劉在浩 劉穎華 許博坪 尹培琪 李靜 王屹山 趙衛(wèi) 段憶翔 湯潔?

1) (中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所,瞬態(tài)光學(xué)與光子技術(shù)重點實驗室,西安 710119)

2) (中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

3) (淮陰工學(xué)院數(shù)理學(xué)院,淮安 223003)

4) (四川大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,分析儀器研究中心,成都 610064)

1 引言

非平衡大氣壓等離子體在各個領(lǐng)域有許多應(yīng)用,如生物醫(yī)學(xué)、材料處理、環(huán)境保護(hù)、光學(xué)發(fā)射檢測、微機(jī)電系統(tǒng)、傳感器等多個領(lǐng)域[1–10].由于不需要昂貴的真空系統(tǒng)、適宜的面功率密度和均勻放電[11],大氣壓輝光放電引起了廣泛關(guān)注.常壓輝光放電可以由介質(zhì)阻擋放電(dielectric barrier discharge,DBD)和直流輝光放電產(chǎn)生[12–14].對于DBD,介質(zhì)阻擋輝光放電的機(jī)制還沒有明確闡明,使得等離子體源在輝光模式下工作的參數(shù)控制相當(dāng)困難[15].與DBD 相比,直流輝光放電可以在兩個裸露的電極之間施加高電壓,很容易產(chǎn)生均勻的等離子體.由于上述優(yōu)點,近年來直流輝光放電受到了關(guān)注.在實驗方面,Srema?ki 等[16]開發(fā)了一種新型常壓非熱等離子體源,該等離子體源以常壓直流非自持輝光放電模式下工作.Mohamed 等[17]利用微空心陰極放電作為等離子體源在常壓下產(chǎn)生直流、可控氣體溫度的微等離子體射流.Rathore 等[18]在大氣壓(0.1—1.65 MPa)以上產(chǎn)生了正常輝光放電.研究發(fā)現(xiàn),高壓微等離子體放電的工作特性與常壓微等離子體放電的工作特性相似.Hansen 等[19]利用原位透射電鏡,在氬氣和氦氣中對常壓直流正常微等離子體輝光放電使用各種診斷方法進(jìn)行了研究.結(jié)果表明微等離子體的I-V特性顯示出類似輝光的行為.該工作結(jié)合不同的診斷方法,為了解微等離子體的等離子體表面相互作用提供更多的見解.

為了深入了解放電機(jī)制,許多研究人員對直流輝光放電進(jìn)行了數(shù)值模擬.Bieniek 和Hasan[20]在600—800 Torr (1 Torr=133.322 Pa)壓力范圍內(nèi),對氦氣微等離子體輝光放電在金屬陰極上自組織形成三維對稱圖案進(jìn)行了自洽數(shù)值模擬.研究表明在600 Torr,自組織模式由對稱有序、大小相似、電流密度的圓形斑圖組成;在大氣壓及以上的情況下,中央會出現(xiàn)一個大的圓形斑圖,其周邊均勻地出現(xiàn)小斑圖,且類似于齒輪形狀.Tochikubo 等[21]基于二維軸對稱模型對氮氣中微量氦流的常壓直流輝光放電進(jìn)行模擬,結(jié)果表明輝光放電主要局限于氦摩爾分?jǐn)?shù)很高的區(qū)域.Saifutdinov[22]基于擴(kuò)展的流體模型建立了氮氣中直流放電的自洽統(tǒng)一模型,描述了放電間隙中的各種放電模式,以及各模式的特征及演化過程.此外,仿真結(jié)果表明,放電準(zhǔn)中性區(qū)氣體加熱的主要機(jī)制是振動-平動弛豫,以及激發(fā)態(tài)氮分子的解離和淬滅反應(yīng)中的能量釋放.Wang 等[23]基于一維流體模型,對常壓下氦氣直流微等離子體進(jìn)行了數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)微放電在許多方面類似于宏觀低壓直流輝光放電.此外,負(fù)輝光和陽極區(qū)中存在電場逆轉(zhuǎn),且氣體加熱對電場的變化起著重要作用.

研究者對直流輝光放電的特性和機(jī)理進(jìn)行了多方面的研究,這有助于我們在實踐中更好地利用輝光放電.如前所述,在兩個裸電極之間施加高壓電源,便可產(chǎn)生輝光放電.然而,高壓電源不僅增加了電源負(fù)載,降低了操作安全性,而且存在過多的能量消耗.這些缺陷嚴(yán)重限制了其在實際中的應(yīng)用.近年來,預(yù)電離技術(shù)在實現(xiàn)輝光放電的研究中成為關(guān)注點[24].預(yù)電離是在放電間隙中引入一定數(shù)量分布均勻的初始種子電子,以此來優(yōu)化等離子體源的工作性能.Tang 等[25,26]采用DBD 增強(qiáng)直流輝光放電.實驗表明可以低擊穿電壓、低維持電壓、低功率地產(chǎn)生等離子體,并防止大量焦耳熱的產(chǎn)生,使得裝置能耗更低、更高效.Jiang 等[27]實驗發(fā)現(xiàn),DBD 增強(qiáng)直流輝光放電的同時引入磁場,可以有效地產(chǎn)生等離子體,且等離子體均勻性和化學(xué)活性得到改善.Li 等[28]將多對直流電源并聯(lián)集成,在常壓下生成了預(yù)電離增強(qiáng)輝光放電的等離子體刷陣列,該方法為突破低功率、長間隙、大面積、并行多電極的放電,以及實現(xiàn)均勻放電的瓶頸提供了一種低成本、高效益的方案.

