孫軍平,許建建,張飛儒

(陜西省水利電力勘測設(shè)計研究院,陜西 西安 710001)

為了發(fā)揮水庫綜合效益,對以防洪、發(fā)電、供水、航運、生態(tài)等綜合利用運行的水庫,實施多目標調(diào)度逐漸替代傳統(tǒng)單目標調(diào)度模式、制定具有可靠性的調(diào)度規(guī)則,已成為實現(xiàn)水庫高效調(diào)度運行、優(yōu)化水資源配置的重要手段[1]。國內(nèi)外研究學者以黃河小浪底梯級水庫、溪洛渡-向家壩梯級水庫等為研究對象,構(gòu)建了考慮供水-發(fā)電-生態(tài)效益的多目標調(diào)度模型[2-6]。朱金峰等[7]采用混合整數(shù)多目標優(yōu)化模型,研究了黑河中游生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生態(tài)用水的調(diào)配方案;丁偉等[5]使用兩階段多目標水庫優(yōu)化調(diào)度模型,分析了決策者對水源保護的偏好和水庫入庫預(yù)測的不確定性對防洪和節(jié)水之間權(quán)衡影響。調(diào)度規(guī)則是水庫優(yōu)化調(diào)度成果的重要表現(xiàn)形式,通常包括調(diào)度圖或者調(diào)度函數(shù),調(diào)度圖因其直觀、簡明的優(yōu)點在實際調(diào)度中得到了廣泛應(yīng)用[8],但當決策因子數(shù)目增多時,調(diào)度圖表征難度較大,而調(diào)度函數(shù)通過函數(shù)關(guān)系表征水庫狀態(tài)量與決策變量之間關(guān)系,最初常利用具有結(jié)構(gòu)簡單、直觀特點的回歸方程確定,后隨著機器學習的發(fā)展,極限學習機[9]、支持向量機[10]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]、隨機森林[12]等方法為水庫調(diào)度函數(shù)擬合提供了新思路。

陜西省東莊水庫是以防洪減淤為主,兼顧供水、發(fā)電、改善生態(tài)的綜合利用水庫,也是關(guān)中渭北地區(qū)水資源配置網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點性水庫,為最大化發(fā)揮綜合效益,亟需開發(fā)一套系統(tǒng)的調(diào)度規(guī)則,構(gòu)建調(diào)水調(diào)沙情景下考慮供水-發(fā)電-生態(tài)需求的東莊水庫多目標調(diào)度模型,基于隨機森林算法提取東莊水庫調(diào)度規(guī)則。研究成果可豐富東莊水庫調(diào)度體系,為未來東莊水庫運行提供參考。

1 工程概況

東莊水利樞紐工程位于涇河干流最后一個峽谷段出口(張家口水文站)以上29 km,左岸為陜西省淳化縣王家山林場,右岸為陜西省禮泉縣叱干鎮(zhèn),壩址距涇河入渭河口約87 km,距西安市約90 km,是黃河水沙調(diào)控體系的重要支流水庫,東莊水庫位置及供水系統(tǒng)示意圖如圖1所示。

圖1 東莊水庫位置及供水系統(tǒng)示意圖

工程開發(fā)任務(wù)為以防洪減淤為主,兼顧供水、發(fā)電和改善生態(tài)等綜合利用。水庫正常蓄水位789 m,死水位756 m,汛期限制水位780 m,設(shè)計洪水位799 m,校核洪水位803 m。水庫總庫容32.76億m3,防洪庫容4.30億m3,調(diào)水調(diào)沙庫容3.27億m3,攔沙庫容20.53億m3,調(diào)節(jié)庫容5.78億m3。水電站裝機容量110 MW,多年平均發(fā)電量2.85億kW·h。結(jié)合堤防工程建設(shè)可將涇河下游防洪標準提高到20年一遇,顯著減輕渭河下游河道淤積,可提高涇惠渠灌區(qū)灌溉保證率,為三原縣城、西咸新區(qū)、富平縣城及工業(yè)園區(qū)等城鎮(zhèn)生活和工業(yè)供水,并承擔陜西電網(wǎng)發(fā)電任務(wù)。

