徐龍健，劉長(zhǎng)俊，韓秀友，付雙林，谷一英，趙明山

（大連理工大學(xué) 光電工程與儀器科學(xué)學(xué)院，遼寧省先進(jìn)光電子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024）

0 引言

隨著無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)的發(fā)展，人類(lèi)社會(huì)步入了5G 時(shí)代。5G 技術(shù)的快速普及使得無(wú)線(xiàn)通信業(yè)務(wù)量急劇增加，不可再生的無(wú)線(xiàn)頻譜資源捉襟見(jiàn)肘。為解決頻譜資源稀缺這一難題，能夠使頻譜利用效率倍增的同時(shí)同頻全雙工技術(shù)逐漸成為無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)［1-4］。然而在全雙工通信過(guò)程中，發(fā)射天線(xiàn)的高功率信號(hào)會(huì)進(jìn)入近端的接收天線(xiàn)，對(duì)接收的低功率有用信號(hào)產(chǎn)生強(qiáng)干擾，甚至?xí)⒂杏眯盘?hào)完全淹沒(méi)，即射頻自干擾［5］。射頻自干擾是同時(shí)同頻全雙工技術(shù)實(shí)際應(yīng)用亟需解決的首要問(wèn)題［6］。射頻自干擾消除的方法主要包括天線(xiàn)空域消除、射頻域?qū)ο蛿?shù)字域?qū)ο?，通過(guò)這三種方法相結(jié)合來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)射頻自干擾的有效抑制。射頻域干擾消除是同時(shí)同頻全雙工接收技術(shù)功能實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)［7-8］，有效的射頻域干擾消除可以降低進(jìn)入接收機(jī)的干擾信號(hào)強(qiáng)度，避免接收機(jī)中模數(shù)轉(zhuǎn)換器的飽和。

基于電學(xué)方法的射頻域干擾抑制技術(shù)，由于微波器件的處理帶寬以及調(diào)節(jié)精度限制，難以滿(mǎn)足寬頻段、大帶寬的射頻干擾消除要求?；谖⒉ü庾訉W(xué)的射頻域干擾消除技術(shù)利用光域微波信號(hào)處理機(jī)制，將射頻信號(hào)經(jīng)直接調(diào)制或外調(diào)制轉(zhuǎn)換至光域，在光域內(nèi)對(duì)光載微波信號(hào)進(jìn)行高精度的幅相與延時(shí)調(diào)控，達(dá)到與干擾信號(hào)的精確匹配，實(shí)現(xiàn)寬頻段、大帶寬干擾的有效消除［9］。因此，微波光子射頻自干擾消除技術(shù)成為近年來(lái)同時(shí)同頻全雙工技術(shù)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外相關(guān)單位開(kāi)展了深入的研究工作，并取得了良好的進(jìn)展，驗(yàn)證了微波光子射頻自干擾消除技術(shù)的優(yōu)勢(shì)［10-15］。

在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景下，射頻自干擾會(huì)隨著周?chē)h(huán)境的改變而動(dòng)態(tài)變化，因此必須采取有效的措施對(duì)干擾消除系統(tǒng)進(jìn)行自適應(yīng)控制，使其滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用的要求。2015 年，普林斯頓大學(xué)提出了基于Nelder-Mead 單純形算法的微波光子射頻自干擾消除方案［16］，通過(guò)計(jì)算機(jī)運(yùn)行Nelder-Mead 單純形算法，控制半導(dǎo)體光放大器的偏置電流與輸入光功率，來(lái)自適應(yīng)抑制干擾信號(hào)功率，在中心頻率915 MHz，掃頻瞬時(shí)帶寬60 MHz 條件下，實(shí)現(xiàn)了38 dB 的干擾消除深度。2021 年，上海交通大學(xué)提出了基于混合準(zhǔn)則正則三角算法的微波光子自干擾對(duì)消方案［17］，該方案使用高速示波器進(jìn)行信號(hào)采集，在中心頻率2.4 GHz，帶寬100 MHz 條件下，實(shí)現(xiàn)了25 dB的干擾消除深度。2022年，南京航空航天大學(xué)提出了基于粒子群算法的光子射頻自干擾消除方案，使用高速示波器進(jìn)行信號(hào)采集，在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行優(yōu)化算法，在X 和Ku 波段，帶寬500 MHz條件下實(shí)現(xiàn)了優(yōu)于28 dB 的干擾消除深度［18］。2023 年，西南交通大學(xué)提出了基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法的光子射頻自干擾對(duì)消方案［19］，該方案利用高速示波器與計(jì)算機(jī)在中心頻率5 GHz，帶寬800 MHz條件下實(shí)現(xiàn)了20.18 dB 的干擾消除深度。