以前的仿真工作主要集中在壓力、流速、放電間隙等因素對直流輝光放電的影響,幾乎沒有涉及到預(yù)電離支配直流輝光放電的仿真研究.而上述預(yù)電離直流輝光放電的實驗又無法完全闡明其放電特征與機(jī)制,使得實際工作中等離子體源控制策略的優(yōu)化缺少理論依據(jù),無法使其高效工作.本文采用二維自洽流體模型,對常壓氦氣直流輝光放電過程進(jìn)行了二維數(shù)值模擬,分析了放電過程中的電子密度、離子密度、電場、電勢的空間分布,以及其他電學(xué)參數(shù)的變化進(jìn)行了數(shù)值模擬,從理論上研究了不同預(yù)電離下大氣壓直流輝光放電的特性,討論了放電特征背后的物理機(jī)制.此項工作有助于我們深入理解在預(yù)電離作用下直流輝光放電的形成機(jī)制,為優(yōu)化電極配置和等離子體源的運(yùn)行參數(shù)提供理論依據(jù).

2 理論模型

在數(shù)值模擬中,使用了二維自洽流體模型來研究常壓下預(yù)電離直流輝光放電的特性.圖1 為放電模型的示意圖.放電腔由兩個平行板電極組成.極板寬1 mm,極板間隙分為短間隙(1 mm)和長間隙(10 mm).選取兩種不同放電間隙的原因如下.首先,微等離子體被定義為局限在小于或等于1 mm 放電間隙中的等離子體[22],選取1 mm 作為短放電間隙進(jìn)行仿真研究,為實際應(yīng)用中微等離子體工況的優(yōu)化提供參考.此外,在已報道的實驗研究中,較大直流輝光放電間隙介于幾毫米到十幾毫米區(qū)間[25,27,29,30],選取10 mm 作為長放電間隙進(jìn)行仿真研究,以便更好地與實驗中直流輝光放電特性作對比,驗證預(yù)電離對直流輝光放電的影響,并為實際應(yīng)用中長間隙等離子體工況的優(yōu)化提供參考.

圖1 模型示意圖Fig.1.Schematic diagram of the simulation model.

另外,在模型中外加電源電壓恒為4000 V.一個電極連接到地面,另一個通過限流電阻連接到高壓直流電源.其中,鎮(zhèn)流電阻為100 kΩ.電場方向為x方向(縱向),垂直電場方向為y方向(橫向).假設(shè)兩個電極都是理想的熱導(dǎo)體,可通過功能強(qiáng)大的冷卻系統(tǒng)進(jìn)行冷卻.此外,模型中采用純凈氦氣,并設(shè)置氣體溫度恒為300 K.假設(shè)初始電子密度和初始電子溫度分別為1013m–3和1.5 eV.

模型中考慮的反應(yīng)粒子: 電子(e)、原子離子(He+)、分子離子以及亞穩(wěn)態(tài)粒子(He*,).原子離子(He+)、分子離子()的初始密度分別為102m–3,1011m–3.亞穩(wěn)態(tài)氦原子(He*,)初始的摩爾分?jǐn)?shù)設(shè)為10–11.此外,模型中涉及的物理和化學(xué)反應(yīng)包含直接電離、輻射、激發(fā)、離解復(fù)合、潘寧電離和電子-離子復(fù)合等.本模型考慮的所有反應(yīng)見表1,反應(yīng)速率取自文獻(xiàn)[31–36].

表1 模型中的化學(xué)反應(yīng)Table 1.Chemical reactions in the model.

帶電粒子的密度由連續(xù)性方程:

其中n(x,t),j(x,t),S(x,t)分別代表粒子的粒子密度、通量、源項;下標(biāo)e 和i 分別代表電子和正離子.其中,j可通過動量方程得到:

其中,μ代表遷移率,E代表電場,D代表擴(kuò)散系數(shù).

電場是基于泊松方程而進(jìn)行求解:

其中,V代表電勢,ni代表離子He+和密度之和,ne代表電子密度,e代表電子電荷量,ε0代表真空介電常數(shù).陰極電勢為0,陽極電勢為V=V0-IR,而上下壁面處電勢的邊界條件為?V/?y=0.此外,假設(shè)帶電粒子在上下壁面處附著便會消失,所以在上下壁面處電子和離子數(shù)密度設(shè)為0.由于兩個電極都是理想的熱導(dǎo)體,所以假定陽極處電子數(shù)密度梯度與正離子數(shù)密度為0,陰極處正離子數(shù)密度梯度為0.離子與陰極碰撞產(chǎn)生的二次電子發(fā)射通過方程je=γji考慮,其中γ代表二次電子發(fā)射系數(shù),本模型中γ設(shè)置為0.01.

