柳守誠,王淳,鄒智輝,劉偉,陳佳慧,周晗

(南昌大學(xué)信息工程學(xué)院,江西 南昌 330031)

目前,高級量測體系(advanced metering infrastructure,AMI)廣泛應(yīng)用于低壓配電網(wǎng)中,高級量測體系的量測數(shù)據(jù)能幫助工作人員有效掌握低壓配電網(wǎng)的運(yùn)行情況,對配電網(wǎng)進(jìn)行分析并作出決策。隨著社會高速發(fā)展,低壓配電網(wǎng)現(xiàn)場接線日益復(fù)雜,現(xiàn)場設(shè)備的更新?lián)Q代加快,用戶所屬關(guān)系更新的不及時、用戶數(shù)據(jù)量的不斷增大等易導(dǎo)致電力運(yùn)營商難以及時掌握正確的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。因此,能夠及時掌握并更新配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)成為目前國內(nèi)外研究關(guān)注的熱點(diǎn)問題。

當(dāng)前,低壓配電網(wǎng)廣泛存在變-相-戶關(guān)系記錄問題[1-3]:本該屬于變壓器A的用戶,信息管理系統(tǒng)中卻顯示該用戶屬于變壓器B;某變壓器的用戶檔案齊全,但又多包含了其他變壓器的用戶檔案;某用戶電表本應(yīng)屬于A相,現(xiàn)場檔案記錄卻顯示屬于B相,或者直接丟失了該用戶電表的相位記錄等等。上述問題部分來自于用戶所屬關(guān)系在設(shè)備更新?lián)Q代時發(fā)生改變而檔案記錄更新不及時;另一部分是因為現(xiàn)場接線復(fù)雜,難以辨別關(guān)系,人工記錄失誤。這些問題不僅影響低壓配電網(wǎng)各類參數(shù)如線損、有功功率等的計算,進(jìn)而對從業(yè)人員分析配電情況帶來妨礙,而且對治理負(fù)荷不平衡、提高供電可靠性、降低損耗等工作展開帶來干擾。

國內(nèi)外研究者主要通過轉(zhuǎn)移潮流[4]、相似距離[5-6]、最小二乘法[7-9]、載波通信[10]、機(jī)器學(xué)習(xí)[11-13]等方法針對變-相-戶關(guān)系問題進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[14]通過T型灰色關(guān)聯(lián)度計算戶與戶、戶與變壓器的電壓接近程度,同時利用時間這個因素,相較于傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)度無須設(shè)置分辨系數(shù),也不受電壓極值的影響,再通過KNN算法準(zhǔn)確歸類可疑用戶所屬變壓器。文獻(xiàn)[15]針對相位標(biāo)簽容易出錯的問題,提出一種新的譜聚類方法,使用AMI提供的電壓時序數(shù)據(jù)校驗了現(xiàn)有的用戶相位標(biāo)簽,極大降低了誤差,說明在AMI大數(shù)據(jù)的支持下,機(jī)器學(xué)習(xí)及相關(guān)理論在拓?fù)渥R別問題上有廣闊應(yīng)用前景。文獻(xiàn)[16]在用戶用電數(shù)據(jù)不完整的情況下,基于低壓配電變壓器的電壓特性,推導(dǎo)出了低壓配電網(wǎng)用戶多維相關(guān)特性,并提出一種相戶識別多維校準(zhǔn)的方法,在實(shí)際算例中具有良好的適用性。

本文給出一種基于先驗知識及數(shù)據(jù)相關(guān)性的戶變關(guān)系識別方法。首先,以配電變壓器某一相線為例,推導(dǎo)分析電壓時序特性及相關(guān)先驗知識。借助電壓相關(guān)系數(shù),確定初步的戶變關(guān)系及嫌疑用戶集合,再由分類矩陣和閾值系數(shù)向量確定近端用戶集合。在此基礎(chǔ)上,剔除嫌疑用戶集合中的錯誤用戶,對剩余嫌疑用戶單獨(dú)分析處理,實(shí)現(xiàn)戶變關(guān)系及錯誤用戶正確歸類的問題。最后通過現(xiàn)場實(shí)際數(shù)據(jù)分析計算,驗證了所提方法的有效性和準(zhǔn)確性。

