馬翔宇，張乾，曲建濤，任瑞波，趙品暉

（1.山東建筑大學(xué)，山東 濟南 250101；2.煙臺市公路事業(yè)發(fā)展中心；山東 煙臺 264001）

水泥混凝土路面易受到外界因素影響而產(chǎn)生錯臺、露骨和唧泥等常見類型的損壞[1]。加鋪瀝青混合料面層是指在原有的水泥混凝土路面基礎(chǔ)上鋪設(shè)瀝青混合料面層來修復(fù)舊水泥混凝土路面病害[2～3、8、9]。鋪設(shè)瀝青混合料面層優(yōu)點眾多，可以顯著提高舊混凝土路面各項性能，且成本相對較低。這種修復(fù)方式雖然具有工期短、影響小、性能良好等優(yōu)點，但同時也可能會對路面造成反射裂縫等病害[4～7、10]。

本文主要研究在水泥混凝土層和瀝青面層間設(shè)置應(yīng)力吸收層的力學(xué)性能。利用ABAQUS 軟件建立瀝青路面結(jié)構(gòu)有限元模型，考察應(yīng)力吸收層的彈性模量與厚度對各應(yīng)力和彎沉的影響，計算得到最佳的彈性模量以及最佳厚度，為水泥混凝土路面設(shè)計加鋪瀝青混合料面層提供有益參考。

1 加鋪應(yīng)力吸收層的路面結(jié)構(gòu)有限元分析模型的建立

1.1 有限元模型的基本假定及材料參數(shù)

本文利用有限元理論計算各項應(yīng)力時視路面結(jié)構(gòu)為層狀彈性體系，建立的空間三維路面結(jié)構(gòu)模型。為了簡化計算，建立的有限元模型基于以下假設(shè)：（1）各結(jié)構(gòu)層材料是連續(xù)的、均勻的；（2）各結(jié)構(gòu)層間是完全彈性的、各向同性的；（3）模型尺寸：3m 長*3m寬*2.41m 厚；（4）約束條件：底面完全固結(jié)，四周僅約束垂直于各側(cè)面的水平位移，表面無約束；（5）不計路面結(jié)構(gòu)的自重影響。

1.2 模型結(jié)構(gòu)

由于路面模型假定尺寸有限，同時為了保證改變應(yīng)力吸收層的各項指標對計算結(jié)果的顯著性，將土基強度進行弱化即減小土基彈性模量的取值，各材料參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)及模型尺寸

表2 不同模量的應(yīng)力吸收結(jié)構(gòu)層計算結(jié)果

為便于計算，將輪胎與路表面接觸面簡化為20cm×18cm 的矩形，雙輪中心距32cm。計算時垂直荷載采取標準軸載的后軸側(cè)荷載，軸重為100kN，輪胎接地壓力為0.7MPa，水平荷載摩擦系數(shù)f 取0.5。采用三維實體單元（C3D8R 實體減縮積分），網(wǎng)格全局尺寸為100mm，輪跡中心的X、Z 方向網(wǎng)格為10mm。具體模型如圖1 所示。

圖1 三維有限元模型

2 結(jié)果與討論

應(yīng)力吸收層厚度為2.5cm，模量為400MPa，輪壓為0.7MPa，水平力為0.35MPa 的條件下的計算結(jié)果如圖2 所示。

圖2 （a）路面結(jié)構(gòu)整體最大剪應(yīng)力圖（b）路面結(jié)構(gòu)整體最拉應(yīng)力圖

由圖2 可得，路面結(jié)構(gòu)整體最大剪應(yīng)力362.771kPa，位置在瀝青面層表面車輪跡邊緣。路面結(jié)構(gòu)整體最拉應(yīng)力36.063kPa，位置在水泥混凝土層上部車輪跡邊緣。同理，依據(jù)上文建立的路面結(jié)構(gòu)有限元模型，應(yīng)力吸收層厚度分別取1.5cm、2cm、2.5cm、3cm 和3.5cm，應(yīng)力吸收層彈性模量分別取200MPa、400MPa、600MPa、800MPa 和1000MPa。分析改變應(yīng)力吸收層厚度與模量對路面結(jié)構(gòu)整體最大剪應(yīng)力（kPa）、路面結(jié)構(gòu)整體最大拉應(yīng)力（kPa）、應(yīng)力吸收層最大剪應(yīng)力（kPa）和應(yīng)力吸收層最大拉應(yīng)力（kPa）以及瀝青面層的最大彎沉（mm）變化規(guī)律。

2.1 應(yīng)力吸收層彈性模量對荷載應(yīng)力的影響分析

圖3為5 種厚度應(yīng)力吸收層模量與各種應(yīng)力值的關(guān)系。由圖3(a) 和圖3(b) 可知，應(yīng)力吸收層厚度不變，模量增加時，路面整體最大剪應(yīng)力先減小后增大。其中，在200～400MPa 范圍內(nèi)最大剪應(yīng)力呈現(xiàn)出減小的趨勢，應(yīng)力吸收層從小到大減小率分別為0.005%、0.215%、0.402%、0.570% 和0.718%，說明厚度越大減小率越大。而在600～1000MPa 范圍內(nèi)最大剪應(yīng)力呈現(xiàn)出逐漸增大趨勢，從小到大增加率分別為0.193%、0.169%、0.129%、0.083%和0.034%，說明厚度越大增加的幅度越小。

