萬思玨，王海軍,2,3

1. 武漢大學(xué) 資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，武漢 430079；

2. 自然資源部國(guó)土空間規(guī)劃與開發(fā)保護(hù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100871；

3. 中規(guī)院（北京）規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，北京 100044

1 引 言

城市是一個(gè)在區(qū)域內(nèi)外互動(dòng)的開放系統(tǒng)（Fan等，2018；Peponi 和Morgado，2020）。隨著中心城市和周邊城市的不斷發(fā)展，城市之間頻繁的互動(dòng)和融合，逐漸形成城市群（Fang 和Yu，2017；Peng等，2020）。中國(guó)的省會(huì)城市往往是省域?qū)用娴闹行某鞘校ò差E等，2022）。很多省域內(nèi)的城市群劃定也是圍繞省會(huì)城市展開，如《長(zhǎng)江中游城市群發(fā)展“十四五”實(shí)施方案》中強(qiáng)調(diào)應(yīng)強(qiáng)化三省省會(huì)城市引領(lǐng)功能。在評(píng)估城市群中心城市強(qiáng)弱時(shí)，現(xiàn)有研究通常采用城市首位度表征中心城市，僅能代表省域內(nèi)首位城市與部分非首位城市之間的數(shù)值關(guān)系。

城市群空間結(jié)構(gòu)是由物質(zhì)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)活動(dòng)等城市構(gòu)成要素及其相互作用在空間上的投影（馮健和周一星，2003；苗洪亮和周慧，2017）。探究城市群空間結(jié)構(gòu)的演變對(duì)未來城市群規(guī)劃與建設(shè)具有重要意義（張棋等，2021；潘悅等，2022）。城市群演化理論、中心–邊緣模型、多中心模型、城市網(wǎng)絡(luò)模型等用以刻畫城市群空間結(jié)構(gòu)及演化過程的模型被相繼提出。國(guó)內(nèi)對(duì)城市群空間結(jié)構(gòu)研究從20 世紀(jì)50 年代開始經(jīng)歷了從城市體系和規(guī)模描述，到關(guān)注城市群空間分布及互動(dòng)的過程（王海軍等，2018；黃正東等，2021；王哲和鄭法川，2021）。其中，樹狀結(jié)構(gòu)通過建立屬性和時(shí)空模式之間的映射關(guān)系，簡(jiǎn)潔直觀地反映屬性時(shí)空變化，被廣泛應(yīng)用于城市群空間結(jié)構(gòu)演變中，如地理演化樹（Wang 等，2012）、基于中心地理論結(jié)構(gòu)樹（Shi 等，2020）、動(dòng)態(tài)剪切樹（Wang 等，2022）等。

中心–輻射模型（Weber，1909）、增長(zhǎng)極理論（Perroux，1950）、中心–外圍理論（Krugman，1991）、倒U 型理論（Williamson，1965）、世界城市理論（Sassen，1991）等均闡述了中心城市與周圍城市互動(dòng)過程中的發(fā)展模式。然而就中心城市發(fā)展對(duì)周邊城市產(chǎn)生何種影響這一問題，學(xué)界的認(rèn)識(shí)仍不一致（Huang 和 Liao，2021）。有研究認(rèn)為應(yīng)鼓勵(lì)中心城市發(fā)展以充分發(fā)揮大城市的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，帶動(dòng)周邊城市發(fā)展（朱紀(jì)廣和李小建，2022；鐘章奇等，2023）；另有研究認(rèn)為中心城市在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過程中對(duì)同一省域內(nèi)的周邊城市存在虹吸效應(yīng)，應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同中心城市及城市群發(fā)展的實(shí)際情況分開討論（李銘等，2021；孫斌棟等，2021；柳卸林等，2022；曾鵬等，2023）。

