江蘇省泰興市黃橋小學(xué)教育集團 徐希浩 蔣 娜

小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容由“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域組成。設(shè)計學(xué)習(xí)單時，教師要結(jié)合四個領(lǐng)域內(nèi)容的特點，以教材為載體，依據(jù)學(xué)生實際，選擇合適的教學(xué)方法，靈活地組織教學(xué)。

一、有關(guān)“數(shù)與代數(shù)”的學(xué)習(xí)單設(shè)計思考

數(shù)的認識是數(shù)的運算的基礎(chǔ)。設(shè)計學(xué)習(xí)單時，教師要提供豐富的直觀材料，幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)的概念，建立初步的數(shù)感和符號意識。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)一年級下冊“數(shù)的含義”，重點是“理解兩位數(shù)的組成”。教師讓學(xué)生準備了小棒，并設(shè)計了學(xué)習(xí)單（如圖1）引導(dǎo)學(xué)生研究。

圖1

該學(xué)習(xí)單重點關(guān)注了小棒的使用，把小棒作為認識數(shù)的感性支撐；引導(dǎo)學(xué)生用小棒自由地擺一擺表示幾十幾的數(shù)，借助小棒這一直觀的材料來展示對數(shù)的理解。

再如，蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊的“認識幾分之一”，加強直觀教學(xué)可以更好地幫助學(xué)生掌握和理解概念。在初步認識二分之一后，教師設(shè)計了以下學(xué)習(xí)單（如圖2）引導(dǎo)學(xué)生深入探索分數(shù)。

圖2

在學(xué)習(xí)單的任務(wù)驅(qū)動下，學(xué)生在對紙片材料進行折疊、涂色，在直觀學(xué)習(xí)中進一步感悟并理解了幾分之一的含義。

在有關(guān)數(shù)的運算的教學(xué)中，學(xué)習(xí)單中的問題設(shè)計和活動安排要讓學(xué)生完整地經(jīng)歷三個階段：理解算理、掌握算法和形成算能。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”學(xué)習(xí)單（如圖3）。

圖3

學(xué)習(xí)單提出了四個和計算緊密相關(guān)的細節(jié)問題，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生嘗試計算，并思考分析算理。在得出結(jié)果有了見解后，小組內(nèi)交流想法，用精練的數(shù)學(xué)語言來嘗試表達，并逐步總結(jié)完善計算法則。學(xué)習(xí)單在最后還安排了兩道計算題，通過計算，讓學(xué)生把提煉出的算法內(nèi)化為計算技能。

在設(shè)計有關(guān)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容的學(xué)習(xí)單時，要引導(dǎo)學(xué)生充分利用感性材料加強直觀學(xué)習(xí)，盡量將算理放在首位，可以借助課件和教具、學(xué)具來演示說明，必要時，多利用數(shù)形結(jié)合的思想來加深理解；激發(fā)學(xué)生聯(lián)系實際，用精練的數(shù)學(xué)語言來講透算理、總結(jié)算法；提倡算法的多樣化，允許和鼓勵學(xué)生選擇適合自己的算法。

二、有關(guān)“圖形與幾何”學(xué)習(xí)單的設(shè)計思考

小學(xué)生因其年齡特點和心理特征，理解能力和空間想象力比較欠缺，所以對“圖形與幾何”內(nèi)容的理解較為困難。因此，設(shè)計“圖形與幾何”學(xué)習(xí)單時，要為學(xué)生安排實踐操作的學(xué)習(xí)活動。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊“長方體和正方體的展開圖”一課。小學(xué)生雖然對于長方體和正方體的研究已建立起初步的空間感，但要在平面圖形和立體圖形之間建立聯(lián)系還是不容易的。學(xué)生對平面圖形與立體圖形之間的轉(zhuǎn)換缺乏經(jīng)驗上的認知，也很難用科學(xué)規(guī)范的語言來描述展開圖與立體圖形之間的準確關(guān)系。教師設(shè)計了如下的學(xué)習(xí)單（如圖4），讓學(xué)生經(jīng)歷動手實踐的過程研究正方體的展開圖。

圖4

在教學(xué)過程中，教師選擇不同剪法隨機貼在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較并總結(jié)歸納11種不同展開圖的特點。

這樣的學(xué)習(xí)單設(shè)計，讓學(xué)生實際動手操作，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，感知展開圖的不唯一性，加深對正方體的認識。在找相對面的操作活動中，學(xué)生充分經(jīng)歷展開與折疊的過程，進而發(fā)展空間觀念。

再如，蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊“長方形和正方形的認識”一課，教師設(shè)計了如下的學(xué)習(xí)單（如圖5），引領(lǐng)學(xué)生在測量、比畫、對折等一系列的操作活動中探索并認識圖形的特征。