2 多目標調(diào)度模型構(gòu)建與求解

重點考慮供水-發(fā)電-生態(tài)需求,按照“模型構(gòu)建—優(yōu)化求解—規(guī)則提取”的研究思路展開,首先分別選取供水量最大、發(fā)電量最大和生態(tài)供水量最大為目標函數(shù)構(gòu)建東莊水庫多目標調(diào)度模型,其次通過加權(quán)法和遺傳算法求解獲取調(diào)度過程,最后采用隨機森林算法提取調(diào)度函數(shù)。

2.1 多目標調(diào)度模型構(gòu)建

(1) 基本調(diào)度原則

東莊水庫調(diào)度過程中,需要兼顧協(xié)調(diào)東莊水庫生產(chǎn)生活及灌溉用水、生態(tài)用水、發(fā)電用水的矛盾,主要圍繞以下基本原則構(gòu)建調(diào)度模型:

a) 生態(tài)基流保障

為確保水庫工程下游河道內(nèi)需水,需優(yōu)先保障生態(tài)基流5.33 m3/s。

b) 供水順序

在滿足生態(tài)基流的前提下,分灌溉期(灌溉期主要集中在每年7月—8月中旬、11月—12月以及3月—4月)與非灌溉期進行供水。灌溉期優(yōu)先保證農(nóng)業(yè)供水,城鎮(zhèn)生活及工業(yè)用水次之;非灌溉期,優(yōu)先供給城鎮(zhèn)生活及工業(yè)用水,農(nóng)業(yè)用水次之。

c) 發(fā)電模式

發(fā)電采取“以水定電”模式,即利用中線灌溉流量發(fā)電。

d) 調(diào)水調(diào)沙

除考慮供水、生態(tài)以及發(fā)電外,在正常運用期還考慮調(diào)水調(diào)沙問題。調(diào)沙期(7月—9月),當水庫入庫流量大于等于400 m3/s,水庫提前敞泄,開啟排沙底孔泄流,減少水庫淤積;當水庫入庫流量小于400 m3/s,正常供水部分泄放,非調(diào)沙期正常供水。

(2) 目標函數(shù)

根據(jù)基本調(diào)度原則和系統(tǒng)需求,制定兼顧生態(tài)、發(fā)電和供水多目標優(yōu)化調(diào)度模型為:

F=Max{F1,F2,F3}

(1)

式中:F、F1、F2、F3分別代表系統(tǒng)優(yōu)化總目標、生態(tài)供水、發(fā)電和供水目標值。

其中生態(tài)供水、發(fā)電量和供水量目標函數(shù)為:

(2)

(3)

(4)

式中:q生態(tài)、q發(fā)電、q供水分別為生態(tài)供水流量、發(fā)電流量和供水流量;k為發(fā)電系數(shù);h(i)為第i時段的發(fā)電水頭;T為調(diào)度周期;Δt為調(diào)度步長;i為調(diào)度時段;j為供水路線編號。

選用加權(quán)法[13],將上述3個運行目標轉(zhuǎn)化成綜合目標的調(diào)度模型,形式如下:

F4=Max{w1F1+w2F2+w3F3}

(5)

式中:F4代表采用加權(quán)法表征后的系統(tǒng)優(yōu)化總目標;w1、w2、w3分別為優(yōu)化模型中賦予生態(tài)、發(fā)電、供水的權(quán)重系數(shù)。

考慮到水庫任務(wù)重要程度,本文選用生態(tài)、發(fā)電和供水的權(quán)重系數(shù)組合為0.3、0.2和0.5。

(2) 約束條件

東莊水庫調(diào)度模型主要受水庫的水量平衡條件、水庫水位上下限、庫容上下限、死庫容、機組容量、需水過程、變量非負約束等條件約束。

2.2 調(diào)度模型求解方法

運用遺傳算法[14]求解,將目標函數(shù)對應(yīng)的模型指標設(shè)置為適應(yīng)度函數(shù),如生態(tài)供水量、發(fā)電量、供水量,每個個體所攜帶的解都能計算出一個相應(yīng)的適應(yīng)度值,而每一代種群最佳適應(yīng)度值就是用于定量評價種群進化效果的指標。若下一代的最佳適應(yīng)度值超過歷時最佳適應(yīng)度值,則說明種群進化成功,替換歷史最佳適應(yīng)度值后再進行交叉變異進化;反之,下一代最佳適應(yīng)度值不及歷史最佳適應(yīng)度值,則不進行替換,直接進行交叉變異進化。

