光伏并網(wǎng)逆變器分?jǐn)?shù)階滑模二自由度內(nèi)?？刂?/h1>
2024-01-08 07:45:52張冬冬葛孟超李保宗于培培
電氣化鐵道 2023年6期
張冬冬，葛孟超，李保宗，于培培，李 達(dá)，逯 哲
0 引言
太陽能具有清潔無污染、可再生等優(yōu)勢(shì)，因此光伏發(fā)電技術(shù)成為直流微電網(wǎng)、孤島發(fā)電、衛(wèi)星通信、風(fēng)光互補(bǔ)電站、城市軌道交通等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1-2]。并網(wǎng)逆變器是光伏發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)連接的關(guān)鍵設(shè)備，其控制性能直接影響電網(wǎng)的電能質(zhì)量。光伏并網(wǎng)系統(tǒng)具有明顯的非線性[3-4]，為提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和抗擾動(dòng)能力，文獻(xiàn)[5]在傳統(tǒng)PI控制中加入滑?？刂疲岣呦到y(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但PI參數(shù)整定復(fù)雜且存在系統(tǒng)抖振；文獻(xiàn)[6-8]采用高階滑?？刂扑惴ǎm然在一定程度上改善了系統(tǒng)抖振問題，但高階滑模控制算法復(fù)雜，控制律設(shè)計(jì)困難；文獻(xiàn)[9-10]引入一自由度內(nèi)?？刂撇呗裕摽刂撇呗跃哂薪Y(jié)構(gòu)簡單、整定參數(shù)較少的優(yōu)勢(shì)，解決了PI控制參數(shù)整定復(fù)雜的問題，但無法兼顧系統(tǒng)的跟隨性和抗干擾性。相對(duì)于傳統(tǒng)一自由度控制結(jié)構(gòu)，二自由度內(nèi)?？刂瓶赏瑫r(shí)實(shí)現(xiàn)跟蹤特性和干擾抑制特性的獨(dú)立調(diào)節(jié)[11-12]，分?jǐn)?shù)階滑模控制可有效削減系統(tǒng)抖振[13]，二者結(jié)合，將有效改善系統(tǒng)內(nèi)外環(huán)控制的魯棒性和抗干擾能力。
本文在深入研究三相PWM逆變器物理參量之間動(dòng)態(tài)關(guān)系的基礎(chǔ)上，在傳統(tǒng)滑?？刂浦型ㄟ^引入分?jǐn)?shù)階微積分算子，電壓外環(huán)采用分?jǐn)?shù)階滑模控制方法，電流內(nèi)環(huán)采用二自由度內(nèi)模控制方法，提出一種分?jǐn)?shù)階滑模二自由度內(nèi)模控制新方法，并對(duì)并網(wǎng)跟隨性和電壓暫升情況下進(jìn)行對(duì)比測(cè)試驗(yàn)證。結(jié)果表明，相對(duì)于傳統(tǒng)滑模一自由內(nèi)?？刂品椒?，新控制算法可快速跟隨網(wǎng)側(cè)電壓目標(biāo)值，削弱系統(tǒng)抖振，提高系統(tǒng)的魯棒性。
1 三相PWM光伏逆變器控制模型分析
三相PWM光伏逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1 三相光伏逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
圖中：udc為逆變器輸入電壓；ipv為光伏陣列輸出電流；iin為逆變器輸入電流；uka、ukb、ukc為逆變器輸出電壓；ia、ib、ic為逆變器輸出相電流；ea、eb、ec為電網(wǎng)電壓；L為濾波電感；R為系統(tǒng)及濾波電感電阻；C為直流側(cè)穩(wěn)壓電容。
三相PWM光伏逆變器在dq坐標(biāo)軸下的數(shù)學(xué)模型表示為
其中：ukd=sdudc為d軸控制輸入，ukq=squdc為q軸控制輸入，sd、sq為開關(guān)函數(shù)；w為交流電網(wǎng)頻率；ed、eq為電網(wǎng)電壓d、q軸分量；id、iq為電網(wǎng)電流d、q軸分量。
忽略濾波電感L阻值和開關(guān)損耗，PWM逆變器直流輸入功率和交流輸出功率滿足
當(dāng)輸出無功電流為0時(shí)，可得
根據(jù)電壓定向矢量控制原理設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)階滑?？刂破鬏斎霝殡妷焊櫿`差，輸出項(xiàng)為電流內(nèi)環(huán)d軸參考值。
將edq看作干擾信號(hào)，由式（1）、式（2）可得內(nèi)環(huán)電流子系統(tǒng)模型為
2 分?jǐn)?shù)階滑模二自由度內(nèi)?？刂茖?shí)現(xiàn)
式中：D-α為分?jǐn)?shù)階積分算子，α為分?jǐn)?shù)階積分算子的階數(shù)，0＜α＜1；c1為正定調(diào)整參數(shù)。
