李天祥，張磊

（重慶軌道四號(hào)線(xiàn)建設(shè)運(yùn)營(yíng)有限公司，重慶 401120）

目前，跨座式單軌作為城市軌道交通系統(tǒng)中的一種典型制式，憑借爬坡能力強(qiáng)、轉(zhuǎn)彎半徑小等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用［3］，作為車(chē)輛核心系統(tǒng)，該型車(chē)輛轉(zhuǎn)向架是在綜合分析了國(guó)內(nèi)外該型車(chē)輛結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上研發(fā)而成，具有質(zhì)量輕、線(xiàn)路適應(yīng)能力強(qiáng)、牽引能耗低、制造成本低等優(yōu)點(diǎn)。針對(duì)新一代單軸式單軌轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度薄弱，可靠性不高的問(wèn)題，文中通過(guò)有限元分析，對(duì)單軸轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行了強(qiáng)度計(jì)算，并提出了對(duì)應(yīng)補(bǔ)強(qiáng)方案，為其結(jié)構(gòu)改進(jìn)確定了方向。

1 構(gòu)架有限元分析

1.1 構(gòu)架有限元模型

單軸式單軌轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)如圖1 所示。轉(zhuǎn)向架構(gòu)架橫、側(cè)梁主體采用S355 鋼板，鍛造件材質(zhì)為Q345E，無(wú)縫鋼管材質(zhì)為Q345D。構(gòu)架用材的力學(xué)性能見(jiàn)表1。

表1 構(gòu)架用材基本力學(xué)性能

圖1 結(jié)構(gòu)示意圖

構(gòu)架用10 節(jié)點(diǎn)體單元離散，共離散743 006 個(gè)單元，1 401 053 個(gè)節(jié)點(diǎn)，用約束方程建立電機(jī)質(zhì)心、齒輪箱質(zhì)心等與其安裝位置間的連接關(guān)系［4］。離散模型如圖2 所示。

圖2 有限元模型

1.2 約束條件

在走行輪與軌道梁接觸點(diǎn)施加垂向約束；在導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪處施加單方向的橫向約束；在構(gòu)架的走行輪車(chē)軸上施加縱向約束，在牽引座處施加相應(yīng)的縱向載荷?；炯s束如圖3 所示。

圖3 構(gòu)架基本約束示意圖

2 載荷工況及計(jì)算結(jié)果

由于跨座式單軌車(chē)輛的特殊結(jié)構(gòu)，目前關(guān)于該種車(chē)輛的載荷標(biāo)準(zhǔn)尚待補(bǔ)全。為保證載荷工況的合理性，綜合參考了UIC 615-4、EN 13749、GB/T 5599、TB/T 3549.1 等國(guó)內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合某線(xiàn)路運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，擬定了適用于跨座式單軌車(chē)輛的載荷計(jì)算規(guī)范。構(gòu)架在運(yùn)行中承受復(fù)雜隨機(jī)載荷作用，超常載荷出現(xiàn)次數(shù)少但數(shù)值大，次數(shù)多的交變載荷為運(yùn)營(yíng)載荷。超常載荷是運(yùn)行中最大載荷，是構(gòu)架設(shè)計(jì)時(shí)靜強(qiáng)度評(píng)估的主要計(jì)算依據(jù)［5］。

2.1 超常載荷

轉(zhuǎn)向架每側(cè)的超常垂向載荷為式（1）：

式中：Fz1max為轉(zhuǎn)向架一側(cè)超常垂向載荷；Mv+C1為超員車(chē)輛總質(zhì)量，kg；m+為轉(zhuǎn)向架質(zhì)量，kg。

超常垂向載荷以面力形式作用空簧座上，反作用力作用在空心車(chē)軸上。

根據(jù)EN 13749 第C.2.1 章節(jié)，超常橫向載荷為式（2）：

式中：Fyc_max=104.28 kN 為車(chē)體橫向振動(dòng)和離心力載荷；Fw1_max=37.29 kN 為側(cè)風(fēng)載荷。

超常橫向載荷作用在空氣彈簧座和橫向止擋座處，在導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪處施加約束，轉(zhuǎn)向架相對(duì)于軌道的滾動(dòng)中心（支點(diǎn)）設(shè)置走行輪與軌道的接觸點(diǎn)。