綜上所述，為探究中心城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)周圍非中心城市帶來的影響，需要對(duì)中心城市的首位特征進(jìn)行表征。然而傳統(tǒng)城市首位度僅能代表省域內(nèi)首位城市與部分非首位城市之間數(shù)值關(guān)系，無法反映首位城市與其所在省份中各非首位城市之間的關(guān)系，也無法突破行政邊界限制考慮跨省域城市間影響。因此，本文利用綜合城市系統(tǒng)演變（general urban system and its evolution，GUSE）理論來表現(xiàn)長(zhǎng)江中游城市群城市跨省域交互，結(jié)合城市首位度理論，實(shí)現(xiàn)從數(shù)量和空間交互關(guān)系兩方面直觀動(dòng)態(tài)綜合表征中心城市首位特征。并在此基礎(chǔ)上深入探究各中心城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展所產(chǎn)生的影響，以期為未來強(qiáng)省會(huì)戰(zhàn)略和區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略的政策制定提供科學(xué)依據(jù)。

2 研究方法和數(shù)據(jù)來源

2.1 研究方法

2.1.1 廣義首位度

首位度是衡量首位城市地位的一項(xiàng)指標(biāo)，在一定程度上代表了城鎮(zhèn)體系中的城市發(fā)展要素在最大城市的集中程度（寧越敏和張凡，2021）。Jefferson（1939）將首位城市與第二位城市的人口之比稱為城市首位度，周一星和楊齊（1986）隨后將二城市首位度擴(kuò)展到四城市首位度與十一城市首位度。本文參考雷仲敏和康俊杰（2010）方法中對(duì)首位度的擴(kuò)展，從人口單因素轉(zhuǎn)向城市的物質(zhì)、能量和信息角度的廣義城市首位度，通過熵權(quán)法客觀計(jì)算各選取指標(biāo)權(quán)重，經(jīng)加權(quán)得到各城市綜合實(shí)力：

式中，Sk為k城市首位度指數(shù)，當(dāng)k=2，4，11 時(shí)，Sk分別表示二城市首位度、四城市首位度及十一城市首位度；n為城市在城市群內(nèi)的位序；Wn為位序?yàn)閚的城市的綜合實(shí)力；W1為城市圈中城市綜合實(shí)力最大值。

2.1.2 GUSE 理論

在當(dāng)下區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的戰(zhàn)略布局下，地區(qū)間的交流成為必然。傳統(tǒng)城市首位度計(jì)算只考慮一個(gè)地區(qū)內(nèi)的要素聚集情況，忽略了區(qū)域?qū)用嫦乱坏貐^(qū)省會(huì)城市發(fā)展對(duì)另一地區(qū)非省會(huì)城市的影響，為刻畫區(qū)域?qū)用骈L(zhǎng)江中游城市群省會(huì)城市對(duì)區(qū)域內(nèi)非省會(huì)城市之間的實(shí)際影響能力強(qiáng)弱，本文引入GUSE理論，根據(jù)GUSE 理論中計(jì)算得到的城市樹形態(tài)，重新劃分得到區(qū)域?qū)用嫦路鞘?huì)城市受各省會(huì)城市影響的歸屬情況。

GUSE 理論原用于城市群空間結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)表示，其基本思想為，一個(gè)區(qū)域內(nèi)的城市體系演變應(yīng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)性的過程（Fan 等，2017；Yu 等，2018）。用城市樹表示城市群的空間格局，城市樹的增長(zhǎng)過程則反映了城市群的形成和演變過程，分析城市樹的增長(zhǎng)過程可以揭示城市群演變的機(jī)制（方創(chuàng)琳等，2018）。區(qū)域內(nèi)每一個(gè)城市都是城市樹的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，城市間物質(zhì)、能量和信息的交流路徑為城市樹的樹枝。

本文依據(jù)GUSE 理論中的最小阻力思想，樹枝代表的是一定時(shí)間下區(qū)域空間內(nèi)城市自由交流最為便捷的客觀情況，反映區(qū)域?qū)用媸?huì)城市對(duì)所在城市群內(nèi)其他城市的實(shí)際交流強(qiáng)弱，以精準(zhǔn)評(píng)估省會(huì)城市發(fā)展所帶來的影響。城市樹樹枝計(jì)算公式如下：

式中，fi,j為城市iV和城市Vj之間相互作用所受阻力大?。籇i,j為兩城市間的距離；Wi、Wj分別為兩城市綜合實(shí)力的大小。

基于Kruskal 算法構(gòu)建城市最小生成樹，其偽代碼如下所示：

?