已報(bào)道的微波光子射頻自干擾消除控制方案，大多采用高速示波器采集數(shù)據(jù)，使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與算法迭代，控制系統(tǒng)體積較為龐大，較難滿(mǎn)足移動(dòng)平臺(tái)、衛(wèi)星通信載荷平臺(tái)等系統(tǒng)集成化、小型化的應(yīng)用要求。另外，已報(bào)道的光子學(xué)射頻對(duì)消算法中，尚未考慮光域調(diào)控單元的調(diào)節(jié)精度和數(shù)據(jù)采集單元采樣精度對(duì)消除深度以及算法迭代收斂判據(jù)的影響。本文基于現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列（Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）的微波光子射頻自干擾對(duì)消控制算法，考慮實(shí)際光域調(diào)控單元的調(diào)節(jié)精度和數(shù)據(jù)采集單元的采樣精度來(lái)設(shè)計(jì)算法的收斂判據(jù)，建立了具有反饋控制功能的微波光子射頻對(duì)消系統(tǒng)，在FPGA 中完成了基于互相關(guān)算法與粒子群算法相結(jié)合的射頻對(duì)消自適應(yīng)尋優(yōu)算法，實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了在中心頻率2.4 GHz，帶寬40 MHz 條件下35 dB 的干擾消除深度。

1 微波光子射頻干擾對(duì)消理論分析

圖1 為基于直調(diào)激光器（Directly Modulated Laser，DML）的微波光子射頻自干擾抑制鏈路原理框圖。全雙工模式下，接收天線(xiàn)（Receiving Antenna，RA）接收到來(lái)自發(fā)射天線(xiàn)（Transmitting Antenna，TA）的強(qiáng)干擾信號(hào)SI(t)與遠(yuǎn)方發(fā)射天線(xiàn)發(fā)送的有用信號(hào)SOI(t)，接收的信號(hào)SOI(t)+SI(t)由DML2 調(diào)制轉(zhuǎn)換至光域。在發(fā)射機(jī)TX 耦合出一路射頻信號(hào)Ref(t′)作為對(duì)消所用的參考信號(hào)，由DML1 調(diào)制轉(zhuǎn)換至光域。Ref(t′)與SI(t)處于同一頻率，若兩信號(hào)滿(mǎn)足等幅反相和延時(shí)匹配條件，則合路后自干擾信號(hào)會(huì)被完全消除［9］。Ref(t′)經(jīng)過(guò)DML1 電光調(diào)制后，到達(dá)光耦合器（Optical Coupler，OC）之前的功率可表示為

圖1 微波光子射頻干擾對(duì)消系統(tǒng)示意Fig.1 Schematic of microwave photonics RF SCI system

式中，α為可調(diào)諧光衰減器（Variable Optical Attenuation，VOA）引入的光功率調(diào)節(jié)系數(shù)，γ0為參考信號(hào)在鏈路中傳播引入的光功率衰減系數(shù)，S1代表DML1 在線(xiàn)性區(qū)的斜率效率，單位為W/A，I0為直流分量振幅，IRef為輸入到DML1 的參考信號(hào)Ref(t′)的振幅，τ為可調(diào)光延時(shí)線(xiàn)（Tunable Optical Delay Line，TODL）引入的時(shí)延量，ω為射頻信號(hào)的角頻率。

天線(xiàn)接收的信號(hào)SOI（t）+SI（t）經(jīng)過(guò)DML2 轉(zhuǎn)換至光域，在微波光子鏈路中傳輸?shù)竭_(dá)光耦合器之前的功率可表示為

式中，γ1為傳播的光功率衰減系數(shù)，S2代表DML2 在線(xiàn)性區(qū)的斜率效率，ISOI代表有用信號(hào)的振幅，ISI代表干擾信號(hào)振幅。

參考支路和干擾支路的光載射頻信號(hào)在光耦合器中合路，進(jìn)入光電探測(cè)器（Photodetector，PD）中完成光電探測(cè)，將光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，PD 的輸出信號(hào)可表示為

將式（3）中iSI(t)-iRef(t′+τ)展開(kāi)，省略直流項(xiàng)，可得

式中，ρ為PD 的響應(yīng)度，表明電信號(hào)的幅度與光信號(hào)的強(qiáng)度成正比，因此參考信號(hào)與干擾信號(hào)在光域中的強(qiáng)度比值和在電域中的幅度比值是相同的。

由式（4）可知，通過(guò)調(diào)節(jié)參考支路的光載射頻信號(hào)的衰減與延時(shí)，當(dāng)滿(mǎn)足式（5）與（6）的條件時(shí)，干擾信號(hào)SI(t)就可以被參考信號(hào)Ref(t′)完全抵消［20-21］。

考慮實(shí)際應(yīng)用中光域調(diào)控功能單元不可避免會(huì)出現(xiàn)一些非理想情況，無(wú)法在每個(gè)頻點(diǎn)都能滿(mǎn)足式（5）與（6）對(duì)應(yīng)的關(guān)系，干擾信號(hào)無(wú)法被完全消除。將式（5）等號(hào)兩端作比可得