以出庫流量為決策變量,染色體長度為660,種群規(guī)模為1 000,交叉概率和變異概率分別為0.8和0.1,迭代次數(shù)為5 000次。

2.3 基于隨機森林算法的調(diào)度規(guī)則提取

2.3.1 隨機森林算法

隨機森林算法[15]是一種常用的機器學習算法,是由Breiman在2001年提出的一種集成學習方法。它的基本原理是將多個決策樹合成一個強大的分類器或回歸器。該算法不僅對于異常值不敏感,而且在處理高維數(shù)據(jù)時表現(xiàn)良好,具有強大的數(shù)據(jù)特征挖掘能力,同時可以處理分類及回歸問題。該算法實現(xiàn)步驟如下:

(1) 隨機抽取訓練樣本,通過Bootstrap法隨機地有放回地進行抽樣,選擇一部分樣本,構(gòu)成一個訓練集。

(2) 隨機篩選一部分特征變量,構(gòu)成一個候選特征集合,候選特征集合的大小是隨機森林模型的一個重要參數(shù)。

(3) 決策樹的構(gòu)建,用選定的特征變量和訓練集來訓練一個決策樹模型。

(4) 重復上述過程,可以生成多棵決策樹,最終組成隨機森林。

(5) 針對分類問題,采用投票法來決定最終的分類結(jié)果,即讓每個決策樹投票,選擇得票最多的類別作為最終結(jié)果;對于回歸問題,采用平均法來確定最終預(yù)測值。

選用優(yōu)化調(diào)度模型的輸出結(jié)果的數(shù)據(jù)樣本,利用隨機森林擬合數(shù)據(jù)樣本之間的關(guān)系,擬合調(diào)度函數(shù),作為東莊水庫的調(diào)度規(guī)則。

2.3.2 相關(guān)性分析

采用Pearson相關(guān)系數(shù)分析方法。Pearson相關(guān)系數(shù)[16]分析方法是最常用的線性相關(guān)系數(shù)方法,主要用于表征線性相關(guān)性,最適用于相差不大的線性、連續(xù)且符合正態(tài)分布的數(shù)據(jù)。

相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1,說明這兩個變量的相關(guān)程度越高,即這兩個變量越相似。如果r為正數(shù),說明兩個因子之間的關(guān)系為正相關(guān),反之為負相關(guān)。

2.3.3 調(diào)度規(guī)則擬合效果評價

選用平均絕對誤差MAE、平均偏差MBE和確定性系數(shù)R2作為評價指標量化調(diào)度規(guī)則擬合效果。平均絕對誤差衡量了預(yù)測值與真實值之間平均誤差幅度,均方根誤差用來模擬預(yù)測值與真實值之間的偏差,前三者均為越小越好;確定性系數(shù)衡量了模型擬合成果的優(yōu)劣程度,其值越大,精度越高。

3 案例應(yīng)用與結(jié)果分析

將收集到張家山站1956年—2010年月尺度徑流資料作為東莊水庫的入庫徑流,擬定水庫起調(diào)水位為死水位756 m,結(jié)果分析從優(yōu)化模型調(diào)度結(jié)果和規(guī)則提取結(jié)果兩個方面展開。

3.1 多目標調(diào)度結(jié)果分析

基于遺傳算法獲取的調(diào)度結(jié)果從供水、發(fā)電和生態(tài)三個角度依次展開。

3.1.1 供水過程

(1) 水量關(guān)鍵指標

經(jīng)驗證,模型調(diào)度結(jié)果滿足水量平衡方程,結(jié)果正確,其中調(diào)度過程的多年平均值統(tǒng)計結(jié)果如表1所示、棄水變化過程如圖2所示。

表1 東莊水庫調(diào)度關(guān)鍵指標統(tǒng)計結(jié)果 單位:億m3

圖2 東莊水庫月平均棄水量統(tǒng)計圖

如圖2所示,東莊水庫棄水主要發(fā)生在夏季,夏季棄水占比為57.5%,由于汛期來水量較大,且水庫在滿足正常供水任務(wù)以外,無法滿足汛限水位的約束,因此產(chǎn)生大量棄水,多年平均棄水率約為16.94%。建議可以在汛期增大機組出力,提高棄水利用效率。

