曹嘉佳，王佳慶

（蘇州工業(yè)園區(qū)職業(yè)技術(shù)學院智能制造學院，江蘇蘇州 215123）

0 引言

飛機通常具有良好的機動性能，然而飛機的機動性能越好，機體結(jié)構(gòu)受力就越大，結(jié)構(gòu)及零部件就越易損傷[1]。飛機在飛行過程中，主要是通過飛機翼肋支柱來支撐機翼，當飛機受到強大的氣流阻力時，翼肋支柱可以幫助緩解飛機所承受的張力和氣流壓縮力，同時由于飛行中翼肋支柱承受了多種負載，也會導致機翼變形影響飛行的安全性[2]。因此，分析與掌握飛機支柱設(shè)計特性是解決飛行安全的重要任務，翼肋支柱設(shè)計的最重要部分是支柱端與端部配件之接的連接配合[3]。國內(nèi)外對航空大飛機進行了大量研究，主要研究其機翼結(jié)構(gòu)，但是缺少對輕型飛機機翼支柱的研究，尤其是在機翼支柱端與端部配件的配合強度上缺少具體研究，因而存在一定問題[4-5]。本文主要設(shè)計了2種不同方式的機翼支柱端連接，實驗a是將鋁質(zhì)支柱端直接通過點焊固定在鐵板上；實驗b是將支柱一端套上一個鐵袖套，同樣通過點焊的方式固定在鐵板上。理論計算得出合理的焊點數(shù)量，通過重力實驗，收集實驗數(shù)據(jù)并進行對比，且通過理論計算分析對比實驗數(shù)據(jù)來驗證實驗的準確性與有效性，最終得出實驗a 的設(shè)計方案能夠更好承受壓力，有更高的安全性，更加適合用于飛機機翼支柱設(shè)計研究。

1 實驗介紹

機翼支柱是飛機結(jié)構(gòu)的重要組成部分，安裝在機翼和機身之間。在飛行中，它支撐機翼抵抗張力，并承受由空氣引起的壓縮力。一般情況下，由于存在氣流產(chǎn)生的強大阻力，機翼支柱可能會發(fā)生彈性變形和屈曲，從而導致機翼出現(xiàn)開裂風險[6]。此外，由于較大的剪切力，連接機翼的支柱端部也會失效。因此，這兩個問題都可能增加飛行事故率。為了提高飛機在飛行過程中的安全性，一個好的撐桿設(shè)計是非常重要的[7]。本次實驗設(shè)計要求所設(shè)計的翼肋支柱能承受最小壓縮載荷2.6 kN，并控制飛機支柱的最大撓度小于5 mm。支柱設(shè)計的最重要部分是支柱端與端部配件之接的連接配合。本文主要研究2 種不同支柱端的連接設(shè)計，如圖1 所示。2 種支柱材料都為鋁質(zhì)，區(qū)別在于實驗a 設(shè)計的支柱末端是將鋁質(zhì)支柱端直接通過點焊固定在鐵板上，而實驗b 設(shè)計將支柱末端一端套上一個鐵袖套，同樣通過點焊的方式固定在鐵板上。實驗設(shè)備結(jié)構(gòu)如圖2 所示，將設(shè)計好的支柱固定在支架兩端，保證支柱一端與水平支架呈30°角，另一端與墻面呈60°角，在水平支架的一端不斷放上砝碼即模仿飛行中不斷增加的負載，直至支柱彎曲脫落。實驗中記錄數(shù)據(jù)并分析2 種不同支柱設(shè)計的承受力和彎曲度。本文選取實驗a的過程數(shù)據(jù)進行詳細說明。

圖1 支柱連接端設(shè)計

圖2 測試設(shè)備

2 支撐設(shè)計

2.1 支柱邊界條件

如圖2 所示，通過觀察實驗裝置，確定了實驗的邊界條件；同時表明著在支柱的兩端沒有出現(xiàn)平移和旋轉(zhuǎn)，因此支柱長度計算公示選擇Leff=0.5L[8]。

2.2 確定焊點數(shù)量

從鋁的置信區(qū)間范圍表1 來看，為了提高飛機飛行的安全性，95%的置信度表明支柱設(shè)計成功的概率較高，因此選擇95%進行設(shè)計。此外，設(shè)計應涵蓋所有的條件，因此load value（1 297.592）將用來執(zhí)行以下計算操作[9]。為提高支撐能力的安全性，增加一個安全系數(shù)增加預期載荷。參考相關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計資料，當載荷和應力可以很容易確定時，可以使用安全值1.5。通過以下計算，在30°側(cè)，焊接次數(shù)f1為4個點；而另一側(cè)（60°）點焊數(shù)f2使用3個點就足夠。