式中，x表示電域中參考路與干擾路的幅度不匹配度，也可以理解為光域中參考路與干擾路的強(qiáng)度不匹配度，當(dāng)x=0表示兩路完全匹配。將干擾信號(hào)對(duì)消前后的平均功率比值定義為系統(tǒng)的射頻干擾抑制度，表示為

式中，Δτ為參考路與干擾路的延時(shí)偏差。利用帕塞瓦爾定理將單頻點(diǎn)的對(duì)消深度推廣到帶寬信號(hào)［22］，一定帶寬下的干擾抑制度可表示為

式中，B為干擾信號(hào)帶寬。

即單頻點(diǎn)信號(hào)經(jīng)過(guò)微波光子射頻自干擾消除系統(tǒng)后的抑制度為（單位：dB）

帶寬信號(hào)經(jīng)過(guò)微波光子射頻自干擾消除系統(tǒng)后的抑制度為（單位：dB）

由干擾抑制度表達(dá)式可以看出，影響微波光子射頻對(duì)消系統(tǒng)干擾抑制度的關(guān)鍵因素為參考信號(hào)Ref(t′)與干擾信號(hào)SI(t)的幅度失配與時(shí)延失配（相位失配）。根據(jù)式（11）利用Matlab 軟件仿真分析中心頻率2.4 GHz、帶寬100 MHz、時(shí)延失配±5 ps、幅度失配±0.5 dB 條件下系統(tǒng)的干擾抑制度變化情況，結(jié)果如圖2。

圖2 幅度失配與時(shí)延失配對(duì)消除深度的影響Fig.2 Impact of amplitude mismatch and delay mismatch on the cancellation depth

由圖2 可知，在2.4 GHz 中心頻率下，若要達(dá)到30 dB 對(duì)消深度，時(shí)延失配應(yīng)不超過(guò)2.096 ps，幅度失配不應(yīng)超過(guò)0.27 dB。對(duì)消深度40 dB 則要求時(shí)延失配不超過(guò)0.663 ps，幅度失配不超過(guò)0.08 dB。同樣，若達(dá)到50 dB 對(duì)消深度，則要求時(shí)延失配不超過(guò)0.209 ps，幅度失配不超過(guò)0.025 dB。由以上分析可知，在光域中信號(hào)強(qiáng)度的不匹配度與電域中信號(hào)幅度不匹配度等價(jià)，因此在光域中對(duì)強(qiáng)度失配量的調(diào)節(jié)等價(jià)于在電域中對(duì)幅度失配量的調(diào)節(jié)。光域衰減與延時(shí)調(diào)控單元的調(diào)節(jié)精度決定了參考信號(hào)Ref(t′)與干擾信號(hào)SI(t)的最小幅度失配量和時(shí)延失配量，從而影響系統(tǒng)的射頻干擾消除能力。根據(jù)圖2，列出中心頻率2.4 GHz、帶寬100 MHz，在典型幅度和時(shí)延失配量條件下可以達(dá)到的理論最大干擾抑制度，如表1。由表1 可以看出，當(dāng)幅度失配小于0.1 dB 時(shí)，時(shí)延失配對(duì)系統(tǒng)干擾抑制深度的影響較大，時(shí)延失配量越小，系統(tǒng)干擾抑制能力越強(qiáng)；若幅度失配在0.5 dB 及以上，即使時(shí)延失配很小，系統(tǒng)也較難達(dá)到很高的干擾抑制度。因此在實(shí)際調(diào)控過(guò)程中，可以先對(duì)幅度進(jìn)行調(diào)節(jié)，使其失配量盡可能較小，然后再進(jìn)行時(shí)延調(diào)節(jié)，以達(dá)到最佳的匹配狀態(tài)。

表1 典型幅度與延時(shí)失配量條件下的系統(tǒng)理論最大干擾抑制度Table 1 The theoretical maximum interference cancellation depth under typical amplitude and delay mismatch

系統(tǒng)幅度與延時(shí)的失配量決定了射頻干擾的抑制能力，由于光域調(diào)控單元的調(diào)節(jié)精度有限，會(huì)產(chǎn)生一定的幅度與延時(shí)失配量，因此其調(diào)節(jié)精度在一定程度上影響了干擾抑制的能力。在對(duì)微波光子射頻干擾消除系統(tǒng)進(jìn)行反饋算法控制時(shí)，需要使用模數(shù)轉(zhuǎn)化器（Analog-to-digital Converter，ADC）對(duì)殘留干擾信號(hào)進(jìn)行采樣，采樣的精度決定了能夠監(jiān)測(cè)到殘留干擾信號(hào)功率變化的程度。因此，控制算法實(shí)際運(yùn)行時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)的干擾消除深度受到光域調(diào)控單元的調(diào)節(jié)精度和ADC 采樣精度這兩個(gè)因素的影響。在干擾功率極高的情況下，系統(tǒng)在對(duì)消的過(guò)程中，對(duì)消深度進(jìn)一步的提升首先會(huì)受到光域調(diào)控單元調(diào)節(jié)精度的影響。在干擾信號(hào)功率較低的情況下，當(dāng)殘余信號(hào)功率達(dá)到ADC 靈敏度的時(shí)候，對(duì)消深度的進(jìn)一步提升就會(huì)受到ADC采樣精度的影響。以上這些因素在設(shè)計(jì)算法的收斂判據(jù)時(shí)需重點(diǎn)考慮。