(2) 三線供水過程

如圖3所示,中線、北線和南線多年平均缺水量分別約為0.33億m3、0.21億m3、0.07億m3,中線缺水量最大,但是考慮中線需水基數(shù)最大,計算得各線的缺水率分別約為8.87%、12.48%、15.04%。長系列的供水過程中,各線最大年缺水量分別約為1.87億m3(1981年)、1.11億m3(1956年)和0.33億m3(1956年),由于1956年來水較少,北線和南線出現(xiàn)了年最大缺水,而中線最大年缺水量出現(xiàn)在1981年,是因為1981年年內(nèi)進行了調(diào)水調(diào)沙,大量的水參與了水庫的沖沙減淤,剩余水量無法滿足供水需求。若參與調(diào)水調(diào)沙的水量過多,造成大量缺水,建議考慮此時調(diào)水調(diào)沙是否具有較高價值,應(yīng)選擇性地進行調(diào)水調(diào)沙。

圖3 東莊水庫多年平均供水量與缺水量統(tǒng)計圖

(3) 調(diào)沙與供水關(guān)系

東莊水庫1956年—2010年調(diào)沙水量與缺水量對比情況如圖4所示,紅色表示存在調(diào)水調(diào)沙期的年份的缺水量,藍色表示無調(diào)水調(diào)沙年份的缺水量。東莊水庫存在調(diào)沙期的年份,缺水量相對較大。圖4調(diào)度數(shù)據(jù)顯示:(a)調(diào)沙水量為0的年份,即不調(diào)沙年份,缺水量較小,多年平均缺水量為0.31億m3;(b)存在調(diào)沙期的年份,多年平均缺水量為1.16億m3,調(diào)沙年份缺水量約為不調(diào)沙年份缺水量的4倍。同時,由于調(diào)沙期水庫水位消落較大,水位回升較慢,此時若天然來水相對較少,還會影響后續(xù)年份的供水,產(chǎn)生連續(xù)供水不足年份,不利于正常生產(chǎn)生活。

圖4 東莊水庫1956年—2010年缺水量統(tǒng)計圖

因此,東莊水庫調(diào)水調(diào)沙期對水庫正常供水影響十分顯著,側(cè)面反映出調(diào)沙水量與供水量之間的矛盾較為突出。

3.1.2 發(fā)電量

東莊水電站的發(fā)電量主要與天然來水過程和水庫是否調(diào)沙有關(guān)。模型所得多年平均發(fā)電量為 2.50 億kW·h,略低于水庫設(shè)計多年平均發(fā)電量2.58 億kW·h。如圖5所示,若當年參與調(diào)沙的水量多,則用于發(fā)電的水量相對較少,從而導致發(fā)電量降低,影響水庫的發(fā)電效益。調(diào)沙水量與發(fā)電量之間存在競爭關(guān)系。不調(diào)沙年份,多年平均發(fā)電水量為7.79億m3;調(diào)沙年份,多年平均發(fā)電水量為5.31億m3;不調(diào)沙年份多年平均發(fā)電水量約為調(diào)沙年份的1.47倍。

圖5 東莊水庫1956年—2010年調(diào)沙水量與發(fā)電水量對比圖

統(tǒng)計長系列結(jié)果發(fā)現(xiàn)1958、1995等年份發(fā)電量急劇下降,導致此問題發(fā)生的原因是:(1)在調(diào)水調(diào)沙期間,水庫泄水,導致水量無法儲存,水位庫容降低,影響后續(xù)發(fā)電;(2)調(diào)沙期水中含沙量過高,下泄水流不能通過水輪機,無法用于發(fā)電;(3)在不調(diào)沙的年份,天然水量相對較少,水庫需要動用興利庫容進行灌溉、生活和生態(tài)供水,導致水庫水位消落較大,影響發(fā)電效率。

3.1.3 生態(tài)供水

根據(jù)東莊水庫調(diào)度原則,優(yōu)先滿足生態(tài)基流,模型多年平均生態(tài)供水量為1.66億m3,生態(tài)供水保證率98%,基本保證生態(tài)基流。

3.2 基于Pearson相關(guān)性分析的調(diào)度函數(shù)決策因子篩選

隱隨機優(yōu)化調(diào)度的核心是建立起時段輸入因子與決策變量之間的映射關(guān)系[12]。因此,調(diào)度規(guī)則提取的關(guān)鍵是選取恰當?shù)臎Q策變量和輸入因子。研究東莊水庫的調(diào)度問題,需要預(yù)測未來出庫水量,故選取t+1時段的出庫流量Q作為決策因子;為了分析輸入因子對調(diào)度決策的影響,考慮了t時段入庫流量q_int、t+1時段入庫流量q_int+1、t+1時段總需水量q_xst+1、t時段初水位Zt初、t時段末水位Zt末、t時段末庫容Vt末作為初選輸入因子集。調(diào)水調(diào)沙的結(jié)果受基本模型原則影響,出庫流量波動很大,因此選擇不調(diào)沙的年份做調(diào)度規(guī)則提取樣本,累計41年。利用隨機森林方法建立東莊水庫調(diào)度函數(shù),其形式為:

