許浩飛, 潘存治

(石家莊鐵道大學機械工程學院,河北 石家莊 050043)

軸承作為機械設(shè)備中的重要零件,發(fā)生故障時將對機械設(shè)備的運轉(zhuǎn)造成影響,及時準確的識別軸承故障對設(shè)備安全運行有重要意義。傳感器所采集到的軸承振動信號通常是一種經(jīng)過調(diào)制和疊加的信號,這對故障信號識別的準確性和實時性造成了一定的困難[1]。

許多學者通過EMD等信號分解方法提取軸承故障信號特征, 再通過支持向量機進行故障識別[2]。Jun Wang等[3]針對EMD方法的缺點,提出了一種基于流形學習算法的故障診斷方法EMDM,通過實驗研究,證明了該方法在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中的應(yīng)用前景。Yanfei Lu等[4]使用Bootstrap resampling方法優(yōu)化 CEEMD 參數(shù),同時結(jié)合核SVM來表征軸承的故障大小。張韋等[5]針對風機軸承研究了一種EEMD樣本熵和SVM的故障診斷方法,對實際應(yīng)用的齒輪箱中軸承故障診斷有參考意義。李可等[6]通過求和模糊熵算法選擇最優(yōu)懲罰因子值,優(yōu)化VMD算法參數(shù),提升VMD算法在強噪聲情況下故障診斷的準確性。王貢獻等[7]提出了一種MPE和SVM結(jié)合的故障診斷方法,該方法能夠準確且快速的識別故障狀態(tài)。李昕燃等[8]提出了一種改進的麻雀算法,并用于優(yōu)化SVM模型實現(xiàn)故障診斷,實驗結(jié)果表明該算法能夠有效識別故障類型。

本文將ICEEMDAN算法與多尺度排列熵結(jié)合,首先將原始信號經(jīng)ICEEMDAN分解后得到IMF分量,然后把相關(guān)性大的IMF分量的多尺度排列熵作為特征向量,最后將獲得的特征集合輸入經(jīng)灰狼算法優(yōu)化的支持向量機(GWO-SVM)。通過實驗對比,驗證了本文所提出的方法在準確率和識別速度上的優(yōu)點。

1 故障特征提取

1.1 ICEEMDAN方法

EMD在信號分解過程中具備較好的自適應(yīng)性,然而沒有真正的解決端點效應(yīng)和模態(tài)混疊的不足,進而影響信號分解精確度[9]。ICEEMDAN算法通過改進EMD方法,將高斯白噪聲分解后的第k個 IMF 分量作為新的特殊噪聲Ek[ω(i)],需要計算其在每個IMF上的局部均值,定義IMF為殘差分量與局部均值的差值,以解決引入額外白噪聲導致的干擾和模態(tài)堆疊問題[10]。ICEEMDAN 算法如下:

(1)在原始軸承信號x中添加一組可控噪聲,從而得到新的信號,

x(i)=x+β0E1[ωi],i=1,2,…N

(1)

式中:β0為噪聲標準偏差;E1(·)為分解算子;ωi為第i次添加的白噪聲。

(2)通過EMD算法計算信號x(i)的局部均值,得到第一個殘余分量為,

(2)

式中:M(·)為局部均值函數(shù)。

(3)計算第1個模態(tài)(k=1),即原信號x與第一個殘余分量的差,

(3)

(4)計算第k個模態(tài)(k≥2),即上一次計算的殘余分量與本次殘余分量的差,

(4)

(5)

(5)重復上述步驟計算第k+1個模態(tài),直到迭代終止。此時,振動信號可表示為:

(6)

1.2 相關(guān)系數(shù)

通過ICEEMDAN分解得到若干個IMF分量,用相關(guān)系數(shù)法確定IMF不同分量與原始信號的相關(guān)性。相關(guān)系數(shù)C計算方法:

(7)