本文采用均勻分布的背景電子密度來代替預(yù)電離水平,設(shè)置6 個不同的預(yù)電離水平,分別對應(yīng)0,3×1013,6×1013,3×1014,6×1014和1×1015m–3.在模擬結(jié)果中,6 個預(yù)電離水平采用NPI (no preionization),1,2,3,4 和5 所替代.考慮的方程組采用半隱式Scharfetter-Gummel 法進(jìn)行數(shù)值求解.此外,需要指出的是,以下所有仿真結(jié)果都是在放電完全穩(wěn)定后給出的.

3 結(jié)果與討論

3.1 短間隙放電

首先,采用二維流體模型在短間隙放電中研究了預(yù)電離直流輝光放電的放電特征.圖2(a),(b)給出了不同預(yù)電離下,電子和離子密度的空間分布.從放電方向(縱向)來看,電子、離子密度呈對稱分布.在NPI 的情況下,電子、離子密度峰值分別分布在負(fù)輝區(qū)、陰極位降區(qū)的中心區(qū)域.從垂直放電方向(橫向)來看,負(fù)輝區(qū)電子兩側(cè)密度高,中間略低,而陰極位降區(qū)離子密度分布均勻.此時,電子峰值密度之間的距離為0.326 mm,離子峰值密度之間的距離為0.306 mm.而從峰值處到壁面的空間,電子和離子密度急劇下降.可以得出NPI時,放電只在電極表面的部分發(fā)生,負(fù)輝區(qū)和陰極位降區(qū)都沒有完全形成.

圖2 短間隙放電中不同預(yù)電離下電子密度(a)和離子密度(b)的空間分布Fig.2.Spatial distributions of electron densities (a) and ion densities (b) at different pre-ionization in the small-gap discharge.

不斷增強(qiáng)預(yù)電離,在負(fù)輝區(qū)、陰極位降區(qū)附近,電子和離子的分布逐漸沿橫向向兩側(cè)延伸,電子、離子密度分布趨于均勻.在5 級預(yù)電離時,電子密度峰值之間的距離為0.637 mm,離子密度峰值之間的距離為0.650 mm.此時,放電基本覆蓋了陰極表面.在大量空間電荷的影響,陰極位降區(qū)完全形成,電子在陰極位降區(qū)的強(qiáng)電場的加速下出現(xiàn)更明顯均勻的負(fù)輝區(qū).這主要是由于施加并增強(qiáng)預(yù)電離,使得放電空間中均勻分布的種子電子增多,增強(qiáng)了電離的強(qiáng)度和范圍,使得帶電粒子逐漸向兩側(cè)漂移,負(fù)輝區(qū)和陰極位降區(qū)寬度都不斷增大,同時放電逐漸覆蓋整個電極表面.

此外,在NPI 時,電子、離子峰值密度在縱向上位置分別為0.670 和0.827 mm,而隨著預(yù)電離的增強(qiáng),放電空間中電子密度峰值位置從1 級的x=0.665 mm 增長至5 級的0.790 mm;而離子密度峰值位置從1 級的x=0.830 mm 增長至0.999 mm.整體來看,預(yù)電離使得電子和離子密度的位置整體向陰極方向收縮,使得正柱區(qū)明顯增長,而陰極位降區(qū)明顯減短.這主要是由于預(yù)電離的作用,負(fù)輝區(qū)的電子和離子密度均有所增加.但與此同時,它提高了離子和電子之間碰撞和復(fù)合的概率,在此區(qū)域消耗了大量的帶電粒子.此外,負(fù)輝區(qū)的電場趨于零,無法有效地加速電子獲得更多的能量使中性原子或分子再次電離,產(chǎn)生更多的電子和離子.因此,初始負(fù)輝區(qū)的帶電粒子密度整體下降,使得電子和離子的密度曲線向陰極方向收縮.另一方面,離子轟擊陰極,導(dǎo)致陰極發(fā)射的二次電子被陰極位降區(qū)中的電場所加速,更多的電子被電離產(chǎn)生并流入新的負(fù)輝區(qū),補(bǔ)償了這里的負(fù)電荷.最后,在靠近陰極的另一個坐標(biāo)點上,正負(fù)電荷之間建立了一個新的平衡,相應(yīng)的平衡點不斷右移.從放電的空間分布上來看,陽極區(qū)的右移距離明顯小于正柱區(qū)、陰極位降區(qū)的右移距離,整體使得正柱區(qū)明顯增長,陰極位降區(qū)明顯減短.

從圖2 可發(fā)現(xiàn)陽極區(qū)也存在右移的現(xiàn)象.此外,相對于NPI,陽極區(qū)的離子密度呈上升趨勢.預(yù)電離的施加引起離子密度的整體增加,由原來的負(fù)空間電荷逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檎目臻g電荷.預(yù)電離允許電子和離子在放電空間成對增加.陽極負(fù)責(zé)收集電子,陽極區(qū)的電子不斷被陽極吸收,離子被滯留在附近,這就是陽極附近離子密度增加的原因.