1 電壓特性和先驗知識

1.1 電壓特性分析

以配電變壓器的某一相線為例,通過推導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓的計算公式,分析用戶電壓特性。為方便計算和后續(xù)分析,對相線進(jìn)行簡化處理,具體包括:

1) 考慮到城市低壓配電網(wǎng)的電纜經(jīng)集中表箱分接入戶,而農(nóng)村用戶電表的下引線的長度較短,因此忽略電表引線上的電壓降落。

2) 不考慮線路中由分布式電源可能帶來的反向潮流的影響。

如圖1所示,任一節(jié)點(diǎn)m的電壓為:

圖1 配電變壓器某一相線示意圖

(1)

式中:Um表示m節(jié)點(diǎn)的電壓值;U0表示配電變壓器(以下簡稱“配變”)低壓母線的電壓值;PLi、QLi分別表示第i段線路的首端輸入的有功功率和無功功率;n為低壓配電網(wǎng)所含節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

則t時刻節(jié)點(diǎn)m的電壓為:

(2)

t時刻相鄰兩點(diǎn)的電壓差為:

(3)

對任意相鄰兩時刻,電壓的變化量為:

(4)

由式(2)及式(3)可知:

1) 線路上任意節(jié)點(diǎn)的某時刻電壓值和該時刻配變低壓母線的電壓值、該節(jié)點(diǎn)到線路首端的各段線路阻抗、上游各段線路首端輸入功率有關(guān)。

2) 同一時刻下,單電源相線沿電流流動方向,電壓幅值總是在逐漸下降。

由式(4)可知:

1) 任意相鄰時刻,同一節(jié)點(diǎn)的電壓變化量與配變低壓母線的電壓變化量、該點(diǎn)上游各段線路阻抗、兩時刻下上游各段線路首端輸入功率、上游各節(jié)點(diǎn)電壓幅值有關(guān)。

2) 同相同出線任一節(jié)點(diǎn)相鄰時刻電壓的變化量主要取決于上游各線段功率的變化量之和,即該出線的綜合負(fù)荷特性。因此,不同相線綜合負(fù)荷特性存在差異時,不同相線節(jié)點(diǎn)的電壓時序曲線也應(yīng)該存在差異。

在圖1中,對于靠近配變低壓母線的節(jié)點(diǎn),由于其與低壓母線的線路距離很短,線路的阻抗很小,使得式(4)的后半部分如式(5)所示近似等于0。

(5)

由式(4)及式(5)可以進(jìn)一步得到靠近配變低壓母線的節(jié)點(diǎn)m滿足:

(6)

考慮到不同配變母線電壓及負(fù)荷特性存在差異,因此可推斷出:靠近配變母線的節(jié)點(diǎn)與所屬配變母線的電壓曲線的相似性最大。為此可考慮采用相關(guān)系數(shù)描述電壓曲線的相似性。

相關(guān)系數(shù)是研究變量之間線性相關(guān)程度的量,反映的是變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度。常見的相關(guān)系數(shù)為皮爾遜相關(guān)系數(shù),本文采用皮爾遜相關(guān)系數(shù),計算公式為:

(7)

亦可寫為:

(8)

皮爾遜相關(guān)系數(shù)的值總是介于-1到1之間,|rXY|的值越大,說明X、Y之間相關(guān)性越高;|rXY|的值越小,說明X、Y之間相關(guān)性越低;當(dāng)|rXY|為0時,說明X和Y不相關(guān)。

皮爾遜相關(guān)系數(shù)的閾值標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 皮爾遜相關(guān)系數(shù)的閾值標(biāo)準(zhǔn)

