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(河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,河南 南陽 473000)

0 引言

農(nóng)業(yè)是支撐國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和發(fā)展的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè),為了促進(jìn)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展,進(jìn)一步提升我國糧食水果種植產(chǎn)業(yè),推動我國農(nóng)業(yè)朝智能化方向發(fā)展已經(jīng)成為大勢所趨。隨著人工智能和控制技術(shù)的發(fā)展,機(jī)器人等高新技術(shù)產(chǎn)品逐漸被應(yīng)用到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中。為此,基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù),設(shè)計了一套采摘機(jī)械臂無碰撞運(yùn)動規(guī)劃算法,旨在實(shí)現(xiàn)對采摘機(jī)械臂的精確控制。

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network,CNN)是一種特殊的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),可用于處理計算機(jī)視覺,其主要通過神經(jīng)元間的局部連接,可通過自適應(yīng)地進(jìn)行逐層學(xué)習(xí)網(wǎng)格的空間特征,用于解決圖像的分類和識別問題。CNN主要包括輸入、卷積、池化、全連接和輸出等5層網(wǎng)絡(luò),其卷積層和池化層用于圖像特征的提取和降維,全連接層則用于將提取到的特征映射到輸出層。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)框架如圖1所示。

1.2 卷積和池化

在數(shù)學(xué)推導(dǎo)求解中,卷積是一種復(fù)雜的運(yùn)算,其離散的表達(dá)形式為

(1)

在圖像處理中,通常利用離散卷積運(yùn)算方法,進(jìn)行圖像的增強(qiáng)、去噪和突出特征部分,方便進(jìn)行圖像分析和處理。實(shí)際卷積運(yùn)算過程中,往往都是對一個卷積核的像素點(diǎn)進(jìn)行加工和分析,其具體步驟為:

1)對圖像的某個位置覆蓋二維數(shù)字矩陣的濾波器;

2)將二維數(shù)字矩陣中的值與圖像中的對應(yīng)像素的值進(jìn)行相乘處理;

3)把上面的乘積加起來,得到的和是輸出圖像中目標(biāo)像素的值;

4)對圖像的所有位置重復(fù)此操作。

圖像卷積處理過程如圖2所示。具體的計算表達(dá)式為

(2)

圖2 圖像卷積處理過程示意圖Fig.2 The schematic diagram of image convolution processing process

圖像相鄰像素若存在相似值,通過卷積處理后輸出像素也會有相似之處,表示卷積層會存在一部分冗余的信息。因此,對卷積操作后,需要再對圖像進(jìn)行一次池化處理,這個過程被稱為下采樣。池化層可以通過減小輸入特征矩陣的大小降低輸出值的數(shù)量,大幅降低算法計算時間,提高算法運(yùn)算效率。池化包括均值和最大值兩種運(yùn)算方法,本文采用最大值池化方法,其操作流程示意如圖3所示。

圖3 最大值池化操作流程示意圖Fig.3 The schematic diagram of maximum pooling operation flow

1.3 激活函數(shù)

激活函數(shù)是運(yùn)行在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元上的一種函數(shù),可以將神經(jīng)元的輸入?yún)?shù)映射至輸出端,對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)意義重大。實(shí)際應(yīng)用中,往往會通過在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入非線性因素,再通過激活函數(shù)使得卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合出不同的曲線。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中,經(jīng)常使用的激活函數(shù)有Sigmoid、Tanh和Relu 3種。其中,Relu函數(shù)具備計算簡單、效率高和速度快等特點(diǎn),選擇為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù),其計算表達(dá)式為

Relu(x)=max(0,x)

(3)

Relu激活函數(shù)的圖像如圖4所示。

圖4 Relu激活函數(shù)的圖像Fig.4 The image of Relu activation function

2 采摘機(jī)械臂建模

采摘機(jī)械臂是一個串聯(lián)的機(jī)械臂,由多個連桿和運(yùn)動副組成,通過對運(yùn)動副的連接,A連桿可以實(shí)現(xiàn)對B連桿的相對運(yùn)動。為了實(shí)現(xiàn)采摘機(jī)械臂的路徑規(guī)劃,首先需要建立各關(guān)節(jié)的坐標(biāo)關(guān)系,本文采用DH參數(shù)法搭建采摘機(jī)械臂模型。DH參數(shù)法是對機(jī)械臂的每個關(guān)節(jié)都制定一個獨(dú)立的坐標(biāo)系A(chǔ)1、A2和A3,如圖5所示;然后,以每個關(guān)節(jié)點(diǎn)為原點(diǎn),建立對應(yīng)的X、Y和Z3軸坐標(biāo);最后,通過建立相關(guān)關(guān)節(jié)對應(yīng)的坐標(biāo)變化關(guān)系,將所有的關(guān)節(jié)聯(lián)系起來,建立機(jī)械臂各關(guān)節(jié)之間的坐標(biāo)關(guān)系。