2 微波光子射頻干擾對(duì)消算法

圖3 給出了基于FPGA 的微波光子射頻干擾消除系統(tǒng)的反饋控制流程圖。參考信號(hào)、干擾信號(hào)與剩余自干擾信號(hào)經(jīng)過(guò)下變頻后由ADC 進(jìn)行采集，采用FPGA 實(shí)現(xiàn)干擾消除的反饋控制，其中包括對(duì)于A(yíng)DC 的驅(qū)動(dòng)控制、數(shù)據(jù)的緩存與功率統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理、算法迭代尋優(yōu)、控制指令換算、串口通信控制等。FPGA通過(guò)驅(qū)動(dòng)四個(gè)ADC 模塊實(shí)現(xiàn)對(duì)下變頻干擾信號(hào)、下變頻參考信號(hào)、90°移相下變頻參考信號(hào)以及剩余干擾信號(hào)的采集，并對(duì)采樣數(shù)據(jù)做緩存處理與功率統(tǒng)計(jì)。根據(jù)對(duì)消模型與應(yīng)用場(chǎng)景，研究基于FPGA 來(lái)實(shí)現(xiàn)互相關(guān)（Cross-Correlation）算法與粒子群（Particle Swarm Optimization algorithm，PSO）算法相結(jié)合的幅度與時(shí)延兩維調(diào)控尋優(yōu)算法，互相關(guān)算法和粒子群算法相結(jié)合的算法流程如圖4。

圖3 基于FPGA 實(shí)現(xiàn)微波光子射頻干擾消除系統(tǒng)的反饋控制流程圖Fig.3 Flow chart of feedback control for microwave photonics RF SIC system by FPGA

圖4 互相關(guān)算法和粒子群算法相結(jié)合的算法流程圖Fig.4 Flow chart of cross-correlation and particle swarm optimization combining algorithm

互相關(guān)算法與粒子群算法聯(lián)合調(diào)控的思路如下：通過(guò)互相關(guān)算法得到干擾信號(hào)與參考信號(hào)之間的幅度差與延時(shí)差，并檢測(cè)自干擾信道突變，將幅度差和延時(shí)差作為粒子群算法迭代的初值，粒子群算法根據(jù)剩余自干擾功率迭代更新幅度與時(shí)延調(diào)控量，通過(guò)串口通信控制，使光域調(diào)控單元的調(diào)節(jié)值得到更新，進(jìn)行參考信號(hào)的尋優(yōu)，經(jīng)過(guò)互相關(guān)算法與粒子群算法的聯(lián)合調(diào)控，可使干擾信號(hào)被快速抑制。

兩個(gè)信號(hào)做互相關(guān)，數(shù)值大小表示了兩個(gè)信號(hào)間的相似性，是兩個(gè)信號(hào)之間相對(duì)于延時(shí)的函數(shù)，也稱(chēng)為“滑動(dòng)點(diǎn)積”。若以離散序列來(lái)說(shuō)明互相關(guān)原理，則對(duì)于采樣得到的參考信號(hào)Ref(n)與自干擾信號(hào)SI(n)，互相關(guān)函數(shù)定義為

式中，m為參考信號(hào)與干擾信號(hào)采樣后的序列差。函數(shù)sr(m)代表了參考信號(hào)Ref(n)與自干擾信號(hào)SI(n)相關(guān)性隨m的分布。當(dāng)相關(guān)函數(shù)sr(m)隨m變化出現(xiàn)最大值時(shí)，表明兩信號(hào)相似性最高，即得到了兩信號(hào)間的時(shí)延序列差。將互相關(guān)原理結(jié)合干擾對(duì)消模型，移相器件將參考信號(hào)進(jìn)行移相，干擾信號(hào)與參考信號(hào)、90°移相參考信號(hào)間的互相關(guān)值與，反映了干擾信號(hào)與參考信號(hào)間的相似性，則參考信號(hào)調(diào)節(jié)滿(mǎn)足式（13）與（14）時(shí)，參考信號(hào)與干擾信號(hào)最為匹配。

式中，P為干擾信號(hào)功率，α為可調(diào)諧光衰減器VOA 引入的衰減值，τ為可調(diào)光延時(shí)線(xiàn)TODL 引入的延時(shí)量，fc為干擾信號(hào)頻率。

