呂思潼,高夢(mèng)竹,金福祿,陳振龍

(1.空軍航空大學(xué),吉林 長春 130022;2.解放軍93069部隊(duì),遼寧 大連 116200)

0 引 言

箔條的使用由來已久,它是應(yīng)用最廣泛的一種無源干擾器材。箔條具有顯著的干擾效果,并且可以對(duì)抗多種雷達(dá)體制。箔條主要通過箔條的電磁散射特性來完成對(duì)雷達(dá)接收機(jī)的干擾。箔條受到電磁波照射后,在入射交變電磁場(chǎng)作用下,產(chǎn)生一定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),并感應(yīng)交變電流,依據(jù)電磁場(chǎng)輻射理論,交變電流要向外輻射,這就是散射。箔條的雷達(dá)截面就是表征箔條散射能力強(qiáng)弱的參數(shù)。目前在單根箔條平均雷達(dá)截面的研究上,討論非常廣泛,形成的理論結(jié)果也比較多[1-6]。對(duì)單根箔條電磁散射特性的研究最早可追溯到半個(gè)世紀(jì)以前,主要是對(duì)金屬細(xì)導(dǎo)線、金屬圓柱體的研究。1947年Van Vleck等人在文章[7]中引用了朱蘭成未發(fā)表的公式作比較,利用諧振金屬絲球狀模型得到了每根細(xì)金屬絲平均雷達(dá)截面數(shù)值。文獻(xiàn)[8]～[10]對(duì)非相干條件下箔條偶極子的散射雷達(dá)截面進(jìn)行了研究。但由于各種方案在建立坐標(biāo)系、采用的方法、假設(shè)不同,以及考慮到了不同的影響因素,所得的結(jié)果存在一定的差異。文獻(xiàn)[11]指出直接把各偶極子平均雷達(dá)截面的算術(shù)和作為整個(gè)云團(tuán)的雷達(dá)截面是粗糙的,它沒有考慮到箔條云中每一個(gè)散射場(chǎng)之間的相位關(guān)系,即各子散射場(chǎng)在接收天線處的相干合成。尤其當(dāng)箔條云在空間中的位置分布趨于穩(wěn)定時(shí),這種相干因素的影響就更為顯著。本文旨在圍繞箔條建立統(tǒng)一的空間取向坐標(biāo)系,不斷完善影響箔條雷達(dá)截面的因素并進(jìn)行嚴(yán)格推導(dǎo),得到更貼近于實(shí)際使用的理論數(shù)值。

1 非相干條件下單根箔條平均雷達(dá)截面

由前蘇聯(lián)學(xué)者瓦金C A提出的理論結(jié)果0.17λ2成為具有代表性的半波長箔條平均雷達(dá)截面值。但該理論體系存在局限性,模型建立不完備。它只是考慮到了電磁波極化與偶極子的夾角關(guān)系,忽略了電磁波在空間中的傳播方向。

1.1 固定入射波極化條件下單根箔條平均雷達(dá)截面

考慮到傳播方向因素的影響,圍繞箔條建立空間直角坐標(biāo)系,如圖1所示。

圖1 半波長箔條空間取向三維直角坐標(biāo)系

圖1中,入射波為線極化波,X軸為電磁波極化方向,Z軸負(fù)方向?yàn)槔走_(dá)照射波入射方向,在箔條處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E。OA為箔條在XOY面內(nèi)的投影,θ為箔條與入射方向的夾角,φ為OA與X軸之間的夾角,δ為箔條與入射波極化方向的夾角。

入射電場(chǎng)在箔條上激勵(lì)起感應(yīng)電流。根據(jù)入射波與箔條之間的位置關(guān)系,可以得到箔條上腹值電流大小為:

(1)

式中:R∑為輻射電阻。

由此箔條在空間中散射的電場(chǎng)可以表示為:

(2)

根據(jù)圖2幾何關(guān)系,cosδ=sinθcosφ。

圖2 箔條空間取向直角坐標(biāo)系改進(jìn)

將上述兩式聯(lián)立得:

(3)

σs≈0.853λ2cos2δf2(θ)

(4)

散射場(chǎng)Es可分解為x極化、y極化2個(gè)分量,這2個(gè)分量模值可分別表示為:

Esx=|Es|cosφ

(5)

Esy=|Es|sinφ

(6)

從而得到雷達(dá)截面σxx、σxy:

σxx=0.853λ2cos2δf2(θ)cos2φ

(7)

σxy=0.853λ2cos2δf2(θ)sin2φ

(8)