對(duì)式（8）求導(dǎo)可得
選擇指數(shù)趨近律為
式中：ε＞0，k＞0。
由式（9）～式（11）可得電流內(nèi)環(huán)參考值為
由內(nèi)?？刂破髟砜芍杂啥葍?nèi)?？刂葡到y(tǒng)輸出為
式中：R(s)為系統(tǒng)輸入；Y(s)為系統(tǒng)輸出；和為二自由度內(nèi)?？刂破鳎籊(s)為實(shí)際被控對(duì)象；為被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型；D(s)為擾動(dòng)。內(nèi)?？刂破饔糜诟櫮繕?biāo)信號(hào)，用于增強(qiáng)抗干擾能力和實(shí)現(xiàn)主動(dòng)解耦。
由式（6）、式（7）可知：
為保證內(nèi)?？刂破鞯目蓪?shí)現(xiàn)性，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和魯棒性[14]，引入低通濾波器L1(s)。由于PWM逆變器的開關(guān)頻率為10 kHz，電流內(nèi)環(huán)可看作一階慣性系統(tǒng)，內(nèi)模控制器為
將式（17）、式（18）代入式（14）得
通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)α1、α2可實(shí)現(xiàn)無靜差跟蹤，增強(qiáng)系統(tǒng)抗干擾能力。電流內(nèi)環(huán)二自由度內(nèi)?？刂圃砣鐖D2所示。
圖2 電流內(nèi)環(huán)二自由度內(nèi)模控制原理
光伏并網(wǎng)逆變器分?jǐn)?shù)階滑模二自由度內(nèi)?？刂圃砣鐖D3所示。
圖3 分?jǐn)?shù)階滑模二自由度內(nèi)?？刂圃?/p>
三相靜止坐標(biāo)系下的電壓ua、ub、uc和電流ia、ib、ic經(jīng)過坐標(biāo)變換，轉(zhuǎn)換為αβ坐標(biāo)系下的電壓uα、uβ和電流iα、iβ。通過磁相角檢測(cè)計(jì)算出變換角θ，根據(jù)iα、iβ和θ，得到dq坐標(biāo)系下id、iq。外環(huán)控制系統(tǒng)根據(jù)式（12）得出電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)目標(biāo)值，電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)依據(jù)式（17）、式（18）求得控制量ud、uq，最終通過dq-αβ坐標(biāo)變換得到整流器各相開關(guān)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。
3 仿真分析
為驗(yàn)證分?jǐn)?shù)階滑模二自由度內(nèi)模控制策略的可行性，搭建系統(tǒng)仿真模型，與傳統(tǒng)整數(shù)階滑模一自由度內(nèi)模控制算法進(jìn)行對(duì)比分析，系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)見表1。
表1 系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)
3.1 并網(wǎng)跟隨性測(cè)試
兩種控制算法并網(wǎng)跟隨性測(cè)試仿真結(jié)果分別如圖4、圖5所示。
圖5 分?jǐn)?shù)階滑模二自由度內(nèi)?？刂品抡娼Y(jié)果
對(duì)比圖4、圖5可知，兩種控制算法均能實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行，采用分?jǐn)?shù)階滑模二自由度內(nèi)?？刂疲嗖⒕W(wǎng)電流脈動(dòng)明顯改善，能快速跟隨目標(biāo)值且超調(diào)較小，畸變率相較于整數(shù)階滑模一自由度內(nèi)?？刂平档?.96%，驗(yàn)證了該控制方法可快速準(zhǔn)確跟隨電網(wǎng)，改善并網(wǎng)電流脈動(dòng)，降低諧波含量。
3.2 并網(wǎng)電壓暫升擾動(dòng)對(duì)比測(cè)試
在0.3 s時(shí)，并網(wǎng)電壓由380 V上升至400 V，兩種控制算法仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。
圖6 整數(shù)階滑模一自由度內(nèi)模控制仿真
圖7 分?jǐn)?shù)階滑模二自由度內(nèi)?？刂品抡娼Y(jié)果
由圖6、圖7可知，在并網(wǎng)電壓暫升情況下，采用分?jǐn)?shù)階滑模二自由度內(nèi)?？刂?，輸出功率幾乎不受影響，并網(wǎng)電流畸變明顯減小，僅需0.02 s即可達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。由此可知，新控制方法具有較強(qiáng)的抗干擾能力和良好的魯棒性。