FPGA 計(jì)算三角函數(shù)、平方根等復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型較為受限，通常這些數(shù)學(xué)模型的計(jì)算需要通過(guò)查找表或近似計(jì)算的方法來(lái)轉(zhuǎn)換為硬件易于實(shí)現(xiàn)的方式。本文利用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計(jì)算（Coordinate Rotation Digital Computer，CORDIC）算法［23］來(lái)計(jì)算衰減值α與延時(shí)量τ。

CORDIC 算法是一種數(shù)學(xué)計(jì)算逼近的方法，以向量坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)為例，如圖5，向量M0旋轉(zhuǎn)角度θ0至M1，則M1可由M0及旋轉(zhuǎn)角度θ0表示為

圖5 向量坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)及求解示意Fig.5 Schematic of vector coordinate rotation and solution searching

以此類(lèi)推，第i+1 次旋轉(zhuǎn)可表示為

式中，s為向量旋轉(zhuǎn)的次數(shù)。為了使FPGA 易于實(shí)現(xiàn)移位運(yùn)算，由于逼近的過(guò)程中旋轉(zhuǎn)角度θi很小，將tanθi以一定精度，用2 的負(fù)數(shù)次冪近似計(jì)算，即

式中，di為-1 或1，代表tanθi的正負(fù)。為確定di的值，引入變量z，根據(jù)條件令zi執(zhí)行加或減tan-12-i，的迭代可表示為

若坐標(biāo)由M0旋轉(zhuǎn)迭代s次最終使y趨近于0，向量模式每次微旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度存儲(chǔ)在變量z中，即得到所求向量模值與旋轉(zhuǎn)角度，表示為

粒子群算法的思想源于對(duì)森林中鳥(niǎo)群覓食行為的探索［24］，鳥(niǎo)群在覓食的過(guò)程中通過(guò)自身信息的獲取和集體的信息共享使鳥(niǎo)群找到最優(yōu)目的地。對(duì)應(yīng)微波光子射頻干擾對(duì)消模型，粒子群算法中每一個(gè)粒子都是二維的，都代表了對(duì)消系統(tǒng)的幅度調(diào)控變量db和延時(shí)調(diào)控變量dt的組合。粒子的位置代表了當(dāng)前衰減和延時(shí)的調(diào)節(jié)量；剩余干擾信號(hào)功率可以直接且實(shí)際的體現(xiàn)幅度和延時(shí)調(diào)節(jié)組合對(duì)消除深度的影響，因此選取幅度和延時(shí)調(diào)控組合對(duì)應(yīng)的剩余干擾信號(hào)功率作為粒子的適應(yīng)度，即粒子的評(píng)價(jià)指標(biāo)。微波光子射頻干擾消除的粒子群算法流程如圖6。

圖6 微波光子射頻干擾消除的粒子群算法流程Fig.6 Flow chart of particle swarm algorithm for microwave photonic RF self-interference cancellation

每個(gè)粒子都會(huì)在迭代過(guò)程中出現(xiàn)調(diào)控衰減與延時(shí)對(duì)應(yīng)剩余自干擾功率最小的情況，此時(shí)，dbp代表個(gè)體最優(yōu)衰減調(diào)控量、dtp代表個(gè)體延時(shí)調(diào)控量、pp代表個(gè)體最優(yōu)剩余功率。對(duì)于粒子群集體，在迭代過(guò)程中也會(huì)出現(xiàn)剩余自干擾功率最小的情況，dbg代表了集體最優(yōu)衰減調(diào)控量、dtg代表了集體延時(shí)調(diào)控量、pg代表了集體最優(yōu)剩余功率。每個(gè)粒子的衰減與延時(shí)組合調(diào)控完成后都會(huì)更新dbp、dtp和pp三個(gè)變量。粒子群中所有粒子一輪調(diào)控完成后，則更新dbg、dtg和pg三個(gè)變量，以個(gè)體最優(yōu)值與集體最優(yōu)值更新每個(gè)粒子下一輪的粒子調(diào)控組合。

如圖6 所示，粒子群算法實(shí)現(xiàn)微波光子射頻干擾消除反饋尋優(yōu)的具體過(guò)程為：

1）互相關(guān)算法運(yùn)算完成后，計(jì)算出的干擾信號(hào)與參考信號(hào)的近似幅度差與時(shí)延差，標(biāo)志位拉高，作為粒子群算法迭代的初值。

2）首輪迭代粒子群算法在初值的各個(gè)方向平均對(duì)八個(gè)粒子給定衰減值db和延時(shí)值dt。賦值完成后八個(gè)粒子的衰減延時(shí)調(diào)控組合db與dt經(jīng)串口通信依次發(fā)送命令至光域調(diào)控單元可調(diào)光衰減器VOA 與可調(diào)光延時(shí)線(xiàn)TODL 的控制端。調(diào)控完成后采集每個(gè)粒子的衰減與延時(shí)調(diào)節(jié)組合對(duì)應(yīng)的剩余自干擾信號(hào)功率。