本文定義與省會(huì)城市直接相連的樹枝為一級(jí)樹枝，經(jīng)一個(gè)中間城市與省會(huì)城市相連的樹枝為二級(jí)樹枝，以此類推。理論上，隨著省會(huì)城市發(fā)展壯大，非省會(huì)城市與省會(huì)城市連接的樹枝等級(jí)將以一級(jí)為主，較少出現(xiàn)所在城市群內(nèi)非省會(huì)城市通過二級(jí)樹枝、三級(jí)樹枝等與省會(huì)城市間接相連的情況，極少有非省會(huì)城市與其他省會(huì)城市相連接的情況。因此，城市樹樹枝占比變化可以側(cè)面反映省會(huì)城市輻射能力強(qiáng)弱。

2.1.3 效應(yīng)模型

周靈玥和彭華濤（2019）將Zhang 和Kanbur（1999）提出的KZ（Kanbur-Zhang）指數(shù)，與泰爾指數(shù)能夠分解為組間不平等和組內(nèi)不平等特性（Shorrocks，1984）結(jié)合，得到虹吸效應(yīng)模型。結(jié)合城市綜合實(shí)力的特征，本文將KZ 指數(shù)與泰爾指數(shù)T結(jié)合，來評(píng)價(jià)長(zhǎng)江中游城市群中心城市發(fā)展對(duì)非中心城市產(chǎn)生的虹吸效應(yīng)。Capello 空間溢出指數(shù)原理為，空間溢出效應(yīng)的大小不僅取決于空間距離，還取決于每個(gè)地區(qū)對(duì)外部增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的認(rèn)知接受度（Capello，2009）。利用該指數(shù)模型可計(jì)算中心城市對(duì)周邊城市的溢出效應(yīng)及年際變化趨勢(shì)（別小娟等，2018）：

式中，iT為長(zhǎng)江中游城市群各子城市圈內(nèi)部GDP的泰爾指數(shù)；TWR、TBR分別為城市群中子城市圈內(nèi)部及城市圈之間的差異；i為各子城市圈；j為各子城市圈的地級(jí)市；Y為各地級(jí)市GDP；μ為長(zhǎng)江中游城市群GDP 總量平均值；n為長(zhǎng)江中游城市群地級(jí)市個(gè)數(shù)。另有

式中，SPrt為第t年中心城市r對(duì)周邊城市溢出效應(yīng)；ΔYjt為第t年城市j的GDP 增量；j為城市r所有相鄰城市；d rj為城市r和城市j的地理距離；α jt為第t年城市j的GDP 在長(zhǎng)江中游城市群GDP 總量中所占份額。

2.2 指標(biāo)選取

城市是物質(zhì)、能量和信息三類要素的集合（Wu等，2009）。城市系統(tǒng)中的物質(zhì)流可以從城市內(nèi)部生產(chǎn)型活動(dòng)、消費(fèi)型活動(dòng)和自然生態(tài)過程活動(dòng)等方面考慮（石磊和樓俞，2008；陳波等，2010）。能量流可以從城市能源利用、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等方面刻畫（Farzaneh 等，2016）。信息流是社會(huì)發(fā)展過程中產(chǎn)生的需求、政策等，可以由城市建設(shè)成果及城市未來發(fā)展?jié)摿Φ确矫鎭矸从常ㄍ跖d輝，2017）。李夢(mèng)醒（2019）認(rèn)為在具體案例中，城市的物質(zhì)、能量和信息可以通過城市人口、資源、經(jīng)濟(jì)、交通、網(wǎng)絡(luò)信息、大眾傳媒、政策體系等刻畫。結(jié)合數(shù)據(jù)的可獲取性，本研究最終選取12 個(gè)指標(biāo)構(gòu)建長(zhǎng)江中游城市群城市綜合實(shí)力評(píng)價(jià)體系（表1），包括物質(zhì)因子（建筑施工面積、人口總量、供水總量、公園綠地面積）、能量因子（能源消耗總量、地區(qū)生產(chǎn)總值、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化指數(shù)（干春暉等，2011）、外商投資合同數(shù)（竇大鵬和匡增杰，2021））和信息因子（郵電業(yè)務(wù)總量、客運(yùn)量、貨運(yùn)量、專利申請(qǐng)數(shù)（陳蓓等，2022））。