4 結(jié)語
為抑制整數(shù)階滑模控制存在抖振，改善一自由度內(nèi)?？刂茻o法兼顧系統(tǒng)跟隨性和抗干擾性的局限性，通過引入分?jǐn)?shù)階微積分算子和二自由度內(nèi)?？刂扑惴?，提出光伏并網(wǎng)逆變器分?jǐn)?shù)階滑模二自由度內(nèi)?？刂菩路椒?。為驗(yàn)證新控制方法的可行性和高效性，分別進(jìn)行了并網(wǎng)跟隨性和電壓暫升擾動(dòng)情況下的對(duì)比仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，相對(duì)于傳統(tǒng)整數(shù)階滑模一自由度內(nèi)?？刂品椒?，新方法能準(zhǔn)確快速實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電壓的跟蹤，有效改善并網(wǎng)電流脈動(dòng)，降低諧波含量，增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力，對(duì)提升光伏并網(wǎng)系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定控制性能具有重要意義。
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1 三相PWM光伏逆變器控制模型分析
三相PWM光伏逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1 三相光伏逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
圖中：udc為逆變器輸入電壓；ipv為光伏陣列輸出電流；iin為逆變器輸入電流；uka、ukb、ukc為逆變器輸出電壓；ia、ib、ic為逆變器輸出相電流；ea、eb、ec為電網(wǎng)電壓；L為濾波電感；R為系統(tǒng)及濾波電感電阻；C為直流側(cè)穩(wěn)壓電容。
三相PWM光伏逆變器在dq坐標(biāo)軸下的數(shù)學(xué)模型表示為
其中：ukd=sdudc為d軸控制輸入，ukq=squdc為q軸控制輸入，sd、sq為開關(guān)函數(shù)；w為交流電網(wǎng)頻率；ed、eq為電網(wǎng)電壓d、q軸分量；id、iq為電網(wǎng)電流d、q軸分量。
忽略濾波電感L阻值和開關(guān)損耗，PWM逆變器直流輸入功率和交流輸出功率滿足
當(dāng)輸出無功電流為0時(shí)，可得
根據(jù)電壓定向矢量控制原理設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)階滑?？刂破鬏斎霝殡妷焊櫿`差，輸出項(xiàng)為電流內(nèi)環(huán)d軸參考值。
將edq看作干擾信號(hào)，由式（1）、式（2）可得內(nèi)環(huán)電流子系統(tǒng)模型為
2 分?jǐn)?shù)階滑模二自由度內(nèi)?？刂茖?shí)現(xiàn)
式中：D-α為分?jǐn)?shù)階積分算子，α為分?jǐn)?shù)階積分算子的階數(shù)，0＜α＜1；c1為正定調(diào)整參數(shù)。
對(duì)式（8）求導(dǎo)可得
選擇指數(shù)趨近律為
式中：ε＞0，k＞0。
由式（9）～式（11）可得電流內(nèi)環(huán)參考值為
由內(nèi)?？刂破髟砜芍杂啥葍?nèi)?？刂葡到y(tǒng)輸出為
式中：R(s)為系統(tǒng)輸入；Y(s)為系統(tǒng)輸出；和為二自由度內(nèi)?？刂破鳎籊(s)為實(shí)際被控對(duì)象；為被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型；D(s)為擾動(dòng)。內(nèi)?？刂破饔糜诟櫮繕?biāo)信號(hào)，用于增強(qiáng)抗干擾能力和實(shí)現(xiàn)主動(dòng)解耦。
由式（6）、式（7）可知：
為保證內(nèi)?？刂破鞯目蓪?shí)現(xiàn)性，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和魯棒性[14]，引入低通濾波器L1(s)。由于PWM逆變器的開關(guān)頻率為10 kHz，電流內(nèi)環(huán)可看作一階慣性系統(tǒng)，內(nèi)模控制器為
將式（17）、式（18）代入式（14）得
通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)α1、α2可實(shí)現(xiàn)無靜差跟蹤，增強(qiáng)系統(tǒng)抗干擾能力。電流內(nèi)環(huán)二自由度內(nèi)?？刂圃砣鐖D2所示。