圖3(a),(b)給出了x=0.3 mm 截線處的正柱區(qū)帶電粒子密度的空間分布及其放大圖.由圖3(a)可知,在NPI 時,中心處電子、離子密度最大,約為4.10×1016m–3,為單峰值分布.施加預(yù)電離后,轉(zhuǎn)變?yōu)殡p峰值分布,峰值對稱位于中心兩側(cè),與NPI 有所不同.主要原因是NPI 時,放電主要存在于中心區(qū)域,由于放電間隙較短,正柱區(qū)的電子和離子分布受陰極附近強(qiáng)電場的影響,使得帶電粒子聚集在中心附近.施加預(yù)電離后,種子電子均勻分布,使得帶電粒子分布均勻性加強(qiáng),粒子不斷向兩側(cè)漂移擴(kuò)散,中心區(qū)域的密度較NPI 有所降低,但兩側(cè)區(qū)域明顯升高.隨著預(yù)電離不斷增加,加速了該區(qū)域的碰撞電離,產(chǎn)生了更多的帶電粒子,使得正柱區(qū)的帶電粒子密度有所提升.電子密度由1 級的3.84×1016m–3,升高為5 級的3.95×1016m–3;離子密度由1 級的3.88×1016m–3,升高為5 級的3.95×1016m–3.

圖3 不同預(yù)電離下帶電粒子密度的空間分布 (a)正柱區(qū)空間分布;(b)正柱區(qū)空間分布的放大圖;(c) y=0.5 mm 處電子密度峰值的空間分布;(d) y=0.5 mm 處離子密度峰值的空間分布Fig.3.Spatial distributions of charged particles densities under different pre-ionization: (a) Spatial distributions of the positive column region;(b) enlarged view of spatial distributions of the positive column region;(c) spatial distributions at the peak of electron density at y=0.5 mm;(d) spatial distributions at the peak of ion density at y=0.5 mm.

在NPI 時,電子、離子密度峰值之間的距離都為0,而隨預(yù)電離的增強(qiáng),電子密度兩側(cè)峰值之間的距離逐漸增長至5 級時的0.596 mm;離子密度兩側(cè)峰值之間的距離也增長至0.699 mm.整體來看,正柱區(qū)的寬度隨預(yù)電離增強(qiáng)而不斷增長.由圖3(b)可知,在0,1,2 級預(yù)電離時,離子密度明顯高于電子密度.而在3,4,5 級預(yù)電離時,y=0.5 mm 處的離子、電子密度基本相等.可得,隨預(yù)電離的提升,正柱區(qū)更加貼近電中性,等離子體區(qū)的效果更好.

圖3(c)給出了y=0.5 mm 截線處不同預(yù)電離下電子密度峰值處的空間分布.不同預(yù)電離下,負(fù)輝區(qū)處的電子密度始終為雙峰值分布.NPI 時,電子密度峰值為1.10×1017m–3;而施加預(yù)電離后,峰值密度為8.51×1016m–3.不斷增強(qiáng)預(yù)電離,整體的電子密度不斷提高,2—5 級預(yù)電離時,峰值由為5.73×1016m–3增大到9.68×1016m–3.此外,峰值之間的距離也由0.326 mm 增長到0.637 mm.從橫向來看,負(fù)輝區(qū)的寬度明顯增長.這可以由以下解釋: 預(yù)電離增強(qiáng)了碰撞電離,使得產(chǎn)生的新生電子數(shù)目增加,與此同時預(yù)電離也增大了放電范圍,使得負(fù)輝區(qū)的范圍增大,導(dǎo)致1 級預(yù)電離時電子密度峰值有所下降.但隨著預(yù)電離的不斷增強(qiáng),放電逐漸覆蓋整個陰極,同時碰撞電離不斷增強(qiáng),使得電子密度峰值不斷增大.總之,負(fù)輝區(qū)的寬度隨預(yù)電離的增強(qiáng)而增長的同時,此區(qū)域的電子密度分布也更加均勻地穩(wěn)步提升.

圖3(d)給出了y=0.5 mm 截線處不同預(yù)電離下離子密度峰值處的空間分布.離子峰值密度分布隨預(yù)電離變化與電子密度峰值變化相似.只是中心區(qū)域離子密度相對負(fù)輝區(qū)的電子密度更為平滑,此外,陰極位降區(qū)的寬度隨預(yù)電離的增強(qiáng)而增長,同時此區(qū)域的離子密度分布也更加均勻地穩(wěn)步提升.

圖4(a)給出了短間隙放電中電場的縱向分量隨預(yù)電離變化的空間分布.強(qiáng)電場區(qū)位于陰極位降區(qū),并在遠(yuǎn)離陰極的位置電場直線下降,數(shù)值趨向于0,該區(qū)域為正柱區(qū),宏觀呈電中性,所謂的等離子體區(qū).以y=0.5 mm 截線上負(fù)輝區(qū)電場的極小值位置來看,NPI 時,位置為0.632 mm,而當(dāng)5 級預(yù)電離時,位置移至0.749 mm.可以得出隨著預(yù)電離增強(qiáng),負(fù)輝區(qū)和陰極位降區(qū)的電場位置整體向陰極偏移,這可以歸因于電子、離子密度分布隨預(yù)電離增強(qiáng)整體向陰極移動.在NPI 時,放電區(qū)域只局限于陰極的中心區(qū)域,而離子也主要分布在靠近陰極的中心區(qū)域.在大量空間電荷的作用,電場強(qiáng)度在此保持較大數(shù)值,而在陰極兩側(cè)區(qū)域,電場相對減小,陰極位降區(qū)電場分布不均勻.施加預(yù)電離后,陰極位降區(qū)的電場隨預(yù)電離的增強(qiáng)逐漸下降且分布更加均勻.

