郭林昱,楊新權(quán),匡 銀,文 偉

(中國空間技術(shù)研究院西安分院,西安 710000)

0 引言

雷達技術(shù)發(fā)展迅速．新的雷達信號調(diào)制技術(shù)不斷涌現(xiàn),新體制雷達逐漸取代了傳統(tǒng)的常規(guī)脈沖雷達,更多的信號類別被投入使用[1],這一改變使雷達所處電磁環(huán)境愈加復雜,也提高了雷達信號識別難度[2]。當前多功能雷達普遍采用復雜調(diào)制類型,使得收到的信號具有“低-零”功率特點[3],接收信號信噪比低,因此如何在低信噪比下對雷達輻射源信號進行高效識別成為了亟待解決的問題。

雷達輻射源信號的識別問題從數(shù)學角度上分析可以看作是一個模式分類的問題[4],針對雷達信號識別問題,可以進一步的分為特征選擇和分類器選擇兩大部分。傳統(tǒng)的識別方法普遍依賴脈間參數(shù),通過將其與數(shù)據(jù)庫進行比對,從而得到相關(guān)雷達信息。隨著雷達技術(shù)的發(fā)展,信號復雜程度以及電磁環(huán)境復雜程度日益增加,因此研究者們選擇的特征已經(jīng)從傳統(tǒng)的脈間特征轉(zhuǎn)向了脈內(nèi)特征[5],而在分類器的選擇問題上,鑒于深度神經(jīng)網(wǎng)絡對于大量數(shù)據(jù)具有更好的處理能力,各種神經(jīng)網(wǎng)絡逐漸取代了決策樹等傳統(tǒng)方法,這被廣泛地運用于雷達信號的分類問題[6]。

目前針對雷達輻射源信號特征的提取方法主要包括時頻分析法[7]、模糊函數(shù)法[8]、高階統(tǒng)計量法[9]等,其中時頻分析法運用最為普遍。黃智等[10]利用Choi-William分布得出信號時頻特征圖,并結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(convolutional neural network,CNN)進行分類,得到了較好的識別準確率。全大英等[11]基于多重同步壓縮變換(multis ynchrosqueezing transform,MSST)及方向梯度直方圖(histogram of oriented gradient,HOG)特征提取,利用主成分分析法(principal component analysis,PCA)結(jié)合支持向量機的方法完成了識別任務,識別準確率較高。普運偉等[12]利用模糊函數(shù)主脊坐標變換結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡完成雷達輻射源信號識別,在識別準確率和魯棒性上都有一定的提升,但以上基于時頻變換的方法普遍存在預處理復雜、耗時長的問題。王學忠[13]通過小波變換結(jié)合CNN的方法,利用多特征融合完成了對于雷達信號的識別,該方法識別準確率較高且增強了識別系統(tǒng)的魯棒性。李紅光等[14]針對跳頻信號的識別問題,提出了一種基于時頻能量譜紋理特征的識別方法,利用支持向量機對特征集進行訓練、分類和識別,得到了較好的識別準確率。

目前研究者們要獲得所選用的特征,都需要對信號進行一些相對復雜的變換處理,而這樣的處理在增加耗時的同時也可能會帶來一些信息的丟失。

針對特征提取復雜耗時長且損失信息多的問題,考慮到雷達信號主要的調(diào)制方法是調(diào)頻和調(diào)相,而這類調(diào)制信息均可以通過相位變化特性得到完整的體現(xiàn),為避免復雜特征提取帶來的時間資源消耗,本文選擇相位作為特征。 其不僅包含幾乎全部的調(diào)制信息,且提取較為簡單,因此具有較強的可用性。

因相位特征對于噪聲較為敏感[15],而PCA[16]具有降噪的特點,因此為保證低信噪比下的識別性能,針對相位特征,我們采用PCA作為降噪手段。與此同時,PCA的降維能力也大大縮短了耗時,提升了模型對噪聲的穩(wěn)健性。在分類器的選擇上,鑒于CNN[17]利用局部連接和權(quán)值共享很大程度上減少了網(wǎng)絡中參數(shù)個數(shù),有效緩解了模型過擬合問題,因此本文選擇結(jié)構(gòu)較為簡單且分類能力強的CNN網(wǎng)絡作為分類器。

