曹宏濤，祝奔霆

應(yīng)用研究

內(nèi)置式永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子輔助槽的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制設(shè)計(jì)

曹宏濤1，祝奔霆2

（1. 海裝沈陽(yáng)局駐沈陽(yáng)地區(qū)第四軍事代表室，遼寧沈陽(yáng) 110168；2. 武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064）

針對(duì)內(nèi)置式永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制問(wèn)題，本文首先基于麥克斯韋應(yīng)力張量方程分析了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的主要產(chǎn)生機(jī)理，并采用轉(zhuǎn)子開(kāi)輔助槽設(shè)計(jì)降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。為確定輔助槽的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)，基于田口法創(chuàng)建正交試驗(yàn)，通過(guò)平均值分析得到了使轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小的輔助槽相關(guān)參數(shù)。通過(guò)設(shè)計(jì)最優(yōu)轉(zhuǎn)子輔助槽方案，主要減小齒槽諧波的影響，從而使電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)降低14％左右，同時(shí)電機(jī)平均轉(zhuǎn)矩小幅度提高。本文研究?jī)?nèi)容對(duì)內(nèi)置式永磁電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的分析及相關(guān)優(yōu)化具有一定的工程意義。

麥克斯韋應(yīng)力張量 內(nèi)置式永磁電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng) 輔助槽

0 引言

內(nèi)置式永磁電機(jī)因其具有高效率，高功率密度、高響應(yīng)且較緊湊的結(jié)構(gòu)而廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)領(lǐng)域[1]。

轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)會(huì)影響電機(jī)運(yùn)行的平穩(wěn)性，引起振動(dòng)、噪聲并對(duì)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的高精度控制帶來(lái)挑戰(zhàn)，因此電機(jī)本體的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，因充分考慮對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行抑制[2]。

針對(duì)永磁同步電機(jī)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化，王秀平[3]對(duì)內(nèi)置式永磁電機(jī)磁極形式及張角等因素對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響進(jìn)行了比較，并結(jié)合磁密云圖分析了引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)差異的原因。吳曉紅[4]基于B樣條曲線(xiàn)結(jié)合Ansys參數(shù)優(yōu)化得到了使轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小的磁極拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，磁極優(yōu)化后使氣隙磁密的諧波分量明顯減少。文獻(xiàn)[5-6]，則通過(guò)轉(zhuǎn)子或定子結(jié)構(gòu)優(yōu)化抑制齒槽轉(zhuǎn)矩。

綜上所述，大部分學(xué)者主要針對(duì)電機(jī)的磁極或定子槽型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化，且對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化文獻(xiàn)較多，而對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)直接進(jìn)行優(yōu)化的文獻(xiàn)較少。本文首先基于電磁場(chǎng)理論分析了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)理，之后采用田口法設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)對(duì)輔助槽相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并通過(guò)Maxwell有限元仿真對(duì)轉(zhuǎn)子輔助槽降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的原因進(jìn)行了分析。

1 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)理論分析

內(nèi)置式永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)主要由齒槽轉(zhuǎn)矩及波紋轉(zhuǎn)矩共同作用導(dǎo)致。

由麥克斯韋張力張量方程，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的切向力密度可表示為：

考慮定子開(kāi)槽效應(yīng)對(duì)氣隙磁場(chǎng)的影響，定義復(fù)相對(duì)磁導(dǎo)率函數(shù)為：

氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度可由永磁體及電樞分別產(chǎn)生的磁場(chǎng)與定子槽效應(yīng)合成求得：

氣隙徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

氣隙切向磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

永磁體產(chǎn)生的空載磁場(chǎng)為：

徑向：

切向：

三相繞組電樞反應(yīng)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

徑向：

切向：

式（2-8）代入式（1）即可求得轉(zhuǎn)矩的諧波次數(shù)，若忽略轉(zhuǎn)子偏心等非理想因素，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)由永磁體磁場(chǎng)、電樞反應(yīng)磁場(chǎng)及齒槽效應(yīng)復(fù)合而成，空間階數(shù)為0的諧波將產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

轉(zhuǎn)子輔助槽結(jié)構(gòu)相當(dāng)于增加額外的隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的復(fù)磁導(dǎo)率函數(shù)，改變氣隙磁密的分布狀況，從而達(dá)到抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的效果。但輔助槽位置及結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)的選取對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制效果影響較大，需對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 有限元仿真

以某24槽4極電機(jī)為例，其主要參數(shù)見(jiàn)表1。通過(guò)有限元軟件Maxwell對(duì)原型電機(jī)進(jìn)行電磁仿真。

表1 原型電機(jī)主要參數(shù)

對(duì)氣隙及齒頂附近區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行加密以提高計(jì)算精度，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1所示。

