黃河，王燕，姜念，吳強(qiáng)，張雅靜，楊秀媛

（1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司，江蘇省 南京市 210000；2.國網(wǎng)北京延慶供電公司，北京市 延慶區(qū) 102100；3.天地電研(北京)科技有限公司，北京市 昌平區(qū) 102206；4.北京信息科技大學(xué)自動化學(xué)院，北京市 海淀區(qū) 100192）

0 引言

根據(jù)國家能源局發(fā)布的全國電力工業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2022 年我國全社會用電量達(dá)8.64 萬億kW·h，其中城鄉(xiāng)居民生活用電量為1.34 萬億kW·h(比2021 年增長了13.8%)，占全社會總用電量的15.5%。高峰負(fù)荷逐年攀升使電網(wǎng)運行壓力增加，用戶用電的習(xí)慣及一些環(huán)境因素的影響導(dǎo)致負(fù)荷曲線的峰谷差較大。但是若為了滿足高峰負(fù)荷而擴(kuò)建電網(wǎng)，易造成設(shè)備利用率低等資源浪費的問題[1]。因此，對需求側(cè)資源進(jìn)行優(yōu)化配置，可為減輕電網(wǎng)高峰負(fù)荷提供有效的解決方案。

居民生活用電的高占比和家庭中可控負(fù)荷設(shè)備的增加，使得居民可控負(fù)荷成為調(diào)控潛力巨大的需求側(cè)資源[2]。采用需求響應(yīng)(demand response，DR)技術(shù)[3]對居民可控負(fù)荷資源進(jìn)行優(yōu)化配置，引導(dǎo)用戶在正常用電的情況下改變用電習(xí)慣，可提高用電效率，最大程度地降低電力服務(wù)經(jīng)營成本。同時，在智能電網(wǎng)背景下，DR技術(shù)可提高電網(wǎng)與用戶之間的溝通效率和服務(wù)質(zhì)量，最大化需求側(cè)居民可控負(fù)荷資源的調(diào)控潛力[4-5]。因此，對于需求側(cè)海量居民可控負(fù)荷資源的優(yōu)化控制策略研究，對提高系統(tǒng)穩(wěn)定性以及未來電力市場的發(fā)展具有重要意義。

一些學(xué)者對居民負(fù)荷資源中單類負(fù)荷群的優(yōu)化控制策略進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[6]采用考慮預(yù)切換狀態(tài)的分群控制策略，對熱水器在調(diào)控過程中的自然開斷現(xiàn)象及響應(yīng)潛力進(jìn)行評估，并將該策略應(yīng)用于消納風(fēng)電，以提升風(fēng)電利用率。文獻(xiàn)[7]考慮到熱水器的虛擬儲能特性，提出調(diào)節(jié)溫度設(shè)定值的聚合熱水器實時控制策略。文獻(xiàn)[8]對定頻空調(diào)負(fù)荷采用以負(fù)荷聚合商(load aggregators，LA)為中介的雙層調(diào)度模型，盡量使實際的空調(diào)負(fù)荷出力與調(diào)度計劃保持一致并使其利益最大化。文獻(xiàn)[9]未采用典型等效熱參數(shù)模型，建立一種雙線性偏微分方程的空調(diào)負(fù)荷模型，基于此模型提出控制聚合空調(diào)溫度設(shè)定值的控制策略，用以平衡新能源入網(wǎng)引起的電力供需平衡波動。文獻(xiàn)[10]針對超大規(guī)?？照{(diào)負(fù)荷控制，提出一種基于主從一致性的多智能體分散式協(xié)同控制策略，可實現(xiàn)對數(shù)量巨大、位置分散的空調(diào)資源進(jìn)行精準(zhǔn)負(fù)荷控制。文獻(xiàn)[11]在集群電動汽車分層控制架構(gòu)基礎(chǔ)上，引入最優(yōu)能量狀態(tài)調(diào)節(jié)控制策略，對電動汽車充電過程進(jìn)行實時控制，緩解電動汽車集中充電帶來的充電高峰。文獻(xiàn)[12]利用充電狀態(tài)和離散時間分別建立模糊控制變量，基于模糊控制理論，提出電動汽車集群DR控制策略。

