林賢坤 盧彥希 王志福 楊忠義 葉卓

（1.廣西科技大學(xué)，機械與汽車工程學(xué)院，柳州 545000；2.北京理工大學(xué)，機械與車輛學(xué)院，北京 100000；3.廣西科技大學(xué)，自動化學(xué)院，柳州 545000）

主題詞：分布式驅(qū)動 輪轂電機 操縱穩(wěn)定性 獨立轉(zhuǎn)向 獨立驅(qū)動

1 前言

分布式驅(qū)動車輛由多個電機驅(qū)動，電機的輸出轉(zhuǎn)矩獨立、精準可控，可以分別執(zhí)行驅(qū)動和制動指令。同時，分布式驅(qū)動汽車結(jié)構(gòu)緊湊、傳動效率高，被認為是未來汽車發(fā)展的主要方向。由4 個輪轂電機驅(qū)動的車輛是分布式驅(qū)動車輛的一種，具有電機響應(yīng)速度快等優(yōu)點。裝備有4個獨立轉(zhuǎn)向電機的分布式驅(qū)動車輛，可以單獨對每個車輪的轉(zhuǎn)角進行調(diào)整，改善了汽車高速行駛的穩(wěn)定性，提高了低速行駛的操縱性。

汽車的操縱穩(wěn)定性是指駕駛員不感到過分緊張、疲勞的前提下，汽車能即時響應(yīng)駕駛員通過轉(zhuǎn)向系及轉(zhuǎn)向車輪給定的行駛意圖，在遭受干擾的情況下汽車能抵御干擾而保持穩(wěn)定行駛的能力。截止到2022 年11 月底，公安部統(tǒng)計的數(shù)據(jù)顯示，我國汽車保有量達到3.18 億輛，同比增長1.3%，汽車數(shù)量、駕駛員總量均居世界第一。汽車數(shù)量的激增導(dǎo)致了道路交通事故安全頻發(fā)，其中大部分事故是由于汽車在高速行駛時快速轉(zhuǎn)彎、超車變道或轉(zhuǎn)向誤操作導(dǎo)致的[1]。因此，對四輪輪轂電機驅(qū)動車輛的操縱穩(wěn)定性進行研究十分必要。

2 主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)穩(wěn)定性控制

從20 世紀60 年代開始，國內(nèi)外學(xué)者就陸續(xù)研究并提出了幾種用于乘用車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，包括四輪轉(zhuǎn)向（4 Wheel Steering，4WS），主動前輪轉(zhuǎn)向（Active Front Steering，AFS）、主動后輪轉(zhuǎn)向（Active Rear Steering，ARS）及四輪獨立轉(zhuǎn)向（4 Wheel Independent Steering，4WIS）[2]。20世紀80年代初，四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)[3]逐漸成熟，并開始引入乘用車市場，走向商業(yè)化。21世紀初，主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)[4]與主動后輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)才逐漸裝備于車輛上。依據(jù)轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)技術(shù)分類，本節(jié)的重點主要集中在主動前輪轉(zhuǎn)向、主動后輪轉(zhuǎn)向及四輪轉(zhuǎn)向方面。

2.1 主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)

主動前輪轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性控制是指在駕駛員輸入的基礎(chǔ)上，向車輪施加附加轉(zhuǎn)向角，從而提高車輛轉(zhuǎn)向過程中的橫擺穩(wěn)定性，其控制策略如圖1所示。

圖1 主動前輪轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性控制策略

主動前輪轉(zhuǎn)向可以分為機械式與線控式2種，機械式結(jié)構(gòu)主要通過機械連接轉(zhuǎn)向盤至轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)，而線控式結(jié)構(gòu)取消了轉(zhuǎn)向盤與轉(zhuǎn)向輪之間的機械連接，將駕駛員轉(zhuǎn)向指令通過數(shù)據(jù)總線傳遞至轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)。機械式主動轉(zhuǎn)向以寶馬公司生產(chǎn)的主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)及奧迪汽車的動態(tài)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為代表[5-6]。寶馬的主動前輪轉(zhuǎn)向包括雙行星齒輪機構(gòu)及電子伺服轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，奧迪則在諧波齒輪傳動機構(gòu)的基礎(chǔ)上研發(fā)了動態(tài)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。線控式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用傳感器-處理器-執(zhí)行器的傳輸機構(gòu)，并通過總線進行信號傳輸[7]，以通用公司研發(fā)的Sequel概念車為代表。

為了改善前輪轉(zhuǎn)向角跟蹤精準度及前輪轉(zhuǎn)向工況下的操縱性與穩(wěn)定性，文獻[8]給出了一種基于線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的滑模學(xué)習(xí)控制策略。為了加強滑?？刂破鲗ν饨绛h(huán)境的適應(yīng)性與抗干擾性，DO等[9]提出了一種基于自適應(yīng)快速終端滑?？刂品椒ǖ那拜嗈D(zhuǎn)角跟蹤控制器，其貢獻在于考慮了子系統(tǒng)間的耦合特性，并在此基礎(chǔ)上，一定程度地實現(xiàn)了各個子系統(tǒng)的有機結(jié)合。黃飛華[10]提出了一種基于多輸入、多輸出的前輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)，其核心是研究了一種以質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度間的耦合關(guān)系為創(chuàng)新點的滑?？刂破?，輸出結(jié)果直觀、準確。為了提升車輛在復(fù)雜路況下的操縱穩(wěn)定性，熊璐等[11]基于前饋控制方法，設(shè)計了前輪主動轉(zhuǎn)向控制器，提高了橫擺角速度穩(wěn)態(tài)增益，進一步通過積分抗飽和滑模控制器改善車輛橫擺角速度的瞬態(tài)響應(yīng)。