圖4 短間隙放電中不同預(yù)電離下,電場的空間分布 (a)縱向分量;(b)橫向分量Fig.4.Spatial distributions of electric field at different pre-ionization in the small-gap discharge: (a) Longitudinal component;(b) transverse component.

如圖5(a)所示,在y=0.5 mm 處,不同預(yù)電離下,電場強(qiáng)度分別為17.3,15.7,14.8,12.3,10.9,9.87 kV/cm.隨預(yù)電離的增強(qiáng),陰極處的電場峰值呈降低趨勢.由于NPI 時,離子主要聚集于y=0.5 mm 附近,導(dǎo)致兩側(cè)壁面處的電場明顯小于1,2 級的電場.同時由于負(fù)輝區(qū)和陰極位降區(qū)的不斷收縮,導(dǎo)致陰極附近的電場整體減小.此外,NPI 時峰值位于y=0.5 mm,峰值之間的距離為0.5 級預(yù)電離時,峰值之間的距離增大到0.489 mm.預(yù)電離明顯降低了陰極附近的電場,同時提高電場分布的均勻性.

圖5 (a) 不同預(yù)電離下,陰極處電場縱向分量的空間分布;(b)不同預(yù)電離下,電場橫向分量峰值處的空間分布Fig.5.(a) Spatial distributions of longitudinal component of the electric field in the cathode under different pre-ionization;(b) spatial distributions at the peak of transverse component of the electric field under different pre-ionization.

圖4(b)給出了短間隙放電中電場的橫向分量隨預(yù)電離變化的空間分布.電場的橫向分量的絕對值沿縱向?qū)ΨQ分布.在放電空間中,只有在負(fù)輝區(qū)和陰極位降區(qū)靠近上下壁面處由于邊緣效應(yīng)而產(chǎn)生了一定的電場[37],而其他地方電場基本為0.隨著預(yù)電離的增強(qiáng),電場區(qū)域也明顯偏移和縮小.NPI 時,電場的橫向分量的一側(cè)峰值位置為x=0.820 mm.隨著預(yù)電離的增強(qiáng),峰值位置分別為0.824,0.838,0.872,0.889,0.903 mm,位置逐漸向壁面偏移.

如圖5(b)所示,不同預(yù)電離下電場橫向分量的峰值處空間分布.NPI 時,電場一側(cè)峰值距離壁面的距離為0.133 mm.而隨著預(yù)電離的增加,距離逐漸縮小為5 級的2.96×10–2mm.施加預(yù)電離后,電場的橫向分量的峰值也急劇下降,NPI 到5 級預(yù)電離時,電場峰值的絕對值由1.49 kV/cm減小至0.279 kV/cm.這主要由于預(yù)電離的增強(qiáng),放電空間中帶電粒子密度的整體提高削弱了管壁上復(fù)合反應(yīng)對電場的橫向分量的影響,橫向帶電粒子分布更加均勻,使得電場分布更均勻.同時電場區(qū)域也更趨近于壁面,數(shù)值更接近于0.

圖6(a)顯示了不同預(yù)電離下放電間隙電勢的空間分布.陰極接地,即陰極電勢一直保持為零.在NPI 時,陰極位降區(qū)內(nèi)中心電勢明顯高于兩側(cè)壁面的電勢.施加預(yù)電離,放電間隙同一位置處中的電勢明顯減小.預(yù)電離的不斷增強(qiáng),放電基本覆蓋整個電極,陰極位降區(qū)的橫向電勢分布基本平穩(wěn).此外,改變預(yù)電離,正柱區(qū)的壓降變化幅度較小,約為9 V.而在陰極位降區(qū)中,預(yù)電離為0—5級時,壓降分別為255,233,202,131,103 和84.2 V左右.隨著預(yù)電離的增強(qiáng),陰極位降區(qū)的壓降逐漸減小,壓降始終集中在陰極位降區(qū).

圖6 不同預(yù)電離下,電勢(a)和電子溫度(b)的空間分布Fig.6.Spatial distributions of potential (a) and electron temperature (b) at different pre-ionization.

圖7(a)顯示了不同預(yù)電離下,x=0.8 mm 處的電勢空間分布.NPI 到5 級預(yù)電離,y=0.5 mm處的電勢由232 V 減小至84.1 V.明顯觀察到中心處的電勢隨預(yù)電離的增強(qiáng)而顯著減小.施加預(yù)電離后,中心區(qū)域的電勢分布相對NPI 更加平穩(wěn).由此可見,橫向的電勢分布隨預(yù)電離整體下降的同時也更加平穩(wěn).