式中:σxx表示當(dāng)入射波為x極化,接收天線為x極化時(shí)對(duì)應(yīng)的雷達(dá)截面,即同極化通道;σxy表示當(dāng)入射波為x極化,接收天線為y極化時(shí)對(duì)應(yīng)的雷達(dá)截面,即交叉極化通道。

考慮到箔條在三維空間的任意分布,則在該情況下單根箔條對(duì)應(yīng)的平均雷達(dá)截面為:

(9)

(10)

同理,當(dāng)入射波電場(chǎng)為y極化時(shí),單根箔條對(duì)應(yīng)的平均雷達(dá)截面為:

(11)

(12)

1.2 任意入射波極化條件下單根箔條平均雷達(dá)截面

在實(shí)際作戰(zhàn)中,入射波極化方向隨機(jī),對(duì)于任意極化方向的入射波,需要借助極化散射矩陣對(duì)箔條的散射特性進(jìn)行研究。在圖1坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上,定義入射波極化為任意方向,對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行修正如圖2所示。

圖2中,Z軸負(fù)方向?yàn)殡姶挪ㄈ肷浞较?θ表示電磁波傳播方向與箔條軸線的夾角,φ表示電磁波極化方向與X軸的夾角,φ代表箔條在XOY面內(nèi)投影與X軸的夾角,δ表示電磁波極化方向與箔條軸線之間的夾角。定義Ex、Ey為入射波極化在XOY面內(nèi)的分量,有:

Ex=|E|cosφ

(13)

Ey=|E|sinφ

(14)

結(jié)合式(1),得到:

(15)

由半波長箔條二次散射產(chǎn)生的輻射場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)可以表示為:

(16)

由式(15)和式(16)聯(lián)立得,半波長箔條對(duì)應(yīng)的極化散射矩陣為:

(17)

由雷達(dá)截面(RCS)定義式得,RCS與極化散射矩陣中對(duì)應(yīng)元素呈平方關(guān)系,半波長箔條RCS可以表示為:

(18)

如圖3所示,圖3(a)代表同極化條件下箔條散射截面的變化,圖3(b)代表交叉極化條件下箔條散射截面的變化。由圖3(a)分析,當(dāng)θ=π/2,φ=π時(shí),箔條RCS為最大值,達(dá)到0.86λ2?？梢越忉尀楫?dāng)入射電磁波電場(chǎng)方向與箔條極化方向(箔條軸線方向)平行時(shí),箔條散射能力最強(qiáng);反之,當(dāng)入射電磁波電場(chǎng)方向與箔條極化方向(箔條軸線方向)垂直時(shí),箔條沒有散射能力。由圖3(b)可知,交叉極化RCS并不為0,是由于散射時(shí)具有主瓣寬度,在對(duì)抗單脈沖角跟蹤時(shí)采用的交叉極化干擾就是基于交叉極化通道的散射特性。同時(shí)由圖3(a)和圖3(b)的對(duì)比得,同極化RCS峰值約為交叉極化RCS峰值4倍。

圖3 同極化/交叉極化通道散射截面

考慮到半波長箔條在空間中的球面均勻分布,得到半波長箔條極化散射統(tǒng)計(jì)特性:

(19)

式中:σ11、σ22代表同極化通道散射特性;σ12、σ21代表交叉極化通道散射特性。

2 群體效應(yīng)下單根箔條平均雷達(dá)截面

箔條云是由大量箔條組成的,考慮到相干散射模型,箔條云的散射總能量是每根箔條在雷達(dá)接收機(jī)天線處的相干合成。在計(jì)算箔條云團(tuán)整體的雷達(dá)截面時(shí),采用通常的迭代法、解析法對(duì)不同時(shí)刻每一根箔條的雷達(dá)截面進(jìn)行求解,最后再進(jìn)行疊加,計(jì)算量大且難以實(shí)現(xiàn)。因此,在計(jì)算時(shí)可以將箔條云團(tuán)劃分為一定的箔條云層,計(jì)算每個(gè)箔條云層的雷達(dá)截面,再考慮到箔條云層之間的遮擋效應(yīng)將不同箔條云層進(jìn)行疊加。文獻(xiàn)[12]中提到分層結(jié)構(gòu)在效率和精度上滿足對(duì)雷達(dá)信號(hào)反射研究的要求。箔條云層的雷達(dá)截面受箔條數(shù)量及箔條排列方式的影響?，F(xiàn)提出一種箔條云層的理想擺放模型,如圖4所示。