表1 長(zhǎng)江中游城市群城市綜合實(shí)力評(píng)價(jià)指標(biāo)及權(quán)重Tab. 1 Evaluation index and weight of comprehensive strength of cities in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations

2.3 數(shù)據(jù)來源

長(zhǎng)江中游城市群承東啟西、連南接北，區(qū)域組合多樣，經(jīng)常被用于研究城市群多尺度、多區(qū)域、復(fù)雜空間問題（肖澤平等，2021；鄭文升等，2022；朱政等，2021）。本文選取的長(zhǎng)江中游城市群各項(xiàng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)主要來源于2010~2019 年《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》《湖北省統(tǒng)計(jì)年鑒》《湖南省統(tǒng)計(jì)年鑒》《江西省統(tǒng)計(jì)年鑒》，缺失數(shù)據(jù)采用移動(dòng)平均法補(bǔ)齊；所用到的城市供水總量數(shù)據(jù)來自歷年《湖北省水資源公報(bào)》《湖南省水資源公報(bào)》和《江西省水資源公報(bào)》。鑒于武漢城市圈中3 個(gè)湖北省直轄縣級(jí)市（天門市、仙桃市和潛江市）部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)缺失，本文實(shí)際選取除上述三市以外的長(zhǎng)江中游城市群28 個(gè)地級(jí)市作為研究對(duì)象。為計(jì)算方便，本文將長(zhǎng)江中游城市群中江西省撫州市、吉安市的部分縣納入研究中（劉潤(rùn)等，2023；彭文斌等，2023；朱媛媛等，2023）。結(jié)合數(shù)據(jù)的可獲取性，基于人口總量、能源消耗總量、郵電業(yè)務(wù)總量等指標(biāo)，采用熵權(quán)法對(duì)物質(zhì)因子、能量因子及信息因子中的細(xì)分因子進(jìn)行客觀賦權(quán)，并根據(jù)所求因子權(quán)重加權(quán)求和，建立客觀綜合的長(zhǎng)江中游城市群城市綜合實(shí)力評(píng)價(jià)體系，各指標(biāo)權(quán)重如表1 所示。

3 結(jié)果分析

3.1 分省層面長(zhǎng)江中游城市群省會(huì)城市首位度時(shí)序特征

采用熵權(quán)法計(jì)算得到2010~2019 年長(zhǎng)江中游城市群28 個(gè)地級(jí)市城市綜合實(shí)力，并將計(jì)算結(jié)果代入傳統(tǒng)城市首位度原理式（1）進(jìn)行計(jì)算，得到十年來分省層面城市首位度（表2）。整體看來，長(zhǎng)江中游城市群各省會(huì)城市二城市首位度總體呈上升態(tài)勢(shì)，表明隨著時(shí)間變化城市發(fā)展要素更為集中在各省會(huì)城市。從地區(qū)來看，三個(gè)省會(huì)城市聚集程度分別處于三個(gè)不同區(qū)間，武漢S2保持最高，從2010年的2.41 增加至2018 年的4.5，且S2是S4的2 倍多。南昌市要素聚集程度最弱，S2穩(wěn)定在S4的3 倍左右，至2018 年南昌市的二城市首位度已從2010年的1.64 提升至1.9，長(zhǎng)江中游城市群江西部分的城市呈弱雙核發(fā)展態(tài)勢(shì)。長(zhǎng)沙市城市要素集中程度居于三者中間，S2與S4的比重在2.5 左右，且S2從2010 年的1.83 增長(zhǎng)至2018 年的2.75，在環(huán)長(zhǎng)株潭城市圈中具有一定內(nèi)部?jī)?yōu)勢(shì)。這表明分省層面長(zhǎng)江中下游城市群各省會(huì)城市之間要素聚集程度不同，自2014 年開始S2差距逐漸擴(kuò)大，三個(gè)省會(huì)城市處于不同的集聚發(fā)展階段。