對(duì)有限元模型進(jìn)行計(jì)算，可得電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為23.17％，切向力密度時(shí)空分布如圖2所示。

圖1 網(wǎng)格劃分圖

圖2 切向力密度時(shí)空分布圖

3 基于田口法的轉(zhuǎn)子輔助槽優(yōu)化

為確定轉(zhuǎn)子輔助槽開(kāi)槽位置、形狀等相關(guān)參數(shù)，本文基于田口法建立正交試驗(yàn)，對(duì)輔助槽位置及結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，輔助槽相關(guān)優(yōu)化參數(shù)物理意義如圖3所示。

圖3 輔助槽結(jié)構(gòu)參數(shù)

田口法通過(guò)建立正交表設(shè)計(jì)相關(guān)實(shí)驗(yàn)，以最少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)獲得最優(yōu)的參數(shù)組合，廣泛應(yīng)用于電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中[7]。為尋求最優(yōu)的輔助槽形式，確定影響輔助槽的的三個(gè)相關(guān)參數(shù)（因子），每個(gè)優(yōu)化參數(shù)取三個(gè)水平，優(yōu)化參數(shù)及因子水平如表2所示。

表2 輔助槽優(yōu)化參數(shù)及因子水平

表3 試驗(yàn)矩陣及仿真結(jié)果

為分析不同因子對(duì)優(yōu)化目標(biāo)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，取各因子不同水平下的平均值，如表4所示。

表4 各因子水平下轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)平均值

輔助槽相關(guān)參數(shù)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響如圖4～6所示。

圖4 偏角ε對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)影響

圖5 槽角σ對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)影響

由圖4-6可知，為使電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小，電機(jī)優(yōu)化參數(shù)取值如下：ε（2）σ（1）h（1），通過(guò)Maxwell有限元軟件仿真，優(yōu)化后轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為19.93％，較優(yōu)化前減小約14％，且平均轉(zhuǎn)矩小幅度提高由22.37 Nm增加為22.39 Nm，對(duì)開(kāi)槽前后的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行傅里葉分析，觀察諧波項(xiàng)并與原型機(jī)對(duì)比，結(jié)果如圖7所示。

圖6 槽深h對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)影響

圖7 轉(zhuǎn)矩傅里葉分析對(duì)比

觀察圖7可以看出，通過(guò)轉(zhuǎn)子開(kāi)槽主要對(duì)原型機(jī)齒槽效應(yīng)導(dǎo)致的24次諧波進(jìn)行了抑制，從而降低了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文分析了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的產(chǎn)生機(jī)理，并提出一種基于田口法的轉(zhuǎn)子開(kāi)槽抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方法。設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)并通過(guò)Maxwell進(jìn)行仿真得到了使轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小的輔助槽開(kāi)槽結(jié)構(gòu)。本文優(yōu)化所需計(jì)算量較小，是一種適合于工程實(shí)現(xiàn)的快速優(yōu)化方法。

[1] 宛野,袁飛雄,高躍.基于模型參考自適應(yīng)的電動(dòng)車(chē)用內(nèi)置式永磁同步電機(jī)電感參數(shù)辨識(shí)技術(shù)研究[J].船電技術(shù),2018,38(01):19-25.

[2] 高鋒陽(yáng),李曉峰,齊曉東等.非對(duì)稱(chēng)V型磁極偏移內(nèi)置式永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2021,25(09):112-120.

[3] 王秀平,楊楮涵,曲春雨.輔助磁障永磁同步電動(dòng)機(jī)的電磁分析與參數(shù)優(yōu)化[J].微電機(jī),2022,55(02):28-36.

[4] 吳曉紅,李光友,朱慶賀.內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子表面形狀的優(yōu)化[J].微電機(jī),2014,47(04):17-20.

[5] 牛超群.永磁同步電機(jī)定子槽型對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響分析[J].船電技術(shù),2020,40(03):37-40.

[6] Yamazaki K, Seki Y. Zeroization of Cogging Torque of Permanent Magnet Machines by Optimizing Rotor Surface Shape: Comparison between Surface and Interior Types[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2023.

[7] 王艾萌,溫云.田口法在內(nèi)置式永磁同步電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,43(03):39-44.

Torque ripple suppression design for rotor auxiliary slots in built-in permanent magnet motors

Cao Hongtao1, Zhu Benting2

(1. The Fourth Military Representative Office of Shenyang Marine Equipment Bureau, Shenyang 110179, Liaoning , China; 2. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TM351

A

1003-4862（2023）12-0046-04

2023-09-27

曹宏濤（1978-），男，工程師。研究方向?yàn)榕灤涮?。E-mail: 29305082@qq.com