張程輝

（福建省漳州市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

教師在進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，又要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下通稱(chēng)“新課標(biāo)”）在課程總目標(biāo)中指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生逐步會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界?！苯虒W(xué)中，教師要堅(jiān)持評(píng)價(jià)的育人導(dǎo)向作用，堅(jiān)持以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教。課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)不等同于“教育評(píng)價(jià)”，“課堂”著重限定了評(píng)價(jià)的情境，課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指的是在日常教學(xué)情境中對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。隨著基礎(chǔ)教育教學(xué)改革的不斷深入，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也正悄然發(fā)生變化。如何在課堂上落實(shí)核心素養(yǎng)，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，是教師要進(jìn)一步思考和研究的方向。筆者以人教版數(shù)學(xué)教材二年級(jí)下冊(cè)第六單元第五課時(shí)“解決問(wèn)題（有余數(shù)的除法）”一課為例，探索核心素養(yǎng)背景下的課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)策略，讓課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)增值。

一、教材分析：思考課例研究意義

運(yùn)算能力是義務(wù)教育小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程中應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的基本核心素養(yǎng)之一。運(yùn)算能力主要指的是根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確計(jì)算的能力。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)運(yùn)算的對(duì)象和意義產(chǎn)生清晰的認(rèn)識(shí)，從而理解算法與算理之間的關(guān)系；能夠理解問(wèn)題所求的具體運(yùn)算，選擇合理的運(yùn)算策略解決問(wèn)題；能夠通過(guò)運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展。運(yùn)算能力能促進(jìn)學(xué)生形成規(guī)范化思考問(wèn)題的思維品質(zhì)，使其養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、一絲不茍的科學(xué)態(tài)度。

“解決問(wèn)題（有余數(shù)的除法）”是人教版數(shù)學(xué)教材二年級(jí)下冊(cè)第六單元的教學(xué)內(nèi)容，要求學(xué)生學(xué)會(huì)用有余數(shù)除法的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并采用“進(jìn)一法”得出問(wèn)題的答案。教材突出了對(duì)“最多”與“至少”的理解，這是解決問(wèn)題的前提，也是本課教學(xué)的重點(diǎn)，同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生審題的習(xí)慣與理解問(wèn)題的能力。教材通過(guò)兩個(gè)人物的對(duì)話(huà)呈現(xiàn)了解決問(wèn)題的思路，使學(xué)生明白用除法計(jì)算的道理，以及需要租6條船的道理。教學(xué)中，教師要增強(qiáng)學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法的理解，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力。

二、確定目標(biāo)：評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)思路

教師先要明確新課標(biāo)要求的學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到什么程度。具體包括：學(xué)段目標(biāo)，即經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，領(lǐng)悟分析和解決問(wèn)題的基本方法，感受數(shù)學(xué)與生活緊密相連，形成初步的幾何直觀和應(yīng)用意識(shí)；內(nèi)容要求，即在簡(jiǎn)單的生活情境中運(yùn)用有余數(shù)的除法解決問(wèn)題，能了解各部分的含義，形成初步的應(yīng)用意識(shí)；學(xué)業(yè)要求，即能在熟悉的生活情境中運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算，合理表達(dá)簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)原理，并能解釋計(jì)算結(jié)果的實(shí)際意義，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，形成初步的幾何直觀，培養(yǎng)模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

然后，教師要明確學(xué)習(xí)目標(biāo)要求學(xué)生應(yīng)該具備什么能力。具體包括：初步培養(yǎng)學(xué)生收集信息、提出問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力；使學(xué)生通過(guò)觀察、探索等學(xué)習(xí)活動(dòng)，經(jīng)歷從生活到數(shù)學(xué)的抽象過(guò)程，感受知識(shí)的現(xiàn)實(shí)性；通過(guò)解決具體問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使其產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好情感。

最后，教師要明確設(shè)置什么樣的評(píng)價(jià)任務(wù)來(lái)掌握學(xué)生是否學(xué)會(huì)了知識(shí)。具體包括：能說(shuō)出“最多”與“至少”在具體問(wèn)題情境中所表示的意思；能理解什么時(shí)候需要用到“進(jìn)一法”；能理解余數(shù)在問(wèn)題情境中所表示的含義。

評(píng)價(jià)任務(wù)的確定還要依據(jù)教師對(duì)學(xué)情的真實(shí)把握，這需要教師在課前收集有關(guān)學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)之間關(guān)系的信息。為此，筆者設(shè)計(jì)了課前測(cè)試題，對(duì)本校某年級(jí)的50 名學(xué)生進(jìn)行課前測(cè)試。

1.學(xué)校食堂買(mǎi)來(lái)了32 個(gè)蘿卜，每筐裝8 個(gè)，可以裝幾筐？

2.有28 個(gè)同學(xué)去劃船，每條小船坐4 人，需要幾條小船？

基于“解決問(wèn)題（有余數(shù)的除法）”一課“知識(shí)與技能”目標(biāo)達(dá)成情況，可設(shè)計(jì)課堂學(xué)習(xí)觀察評(píng)價(jià)量表（見(jiàn)表1），將課前測(cè)試題中的題目分為3 個(gè)維度，并對(duì)前測(cè)水平進(jìn)行分析（見(jiàn)表2、下頁(yè)表3和表4）。

表1 數(shù)與代數(shù)“知識(shí)與技能”目標(biāo)達(dá)成課堂學(xué)習(xí)觀察評(píng)價(jià)

表2 前測(cè)分析水平

表3 第1題前測(cè)情況統(tǒng)計(jì)