表2 長(zhǎng)江中游城市群中心城市首位度Tab. 2 Primacy degree of the central city in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations

3.2 區(qū)域?qū)用骈L(zhǎng)江中游城市群各省會(huì)城市空間分異特征

通過空間重投影舍棄長(zhǎng)江中游城市群中各城市的具體空間坐標(biāo)信息，并以2010 年長(zhǎng)江中游城市群城市樹為基礎(chǔ)，隨時(shí)間增減城市群樹枝連接，繪制2010~2019 年十年城市樹形態(tài)變化示意圖，如圖1 所示。在這十年中，長(zhǎng)江中游城市群的城市樹形態(tài)有兩個(gè)穩(wěn)定期，分別是2010~2011 年、2012~2016 年，表現(xiàn)為城市樹樹枝連接形態(tài)無變化。

圖1 長(zhǎng)江中游城市群2010~2019 年城市樹形態(tài)變化示意圖Fig.1 Tree-shaped distribution of cities in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations from 2010 to 2019

圖2 分別為2010 年、2012 年、2017 年和2018年長(zhǎng)江中游城市群城市樹形態(tài)?？臻g上，按照阻力計(jì)算式（2），長(zhǎng)沙市–岳陽市間的阻力小于武漢市–岳陽市，南昌市–九江市間的阻力小于武漢市–九江市。因此，長(zhǎng)江中游城市群城市樹可以轉(zhuǎn)換為以武漢市、長(zhǎng)沙市、南昌市三個(gè)城市為中心的子城市樹，即斷裂處為武漢市–岳陽市、武漢市–九江市。

圖2 長(zhǎng)江中游城市群2010~2019 年部分年份城市樹形態(tài)分布Fig.2 Tree-shaped distribution of cities in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations for selected years from 2010 to 2019

圖2 （a）中湖北省部分有4 條直接與武漢相連的一級(jí)樹枝，即荊州市–武漢市、孝感市–武漢市、黃岡市–武漢市、咸寧市–武漢市；4 條通過一個(gè)中間結(jié)點(diǎn)與武漢市相連的二級(jí)樹枝，即宜昌市–荊州市–武漢市、荊門市–荊州市–武漢市、鄂州市–黃岡市–武漢市、黃石市–黃岡市–武漢市；1 條通過兩個(gè)中間結(jié)點(diǎn)與武漢市相連的三級(jí)樹枝，即襄陽市–荊門市–荊州市–武漢市。湖南省部分有6 條一級(jí)樹枝，即益陽市–長(zhǎng)沙市、常德市–長(zhǎng)沙市、岳陽市–長(zhǎng)沙市、湘潭市–長(zhǎng)沙市、婁底市–長(zhǎng)沙市、衡陽市–長(zhǎng)沙市；1條二級(jí)樹枝，即株洲市–湘潭市–長(zhǎng)沙市。江西省部分有4 條一級(jí)樹枝，即九江市–南昌市、景德鎮(zhèn)市–南昌市、上饒市–南昌市、撫州市–南昌市；1 條二級(jí)樹枝，即鷹潭市–上饒市–南昌市；該地區(qū)其他非省會(huì)城市與長(zhǎng)沙市交流相較于南昌市更為緊密，其中包括宜春市–長(zhǎng)沙市、萍鄉(xiāng)市–宜春市–長(zhǎng)沙市、新余市–宜春市–長(zhǎng)沙市、吉安市–宜春市–長(zhǎng)沙市。

圖2（b）中，2012 年長(zhǎng)江中游城市群城市樹樹枝形態(tài)變化出現(xiàn)在湖北省部分，在2010 年的城市樹樹枝形態(tài)基礎(chǔ)上新增1 條一級(jí)樹枝，即襄陽市–武漢市。結(jié)合表2 可以發(fā)現(xiàn)，武漢市在2012 年二城市首位度首次突破3，在自身做大的同時(shí)，對(duì)非首位城市的聯(lián)系進(jìn)一步增強(qiáng)，由此，湖北省部分城市樹形態(tài)趨于穩(wěn)定。