縱向沖擊載荷為式（3）：

縱向沖擊載荷施加在牽引座上，在走行輪車(chē)軸上施加約束。

通過(guò)曲線(xiàn)時(shí)，走行輪側(cè)偏力產(chǎn)生的載荷，每個(gè)走行輪的橫滑力為式（4）：

式中：ne為每轉(zhuǎn)向架車(chē)軸數(shù)量，1；C為走行輪胎橫滑力系數(shù)，0.1；θ=sin-1()為走行輪胎迎角。

導(dǎo)向輪施加載荷，方向相反，反作用力和力矩作用在走行輪車(chē)軸上。

抗點(diǎn)頭載荷為式（5）：

式中：KΘX為抗側(cè)滾扭桿剛度；θ為車(chē)體與構(gòu)架最大相對(duì)側(cè)滾角；2b為抗側(cè)滾扭桿軸承/連桿橫向間距。

2.2 附加載荷

2.2.1 電機(jī)短路載荷

每臺(tái)電機(jī)的短路扭矩Nd為3.0 kN?m，對(duì)于電機(jī)短路扭矩不再考慮額外的安全系數(shù)。

齒輪箱傳動(dòng)比為 7.058，因此在齒輪箱安裝面產(chǎn)生的扭矩為式（6）：

車(chē)輪半徑為0.49 m，因此在走行輪車(chē)軸上產(chǎn)生的推力為式（7）：

2.2.2 緊急制動(dòng)載荷

電機(jī)最 大制動(dòng) 扭矩為1 190.6 N ?m，1.3×1 190.6=1 547.8 N?m。在齒輪箱安裝面產(chǎn)生的扭矩為式（8）：

列車(chē)緊急制動(dòng)減速度為1.3 m/s2，參照EN 13749，超常工況計(jì)算時(shí)取1.3 倍的系數(shù)，即1.3×1.3=1.69（m/s2），對(duì)于滿(mǎn)軸重的車(chē)輛來(lái)說(shuō)，整輛車(chē)的制動(dòng)總阻力為式（9）：

緊急制動(dòng)載荷施加在牽引拉桿座。

2.2.3 驅(qū)動(dòng)裝置慣性載荷

齒輪箱（含半聯(lián)軸器）質(zhì)量為285 kg，參照EN 13749 第D.2.2 章節(jié)：z、y、x各向振動(dòng)加速度分別取10、5、3g，因此垂向慣性載荷、橫向慣性載荷、縱向慣性載荷分別為式（10）～式（12）：

慣性載荷作用位置在齒輪箱質(zhì)心處。

牽引電機(jī)（含半聯(lián)軸器）質(zhì)量為 280 kg，z、y、x各向振動(dòng)加速度分別取10、5、3g，因此垂向慣性載荷、橫向慣性載荷、縱向慣性載荷分別為式（13）～式（15）：

2.2.4 減振器載荷

0.3m/s 時(shí)的減振器阻尼力為5.7 kN，因此超常載荷工況的減振器力為式（16）：

2.2.5 起吊載荷

起吊載荷為式（17）：

2.2.6 走行輪爆胎工況

在走行輪處施加三向約束，在二系彈簧座處施加超常垂向載荷。

2.2.7 集電裝置慣性載荷

集電裝置質(zhì)量為30 kg，參照EN 13749，z、y、x各向振動(dòng)加速度分別取196.2 m/s2（20g）、98.1 m/s2（10g）、29.43 m/s2（3g），故垂向慣性載荷、橫向慣性載荷、縱向慣性載荷分別為式（18）～式（20）：

載荷作用位置在其重心處。

2.3 超常載荷組合工況

將超常單獨(dú)載荷組合，得到超常主要載荷及附加載荷作用下組合工況，通過(guò)改變載荷數(shù)值得到不同組合工況［6］，組合方式見(jiàn)表2。

表2 工況組合表

根據(jù)以上組合工況，計(jì)算構(gòu)架應(yīng)力，并挑選各工況下最大應(yīng)力。

2.4 計(jì)算結(jié)果

2.4.1 主要載荷作用下應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

在構(gòu)架上施加超常主要載荷，最大應(yīng)力值及發(fā)生部位見(jiàn)表3。

表3 單獨(dú)載荷下最大應(yīng)力位置及應(yīng)力值

2.4.2 超常附加載荷及組合工況應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

在構(gòu)架施加超常附加載荷及組合工況載荷，最大應(yīng)力值及發(fā)生部位見(jiàn)表4。

表4 組合工況下最大應(yīng)力位置及應(yīng)力值

由表4 可知，組合工況下，最大應(yīng)力在橫側(cè)梁連接處外側(cè)下蓋板彎角處，168.3 MPa；焊縫最大應(yīng)力在橫側(cè)梁連接處外側(cè)下蓋板與立板焊縫處，130.9 MPa，均發(fā)生在工況2。

