張經(jīng)緯

(廣東省水文局廣州水文分局，廣州 510150)

1 概述

增江，也稱增江河，珠江水系東江的一級支流[1]，發(fā)源于新豐縣七星嶺，流經(jīng)廣州市從化區(qū)東北部轉(zhuǎn)入龍門縣西北部，再折向南流，為廣州市增城區(qū)、龍門縣的界河，是廣州市境內(nèi)最大的一條獨(dú)立中小河流。增江全長為203 km，流域面積為3 160 km2，上游建有天堂山水庫，下游地區(qū)為重要工農(nóng)業(yè)區(qū)。

麒麟咀水文站設(shè)立于1954年4月，位于廣州市增城區(qū)荔城街道下蓮塘村，地處增江中下游，是增江控制站，集雨面積為2 866 km2，多年平均降水量為1 987.4 mm，多年平均流量為126 m3/s，歷史最高水位為12.68 m(1968年6月14日)，最低水位為1.52 m(2008年1月22日)，最大流量為4 180 m3/s(1959年6月14日)。測站位于增江中下游，上游約18 km有正果電站，下游約17 km有初溪水利樞紐，上游約8 km有派潭河、二龍河等支流匯入。受下游初溪水利樞紐調(diào)度影響，測驗(yàn)河段水位常年保持在6 m左右。因電站及水利樞紐調(diào)度對麒麟咀站水文特性影響較小，故本文進(jìn)行水文特性分析時不考慮電站及水利樞紐影響。

對于水文站徑流特征的研究是深入認(rèn)識該水文站控制流域水文特性的有效方法。劉勇軍[2]采用修正系數(shù)法對大竹堡河下游銅車倉水文站枯期徑流及年徑流量進(jìn)行延展分析；謝雅蕾等[3]通過關(guān)系定線及檢驗(yàn)驗(yàn)算確定適用于長江下游干流八里江水文站水位流量關(guān)系曲線；張琪羚[4]應(yīng)用線性回歸得到芷江水文站年徑流量時序變化特性和豐枯演化順序，并應(yīng)用R/S分析推測芷江水文站未來年徑流量變化特征；萬歡歡[5]利用年內(nèi)分配不均勻系數(shù)來表征淮河干流王家壩水文站徑流量研究時限年內(nèi)分配不均勻性；郭樹賢[6]構(gòu)建ISFLA-RVM-Arima模型對合河水文站開展徑流量預(yù)測研究，對比分析驗(yàn)證模型精度，確定所建模型在徑流預(yù)測中具有適用性；王智林[7]等利用頻率密度和頻率分析等方法對麻街水文站實(shí)測徑流序列進(jìn)行分析，得出丹江上游河段年徑流量的概率分布規(guī)律。

在已有對麒麟咀水文站的研究中，杜定忠[8]采用水文特征值法對麒麟咀水文站的旱限流量進(jìn)行分析確定。陳龍[9]從降水、蒸發(fā)、徑流、暴雨、洪水特征等方面對增江流域的水文特性進(jìn)行分析。陳剛[10]采用累計距平分析和Kendall秩次相關(guān)分析方法，對增江流域降雨徑流資料進(jìn)行了研究。梁穎珊[11]選取1960—2015年增江流域?qū)崪y徑流進(jìn)行計算分析，對影響增江徑流變化因素進(jìn)行定量研究。但目前研究增江流域出口徑流變化特征的文章還很少。

為此，本文選取麒麟咀水文站1955—2022年的實(shí)測徑流量、降雨量等長歷時資料，采用Mann-Kendall非參數(shù)統(tǒng)計法(以下簡稱M-K檢驗(yàn)法)、距平分析、頻率分析等方法，研究增江流域的水文特征，以期為今后增江流域水文特征分析研究提供一定的數(shù)據(jù)支撐和參考。

