邢智勇,陳 曄,莫亞軍

(中國航天科工集團(tuán)有限公司第三研究院三十五研究所,北京 100010)

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)成像技術(shù)是一種被廣泛應(yīng)用的二維雷達(dá)成像技術(shù),利用雷達(dá)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)來等效獲得一個(gè)虛擬的大孔徑天線,從而獲得具有方位和距離兩維高分辨率的雷達(dá)圖像。與光學(xué)、紅外等傳感器相比,合成孔徑雷達(dá)具有全天候、全天時(shí)工作能力的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn),在戰(zhàn)場偵察、目標(biāo)打擊、氣象遙感、速度測量等軍事、民用領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[1]。針對(duì)SAR成像的特點(diǎn),對(duì)地面上某區(qū)域能否成像需要考慮雷達(dá)功率、增益和目標(biāo)后向散射能量大小,可以根據(jù)成像雷達(dá)方程來評(píng)估,在滿足圖像最小信噪比(SNR)的情況下,實(shí)現(xiàn)對(duì)某區(qū)域的一定分辨率成像。由此可知,在不考慮只針對(duì)某特定地面場景的前提下,雷達(dá)的成像范圍主要取決于雷達(dá)的作用距離、掃描范圍等系統(tǒng)參數(shù)信息。但雷達(dá)方程只能得到某個(gè)點(diǎn)回波的信噪比,而且波束掃描范圍在地面投影的計(jì)算也比較復(fù)雜,故實(shí)際應(yīng)用中能在給定最小成像信噪比的情況下進(jìn)行快捷成像區(qū)域規(guī)劃,將所有滿足條件的點(diǎn)進(jìn)行輸出并直觀表示,這在實(shí)際工程應(yīng)用中具有較為重要的意義。

本文中設(shè)計(jì)的主要使用方向?yàn)闊o人機(jī)攜帶雷達(dá)SAR成像時(shí)可成像區(qū)域選擇或者實(shí)時(shí)雷達(dá)波束解耦。在無人機(jī)攜帶雷達(dá)SAR的匹配區(qū)選擇中,本文中的可視化界面可以方便地得到雷達(dá)掃描范圍中所有滿足分辨率的成像點(diǎn),大大簡化了選取成像區(qū)后還要核算成像參數(shù)的步驟,提高了工程效率。在機(jī)載SAR的使用中,本軟件可以根據(jù)規(guī)劃航跡進(jìn)行波束解耦,顯示機(jī)載軌跡上雷達(dá)的可成像區(qū)域。

1 成像區(qū)規(guī)劃約束

雷達(dá)掃描區(qū)域的規(guī)劃從不同角度推導(dǎo)雷達(dá)可成像邊界條件,根據(jù)不同的成像約束確定不同的邊界條件,滿足所有邊界條件的區(qū)域即是滿足成像需求的區(qū)域。雷達(dá)的成像約束主要包括掃描范圍的地面投影位置、成像分辨率和功率約束等。

雷達(dá)掃描范圍的地面投影位置是根據(jù)雷達(dá)的作用距離和雷達(dá)姿態(tài)、波束掃描角等輸入?yún)?shù),對(duì)雷達(dá)姿態(tài)進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換,在完成坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換后,即可得到雷達(dá)波束的掃描范圍在地理坐標(biāo)系中的投影。

雷達(dá)成像分辨率主要影響對(duì)雷達(dá)的功率需求、積累時(shí)間等參數(shù)設(shè)計(jì)。在給定雷達(dá)北天東三維速度的情況下,根據(jù)雷達(dá)方程即可得滿足給定分辨率時(shí),不同波束指向角度下雷達(dá)的作用距離。

1.1 雷達(dá)掃描范圍

在根據(jù)雷達(dá)姿態(tài)和波束掃描范圍確定雷達(dá)在地面的投影時(shí),還需要根據(jù)雷達(dá)的姿態(tài)進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。實(shí)際過程中主要應(yīng)用的坐標(biāo)系有:

(1) 地理坐標(biāo)系St(簡稱t坐標(biāo)系)。當(dāng)?shù)乇?天-東地理坐標(biāo)系中,原點(diǎn)ot取在雷達(dá)質(zhì)心上,xt軸指向北,yt軸垂直于當(dāng)?shù)厮矫嬷赶蛱?zt軸指向東。

(2) 導(dǎo)航坐標(biāo)系Sg(簡稱g坐標(biāo)系)。原點(diǎn)og取在雷達(dá)質(zhì)心,由地理坐標(biāo)系繞otyt軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)A角度得到。xg軸平行于由上一導(dǎo)航點(diǎn)指向下一導(dǎo)航點(diǎn)(或目標(biāo))的方向,yg軸垂直于當(dāng)?shù)厮矫嬷赶蛱?og-xgygzg構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