圖2 （c）中，由于南昌市2017 年信息方面實(shí)力增強(qiáng)，該年度長(zhǎng)江中游城市群城市樹樹枝形態(tài)出現(xiàn)新變化。在2016 年基礎(chǔ)上原有一條二級(jí)樹枝升級(jí)為一級(jí)樹枝，即鷹潭市–南昌市。三個(gè)中心城市直接連接的一級(jí)樹枝均為最多，分別是武漢市5 條，長(zhǎng)沙市6 條及南昌市5 條，這一變化標(biāo)志著長(zhǎng)江中游城市群三個(gè)中心城市對(duì)各自所在地區(qū)的非中心城市聯(lián)系進(jìn)一步加強(qiáng)。

圖2（d）中，2017~2018 年由于撫州市城市綜合實(shí)力提升速度快于南昌市，這一時(shí)期長(zhǎng)江中游城市群城市樹形態(tài)在江西省部分出現(xiàn)變化，原有1 條一級(jí)樹枝降級(jí)為二級(jí)樹枝，即一級(jí)樹枝鷹潭市–南昌市變?yōu)槎?jí)樹枝鷹潭市–撫州市–南昌市；1 條一級(jí)樹枝降級(jí)為三級(jí)，即一級(jí)樹枝上饒市–南昌市變?yōu)槿?jí)樹枝上饒市–鷹潭市–撫州市–南昌市。2019 年，由于新余市信息方面實(shí)力增強(qiáng)，吉安市由之前的直接與宜春市相連，變?yōu)榕c新余市相連，即2018 年吉安市–宜春市變?yōu)?019 年吉安市–新余市–宜春市，如圖3 所示。由此，長(zhǎng)江中游城市群城市樹形態(tài)與武漢城市圈、環(huán)長(zhǎng)株潭城市圈、環(huán)鄱陽湖城市圈涉及城市進(jìn)一步吻合。

圖3 長(zhǎng)江中游城市群2019 年城市樹形態(tài)分布Fig.3 Tree-shaped distribution of cities in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations in 2019

由表3 知，2010~2019 年長(zhǎng)江中游城市群城市樹省會(huì)城市的樹枝連接情況，長(zhǎng)沙市一直與環(huán)長(zhǎng)株潭城市圈聯(lián)系密切，與武漢市直接相連的一級(jí)樹枝數(shù)量隨時(shí)間呈增加趨勢(shì)，南昌市僅與環(huán)鄱陽湖城市圈內(nèi)城市聯(lián)系密切且有減弱的趨勢(shì)。長(zhǎng)江中游城市群三個(gè)省會(huì)城市相比而言，2019 年，一級(jí)樹枝占比最高的當(dāng)屬長(zhǎng)沙市，達(dá)85.7%，說明長(zhǎng)沙市與環(huán)長(zhǎng)株潭城市圈聯(lián)系緊密，城市群發(fā)展較為均衡。受距離影響，武漢市對(duì)鄂西的宜昌、荊州、荊門三市輻射能力較為有限，與省會(huì)城市武漢市直接相連的一級(jí)樹枝占比55.6%。受長(zhǎng)江中游城市群內(nèi)跨省域交流日益頻繁及長(zhǎng)株潭城市群影響力的增強(qiáng)，江西省內(nèi)宜春市、萍鄉(xiāng)市、新余市、吉安市四市有向西發(fā)展融入環(huán)長(zhǎng)株潭城市圈的趨勢(shì)，省會(huì)城市南昌市對(duì)省域內(nèi)非省會(huì)城市的影響力有待提升，一級(jí)樹枝占比僅有33.3%。

3.3 效應(yīng)分析

3.3.1 虹吸效應(yīng)