2.2 主動后輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)

主動后輪轉(zhuǎn)向是四輪車輛主動轉(zhuǎn)向中的一種轉(zhuǎn)向方式，通過主動控制后輪轉(zhuǎn)角，進而改變輪胎側(cè)偏角，并提供車輛轉(zhuǎn)向時所需的側(cè)向力。需要注意的是，車輛在某些極限狀態(tài)下，輪胎的側(cè)向力極易達到飽和，此時進行轉(zhuǎn)向控制，容易導(dǎo)致車輛發(fā)生側(cè)滑事故。為了改善車輛在極端路況下的操縱穩(wěn)定性，彭文正等[12]針對裝配有主動后輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的輪轂電機驅(qū)動汽車，基于滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，設(shè)計了主動后輪轉(zhuǎn)向控制器，減小了車輛質(zhì)心側(cè)偏角。除了滑?？刂评碚?，最優(yōu)控制理論也被廣泛應(yīng)用。為了改善主動后輪轉(zhuǎn)向車輛在高速工況下轉(zhuǎn)向靈敏度不足的問題，并提高主動后輪轉(zhuǎn)向車輛在低附著路面下的穩(wěn)定性，付翔等[13]提出了主動后輪轉(zhuǎn)向和四輪轉(zhuǎn)矩分配的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)，并設(shè)計了基于規(guī)則的協(xié)調(diào)控制器，合理分配各子控制器的工作區(qū)間。檀振賢等[14]提出了一種基于回正力矩非線性數(shù)學(xué)模型的主動后輪轉(zhuǎn)向控制策略，并以質(zhì)心側(cè)偏角為變量，達到改善車輛行駛穩(wěn)定性的目的，且通過聯(lián)合仿真對該控制策略進行了驗證。

2.3 四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)

目前，以輪轂電機驅(qū)動的四輪轉(zhuǎn)向車輛主要集中在中、高端品牌上[15]。車輛高速行駛時，前、后輪同向轉(zhuǎn)向，使車輛并線運動更靈活；在低速行駛時，前、后輪異向轉(zhuǎn)向，減小了轉(zhuǎn)彎半徑，改善了車輛的過彎能力；直線減速時2個后輪可實現(xiàn)前端內(nèi)收，以增強車輛處于高速工況時的制動操縱穩(wěn)定性[16]。

輪轂電機驅(qū)動雖然具有轉(zhuǎn)矩響應(yīng)精準、獨立可控、傳動效率高等優(yōu)點，但存在電子集成化程度高、內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜等不足。由此，Wang等[17]提出了一種基于H∞控制器的容錯線性二次型調(diào)節(jié)器，并應(yīng)用于車輛穩(wěn)定性和操縱性的改善。在容錯控制中，同時考慮了失效故障、附加故障等多種故障。為了研究四輪轉(zhuǎn)向汽車所受的側(cè)向力對車輛整體運動控制狀態(tài)的影響，滑?？刂撇呗詮V泛應(yīng)用于車輛穩(wěn)定性控制領(lǐng)域，Akar等[18]采用了滑?？刂扑惴ǜ櫨€性參考模型輸出的質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度，且通過仿真驗證了滑模控制算法對車輛參數(shù)的動態(tài)變化具有強魯棒性。Chen 等[19]提出了一種自適應(yīng)模糊滑模控制（Fuzzy-Slide Mode Control，F(xiàn)SMC）算法，與傳統(tǒng)滑?？刂葡啾?，可以有效抑制系統(tǒng)的抖振現(xiàn)象，同時保證車輛在復(fù)雜路況下的穩(wěn)定性。

然而，運動中的車輛具有強非線性、強耦合性及參數(shù)不確定性[20]。唐秋云[21]提出了一種基于模糊控制算法與傳統(tǒng)比例-積分-微分（Proportional-Integral-Derivative，PID）控制理論相結(jié)合的自適應(yīng)模糊比例-積分-微分（Adaptive-Fuzzy PID，AFPID）轉(zhuǎn)向控制器，以改善四輪輪轂電機驅(qū)動車輛的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性，根據(jù)PID參數(shù)調(diào)整經(jīng)驗制定模糊控制規(guī)則，增強了系統(tǒng)的自適應(yīng)性。馬士然等[22]設(shè)計了PID 速度跟隨控制器與模糊PID（Fuzzy PID）橫擺力矩控制器，以控制各車輪的輸出轉(zhuǎn)矩，并通過設(shè)置轉(zhuǎn)向角階躍仿真工況驗證了2個控制器在四輪輪轂電機驅(qū)動車輛高速轉(zhuǎn)向時的穩(wěn)定性。此外，馬士然等[22]還設(shè)計了基于PID 與粒子群算法融合的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性控制器，通過粒子群對全局尋找最優(yōu)解，可以彌補傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法存在的局部最優(yōu)解缺失、收斂速度慢等不足。同時，設(shè)計了基于滑模控制理論的橫擺力矩控制器作為對照組，對比驗證了粒子群優(yōu)化算法與PID 控制算法融合的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定控制器的高效處理能力。另外，最優(yōu)控制理論也是一種應(yīng)用于車輛穩(wěn)定性控制研究領(lǐng)域的經(jīng)典控制理論。針對轉(zhuǎn)向和輪胎力分配集成控制出現(xiàn)的耦合問題，分析轉(zhuǎn)向和輪胎力共同影響車輛的橫擺響應(yīng)，王文曉[23]提出利用附加橫擺力矩的方式減弱兩個控制系統(tǒng)之間的干擾，在預(yù)測控制器的基礎(chǔ)上，考慮到輪胎特性和垂直載荷的影響，增加摩擦橢圓約束優(yōu)化輪胎力分配控制。

