陳云霞 王聰

（北京航空航天大學(xué) 可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院，北京 100191）

0 引言

隨著“科技強(qiáng)國(guó)”和“質(zhì)量強(qiáng)國(guó)”戰(zhàn)略的穩(wěn)步推進(jìn)，高可靠長(zhǎng)壽命指標(biāo)正逐漸成為新一代軍、民產(chǎn)品研制的必然要求[1,2]。例如，國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919 設(shè)計(jì)飛行壽命要求達(dá)到90000 飛行小時(shí)；我國(guó)空間站在軌運(yùn)行壽命要求不少于10 年；民用新能源汽車應(yīng)保證滿足8年質(zhì)保和15年使用壽命要求[1]。然而，這些高可靠長(zhǎng)壽命指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)面臨著諸多挑戰(zhàn)：產(chǎn)品在其全壽命周期中可能經(jīng)歷嚴(yán)酷多變的工況和載荷[3]；產(chǎn)品的零部件可能具有復(fù)雜多樣的退化規(guī)律；產(chǎn)品各零部件結(jié)構(gòu)組成之間可能具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性；產(chǎn)品不同層級(jí)之間可能具有顯著的系統(tǒng)層次性；此外，與上述屬性有關(guān)的載荷/工況、退化規(guī)律、設(shè)計(jì)參數(shù)、結(jié)構(gòu)工藝等因素均具有不確定性[4]，這種不確定性貫穿于產(chǎn)品全壽命周期，并隨著系統(tǒng)退化和不同層級(jí)傳播呈現(xiàn)出復(fù)雜的時(shí)空演變規(guī)律[5]。因此，在產(chǎn)品研制過(guò)程中系統(tǒng)全面地分析、構(gòu)建其全壽命周期的載荷剖面、退化規(guī)律、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)性、系統(tǒng)層次性模型，以及其中的不確定性和時(shí)空演變規(guī)律模型，才能更好地實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的高可靠長(zhǎng)壽命指標(biāo)要求。

本文將圍繞產(chǎn)品高可靠長(zhǎng)壽命指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，介紹產(chǎn)品故障機(jī)理研究和故障行為研究的原理與方法，并在此基礎(chǔ)上介紹產(chǎn)品可靠性和壽命設(shè)計(jì)與試驗(yàn)方法，整體思路如圖1 所示。其中，故障機(jī)理研究旨在從故障物理的角度研究產(chǎn)品故障的根本原因和機(jī)制，然后分析其在內(nèi)外因共同作用下的確定性和不確定性規(guī)律以及隨時(shí)間和系統(tǒng)不同層次的傳播規(guī)律，進(jìn)而研究其涌現(xiàn)出的故障行為。基于故障機(jī)理和行為研究，以產(chǎn)品的高可靠長(zhǎng)壽命指標(biāo)要求為目標(biāo)，開展產(chǎn)品的可靠性與壽命設(shè)計(jì)，并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行考核，確保產(chǎn)品高可靠長(zhǎng)壽命指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

圖1 論文整體思路Fig.1 Overall idea of the paper

1 技術(shù)原理

1.1 概念與內(nèi)涵

實(shí)現(xiàn)高可靠長(zhǎng)壽命指標(biāo)首先需要對(duì)產(chǎn)品的故障有準(zhǔn)確的認(rèn)知。產(chǎn)品的故障定義為產(chǎn)品或產(chǎn)品的一部分不能或?qū)⒁荒芡瓿梢?guī)定功能的事件或狀態(tài)[1]，它是由內(nèi)因、外因及其相互作用所致的，其中內(nèi)因包括產(chǎn)品的材料、尺寸、結(jié)構(gòu)等，外因包括產(chǎn)品的工作應(yīng)力、環(huán)境應(yīng)力等[4]。

故障是產(chǎn)品的一種非正常狀態(tài)，故障行為則使得這個(gè)非正常狀態(tài)可以從外部被探知。故障行為從宏觀上來(lái)說(shuō)包括性能參數(shù)和結(jié)構(gòu)完整性參數(shù)。通過(guò)建立故障行為模型，可以描述這些故障行為隨時(shí)間的演變規(guī)律。故障行為模型主要為兩類[1]：一是參數(shù)-時(shí)間型行為模型，即性能參數(shù)或結(jié)構(gòu)完整性參數(shù)隨內(nèi)外因及時(shí)間的演變規(guī)律模型；二是時(shí)間-應(yīng)力型行為模型，通過(guò)參數(shù)隨時(shí)間的變化以及對(duì)應(yīng)的故障閾值來(lái)共同確定。基于故障行為模型，就可以對(duì)產(chǎn)品的高可靠長(zhǎng)壽命指標(biāo)進(jìn)行度量，如壽命、平均故障時(shí)間、可靠壽命等[4]。