1.3 多尺度排列熵理論

由于排列熵算法不能完全顯示故障信號的特征,所以針對排列熵進行改進,通過多尺度排列熵對軸承信號進行分析。粗?；幚頃r間序列集合,進而得出各尺度下粗粒化序列的排列熵[11]。其計算公式如下:

(1)對長度為L的時間序列集合X={xi,i=1,2,…L},粗粒化處理后的序列為:

(8)

式中:s為尺度因子。

(9)

式中:m為嵌入維數(shù);τ為延遲時間;l為第l個重構(gòu)分量。

S(r)=(l1,l2,…lm)

(10)

式中:r=1,2,…,R且R≤m!。

(4)對于位置序列存在m!種情況,計算每種位置序列在給定數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的概率{P1,P2,…Pr}。時間序列振動信號排列熵公式為:

(11)

(12)

2 灰狼算法優(yōu)化支持向量機

2.1 灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化算法(GWO)[12]于2014年被提出,其具有收斂速度快、容易實現(xiàn)的優(yōu)點。

在灰狼種群中有嚴格的社會等級層次,社會等級由高到低分別是α,β,δ,ω。通過每代種群中的最優(yōu)三個解(即α,β,δ)來完成算法優(yōu)化。

GWO算法步驟如下:

(1)包圍獵物,

(13)

(14)

式中:t為迭代次數(shù);A和C是協(xié)同系數(shù)向量;X(t),Xp(t)分別為當前灰狼和獵物位置向量;a為收斂因子;r1,r2∈[0,1]。

(2)狩獵,

(15)

(16)

(17)

式中:Xα,Xβ,Xδ分別為α,β,δ灰狼的位置向量;X1,X2,X3分別為灰狼即將移動的位置向量;Dα,Dβ,Dδ分別為當前灰狼與最優(yōu)灰狼之間的距離。

2.2 GWO-SVM算法

支持向量機模型在小樣本的數(shù)據(jù)情況下具有更強的模式識別能力。為提高SVM模型故障識別的準確性和速度,通過灰狼算法對SVM的懲罰因子和核函數(shù)半徑進行迭代尋優(yōu)[13]?；依撬惴▋?yōu)化支持向量機模型算法流程如圖1所示。

圖1 灰狼算法優(yōu)化支持向量機算法流程

3 故障診斷流程

本文將ICEEMDAN多尺度排列熵和GWO-SVM應(yīng)用到軸承故障診斷中,采用ICEEMDAN對原始信號進行分解,通過所得IMF分量中的多尺度排列熵作為故障特征,最后通過灰狼算法對支持向量機進行優(yōu)化,預測軸承故障類型。故障診斷流程如圖2所示,具體過程如下:

圖2 故障診斷流程

(1)采集軸承信號。

(2)將信號通過ICEEMDAN分解為若干IMF分量。

(3)根據(jù)相關(guān)系數(shù)法得出與原振動信號相關(guān)性較大的IMF分量。

(4)分別求出篩選出的IMF分量的多尺度排列熵的均值,從而構(gòu)造特征向量。

(5)將特征向量按照一定比例分為訓練集和測試集。

(6)將訓練集輸入GWO-SVM模型,對模型進行分類訓練,并用測試集驗證準確率。

4 實驗分析

本文通過某組已公開的數(shù)據(jù)集來進行故障診斷分析[14],原始數(shù)據(jù)來自如圖3所示的故障診斷試驗臺的實驗,其中采樣頻率為12 kHz,負載為0 HP,電機轉(zhuǎn)速大約為1 797 r/min。選取驅(qū)動端數(shù)據(jù)集,從四種不同的軸承狀態(tài)中,分別選取50組數(shù)據(jù),每組數(shù)據(jù)500個數(shù)據(jù)點。