針對四輪輪轂電機驅(qū)動車輛存在的轉(zhuǎn)向不足等現(xiàn)象，孫天民[24]提出了一種雙層式電子穩(wěn)定性控制系統(tǒng)，上層控制器由PID速度控制器、模糊PID質(zhì)心側(cè)偏角橫擺力矩控制器等控制器構(gòu)成，模糊PID控制器依據(jù)模糊控制規(guī)則輸出橫擺力矩，將輸出的橫擺力矩以驅(qū)動轉(zhuǎn)矩命令的形式分配到4個電機驅(qū)動控制單元。

2.4 轉(zhuǎn)向控制操穩(wěn)性策略分析

本節(jié)綜述了基于主動前輪轉(zhuǎn)向、主動后輪轉(zhuǎn)向和四輪轉(zhuǎn)向?qū)崿F(xiàn)操縱穩(wěn)定性改善的研究進展。其中，分層式控制框架以雙層式控制策略為主，具有控制結(jié)構(gòu)簡單、邏輯清晰、運算量小、適合多目標控制的優(yōu)點。集中式控制框架能夠進一步綜合考慮不同的控制目標，然而控制器設(shè)計難度較大，相關(guān)研究少于分層式控制框架。

在控制算法方面，以改進的滑?？刂婆cPID理論為主。與傳統(tǒng)滑模控制相比，改進后的滑?？刂品椒ǜ纳屏藗鹘y(tǒng)滑模控制器廣泛存在的抖振現(xiàn)象，且對復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)性和魯棒性更強，同時削弱了子系統(tǒng)間的強耦合性。與經(jīng)典PID 控制理論[25]相比，改進后的PID 方法融合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制等前沿控制技術(shù)，優(yōu)劣勢互補，可以提高控制系統(tǒng)整體的魯棒性、最優(yōu)解求解速度及響應(yīng)速度，以實現(xiàn)改善四輪輪轂電機驅(qū)動車輛的操縱穩(wěn)定性。

雖然4 個輪轂電機的獨立控制增加了轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的自由度，為操縱穩(wěn)定性的改善創(chuàng)造了條件，然而，過多的自由度給車輛的轉(zhuǎn)向控制也帶來了困難，尤其是在極限工況下。因此，未來對四輪輪轂電機驅(qū)動電動汽車的高速轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性研究需要更多投入。

3 四輪獨立驅(qū)動穩(wěn)定性控制

四輪獨立驅(qū)動車輛，具有4個輪轂電機單獨驅(qū)動各個車輪的突出優(yōu)勢，可以實現(xiàn)車輪轉(zhuǎn)矩的解耦控制，以期基于輪轂電機輸出的精準驅(qū)動/制動力矩實現(xiàn)車輛的穩(wěn)定性控制，避免傳統(tǒng)車輛通過制動以大幅降低車速的方式獲得穩(wěn)定性等情況。四輪獨立驅(qū)動車輛可以對各車輪施加不同的轉(zhuǎn)矩，以產(chǎn)生附加橫擺力矩，以更靈活地操縱車輛。根據(jù)這一特征，差動助力轉(zhuǎn)向[26]作為另一種高級輔助轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，本質(zhì)上也是通過汽車左、右驅(qū)動或者制動力的不同得以實現(xiàn)。

各車輪由輪轂電機獨立控制的四輪車輛屬于典型的冗余控制系統(tǒng)[27],為了獲得優(yōu)秀的操縱性能，需要設(shè)計合適、即時的控制策略；同時，為了滿足四輪獨立驅(qū)動車輛在極端工況條件下的操縱穩(wěn)定性，控制策略將更加復(fù)雜，基于控制結(jié)構(gòu)的歸類，可以分為分層式控制和集中式控制。

3.1 穩(wěn)定性改善

目前，關(guān)于車輛穩(wěn)定性與車輛軌跡跟蹤控制等穩(wěn)定性改善的文獻多集中在車輛側(cè)向運動方面。其中，涉及到車輛穩(wěn)定性控制技術(shù)的控制策略多基于車輛側(cè)向動力學(xué)模型。按照控制架構(gòu)，控制策略可分為集中式與分層式控制，分層式控制相對于集中式控制具有結(jié)構(gòu)清晰、邏輯明了、運算簡潔等優(yōu)勢，且目前的研究主要集中在分層式控制方面，集中式控制架構(gòu)較少。

3.1.1 分層式控制結(jié)構(gòu)