3）若為第一輪迭代，粒子對(duì)應(yīng)的剩余功率分別作為粒子的個(gè)體功率最優(yōu)pp，對(duì)應(yīng)的調(diào)控組合為個(gè)體衰減最優(yōu)值dbp、個(gè)體延時(shí)最優(yōu)值dtp，粒子群集體中的剩余自干擾信號(hào)功率最小值作為粒子群的集體功率最優(yōu)pg，記錄對(duì)應(yīng)的調(diào)控組合為集體衰減最優(yōu)dbg、集體延時(shí)最優(yōu)dtg；若不是初次迭代，則將本輪剩余自干擾信號(hào)功率與pp、pg比較，若小于pp，則更新pp、dbp和dtp，小于pg，則更新pg、dbg和dtg。

4）判斷pp與迭代次數(shù)等是否滿(mǎn)足收斂判據(jù)條件，若算法收斂則執(zhí)行6），不收斂則執(zhí)行5）。

5）由迭代次數(shù)更新慣性權(quán)重系數(shù)w、學(xué)習(xí)因子c與隨機(jī)數(shù)r，算法迭代初期采取較大的慣性權(quán)重w并使學(xué)習(xí)因子c1略大于學(xué)習(xí)因子c2，以加強(qiáng)全局搜索能力。第M輪迭代過(guò)后，降低慣性權(quán)重w，在第N輪（N>M）迭代后使學(xué)習(xí)因子c1小于學(xué)習(xí)因子c2加強(qiáng)局部搜索能力，加快算法收斂。迭代過(guò)程中控制調(diào)控值小于VOA 與TODL 的調(diào)控范圍。由式（20）與（21）更新衰減步進(jìn)量與延時(shí)步進(jìn)量。更新db與dt，再執(zhí)行步驟3）。

式中，k為當(dāng)前迭代次數(shù)，i代表粒子編號(hào)。

6）VOA 與TODL 輸出dbg、dtg，對(duì)消反饋尋優(yōu)結(jié)束。

算法迭代判斷可由流程圖7 表示。如第1 節(jié)所述，算法迭代的判斷需要同時(shí)考慮光域調(diào)控單元的調(diào)節(jié)精度和ADC 的采樣精度。在已知光域幅度調(diào)節(jié)單元精度與光域時(shí)延調(diào)節(jié)單元精度下，確定系統(tǒng)由調(diào)節(jié)單元精度所決定的最大對(duì)消深度，設(shè)為CMAX。由ADC 的位數(shù)決定的該ADC 采樣精度下的極限功率值，設(shè)為Pmin。算法對(duì)消前，統(tǒng)計(jì)剩余干擾信號(hào)功率為P0，按照Pmin與干擾信號(hào)功率P0評(píng)估ADC 可以達(dá)到的對(duì)消深度CADC，并將CMAX與CADC做比較，判斷系統(tǒng)的對(duì)消深度是受光域調(diào)控單元的調(diào)節(jié)精度還是ADC 采樣精度的影響，若光域調(diào)節(jié)精度影響了系統(tǒng)最大對(duì)消深度，則此條件為迭代判據(jù)一；若ADC 采樣精度影響了系統(tǒng)最大對(duì)消深度，則此條件為迭代判據(jù)二。

圖7 微波光子射頻干擾對(duì)消控制算法流程Fig.7 Flow chart of microwave photonics RF SIC control algorithm

當(dāng)對(duì)迭代判據(jù)作出判斷后，算法進(jìn)行迭代尋優(yōu)。當(dāng)為迭代判據(jù)一時(shí)，為了提高迭代效率，設(shè)CA為一個(gè)略小于CMAX的值，當(dāng)實(shí)際對(duì)消深度C大于CA時(shí)，說(shuō)明此時(shí)的對(duì)消深度已經(jīng)很接近于該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)的最大對(duì)消深度了，則停止迭代；當(dāng)C小于CA，但其僅在很小的范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)，為了提高迭代效率，當(dāng)超過(guò)三輪迭代后，C仍在很小的范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)，則認(rèn)為滿(mǎn)足收斂條件，停止迭代。

當(dāng)為迭代判據(jù)二時(shí)，同樣為了提高迭代的效率，將采樣信號(hào)的功率P與一個(gè)略小于A(yíng)DC 在采樣精度條件下的極限功率的值PA作比較，當(dāng)P小于PA時(shí)，說(shuō)明此時(shí)的對(duì)消深度已經(jīng)很接近于該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)的最大對(duì)消深度了，則停止迭代；當(dāng)P略大于PA，但其僅在以很小的范圍波動(dòng)時(shí)，為了提高迭代效率，當(dāng)超過(guò)三輪迭代后，P仍在很小的范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)，則認(rèn)為滿(mǎn)足收斂條件，則停止迭代。

