尹燕樂，許增金，王 旭

(沈陽工業(yè)大學(xué) 化工裝備學(xué)院，遼寧 沈陽 111000)

1 引言

離心壓縮機作為典型的透平設(shè)備，被廣泛應(yīng)用于空分、電子半導(dǎo)體、紡織化纖、食品發(fā)酵、鋼鐵等眾多領(lǐng)域。隨之離心機轉(zhuǎn)速及可靠性的提高，滑動軸承以其承載能力強、工作穩(wěn)定、壽命長等優(yōu)點而被廣泛應(yīng)用。軸承作為支撐轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的核心部件，其動力學(xué)特性直接影響著轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性[1]，軸承半徑間隙以及有效寬度作為軸承重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，對軸承的動靜特性參數(shù)有著直接的影響[2-3]。為此，探究軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變對其工作性能及轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響，對提高軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性具有重要意義。

廣大學(xué)者對軸承油膜工作特性以及軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的耦合振動特性進行了廣泛研究。文獻[4]建立了軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)模型，基于有限差分法分析了不同半徑間隙下的油膜特性，并進一步探究了軸承半徑間隙對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動特性的影響。文獻[5]采用有限體積法分析了軸承橢圓度及偏心率對油膜壓力分布及轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。Visnadi[6]考慮軸承間隙和溫度對滑動軸承的影響，分析發(fā)現(xiàn)軸承間隙的變化對軸承穩(wěn)定性的影響大于軸承溫度，設(shè)計軸承參數(shù)時，應(yīng)重點考慮軸承間隙的影響。文獻[7]采用fluent進行了考慮溫度場的滑動軸承油膜特性分析，在探究半徑間隙對油膜壓力特性影響的基礎(chǔ)上推斷出半徑間隙對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性有著重要影響，但是并未進行實驗或理論驗證。文獻[8]采用Dyrobes軟件探究了預(yù)負荷系數(shù)對軸承工作特性及轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上提出了一種新型周可傾瓦軸承結(jié)構(gòu)。然而，這些學(xué)者均以軸承動力學(xué)特性參數(shù)為基礎(chǔ)進行軸系動力學(xué)建模，采用combin214單元進行軸承單元模擬，鮮有學(xué)者通過油膜流場與軸系的流固耦合進行軸系的振動特性分析。為此，本文建立單油槽滑動軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)模型，首先探究軸承不同間隙比及寬徑比下的油膜壓力特性，進行軸承油膜與轉(zhuǎn)軸的流固耦合分析探究軸承間隙比及寬徑比對軸系振動特性的影響規(guī)律，分析結(jié)果可為離心壓縮機軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計提供參考數(shù)據(jù)。

2 基本理論

2.1 油膜黏溫特性方程

隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增大，軸頸與軸瓦間的油膜溫度必然會逐步提高，而溫度的改變也必然導(dǎo)致潤滑油物性參數(shù)的變化，進而影響軸承的工作性能，因此，進行油膜流場仿真時，考慮溫度對軸承工作特性影響是必不可少的。

本文采用的是32號液壓油，根據(jù)張艷芹等[9]通過vogel黏溫特性方程及液壓油溫度試驗得到的適用于32號液壓油的黏溫關(guān)系式如式(1)所示

(1)

式中T--平均溫度，K

μ--動力黏度，10-2Pa·s

2.2 流固耦合計算基本理論

本文采用目前流固耦合的主流計算方法進行模擬仿真，即使用不同的求解器分別求解不同的物理場，后通過流固耦合交界面完成數(shù)據(jù)的傳遞，這種方法的優(yōu)點便是最大程度的保證了流體力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)計算程序的模塊化，同時降低了求解對計算機硬件的要求。此種方法的矩陣方程可以表示為

(2)

耦合效應(yīng)被[K11]，[F1]對{X1}和[K22]，[F2]對{X2}的依賴所解釋，且至少需要兩個迭代才能實現(xiàn)耦合響應(yīng)。

3 模型構(gòu)建

本文所研究壓縮機轉(zhuǎn)子總長為1673.5 mm，軸承支撐跨距為1340 mm，額定轉(zhuǎn)速為12043 r/min，采用紅套五級葉輪的單軸結(jié)構(gòu)，各葉輪間裝有隔套用于定位葉輪。聯(lián)軸器位于轉(zhuǎn)軸左側(cè)，推力盤位于轉(zhuǎn)軸右側(cè)，兩者均采用液壓安裝方式套裝在主軸上，同時驅(qū)動側(cè)和非驅(qū)動側(cè)的軸承均為單油槽滑動軸承。為簡化計算模型，本文采用集中質(zhì)量點，極轉(zhuǎn)動慣量以及直徑轉(zhuǎn)動慣量替代葉輪。同時，因為聯(lián)軸器同時連接齒輪箱及轉(zhuǎn)子，為此將聯(lián)軸器一般的質(zhì)量施加在轉(zhuǎn)軸左端，等效參數(shù)如表1所示，轉(zhuǎn)子、軸承及聯(lián)軸器等均采用1Cr13材料。