車輛的穩(wěn)定性控制主要是指防止車輛的縱向、橫擺及側(cè)傾狀態(tài)失穩(wěn)，以維持行駛穩(wěn)定性。為了改善四輪輪轂電機驅(qū)動車輛的穩(wěn)定性，文獻[28]～文獻[31]分別采用分層控制思想設(shè)計控制器，其中包含參考模型、上層控制器與下層分配控制器，其具體控制框架如圖2 所示。圖中，δfd為期望前輪轉(zhuǎn)角，βd、γd分別為期望質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度，T、ΔT分別為經(jīng)上層控制器計算得到的期望車輛穩(wěn)定力矩和經(jīng)下層分配策略后輸出給各電機的力矩，Tt為車輛模型實際輸出的總力矩，β、γ、u、δ分別為車輛模型實際輸出的質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度、縱向車速及前車輪轉(zhuǎn)角。

圖2 分層式控制框架結(jié)構(gòu)

為了改善四輪獨立驅(qū)動車輛的縱向行駛穩(wěn)定性，主要可以從縱向車速、車輛橫擺角速度及車輪縱向力等狀態(tài)參數(shù)入手控制。

賀志穎[29]考慮了電機輸出轉(zhuǎn)矩誤差與復(fù)雜路面附著系數(shù)對獨立驅(qū)動車輛直線行駛穩(wěn)定性的影響，并提出了包括融合滑?？刂扑惴ㄅcPID 控制理論且適用于跟蹤縱向車速的上層控制器，及下層轉(zhuǎn)矩分配控制器在內(nèi)的分層控制策略。不僅要考慮車輛處于復(fù)雜工況時的失穩(wěn)狀態(tài)，更要思考單個電機發(fā)生故障又未完全失效時，如何保障其行駛穩(wěn)定性。針對車輛行駛時單個輪轂電機失效的問題，黃健[30]在提出結(jié)合滑?？刂评碚摰碾p層控制策略的基礎(chǔ)上，重點設(shè)計了應(yīng)對單個電驅(qū)動車輪失效的轉(zhuǎn)矩分配算法，以彌補行駛方向偏差并維持穩(wěn)定性。李慶望等[31]提出了一種基于規(guī)則的驅(qū)動力控制雙層式分配策略，以改善單輪失效條件下，同軸左、右輪輸出轉(zhuǎn)矩不同時車輛表現(xiàn)出的失穩(wěn)狀態(tài)。趙霖[32]在此基礎(chǔ)上，以左前車輪作為容錯控制研究對象，并基于模型預(yù)測控制（Model Predictive Control，MPC）理論設(shè)計了容錯控制器，以結(jié)合功能冗余系統(tǒng)實現(xiàn)車輛在單輪故障情況下的穩(wěn)定性控制。

同時，車輪所受縱向力的影響也是車輛縱向穩(wěn)定性控制的重要指標，但各車輪的縱向力較難測量，一般通過預(yù)估得到。Chen 等[33]設(shè)計了一種融合高階滑模控制器與Luenberger觀測器的聯(lián)合觀測器，以提高縱向力預(yù)測精度，并將觀測值引入擴展卡爾曼濾波器中進行二次降噪，以提高整個觀測系統(tǒng)的自適應(yīng)能力。除此之外，縱向力的控制效果也是重要的，張緩緩等[34]提出了一種結(jié)合反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制方法，以橫擺角速度與質(zhì)心處側(cè)偏角為控制變量，改善了四輪獨立驅(qū)動車輛在極限工況下的穩(wěn)定性。呂斯文[35]提出了一種既能保證車輛行駛穩(wěn)定，又能對電機的能耗進行優(yōu)化的控制策略。

車輛運動的穩(wěn)定性除了體現(xiàn)在縱向控制上，還體現(xiàn)在車輛的多向運動狀態(tài)上。文獻[30]提出了一種兼顧橫擺穩(wěn)定性與協(xié)調(diào)穩(wěn)定性綜合性能的三層式集成控制策略，其中分別基于滑模控制方法與線性二次型調(diào)節(jié)器設(shè)計了直接橫擺力矩控制器（Direct Yaw-moment Controller，DYC）與側(cè)傾穩(wěn)定控制器，仿真驗證了控制器的即時性與可靠性。張利鵬等[36]提出了一種基于反饋最優(yōu)控制的側(cè)傾穩(wěn)定性控制器，可以兼顧車輛四輪轉(zhuǎn)矩的協(xié)調(diào)分配，以及整個車體的側(cè)傾運動控制。文獻[32]提出了一組基于博弈理論的對比穩(wěn)定性雙層控制策略，即基于合作博弈與非合作博弈的穩(wěn)定性控制策略，主要結(jié)合了基于博弈理論的上層穩(wěn)定性控制策略與最優(yōu)控制附加橫擺力矩下層分配策略，以改善四輪獨立驅(qū)動車輛的側(cè)向穩(wěn)定性。李家林等[37]提出了一種基于模型參考自適應(yīng)的直接橫擺力矩穩(wěn)定性控制算法，上層和下層控制器分別采用了李雅普諾夫（Lyapunov）方法和二次規(guī)劃優(yōu)化方法，且分別設(shè)計了高、低路面附著系數(shù)下的不同路況，觀察橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)，結(jié)果表明，所設(shè)計的控制器控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)滑模控制。類似地，嚴運兵等[38-39]提出了基于結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與粒子群算法的PID 控制策略的直接橫擺力矩決策算法，并選擇附著系數(shù)較低的路面作為研究環(huán)境，其貢獻在于通過實時更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值滿足車速較高時輪胎與路面間的受力要求，并有效保證了四輪驅(qū)動車輛的操縱穩(wěn)定性。

