莊芹芹，林 偉，閆金健，陳佳坭

（1. 廈門理工學(xué)院光電與通信工程學(xué)院，福建 廈門 361024；2. 福建省光電技術(shù)與器件重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門 361024；3. 廈門市先進(jìn)半導(dǎo)體鍍膜技術(shù)研發(fā)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門 361024；4. 廈門大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，福建 廈門 361005；5. 福建省半導(dǎo)體材料及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門 361005）

三族氮化物是重要的寬禁帶半導(dǎo)體材料，適合用于制作大功率、高頻率的電子器件。氮化鎵（GaN）及其與氮化鋁（AlN）組成的合金AlGaN 所構(gòu)成的AlGaN/GaN 異質(zhì)結(jié)場(chǎng)效應(yīng)晶體管（heterostructure field-effect transistor，HFET），具有載流子飽和漂移速率高、臨界擊穿電場(chǎng)大、熱導(dǎo)率高等優(yōu)良特性，在大功率、高溫電子器件領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用［1-4］。因?yàn)榱嚼w鋅礦結(jié)構(gòu)的GaN 和AlN 原胞是非中心對(duì)稱結(jié)構(gòu)，即使沒(méi)有電場(chǎng)也存在一定的極化，稱為自發(fā)極化（spontaneous polarization，SP）。在AlGaN/GaN 異質(zhì)結(jié)中，由于GaN 和AlGaN 晶格常數(shù)不匹配而在異質(zhì)結(jié)界面處存在形變，使得正負(fù)離子芯發(fā)生偏移，從而產(chǎn)生壓電極化（piezoelectric polarization，PE）。自發(fā)和壓電極化使得AlGaN/GaN異質(zhì)結(jié)界面處具有高達(dá)MV/cm量級(jí)的內(nèi)建電場(chǎng)及高密度的極化電荷［5-6］。

近20 多年來(lái)，研究者們致力于探索各種有效方法來(lái)調(diào)控異質(zhì)結(jié)界面的載流子濃度和內(nèi)建電場(chǎng)，以制成高遷移率的場(chǎng)效應(yīng)晶體管。一般認(rèn)為，Al組分的增加將提高極化強(qiáng)度進(jìn)而提高極化電荷濃度。Date 等［7］的研究表明，當(dāng)Al組分從0.15增大到0.30時(shí)，極化電荷的濃度增加了1倍以上，但是，過(guò)高的Al 組分會(huì)增強(qiáng)合金無(wú)序散射和界面粗糙度散射，導(dǎo)致載流子遷移率顯著減??；Douara 等［8］研究發(fā)現(xiàn)，增加AlGaN壘層的厚度也能提高極化誘導(dǎo)的自由電子濃度，但會(huì)接近一個(gè)極限值。此外，有理論和實(shí)驗(yàn)研究表明，GaN 層的應(yīng)變及AlGaN 層的摻雜濃度同樣能夠?qū)O化電荷的數(shù)量產(chǎn)生影響［7-9］。還有研究發(fā)現(xiàn)，在AlGaN/GaN 異質(zhì)結(jié)中引入高溫AlN 插入層［10-11］或采用雙異質(zhì)結(jié)結(jié)構(gòu)［12］都能有效改善AlGaN/GaN 的HFET性能。在當(dāng)前的一些光電應(yīng)用中，由于異質(zhì)界面極化場(chǎng)的副作用，無(wú)法使用遷移率更高的二維電子氣，所以，除了電荷密度，對(duì)界面處極化電場(chǎng)進(jìn)行調(diào)控也非常重要。然而，目前仍然缺乏同時(shí)針對(duì)AlGaN/GaN 異質(zhì)結(jié)界面處電荷密度、內(nèi)建電場(chǎng)，以及二者相互關(guān)系的研究。為此，本文采用第一性原理計(jì)算方法，通過(guò)改變AlGaN壘層的Al組分，并實(shí)施p型摻雜，對(duì)AlGaN/GaN 異質(zhì)結(jié)模型進(jìn)行模擬計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較和分析，進(jìn)而獲得對(duì)異質(zhì)結(jié)界面處電荷密度和內(nèi)建電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行調(diào)控的有效方法。

1 計(jì)算方法與模型

模擬計(jì)算采用基于密度泛函理論（density functional theory，DFT）的VASP 程序包。交換關(guān)聯(lián)能采用廣義梯度近似（generalized gradient approximation，GGA）。電子-離子相互作用采用投影綴加波贗勢(shì)法（projector-augmented wave，PAW）描述。結(jié)構(gòu)優(yōu)化和計(jì)算時(shí)采用平面波函數(shù)展開(kāi)，截?cái)嗄茉O(shè)為500 eV。布里淵區(qū)中積分采用Monkhorst-Pack方法，倒格子空間的網(wǎng)格點(diǎn)k取值為5×5×3。