2 數(shù)據(jù)來源和研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文選取的1955—2022年麒麟咀水文站68 a實(shí)測徑流量及降雨量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于廣東省水文局，通過分析整理該站的月平均流量、月年降雨量，得出1955—2022年實(shí)測徑流量及年降雨量等數(shù)據(jù)。

2.2 研究方法

長序列數(shù)值起伏變化較大，且突變相對較多，難以識別其發(fā)展演變趨勢，因此本文使用M-K檢驗(yàn)法、距平分析、頻率分析等統(tǒng)計方法。

M- K檢驗(yàn)法是由Mann于1945年提出的用于檢測時間序列的方法[12]，是被世界氣象組織(WTO)推薦并已被廣泛采用的非參數(shù)統(tǒng)計檢驗(yàn)法，其優(yōu)點(diǎn)是不要求樣本服從一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾，計算也比較簡便[13]。M-K檢驗(yàn)法是應(yīng)對不穩(wěn)定且不連續(xù)的變化過程提出的檢驗(yàn)方法，因此該方法對變化要素從相對穩(wěn)定狀態(tài)變化到相對不穩(wěn)定狀態(tài)的檢驗(yàn)非常有效[14]。這種方法經(jīng)常被應(yīng)用于非正太分布的水文氣象資料，排除外界相關(guān)影響因素效果良好且對其檢驗(yàn)結(jié)果無影響[15-17]。

M-K檢驗(yàn)法的計算原理是通過計算時間序列的傾斜度與其標(biāo)準(zhǔn)化檢驗(yàn)統(tǒng)計量Z，將Z同置信水平Z1-α/2相比來判斷該時間序列是否存在較為明顯的上升或下降趨勢[18]。具體公式如下：

(1)

(2)

其中：

(3)

(4)

上述式中：

α——顯著性水平，當(dāng)|Z|>Z1-α/2時，說明該時間序列趨勢變化顯著，Z1-α/2由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)獲取；

β——傾斜度，mm/a；

Z——統(tǒng)計量，當(dāng)Z>0時，說明該時間序列為上升趨勢，反之，則為下降趨勢；

xj-xi——待檢驗(yàn)時間序列樣本，j>i；

n——序列長度(i，j=1，2，…，n)

在進(jìn)行突變情況分析時，我們對上述時間序列X構(gòu)造以下秩序列：

(5)

式中：

當(dāng)xi>xj時，ri=1；當(dāng)xi=xj時，ri≤0；j=1，2，…，i。假定時間序列隨機(jī)獨(dú)立，定義統(tǒng)計量：

(6)

式中：

UFk=0，E(Sk)、Var(Sk)是累計數(shù)Sk的均值和方差，在序列相互獨(dú)立且連續(xù)分布時，

(7)

UFi是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，順序計算出統(tǒng)計量，在給定顯著性水平α下，若|UFi|>Uα/2，則表明該序列趨勢變化顯著。

按時間序列X逆時序xn，xn-1，…，xi，重復(fù)上述過程，使UBk=UFk(k=n，n-1，…，1)，UB1=0。并繪出UFk和UBk曲線圖。若UFk>0，則時間序列呈上升趨勢，UFk<0則呈下降趨勢。當(dāng)超過臨界線，則表明該序列上升或下降趨勢明顯，那么超過臨界線的范圍則為出現(xiàn)突變的時間區(qū)域。若UFk和UBk兩條出現(xiàn)交點(diǎn)，且交點(diǎn)在臨界線之間，那么該交點(diǎn)對應(yīng)的時間便是序列突變開始的時間[19]。

3 結(jié)果分析

3.1 麒麟咀徑流變化特征

圖1是麒麟咀水文站1955—2022年徑流量趨勢示意，通過M-K統(tǒng)計方法計算麒麟咀站68 a的年徑流量，得出1955—2022年年平均徑流量值為36億m3，Z=0，多年徑流量趨勢關(guān)系為y=-0.045 8+127.13，呈緩慢下降趨勢。