部分學(xué)者對居民家庭中多類可控負(fù)荷資源參與需求響應(yīng)控制策略進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[13]建立分層調(diào)度模型，將居民家庭中具有不同用電特性的可控負(fù)荷作為調(diào)控對象，使得電網(wǎng)、負(fù)荷聚合商、用戶三方受益，實現(xiàn)電網(wǎng)削峰填谷，提高聚合商利潤，減少用戶用電成本。文獻(xiàn)[14]提出負(fù)荷聚合商通過與用戶簽訂負(fù)荷削減合同的方式對負(fù)荷進(jìn)行削減，參與微網(wǎng)調(diào)度，但僅對負(fù)荷參與容量及限定調(diào)度次數(shù)進(jìn)行規(guī)定，未明確負(fù)荷模型。文獻(xiàn)[15]建立了多時間尺度柔性負(fù)荷協(xié)同響應(yīng)模型。文獻(xiàn)[16]提出在泛在電力物聯(lián)網(wǎng)背景下將家電可控負(fù)荷轉(zhuǎn)化為智能負(fù)荷的研究方法。文獻(xiàn)[17]對某小區(qū)多類負(fù)荷群分別進(jìn)行優(yōu)化控制，并對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行疊加，但未考慮不同負(fù)荷間的相互作用。文獻(xiàn)[18]考慮負(fù)荷的異構(gòu)性，實現(xiàn)參數(shù)不同的溫控負(fù)荷群的集群調(diào)控，使需求側(cè)資源參與可再生能源的消納。

以上對于居民可控負(fù)荷集群優(yōu)化控制策略的研究大多針對某一種負(fù)荷(空調(diào)、熱水器、電動汽車)的調(diào)控，而對于多種DR 資源集中優(yōu)化調(diào)度的研究顯然更有意義。若將每一類設(shè)備分別進(jìn)行集中DR調(diào)度，會忽略不同設(shè)備間相互影響的情況，從而難以達(dá)到最終總用電負(fù)荷最優(yōu)的DR 結(jié)果，同時也是對于其他種類柔性負(fù)荷資源的浪費。而現(xiàn)有對于區(qū)域多類負(fù)荷群的控制策略研究大多是與用戶簽訂合同后進(jìn)行直接負(fù)荷控制，對不同用戶的訴求差異性及用電需求是否得到滿足未進(jìn)行考慮，在研究成果實際應(yīng)用轉(zhuǎn)化方面將存在較大難度。因此，有必要對居民多類負(fù)荷群的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制策略進(jìn)行研究，并考慮用戶訴求的多樣性，在降低調(diào)控難度的同時提高居民參與需求響應(yīng)的滿意度，實現(xiàn)多類負(fù)荷群的控制。

綜上，本文以居民家庭中3 種典型負(fù)荷作為控制對象，構(gòu)建以虛擬電廠(virtual power plant，VPP)作為中間環(huán)節(jié)的優(yōu)化控制架構(gòu)，提出應(yīng)用改進(jìn)最優(yōu)k值選取的K-means聚類算法對負(fù)荷群進(jìn)行聚類分組，基于訴求差量劃分各組負(fù)荷群的調(diào)控優(yōu)先級，據(jù)此進(jìn)行調(diào)控，實現(xiàn)負(fù)荷曲線的削峰填谷、VPP 收益最大和用戶用電行為改變最小。最后，通過仿真驗證所提優(yōu)化控制策略的有效性。

1 居民可控負(fù)荷資源優(yōu)化控制架構(gòu)

1.1 可控負(fù)荷資源

可控負(fù)荷是指可以參與電網(wǎng)調(diào)控，并且用電量可在一定區(qū)間內(nèi)變化，工作時段可在一定范圍內(nèi)提前或者延后的負(fù)荷[19]。與其相對的是不可控負(fù)荷，如照明、計算機(jī)、路由器等家電負(fù)荷，其沒有調(diào)節(jié)能力，用電需求必須滿足，運行狀況不可隨意改變，若斷電會對用戶的生活造成較大的影響。居民負(fù)荷分類如圖1所示。

圖1 居民負(fù)荷分類Fig.1 Classification of residential load

本文主要針對居民家庭中的可控負(fù)荷參與電網(wǎng)調(diào)控進(jìn)行研究，按照負(fù)荷響應(yīng)特性將可控負(fù)荷分為以下3類[20]。

1）可削減(調(diào)節(jié))負(fù)荷：可承受一定的中斷或降功率，通過一定調(diào)節(jié)手段使用電量降低且對該負(fù)荷工作影響較小，如空調(diào)、熱水器等溫控負(fù)荷。

2）可轉(zhuǎn)移負(fù)荷：負(fù)荷需求總量一定，可在允許工作的用電時段靈活調(diào)節(jié)，并且允許中斷，如電動汽車等具有儲能性質(zhì)的負(fù)荷。

3）可平移負(fù)荷：受負(fù)荷工作特點的影響，工作過程中不允許中斷行為發(fā)生，用電僅能夠在時間維度上進(jìn)行平移，用電曲線不發(fā)生變化，如洗衣機(jī)、洗碗機(jī)等。

對上述可控負(fù)荷進(jìn)行控制，可按照電網(wǎng)指令進(jìn)行合理用電與需求響應(yīng)分析，實現(xiàn)電網(wǎng)發(fā)電側(cè)與用電側(cè)的平衡。從需求側(cè)入手，結(jié)合不同類別負(fù)荷的工作特點，采用適合該類負(fù)荷的控制方法，實現(xiàn)可控負(fù)荷間的協(xié)調(diào)運行。