表1 鋁的置信區(qū)間范圍 N

2.3 焊點分布設(shè)計

根據(jù)經(jīng)驗三角形是最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，所以將板中心對稱的兩排單列應用于30° 支柱一端，焊點分布如圖3 所示，而另一端使用三角形排列的方法，如圖4 所示。此外，考慮到板的承載能力，可能會出現(xiàn)板的剪切破壞問題，為避免這一問題，從壓扁邊緣到第1 個焊接點中心的距離應大于焊接點直徑的2 倍。根據(jù)測量，焊點的尺寸接近5 mm，因此距離至少為10 mm。在本設(shè)計中，該距離如圖4 所示為10 mm，同時，利用偏心撓度公式可以確定4點分布中心到平板金屬內(nèi)沿的距離L[10]。

圖3 焊點設(shè)計為30°

圖4 焊點設(shè)計為60°

偏心撓度公式為：

4點分布中心到平板金屬內(nèi)沿的距離L為：

2.4 支柱設(shè)計合理性驗證

為保證實驗的有效性，通過理論計算來判斷支柱設(shè)計的合理性，為實驗奠定基礎(chǔ)。已知實驗要求中支柱的最大撓度vmax=5 mm，通過式（3）推導從而計算出偏心載荷p≈4.608 kN，數(shù)據(jù)分析得到p＞2.6 kN，比對實驗要求，該設(shè)計滿足實驗要求，是合理的[11]。

偏心荷載為：

2.4.1 支撐彎曲理論計算預測

通過理論計算來預測實驗a 設(shè)計的支撐彎曲是否能達到實驗要求。有歐拉（Euler）和佩里-羅伯遜（Perry-Robertson）2 種計算屈曲應力的方法[12]。由于要求長細比小于140，與佩里-羅伯遜屈（Perry-Robertson）曲應力計算方法相比，歐拉（Euler）屈曲應力方法嚴重高估了壓縮應力[13]。因此理論上給出的壓縮應力為135.82 MPa。理論上，根據(jù)Perry-Robertson 的理論計算方法，實驗a設(shè)計的支柱末端是將鋁質(zhì)支柱端直接通過點焊固定在鐵板上，鋁支柱可以承受8 kN。因此，通過計算，在30°一側(cè)的支柱的剪切應力為4kN，在60°一側(cè)的支柱的剪切應力為4 kN，大于設(shè)計支柱所能承受的力（3.9 kN）。因此，可以認為，在達到設(shè)計剪切破壞要求之前，支柱可能會發(fā)生屈曲。

長細比計算公式為：

臨界載荷計算公式為：

歐拉（Euler）屈曲應力計算公式為：

佩里-羅伯遜（Perry-Robertson）屈曲應力計算公式為：

理論最大載荷計算公式為：

2.4.2 旋轉(zhuǎn)剪切破壞檢查

實驗中鋁支柱一端與鋼鐵板之間會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)剪切力，旋轉(zhuǎn)剪切破壞情況會影響支柱的承載負荷情況。通過公式（10）可計算出實驗剪切應力為54 MPa，設(shè)計值為50 MPa，對比可知實驗剪切應力大于設(shè)計值。因此，可以認為實驗中焊接點不會與鋼板分離[14-15]。

3 支柱試驗結(jié)果與討論

圖5 所示為實現(xiàn)現(xiàn)場實物支柱和測試設(shè)備，在測試過程中，一個人在吊架上連續(xù)增加質(zhì)量（質(zhì)量分別為6、9、23 kg），另一個人讀取圓規(guī)上的撓度并記錄（圓外：1個圓為1 mm；內(nèi)部：1網(wǎng)格為1 mm）。試驗完成后支架的屈曲情況如圖5所示。圖6為支架焊接點產(chǎn)生屈曲時與鋼襯板分離的情況。

圖5 支柱屈曲情況

圖6 支架焊接點產(chǎn)生屈曲時與鋼襯板分離

3.1 單組支柱試驗結(jié)果及誤差討論

表2 所示為施加的力F1和實驗后撓度的實驗記錄。此外，根據(jù)圖7 所示，沿支柱的軸向力F3也可以通過公式（13）計算[16]。通過分析實驗結(jié)果數(shù)據(jù)可知，隨著載荷的增加，撓度明顯增大，支柱破壞前最大軸向力達到3 963.2 N，已經(jīng)達到了壓縮載荷2.6 kN的實驗目標。