圖1 麒麟咀水文站1955—2022年徑流量趨勢示意

運(yùn)用M-K非參數(shù)統(tǒng)計方法對麒麟咀68 a的年徑流量序列進(jìn)行突變檢驗(yàn)，結(jié)果如圖2所示。

圖2 麒麟咀水文站1955—2022年徑流量變化突變檢驗(yàn)示意

對圖2中UF正向序列曲線進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，麒麟咀水文站年徑流量在1955—1960年趨勢為增加，1961—1965年趨勢為減少，1972—1983年趨勢為增加，1984—1991年趨勢減少，1992—1994趨勢增加，2001—2004趨勢減少，但都沒有通過0.05顯著性水平。根據(jù)UF和UK兩曲線的交點(diǎn)可知，所有的交叉點(diǎn)都位于置信水平區(qū)間之內(nèi)，1957年UF和UK曲線相交，說明1957年是突變年，1957—1964年麒麟咀站徑流增加是一種突變，起始時段發(fā)生在1957年。1966—1967年之間有一個交點(diǎn)，則1966年是突變年，說明1967—1974年徑流減少是一種突變，起始時段發(fā)生在1966年。1975—1980年之間兩線多次相交，說明此時間段內(nèi)處于徑流量的平水期。在2004年后，又出現(xiàn)兩線多次相交，說明2004年之后，徑流雖然呈緩慢減少的趨勢，但2004年之后麒麟咀站徑流量趨于穩(wěn)定，且目前正處于平水期。

3.1.1年代際變化

采用麒麟咀站各年代徑流的平均值和距平百分比研究麒麟咀水文站不同時期年徑流量的變化規(guī)律，結(jié)果見表1，因1950s和2020s數(shù)據(jù)不完整，故在比較結(jié)果時對這兩個年代的結(jié)果進(jìn)行剔除。通過比較發(fā)現(xiàn)麒麟咀站1960s徑流量最少，僅有31.44億m3，距平為-12.7%，2000s徑流量也較少，徑流量為33.33億m3，距平為-7.46%；1970s徑流量最多，距平為10.35%，較1960s多23.05%，其次為1980s，徑流量達(dá)38.56億m3。

表1 麒麟咀水文站各年代徑流量距平百分比及豐枯等級

由數(shù)據(jù)結(jié)果總結(jié)發(fā)現(xiàn)，不同時期麒麟咀站的徑流量不同。超過年平均徑流量的有31 a，低于年平均徑流量的有31 a?，F(xiàn)根據(jù)年徑流量R的距平百分比大小來劃分豐枯等級。其中r=(年徑流量-年平均徑流量)/年平均徑流量×100%。我們定義：當(dāng)r≥25%時，為豐水年；當(dāng)10%≤r<25%時為偏豐年；當(dāng)-10%

麒麟咀站豐水年、偏豐年、平水年、偏枯年和枯水年的比例見表2所示，分別為19%、13%、28%、21%和19%。平水年最多，偏豐年最少。從各年代看，各年代均有平水期。1970s和1980s沒有枯水年，1950s沒有偏豐年和偏枯年，2020年到目前為止沒有豐水年、偏豐年和偏枯年。其余1960s、1990s、2000s和2010s均有豐水年、偏豐年、平水年、偏枯年和枯水年。枯水年的年代分布相對集中，出現(xiàn)在1950s、1960s、2000s和2010s。1960s和2000s枯水年出現(xiàn)的次數(shù)多，與徑流量距平百分比結(jié)果相同。2000s枯水年最多，出現(xiàn)了4次。從豐枯配比來看，1960s和1980s平水年較多，豐水年較少，其中1960s枯水年較多，1980s沒有枯水年；而1950s和2000s大豐大枯的年份較多，平水年較少，與1960s和1980s配型相反；1990s和2010s豐枯年較為平均。