1.2 優(yōu)化控制架構(gòu)

考慮到在海量分散的居民可控負(fù)荷資源的調(diào)控過程中，若以每戶家庭作為一個獨立的控制變量，容易造成變量維數(shù)災(zāi)難，因此VPP 作為用戶側(cè)與電網(wǎng)側(cè)之間的中間環(huán)節(jié)，對調(diào)度中心下發(fā)的指令進(jìn)行響應(yīng)，具體控制策略由VPP 執(zhí)行。VPP需與參與需求響應(yīng)的用戶簽訂合同，在合同中明確規(guī)定：以用戶的用能訴求為前提進(jìn)行考慮，對參與響應(yīng)用戶進(jìn)行一定的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償。

具體控制架構(gòu)如圖2 所示，包含調(diào)度中心、負(fù)荷聚合商以及居民用戶(海量可控負(fù)荷)，其中VPP作為主要的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

圖2 考慮用戶訴求的負(fù)荷集群控制Fig.2 Load cluster control considering user demand

首先，電網(wǎng)的調(diào)度中心依據(jù)歷史用電數(shù)據(jù)及氣象信息等對負(fù)荷曲線進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)預(yù)測的負(fù)荷曲線確定需下發(fā)需求響應(yīng)任務(wù)的時段，同時將任務(wù)下發(fā)至VPP。其次，VPP 根據(jù)用戶上報的訴求對負(fù)荷群進(jìn)行聚類，對具有相似用電特征的用戶負(fù)荷群下發(fā)相同的控制指令進(jìn)行控制，建立訴求差量模型，用以量化聚類中心與用戶訴求間的吻合程度，根據(jù)訴求差量值進(jìn)行優(yōu)先級排序，優(yōu)先調(diào)控訴求差量小、優(yōu)先級高的集群，根據(jù)不同時段的控制目標(biāo)制定控制策略，結(jié)合優(yōu)先級劃分結(jié)果進(jìn)行控制。最后，負(fù)荷群參與響應(yīng)，執(zhí)行控制指令。

2 基于訴求差量劃分優(yōu)先級的聚類控制

2.1 改進(jìn)最優(yōu)k 值選取K-means 算法的可控負(fù)荷聚類

考慮到用戶年齡不同、家庭人員組成不同，對用電需求存在差異，因此以用戶不同種類負(fù)荷的不同用電需求作為聚類特征進(jìn)行聚類，將具有相似特征的負(fù)荷實行統(tǒng)一的調(diào)控。采用聚類方式可降低對海量分散負(fù)荷的調(diào)控難度，同時還可以更大程度地滿足不同用戶的用電訴求。

2.1.1 聚類特征選取

根據(jù)不同類別負(fù)荷的運行特性及用戶需求不同，選取不同的聚類特征。

1）可削減負(fù)荷聚類特征

空調(diào)是溫度相關(guān)的負(fù)荷，用戶對于該類負(fù)荷的需求主要在溫度的范圍上，因此選取聚類特征為溫度設(shè)定值上限Tac，max和下限Tac，min，聚類類別數(shù)為K1。

2）可轉(zhuǎn)移負(fù)荷聚類特征

不同用戶用車行為存在很大差別(回家時間不同)，若對電動汽車負(fù)荷進(jìn)行調(diào)控，必然需要其接入電網(wǎng)，因此，選取聚類特征為充電所需時長(時段數(shù))hev及接入電網(wǎng)的時刻tev，聚類類別數(shù)為K2。

因本文以負(fù)荷群為研究對象，考慮到不同車輛參數(shù)及用電行為的差別，需滿足如下約束關(guān)系：

式中：Q為滿足行駛里程的日充電量；ηev為電動汽車充電效率；pev為額定充電功率；r為日行駛里程；q為單位里程耗電量。

3）可平移負(fù)荷聚類特征

考慮到洗衣機(jī)在使用過程中僅可對使用時段進(jìn)行平移，用戶的不同訴求在于該類負(fù)荷工作的時段不同，以及工作的周期長短存在差異，因此，選取的聚類特征為最早開始使用時刻twm，min、最晚結(jié)束使用時刻twm，max以及需求工作的周期時長(時段數(shù))hwm，聚類類別數(shù)為K3。

2.1.2 改進(jìn)的K-means聚類算法

考慮到K-means 算法高效、運算速度快等優(yōu)點，以及各負(fù)荷特征數(shù)據(jù)集存在規(guī)律性、多為高斯分布數(shù)據(jù)的特點滿足K-means 算法適用數(shù)據(jù)集范圍，因此選取該算法作為聚類工具，為控制策略的實施提供支持。