圖4 箔條云理想擺放位置

雷達(dá)截面可作如下定義:目標(biāo)的雷達(dá)截面是指這樣一種(虛構(gòu)的)面積,該面積截獲的雷達(dá)輻射功率在全方向上均勻散射時(shí)在雷達(dá)處產(chǎn)生的回波功率等于目標(biāo)在雷達(dá)處產(chǎn)生的回波功率。由定義可知,處于光學(xué)區(qū)目標(biāo)的RCS為:

σ=AG

(20)

式中:A為目標(biāo)面積;G為增益。

如果箔條處于最佳擺放位置,半波長箔條的位置關(guān)系及間隔如圖5所示,箔條與箔條之間在垂直和水平方向上均間隔λ/2,單根箔條所占面積為λ2/2。半波對(duì)稱振子的方向性系數(shù)值為1.64,增益與方向性系數(shù)之間的關(guān)系為G=Dη。如果效率按100%來近似的話,半波振子的增益值也為1.64。通過以上分析,可以得出單根箔條在最佳擺放位置時(shí)的雷達(dá)截面為:

圖5 理想擺放位置時(shí)箔條云的空間分布

(21)

此時(shí),雷達(dá)來波方向?yàn)椴瓧l云層法線方向,照射電磁波的極化與箔條云中單根箔條軸線方向平行。

接下來討論雷達(dá)來波入射角度的變化對(duì)該理想分布情況下單根箔條RCS的影響。將箔條云層看作一個(gè)整體,對(duì)于觀測(cè)方即雷達(dá)所在位置而言,箔條彈打出后經(jīng)過一定的散開時(shí)間,箔條云在空中的分布趨于穩(wěn)定,實(shí)際上影響箔條云RCS大小的主要因素為觀測(cè)位置的不同。不同的觀測(cè)角度對(duì)應(yīng)不同的有效面積,從而產(chǎn)生RCS的差異。為了便于分析,將觀測(cè)位置相對(duì)固定,轉(zhuǎn)向考慮箔條云層的不同空間分布態(tài)勢(shì)。

構(gòu)建坐標(biāo)系如圖5所示,其中X、Y軸組成水平面。假定入射波方向?yàn)椴瓧l云層法線方向,當(dāng)箔條云層按以下2種方式變化時(shí),會(huì)帶來有效面積的改變。

方式一:箔條云層繞X軸旋轉(zhuǎn)一定的角度θ,考慮到箔條云層在空間中球面均勻分布,記θ∈[-π,π];

方式二:箔條云層繞Y軸旋轉(zhuǎn)一定的角度φ,考慮到箔條云層在空間中球面均勻分布,記φ∈[-π/2,π/2]。

當(dāng)箔條云層繞X軸旋轉(zhuǎn)一定的角度θ后,對(duì)于觀測(cè)方向上的有效面積產(chǎn)生了衰減,衰減因子為cosθ。由于單站條件下雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)是通過電磁波雙向傳播完成的,實(shí)際上有效面積的衰減對(duì)RCS的影響是雙重的,即有效面積的變化對(duì)電磁波的收發(fā)均產(chǎn)生相同的影響。綜上,箔條云層繞X軸旋轉(zhuǎn)θ角度后,對(duì)RCS的衰減系數(shù)為cos2θ。同理,箔條云層繞Y軸旋轉(zhuǎn)φ角度后,對(duì)RCS的衰減系數(shù)為sin2φ。

最后還需要考慮電磁波極化對(duì)RCS的影響?？梢钥吹?當(dāng)箔條云層繞X軸旋轉(zhuǎn)時(shí),電磁波極化與單根箔條軸線方向保持平行的態(tài)勢(shì),不產(chǎn)生影響;當(dāng)箔條云層繞Y軸旋轉(zhuǎn)時(shí),電磁波極化與單根箔條軸線方向產(chǎn)生φ的夾角,由此對(duì)RCS產(chǎn)生系數(shù)為sin2φ的衰減。

通過以上分析,得出單根箔條在理想擺放位置時(shí)的平均雷達(dá)截面為:

(22)

該數(shù)值與朱蘭成所得到的理論數(shù)值相符合,并且采用了更加直觀的方式。但在實(shí)際使用過程中,很難存在理想擺放情況,再考慮到箔條云層之間的遮擋及環(huán)境衰減,單根箔條的平均雷達(dá)截面數(shù)值還會(huì)有所下降。

3 結(jié)束語

箔條雷達(dá)截面是箔條無源干擾發(fā)揮效能的關(guān)鍵參數(shù),影響箔條彈的數(shù)量和配比等方方面面。本文通過不斷完善影響單根箔條平均雷達(dá)截面的因素,得到了更加貼合實(shí)際運(yùn)用的理論數(shù)值,為箔條干擾的實(shí)際運(yùn)用打下基礎(chǔ)。