林冬燕

(集美大學(xué)海洋裝備與機(jī)械工程學(xué)院，福建廈門(mén) 361021)

0 引言

發(fā)動(dòng)機(jī)性能預(yù)測(cè)是根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)轉(zhuǎn)參數(shù)來(lái)估算推測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)的各種性能指標(biāo)。傳統(tǒng)的發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)測(cè)方法一般采用一維、多維或準(zhǔn)維非線性函數(shù)形式建模[1]。由于發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)油料時(shí)各種條件參數(shù)難以確定，致使所建立的模型預(yù)測(cè)效果不理想，影響了發(fā)動(dòng)機(jī)性能優(yōu)化和控制的效果[2]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自組織、自學(xué)習(xí)和高容錯(cuò)性等功能，在解決復(fù)雜的非線性問(wèn)題時(shí)有獨(dú)特的功效[3-5]，在發(fā)動(dòng)機(jī)的建模、故障診斷、優(yōu)化控制等方面應(yīng)用廣泛[6-8]。侯獻(xiàn)軍等[9]基于反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)最佳點(diǎn)火提前角進(jìn)行了優(yōu)化分析，節(jié)約發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定的時(shí)間和成本。宋恩哲等[10]基于徑向基函數(shù)(radical basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論提出了一種柴油機(jī)轉(zhuǎn)速控制算法，實(shí)時(shí)地優(yōu)化轉(zhuǎn)速環(huán)控制器的控制參數(shù)。張鵬等[11]為了提高CNG發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度預(yù)測(cè)精度，對(duì)不同人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更適合CNG發(fā)動(dòng)機(jī)的排氣溫度預(yù)測(cè)。王立宇等[12]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)噴水汽油機(jī)性能進(jìn)行了預(yù)測(cè)，分別建立多輸入/單輸出的點(diǎn)火提前角、油耗和排放預(yù)測(cè)模型。由此可見(jiàn)，借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將發(fā)動(dòng)機(jī)性能的主要影響因素以網(wǎng)絡(luò)模型的形式表示出來(lái)，并借此進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)性能預(yù)測(cè)對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)應(yīng)用有重大意義。

1991年提出的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(general regression neural network，GRNN)[13-14]，是對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種改進(jìn)，具有較高的非線性映射能力，相比于其他非線性模型具有更高的預(yù)測(cè)精度和更快的計(jì)算速度。本文擬在汽油機(jī)性能測(cè)試數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用GRNN算法建立發(fā)動(dòng)機(jī)性能預(yù)測(cè)模型，通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、油門(mén)開(kāi)度、轉(zhuǎn)矩等運(yùn)轉(zhuǎn)參數(shù)預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性與燃油經(jīng)濟(jì)性，以便為發(fā)動(dòng)機(jī)性能優(yōu)化控制提供幫助。

1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

影響汽油發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性能與燃油消耗率的因素包含設(shè)計(jì)性因素與運(yùn)轉(zhuǎn)性因素，其中設(shè)計(jì)性因素有燃燒室形狀設(shè)計(jì)、面容比、壓縮比和燃燒室行程缸徑比等。運(yùn)轉(zhuǎn)性因素包括混合氣成分(空燃比)、負(fù)荷、轉(zhuǎn)速和點(diǎn)火定時(shí)(點(diǎn)火提前角)。本研究中，由于發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)因素已確定，因此對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性預(yù)測(cè)主要考慮運(yùn)轉(zhuǎn)性因素。

本研究以四缸電控豐田8A汽油發(fā)動(dòng)機(jī)為例，采用GRNN算法對(duì)其動(dòng)力性與燃油經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行預(yù)測(cè)。該款發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火提前角已做最優(yōu)控制，因此在構(gòu)建發(fā)動(dòng)機(jī)性能預(yù)測(cè)模型時(shí)，忽略點(diǎn)火提前角的影響。在集美大學(xué)汽油機(jī)性能試驗(yàn)臺(tái)架上進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)性能測(cè)試，該試驗(yàn)臺(tái)架可以適應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)不同工況需求，實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)自然特性、恒轉(zhuǎn)速調(diào)位控制、恒轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)控制、恒轉(zhuǎn)矩調(diào)位控制及恒轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)控制等五種特性曲線控制。