表2 麒麟咀水文站豐水年、偏豐年、平水年、偏枯年和枯水年比例

3.1.2年際變化

分析麒麟咀站徑流變化(如圖3所示)，68 a麒麟咀站徑流總體圍繞年平均徑流量上下波動，與前面M-K趨勢分析得出的結(jié)論一致。

圖3 麒麟咀水文站1955—2022年徑流變化示意

從麒麟咀站年徑流量累計距平圖可以看出(見圖4)，1960—1963年為正距平，累計距平曲線向上波動，是明顯的豐水期特征；1968—1972年為負(fù)距平，累計距平曲線向下波動，具有明顯的枯水期特征；1973—1984年，累計距平曲線向上波動，麒麟咀水文站徑流進(jìn)入豐水期；1985—1990年累計距平曲線向下波動，徑流減少，麒麟咀水文站處于枯水期。1990—2001年累計距平曲線向上波動，麒麟咀水文站處于豐水期。2002—2004年累計徑流曲線呈下降趨勢且曲線陡峭，此時麒麟咀水文站進(jìn)入枯水期。2004年之后，徑流量在多年平均徑流量附近上下波動，距平曲線呈現(xiàn)水平，麒麟咀水文站進(jìn)入平水期，與前面Mann-Kendall的趨勢結(jié)論一致。綜合M-K趨勢分析結(jié)果和累計距平曲線結(jié)果可知，1955—1960年為平水期，1960—1963年為豐水期，1963—1968為平水期，1968—1972為枯水期，1973—1990為枯水期，1991—2001為豐水期，2002—2004年為枯水期，2004年至今為平水期。

圖4 麒麟咀水文站年徑流累計距平示意

3.1.3年內(nèi)年際變化特征

通過對麒麟咀水文站1955—2022年有關(guān)數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)增江流域年徑流量在時間上具有不均衡性。麒麟咀站最大年平均徑流量為66億m3，最小年平均徑流量為9.72億m3，差值為56.28億m。同樣，麒麟咀站徑流量年內(nèi)也存在分配不均勻的現(xiàn)象，月最大平均徑流量為24.37億m3，月最小平均徑流量為0.13億m3。

圖5給出了麒麟咀水文站各年代的徑流量年內(nèi)分配曲線，由圖5可知，麒麟咀站各年代平均徑流年內(nèi)分配曲線十分相似，具有顯著的豐枯季節(jié)變化特征，汛期流量占年徑流總量的80%，非汛期流量明顯偏低，僅占年徑流總量的20%。由圖5看出，麒麟咀站徑流總體呈現(xiàn)明顯的不對稱雙峰型，最大峰值都出現(xiàn)在6月，次峰出現(xiàn)在8月。但1980s和2000s是單峰，且單峰都出現(xiàn)在6月，區(qū)別是1960s、1980s的峰型與1960s、2000s的峰型相比較扁寬緩和，1960s與2000s的峰型相比也較扁寬緩和，但比1980s的峰型陡峭。由麒麟咀最大峰值出現(xiàn)在6月，次峰出現(xiàn)在8月可知，增江流域徑流峰值結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，突變點(diǎn)極少出現(xiàn)。

圖5 麒麟咀水文站各年代徑流量年內(nèi)分配示意

徑流年內(nèi)分配不均勻系數(shù)Cv值反映了年徑流量總體系列離散程度，Cv值越大，則年徑流量年際變化越波動，對水資源的充分利用不利，且河流易發(fā)生洪澇災(zāi)害。由麒麟咀水文站的年徑流量數(shù)據(jù)計算可得，增江流域的徑流年際變異系數(shù)Cv值為0.348，說明增江流域年際變化較小，徑流總體較為穩(wěn)定。如圖6所示，麒麟咀站年內(nèi)分配不均勻系數(shù)Cv值介于0.82～1.23之間，說明月徑流的年際變化大。尤其是上年12月到當(dāng)年3月的Cv值最大，月徑流年際豐枯波動最為明顯，當(dāng)年5—8月Cv值最小，月徑流比較穩(wěn)定，維持在高水平。當(dāng)年3—4月，9—12月Cv值較大，但小于上年12月到當(dāng)年3月的Cv值，月徑流保持在一定的水平。由此可知冬季月徑流變化大，最不穩(wěn)定；春秋季月徑流變化稍平穩(wěn)；夏季月徑流變化最小，最為穩(wěn)定。