表1 葉輪質(zhì)量等效參數(shù)表

4 仿真計算與結(jié)果分析

4.1 油膜流場仿真

在進行考慮油膜流場的流固耦合分析之前需先進行滑動軸承油膜流場分析。為此，首先采用spaceclaim進行軸瓦與軸頸間隙的流場填充，得到壁厚為0.0585 mm，偏心率為0.5的滑動軸承油膜三維模型，針對類似于滑動軸承油膜這種超薄壁結(jié)構(gòu)，為保證網(wǎng)格劃分質(zhì)量，在此采用專門的流場網(wǎng)格劃分軟件ICEM CFD進行油膜的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，徑向劃分為5層，周向劃分為200層，軸向劃分為150，得到油膜網(wǎng)格劃分模型如圖1所示。

圖1 單油槽滑動軸承網(wǎng)格劃分模型

在fluent中定義油膜材料屬性如表2所示。

表2 液壓油材料屬性表

采用多參考系模型、MIXTURE兩相流模型及層流模型進行考慮空化效應(yīng)的油膜流場分析，空化壓力取7550 Pa ，入口油壓為0.2 MPa，油膜旋轉(zhuǎn)壁面轉(zhuǎn)速取12000 r/min，同時為得到更為精確的的油膜流場仿真數(shù)據(jù)，采用式(1)進行考慮黏溫特性的UDF程序編寫，后加載到fluent中進而得到考慮油膜溫度變化下的油膜流場壓力仿真結(jié)果，如圖2所示。

圖2 驅(qū)動側(cè)油膜(左)和非驅(qū)動側(cè)油膜(右)壓力分布圖

將油膜流場壓力分布結(jié)果通過流固耦合程序施加到軸頸處。在此要特別注意，利用Workbench進行兩相流混合流場的流固耦合分析時無法通過連線的方式實現(xiàn)流體向結(jié)構(gòu)壓力載荷的傳遞，需將fluent的結(jié)果文件導(dǎo)出為外部數(shù)據(jù)文件，后借助Workbench External Data模塊來讀取外部數(shù)據(jù)文件并進行映射關(guān)系處理進而實現(xiàn)流體壓力載荷向結(jié)構(gòu)的傳遞。

軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在工作過程中，油膜會傳遞給轉(zhuǎn)軸一個指向軸頸圓心的向心力，其中，傳遞壓力最大的位置即為偏心位置，此處油膜厚度最薄壓力最大，以此來支撐軸頸向該方向的位移。

4.2 間隙比對軸系振動特性的影響

軸承作為影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素之一，尤其是在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)自身跨距較大，轉(zhuǎn)速較高且尺寸小重量輕的情況下，此時的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)自身剛性較小，因此軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇對其安全穩(wěn)定運行至關(guān)重要。

在此，保持軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)其他結(jié)構(gòu)參數(shù)恒定，改變軸頸與軸瓦之間的間隙，取間隙比0.0013(0.0585 mm)～0.0019(0.0855 mm)，探究隨著軸承間隙比的增大，油膜壓力特性及轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的變化規(guī)律。首先進行油膜流場仿真，探究油膜壓力特性與軸承間隙間的關(guān)系，結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同間隙比下的油膜壓力

由圖3可知，隨著軸承間隙比的增大，油膜壓力逐漸減小。且隨油膜厚度增加，油膜壓力逐漸趨于穩(wěn)定值。

接下來進行單向流固耦合分析，探究間隙比為0.0019時，轉(zhuǎn)子各階模態(tài)振型如圖4所示。

圖4 軸系前4階模態(tài)振型

根據(jù)API 617準則，我們只需要關(guān)注額定轉(zhuǎn)速以下及其高一階的臨界轉(zhuǎn)速即可，得到隨軸承間隙變化的軸系臨界轉(zhuǎn)速變化規(guī)律如表3所示。