以上兩個(gè)迭代判據(jù)使該算法在應(yīng)用于實(shí)際情況中，可以針對(duì)不同情況進(jìn)行判斷從而選擇合適的迭代路徑和停止條件，提高算法運(yùn)行的效率。

3 微波光子射頻干擾對(duì)消算法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖8 給出了微波光子射頻干擾抑制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)框圖。由于互相關(guān)算法的實(shí)現(xiàn)需要在干擾信號(hào)與參考信號(hào)合路前進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，因此對(duì)圖1 所示的原理框圖進(jìn)行了改進(jìn)，采用兩個(gè)光電探測(cè)器（PD1 和PD2）分別實(shí)現(xiàn)信號(hào)的光電探測(cè)，以此滿(mǎn)足射頻對(duì)消算法控制的需求。采用信號(hào)源生成中心頻率2.4 GHz 的射頻信號(hào)，調(diào)制帶寬40 MHz、功率為0 dBm，該信號(hào)經(jīng)巴倫分成兩路反相信號(hào)，模擬干擾信號(hào)與參考信號(hào)，分別輸入至直調(diào)激光器DML1 與DML2。DML1 輸出光信號(hào)經(jīng)由光域調(diào)控單元進(jìn)行幅度延時(shí)調(diào)控，再由光電探測(cè)器（PD1）拍頻輸出，作為對(duì)消的參考路；DML2 輸出光信號(hào)經(jīng)過(guò)光纖進(jìn)入PD2 拍頻輸出，作為對(duì)消的干擾路。光電探測(cè)器拍頻得到的參考信號(hào)與干擾信號(hào)都由功分器（Power divider）分為兩路，參考路中的一路參考信號(hào)經(jīng)過(guò)電橋（Hybrid）生成50∶50 的0°參考信號(hào)與90°參考信號(hào)，在經(jīng)過(guò)下變頻后由ADC1 與ADC2 進(jìn)行采集。

圖8 微波光子射頻干擾對(duì)消算法控制實(shí)驗(yàn)框圖Fig.8 Experimental structure of microwave photonics RF SIC system with feedback control

參考路中一路參考信號(hào)直接與干擾路中的干擾信號(hào)進(jìn)行合路對(duì)消，為實(shí)時(shí)觀(guān)察對(duì)消狀態(tài)，對(duì)消后的剩余自干擾信號(hào)經(jīng)過(guò)放大器放大后分為兩路，一路作為系統(tǒng)輸出，連接電頻譜分析儀（Electrical Spectrum Analyzer，ESA），另一路作與本振信號(hào)源生成的本振（Local Oscillation，LO）信號(hào)進(jìn)行下變頻后由ADC3 采集。干擾路中的另一路干擾信號(hào)經(jīng)過(guò)下變頻后由ADC4 進(jìn)行采集。ADC3 采集的剩余自干擾信號(hào)經(jīng)過(guò)信號(hào)處理后作為粒子群算法迭代尋優(yōu)的判斷依據(jù)，ADC1、ADC2、ADC4 采集的參考信號(hào)與自干擾信號(hào)經(jīng)過(guò)信號(hào)處理作為互相關(guān)算法的計(jì)算依據(jù)。算法迭代處理后產(chǎn)生的調(diào)控指令，通過(guò)FPGA 與串口模塊對(duì)光域幅度和延時(shí)調(diào)節(jié)單元進(jìn)行控制，通過(guò)多次優(yōu)化迭代達(dá)到對(duì)干擾信號(hào)消除的目的。

圖9 給出了優(yōu)化迭代過(guò)程中，光域幅度與延時(shí)調(diào)控量組合向量值的變化軌跡及對(duì)應(yīng)的消除深度。記錄的過(guò)程如下：在對(duì)消優(yōu)化迭代過(guò)程中，算法判斷出現(xiàn)消除深度更為優(yōu)異的狀態(tài)時(shí)，記錄此時(shí)算法計(jì)算的對(duì)消深度與光域調(diào)節(jié)單元調(diào)控量的組合，將該光域調(diào)節(jié)單元調(diào)控量組成的向量記為Gbest。每當(dāng)一輪迭代中出現(xiàn)更優(yōu)的調(diào)節(jié)量時(shí)，Gbest 將更新，經(jīng)過(guò)多輪迭代直至算法達(dá)到收斂條件，最后使算法收斂的光域調(diào)節(jié)單元調(diào)控量也就是Gbest 最終的位置，將隨著迭代過(guò)程中不斷更新的Gbest 的位置記錄并繪制成變化的軌跡。從圖9 可以看出，尋優(yōu)過(guò)程Gbest 從狀態(tài)0 變化至狀態(tài)9 時(shí)基本達(dá)到了最優(yōu)對(duì)消深度，繼續(xù)迭代粒子群算法，達(dá)到pgi+3-pgi