1.2 先驗知識

由1.1節(jié)的分析可得先驗知識1:靠近配電變壓器的用戶與所屬的配變低壓母線之間的電壓相關(guān)系數(shù)值最大。

同配變用戶之間電壓相關(guān)性較大,而不同配變用戶之間電壓相關(guān)性較小;因此,同配變用戶之間電壓相關(guān)系數(shù)集合均值較大,而不同配變用戶之間電壓相關(guān)系數(shù)集合均值較小。同配變用戶之間的電壓相關(guān)系數(shù)集合波動較大,其集合的方差較大。不同配變用戶之間的電壓相關(guān)系數(shù)集合波動較小,其集合的方差較小。由此可得到先驗知識2:同配變的用戶之間的電壓相關(guān)系數(shù)集合的均值和方差較大,不同配變的用戶之間的電壓相關(guān)系數(shù)集合的均值和方差較小。

2 戶變關(guān)系識別分析

戶變關(guān)系的識別問題不僅要解決用戶隸屬的配變的問題,當(dāng)存在某些配變用戶檔案混淆到另一配變用戶檔案中,還需要將這部分用戶重新劃分到正確配變下。為此,本文假定已知兩相鄰配變的用戶信息,但信息老舊待更新,本文方法解決如何更新用戶檔案并將錯誤歸屬用戶重新納入到正確配變的問題。本章針對識別過程中存在的問題逐步展開分析。

2.1 近端用戶

由先驗知識1可知,對于靠近配變的用戶即近端用戶,確定其所在配變只需比較用戶電壓與配變低壓母線電壓之間的相關(guān)系數(shù)值,相關(guān)系數(shù)最大值對應(yīng)的配變即為該用戶所屬配變。所以識別戶變關(guān)系應(yīng)首先確定近端用戶集合。

近端用戶集可以根據(jù)已知檔案信息,同時按照計量周期內(nèi)采集到的電壓均值的大小順序排列用戶,再選取一定比例的用戶作為近端用戶。這種方法對于所有用戶屬于同一支線時有效,如果配變下有多個分支線,則該方法得出的近端用戶集會出現(xiàn)偏差。

為解決上述問題,可以由配變用戶檔案信息和用戶電壓數(shù)據(jù),進(jìn)一步確定配變各個分支線的用戶,再將各個分支線的用戶按電壓大小順序重新排列,選取合適的閾值系數(shù),組成閾值系數(shù)向量,這樣就可以分別確定各個分支線下的近端用戶,從而得到近端用戶集合。這樣獲得的近端用戶集合準(zhǔn)確度更高。

2.2 分類矩陣

確定配變近端用戶集合需要知道配變的用戶和分支線之間的關(guān)系,為此提出構(gòu)造一個分類矩陣Z,其每行各存儲同一分支線下的用戶,其他部分用0填充,該矩陣可由計量周期內(nèi)用戶電壓數(shù)據(jù)計算得出。分類矩陣Z算法流程如圖2所示。

圖2 分類矩陣Z計算流程

具體步驟為:

1) 讀入AMI量測數(shù)據(jù)。

2) 計算用戶間的電壓相關(guān)系數(shù),得到電壓相關(guān)系數(shù)矩陣P,設(shè)k=1,flag為存儲用戶標(biāo)號的數(shù)組。

3) 找出flag中不為0的元素,存儲到array1中,array2為相關(guān)系數(shù)矩陣中的第array1(1)列。

4) 找出flag中0元素對應(yīng)的標(biāo)號,在array2的相應(yīng)位置置為0,如果flag中找不到則不置0。代表已經(jīng)歸類的標(biāo)號不應(yīng)被重復(fù)考慮。

5) 數(shù)組array填入array2中大于閾值的元素。

6) 將數(shù)組array填入到矩陣Z的第k行中,k=k+1。

7) 將flag中array對應(yīng)的元素置為0,代表這些用戶已經(jīng)分類完畢,然后判斷flag是否為零數(shù)組,若是則退出循環(huán),否則返回步驟3)。