3.1.2 集中式控制結(jié)構(gòu)

以MPC[40-41]理論為典型代表的集中式控制策略，憑借其預(yù)測多個狀態(tài)并同時包含多個控制目標和約束的優(yōu)勢在集中式控制結(jié)構(gòu)中廣泛應(yīng)用[42]，其基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。但集中式控制策略只對固定的工況進行設(shè)計，環(huán)境適應(yīng)性一般。圖3中，ax、ay、v分別為車輛實際輸出的縱向、側(cè)向加速度及側(cè)向車速。

圖3 基于橫擺穩(wěn)定性控制器的集中式控制結(jié)構(gòu)

Ataei 等[43]基于轉(zhuǎn)矩矢量控制方法提出了一種針對電動汽車的集中式集成控制器，該控制器基于MPC，目的是實現(xiàn)車輛的穩(wěn)定性和防側(cè)翻穩(wěn)定性的集成控制，仿真結(jié)果顯示，該集中式集成控制器在不同工況下可以較好地實現(xiàn)車輛的多目標控制，但該控制器算法復(fù)雜，仍需大量實車試驗才能驗證其可靠性。

Li 等[44]為車輛縱向和橫向穩(wěn)定性控制找到基于模型的最優(yōu)解，提出了一種基于非線性模型預(yù)測控制的集中穩(wěn)定性控制器，并以電動輪的滑移角為輸入量，使控制系統(tǒng)快速求解各電動輪所需的附加轉(zhuǎn)矩，實時保障車輛的穩(wěn)定性。Zhai等[45]為了改善軌跡跟蹤精度，提出了以質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度為自控量的預(yù)覽模型，并設(shè)計了MPC控制器，且在此基礎(chǔ)上，設(shè)計了滑?？刂破饕詢?yōu)化輪轂電機的轉(zhuǎn)矩分配，最終達到提升軌跡跟蹤精度與保證車輛處于高速行駛時穩(wěn)定的目的，相較于經(jīng)典MPC控制器，跟蹤精度誤差降低了87%左右。

3.2 操縱性改善

操縱性改善旨在提供接近駕駛員熟悉的線性車輛特性的操控行為，該目標可以通過跟蹤由線性自行車模型響應(yīng)定義的期望響應(yīng)來實現(xiàn)。通過跟蹤與駕駛員的預(yù)期命令相對應(yīng)的期望橫擺率響應(yīng)，可以改善車輛的操縱性。

3.2.1 分層式控制結(jié)構(gòu)

中國近代圖書館的發(fā)展始于鴉片戰(zhàn)爭以后，當時，西方傳教士涌入中國，他們在進行西方宗教思想傳播的同時，也翻譯了大量的西方政治文化和自然科學(xué)方面的書籍，介紹西方先進的思想文化和自然科學(xué)方面的知識；隨著國內(nèi)革新派和進步人士提出西學(xué)東漸的主張以及中國社會近代化進程的發(fā)展，近代圖書館的文獻捐贈也受到了西方先進的捐贈理念的影響，逐步萌芽并掀起熱潮。1 王志華．媒介革命與圖書館嬗變[M]．北京: 中國廣播電視出版社，2010．

張金碩[46]在分析車輛影響操縱性因素的基礎(chǔ)上，針對低附著系數(shù)路面如何改善車輛的操縱性，提出了包含改進滑模控制算法和模糊PID算法的聯(lián)合上層控制器，將車輪的滑移率變化控制在合理范圍內(nèi)，下層則通過多種力矩分配方式將力矩分配到各車輪，并設(shè)計多種工況對比驗證策略的可行性。王成[47]提出了一種雙層式直接橫擺力矩控制策略以改善四輪輪轂電機驅(qū)動車輛的操縱性，決策層設(shè)計了基于前饋和反饋方法的聯(lián)合控制器，執(zhí)行層采用了附加橫擺力矩分配器，提高了負責(zé)汽車操縱性的子控制器的響應(yīng)速度與抗外界干擾能力。Liu等[48]提出了結(jié)合模糊滑?？刂破骱蜋M擺力矩最優(yōu)分配控制器的雙層控制策略以確定4 個車輪所需的最佳縱向力。Pan等[49]提出了一種基于非線性模型預(yù)測的分層式運動控制器，計算效率提高了近70%，控制誤差下降了30%～40%。

3.2.2 集中式控制結(jié)構(gòu)

在以改善操縱性為目標的集中式控制策略中，MPC等理論被廣泛運用，所設(shè)計的控制器旨在跟蹤所需的橫擺角速度，以改善操縱性能。陳琦等[50]針對四輪獨立驅(qū)動（4 Wheel Independent Drive，4WID）車輛所具有的獨特車身結(jié)構(gòu)，結(jié)合MPC 理論改善了車輛在極限工況下的操縱性。