K-means 算法采用歐幾里得度量作為判定數(shù)據(jù)集中對象之間相似度的指標(biāo)，相似度和數(shù)據(jù)對象間的距離反相關(guān)，相似度大，則代表數(shù)據(jù)間的距離小。K-means算法需提前確定聚類數(shù)k，由算法隨機(jī)生成k個聚類中心，對數(shù)據(jù)對象與聚類中心之間的歐幾里得距離進(jìn)行計算，不斷更新聚類中心位置，在聚類中心不再變化或達(dá)到最大迭代次數(shù)時聚類結(jié)束[21]。

考慮到聚類數(shù)k是由人為設(shè)定的，由于經(jīng)驗匱乏，容易導(dǎo)致k值選取不當(dāng)。若選取的k值過小，則聚類結(jié)果組間的相似性可能并不大，凝聚度較差；若k值選取過大，則會導(dǎo)致無效聚類，組間差別過小，分離度小。在本文應(yīng)用中，進(jìn)行聚類是為了將用電行為特征相似的負(fù)荷歸類，同組負(fù)荷相似度大，可進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)控。若k值選取小于最優(yōu)聚類數(shù)值，會導(dǎo)致聚類中心代表的聚類特征與某些用戶的行為特征差異較大，如果直接進(jìn)行控制，會對用戶生活造成較大的影響，則聚類無意義；若k值選取太大，組間差異小，會增加系統(tǒng)的調(diào)控壓力。因此，最優(yōu)k值的選取對本文研究具有重要意義。

本文基于Elbow方法選取最優(yōu)k值，該方法的核心評價指標(biāo)是誤差平方和(sum of squared error，SSE)，表示為

式中d(n，Oi)為數(shù)據(jù)對象n與第i個聚類中心Oi的距離。

基于各類負(fù)荷的聚類特征值，確定家庭柔性負(fù)荷的數(shù)據(jù)集，對于不同種類的負(fù)荷分別進(jìn)行聚類，對K-means 算法進(jìn)行改進(jìn)，先確定最佳聚類數(shù)，然后根據(jù)最佳聚類數(shù)進(jìn)行聚類操作。改進(jìn)最優(yōu)k值選取的柔性負(fù)荷聚類流程如圖3所示。

圖3 改進(jìn)最優(yōu)k值選取的柔性負(fù)荷聚類流程Fig.3 Flexible load clustering process based on improved selection of optimal k

2.2 基于訴求差量的優(yōu)先級劃分

VPP 對不同種類負(fù)荷群根據(jù)聚類特征值進(jìn)行聚類后，得出的同組負(fù)荷代表具有相似的用電訴求，聚類質(zhì)心的特征值用以代表這一組用戶對該種類負(fù)荷的用電需求。但是，質(zhì)心與組內(nèi)負(fù)荷個體仍無法做到完全一致，若僅依據(jù)質(zhì)心代表的用電訴求對該組負(fù)荷進(jìn)行統(tǒng)一控制，仍會對用戶產(chǎn)生影響。為衡量這種影響，提出利用訴求差量進(jìn)行定量分析。訴求差量主要是用來衡量VPP 按照質(zhì)心的用電特征對這一組負(fù)荷群進(jìn)行控制后，用戶家庭中不同用電設(shè)備工作情況變化最大的情景對用戶用電體驗的影響，該值與用戶的原始用電行為及需求密不可分。VPP 按照質(zhì)心調(diào)控，對于用戶的原始用電行為調(diào)整越多，代表用戶的訴求得到滿足的情況就越差，也就是訴求差量值越大。本文規(guī)定訴求差量最大值取1，若未進(jìn)行用電行為的調(diào)整，則訴求差量值為0。訴求差量值越小，在調(diào)控時優(yōu)先級越高，應(yīng)先對這組負(fù)荷進(jìn)行調(diào)整。

對于參與調(diào)控的3 種負(fù)荷，可削減負(fù)荷的訴求主要體現(xiàn)在溫度上，VPP 調(diào)控后，溫度變化與用戶設(shè)定的區(qū)間差值越大，則表示訴求差量越大，用戶的體驗就越差；可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的用電訴求主要體現(xiàn)在用電量上，若調(diào)控后，用電量滿足用戶使用時間的需求量程度越高，則訴求差量越小，對用戶的用電體驗影響也就越??；可平移負(fù)荷的用電訴求主要體現(xiàn)在時間上，若調(diào)控后負(fù)荷的用電時段與原始用電時段重合度越高，則表示訴求差量越小，對用戶的用電體驗影響越小。因此，通過以上分析對3種負(fù)荷的訴求差量函數(shù)進(jìn)行定義。

1）可削減負(fù)荷訴求差量函數(shù)

假設(shè)空調(diào)負(fù)荷聚類后第k1組的質(zhì)心為，VPP根據(jù)質(zhì)心溫度下限、上限進(jìn)行調(diào)控，調(diào)控后溫度要處于質(zhì)心溫度上下限范圍內(nèi)，通過質(zhì)心范圍內(nèi)最佳溫度與用戶原始用電需求下最佳溫度的偏差來表示調(diào)控后溫度與用戶需求溫度的差量，即第k1組中第n1個用戶空調(diào)的訴求差量函數(shù)為