本文引言部分介紹了雷達輻射源信號識別的研究現(xiàn)狀,第一章介紹了本文所采用的特征提取方法、PCA原理以及CNN結(jié)構(gòu),第二章給出了具體實驗及參數(shù)設置,第三章對比分析了幾種不同方法的實驗結(jié)果,最后一章對本文提出方法進行總結(jié)并確定進一步的研究方向。

1 基于相位特征與PCA的雷達輻射源信號識別算法

本文所提出方法流程如圖1所示。

圖1 本文所提出的方法流程圖Fig.1 Method flow chart of this paper

本文所提出的方法處理流程可分為訓練和測試兩個階段,其中訓練階段又包括訓練和驗證兩部分。在3個部分里首先都需要對樣本進行特征提取,在特征提取階段,本文所提方法采用瞬時相位作為特征進行識別,更進一步地,為了降低噪聲的影響,本文引入主成分分析法對噪聲進行抑制;而后將處理過的相位特征送入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡對模型進行訓練。在訓練階段,訓練好的模型首先需要利用驗證集進行驗證從而調(diào)整優(yōu)化模型參數(shù);最后在測試階段利用訓練好的模型進行分類,輸出樣本標簽,即可得到分類結(jié)果。

1.1 特征提取

在特征提取上一般要遵循一些規(guī)則[18],盡可能選擇區(qū)分度高的特征,傳統(tǒng)的特征多選擇以經(jīng)典五參數(shù)為主的脈間特征,后改進為使用雙譜、時頻能量分布[19]、熵特征[20]等各種脈內(nèi)特征。在特征提取上,因相位特征是脈內(nèi)調(diào)制特性的直接反映,本文選擇相位作為特征進行雷達輻射源信號的識別。

根據(jù)調(diào)制方式的不同,各類雷達信號表示如下[21]。

常規(guī)脈沖信號如式(1)所列。

(1)

式(1)中a為振幅編碼序列,fc為載波頻率,θ為相位,T為脈沖寬度。

其相位如式(2)所列。

θ(t)=2πf0t+φ

(2)

相位編碼如式(3)所列。

(3)

式(2)式(3)中θ(t)為相位調(diào)制函數(shù),u1(t)為矩形脈沖,T為脈寬,針對相位編碼信號,此處采用了二項編碼和四項編碼兩種信號。其中,二相編碼的θ(t)取值為0或π,四相編碼的θ(t)取值為0,π/2,π或3π/2。

線性調(diào)頻如式(4)所列。

(4)

式(4)中,T為信號的脈沖寬度,K=B/T為調(diào)頻斜率,f0為中心頻率。

非線性調(diào)頻如式(5)所列。

(5)

此處相位θ不同,則信號不同。

頻率編碼信號如式(6)所列。

(6)

式(6)中,fi∈{f1,f2,…,fM},M為頻率數(shù)量,編碼碼元數(shù)量為N,碼元寬度為Tp。

復雜調(diào)制:

此處采用的是調(diào)頻和調(diào)相相結(jié)合的混合調(diào)制,因此考慮在式(6)的基礎(chǔ)上對于相位部分進行調(diào)制,相位表示如式(7)所列。

(7)

基于不同類型信號的相位存在差異可知,相比于其他特征,相位特征具有如下優(yōu)點:

(1)特征提取快速;

(2)相位信息是頻率、相位的完整反應,無信息丟失。

1.2 主成分分析法

PCA作為一種數(shù)據(jù)分析技術(shù)被廣泛運用,其核心思想是通過對復雜的高維數(shù)據(jù)進行投影,將其映射到低維空間,篩選出數(shù)據(jù)中的主要成分,而被舍棄的殘余分量主要為噪聲分量,因而其具有降維去噪的能力[22]。

(8)

樣本方差如式(9)所列。

(9)