2.5 模擬運(yùn)營(yíng)載荷

2.5.1 垂向載荷

運(yùn)營(yíng)垂向載荷為式（21）：

式中：P2為運(yùn)營(yíng)工況載荷；Mv+1.2P2=24 (t)。

此載荷作用在構(gòu)架一側(cè)二系簧座上。

2.5.2 橫向載荷

根據(jù)EN 13749 第C.5.3 和F.5.3 章節(jié)，運(yùn)營(yíng)橫向載荷為式（22）：

此載荷作用在空氣彈簧座和橫向止擋座處。

2.5.3 走行輪側(cè)偏力產(chǎn)生的載荷（通過(guò)曲線(xiàn)）

通過(guò)曲線(xiàn)時(shí)每個(gè)走行輪的橫滑力為式（23）：

式中：ne為每轉(zhuǎn)向架車(chē)軸數(shù)量，1；C為走行輪胎橫滑力系數(shù)，0.1；β=sin-1()，為走行輪胎迎角。

2.5.4 抗側(cè)滾扭桿載荷

抗側(cè)滾扭桿載荷為式（24）：

式中：KΘX為抗側(cè)滾扭桿剛度；θ為車(chē)體與構(gòu)架最大相對(duì)側(cè)滾角；2b為抗側(cè)滾扭桿軸承/連桿橫向間距。

2.5.5 啟動(dòng)扭矩載荷

每臺(tái)電機(jī)啟動(dòng)扭矩1 307.7 N?m，運(yùn)營(yíng)工況按1.1 倍啟動(dòng)扭矩考慮，超常啟動(dòng)扭矩為式（25）：

齒輪箱傳動(dòng)比為7.058，因此在齒輪箱安裝面產(chǎn)生的扭矩為式（26）：

車(chē)輪半徑為0.49 m，因此在走行輪車(chē)軸上產(chǎn)生的推力為式（27）：

2.5.6 制動(dòng)扭矩載荷

每臺(tái)電機(jī)的最大電制動(dòng)扭矩為 1 190.6 N?m，運(yùn)營(yíng)工況按1.1 倍最大制動(dòng)扭矩考慮，超常電制動(dòng)扭矩為式（28）：

齒輪箱傳動(dòng)比為7.058，電制動(dòng)在齒輪箱安裝面產(chǎn)生的扭矩為式（29）：

車(chē)輪半徑0.49 m，在走行輪車(chē)軸上的阻力為式（30）：

齒輪箱安裝面上扭矩和車(chē)軸阻力應(yīng)考慮盤(pán)形制動(dòng)的影響。

列車(chē)常用制動(dòng)減速度為1.1 m/s2，運(yùn)營(yíng)工況取1.1 倍系數(shù)，整輛車(chē)的制動(dòng)總阻力為式（31）：

剩余阻力由整列車(chē)的盤(pán)形制動(dòng)（平均分配）提供，因此每軸的盤(pán)形制動(dòng)阻力應(yīng)為29.0/2=14.5（kN）。

2.5.7 驅(qū)動(dòng)裝置慣性載荷

齒輪箱（含基礎(chǔ)制動(dòng)裝置和半聯(lián)軸器）質(zhì)量為285 kg，參照 EN 13749、JIS E 4207，z、y、x各向振動(dòng)加速 度分別 取19.1 m/s2（1.95g）、8.1 m/s2（0.83g）、14.715 m/s2（1.5g），因此垂向慣性載荷、橫向慣性載荷、縱向慣性載荷分別為式（32）～式（34）：

牽引電機(jī)（含半聯(lián)軸器）質(zhì)量為 280 kg，3 向振動(dòng)加速 度分別 取19.1 m/s2（1.95g）、8.1 m/s2（0.83g）、14.715 m/s2（1.5g），因此垂向慣性載荷、橫向慣性載荷、縱向慣性載荷分別為式（35）～式（37）：

2.5.8 減振器載荷

0.3m/s 時(shí)的減振器阻尼力為5.7 kN，因此運(yùn)營(yíng)載荷工況的減振器載荷為5.7 kN。

2.5.9 集電裝置慣性載荷

集電裝置質(zhì)量為30 kg，參照EN 13749，z、y、x各向振動(dòng)加速度分別取 58.86 m/s2（6g）、49.05 m/s2（5g）、24.525 m/s2（2.5g），因此垂向慣性載荷、橫向慣性載荷、縱向慣性載荷為式（38）～式（40）：