1.2 原理與方法

故障機(jī)理和行為研究是產(chǎn)品高可靠長(zhǎng)壽命設(shè)計(jì)與試驗(yàn)的基礎(chǔ)，其基本研究思路為先分析后建模。分析是指對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行自上而下的逐層分析，既要分析系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成，又要對(duì)載荷進(jìn)行層次分析，從系統(tǒng)所受到的整體載荷逐層分析確定每個(gè)機(jī)理對(duì)應(yīng)的局部敏感載荷。基于上述分析結(jié)果，再自下而上地進(jìn)行逐層建模，包括故障機(jī)理建模和故障行為建模。

故障機(jī)理建模包括單一故障機(jī)理建模[6,7]及多機(jī)理耦合建模[6-17]。針對(duì)單一故障機(jī)理建模，文獻(xiàn)[1]中給出了適用于機(jī)械產(chǎn)品的54 個(gè)典型故障機(jī)理模型，包括疲勞、磨損、老化等。針對(duì)多機(jī)理耦合建模，主要的多機(jī)理耦合關(guān)系包括競(jìng)爭(zhēng)、觸發(fā)、促進(jìn)/抑制、累積等[6-9]。文獻(xiàn)[14,15]針對(duì)結(jié)構(gòu)界面磨損多機(jī)理耦合損傷，給出了粘著-磨粒、粘著-疲勞、疲勞-磨損等多機(jī)理耦合建模方法。首先，面向全壽命周期復(fù)雜載荷工況，進(jìn)行自上而下的載荷分析，確定每種故障機(jī)理所對(duì)應(yīng)的局部載荷；其次，分析多種故障機(jī)理之間的相互作用，提取多機(jī)理相互作用的中間參量，進(jìn)行多機(jī)理耦合的解析模型推演；然后，分析耦合模型輸出的形貌參數(shù)對(duì)接觸界面應(yīng)力的影響，后者會(huì)進(jìn)一步影響耦合模型的輸出，考慮該機(jī)制建立最終的多機(jī)理耦合模型。最后，通過(guò)面向不同層次、不同載荷的磨損規(guī)律驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了模型的正確性。

故障行為建模旨在表征故障機(jī)理自下而上的傳遞過(guò)程及所涌現(xiàn)出的非正常行為，主要包括兩種途徑：基于邏輯功能建模和基于物理功能建模?；谶壿嫻δ芙Ｖ饕高壿嬁驁D，如可靠性框圖、故障樹、Petri 網(wǎng)等[18]，該方法依賴設(shè)計(jì)人員對(duì)產(chǎn)品各層級(jí)及不同單元之間的故障邏輯關(guān)系的準(zhǔn)確全面認(rèn)知，對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)來(lái)說(shuō)存在很大的認(rèn)知不確定性[4]。相比基于邏輯功能建模，基于物理功能建模一般更加精細(xì)化和實(shí)用化?；谖锢砉δ芙Ｒ脖环Q為基于原理的故障行為建模，通常采用解析推演（適用于簡(jiǎn)單產(chǎn)品）、仿真和數(shù)字樣機(jī)建模等方法來(lái)揭示系統(tǒng)自身的故障演變規(guī)律和內(nèi)在相關(guān)性，跨尺度地實(shí)現(xiàn)從機(jī)理層到系統(tǒng)層故障行為的推演[19-25]。

下面以齒輪系統(tǒng)為例對(duì)故障機(jī)理建模和故障行為建模進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明[19,20]。齒輪系統(tǒng)的主要故障機(jī)理包括齒根裂紋和齒面剝落，相應(yīng)的故障機(jī)理模型揭示的是面向齒輪系統(tǒng)全壽命周期載荷下的損傷演變規(guī)律。模型的輸入包括材料、工藝、裝配等內(nèi)因參數(shù)以及載荷和工況信息等外因參數(shù)，輸出則是相應(yīng)的損傷量，如齒根裂紋的尺寸和位置、齒面剝落坑的面積、體積或密度等。齒輪系統(tǒng)的故障行為主要指這兩類故障機(jī)理傳遞到系統(tǒng)層后對(duì)系統(tǒng)時(shí)變嚙合剛度的影響，相應(yīng)的故障行為模型則是齒輪系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型。該模型的輸入是齒根和齒面的損傷量大小，輸出則是系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