圖7 不同預(yù)電離下 (a) x=0.8 mm 處的電勢空間分布;(b) y=0.5 mm 處電子溫度峰值處的空間分布;(c)維持電壓和放電電流的變化;(d)放電功率的變化Fig.7.Under different pre-ionization: (a) Spatial distribution of potential at x=0.8 mm;(b) spatial distributions at the peak of the electron temperature at y=0.5 mm;(c) variations of sustaining voltage,discharge current;(d) variations of discharge power.

圖6(b)顯示了不同預(yù)電離下放電間隙下電子溫度的空間分布.沿縱向看,電子溫度對稱分布,正柱區(qū)電子溫度基本恒定,而在貼近陰極處,在陰極位降區(qū)的強(qiáng)電場加速下,電子溫度在此達(dá)到峰值.沿橫向看,電子溫度整體變化不大.在NPI 時,陰極附近的電子溫度較高,由陰極附近的中心向兩側(cè)逐漸減弱.而施加預(yù)電離后,隨著預(yù)電離增強(qiáng),陽極區(qū)處的電子溫度逐漸增大且位置不斷向正柱區(qū)移動.此外,正柱區(qū)的電子溫度也略有增大,從1.64 eV 增大到1.65 eV.電子溫度在負(fù)輝區(qū)出現(xiàn)整體不斷減小,且分布整體逐漸向陰極靠攏.由于陰極位降區(qū)整體電場的不斷減小,到達(dá)負(fù)輝區(qū)的電子溫度也整體相應(yīng)減小.陰極位降區(qū)的電子溫度分布整體不斷下降且呈現(xiàn)逐步向陰極收縮.此外,在預(yù)電離的作用下陰極附近的電子溫度分布由中心逐漸沿橫向向兩側(cè)均勻延伸.從整體上看,預(yù)電離的應(yīng)用可以降低整個放電間隙的電子溫度.

圖6(b)與圖4(a)相比,電子溫度的分布與電場分布相似.在陰極位降區(qū),在空間電荷作用下,場強(qiáng)較大,使得電子能量也較高,因此電子溫度在陰極位降區(qū)內(nèi)達(dá)到峰值.并且在遠(yuǎn)離陰極方向迅速下降.在負(fù)輝區(qū)與正柱區(qū)電子溫度與電場強(qiáng)度的變化都十分緩慢,從整體說明電子溫度受電場強(qiáng)度的影響是很大的.

圖7(b)顯示了y=0.5 mm 處不同預(yù)電離下電子溫度峰值處的空間分布.在峰值截線處的空間分布下,不同預(yù)電離的電子溫度峰值由NPI 的7.92 eV 降低至5 級時的4.57 eV,電子溫度的峰值隨著預(yù)電離的增強(qiáng)而不斷降低.其中主要原因是陰極位降區(qū)的強(qiáng)電場隨預(yù)電離增強(qiáng)而不斷減小,對電子的加速效果明顯減弱,導(dǎo)致電子溫度的整體下降.此外,電子溫度的波動不斷減小,橫向的電子溫度分布更加平穩(wěn).

由圖7(c)可知,不同預(yù)電離時,維持電壓分別為263,241,210,141,113,92.2 V.放電電流分別為37.4,37.6,37.9,38.6,38.9 和39.1 mA.正如我們所知,預(yù)電離在放電空間中提供了大量的種子電子.隨著外部高電壓的施加,種子電子從外部電場中獲得動能并與中性粒子發(fā)生劇烈碰撞,使得間隙中的自由電子數(shù)量大幅增加.這有利于間隙的擊穿和放電的持續(xù).因此,預(yù)電離有效降低了間隙的維持電壓.間隙中的放電電流主要是由電子的定向運(yùn)動貢獻(xiàn)的.預(yù)電離的增加使得放電空間中帶電粒子密度整體增大,導(dǎo)致放電電流的增大和放電過程的加強(qiáng).從圖7(d)可以看出,放電功率分別為9.83,9.08,7.97,5.44,4.38,3.60 W,與NPI 相比,5 級預(yù)電離的放電功率最大降低了63.4%.預(yù)電離顯著降低了直流輝光放電的能量消耗.

3.2 長間隙放電

在長間隙放電中,進(jìn)一步研究預(yù)電離對直流輝光放電特性的影響.圖8(a),(b)給出了長間隙放電中不同預(yù)電離對應(yīng)的帶電粒子密度的空間分布,可以看出帶電粒子密度在縱向整體呈對稱分布.沿橫向來看,施加預(yù)電離并不斷增強(qiáng),電子和離子的分布沿橫向不斷向兩側(cè)延伸,密度分布逐漸均勻.在預(yù)電離為5 級時,放電基本覆蓋陰極表面.預(yù)電離的不斷增強(qiáng),負(fù)輝區(qū)和陰極位降區(qū)的寬度都不斷增長.此外,在NPI 時,電子和離子峰值密度在縱向上位置分別為9.67 mm 和9.84 mm,而當(dāng)預(yù)電離為5 級時,電子和離子峰值密度在縱向上位置分別為9.80 mm 和9.99 mm.電子、離子密度分布整體陰極靠攏,使得正柱區(qū)明顯增長,陰極位降區(qū)明顯減短.