表4 第2題前測(cè)情況統(tǒng)計(jì)

從前測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)情況可以看出，第1 題有84%的學(xué)生列式正確，計(jì)算也正確；有6%的學(xué)生列式正確，但是計(jì)算出現(xiàn)了錯(cuò)誤；有10%的學(xué)生列式、計(jì)算都出現(xiàn)了錯(cuò)誤。第2 題有86%的學(xué)生列式正確，計(jì)算也正確；有14%的學(xué)生，列式、計(jì)算都出現(xiàn)了錯(cuò)誤。由此可見(jiàn)，對(duì)于題意的理解和除法的計(jì)算，大部分學(xué)生掌握得還不錯(cuò)，少數(shù)潛能生在理解能力上還是相對(duì)欠缺。

三、課中思考：基于前測(cè)，關(guān)注過(guò)程，培養(yǎng)問(wèn)題解決能力

人教版數(shù)學(xué)《教師教學(xué)用書(shū)》對(duì)“解決問(wèn)題（有余數(shù)的除法）”一課提出了教學(xué)建議：可以借助大量的生活實(shí)例，幫助學(xué)生理解不同語(yǔ)境中“最多”“至少”的含義?？梢圆捎卯?huà)圖、符號(hào)等策略幫助學(xué)生分析、理解數(shù)量關(guān)系，找到解決問(wèn)題的方法?；凇督處熃虒W(xué)用書(shū)》的指導(dǎo)，結(jié)合對(duì)教材的分析及前測(cè)所得結(jié)果，筆者對(duì)本課教學(xué)提出以下三點(diǎn)思考：一是增加學(xué)生生活情境表象，幫助學(xué)生理解“最多”“至少”的含義。教師可以提問(wèn)學(xué)生：“‘教室里最多有5 個(gè)人’是什么意思？”“‘教室里至少有5 個(gè)人’是什么意思？”“10個(gè)人，4個(gè)人一組，至少要分幾組？”二是利用直觀教學(xué)，提高學(xué)生的理解能力。教師可指導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖表示為○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ ○，共5+1=6 條船；還可以指導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)表示：4，4，4，4，4，2，共5+1=6 條船。三是用豎式計(jì)算教學(xué)，從豎式各部分的含義來(lái)詮釋6 條船的道理。豎式計(jì)算是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，理解豎式中各部分的含義也是本單元教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，教師結(jié)合具體情境運(yùn)用豎式教學(xué)，有助于學(xué)生理解各部分含義。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生用自己的方法能清楚地表示為何需要6 條船，同時(shí)提高理解能力和計(jì)算能力。

基于上述思考，教師在復(fù)習(xí)導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了兩個(gè)例題，意在通過(guò)整除的練習(xí)，既能達(dá)到復(fù)習(xí)相關(guān)舊知的目的，也為用有余數(shù)的除法解決問(wèn)題的教學(xué)做好鋪墊。教師在探究新知環(huán)節(jié)，針對(duì)教材上的例5，引導(dǎo)學(xué)生在“有余數(shù)除法”的基礎(chǔ)上，在小組內(nèi)通過(guò)豎式計(jì)算，利用情境，讓豎式中各部分的含義更具直觀性，進(jìn)一步理解余數(shù)的含義，明白為何要使用“進(jìn)一法”。教師為學(xué)生提供自主探究、合作交流的空間，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)到成功的喜悅和探索的快樂(lè)。教師在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生完成教材第67頁(yè)“做一做”第2小題，并使他們理解：在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常要用有余數(shù)的除法來(lái)解決問(wèn)題，同時(shí)我們需要根據(jù)實(shí)際情況合理取舍，情況不同，處理的方法就不一樣。

四、課后反思：依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，凸顯增值評(píng)價(jià)

基于學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，在本課學(xué)習(xí)后，筆者同樣對(duì)本校某年級(jí)的50 名學(xué)生進(jìn)行課后測(cè)試，并對(duì)后測(cè)的結(jié)果進(jìn)行分析。

1.有28箱蘋(píng)果，李叔叔每次最多運(yùn)8箱，至少要運(yùn)多少次才能運(yùn)完這些蘋(píng)果？

2.3 個(gè)老師和23 個(gè)學(xué)生去坐碰碰車(chē)，每輛碰碰車(chē)最多坐4人，他們至少需要租多少輛碰碰車(chē)？

后測(cè)結(jié)果分析見(jiàn)表5至表8。

表5 后測(cè)分析水平

表6 第1題后測(cè)情況統(tǒng)計(jì)

表7 第2題計(jì)算后測(cè)情況統(tǒng)計(jì)

表8 前后測(cè)分析水平對(duì)比

對(duì)比前測(cè)和后測(cè)情況統(tǒng)計(jì)表，基于數(shù)與代數(shù)“知識(shí)與技能”目標(biāo)達(dá)成課堂學(xué)習(xí)觀察評(píng)價(jià)量表，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步熟練掌握了除法豎式的計(jì)算，提升了閱讀理解能力、分析題目能力和計(jì)算能力。可見(jiàn)，通過(guò)課堂學(xué)習(xí)，學(xué)生更好地掌握了用有余數(shù)的除法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的解題思路和解題方法。

總之，教師應(yīng)基于課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，轉(zhuǎn)變學(xué)生課堂學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生真正參與課堂學(xué)習(xí)，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。教學(xué)中，教師可通過(guò)前測(cè)和后測(cè)的增值數(shù)據(jù)使課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的效果“可視化”，堅(jiān)持以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教，發(fā)揮評(píng)價(jià)的育人導(dǎo)向作用。