式中分子表示按質(zhì)心進(jìn)行控制時的最佳溫度與用戶設(shè)定的原始最佳溫度的差值。

依據(jù)第k1組內(nèi)每戶的訴求差量求平均值，得到該組用戶空調(diào)負(fù)荷的平均用電訴求差量：

式中“-”并非常規(guī)的減法計算，而是代表原始訴求差量集合γ1去除按從小到大排序的前K1-1項元素后的訴求差量集合。表示對集合γ1中元素按從小到大排序后的集合。

基于集合γ1可實現(xiàn)在VPP 調(diào)控時優(yōu)先級的劃分，根據(jù)訴求差量排序后的集合自行規(guī)定優(yōu)先級別與范圍的對應(yīng)關(guān)系，如：設(shè)定為可削減負(fù)荷中優(yōu)先級的訴求差量范圍，若在區(qū)間內(nèi)，則表示該類負(fù)荷的調(diào)度優(yōu)先級為。

2）可轉(zhuǎn)移負(fù)荷訴求差量函數(shù)

3）可平移負(fù)荷訴求差量函數(shù)

3 考慮用戶訴求的可控負(fù)荷優(yōu)化控制模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

進(jìn)行削峰控制時，以VPP 收益最大作為調(diào)控目標(biāo)，考慮VPP 的負(fù)荷削減補(bǔ)償和幾類負(fù)荷參與調(diào)控的價格補(bǔ)償。以負(fù)荷的通斷為決策變量，實現(xiàn)優(yōu)化曲線的同時為VPP謀取收益，控制模型為

式中：FLA為VPP 的收益；fLA為VPP 進(jìn)行負(fù)荷削減的補(bǔ)償費用；fc為VPP 對用戶參與調(diào)控進(jìn)行削減負(fù)荷的補(bǔ)償費用。

VPP 所獲得補(bǔ)償費用與市場價格、負(fù)荷削減量相關(guān)，而市場價格與負(fù)荷水平存在線性關(guān)系[22]，具體表達(dá)式為

式中：T1為以VPP 收益最大為目標(biāo)的調(diào)控時段；Pb，i(t)為調(diào)控的前t個時段第i種負(fù)荷的原始負(fù)荷量；α為價格系數(shù)；β是常數(shù)；ΔPLA，i(t)為VPP在t時段對第i種負(fù)荷的調(diào)控削減量，以市場價格對VPP進(jìn)行補(bǔ)償。

用戶所獲得的補(bǔ)償費用具體表達(dá)式為

調(diào)控后t時段的負(fù)荷需求表達(dá)式為

式中：Pa，i(t)為在t時段第i種負(fù)荷調(diào)控后的負(fù)荷量；為負(fù)荷ki的額定功率；為負(fù)荷ki在時段t內(nèi)的運行狀態(tài)，1 表示開通，0 表示關(guān)斷。負(fù)荷削減量與調(diào)控前后負(fù)荷的關(guān)系表示如下：

顯然，目標(biāo)函數(shù)(10)只適用于削峰時段控制，通過設(shè)置優(yōu)先級來指導(dǎo)用戶削減負(fù)荷使用需求，在自身獲得補(bǔ)償?shù)耐瑫r使VPP 收益增加。在負(fù)荷低谷時段，無需進(jìn)行負(fù)荷的削減，因此在削峰時段外以負(fù)荷方差最小作為控制目標(biāo)，就可以實現(xiàn)負(fù)荷曲線的平滑，目標(biāo)函數(shù)模型表示如下：

式中：Fvar為負(fù)荷方差；T2、T1分別為調(diào)控時段的上下限；Pbase(t)為調(diào)控期內(nèi)t時段居民用電的基礎(chǔ)負(fù)荷(除本文控制的3 種負(fù)荷外的其他負(fù)荷用電)；Pavg為所有負(fù)荷調(diào)控期內(nèi)功率平均值；Pc(t)為t時段柔性負(fù)荷功率。

3.2 約束條件

根據(jù)負(fù)荷分類及不同負(fù)荷的使用特性差異，以各類負(fù)荷的工作特性為約束條件。

1）空調(diào)約束條件

空調(diào)具備一定儲能特性，由于用戶可以接受空調(diào)的溫度在一定的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，一旦室溫下降至用戶設(shè)定的舒適度下限，則可表示空調(diào)儲能已經(jīng)充滿電，荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)達(dá)到最大，反之同理。虛擬儲能模型具體表達(dá)式[23]為

式中：Tout(t)為t時段室外溫度；pac為空調(diào)的額定功率；ηac為空調(diào)的能效比；參數(shù)ε=e-Δt/(RC)，其中R為室內(nèi)空間等效熱阻，C為室內(nèi)空間等效熱容。