圖8 長間隙放電中不同預(yù)電離下,電子密度(a)和離子密度(b)的空間分布Fig.8.Spatial distributions of electron densities (a) and ion densities (b) at different pre-ionization in the large-gap discharge.

圖9(a),(b)給出了x=4 mm 截線處的正柱區(qū)帶電粒子密度的空間分布及其放大圖.由圖9(a)可知,大致在y=0.4—0.6 mm 之間,電子和離子的密度十分接近且分布十分均勻,是所謂的等離子體區(qū).而靠近壁面,離子和電子密度都逐漸降低.這主要是由于電子和離子雙極性擴(kuò)散,在壁面上復(fù)合,使得壁面附近粒子密度較低.此外,電子和離子密度基本符合貝塞爾函數(shù)的分布.

圖9 不同預(yù)電離下,帶電粒子密度的空間分布 (a)正柱區(qū)的空間分布;(b)正柱區(qū)空間分布的放大圖;(c) y=0.5 mm 電子密度峰值的空間分布;(d) y=0.5 mm 離子密度峰值的空間分布Fig.9.Spatial distributions of charged particles densities under different pre-ionization: (a) Spatial distributions of the positive column region;(b) enlarged view of spatial distributions of the positive column region;(c) spatial distributions at the peak of electron density at y=0.5 mm;(d) spatial distributions at the peak of ion density at y=0.5 mm.

由圖9(b)可知,在y=0.5 mm 左右的離子和電子密度幾乎相等,且不同預(yù)電離下峰值始終位于y=0.5 mm 處,始終為單峰值分布.隨著預(yù)電離的增強(qiáng),正柱區(qū)帶電粒子的密度整體增大.長間隙正柱區(qū)帶電粒子密度的空間分布與短間隙放電中存在差異,主要原因是由于長間隙放電間距較長,截線處受陰極和陽極區(qū)域的空間電荷影響較小,帶電粒子分布更為均勻.

圖9(c),(d)給出了y=0.5 mm 處的不同預(yù)電離的電子和離子密度峰值的分布圖.離子峰值密度變化與電子密度峰值變化基本相似,峰值均為先下降后逐步上升.分布始終為雙峰值分布,且峰值之間的距離不斷增長,表明負(fù)輝區(qū)的寬度隨預(yù)電離增強(qiáng)而增長的同時,此區(qū)域的電子密度分布也更加均勻地穩(wěn)步提升.

圖10(a)給出了長間隙放電中不同預(yù)電離對應(yīng)的電場縱向分量的空間分布.由圖可知NPI 時,陰極中心區(qū)域的電場明顯高于陰極兩側(cè)區(qū)域,電場分布不均勻.施加預(yù)電離后,正柱區(qū)的電場隨預(yù)電離的增強(qiáng)而略有增大,從NPI 的0.173 kV/cm 升高到5 級的0.174 kV/cm.同時,陰極位降區(qū)的強(qiáng)電場區(qū)不斷收縮.

圖10 長間隙放電中不同預(yù)電離下,電場的空間分布 (a)縱向分量;(b)橫向分量Fig.10.Spatial distributions of electric field at different pre-ionization in the large-gap discharge: (a) Longitudinal component;(b) transverse component.

圖11(a)給出了不同預(yù)電離下陰極處電場縱向分量的空間分布.在陰極中心處,不同預(yù)電離下,電場強(qiáng)度分別為17.3,15.5,14.6,12.2,10.9,9.90 kV/cm.峰值之間的距離NPI 時的0 延長至5 級時的0.461 mm.隨著預(yù)電離的增強(qiáng),陰極處的電場整體呈降低趨勢且分布更加平穩(wěn).

圖11 (a) 不同預(yù)電離下,陰極處電場縱向分量的空間分布;(b)不同預(yù)電離下,電場橫向分量峰值處的空間分布Fig.11.(a) Spatial distributions of longitudinal component of the electric field in the cathode under different pre-ionization;(b) spatial distributions at the peak of transverse component of the electric field under different pre-ionization.

圖10(b)給出了長間隙放電中電場橫向分量隨預(yù)電離變化的空間分布.電場橫向分量分布規(guī)律基本與短間隙一致.隨著預(yù)電離增強(qiáng),電場區(qū)域明顯收縮,且更加貼近壁面.此外,施加預(yù)電離后,電場的橫向分量峰值也急劇下降.

如圖11(b)所示,施加預(yù)電離后,電場的橫向分量峰值分別為1.53 kV/cm 降為0.287 kV/cm.明顯觀察到電場橫向分量峰值的急劇下降.不同預(yù)電離下,電場的橫向分量的一側(cè)峰值位置從NPI時的x=0.820 mm 增大至0.903 mm,位置逐漸向壁面偏移.隨著預(yù)電離的增強(qiáng),電場區(qū)域也明顯偏移和縮小,同時也能說明橫向帶電粒子分布更加均勻.