8)輸出矩陣Z,算法結(jié)束。

2.3 非近端用戶

由先驗知識2可知,對于非近端用戶,可通過檢測用戶和各配變用戶的電壓相關(guān)系數(shù)集合的均值和方差,同一個配變的用戶相關(guān)系數(shù)集合的均值和方差較非同一個配變的用戶大。

3 基于先驗知識和數(shù)據(jù)相關(guān)性的戶變關(guān)系識別

綜合以上分析,本文給出一種基于先驗知識的戶變關(guān)系識別方法,該方法假定已知相鄰配變的用戶檔案,結(jié)合已知的用戶檔案信息,找出錯誤歸屬的用戶及其正確的歸屬關(guān)系。以2個相鄰配變?yōu)槔?具體步驟如下:

1) 由配變低壓母線和用戶的計量點(diǎn)處獲取計量周期內(nèi)電壓數(shù)據(jù),構(gòu)建計量點(diǎn)電壓數(shù)據(jù)矩陣Us,基于計量點(diǎn)之間的電壓相關(guān)系數(shù)值,得到電壓相關(guān)系數(shù)矩陣R:

(9)

式中:R1為N1維的方陣,表示的是兩配變低壓母線間電壓相關(guān)系數(shù)矩陣;N1表示兩配變低壓母線總數(shù);R2為N1×N2維矩陣,表示的是兩配變低壓母線和用戶間電壓相關(guān)系數(shù)矩陣;R4為N2維的方陣,表示的是兩配變用戶間的電壓相關(guān)系數(shù)矩陣;N2表示兩配變的用戶總數(shù)。

2)R2中的任一列向量即為任一用戶和兩配變低壓母線的電壓相關(guān)系數(shù)值,列向量中的最大值對應(yīng)的配變?yōu)樵撚脩舻某醪綒w屬配變。

3) 將已知的配變用戶檔案信息和步驟2)中得到的初步戶變關(guān)系做比對,若存在關(guān)系不一致的用戶,則納入嫌疑用戶集合λ中。

4) 根據(jù)2.3節(jié)中所提步驟,由配變用戶檔案信息和用戶電壓數(shù)據(jù)可得分類矩陣Z,對于分類矩陣中的每一行用戶,根據(jù)原始電壓數(shù)據(jù)計算計量周期內(nèi)電壓平均值,按從大到小重新排列,根據(jù)每一分支線下戶與戶之間的電氣距離的遠(yuǎn)近,選取合適的閾值系數(shù)向量η,由此可得到近端用戶集合N。

5) 嫌疑用戶集合λ和近端用戶集合N取交集,得到錯誤用戶集合W,這部分用戶集合的戶變關(guān)系以步驟2)中所得的戶變關(guān)系為準(zhǔn),同時從嫌疑用戶集合λ中剔除錯誤用戶集合W,λ更新為λ′。

6) 對于λ′中的每個嫌疑用戶,從R4中提取與兩配變非嫌疑用戶間的電壓相關(guān)系數(shù)值,并計算每一配變的電壓相關(guān)系數(shù)集合的均值和方差。

7) 比較步驟6)中計算出的均值和方差數(shù)值,嫌疑用戶所屬的配變總是數(shù)值較大的那個配變。

4 算例分析

以南昌市2個相鄰配變的用戶歸屬作為實(shí)例,對所提方法進(jìn)行驗證。配變1一共136個用戶,配變2一共232個用戶。選取采集時間間隔為15 min,計量周期為1 d,每個用戶96個采樣值。選取閾值系數(shù)t=0.5。假定配變1中的用戶6、13、55、66、94、100、101的記錄檔案錯誤混入了配變2的用戶檔案中。

根據(jù)本文所述方法,首先構(gòu)建計量點(diǎn)電壓數(shù)據(jù)矩陣Us。三相用戶視為3個獨(dú)立的單相用戶,即A、B、C三相視為獨(dú)立的單相。由電壓矩陣Us,可得電壓相關(guān)系數(shù)矩陣R。

提取R2中與錯誤用戶有關(guān)的部分如表2所示,其中A1、B1、C1分別為配變1低壓母線的A、B、C三相,A2、B2、C2分別為配變2低壓母線的A、B、C三相。