Sac(t+1)應(yīng)滿足如下約束條件：

2）電動汽車約束條件

考慮電動汽車的充電過程，儲能模型可以表示為

式中Wev為電動汽車的電池容量。

Sev(t+1)應(yīng)滿足如下約束條件：

3）洗衣機(jī)約束條件

考慮到洗衣機(jī)在時間上存在轉(zhuǎn)移特性，其允許運行時段要求在內(nèi)，工作時長為。在負(fù)荷的工作時間發(fā)生平移時，隨著時間轉(zhuǎn)移的增加，Swm越來越小，直至變?yōu)?。儲能模型具體表達(dá)式為

Swm(t+1)應(yīng)滿足如下約束條件：

同時，考慮到該類負(fù)荷一旦開始用電，則必須工作至工作周期結(jié)束的特點，補(bǔ)充以下約束：

4 仿真驗證

考慮到居民的用電特點，用電最高峰出現(xiàn)在晚間，假設(shè)調(diào)度中心下發(fā)給VPP 的調(diào)度任務(wù)為：在夏季典型日對某實現(xiàn)智能用電的小區(qū)中1 000戶家庭的3類柔性負(fù)荷(以空調(diào)、洗衣機(jī)、電動汽車為代表)進(jìn)行調(diào)控，調(diào)控時段選取18:00—次日06:00(將15 min 作為一個調(diào)控時段，共48 個時段)。利用Matlab R2014b 對上述調(diào)控策略的有效性進(jìn)行仿真驗證。

4.1 用戶數(shù)據(jù)

本算例中所使用的用戶用電習(xí)慣數(shù)據(jù)源于文獻(xiàn)[17]并進(jìn)行了合理拓展。調(diào)度中心對該小區(qū)的負(fù)荷用電曲線預(yù)測如圖4 所示，其中剛性負(fù)荷為除本文控制的幾類負(fù)荷外的照明娛樂等不參與調(diào)控的設(shè)備，總負(fù)荷為剛性負(fù)荷與可調(diào)控負(fù)荷的總量。需求響應(yīng)前空調(diào)、洗衣機(jī)、電動汽車的相關(guān)參數(shù)均來自文獻(xiàn)[24-25]。

圖4 某小區(qū)居民原始用電曲線Fig.4 Original electricity consumption curve of residents in a residential area

2）電動汽車負(fù)荷相關(guān)參數(shù)：額定功率pev為3 kW，充電效率ηev為0.9，最大充電容量Qev，max為30 kW·h，單位里程耗電量q為0.15 kW·h/km，入網(wǎng)時間服從正態(tài)分布，tac，back～N(17.6，3.42)，行駛里程服從對數(shù)正態(tài)分布，lnl～N(2.98，1.142)。

因為調(diào)控時段選取負(fù)荷峰谷差較大的18:00—次日06:00，結(jié)合用戶的出行習(xí)慣，電動汽車的入網(wǎng)時間基本在24:00 前，對離網(wǎng)時間不進(jìn)行考慮，統(tǒng)一規(guī)定在06:00進(jìn)行調(diào)控；洗衣機(jī)規(guī)定使用時段為18:00—24:00，空調(diào)在18:00—次日06:00 整晚工作。

針對不同類別負(fù)荷的補(bǔ)償費用不同，用戶對于空調(diào)制冷的溫度變化更加敏感，如果進(jìn)行削減負(fù)荷操作，則用戶的體驗感更差，因此對此類負(fù)荷補(bǔ)償價格更高[26]。由于洗衣機(jī)用電時間一般較為固定，調(diào)整范圍有限，電動汽車只需在規(guī)定時間點前完成充電，便基本不會對用戶生活產(chǎn)生影響，因此對3 類負(fù)荷削減補(bǔ)償費用由高到低分別為空調(diào)、洗衣機(jī)、電動汽車。本文以市場價格對VPP 進(jìn)行補(bǔ)償，價格系數(shù)α=6.18 元/(MW·h)2，常數(shù)β=218.4元/(MW·h)2。

4.2 仿真結(jié)果分析

4.2.1 聚類分組及訴求差量仿真分析

根據(jù)不同種類負(fù)荷的聚類特征對3 種負(fù)荷進(jìn)行聚類，使用電動汽車負(fù)荷聚類結(jié)果來驗證改進(jìn)最優(yōu)k值選取K-means聚類方法的合理性。隨機(jī)選取聚類數(shù)較小(k=5)和較大(k=20)的情況，根據(jù)Elbow方法求得的最優(yōu)聚類數(shù)(k=13)的電動汽車聚類結(jié)果如圖5 所示，根據(jù)式(7)對3 種電動汽車聚類結(jié)果下各組負(fù)荷的訴求差量進(jìn)行計算，結(jié)果如表1所示。

表1 電動汽車不同k值下每組負(fù)荷的訴求差量Tab.1 Demand difference of each load group under different k of electric vehicles