圖2 電流內(nèi)環(huán)二自由度內(nèi)模控制原理
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圖3 分?jǐn)?shù)階滑模二自由度內(nèi)?？刂圃?/p>
三相靜止坐標(biāo)系下的電壓ua、ub、uc和電流ia、ib、ic經(jīng)過坐標(biāo)變換，轉(zhuǎn)換為αβ坐標(biāo)系下的電壓uα、uβ和電流iα、iβ。通過磁相角檢測(cè)計(jì)算出變換角θ，根據(jù)iα、iβ和θ，得到dq坐標(biāo)系下id、iq。外環(huán)控制系統(tǒng)根據(jù)式（12）得出電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)目標(biāo)值，電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)依據(jù)式（17）、式（18）求得控制量ud、uq，最終通過dq-αβ坐標(biāo)變換得到整流器各相開關(guān)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。
3 仿真分析
為驗(yàn)證分?jǐn)?shù)階滑模二自由度內(nèi)模控制策略的可行性，搭建系統(tǒng)仿真模型，與傳統(tǒng)整數(shù)階滑模一自由度內(nèi)模控制算法進(jìn)行對(duì)比分析，系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)見表1。
表1 系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)
3.1 并網(wǎng)跟隨性測(cè)試
兩種控制算法并網(wǎng)跟隨性測(cè)試仿真結(jié)果分別如圖4、圖5所示。
圖5 分?jǐn)?shù)階滑模二自由度內(nèi)?？刂品抡娼Y(jié)果
對(duì)比圖4、圖5可知，兩種控制算法均能實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行，采用分?jǐn)?shù)階滑模二自由度內(nèi)?？刂疲嗖⒕W(wǎng)電流脈動(dòng)明顯改善，能快速跟隨目標(biāo)值且超調(diào)較小，畸變率相較于整數(shù)階滑模一自由度內(nèi)?？刂平档?.96%，驗(yàn)證了該控制方法可快速準(zhǔn)確跟隨電網(wǎng)，改善并網(wǎng)電流脈動(dòng)，降低諧波含量。
3.2 并網(wǎng)電壓暫升擾動(dòng)對(duì)比測(cè)試
在0.3 s時(shí)，并網(wǎng)電壓由380 V上升至400 V，兩種控制算法仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。
圖6 整數(shù)階滑模一自由度內(nèi)模控制仿真
圖7 分?jǐn)?shù)階滑模二自由度內(nèi)?？刂品抡娼Y(jié)果
由圖6、圖7可知，在并網(wǎng)電壓暫升情況下，采用分?jǐn)?shù)階滑模二自由度內(nèi)?？刂?，輸出功率幾乎不受影響，并網(wǎng)電流畸變明顯減小，僅需0.02 s即可達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。由此可知，新控制方法具有較強(qiáng)的抗干擾能力和良好的魯棒性。
4 結(jié)語
為抑制整數(shù)階滑模控制存在抖振，改善一自由度內(nèi)?？刂茻o法兼顧系統(tǒng)跟隨性和抗干擾性的局限性，通過引入分?jǐn)?shù)階微積分算子和二自由度內(nèi)?？刂扑惴?，提出光伏并網(wǎng)逆變器分?jǐn)?shù)階滑模二自由度內(nèi)?？刂菩路椒?。為驗(yàn)證新控制方法的可行性和高效性，分別進(jìn)行了并網(wǎng)跟隨性和電壓暫升擾動(dòng)情況下的對(duì)比仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，相對(duì)于傳統(tǒng)整數(shù)階滑模一自由度內(nèi)?？刂品椒?，新方法能準(zhǔn)確快速實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電壓的跟蹤，有效改善并網(wǎng)電流脈動(dòng)，降低諧波含量，增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力，對(duì)提升光伏并網(wǎng)系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定控制性能具有重要意義。
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