圖5 采摘機(jī)械臂DH參數(shù)模型Fig.5 DH parameter model of picking manipulator

DH參數(shù)法需要確定采摘機(jī)械臂的連桿長度、轉(zhuǎn)角范圍、偏距和關(guān)節(jié)角的參數(shù),單連桿運(yùn)動需要采用連桿長度及其轉(zhuǎn)角進(jìn)行表示,而連桿間的關(guān)系則采用偏距和關(guān)節(jié)角進(jìn)行表示。為了描述各個連桿之間的關(guān)系,需要對連桿建立坐標(biāo)系。本文采用以下原則建立坐標(biāo)系:

1)Z軸確定原則。根據(jù)關(guān)節(jié)軸線和轉(zhuǎn)角,根據(jù)右手定則確定Z軸的方法。

2)原點(diǎn)方法。若相鄰軸線Z軸沒有發(fā)生相交行為,則相鄰軸線Z的公垂線和Z的交點(diǎn)為原點(diǎn)。

3)X軸確定原則。若相鄰軸線Z不相交,Z軸與公垂線發(fā)生重合,那么方向會指向下一軸線;反之,Z軸為相鄰軸線Z所形成平面的法線。

4)Y軸確定原則。根據(jù)X和Z軸方向,采用右手定則進(jìn)行確定。

由DH建模得到的采摘機(jī)械臂具備腰、肩、肘、腕部俯仰、腕部旋轉(zhuǎn)和腕部軸線旋轉(zhuǎn)6個自由度。

為了實(shí)現(xiàn)對采摘機(jī)械臂的精準(zhǔn)控制,需要對坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換進(jìn)行分析,采摘機(jī)械臂多個桿件的坐標(biāo)變換表達(dá)式為

T=A1·A2…An-1·An

(4)

A矩陣表示的方程式為

(5)

其中,關(guān)節(jié)i為桿件i和i-1的連接處;θi、αi和di分別為關(guān)節(jié)變量、桿件長度和相鄰桿件的偏置量。

根據(jù)DH參數(shù)模型,可以得到采摘機(jī)械臂的坐標(biāo)方程式為

T=A1·A2·A3·A4·A5·A6

(6)

根據(jù)式(4)可以計算出各桿件的坐標(biāo)矩陣,即

(7)

(8)

(9)

其中,Ci=cosθi,Si=sinθi,i=1,2,3,4,5,6。

利用以上采摘機(jī)械臂各關(guān)節(jié)之間的變換關(guān)系,就可以得到末端執(zhí)行器的實(shí)時坐標(biāo)變換關(guān)系。

3 采摘機(jī)械臂無碰撞運(yùn)動規(guī)劃算法

采摘機(jī)械臂無碰撞運(yùn)動規(guī)劃主要是對機(jī)械臂的運(yùn)動環(huán)境實(shí)時檢測和判斷,然后規(guī)劃出機(jī)械臂從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最優(yōu)路徑,使得機(jī)械手在移動過程中,不會產(chǎn)生碰撞行為。采摘機(jī)械臂運(yùn)動規(guī)劃分為點(diǎn)式和連續(xù)式兩種作業(yè)模式,二者的最終目的都是控制機(jī)械臂實(shí)現(xiàn)路徑避讓和目標(biāo)跟蹤任務(wù)。在此,根據(jù)采摘機(jī)械臂的移動特性,基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法對其軌跡規(guī)劃進(jìn)行設(shè)計。

采摘機(jī)械臂的有效作業(yè)區(qū)域包括橫軸、縱軸、垂直軸組成的部分,根據(jù)空間立體幾何可以看成是一個三維空間坐標(biāo)系,機(jī)械臂的有效作業(yè)空間是特定的,可以根據(jù)不同的作業(yè)任務(wù)發(fā)生變化。采摘機(jī)械臂的有效作業(yè)區(qū)域示意圖如圖6所示。

采摘機(jī)械臂路徑規(guī)劃過程中起點(diǎn)至終點(diǎn)的機(jī)械臂動作可以看成是將整個路線平均分割,將每個路徑點(diǎn)看成機(jī)械臂的動作分解,而從上一個點(diǎn)到下一點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)可以看成是機(jī)械臂的動作完成。點(diǎn)式的路徑規(guī)劃不僅可以優(yōu)化采摘機(jī)械臂移動軌跡,還可以提高其工作效率和精確度。