表3 不同間隙比下的軸系臨界轉(zhuǎn)速

由表3可知，離心壓縮機軸系的臨界轉(zhuǎn)速隨著軸承間隙比的增大而減小，但減小幅度很小，間隙比從0.0013增至0.0019，軸承的一階臨界轉(zhuǎn)速僅減小0.67%，二階臨界轉(zhuǎn)速僅減小0.89%。

接下來探究軸承間隙比對振動幅值的影響，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同間隙比下的軸系共振振幅

由圖5可知，軸系振動幅值隨軸承間隙比的增大呈現(xiàn)先減后增的趨勢，且增幅也在逐步增大。這是因為在油膜厚度增加到一定值時，油膜的切向力增大而阻尼力減小，切向力所做的正功大于阻尼力所做的負功，進而導(dǎo)致油膜失穩(wěn)，進而導(dǎo)致振動幅值劇增，該分析結(jié)果與文獻[10]相似。結(jié)合表3和圖5可知，軸承間隙對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的共振頻率影響不大，主要影響了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此只有選擇合理的軸承半徑間隙才能保證離心壓縮機高速安全穩(wěn)定的運行。

4.3 寬徑比對軸系振動特性的影響

軸承寬徑比是影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的另一重要軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)，為此本節(jié)探究了軸承寬徑比分別為0.55、0.6、0.65、0.7、0.75、0.8六種軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)下，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動穩(wěn)定性。

首先探究不同寬徑比下油膜壓力特性的變化規(guī)律如圖6所示。

圖6 不同寬徑比下的油膜壓力

由圖6可知，滑動軸承的油膜壓力會隨著軸承寬徑比的增大而增大。這是因為軸承的寬度越小，液壓油從軸承兩端流出的就越多。進而導(dǎo)致油膜壓力也隨之下降。

隨后探究不同寬徑比對軸系臨界轉(zhuǎn)速的影響規(guī)律，結(jié)果如表4所示。

表4 不同寬徑比下的軸系臨界轉(zhuǎn)速

由表4可知，軸系一二階臨界轉(zhuǎn)速均隨軸承寬徑比的增大而略有增大，但增幅較小，寬徑比由0.55增至0.8，軸系一階臨界轉(zhuǎn)速提高3.6%，二階臨界轉(zhuǎn)速提高6.9%。

軸系的穩(wěn)定性隨軸承寬徑比的增大呈現(xiàn)如圖7所示的變化規(guī)律。

圖7 不同寬徑比下的軸系穩(wěn)定性

由圖7可知，離心壓縮機軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性并沒有隨著寬徑比的增減而呈現(xiàn)出規(guī)律性的上升或下降趨勢，這也就意味著我們需要根據(jù)離心壓縮機的實際工況選擇長徑比合適的軸承，且本文所研究的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)采用軸承寬徑比為0.8時，軸系穩(wěn)定性最好。

5 結(jié)論

(1)通過探究軸承間隙比對油膜壓力特性及軸系穩(wěn)定性的影響規(guī)律發(fā)現(xiàn)：隨著軸承間隙比的增大，油膜壓力遞減，且減小趨勢逐漸趨于平緩；軸系臨界轉(zhuǎn)速隨軸承間隙比的增大而減小，但減小幅度可忽略，間隙比從0.0013增至0.0019，軸系的一階臨界轉(zhuǎn)速僅減小0.67%，二階臨界轉(zhuǎn)速僅減小0.89%；軸系的共振振幅隨軸承間隙比的增大呈現(xiàn)出先減后增的趨勢，本文所研究轉(zhuǎn)子系統(tǒng)采用間隙比為0.0014的軸承最為合適，在0.0014處振動幅值最小，穩(wěn)定性最好。

(2)通過探究軸承寬徑比對油膜壓力特性及軸系穩(wěn)定性的影響規(guī)律發(fā)現(xiàn)：隨軸承寬徑比的增大，油膜壓力逐步增大；軸系臨界轉(zhuǎn)速隨隨軸承寬徑比的增大而增大，寬徑比從0.55增至0.8，軸系一階臨界轉(zhuǎn)速增幅為3.6%，軸系二階臨界轉(zhuǎn)速增幅為6.9%；軸系的各階振幅并未隨寬徑比的增減而呈現(xiàn)規(guī)律性變化，這就需要我們根據(jù)旋轉(zhuǎn)機械實際工況進行選擇，本文所研究轉(zhuǎn)子系統(tǒng)采用寬徑比為0.8的軸承最為合適。