圖5

總之，設(shè)計“圖形與幾何”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)單，要讓學(xué)生在動手實踐中調(diào)動各種感官，通過觀察和思考，認識形體，掌握形體的特征，培養(yǎng)空間觀念。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在充分操作與觀察的基礎(chǔ)上，借助分析和比較，總結(jié)出相關(guān)的發(fā)現(xiàn)，歸納出幾何形體的特征和一般規(guī)律，進而抽象概括出相關(guān)公式。

三、有關(guān)“統(tǒng)計與概率”學(xué)習(xí)單的設(shè)計思考

“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)內(nèi)容，很難從理論層面進行解釋。設(shè)計學(xué)習(xí)單時，教師要盡力安排實驗活動，讓學(xué)生在具體情境中參與一定數(shù)量的重復(fù)實驗，幫助學(xué)生樹立“做實驗，收集數(shù)據(jù)，用數(shù)據(jù)說話”的觀念。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊“可能性的大小”，由于受知識基礎(chǔ)和思維水平的限制，學(xué)生對實驗數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出的頻率穩(wěn)定性、隨機事件發(fā)生的可能性大小，理解起來有一定的困難。為了突破這一難點，教師可以借助學(xué)習(xí)單設(shè)計兩個實驗活動（如圖6）。

圖6

學(xué)習(xí)單設(shè)計的兩個活動，讓學(xué)生經(jīng)歷動手實驗、記錄和觀察數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程，豐富了學(xué)生對隨機現(xiàn)象的感知體驗。一定量的重復(fù)實驗讓學(xué)生對同一隨機現(xiàn)象進行了反復(fù)觀察，使學(xué)生感受到頻率會隨著實驗次數(shù)的增加出現(xiàn)一定的穩(wěn)定性，從而對統(tǒng)計思想有了初步感悟。

“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)單還要注重讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理與分析數(shù)據(jù)的過程，培養(yǎng)統(tǒng)計觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊“分段整理數(shù)據(jù)”的學(xué)習(xí)單，設(shè)計了如下的問題：

（1）要解決“每種服裝各要購買多少套”的問題，需要知道哪些數(shù)據(jù)？

（2）怎樣收集這些數(shù)據(jù)？

（3）用畫“正”字的方法整理每一段的數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)填入統(tǒng)計表。整理數(shù)據(jù)時需要注意哪些問題？

（4）通過統(tǒng)計，你有什么收獲？

總之，“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)單設(shè)計應(yīng)當避免純粹的計算，注重讓學(xué)生聯(lián)系實際生活，經(jīng)歷統(tǒng)計過程，充分體驗。學(xué)習(xí)單設(shè)計要體現(xiàn)“統(tǒng)計與概率”教學(xué)的價值：培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識，提高學(xué)生科學(xué)認識客觀世界的能力。

四、有關(guān)“綜合與實踐”學(xué)習(xí)單的設(shè)計思考

“綜合與實踐”是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要領(lǐng)域。學(xué)生在實際情境和真實問題中，運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出問題以及分析、解決問題的過程。設(shè)計學(xué)習(xí)單時，要充分汲取相關(guān)學(xué)科和生活中的資源，精心設(shè)計活動方案，體現(xiàn)人員分工；鼓勵學(xué)生全員參與操作實踐。教師要巧用學(xué)習(xí)任務(wù)單，引領(lǐng)學(xué)生在操作、實驗、設(shè)計、創(chuàng)作、反思等各項活動過程中培養(yǎng)探究精神、實踐能力、應(yīng)用意識。

以蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊“一億有多大”的學(xué)習(xí)單（如圖7）為例，學(xué)生很難根據(jù)具體的量獲得“一億”的直觀感受，必須借助對具體數(shù)量（比如數(shù)100本練習(xí)本的時間）的感知，經(jīng)歷對照、推理和猜想的過程，利用可想象的素材充分感受“一億”有多大。

圖7

再如，蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊“球的反彈高度”學(xué)習(xí)單（如圖8）。

圖8

綜合實踐活動課離不開學(xué)生的參與。以上兩份學(xué)習(xí)單都強調(diào)了活動方案的設(shè)計以及小組成員的任務(wù)分工，旨在通過全體參與，增強每個學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗；關(guān)注數(shù)學(xué)與其他學(xué)科或現(xiàn)實生活資源的有機結(jié)合，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)的價值。學(xué)習(xí)單設(shè)計的任務(wù)集中指向了學(xué)生的探究精神、實踐能力和應(yīng)用意識。學(xué)生通過活動，有所體驗、感悟、發(fā)展、提高?！熬C合與實踐”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)單要盡量跨學(xué)科、融生活，要設(shè)計方案引領(lǐng)全員參與，任務(wù)要指向?qū)嵺`創(chuàng)新能力等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)單，結(jié)合課程特點，設(shè)計各有側(cè)重，但無論怎樣設(shè)計，均要站在學(xué)生的立場，指向?qū)W科本質(zhì)。以學(xué)生的發(fā)展為核心，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力為旨歸，這應(yīng)是提升學(xué)習(xí)單的品質(zhì)應(yīng)努力的方向。