(3) 雷達(dá)坐標(biāo)系Sb(簡稱b坐標(biāo)系)。原點(diǎn)ob取在雷達(dá)質(zhì)心上;xb軸與雷達(dá)縱軸一致,指向雷達(dá)陣面;yb軸位于雷達(dá)縱向平面內(nèi),垂直于xb軸指向雷達(dá)背面;ob-xbybzb構(gòu)成右手坐標(biāo)系[2-3]。

圖1 雷達(dá)坐標(biāo)系示意圖

設(shè)俯仰角為?s,偏航角為ψs,滾動(dòng)角為γs,通過坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的方式計(jì)算雷達(dá)波束指向角。將雷達(dá)與目標(biāo)連線在雷達(dá)坐標(biāo)系下各分量的相對(duì)角度分為2個(gè)階段,先是得到雷達(dá)與目標(biāo)連線P1P在導(dǎo)航坐標(biāo)系下的分量[Δx,Δy,Δz]T,其中P1P與導(dǎo)航坐標(biāo)系間的夾角分別為視線俯仰角qf、視線方位角qh。其關(guān)系如下:

(1)

此時(shí)的視線方位和視線俯仰角在雷達(dá)坐標(biāo)系中,往往通過設(shè)置雷達(dá)的俯仰方位視線角掃描范圍來約束雷達(dá)的成像能力;然后進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,將其轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系中,即可通過投影的方式得到雷達(dá)的成像區(qū)域。

雷達(dá)將波束指向從雷達(dá)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系需要考慮2個(gè)方面,即雷達(dá)的姿態(tài)和速度。雷達(dá)的姿態(tài)決定了雷達(dá)坐標(biāo)系Sb與導(dǎo)航坐標(biāo)系Sg的坐標(biāo)關(guān)系。根據(jù)前述中坐標(biāo)系定義可知,雷達(dá)坐標(biāo)系Sb相當(dāng)于導(dǎo)航坐標(biāo)系Sg在x-o-y平面內(nèi)以o點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)?s,再在x-o-z平面內(nèi)以o點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)ψs,最后在y-o-z平面內(nèi)以o點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)γs得到。而雷達(dá)速度的水平分量決定了A角,由于導(dǎo)航坐標(biāo)系的定義就是從本時(shí)刻導(dǎo)航點(diǎn)指向下一時(shí)刻導(dǎo)航點(diǎn),故A角即是雷達(dá)速度方向與北向的夾角,通過將導(dǎo)航坐標(biāo)系Sg旋轉(zhuǎn)A度即可得到地理坐標(biāo)系St。雷達(dá)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換框圖如圖2所示。

圖2 雷達(dá)波束掃描范圍地理系投影幾何關(guān)系轉(zhuǎn)換

經(jīng)過以上設(shè)計(jì),可以根據(jù)雷達(dá)姿態(tài)條件和雷達(dá)波束掃描能力,計(jì)算出雷達(dá)實(shí)際可覆蓋區(qū)域。

1.2 雷達(dá)方程與分辨率

雷達(dá)的波束解算確定了雷達(dá)波束覆蓋范圍。根據(jù)雷達(dá)方程,除了雷達(dá)增益、功率、噪聲系數(shù)等自身能力,雷達(dá)作用距離與成像分辨率、斜視角、速度等成像條件相關(guān),因此需要根據(jù)不同分辨率需求和成像條件,核算出雷達(dá)作用距離。結(jié)合雷達(dá)波束覆蓋能力,得到雷達(dá)可成像區(qū)域在地理坐標(biāo)系的投影。典型的成像場景如圖3所示,雷達(dá)在經(jīng)過回波積累的過程中從P1到P2點(diǎn),根據(jù)此時(shí)的速度v,斜視角α,雷達(dá)與目標(biāo)間距R1等參數(shù)即可判斷雷達(dá)的成像分辨率是否滿足需求。SAR成像的雷達(dá)方程如下[2]:

圖3 雷達(dá)坐標(biāo)系下成像場景

(2)

式中:Pav為平均發(fā)射功率;G為天線功率增益;λ為雷達(dá)工作波長;σ0為目標(biāo)后向散射面積;Fn為接收機(jī)噪聲系數(shù);K為玻爾茲曼常數(shù);T0為接收機(jī)溫度;Ls為系統(tǒng)損耗;V為雷達(dá)速度;θi為波束入射角;α′為斜視角(波束中心與速度夾角的余角)的地面投影,即地面斜視角[4]。