燃油經(jīng)濟(jì)性預(yù)測(cè)模型構(gòu)建時(shí)，選取輸入?yún)?shù)主要有轉(zhuǎn)速n、油門(mén)開(kāi)度a、轉(zhuǎn)矩T和功率Pe等，輸出參數(shù)為燃油消耗率ge。為便于測(cè)試獲取發(fā)動(dòng)機(jī)相關(guān)參數(shù)，本試驗(yàn)在保持發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速恒定條件下，改變油門(mén)開(kāi)度，使發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生相對(duì)應(yīng)的功率與燃油消耗。其中試驗(yàn)臺(tái)架的CW150電渦流測(cè)功機(jī)及其附屬儀器用于檢測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)功率(精度約為5%)、轉(zhuǎn)矩(精度≤0.1%)、轉(zhuǎn)速(精度為±0.1%)等參數(shù)，F(xiàn)CMM-2油耗儀(精度約為0.3%)用于測(cè)量燃油消耗量，油門(mén)開(kāi)度由試驗(yàn)軟件設(shè)定，各傳感器信號(hào)經(jīng)數(shù)據(jù)采集接口采集到電腦中，共獲得205組數(shù)據(jù)，表1列出了部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

3 發(fā)動(dòng)機(jī)性能預(yù)測(cè)

3.1 GRNN預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

GRNN預(yù)測(cè)模型所需的訓(xùn)練樣本與檢測(cè)樣本從205組試驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取。由于本研究所獲得的樣本數(shù)較小，在設(shè)置訓(xùn)練樣本數(shù)與檢驗(yàn)樣本數(shù)比例時(shí)需適當(dāng)增加檢驗(yàn)樣本數(shù)來(lái)更好地評(píng)估模型的性能，一般按7：3的比例設(shè)置。因此，本研究中訓(xùn)練樣本數(shù)為137個(gè)，檢驗(yàn)樣本數(shù)為68個(gè)。使用MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)輸入?yún)?shù)，建立了8個(gè)組合，如表2所示。

表2 輸入?yún)?shù)組合模式

根據(jù)表2所列的6個(gè)參數(shù)組合建立了相應(yīng)的燃油經(jīng)濟(jì)性GRNN預(yù)測(cè)模型，其預(yù)測(cè)精度如圖1所示，該預(yù)測(cè)精度由68個(gè)隨機(jī)測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)誤差的平均誤差表征。從圖1可以看出，不同參數(shù)組合模式構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型對(duì)于隨機(jī)測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)精度稍有差異，總的來(lái)說(shuō)預(yù)測(cè)精度均較高，說(shuō)明油門(mén)開(kāi)度、轉(zhuǎn)矩、功率等參數(shù)與燃油消耗率相關(guān)性較大。其中模型6的平均誤差最小為1.73%。從精確度方面考慮，宜采用模式6的輸入?yún)?shù)構(gòu)建燃油消耗率GRNN預(yù)測(cè)模型。

采用GRNN構(gòu)建預(yù)測(cè)模型時(shí)，平滑因子σ對(duì)構(gòu)建的模型預(yù)測(cè)精度影響較大。為研究模型預(yù)測(cè)精度與平滑因子之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這里通過(guò)設(shè)置不同平滑因子進(jìn)行預(yù)測(cè)，并進(jìn)行樣本檢驗(yàn)，從而獲得平滑因子不同時(shí)的檢驗(yàn)樣本的平均預(yù)測(cè)誤差。圖2為用模式6(轉(zhuǎn)速、油門(mén)開(kāi)度、轉(zhuǎn)矩、功率4參數(shù)組合)構(gòu)建的燃油消耗率預(yù)測(cè)精度隨平滑因子變化關(guān)系曲線。從圖2中可以看出，當(dāng)平滑因子取1時(shí)，平均誤差達(dá)到最小值(約為1.73%)；當(dāng)平滑因子小于1時(shí)，隨著平滑因子的減小，平均誤差開(kāi)始快速增加；而當(dāng)平滑因子大于1時(shí)，平均誤差隨著平滑因子的增加開(kāi)始緩慢增加。從模式6的燃油消耗率預(yù)測(cè)誤差隨平滑因子的變化規(guī)律可以看出，高精度預(yù)測(cè)取決于合理的平滑因子設(shè)置。

