)求解方程,見方程組(4),從而獲得剛度協(xié)調(diào)矩陣。

(4)

通過實(shí)測(cè)與調(diào)試,最終得到方程(5)所示的剛度協(xié)調(diào)矩陣,該矩陣為非奇異矩陣。

(5)

4 結(jié) 論

通過建模仿真與試驗(yàn)實(shí)測(cè),驗(yàn)證了本文剛度協(xié)調(diào)矩陣?yán)碚撏茖?dǎo)的合理性和有效性。