表2 電壓相關(guān)系數(shù)矩陣中的錯誤用戶部分

分析表2可知:對于用戶6,電壓相關(guān)系數(shù)最大值對應(yīng)的配變低壓母線為C1,由此初步判斷該用戶所屬配變?yōu)榕渥?,其他用戶的歸屬同理可得。與設(shè)定的錯誤用戶6、13、55、66、94、100、101之間電壓相關(guān)系數(shù)值最大的配變低壓母線均在配變1。對比已知的配變檔案信息可知,記錄的檔案信息與根據(jù)電壓相關(guān)系數(shù)矩陣初步判斷的關(guān)系并不一致,因此將用戶6、13、55、66、94、100、101納入嫌疑用戶集合λ中。

為得到配變1近端用戶集合N,需確定配變1各分支線的用戶分布。根據(jù)2.3節(jié)中所提步驟,由配變1用戶電壓數(shù)據(jù)可得分類矩陣Z。由分類矩陣得各分支線的用戶分布如表3所示。

表3 配變1用戶分布

本文選取閾值系數(shù)向量η=[0.5,0.5,0.5,0.5,0.5]T,對于每一分支線用戶,求出1d內(nèi)該分支線用戶的電壓平均值,再依據(jù)電壓平均值降序排列次序及對應(yīng)閾值系數(shù),可得近端用戶集合N。

查表4知,嫌疑用戶6、13、55、66、94、100、101中,用戶6、13屬于近端用戶集合N,由表2計算結(jié)果可知用戶6、13均屬于配變1。而用戶55、66、94、100、101均不屬于近端用戶集合N,因此用戶55、66、94、100、101仍屬于嫌疑用戶,嫌疑用戶集合更新完成。此時,從電壓相關(guān)系數(shù)矩陣中的R4中提取嫌疑用戶55、66、94、100、101與非嫌疑用戶集合之間的電壓相關(guān)系數(shù)值,并計算均值和方差,如表5、表6所示。

表4 近端用戶集合

表5 均值序列

表6 方差序列

由表5、表6知,嫌疑用戶55、66、94、100、101與配變1非嫌疑用戶之間的電壓相關(guān)系數(shù)均值和方差均大于與配變2非嫌疑用戶之間的電壓相關(guān)系數(shù)均值和方差。由此判斷這些用戶應(yīng)屬于配變1,這與真實(shí)戶變關(guān)系相比較結(jié)果一致,證明了本文所提方法的有效性和可行性。

5 結(jié)論

AMI測量體系為管理運(yùn)行人員提供了海量用戶端數(shù)據(jù),充分分析利用這些數(shù)據(jù),分析變-相-戶關(guān)系,有利于實(shí)現(xiàn)精細(xì)化管理,滿足當(dāng)前對配電網(wǎng)自動化的需求。

本文針對目前低壓配電網(wǎng)用戶拓?fù)渥R別難、更新慢的問題,給出一種基于先驗知識的配電網(wǎng)戶變關(guān)系識別的方法。通過配變低壓母線和用戶間電壓相關(guān)系數(shù)確定初步戶變關(guān)系,并得出嫌疑用戶集合,再借助分類矩陣及閾值系數(shù)向量精準(zhǔn)確定近端用戶集合,進(jìn)而更新嫌疑用戶集合,最后分析剩余嫌疑用戶相關(guān)性均值、方差判據(jù),實(shí)現(xiàn)低壓配電網(wǎng)戶變關(guān)系識別及錯誤用戶正確歸類的問題。算例分析表明,本文所提方法對于用戶所屬配變識別及錯誤糾正有較高的準(zhǔn)確率,尤其在近端用戶的選取上更加精準(zhǔn)靈活,可針對實(shí)際分支線情況做出不同的處理。本文工作對于后續(xù)進(jìn)一步展開用戶用電行為分析、三相不平衡治理、供電恢復(fù)等深入應(yīng)用具有參考意義。