上述模型表征了齒輪系統(tǒng)從微觀的底層機(jī)理到宏觀的系統(tǒng)性能輸出的傳遞關(guān)系，這種關(guān)系在文獻(xiàn)[4]中被稱為學(xué)科方程。此外，上述模型還描述了齒輪系統(tǒng)在載荷持續(xù)作用下的底層損傷量和系統(tǒng)層動(dòng)力學(xué)響應(yīng)隨著時(shí)間的退化規(guī)律，對(duì)應(yīng)著退化方程。接下來(lái)，根據(jù)齒輪系統(tǒng)的功能和性能，明確給出其故障判據(jù)，即可得到齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的裕量方程。該方程通過(guò)系統(tǒng)的行為模型進(jìn)行反向推演，即可得到機(jī)理層的裕量方程。最后，考慮上述方程中的不確定性及其傳播，包括輸入要素（如材料、工藝、裝配、載荷等因素）的不確定性以及故障行為傳播過(guò)程中的路徑不確定性等要素，根據(jù)其屬于固有不確定性還是認(rèn)知不確定性采用合適的度量理論對(duì)其進(jìn)行度量，即可建立相應(yīng)的可靠度計(jì)算模型，對(duì)應(yīng)著度量方程。上述四個(gè)方程遵從可靠性科學(xué)原理[4]，系統(tǒng)全面地組成了齒輪系統(tǒng)的故障機(jī)理和故障行為模型。

2 技術(shù)方法框架

產(chǎn)品高可靠長(zhǎng)壽命設(shè)計(jì)與試驗(yàn)的技術(shù)方法框架以可靠性科學(xué)原理為指導(dǎo)，通過(guò)對(duì)學(xué)科方程、退化方程、裕量方程和度量方程這四個(gè)方程的工程化和實(shí)用化的科學(xué)表征，支撐產(chǎn)品高可靠長(zhǎng)壽命指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。主要關(guān)鍵技術(shù)包括故障機(jī)理分析、壽命分析、壽命設(shè)計(jì)和加速試驗(yàn)。

2.1 故障機(jī)理分析方法

故障機(jī)理分析方法以故障機(jī)理模型庫(kù)為基礎(chǔ)，以產(chǎn)品全壽命周期載荷譜、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成和功能原理為輸入，通過(guò)結(jié)構(gòu)分解和載荷分析確定產(chǎn)品故障的關(guān)鍵部位、關(guān)鍵機(jī)理和各機(jī)理的敏感載荷；逐一確定哪些是單一機(jī)理、哪些是耦合機(jī)理，明確機(jī)理之間的耦合關(guān)系；分析故障機(jī)理模型的輸出參量所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品部位和層次，并明確其對(duì)應(yīng)的是性能參數(shù)還是結(jié)構(gòu)完整性參數(shù)[1,26]。

2.2 壽命分析方法

壽命分析方法以產(chǎn)品信息、產(chǎn)品的仿真模型或數(shù)字樣機(jī)模型、以及全壽命周期載荷譜為輸入，根據(jù)故障機(jī)理分析結(jié)果，依次計(jì)算每個(gè)故障機(jī)理對(duì)應(yīng)的故障時(shí)間，或依據(jù)故障行為模型計(jì)算故障時(shí)間，得到產(chǎn)品壽命的確定性分析結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，考慮材料、工藝、裝配等內(nèi)因參數(shù)以及載荷等外因參數(shù)的不確定性，以及故障行為傳播過(guò)程中的路徑不確定性，進(jìn)行故障時(shí)間的不確定性計(jì)算，進(jìn)一步可計(jì)算得到相應(yīng)的可靠性和壽命指標(biāo)，如平均故障時(shí)間、可靠壽命等[1,26,27]。

2.3 壽命設(shè)計(jì)方法

壽命設(shè)計(jì)方法以產(chǎn)品壽命分析結(jié)果為基礎(chǔ)，針對(duì)產(chǎn)品壽命的期望值、設(shè)計(jì)公差值（或最小壽命）等設(shè)計(jì)目標(biāo)，明確可控的設(shè)計(jì)參數(shù)（如材料、尺寸、工藝參數(shù)等）、不確定因素及各種設(shè)計(jì)約束，結(jié)合故障行為模型建立不同層級(jí)的壽命設(shè)計(jì)優(yōu)化模型；然后，選用合適的求解算法（如啟發(fā)式算法、強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法等）進(jìn)行模型求解，得到面向壽命設(shè)計(jì)目標(biāo)的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)及其控制范圍[1,28,29]。壽命分析與設(shè)計(jì)方法的技術(shù)流程如圖2所示。

圖2 壽命分析與設(shè)計(jì)方法技術(shù)流程Fig.2 Technical process of lifetime analysis and design