2.6 疲勞強(qiáng)度評(píng)估的載荷組合工況

將各運(yùn)營(yíng)單獨(dú)載荷進(jìn)行組合，得到組合作用下的工況，包括啟動(dòng)工況和制動(dòng)工況［7］，2 種工況各包含13 種具體運(yùn)營(yíng)工況。

2.7 計(jì)算結(jié)果

借助ANSYS 軟件，計(jì)算13 種運(yùn)營(yíng)工況下的應(yīng)力、任意2 個(gè)工況的應(yīng)力差和平均應(yīng)力［8］，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5，限于文章篇幅，文中僅列出部分主要結(jié)果。

表5 構(gòu)架平均應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)力幅值

第10 和第13 工況應(yīng)力差最大，構(gòu)架易發(fā)生最大動(dòng)應(yīng)力幅值。應(yīng)力差之半與啟動(dòng)載荷、減振器載荷等引起的應(yīng)力疊加，得到構(gòu)架及吊座的動(dòng)應(yīng)力幅值。由表5 可知，焊縫最大動(dòng)應(yīng)力幅值發(fā)生在穩(wěn)定輪支架蓋板焊縫處，其值為59.4 MPa；母材最大動(dòng)應(yīng)力幅值發(fā)生在穩(wěn)定輪支架彎角處，其值為76.4 MPa。

3 評(píng)估方法及結(jié)果分析

3.1 構(gòu)架靜強(qiáng)度評(píng)方法及結(jié)果分析

根據(jù)“UIC 615-4”和“EN 13749”標(biāo)準(zhǔn)，超常載荷單獨(dú)和組合作用下，構(gòu)架各點(diǎn)應(yīng)力不得超過(guò)超常載荷許用應(yīng)力［9］。在超常主要載荷和組合工況下，構(gòu)架最大應(yīng)力在橫側(cè)梁連接處外側(cè)下蓋板彎角處，值為168.3 MPa；焊縫最大應(yīng)力，在橫側(cè)梁連接處外側(cè)下蓋板與立板焊縫處，值為130.9 MPa。均發(fā)生于組合工況2，上述應(yīng)力小于母材/焊接接頭的許用應(yīng)力（355 MPa/322 MPa），靜強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。最大應(yīng)力云圖如圖4 所示。

圖4 最大應(yīng)力云圖

3.2 構(gòu)架疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法及結(jié)果分析

模擬運(yùn)營(yíng)載荷作用下，構(gòu)架任意2 種工況的應(yīng)力差及平均應(yīng)力應(yīng)在相應(yīng)材料或接頭的疲勞極限圖的界限之內(nèi)［10］。將表5 中構(gòu)架大應(yīng)力區(qū)域動(dòng)應(yīng)力幅值和平均應(yīng)力點(diǎn)入Goodman 疲勞極限圖，如圖5、圖6 所示［11］。結(jié)果表明，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。

圖5 母材Goodman 疲勞極限圖

圖6 接頭Goodman 疲勞極限圖

4 結(jié)論

文中建立單軸跨座式單軌動(dòng)力轉(zhuǎn)向架有限元模型，參照“UIC 615-4”和“EN 13749”標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用ANSYS 軟件對(duì)單軸式單軌動(dòng)力轉(zhuǎn)向架構(gòu)架有限元分析及靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度評(píng)估，得出如下結(jié)論：

（1）超常載荷及組合工況下，構(gòu)架最大應(yīng)力168.3 MPa，在橫側(cè)梁連接處外側(cè)下蓋板彎角處；焊縫最大應(yīng)力130.9 MPa，在橫側(cè)梁連接處外側(cè)下蓋板與立板焊縫處。上述應(yīng)力小于母材、焊接接頭的許用應(yīng)力，構(gòu)架靜強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。

（2）模擬運(yùn)營(yíng)載荷及組合工況下，焊縫最大動(dòng)應(yīng)力幅值59.4 MPa，在穩(wěn)定輪支架蓋板焊縫處；母材最大動(dòng)應(yīng)力幅值76.4 MPa，在穩(wěn)定輪支架彎角處。

（3）母材、焊縫的動(dòng)應(yīng)力幅值未超出疲勞極限界限，構(gòu)架疲勞強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。