在GRNN預(yù)測(cè)模型構(gòu)建過(guò)程中，通常會(huì)通過(guò)調(diào)整平滑因子大小促使模型預(yù)測(cè)值平均誤差降低，若平滑因子設(shè)置不當(dāng)容易導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型過(guò)擬合，致使部分樣本的預(yù)測(cè)值偏離實(shí)際值，增加預(yù)測(cè)誤差。圖3為平滑因子分別取0.3、1、4時(shí)，用模式8(輸入?yún)?shù)為轉(zhuǎn)速、油門(mén)開(kāi)度，輸出為功率)預(yù)測(cè)的發(fā)動(dòng)機(jī)功率與油門(mén)開(kāi)度變化關(guān)系。由圖3可見(jiàn)，三種不同光滑因子獲得平均預(yù)測(cè)誤差分別為14.50%、13.25%、10.24%。從降低平均預(yù)測(cè)誤差方面考慮，應(yīng)將平滑因子設(shè)為4。從圖3還可以看出，不同光滑因子獲得功率預(yù)測(cè)值的分布規(guī)律明顯不同，在油門(mén)開(kāi)度大于25%的情況下，光滑因子為1、4時(shí)獲得的功率預(yù)測(cè)值出現(xiàn)較大波動(dòng)，而光滑因子為0.3時(shí)獲得的功率預(yù)測(cè)值在此區(qū)間波動(dòng)較小，其數(shù)值變化規(guī)律與檢驗(yàn)樣本一致。增加光滑因子能在訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)范圍內(nèi)降低整體平均預(yù)測(cè)誤差，但同時(shí)也造成局部區(qū)域數(shù)據(jù)過(guò)擬合，出現(xiàn)較大波動(dòng)，使部分檢驗(yàn)樣本的誤差較大，并且也可能為訓(xùn)練樣本范圍外的預(yù)測(cè)結(jié)果帶來(lái)較大誤差。因此，在滿足預(yù)測(cè)精度要求下，應(yīng)選取合適的光滑因子防止出現(xiàn)過(guò)擬合。

3.2 發(fā)動(dòng)機(jī)性能分析

不同轉(zhuǎn)速情況下，油門(mén)開(kāi)度—轉(zhuǎn)矩與油門(mén)開(kāi)度—功率的關(guān)系如圖4所示。從圖4中可以看出，在轉(zhuǎn)速一定的情況下，隨著油門(mén)開(kāi)度的增大，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩與功率開(kāi)始迅速提高。不同轉(zhuǎn)速情況下，油門(mén)開(kāi)度達(dá)到30%～50%時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩與功率變化較小，此時(shí)輸出的功率與轉(zhuǎn)矩處于相對(duì)較高且穩(wěn)定的狀態(tài)。在此種情況下，如果提高轉(zhuǎn)速或增加油門(mén)開(kāi)度，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的功率與轉(zhuǎn)矩變化不明顯。綜合分析預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，在轉(zhuǎn)速處于2000～3000 r/min時(shí)，油門(mén)開(kāi)度保持在30%～50%能使發(fā)動(dòng)機(jī)表現(xiàn)出最佳動(dòng)力性。

圖5為不同轉(zhuǎn)速條件下油門(mén)開(kāi)度、功率與燃油消耗率之間的關(guān)系曲線。從圖5可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時(shí)，隨著油門(mén)開(kāi)度、發(fā)動(dòng)機(jī)功率的增加，發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率(單位功率)初始時(shí)快速降低，然后逐漸趨于平穩(wěn)。在低油門(mén)開(kāi)度和低功率情況下，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗率比較大，發(fā)動(dòng)機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性比較差。油門(mén)開(kāi)度在25%以上或功率高于20 kW時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)在不同轉(zhuǎn)速情況下的燃油消耗率較低，經(jīng)濟(jì)性較高。

4 結(jié)論

本文采用GRNN法構(gòu)建了汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的性能預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)行了預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性分析和發(fā)動(dòng)機(jī)性能分析，得出如下結(jié)論：

1)在訓(xùn)練樣本范圍內(nèi)，采用GRNN可以構(gòu)建發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性與燃油經(jīng)濟(jì)性預(yù)測(cè)模型，其預(yù)測(cè)精度較高。對(duì)于GRNN預(yù)測(cè)模型而言，采用較多的輸入?yún)?shù)能提高模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

2)在保障準(zhǔn)確度條件下，應(yīng)選擇合適的平滑因子，以免預(yù)測(cè)模型出現(xiàn)過(guò)擬合，造成預(yù)測(cè)值出現(xiàn)較大波動(dòng)。

3)在轉(zhuǎn)速小于3000 r/min下，油門(mén)開(kāi)度保持在30%～50%，能使發(fā)動(dòng)機(jī)輸出較高轉(zhuǎn)矩與功率；油門(mén)開(kāi)度在25%以上或功率高于20 kW時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)在不同轉(zhuǎn)速情況下的燃油經(jīng)濟(jì)性較高。