協(xié)方差矩陣如式(10)所列。

(10)

式(10)中的C是列方差沿著對角線排列的協(xié)方差矩陣,對其進行特征值分解得到如式(11)所列。

C=Q∑Q-1

(11)

式(11)中,Q是矩陣C的一組正交單位化后的特征向量,∑是一個對角陣,對角線上的元素即為C的特征值,如式(12)所列。

(12)

式(12)中,λ1≥…λi≥λi+1≥…≥λN,若所要求保留的維數(shù)為a,則選擇其中前a個特征值對應的特征向量作為主成分。

1.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

CNN由輸入層、卷積層、激活函數(shù)、池化層以及全連接層和輸出層組成,CNN網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 CNN結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The CNN structure

輸入層和輸出層用于數(shù)據(jù)的輸入輸出,而在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡中,其核心是卷積層,卷積層本質(zhì)上可以看作是一個特征提取器,用于自動提取輸入信號的深層信息,如式(13)所列。

(13)

式(13)中,f(·)為激活函數(shù),bj代表偏置值,ωij為卷積核,Yj為第j個神經(jīng)元輸入,l表示層數(shù)。

在激活函數(shù)的選擇問題上,常用的激活函數(shù)包括sigmoid和tanh和Relu等等,而其中Relu是最為常用的激活函數(shù),如式(14)所列。

f(x)=max(0,x)

(14)

池化層的作用是對激活函數(shù)輸出的新特征量進行降維,從而減少運算復雜度,加快計算速度,具體如式(15)所列。

(15)

式(15)中,βj為乘性偏置,bj為加性偏置,d表示池化函數(shù),在池化過程中,較為常用的池化方法是最大池化和平均池化。

全連接層被用于局部特征組合和特征分類,將每一個節(jié)點都與上一層的各個節(jié)點相連,從而將前邊提取到的特征綜合起來[23]。

2 仿真實驗

本文仿真實驗基于MATLAB2022b版本進行,計算機CPU主頻為2.3GHz,選擇常規(guī)脈沖信號,二相編碼信號,線性調(diào)頻信號,非線性調(diào)頻信號,四相編碼信號和頻率編碼信號6種典型信號以及線性調(diào)頻結(jié)合相位調(diào)制的復雜調(diào)制信號共7種信號進行仿真。在-5dB～10dB的情況下以1dB為步長,在10dB～20dB區(qū)間以2dB為步長,在-5dB～20dB的信噪比下,各類信號分別產(chǎn)生350個樣本信號和100個測試信號作為訓練集和測試集,另有50個采樣信號作為驗證集,每一信號類型的每一樣本包含400個采樣點。對樣本信號采用上述特征提取方法,先提取樣本信號的相位,然后采用PCA對其進行降維,最后將數(shù)據(jù)輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練識別。

PCA維度的選擇對識別性能有較大的影響,在選擇特征維度時,通常以能量重構(gòu)比例作為標準[24-25],選擇特征維度為能量保留95%,其對應的特征維數(shù)為88維。本文構(gòu)造一個10層的CNN網(wǎng)絡作為分類器,其中包括1個輸入層, 2個卷積層,2個池化層,2個非線性激活層, 1個全連接層,1個激活函數(shù)和1個輸出層。其中,1個卷積層—relu—池化層結(jié)構(gòu)可以看作是一個小的特征提取單元,通過將這樣的小單元進行疊加可以提升網(wǎng)絡性能,此處使用的網(wǎng)絡大小包含兩個這樣的特征提取組合,卷積核個數(shù)分別是4和2,卷積核大小分別為1*5和1*3,池化層核大小均為1*3,步長均為2,池化方式為最大池化。

基于以上,為進一步對比分析本文所采用方法的性能,分別利用較為經(jīng)典的小波變換[26]、能量譜密度[14]以及直接使用相位作為特征,結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡進行識別,其結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同信噪比下的各方法識別準確率對比圖Fig.3 Comparison of recognize accuracy of different methods under different SNR