2.4 加速試驗(yàn)方法

加速試驗(yàn)方法依據(jù)試驗(yàn)樣本量的不同可分為兩類。一類是適用于一定樣本量的加速試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方法，即一般指受試產(chǎn)品有3 個(gè)到10 個(gè)，適合于機(jī)電、電子裝備及機(jī)械類裝備的單一構(gòu)件等[1]。首先，通過(guò)故障機(jī)理分析，明確產(chǎn)品的主機(jī)理及對(duì)應(yīng)的敏感載荷，從而確定試驗(yàn)應(yīng)力類型；進(jìn)一步，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)或強(qiáng)化試驗(yàn)結(jié)果[30]，確定試驗(yàn)應(yīng)力范圍；然后，結(jié)合試驗(yàn)評(píng)估目標(biāo)和試驗(yàn)約束條件建立試驗(yàn)方案優(yōu)化模型，確定試驗(yàn)應(yīng)力水平、試驗(yàn)樣本量、試驗(yàn)時(shí)間和測(cè)試間隔等[31]。此外，在實(shí)際工程應(yīng)用中，獲取的加速試驗(yàn)數(shù)據(jù)可能表現(xiàn)出分散性很大的特點(diǎn)，導(dǎo)致指標(biāo)評(píng)估結(jié)果的點(diǎn)估計(jì)符合預(yù)期但區(qū)間估計(jì)范圍過(guò)大[32-34]。針對(duì)該問(wèn)題，可以采用基于不確定理論的可靠性評(píng)估方法[4,35]，或借助貝葉斯理論融合相似產(chǎn)品歷史數(shù)據(jù)等廣義知識(shí)作為先驗(yàn)，以盡可能彌補(bǔ)試驗(yàn)樣本量不足的影響，得到更加科學(xué)合理、符合預(yù)期的指標(biāo)區(qū)間估計(jì)結(jié)果。

另一類加速試驗(yàn)方法是面向有限樣本（極小樣本或單個(gè)樣本）的基于模型的加速試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，主要面向產(chǎn)品研發(fā)過(guò)程中只能提供有限的甚至單個(gè)試驗(yàn)樣本的情形，適合于一些典型機(jī)械或機(jī)電類裝備[1]，流程如圖3 所示。該方法以機(jī)理模型為基礎(chǔ)，結(jié)合產(chǎn)品的故障機(jī)理分析和壽命分析結(jié)果，綜合考慮產(chǎn)品的多機(jī)理、多部位、多載荷及它們之間的映射關(guān)系，借助故障機(jī)理模型構(gòu)建產(chǎn)品的加速因子矩陣，并根據(jù)各機(jī)理加速效果盡可能協(xié)調(diào)一致的原則確定產(chǎn)品綜合加速因子，最后考慮存在的多種故障機(jī)理進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)間協(xié)同分析，確定加速試驗(yàn)載荷譜[36,37]。

圖3 基于模型的加速試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方法Fig.3 Design method for model based accelerated test plan

以航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)加速試驗(yàn)為例，首先對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)分析，依次確定整機(jī)、部組件、構(gòu)件對(duì)應(yīng)的故障機(jī)理類型和敏感載荷；然后，進(jìn)行自下而上的故障行為建模和加速因子確定。構(gòu)件層可以使用基于一定樣本量的加速試驗(yàn)方法；部組件層則采用有限樣本加速試驗(yàn)方法，使用單個(gè)樣本開展試驗(yàn)以驗(yàn)證加速因子；整機(jī)層則需要采用多元信息融合方法，把構(gòu)件層和部組件層的加速因子綜合考慮，并結(jié)合相似產(chǎn)品在研制過(guò)程的各類信息，綜合確定整機(jī)層的加速因子。

3 結(jié)論

產(chǎn)品高可靠長(zhǎng)壽命指標(biāo)要求的實(shí)現(xiàn)依賴于對(duì)產(chǎn)品全壽命周期載荷剖面、退化規(guī)律、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)性、系統(tǒng)層次性，以及其中的不確定性和時(shí)空演變規(guī)律的系統(tǒng)全面認(rèn)知。為達(dá)到上述目標(biāo)，需首先開展產(chǎn)品的故障機(jī)理和故障行為分析與建模，表征產(chǎn)品故障的根本原因、隨時(shí)間的演化、隨系統(tǒng)不同層次的傳播以及最終涌現(xiàn)出的故障行為，并分析其中的不確定性規(guī)律。在系統(tǒng)全面地開展了故障機(jī)理和故障行為研究的基礎(chǔ)上，以產(chǎn)品的高可靠長(zhǎng)壽命指標(biāo)要求為目標(biāo)，對(duì)產(chǎn)品的可控設(shè)計(jì)參數(shù)及控制范圍進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，然后制定合理的加速實(shí)驗(yàn)方案對(duì)上述指標(biāo)進(jìn)行考核，最終確保產(chǎn)品高可靠長(zhǎng)壽命指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。