Russell 等[51]基于4WID 車輛平臺，提出了一種基于輪胎力跟蹤的方法來實時修正車輛操縱能力的策略。文獻[43]提出了一種基于模型預(yù)測控制的集成控制器，以調(diào)整施加到車輪上的扭矩及改進4WID的操縱性，其優(yōu)勢體現(xiàn)在適應(yīng)多種極限工況。在此基礎(chǔ)上，Liang等[52]提出一種新型的自適應(yīng)多模型預(yù)測控制策略，其優(yōu)勢在于引入權(quán)重自適應(yīng)機制，提高控制器對各種駕駛工況的適應(yīng)性，尤其是一些極端工況的操縱能力。秦鋼[53]針對輪轂電機的響應(yīng)速度，研究了諧波抑制算法，從電機響應(yīng)速度與橫擺角速度兩個方面改善了四輪獨立驅(qū)動車輛的操縱性。在汽車操縱穩(wěn)定性控制中，存在許多非線性狀態(tài)及過程，多模型預(yù)測控制為解決非線性控制問題提供了思路，可以憑借其滾動優(yōu)化的優(yōu)勢，對車輛模型出現(xiàn)的干擾、失真、畸形等問題進行實時修正，以保障車輛具有良好的操縱性。

3.3 四輪獨立驅(qū)動操縱穩(wěn)定性策略分析

本節(jié)綜述了基于分層式、集中式的車輛操縱穩(wěn)定性改善控制策略，分析了滑?？刂品椒ㄅcPID控制方法在操縱穩(wěn)定性改善中的作用。控制架構(gòu)以分層式控制框架為主，集中式控制框架較少。分層式控制框架中，上層控制以PID 理論、最優(yōu)控制理論等理論為主，下層控制通過轉(zhuǎn)矩分配控制策略進行轉(zhuǎn)矩分配。集中式控制框架以改進后的模型預(yù)測控制為主，以其能同時預(yù)測多種運動狀態(tài)、處理不同約束為優(yōu)勢。

四輪獨立驅(qū)動車輛在行駛過程中的操縱穩(wěn)定性控制策略研究是非常重要的，以分層式控制框架為代表的控制是未來研究的重點。但分層式控制框架也有其局限性，汽車工程應(yīng)用中，會存在如各子系統(tǒng)沖突等不足。

4 主動轉(zhuǎn)向和四輪獨立驅(qū)動聯(lián)合控制

四輪獨立驅(qū)動-獨立轉(zhuǎn)向（4WID-4WIS）車輛擁有4個驅(qū)動電機，具有四輪獨立驅(qū)動功能，可以更容易地實現(xiàn)主動前輪轉(zhuǎn)向和直接橫擺力矩控制功能，并具有獨特的主動后輪轉(zhuǎn)向功能，有利于提高操縱穩(wěn)定性。并且，4WID-4WIS 車輛具有四輪獨立轉(zhuǎn)向功能，可以極大減小轉(zhuǎn)彎半徑，甚至實現(xiàn)原地轉(zhuǎn)彎，如比亞迪仰望系列。這一特性意味著4WID-4WIS 車輛更靈活，具有更好的機動性，有利于實現(xiàn)高精度軌跡跟蹤，同時保持更好的操縱穩(wěn)定性。除軌跡跟蹤外，如何改善穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的魯棒性也是亟需關(guān)注的問題。與此同時，車輛多個子系統(tǒng)之間的集成分配控制效果也是影響4WID-4WIS車輛操穩(wěn)性的重要因素。

4.1 穩(wěn)定性改善

4.1.1 分層式控制結(jié)構(gòu)

分層式控制在滿足整體性能的前提下，每一層有相對獨立的控制目標，降低了控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度。Hang 等[54-56]以4WID-4WIS 車輛為平臺，設(shè)計了聯(lián)合軌跡跟蹤控制器，并通過與前輪主動轉(zhuǎn)向控制車輛平臺、前輪主動轉(zhuǎn)向與直接橫擺力矩控制車輛平臺和四輪獨立轉(zhuǎn)向控制車輛平臺作了對比，以驗證其優(yōu)越性。

對于車輛穩(wěn)定性控制中存在的多執(zhí)行器控制分配問題，學(xué)者們開展了深入的研究。其主要特征是將橫擺力矩分配公式轉(zhuǎn)化為一個優(yōu)化問題，并采用了包括若干種算法的分層式控制策略來優(yōu)化車輛的穩(wěn)定性。其中：上層控制器根據(jù)車輛運動意圖產(chǎn)生參考控制量，如期望橫擺角速度，采用反饋控制計算車輛所需的廣義力/力矩；下層控制器采用控制分配方法計算分配到各電動輪上的輪胎縱向力，以滿足上層控制器輸出的總控制量要求，廣泛采用的控制方法有加權(quán)偽逆控制分配[57-59]、定點控制分配方法[60]、基于加權(quán)最小二乘法的非線性優(yōu)化[61]和模型預(yù)測控制[62]等，均采用了雙層式控制策略。分層式控制框架又可以細分為耦合控制框架[63]和解耦控制框架，在耦合控制框架中，縱向運動控制與橫向運動控制相耦合，從而需要進行多目標控制，控制系統(tǒng)復(fù)雜。相較而言，基于解耦控制框架設(shè)計的控制器結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)。