圖6 采摘機(jī)械臂的有效作業(yè)區(qū)域示意圖Fig.6 The schematic diagram of effective working area of picking manipulator

在此,采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對采摘機(jī)械臂路徑規(guī)劃進(jìn)行擬合計算,先確定機(jī)械臂的起點(diǎn)和終點(diǎn)。假設(shè)采摘機(jī)械臂的三維空間中有n個頂點(diǎn)坐標(biāo),那么利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行n次擬合計算的表達(dá)式為

(10)

其中,p和k分別為頂點(diǎn)在空間坐標(biāo)的矢量位置和參數(shù)系數(shù)。Bn(k)的表達(dá)式為

(11)

其中,d為機(jī)械臂的硬件參數(shù)。

將采摘機(jī)械臂擬合算法以參數(shù)的形式展示出來,可以方便工作人員更加直觀地展示算法曲線圖像,方便作業(yè)人員由低維度操控過渡到高維度操。三維空間的路徑矢量曲線如圖7所示。

圖7 三維空間的路徑矢量曲線圖Fig.7 The path vector graph in three-dimensional space

在空間曲線的運(yùn)動規(guī)劃中,需要在采摘機(jī)械臂的作業(yè)目標(biāo)中制定一系列的軌跡坐標(biāo)點(diǎn),作業(yè)人員可以通過對這些坐標(biāo)點(diǎn)的定位控制,帶入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的表達(dá)函數(shù)計算各個工作點(diǎn),并將坐標(biāo)點(diǎn)通過向量形式表示,確定適當(dāng)?shù)南蛄块L度和位置作為采摘機(jī)械臂的必經(jīng)點(diǎn),從而控制函數(shù)運(yùn)算的參數(shù)從0～1更新,實(shí)際計算出精準(zhǔn)的坐標(biāo)點(diǎn)位置,并通過長度較短的直線實(shí)現(xiàn)曲線的連接。采摘機(jī)械臂運(yùn)動規(guī)劃流程如圖8所示。

圖8 采摘機(jī)械臂運(yùn)動規(guī)劃流程圖Fig.8 The flow chart of picking manipulator motion planning

4 試驗結(jié)果與分析

為了驗證基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的采摘機(jī)械臂無碰撞運(yùn)動規(guī)劃算法是否符合設(shè)計要求,為了檢測算法的穩(wěn)定性和可靠性,采用MatLab進(jìn)行了仿真試驗。試驗中,采摘機(jī)械臂需要從起點(diǎn)S運(yùn)動到目標(biāo)點(diǎn)P,實(shí)際測試結(jié)果如圖9所示。

圖9 實(shí)際測試結(jié)果Fig.9 The actual test results

圖9中,黑色圓點(diǎn)S為采摘機(jī)械臂的起點(diǎn),陰影圓點(diǎn)為目標(biāo)點(diǎn),陰影曲線和實(shí)線分別表示采摘機(jī)械臂運(yùn)動的參考路徑和實(shí)際路徑。MatLab仿真結(jié)果表明:采摘機(jī)械臂在系統(tǒng)的驅(qū)動控制下,能夠準(zhǔn)確從起點(diǎn)移動到目標(biāo)點(diǎn),軌跡比較圓滑,且能以最優(yōu)的圓弧路徑避開障礙物,優(yōu)化效果明顯,能夠滿足采摘機(jī)器人作業(yè)需求。

5 結(jié)論

為了實(shí)現(xiàn)對采摘機(jī)械臂運(yùn)動軌跡的精確控制,實(shí)現(xiàn)采摘機(jī)器人的自主作業(yè),將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)引入到采摘機(jī)械臂無碰撞運(yùn)動規(guī)劃中,實(shí)現(xiàn)了對采摘機(jī)械臂的無碰撞控制。為了驗證算法的穩(wěn)定性和可靠性,采用MatLab進(jìn)行了仿真試驗,結(jié)果表明:采摘機(jī)械臂在系統(tǒng)的驅(qū)動控制下,能夠準(zhǔn)確從起點(diǎn)移動到目標(biāo)點(diǎn),軌跡比較圓滑,且能以最優(yōu)的圓弧路徑避開障礙物,優(yōu)化效果明顯,能夠滿足采摘機(jī)器人作業(yè)需求,證實(shí)了該算法的穩(wěn)定性和可靠性。