圖3 應(yīng)力吸收層不同厚度的彈性模量與路面結(jié)構(gòu)整體

由圖3(c) 和圖3(d) 可知，應(yīng)力吸收層厚度不變、模量增加時，應(yīng)力吸收層的最大剪應(yīng)力、拉應(yīng)力趨勢均為增大，但遞增趨勢逐漸變緩，其中彈性模量在200～400MPa 時，遞增速率更加顯著。

2.2 應(yīng)力吸收層厚度對荷載應(yīng)力的影響分析

圖4為5 種不同模量的應(yīng)力吸收層的厚度與各種應(yīng)力值的關(guān)系。由圖4(a)和圖4(b)可知，應(yīng)力吸收層模量不變、厚度增大時，200MPa 時的路面結(jié)構(gòu)整體最大剪應(yīng)力逐漸增大，400MPa 時的整體最大剪應(yīng)力先減小后增大，600MPa、800MPa 和1000MPa 時整體最大剪應(yīng)力逐漸減小。同時，隨著厚度增加，最大剪應(yīng)力減小速率逐漸變小。整體最大拉應(yīng)力隨厚度增加逐漸遞增，且增長率逐漸減小，最大拉應(yīng)力趨向一個穩(wěn)定值。

圖4 應(yīng)力吸收層不同模量的厚度與路面結(jié)構(gòu)整體

2.3 應(yīng)力吸收層模量與厚度對瀝青面層彎沉影響分析

圖5和圖6 為應(yīng)力吸收層彈性模量和厚度與瀝青面層彎沉變化及改變速率關(guān)系圖。由圖5 和圖6 可知，當應(yīng)力吸收層厚度不變、模量增大時，瀝青面層的彎沉逐漸減小。瀝青面層彎沉減小率在200～400MPa 范圍內(nèi)最大，在800～1000MPa 范圍內(nèi)減小率最小。由此可見，應(yīng)力吸收層的厚度越大，瀝青面層彎沉的減小率越大，但彈性模量越大，彎沉的減小率顯著變小。

圖5 應(yīng)力吸收層（a）彈性模量和（b）厚度與瀝青面層彎沉關(guān)系圖

圖6 應(yīng)力吸收層（a）不同彈性模量區(qū)間和（b）不同厚度區(qū)間與瀝青面層彎沉關(guān)系圖

當應(yīng)力吸收層彈性模量一定時，隨著應(yīng)力吸收層的厚度逐漸增大，瀝青面層的彎沉逐漸增大。但增長率及其變化相對較小，隨著厚度的增加，瀝青面層的增長率逐漸變小。由圖5（b）可知，模量越高，彎沉的增長幅度越小。

3 結(jié)語

本文利用ABAQUS 有限元軟件分析應(yīng)力吸收層的厚度、彈性模量對路面整體和應(yīng)力吸收層的最大剪應(yīng)力、拉應(yīng)力以及對瀝青面層彎沉的影響，得到如下結(jié)論：

（1）當應(yīng)力吸收層彈性模量在200～400MPa 范圍內(nèi)，路面整體最大剪應(yīng)力逐漸減小，彈性模量在400～1000MPa 之間變化時，路面結(jié)構(gòu)整體最大剪應(yīng)力逐漸增大；路面整體最大拉應(yīng)力隨著彈性模量增大而逐漸減小，但是減小值相對剪應(yīng)力增加值較小。應(yīng)力吸收層的最大剪應(yīng)力、拉應(yīng)力隨彈性模量增大而增大。

（2）當應(yīng)力吸收層厚度在15～35mm 之間變化時，路面結(jié)構(gòu)整體最大剪應(yīng)力：200MPa 時有大幅度增大，400MPa 時先減小在20mm 后增加，600～1000MPa 時逐漸減小，且減小趨勢變緩；整體最大拉應(yīng)力隨著厚度的增加而逐漸增大，但增大值速率逐漸降低，且最大拉應(yīng)力在一定厚度范圍內(nèi)逐漸趨向于一個穩(wěn)定值。應(yīng)力吸收層最大剪應(yīng)力、拉應(yīng)力均隨著厚度的增大而減小。因此，應(yīng)力吸收層厚度的增加對降低整體最大剪應(yīng)力有明顯效果，應(yīng)力吸收層最大剪應(yīng)力、拉應(yīng)力，且減緩了整體最大拉應(yīng)力的增長速率，降低了對整體最大拉應(yīng)力的負面效果。

（3）當應(yīng)力吸收層厚度一定，應(yīng)力吸收層模量增加時，瀝青面層的彎沉逐漸變小，彎沉的減小率同樣變小。這表明高模量應(yīng)力吸收層對降低瀝青面層彎沉有良好的效果，但隨著模量的增大效果逐漸降低。而當模量不變，厚度逐漸增加，瀝青面層的彎沉逐漸增大，但彎沉增長幅度減緩。表明增加應(yīng)力吸收層的厚度對改善瀝青面層的彎沉起負面效果，但增大應(yīng)力吸收層模量可以有效降低瀝青面層彎沉的增長。

基于以上分析結(jié)果，并綜合實際經(jīng)濟效益，建議應(yīng)力吸收層的彈性模量取值范圍為600～800MPa，應(yīng)力吸收層最佳厚度范圍為20～30mm。