圖12(a)顯示了長間隙放電中,不同預(yù)電離下電勢的空間分布.施加預(yù)電離,放電間隙同一位置處中的電勢隨預(yù)電離的增強(qiáng)而減小.隨著預(yù)電離的增強(qiáng),正柱區(qū)的壓降基本保持不變,約為166 V.在陰極位降區(qū)中,預(yù)電離為0—5 時,壓降由256 V降為87.7 V.隨預(yù)電離的增強(qiáng),陰極位降區(qū)的壓降逐漸減小,壓降從陰極位降區(qū)逐漸向正柱區(qū)轉(zhuǎn)移,與短間隙放電中電勢變化有所區(qū)別.對于長間隙放電,正柱區(qū)的長度遠(yuǎn)大于短間隙正柱區(qū)的長度,同時兩者的正柱區(qū)電場強(qiáng)度相差不大.這導(dǎo)致長間隙的正柱區(qū)壓降很大,遠(yuǎn)大于短間隙放電的情況.圖13(a)顯示了不同預(yù)電離下,x=9.8 mm 截線處的電勢空間分布.陰極位降區(qū)橫向的電勢分布隨預(yù)電離增強(qiáng)整體下降的同時,分布也更加平穩(wěn).

圖12 不同預(yù)電離下,電勢(a)和電子溫度(b)的空間分布Fig.12.Spatial distributions of potential (a) and electron temperature (b) at different pre-ionization.

圖13 不同預(yù)電離下 (a) x=8 mm 處的電勢空間分布;(b) y=0.5 mm 電子溫度峰值處的空間分布;(c)維持電壓、放電電流和(d)放電功率的變化Fig.13.Under different pre-ionization: (a) Spatial distribution of potential at x=8 mm;(b) spatial distributions at the peak of the electron temperature at y=0.5 mm;(c) variations of sustaining voltage,discharge current and (d) discharge power.

圖12(b)顯示了長間隙放電中,不同預(yù)電離下電子溫度的空間分布.沿縱向和橫向來看,與短間隙的放電特征基本相似.即施加預(yù)電離后,陰極附近的電子溫度分布逐漸沿橫向向兩側(cè)延伸,分布更加均勻;正柱區(qū)的電子溫度也稍有增大.陰極位降區(qū)的電子溫度分布整體不斷下降且呈現(xiàn)逐步向陰極收縮.圖13(b)為y=0.5 mm 截線處不同預(yù)電離下電子溫度峰值的空間分布.電子溫度峰值隨著預(yù)電離的增強(qiáng)而不斷降低,橫向電子溫度分布更加平穩(wěn),與短間隙現(xiàn)象一致.

圖13(a),(b)分別為長間隙放電的維持電壓、放電電流和放電功率隨預(yù)電離的變化.由圖可知,引入預(yù)電離可顯著降低直流輝光放電的維持電壓和能量消耗,但放電電流會有所增大.此外,在相同的預(yù)電離下,長間隙放電的維持電壓和放電功率要大于短間隙放電的情況.

4 總結(jié)

基于二維自洽流體模型,研究了預(yù)電離對常壓氦氣直流輝光放電的影響.對于短間隙放電,從帶電粒子密度的空間分布來看,隨著預(yù)電離的增強(qiáng),帶電粒子沿著放電方向(縱向)逐漸向陰極收縮,整體使得正柱區(qū)增長,陰極位降區(qū)縮短;在垂直放電方向(橫向),使得放電不斷覆蓋電極表面.在預(yù)電離的作用下,各區(qū)域不斷向兩側(cè)延伸,且?guī)щ娏Ｗ臃植几泳鶆?對于電場而言,隨預(yù)電離的增強(qiáng),電場縱向分量的分布逐漸向陰極收縮,陰極位降區(qū)的強(qiáng)電場整體降低.電場橫向分量逐漸減小,且電場分布區(qū)域逐漸向壁面兩側(cè)移動.此外,隨著預(yù)電離的增強(qiáng),放電間隙的壓降主要位于陰極位降區(qū).

結(jié)合帶電粒子密度,電場和電子溫度的空間分布來看,長間隙下預(yù)電離的變化現(xiàn)象基本與短間隙一致.而電勢分布有所不同,隨預(yù)電離的增強(qiáng),壓降由陰極位降區(qū)向正柱區(qū)轉(zhuǎn)移.從兩種放電間隙整體來看,預(yù)電離可明顯增強(qiáng)直流輝光放電的放電均勻性.預(yù)電離顯著降低了直流輝光放電的維持電壓和放電功率,但相同預(yù)電離下,長間隙放電的維持電壓和放電功率均大于短間隙的情況.

上述模擬結(jié)果表明預(yù)電離明顯優(yōu)化了放電結(jié)構(gòu)和參數(shù)的空間分布.此外,從理論上證明,引入預(yù)電離能夠在很大程度上降低直流輝光放電的維持電壓和能量消耗,這與實驗結(jié)果吻合.這項工作闡釋了預(yù)電離條件下大氣壓直流輝光放電的特性與機(jī)制,對于進(jìn)一步優(yōu)化實際應(yīng)用中電極配置和等離子體源的運(yùn)行參數(shù)具有重要指導(dǎo)意義.