AlxGa1-xN/GaN 模型的基本單元由4×4×16 的超晶胞組成，以x = 0.25 為例，其中包括16 個(gè)Al原子、112個(gè)Ga原子和128個(gè)N原子（見(jiàn)圖1（a）），弛豫后的晶格常數(shù)為：a = b =0.642 nm，c =8.302 nm。摻雜的Mg原子原位替代AlxGa1-xN位于異質(zhì)結(jié)界面處的一個(gè)Ga原子，x = 0.25時(shí)的超晶胞局部見(jiàn)圖1（b）。

圖1 超晶胞結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The calculated supercell structure

2 模擬計(jì)算結(jié)果與討論

為了解Al0.25Ga0.75N/GaN 界面附近的能態(tài)分布，以1 個(gè)三族原子和1 個(gè)氮原子為1 個(gè)單元，計(jì)算對(duì)應(yīng)于晶胞模型c軸上每一個(gè)單元的電子態(tài)密度，其分布色階見(jiàn)圖2（a）。不同單元的電子態(tài)密度的能量分布都不相同，各單元的價(jià)帶最高點(diǎn)和導(dǎo)帶最低點(diǎn)連接起來(lái)便能得到Al0.25Ga0.75N/GaN 異質(zhì)結(jié)界面附近實(shí)空間的能帶結(jié)構(gòu)圖。由圖2（a）可見(jiàn)，Al0.25Ga0.75N的禁帶寬度比GaN更大些，界面處的能帶發(fā)生了彎曲，這是由于極化強(qiáng)度的不連續(xù)而產(chǎn)生的極化電荷所形成的內(nèi)建電場(chǎng)所導(dǎo)致的。圖2（b）展示了各單元的靜電勢(shì)分布。圖中擬合曲線在異質(zhì)結(jié)界面處的傾斜體現(xiàn)了內(nèi)建電場(chǎng)的強(qiáng)度，通過(guò)計(jì)算，可以估算出該電場(chǎng)值約為14.9 MV/cm。

圖2 Al0.25Ga0.75N/GaN界面附近沿c軸的電子態(tài)密度分布和靜電勢(shì)分布圖Fig.2 Position-dependent DOS and electrostatic potential near the interface of Al0.25Ga0.75N/GaN

由于HFET的物理性能主要取決于載流子濃度，研究AlGaN層中Al組分的變化和摻雜對(duì)異質(zhì)結(jié)界面處電荷密度的的影響至關(guān)重要。計(jì)算所得，不同Al 組分（x=0.25、0.50、0.75）下AlxGa1-xN/GaN 異質(zhì)結(jié)界面附近的差分電荷密度見(jiàn)圖3（a）～圖3（c），有色曲面表示7.0 e/nm3等能面，其中黃色表示電子的積聚，而藍(lán)色表示電子的耗盡。由圖3可見(jiàn)，本文所研究的4種模型的載流子均為電子。當(dāng)Al組分從0.25 增大到0.50 時(shí)，電子密度顯著增大，這是由于異質(zhì)界面處能帶不連續(xù)性的增大增加了界面處的極化電荷濃度，吸引了更多電子聚集到界面處，這與文獻(xiàn)［7-8］的研究結(jié)果一致。當(dāng)Al 組分繼續(xù)增大到0.75 時(shí)，界面處的面電子密度比Al 組分為0.5 的卻減少了。盡管Al 組分的增加將導(dǎo)致極化電荷濃度線性增加，但是由于異質(zhì)結(jié)的晶格不匹配度也隨之增大，由此引入的缺陷將影響極化電荷誘導(dǎo)的自由電子濃度，反而降低了HFET 的性能。所以，在實(shí)際應(yīng)用中，Al 組分一般控制在0.40 以內(nèi)。對(duì)于在Al0.25Ga0.75N/GaN 異質(zhì)結(jié)界面處加入Mg 原子進(jìn)行p 型摻雜的情況（見(jiàn)圖3（d）），可見(jiàn)，由于Mg 原子引入的空穴捕獲了自由電子，所以界面處的電子密度急劇減小。因此，若想提高AlGaN/GaN異質(zhì)結(jié)界面附近的自由電子濃度，在一定范圍內(nèi)增大勢(shì)壘層的Al組分是切實(shí)有效的手段。

圖3 不同Al組分和Mg原子摻雜下的AlxGa1-xN/GaN異質(zhì)結(jié)界面附近的差分電荷密度圖Fig.3 Differential charge densities(DCD)near the interface of AlxGa1-xN/GaN and Mg-doped Al0.25Ga0.75N/GaN