圖9 微波光子射頻干擾對(duì)消深度隨最優(yōu)幅度與延時(shí)調(diào)節(jié)量變化的軌跡Fig.9 The RF SIC depth versus the optimal attenuation and delay adjustment of microwave photonics RF SIC system

圖10 基于FPGA 控制算法的微波光子射頻干擾抑制過(guò)程的頻譜演化Fig.10 Spectrum evaluation of RF self-interference signal with FPGA-based microwave photonic cancellation

另外，對(duì)第2 節(jié)的兩個(gè)算法迭代判據(jù)條件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。首先在設(shè)置實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中光域幅度調(diào)節(jié)單元的精度為0.05 dB、光域時(shí)延調(diào)節(jié)單元的精度為1 ps。輸入干擾信號(hào)功率為10 dBm，此時(shí)輸入干擾功率較高，每次迭代后ADC 的采樣精度足以支持采樣并檢測(cè)出循環(huán)調(diào)控后殘留干擾信號(hào)功率的變化，干擾消除深度的進(jìn)一步提升就受限于光域幅度和延時(shí)調(diào)控單元的調(diào)節(jié)精度，此時(shí)執(zhí)行的算法迭代判據(jù)為迭代判據(jù)一。算法運(yùn)行完成后，對(duì)消前后頻譜如圖11，可以看出對(duì)消深度達(dá)到35.3 dB，在對(duì)消后仍有較高功率的殘留干擾信號(hào)。

圖11 迭代判據(jù)一的射頻干擾抑制前后頻譜圖Fig.11 Spectrum of RF self-interference cancellation for the iterative criterion I

接下來(lái)考慮輸入干擾功率較低的情況。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的其他條件不變，將輸入干擾信號(hào)功率設(shè)置為-15 dBm，此時(shí)計(jì)算得到的對(duì)消深度CADC小于系統(tǒng)本身的對(duì)消能力CMAX，則按照判據(jù)二進(jìn)行算法迭代優(yōu)化。算法運(yùn)行完成后，對(duì)消前后頻譜如圖12，可以看出實(shí)現(xiàn)的對(duì)消深度為19.4 dB，殘留干擾信號(hào)的功率已接近系統(tǒng)噪底。

圖12 迭代判據(jù)二的射頻射頻干擾抑制前后頻譜圖Fig.12 Spectrum of RF self-interference cancellation for the iterative criterion II

以上實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了本文采用FPGA 進(jìn)行微波光子射頻自干擾消除反饋控制的可行性，以及綜合考慮光域幅度、延時(shí)調(diào)控單元的調(diào)節(jié)精度和ADC 采樣精度進(jìn)行判據(jù)優(yōu)化方案的有效性。目前實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用了較多的分立電學(xué)器件，在一定程度上會(huì)影響系統(tǒng)的工作頻率、帶寬等。然而，單片微波集成電路（Monolithic Microwave Integrated Circuit，MMIC）技術(shù)的快速發(fā)展推進(jìn)了電學(xué)器件的性能和集成化大幅度提升［25］，集成光子射頻干擾消除芯片技術(shù)亦取得了良好的進(jìn)展［26-27］，通過(guò)光電混合集成可使光子射頻干擾消除芯片與反饋控制單元集成在一起，發(fā)揮光電融合技術(shù)的優(yōu)勢(shì)［28-29］，實(shí)現(xiàn)寬頻段、大帶寬射頻干擾消除系統(tǒng)的功能集成和小型化。

4 結(jié)論

針對(duì)同時(shí)同頻全雙工通信系統(tǒng)面臨的射頻自干擾問(wèn)題，開(kāi)展了基于FPGA 的微波光子學(xué)的射頻干擾消除控制算法研究，設(shè)計(jì)并搭建了微波光子射頻自干擾消除系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于FPGA 的射頻自干擾消除控制算法的可行性。在FPGA 中進(jìn)行互相關(guān)算法與粒子群算法相結(jié)合的對(duì)消算法尋優(yōu)，簡(jiǎn)化了優(yōu)化迭代次數(shù)，提出了綜合考慮微波光子功能單元調(diào)節(jié)精度與ADC 采樣精度的算法迭代判據(jù)，更能滿(mǎn)足實(shí)際微波光子射頻自干擾消除系統(tǒng)的反饋控制要求?；贔PGA 實(shí)現(xiàn)了微波光子射頻干擾消除優(yōu)化算法自適應(yīng)控制功能，實(shí)驗(yàn)測(cè)試在中心頻率2.4 GHz、帶寬40 MHz 條件下，實(shí)現(xiàn)了35 dB 的干擾消除深度。本文研究工作對(duì)于微波光子射頻干擾消除技術(shù)的集成化、實(shí)用化起到了良好的推進(jìn)作用。