(3)

也就是說,在不同的地面斜視角情況下,相同的雷達(dá)分辨率帶來的最大雷達(dá)作用距離是不同的[5]。

根據(jù)這個(gè)關(guān)系得到,對(duì)于給定的分辨率ρr,在波束掃描范圍不同時(shí),滿足最小雷達(dá)信噪比的成像距離。這是本文設(shè)計(jì)雷達(dá)成像區(qū)域規(guī)劃軟件時(shí)的第2個(gè)約束,在給定分辨率和最小可成像信噪比的情況下,可成像最大斜距隨地面斜視角變化而變化的約束條件。在掃描范圍內(nèi)雷達(dá)目標(biāo)斜距小于邊界條件的區(qū)域內(nèi),雷達(dá)可以成出滿足分辨率的圖像。

2 軟件實(shí)現(xiàn)

本設(shè)計(jì)通過MATLAB中的GUI函數(shù)界面實(shí)現(xiàn),實(shí)現(xiàn)界面如圖4所示。界面左側(cè)為雷達(dá)輸入信息和成像需求約束,分別為雷達(dá)位置、姿態(tài)、速度輸入以及雷達(dá)的波束掃描角度、作用距離和雷達(dá)左右視設(shè)定,通過第1節(jié)中波束解算,根據(jù)這些參數(shù)可得到雷達(dá)的波束能滿足的掃描區(qū)域,在右側(cè)成像區(qū)域規(guī)劃結(jié)果中表現(xiàn)為主要約束成像區(qū)域的第1個(gè)約束。雷達(dá)分辨率決定了雷達(dá)在不同斜視角情況下雷達(dá)的成像距離,這是雷達(dá)成像區(qū)域規(guī)劃的第2個(gè)主要約束。綜合2個(gè)約束條件,可得到雷達(dá)實(shí)際可成像區(qū)域在地理坐標(biāo)系的投影。左側(cè)涂色區(qū)域代表了規(guī)劃出的雷達(dá)可成像區(qū)域,根據(jù)地面點(diǎn)間距對(duì)區(qū)域網(wǎng)格化,并按照間隔將成像點(diǎn)的具體參數(shù)輸出。

圖4 成像區(qū)規(guī)劃軟件

設(shè)計(jì)出的典型結(jié)果如圖5所示。

圖5 雷達(dá)成像區(qū)規(guī)劃GUI函數(shù)規(guī)劃結(jié)果及注釋

3 仿真驗(yàn)證

仿真設(shè)計(jì)主要針對(duì)同一姿態(tài)不同分辨率約束和同一分辨率不同姿態(tài)條件2種方式進(jìn)行,具體雷達(dá)參數(shù)如表1所示。

表1 仿真時(shí)的雷達(dá)參數(shù)

根據(jù)表1的參數(shù)可得出如下仿真結(jié)果。圖6分別為航向角為135°、90°、45°、0°時(shí)規(guī)劃成像區(qū)域的結(jié)果,此時(shí)設(shè)計(jì)分辨率為15 m×15 m,飛機(jī)水平速度方向?yàn)楸逼珫|127°。

圖6 在不同掃描方位情況下成像區(qū)規(guī)劃函數(shù)運(yùn)行結(jié)果

圖7分別為雷達(dá)不同成像分辨率時(shí)成像區(qū)域規(guī)劃結(jié)果,此時(shí)航向角為135°,雷達(dá)水平速度方向?yàn)楸逼珫|127°。

圖7 不同分辨率情況下成像區(qū)規(guī)劃函數(shù)運(yùn)行結(jié)果

對(duì)于滿足成像需求的點(diǎn),將其成像時(shí)的幾何關(guān)系等存儲(chǔ)為mat文件,導(dǎo)出為表格實(shí)例如表2所示。

表2 規(guī)劃出成像點(diǎn)位置等部分參數(shù)

4 結(jié)束語

本文通過分析推導(dǎo)完成了對(duì)雷達(dá)波束指向及掃描范圍的解算,分析了不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和斜視角情況下滿足不同分辨率需求的最大成像距離,綜合2個(gè)約束條件得到雷達(dá)成像覆蓋范圍,并投影到地理坐標(biāo)系,通過對(duì)設(shè)計(jì)出的結(jié)果區(qū)域網(wǎng)格化,完成SAR成像區(qū)域快速規(guī)劃。該方法可應(yīng)用于掛飛試驗(yàn)和地面仿真試驗(yàn),實(shí)現(xiàn)對(duì)地面可成像區(qū)域的快速分析,提高成像區(qū)規(guī)劃效率。