Q=f(q_int,q_int+1,q_xst+1,Zt初,Zt末,Vt末)

(6)

對初選輸入因子集和決策變量進行Pearson相關(guān)性分析,計算二者的相關(guān)項系數(shù)并加以分析,計算結(jié)果如表2所示。

表2 Pearson相關(guān)性系數(shù)計算表

對初選輸入因子進行P值檢驗,檢驗六種輸入因子的P值均小于0.01,表明相關(guān)性結(jié)果顯著;六種決策因子的相關(guān)系數(shù)均大于0.3,其中,t+1時段入庫流量相關(guān)系數(shù)最大為0.4852,t時段初水位相關(guān)系數(shù)最小為0.3296,因而都可作為隨機森林模型的輸入因子。

3.3 基于隨機森林算法的調(diào)度函數(shù)訓練與驗證

利用隨機森林模型對決策因子進行排序,該模型最小葉子數(shù)設(shè)置為5,決策樹樹木設(shè)置為100。本文設(shè)置前300個數(shù)據(jù)序列樣本做訓練集,后192個數(shù)據(jù)作為驗證集。圖6展示了訓練集和測試集預(yù)測結(jié)果對比圖,表3統(tǒng)計了樣本擬合指標評價結(jié)果。

表3 調(diào)度規(guī)則擬合效果評價表

圖6 模型訓練和測試結(jié)果

由圖6可知: 在測試集預(yù)測結(jié)果中可以看到,擬合出現(xiàn)了8次較大偏差,這是因為調(diào)度策略是根據(jù)歷史信息做出最優(yōu)決策,而徑流不確定性很大程度上會影響預(yù)測的精度;同時模型在調(diào)度函數(shù)進行擬合的過程中,由于僅僅考慮了對樣本給出的調(diào)度過程進行研究,而并未結(jié)合實際調(diào)度運行過程的中的約束來考慮調(diào)度運行,使得最終擬合出現(xiàn)偏差較大的情況。

由表3可知:相比訓練集,測試集預(yù)測指標R2、MAE和MBE指標相對較差,是因為由于樣本容量和模型復雜程度不匹配,出現(xiàn)了訓練集過擬合現(xiàn)象,但測試集確定性系數(shù)R2為0.6,說明該模型提取的調(diào)度規(guī)則擬合效果較好。

整體而言,預(yù)測結(jié)果與模擬過程總體趨勢一致,利用隨機森林提取的調(diào)度規(guī)則可有效預(yù)測東莊水庫出庫徑流過程。

4 結(jié)論與展望

以東莊水庫為研究對象,開展了調(diào)水調(diào)沙情景下考慮供水-發(fā)電-生態(tài)需求的多目標調(diào)度研究,主要研究結(jié)論與成果如下:

(1) 東莊水庫基本可以保障下游河道的生態(tài)基流,生態(tài)供水保證率98%,多年平均生態(tài)供水量為1.66億m3,滿足生態(tài)需求任務(wù);考慮東莊水庫供水受調(diào)水調(diào)沙的影響,中線、北線和南線多年平均缺水量分別約為0.33億m3、0.21億m3、0.07億m3,各線的缺水率分別約為8.87%、12.48%、15.04%。

(2) 通過Pearson相關(guān)系數(shù)分析方法以及隨機森林算法提取了東莊水庫的調(diào)度規(guī)則。選取了t時段入庫流量、t+1時段入庫流量、t+1時段總需水量、t時段初水位、t時段末水位、t時段末庫容作為隨機森林模型的輸入因子,選定t+1時段的出庫流量作為決策變量,基于隨機森林理論的調(diào)度函數(shù)可作為調(diào)度規(guī)則指導水庫運行。

(3)通過缺水頻率分析,解決東莊水庫供水可持續(xù)問題,需增加相應(yīng)調(diào)蓄水庫,在滿足生態(tài)、發(fā)電效益的同時,滿足供水保證率。