AlxGa1-xN/GaN 異質(zhì)結(jié)界面處的內(nèi)建電場(chǎng)強(qiáng)度可以通過(guò)計(jì)算異質(zhì)結(jié)界面附近的靜電勢(shì)分布來(lái)得到。圖4（a）～圖4（c）展示了Al 組分從0.25 增大到0.75時(shí)的靜電勢(shì)分布圖。擬合曲線在異質(zhì)結(jié)界面處的斜率隨著Al組分的增大而單調(diào)增大。當(dāng)Al組分為0.50 和0.75 時(shí)，內(nèi)建電場(chǎng)的值分別為29.7 MV/cm 和41.9 MV/cm，分別約為Al 組分為0.25 的2 倍和3 倍。這是由于，比起GaN、AlN，AlxGa1-xN 的自發(fā)極化強(qiáng)度，AlxGa1-xN 的自發(fā)極化強(qiáng)度將隨x 的增大而增大。此外，x 的增大加劇了晶格失配，進(jìn)而增強(qiáng)了AlxGa1-xN 的壓電極化。于是，AlxGa1-xN 總的極化強(qiáng)度隨著x的增大而增大，導(dǎo)致AlxGa1-xN/GaN 異質(zhì)結(jié)界面的不連續(xù)性進(jìn)一步增加，將有更多電子聚集到界面處，從而增大界面處內(nèi)建電場(chǎng)的強(qiáng)度。對(duì)Al0.25Ga0.75N/GaN 進(jìn)行Mg 的p 型摻雜，顯著減小了異質(zhì)結(jié)兩側(cè)的靜電勢(shì)分布的差異，內(nèi)建電場(chǎng)也減小到5.0 MV/cm。極化電荷的積聚導(dǎo)致了極化電場(chǎng)的產(chǎn)生，極化電荷密度越大，極化電場(chǎng)越大。結(jié)合前文關(guān)于異質(zhì)結(jié)界面附近電荷密度的計(jì)算結(jié)果，當(dāng)Al 組分從0.25 增大到0.50 時(shí)，電荷密度有所增大，與內(nèi)建電場(chǎng)強(qiáng)度的增大相對(duì)應(yīng)。當(dāng)使用Mg 原子原位替代Al0.25Ga0.75N 層位于交界面處的Ga 原子時(shí)，電荷密度急劇減小，該結(jié)構(gòu)的內(nèi)建電場(chǎng)強(qiáng)度比起未摻雜的情況也相應(yīng)地減弱了約2/3。這說(shuō)明，對(duì)于上述兩種模型，異質(zhì)結(jié)界面處的壓電極化占據(jù)了主導(dǎo)地位。然而，對(duì)于Al 組分x=0.75 的情況，異質(zhì)結(jié)界面處的電荷密度雖然比x=0.25 的略有增大，但比x=0.5 的有所減小，而內(nèi)建電場(chǎng)強(qiáng)度卻表現(xiàn)出單調(diào)增加的趨勢(shì)。這一特殊現(xiàn)象將促進(jìn)人們對(duì)AlxGa1-xN/GaN 異質(zhì)結(jié)載流子密度的產(chǎn)生機(jī)制進(jìn)行進(jìn)一步探討，也對(duì)AlxGa1-xN/GaN 基HFET 的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

圖4 不同Al組分和Mg原子摻雜下的AlxGa1-xN/GaN異質(zhì)結(jié)界面附近的靜電勢(shì)分布圖Fig.4 Electrostatic potential near the interface of AlxGa1-xN/GaN and Mg-doped Al0.25Ga0.75N/GaN

3 結(jié)論

本文采用第一性原理計(jì)算方法，研究了Al組分和Mg原子摻雜對(duì)AlGaN/GaN 異質(zhì)結(jié)界面附近電荷密度和內(nèi)建電場(chǎng)強(qiáng)度的調(diào)控作用。結(jié)果表明，當(dāng)Al組分從0.25增加到0.50后，界面處的電荷密度明顯增大，但增大到0.75 后又減小了，說(shuō)明在一定范圍內(nèi)增大AlGaN 勢(shì)壘層中的Al 組分，能夠有效提高AlGaN/GaN 異質(zhì)結(jié)界面附近的載流子濃度。異質(zhì)結(jié)界面處的內(nèi)建電場(chǎng)強(qiáng)度隨著Al 組分的增大而單調(diào)增大，當(dāng)x=0.50 和0.75 時(shí)，計(jì)算所得內(nèi)建電場(chǎng)強(qiáng)度的值分別約為x=0.25 的2 倍和3 倍，這是由于異質(zhì)界面處能帶的不連續(xù)性隨Al組分的增大而增大，使得壓電極化強(qiáng)度增強(qiáng)所導(dǎo)致的。當(dāng)Mg原子替代界面處的一個(gè)Ga原子進(jìn)行p型摻雜后，由于自由電子被Mg原子引入的空穴捕獲，故內(nèi)建電場(chǎng)強(qiáng)度和電荷密度都顯著減小了。本文的結(jié)果證實(shí)了Al組分和Mg原子摻雜對(duì)AlGaN/GaN 異質(zhì)結(jié)中自由電子濃度和內(nèi)建電場(chǎng)強(qiáng)度的調(diào)控作用，為AlGaN/GaN 基HFET的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。鑒于高Al組分下自由電子濃度下降的現(xiàn)象，將來(lái)需針對(duì)AlxGa1-xN/GaN異質(zhì)結(jié)載流子密度的產(chǎn)生機(jī)制進(jìn)行進(jìn)一步探討。