4WID-4WIS 電動汽車各個車輪的制動和驅(qū)動扭矩可以獨立控制，較容易實現(xiàn)直接橫擺力矩控制并可通過外部橫擺力矩彌補輪胎側(cè)向力的不足，從而提高汽車的穩(wěn)定性。Huang 等[64]提出了一種基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-比例-積分-微分控制器（Back Propagation-Proportion-Integral-Derivative Controller，BP-PID）的多模型控制系統(tǒng)，用于通過直接橫擺力矩控制提高橫向穩(wěn)定性。Liang 等[65]設(shè)計了一種基于修正線性二次調(diào)節(jié)器（Linear Quadratic Regulator，LQR）的直接橫擺力矩控制方法，以實現(xiàn)車輛的動態(tài)穩(wěn)定性控制。Zhao 等[66]提出了一種基于滑模控制的直接橫擺力矩分層控制策略，以提高極限行駛條件下的橫向穩(wěn)定性。Chen 等[67]通過用相平面法計算穩(wěn)定性邊界，設(shè)計了一種新的可拓協(xié)調(diào)控制器，以提高駕駛穩(wěn)定性，實現(xiàn)AFS 和DYC之間的最佳平衡。為了提高橫向穩(wěn)定性，將一種具有改進結(jié)構(gòu)的魯棒內(nèi)模控制方法應(yīng)用于AFS+DYC[68]的集成控制器設(shè)計。

由于魯棒控制在處理參數(shù)不確定性、外部擾動和傳感器噪聲方面具有優(yōu)越性，學(xué)者對其進行了大量研究，并將其應(yīng)用于4WID-4WIS車輛的穩(wěn)定性控制，包括H2控制、H∞控制和μ-綜合控制[69]。Zhao 等[70]設(shè)計了一個用于穩(wěn)定性控制的H2/H∞混合魯棒控制器。Li等[71]將具有H∞性能的預(yù)補償解耦控制應(yīng)用于縱向運動控制和穩(wěn)定性控制。Yin 等[72]在車輛模型中考慮了變化的參數(shù)，并為四輪轉(zhuǎn)向車輛設(shè)計了μ-綜合控制器。盡管魯棒控制方法在處理參數(shù)擾動時表現(xiàn)出很強的魯棒性，但缺點也很明顯，即高階控制器運算量大。在控制器設(shè)計中，需要在控制性能和計算效率之間找到平衡。

4.1.2 集中式控制結(jié)構(gòu)

集中式控制結(jié)構(gòu)根據(jù)全局動力學(xué)優(yōu)化目標，結(jié)合車輛的實時狀態(tài)信息，通過集中控制器統(tǒng)一控制各執(zhí)行器。相比于分層式控制結(jié)構(gòu)，集中式控制結(jié)構(gòu)具有較好的全局控制效果，能更大程度地發(fā)揮各執(zhí)行器的性能。但這種控制方式因算法集成度高、參數(shù)設(shè)定困難，在一定程度上削弱了系統(tǒng)的拓展性和控制算法的魯棒性[73]。

Wang等[74]還考慮了系統(tǒng)延遲和所接收數(shù)據(jù)不完整等干擾因素，通過H∞魯棒控制成功實現(xiàn)了高精度軌跡跟蹤，且改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Mashadi 等[75]研究了在較強干擾下的軌跡跟蹤問題，并結(jié)合Simulink所建立的單軌模型，采用μ-綜合方法，獲得了良好的控制效果。為了克服各種干擾因素，Cui 等[76]將MPC 引入到軌跡跟蹤中，使用多約束MPC 方法來實現(xiàn)高速工況下不同附著系數(shù)道路的軌跡跟蹤控制，并改善了車輛在高速行駛時的軌跡跟蹤穩(wěn)定性。Li 等[77]在研究軌跡跟蹤一體化協(xié)調(diào)控制策略時，結(jié)合了MPC理論，并通過不同路面附著系數(shù)下的仿真試驗，分別實現(xiàn)了良好的跟蹤性能，且提升了車輛在行駛時的穩(wěn)定性。

4.2 操縱性改善

近年來，在車輛的主動安全性、穩(wěn)定性越來越受到重視的同時，學(xué)界對車輛操縱性的研究興趣也愈發(fā)濃厚。操縱性的控制目標是將車輛的橫擺角速度控制在理想閾值以內(nèi)。

4.2.1 分層式控制結(jié)構(gòu)

基于之前對分層式控制框架的研究，對車輛的控制效果主要還是體現(xiàn)在橫擺力矩的分配上，通過產(chǎn)生作用在車輛的附加橫擺力矩主動干預(yù)車輛的行駛狀態(tài)，改善車輛的操縱性。

Lu 等[78]提出了一種基于電子穩(wěn)定控制及四輪主動轉(zhuǎn)向控制的雙層式控制策略，其中：上層基于二自由度車輛模型，設(shè)計了滑?？刂破魍瓿商摂M控制量的計算；下層考慮邊界約束，采用加權(quán)廣義逆控制分配方法分配施加到各車輪上的力矩。Goggia 等[79]考慮了由于車輛總線信號傳輸引起的延遲問題，提出了基于積分滑模控制方法以實時跟蹤車輛橫擺速度的控制策略，仿真驗證了基于此策略的車輛操縱性改善的性能。Wang 等[80]針對車輛動態(tài)控制問題，包括對車輪滾動阻力、車輛實時狀態(tài)等不確定性因素進行考慮，設(shè)計了非線性滑模控制器以實現(xiàn)對實際滑移率與側(cè)偏角的跟蹤，達到對各車輪驅(qū)動/制動及轉(zhuǎn)向的獨立操縱。余卓平等[81]建立了7自由度車輛模型，并采用了雙層式控制策略，其中，上層采用前饋與反饋控制方法進行車輛橫擺角速度與側(cè)偏角的跟蹤，下層基于輪胎摩擦橢圓約束對上層規(guī)劃的橫擺力矩進行分配，使得附著利用率降低，車輛的操縱性明顯提高。Jin 等[82]針對實時變化的縱向速度對橫向穩(wěn)定性的影響，建立了線性變參數(shù)的多面體車輛模型，又考慮到車身軸向載荷分配與輪胎轉(zhuǎn)向剛度的不確定性，設(shè)計了魯棒增益調(diào)度控制方法實現(xiàn)對期望橫擺率與車輛側(cè)偏角控制，改善了操縱性。李少坤[83]研究了雙層式控制策略，其中，上層設(shè)計了滑?？刂破?，以實現(xiàn)對橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的聯(lián)合控制，下層基于對輪轂電機轉(zhuǎn)矩特性及4WID-4WIS 車輛動力學(xué)特性的考慮，對各輪轂電機的輸出轉(zhuǎn)矩進行分配，通過控制滑移率來保持車輛的操縱穩(wěn)定性。