圖6 麒麟咀水文站月徑流量Cv值示意

3.2 線性回歸分析

為研究增江流域徑流相同性，對麒麟咀水文站1955—2022年降水量和徑流量過程進(jìn)行對比，剔除數(shù)據(jù)明顯錯誤的年份(如圖7所示)。

圖7 麒麟咀水文站1955—2022年降水量和徑流過程對比示意

由圖7可以看出，二者變化趨勢基本相同，在1955—2022年期間都發(fā)生了緩慢下降，且降水量的下降程度小于徑流量的下降程度。年雨徑流具有一定的相關(guān)關(guān)系，關(guān)系式為y=0.7389x-168.73。結(jié)合圖4與圖5的結(jié)果可知，增江流域冬季徑流年際豐枯變化明顯，主要的原因是冬季降雨量小且降雨變化大。夏季徑流年際豐枯變化平穩(wěn)的原因是夏季降雨量大且具有連貫性。

4 結(jié)語

本文基于麒麟咀水文站1955—2022年長序列實(shí)測資料，綜合運(yùn)用M-K突變檢驗(yàn)、距平分析、頻率分析、線性回歸等方法，分析了麒麟咀站1955—2022年不同時期徑流量的變化趨勢及特征，初步得到以下結(jié)論。

1)麒麟咀水文站年徑流量總體呈現(xiàn)緩慢下降趨勢。其中1955—1960年、1972—1983年及1992—1994年趨勢增加，1961—1965年、1984—1991年和2001—2004年趨勢減少。在2004年后，麒麟咀站徑流量趨于穩(wěn)定，且目前正處于平水期。且由MK突變檢驗(yàn)可得：1957年、1966年是突變年。

2)麒麟咀水文站年徑流量具有明顯的豐枯變化。麒麟咀水文站平水年最多，偏豐年最少枯水年和豐水年占比平均。從各年代看，各年代均有平水期。1960s、1990s、2000s和2010s均有豐水年、偏豐年、平水年、偏枯年和枯水年。麒麟咀水文站枯水年的年代分布相對集中，出現(xiàn)在1950s、1960s、2000s和2010s。

3)麒麟咀水文站平水期和枯水期較多，豐水期相對較少。綜合累計距平和M-K趨勢分析結(jié)果和累計距平曲線結(jié)果可知，1955—1960年為平水期，1960—1963年為豐水期，1963—1968為平水期，1968—1972為枯水期，1973—1990為枯水期，1991—2001為豐水期，2002—2004年為枯水期，2004年至今為平水期。

4)麒麟咀水文站年徑流量在時間上具有不均衡性。麒麟咀最大年平均徑流量為66億m3，最小年平均徑流量為9.72 m3。麒麟咀站月最大平均徑流量為24.37億m3，月最小平均徑流量為0.13億m3。徑流總體呈現(xiàn)明顯的不對稱雙峰型，最大峰值都出現(xiàn)在6月份，次峰出現(xiàn)在8月份。

5)麒麟咀水文站徑流總體較為穩(wěn)定。麒麟咀水文站的徑流年際變異系數(shù)Cv值為0.348，說明年際變化較小，徑流總體較為穩(wěn)定。月徑流的年際變化大，其中冬季月徑流變化大，最不穩(wěn)定；春秋季月徑流變化稍平穩(wěn)；夏季月徑流變化最小，最為穩(wěn)定。

6)麒麟咀水文站年降水量與年徑流量具有一定的相關(guān)關(guān)系。麒麟咀站年降雨量和年徑流深的線性回歸關(guān)系式為y=0.7389x-168.73，二者變化趨勢基本相同，在1955—2022年期間都發(fā)生了緩慢下降，且降水量的下降程度小于徑流量的下降程度。