表2 實驗結(jié)果

圖7 軸向力對比偏轉(zhuǎn)撓度

由表2 可知，支柱能夠承受最小的目標力2.6 kN，但在達到最大預測值8 kN 之前很早就發(fā)生了屈曲和剪切破壞。通過研究知導致桿件失效的主要原因有3個。

第一個原因與錯誤的計算有關(guān)。焊接點號2.6 kN×1.5×cos 30°/1297.592×2 ≠4 應等于5.2。因此，焊接點的個數(shù)至少為6個，比4個點能夠承受更大的壓縮力。

第二個原因是在操作焊接點位置相對于原設(shè)計和焊機的操作誤差。觀察圖6 中已焊接完成的支柱端可明顯看出，由于人為操作誤差，有4 個焊接點過于靠近，但理論上，2個焊接點之間的距離至少應為11 mm。

此外還可以看出，當支柱發(fā)生屈曲時，它與鋼板分離。由于沒有焊機操作的經(jīng)驗，沒有清理板面，導致板面與點焊機焊頭之間存在一定的微小間隙，然后長時間壓焊機，產(chǎn)生大電流，導致了高溫。因此如圖6所示，焊接時在板上產(chǎn)生了孔洞，可能導致板內(nèi)鋁變形，嚴重降低了板的阻力。

第三個是影響實驗結(jié)果的最重要因素，是對邊界條件的錯誤假設(shè)。實驗結(jié)果如圖5 所示，壓桿屈曲形態(tài)為銷-銷邊界條件，而不是圖6所示的固定狀態(tài)，導致檢驗計算錯誤。因此，對于銷銷連接的邊界條件，Leff=L（支柱長度）；理論最大荷載[12]為σmax×A支柱≈3.889 kN。因此，本文設(shè)計的支柱是成功的，即使是由于缺乏經(jīng)驗的人工操作造成的誤差也可使實驗結(jié)果達到理論載荷值。

3.2 支柱試驗結(jié)果比較

圖8所示為多組實驗a下支柱的不同軸向力。由圖可知，幾乎所有組的設(shè)計都達到了最小目標（2.6 kN），但均不滿足理論值（8 kN），支柱能承受的最大荷載為5.691 8 kN。圖9 所示為實驗b 設(shè)計方案的實驗結(jié)果。由圖可知，全部組屈曲前的力都達到了最小載荷要求，但也沒有達到最終的理論計算要求（9.625 kN）。在圖9中收集的所有數(shù)據(jù)中，支柱能夠承受的最大荷載為8.358 kN。實驗a 將鋁質(zhì)支柱端直接通過點焊固定在鐵板上，相比實驗b 設(shè)計是將支柱一端套上一個鐵袖套，同樣通過點焊的方式固定在鐵板上；鐵材料似乎能承受更大的載荷量。然而實驗b 數(shù)據(jù)中，大部分支柱在約5 705 kN 處失效，這接近于實驗a中5 691 kN；并且，兩側(cè)帶鐵套的支柱制造比純鋁支柱更加復雜、耗時，將鋁質(zhì)支柱端直接通過點焊固定在鐵板上比鐵套便宜、質(zhì)量輕[17]。因此，實驗a 的飛機翼肋支柱端與端部配件的配合強度更穩(wěn)定，更加適合輕型機翼支柱的設(shè)計。

圖8 沿支柱的軸向力（實驗a）

圖9 沿支柱的軸向力（實驗b）

4 結(jié)束語

通過數(shù)據(jù)分析和誤差分析，建議飛機翼肋支柱研究采用將鋁質(zhì)支柱端直接通過點焊固定在鐵板上的設(shè)計。實驗前期通過正確的計算得到了焊接設(shè)計所需的6 點，實驗中采用了4 個焊點的設(shè)計，然而考慮財務和制造成本問題，若較少焊接點可以達到目標，降低制造成本，同時降低操作過程的復雜性。因此，后期改進的支柱焊接設(shè)計將使用5 點。另外，需要注意的是，焊鉗的壓緊時機對每個焊點應施加多大的力起著關(guān)鍵作用。因此，應加快壓緊動作，避免因電流過大而導致材料過度熔化。本文實驗結(jié)果可為后期進一步機翼支柱研究提供參考。