4.2.2 集中式控制結(jié)構(gòu)

除了以上所述的分層式控制策略，關(guān)于集中式4WID-4WIS車輛操控性策略的研究仍較少。這主要是因為集中式控制算法集成度高，參數(shù)整定困難，在一定程度上削弱了系統(tǒng)的拓展性。

為了改善車輛在相應(yīng)車道持續(xù)行駛過程中的操縱穩(wěn)定性，Wang 等[84]在勢場函數(shù)中引入橫擺角調(diào)整因子來降低橫擺角速度，進而設(shè)計基于車輛安全邊界的轉(zhuǎn)向/制動系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制，以提高車輛的橫向穩(wěn)定性。Fan等[85]提出了一種基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的AFS控制器，并設(shè)計了結(jié)合主動前輪轉(zhuǎn)向與電子穩(wěn)定程序的協(xié)調(diào)控制器，以提高穩(wěn)定性。

集中式控制框架結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究較少，其主要原因為：

a.集中式控制策略的設(shè)計需要引入更多的狀態(tài)變量，導(dǎo)致控制系統(tǒng)中狀態(tài)方程的階數(shù)較高，運算量巨大，物理實現(xiàn)成本昂貴。目前，集中式控制大量運用了MPC 理論，如Brown 等[86]針對輪胎縱側(cè)向力耦合特性，基于非線性模型預(yù)測控制理論設(shè)計了軌跡規(guī)劃與控制綜合控制器，并通過實車測試，證明了控制器在緊急避障過程中協(xié)調(diào)縱、側(cè)向力的能力，但出現(xiàn)的非凸優(yōu)化問題會導(dǎo)致無法尋找全局最優(yōu)解。

b.集中式控制框架可以考慮更多的控制目標，但各個控制目標之間存在強耦合性。以縱向-側(cè)向-垂向運動控制為例，在MPC 控制框架下可以將縱-側(cè)向控制轉(zhuǎn)化為同一帶約束的優(yōu)化問題，以進行解耦控制。與分層式控制表現(xiàn)出的模型簡單、計算量少等優(yōu)勢相比，集中式控制器設(shè)計可以免于軌跡規(guī)劃不可行等情況的出現(xiàn)。

c.集中式控制框架有更多的參數(shù)需要協(xié)調(diào)，控制器參數(shù)不易整定。

5 總結(jié)與展望

本文分別從轉(zhuǎn)向控制、獨立驅(qū)動控制、轉(zhuǎn)向與獨立驅(qū)動聯(lián)合控制這3 種控制方案，穩(wěn)定性、操縱性和操縱穩(wěn)定性這3種控制目標，分層式與集中式2種控制結(jié)構(gòu)的角度，綜述了輪轂電機驅(qū)動汽車操縱穩(wěn)定性控制策略。其中，圍繞軌跡跟蹤、輪胎力估計、轉(zhuǎn)矩分配、如何在極限工況下（路面附著系數(shù)低、車速高）提高系統(tǒng)的魯棒控制等具體問題，比較了在2 種控制框架下，通過必要的參數(shù)指標，如橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角、輪胎滑移率，評判操縱性與穩(wěn)定性是否有所改善。

結(jié)合當前該領(lǐng)域現(xiàn)狀，從轉(zhuǎn)向控制、獨立驅(qū)動控制及兩者聯(lián)合控制方面對未來輪轂電機驅(qū)動車輛操縱穩(wěn)定性的發(fā)展進行了展望。優(yōu)秀的操縱穩(wěn)定性是輪轂電機驅(qū)動車輛研究的主要目標。影響操縱穩(wěn)定性的因素有很多，因此，為了貼合實際的駕駛需要，開發(fā)實時性高、邏輯簡明、魯棒性強、環(huán)境適應(yīng)性優(yōu)異的控制策略將成為未來操縱穩(wěn)定性控制發(fā)展的主要方向。但控制策略在實際工程應(yīng)用中存在運算速度、執(zhí)行部件響應(yīng)速度、系統(tǒng)耦合影響等方面的問題，如：MPC 控制器計算負擔(dān)大，車載控制器所提供的算力有限，容易造成信號延遲，引發(fā)安全事故；MPC控制策略的實現(xiàn)基于精度較高的車輛模型，因此需要大量的車輛狀態(tài)參數(shù)的輸入，會導(dǎo)致車載CAN 總線負載率過大，信號延遲率高。上述問題需要在后續(xù)的試驗與理論研究中加以改進，以實現(xiàn)控制效果的優(yōu)化。