圖5 k=13時電動汽車聚類結(jié)果Fig.5 Clustering results of electric vehicles when k=13

對k=13時電動汽車聚類結(jié)果進(jìn)行分析，因考慮到電動汽車入網(wǎng)時間服從高斯分布，tac，back～N(17.6，3.42)，且需在24:00前完成入網(wǎng)，因此選取橫坐標(biāo)為17:00—24:00，由于電動汽車行駛里程服從對數(shù)高斯分布，lnl～N(2.98，1.142)，根據(jù)式(2)可求得充電時間。圖5 中圈出區(qū)域質(zhì)心表示入網(wǎng)時間為19:50，所需充電時長為6 h，該組內(nèi)共包括75輛電動汽車，訴求差量見表1類別11。其他區(qū)域同理，不同質(zhì)心代表不同的入網(wǎng)時間以及充電時長。

選取訴求差量0.1作為閾值，對選取不同k值在本文應(yīng)用中的聚類效果進(jìn)行評估。由表1可知，在k=5 時，訴求差量大于閾值的情況占比60%；在k=13 時，訴求差量大于閾值的情況占比23%；在k=20 時，訴求差量大于閾值的情況占比25%。顯然，當(dāng)聚類數(shù)選取13和20時，訴求差量閾值范圍內(nèi)組數(shù)占比情況差異較小，即兩數(shù)值選取的聚類效果在后續(xù)控制中無明顯影響，因此按照k=13進(jìn)行聚類控制，可實現(xiàn)在對用戶用電情況造成較小影響情況下減輕系統(tǒng)的運行壓力，由此可以證明所提改進(jìn)的最優(yōu)k值選取方法的有效性。

由Elbow方法求得的洗衣機(jī)最優(yōu)聚類數(shù)為10。洗衣機(jī)根據(jù)最早開始時刻、最晚結(jié)束時刻以及用電時長進(jìn)行聚類，結(jié)果如圖6所示。

圖6 k=10時洗衣機(jī)聚類結(jié)果Fig.6 Clustering results of washing machines when k=10

洗衣機(jī)負(fù)荷工作時段為18:00—24:00，考慮到洗衣機(jī)可工作在不同模式，因此用電時長存在15～90 min差異。圖6中圈出區(qū)域質(zhì)心表示用戶最早開始使用時刻為21:00，最晚結(jié)束使用時刻為23:30，需要用電45 min，該組包含147臺洗衣機(jī)，根據(jù)訴求差量函數(shù)求得訴求偏差為0.127 1，其他組同理。

考慮到空調(diào)溫度的調(diào)節(jié)步長最小為1 ℃，用戶對于溫度敏感程度設(shè)定的上下限范圍較小，Tac，min～U(23，25) ℃，Tac，max～U(26，28) ℃。空調(diào)聚類結(jié)果可直接通過表2 形式來表示，因為溫度較低，聚類結(jié)果可直接表示不同用戶的實際用電需求，若按照質(zhì)心進(jìn)行調(diào)節(jié)，則與用戶實際用電訴求相同，不存在差量，即各組訴求差量均為0。根據(jù)各種負(fù)荷最優(yōu)k值選取下的聚類結(jié)果，結(jié)合訴求差量函數(shù)求得的各組負(fù)荷訴求差量如表3所示。

表2 空調(diào)聚類分組結(jié)果Tab.2 Clustering results of air conditioning

表3 3種典型柔性負(fù)荷每組負(fù)荷訴求差量Tab.3 Load demand difference of each group for three typical flexible loads

4.2.2 優(yōu)先級聚類控制下仿真結(jié)果分析

各類負(fù)荷調(diào)控優(yōu)先級與訴求差量范圍如表4所示。根據(jù)文獻(xiàn)[20]的負(fù)荷削減費用補(bǔ)償范圍及文獻(xiàn)[13]中各種負(fù)荷補(bǔ)償價格高低的關(guān)系，結(jié)合調(diào)控優(yōu)先級對各種負(fù)荷實施補(bǔ)償，如表5所示。

表4 各類負(fù)荷調(diào)控優(yōu)先級與訴求差量范圍Tab.4 Regulation priority and demand difference range of various loads

表5 不同調(diào)控優(yōu)先級下負(fù)荷補(bǔ)償價格Tab.5 Load compensation price under different regulation priorities

采用遺傳算法對VPP 調(diào)度模型進(jìn)行求解。遺傳算法參數(shù)設(shè)置如下：種群大小為60，進(jìn)化代數(shù)為200，染色體長度為32，交叉概率為0.7，變異概率為0.005，編碼方式為二進(jìn)制編碼。

根據(jù)負(fù)荷原始用電曲線可知，負(fù)荷高峰出現(xiàn)在20:00左右，選取時段18:00—22:00，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)(10)，以VPP收益最大為目標(biāo)進(jìn)行削峰操作。剩余時段22:00—次日06:00根據(jù)目標(biāo)函數(shù)(15)，以負(fù)荷方差最小為目標(biāo)進(jìn)行調(diào)控。