圖3 故障診斷試驗臺

對于選定的數(shù)據(jù)集,使用ICEEMDAN方法獲得的IMF分量如圖4所示。通過上述相關(guān)系數(shù)的計算方法,可以計算出原始信號與分解出的IMF分量之間的相關(guān)系數(shù),IMF分量相關(guān)性如圖5所示。

圖4 ICEEMDAN分解

圖5 各IMF分量相關(guān)性

從圖5中可知,IMF1～IMF6分量的相關(guān)性較強,IMF7、IMF8分量的相關(guān)性較弱,所以將IMF1～IMF6分量計算多尺度排列熵并構(gòu)成特征向量。

在計算IMF分量的多尺度排列熵時,參數(shù)的選擇非常重要,應(yīng)確定好m,τ和s的參數(shù)。四種故障狀態(tài)下,嵌入維數(shù)m對排列熵的影響如圖6所示。若m較小,會導致無法反映準確的特征;若m過大,則無法捕捉到IMF分量的微小變化。由于m>5時,計算時間明顯增加,所以m取值為5。根據(jù)文獻[15]可知,延遲時間τ對排列熵值的影響較小。不同尺度因子下四種狀態(tài)下的排列熵如圖7所示。尺度因子s小于5時則三種狀態(tài)的熵值接近,s大于7時兩種狀態(tài)的熵值接近,都不能反映出信號特征。所以將m設(shè)定為5,τ設(shè)定為1,s設(shè)定為6。

圖6 嵌入維數(shù)對排列熵的影響

圖7 尺度因子對排列熵的影響

將200組數(shù)據(jù)所得特征向量按照8∶2分為訓練集和測試集,使用GWO-SVM對樣本進行狀態(tài)識別,采用灰狼優(yōu)化算法對SVM的懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g進行尋優(yōu)。根據(jù)文獻[16],灰狼種群數(shù)量的增加,算法的搜索能力和計算精度會得到一定程度的提高。但是,當灰狼種群數(shù)量過大時,算法的運行時間和內(nèi)存占用也會隨之增加,甚至可能出現(xiàn)運行緩慢或崩潰等問題。所以設(shè)定算法中灰狼數(shù)量為20只,迭代次數(shù)上限為200次,分類情況如圖8所示。

圖8 ICEEMDAN-MPE-GWO-SVM診斷結(jié)果

為了表明本文方法在故障診斷中準確度和時間上的優(yōu)越性,使用ICEEMDAN-MPE方法對原始信號進行特征提取,將所得特征向量輸入GWO-SVM模型,并采用天鷹算法(Aquila Optimizer,AO)和麻雀算法(Sparrow Search Algoithm,SSA)對SVM進行優(yōu)化并與灰狼算法對比。同時通過ICEEMDAN-PE、CEEMDAN-MPE和CEEMDAN-PE三種不同特征提取方法對原始信號進行特征提取,并輸入GWO-SVM模型中計算準確率和時間。六種算法故障診斷結(jié)果對比如表1所列。從準確率方面來看ICEEMDAN-MPE-GWO-SVM算法對測試集識別率達到100%,相比其他算法有較大提升;在保證準確率的前提下,該方法尋優(yōu)時間與其他算法對比相對較短。綜合上述方法可知本文方法在故障診斷方面具有更好的性能。

表1 故障診斷結(jié)果對比

5 結(jié)論

本文提出基于ICEEMDAN和多尺度排列熵結(jié)合的特征提取方法以及GWO-SVM算法的故障診斷方法,經(jīng)過實驗分析驗證了其優(yōu)越性,得到以下結(jié)論:

(1)將原信號進行ICEEMDAN分解并求其多尺度排列熵作為特征參數(shù)能夠較為準確的保留滾動軸承的故障信息的變化,精準提取故障特征。

(2)通過GWO-SVM算法實現(xiàn)故障識別,能夠準確且快速的識別滾動軸承故障狀態(tài)。通過實驗分析得出:GWO-SVM算法在保證準確率的前提下,診斷識別時間最短,證明了本文方法的有效性。