如表1所列為各方法的訓練時長、預處理耗時和識別時間對比。

表1 各方法的耗時對比表Tab.1 Time comparison table of each method

3 實驗結(jié)果分析

從圖3中可以看出以上4種方法的識別準確率都隨著信噪比的提升而提升。小波變換法在各個信噪比下的識別準確率明顯低于其他3種方法,且預處理時間是本文所提出方法的數(shù)倍。而其他的3種方法性能較為相近,在0dB以下,基于能量譜密度的方法識別準確率低于基于相位的兩種方法,而0dB以上能量譜密度作為特征的方法性能略高于本文提出方法,但是低于相位直接作為特征的方法,且數(shù)據(jù)預處理時間同樣遠超以相位作為特征的方法和本文提出的方法。

本文提出的方法是在基于相位特征法上的改進,因此我們首先針對沒有引入PCA的3種方法進行對比,通過觀察曲線圖可以發(fā)現(xiàn),基于相位特征的方法整體高于其他兩種方法。在信噪比高于0dB時,基于相位特征的方法識別準確率即可保持在90%以上,在信噪比高于3dB時,即可保持在95%以上,可以證明相位特征在信號識別中的有效性。

進一步觀察基于相位特征的兩種方法,在0dB以上時,引入了PCA的方法相比于直接選擇相位作為特征的方法識別性能有小幅度下降,但都保持在90%以上。而在0dB以下時,本文方法的識別準確率明顯高于其他3種方法,保持在85%以上。這是因為在確定PCA的保留維度時,是以固定的能量比為標準,在低信噪比的情況下,PCA去除的分量主要是噪聲,而在高信噪比下,噪聲能量占比小,損失了部分信號能量,因而識別性能略有降低。

為保證實驗結(jié)果的可靠性,本文進一步對所采用的CNN模型進行了消融實驗以避免模型過擬合問題,將本文所用網(wǎng)絡和進行網(wǎng)絡縮減后的網(wǎng)絡在各信噪比下的識別準確率進行對比,其結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同信噪比下的當前網(wǎng)絡和縮減后網(wǎng)絡的識別準確率對比圖Fig.4 Comparison of recognition accuracy of the current network and the reduced network under different SNR

在同樣的數(shù)據(jù)輸入情況下,縮小了網(wǎng)絡規(guī)模,識別性能明顯下降,且在當前網(wǎng)絡下的驗證集識別準確率和測試集識別準確率的結(jié)果基本一致,即可表明當前的網(wǎng)絡并不存在過擬合問題。

本文提出的方法表現(xiàn)出隨著信噪比降低性能損失較小的特點,因利用PCA可以達到降噪的效果,使得本文方法具有良好的噪聲穩(wěn)健性,同時PCA的降維作用使得訓練時間和識別時間都明顯縮短,并且網(wǎng)絡的參數(shù)量和計算量也得到大大縮減,各方法參數(shù)量和計算量如表2所列。

表2 各方法的參數(shù)量及計算量對比表Tab.2 Comparison table of parameters and calculation amount of each method

而在耗時和運算復雜度的問題上,本文從特征提取和降維兩方面進行優(yōu)化,避免了復雜的特征提取,降低了運算復雜度,縮減了耗時;另外通過PCA的降維,大幅度的縮減了所需要處理的數(shù)據(jù)規(guī)模。綜合兩點,本文所提方法在耗時和計算量上體現(xiàn)出來了較為明顯的優(yōu)勢。

4 結(jié)論與展望

本文所提出的方法識別性能隨著信噪比降低,性能損失較小,具有良好的噪聲穩(wěn)健性;大幅減少了運算復雜度,耗時較短;利于在星載平臺等資源受限平臺上部署,具有較好的工程應用前景。

在本文所提出的背景下,需要進一步的提高識別的準確率,后續(xù)對于當前使用的網(wǎng)絡模型可以進行進一步研究,對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化調(diào)整,提升網(wǎng)絡對不同信號識別的適應能力和魯棒性,使網(wǎng)絡可以更加適應雷達輻射源信號分類問題。