圖7 為調(diào)控前后負(fù)荷曲線，可以看出，在18:00—22:00 削峰時段，各類負(fù)荷群協(xié)調(diào)控制，實現(xiàn)了削峰；22:00后由于電動汽車和洗衣機(jī)工作時間的可轉(zhuǎn)移特性，實現(xiàn)了填谷。由此表明，所提控制策略可實現(xiàn)負(fù)荷曲線的優(yōu)化。為評價削峰填谷效果，對調(diào)控前后負(fù)荷曲線的峰均比進(jìn)行計算，結(jié)果表明，調(diào)控前峰均比為2.83，調(diào)控后峰均比為2，下降了29%，說明削峰填谷效果良好。

圖7 調(diào)控前后負(fù)荷曲線Fig.7 Load curves before and after regulation

各類負(fù)荷的削減量和轉(zhuǎn)移量如圖8 所示，其中：負(fù)荷調(diào)整量＞0 MW·h 表示負(fù)荷的削減量；負(fù)荷調(diào)整量＜0 MW·h 表示負(fù)荷轉(zhuǎn)移量?？梢钥闯觯?8:00—22:00削峰時段，空調(diào)負(fù)荷削減量最大，這是由于考慮到空調(diào)負(fù)荷的工作特性，可進(jìn)行間歇性的關(guān)斷，因此可以有效地實現(xiàn)負(fù)荷的削減。由于電動汽車充電功率大于洗衣機(jī)，因此削峰效果比洗衣機(jī)更好，而洗衣機(jī)負(fù)荷的工作時段為18:00—24:00，且功率較小，工作過程不可中斷，因此在負(fù)荷高峰時段也參與了響應(yīng)，將部分用電行為轉(zhuǎn)移至22:00—24:00。電動汽車填谷效果最佳，因為其可調(diào)整時間范圍更廣，VPP 可對其進(jìn)行調(diào)控，將充電時段轉(zhuǎn)移至谷時，只要在06:00前完成充電行為即可。由于空調(diào)負(fù)荷屬于削峰負(fù)荷，不存在時間上的轉(zhuǎn)移特性，因此不參與填谷。

圖8 各類負(fù)荷的削減量和轉(zhuǎn)移量Fig.8 Reduction and transfer of various loads

為驗證所提基于用戶訴求差量劃分優(yōu)先級的控制策略對VPP 收益的影響，對比了隨機(jī)分組控制策略和僅聚類不劃分優(yōu)先級的控制策略下VPP收益，如表6所示。在不進(jìn)行優(yōu)先級劃分情況下，對各種負(fù)荷的補(bǔ)償價格為表5中價格取平均值。

表6 不同控制策略對比Tab.6 Comparison of different control strategies

從表6 可以看出：若采取直接對不同需求的用戶下發(fā)相同調(diào)控命令的隨機(jī)分組控制策略，對用戶的生活影響較大；采取聚類控制策略可以對用電行為特征相似的用戶進(jìn)行統(tǒng)一控制，訴求差量值明顯縮??；本文控制策略效果最佳，這主要是由于在依據(jù)訴求差量劃分調(diào)控優(yōu)先級之后，VPP通過對不同調(diào)控優(yōu)先級補(bǔ)償不同價格的方式，實現(xiàn)了兼顧VPP 收益最大化與用戶需求改變最小化。若對訴求差量值大、優(yōu)先級低的組別進(jìn)行調(diào)控，必然需要補(bǔ)償更高的價格，因此采用本文控制策略可以在聚類控制VPP 獲取較高收益的同時，盡量小地改變用戶的用電行為。

5 結(jié)論

考慮到不同用戶的訴求差異性，將負(fù)荷聚合商作為電網(wǎng)與負(fù)荷群的中間環(huán)節(jié)，對可控負(fù)荷資源進(jìn)行優(yōu)化控制，提出一種考慮用戶訴求差異的優(yōu)化控制策略，通過算例分析得出以下結(jié)論：

1）采用基于訴求差量劃分優(yōu)先級的聚類控制方式，依據(jù)用戶用電特征對居民不同可調(diào)整特性的可控負(fù)荷資源進(jìn)行聚類，對不同組別求取訴求差量值并劃分調(diào)控優(yōu)先級，可實現(xiàn)對區(qū)域多用戶可控負(fù)荷群優(yōu)化控制過程中盡量滿足用戶的原始用電訴求。

2）考慮用戶訴求的可控負(fù)荷優(yōu)化控制策略可以實現(xiàn)負(fù)荷曲線的削峰填谷，同時實現(xiàn)VPP 收益最大化與用戶用電行為改變最小化的均衡。

3）可控負(fù)荷的優(yōu)化控制可以提高消納風(fēng)電和光電的比例。