KZ 指數(shù)將區(qū)域差異分解為區(qū)域內(nèi)差異和區(qū)間差異，并利用這兩種差異的比值作為極化水平（Zou等，2019）。圖4 展現(xiàn)2010~2019 年長(zhǎng)江中游城市群經(jīng)濟(jì)極化趨勢(shì)。整體趨勢(shì)上，2010~2019 年，長(zhǎng)江中游城市群經(jīng)濟(jì)極化成明顯波動(dòng)上升趨勢(shì)，這表明長(zhǎng)江中游城市群中心城市對(duì)周邊城市存在虹吸現(xiàn)象。從數(shù)值上看，KZ 指數(shù)均小于1，這表明長(zhǎng)江中游城市群經(jīng)濟(jì)極化現(xiàn)象表現(xiàn)為中心城市與周邊城市的內(nèi)部差異大于各子城市圈之間差異。從時(shí)間上看，KZ 指數(shù)值變化分為兩個(gè)階段：①2010~2017 年KZ 指數(shù)前期總體呈緩慢上升趨勢(shì)，表明長(zhǎng)江中游城市群中心城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)非中心城市產(chǎn)生虹吸效應(yīng)；②2017~2019 年KZ 指數(shù)值逐年下降，城市群經(jīng)濟(jì)極化趨勢(shì)減弱且仍以各子城市圈的組內(nèi)差異為主，即各子城市圈內(nèi)城市差異，表明2010~2019 年長(zhǎng)江中游城市群區(qū)域協(xié)同化發(fā)展較好。

圖4 長(zhǎng)江中游城市群省會(huì)城市虹吸效應(yīng)Fig.4 Siphon effect of provincial capital cities in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations

2010~2019年各子城市圈泰爾指數(shù)如表4所示：武漢城市圈為長(zhǎng)江中游城市群中泰爾指數(shù)最高地區(qū)且隨時(shí)間呈明顯上升趨勢(shì)，2011 年最低（0.369），2018 年最高（0.416）；環(huán)鄱陽湖城市圈為三個(gè)地區(qū)中泰爾指數(shù)最小地區(qū)且隨時(shí)間逐漸增加，表明該城市圈內(nèi)經(jīng)濟(jì)差異不斷增加，最大值為2019 年的0.189；環(huán)長(zhǎng)株潭城市圈內(nèi)部經(jīng)濟(jì)差異數(shù)隨時(shí)間緩慢增加，2018 年最大為0.234。

表4 長(zhǎng)江中游城市群各城市圈泰爾指數(shù)Tab. 4 Theil index of various city circles in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations

3.3.2 溢出效應(yīng)

圖5 展現(xiàn)2010~2019 年長(zhǎng)江中游城市群各省會(huì)城市對(duì)周邊城市經(jīng)濟(jì)溢出效應(yīng)情況。整體而言，作為省會(huì)城市，武漢市、長(zhǎng)沙市和南昌市對(duì)周邊城市的空間經(jīng)濟(jì)溢出值總體上為正值，表示經(jīng)濟(jì)上對(duì)外均存在輻射帶動(dòng)作用。其中，武漢市對(duì)武漢城市圈經(jīng)濟(jì)溢出強(qiáng)度波動(dòng)較為明顯且于后半段呈明顯上升趨勢(shì)，最低值為2015 年（1.75），2017 年最高（3.32）。長(zhǎng)沙市對(duì)環(huán)長(zhǎng)株潭城市圈經(jīng)濟(jì)溢出強(qiáng)度較穩(wěn)定，數(shù)值在2.2 附近震蕩。南昌市對(duì)周邊城市經(jīng)濟(jì)溢出效應(yīng)對(duì)比另兩城市而言較弱，溢出強(qiáng)度穩(wěn)定在0.4 左右。

圖5 長(zhǎng)江中游城市群省會(huì)城市溢出效應(yīng)Fig.5 Spillover effect of provincial capital cities in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations

4 結(jié) 論

本文基于城市群城市多維指標(biāo)，采用城市首位度表征省會(huì)城市在省域中的相對(duì)優(yōu)勢(shì)；同時(shí)打破省級(jí)行政界線劃分城市群空間結(jié)構(gòu)，通過城市樹中一級(jí)樹枝占比變化從全域角度刻畫省會(huì)城市與周圍城市聯(lián)系程度，在省域和區(qū)域兩個(gè)層面評(píng)價(jià)省會(huì)城市首位特征，進(jìn)而探究2010~2019 年長(zhǎng)江中游城市群省會(huì)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)非省會(huì)城市帶來的影響，得出如下結(jié)論與建議。

（1）在中心城市綜合實(shí)力提升方面，武漢市>長(zhǎng)沙市>南昌市。長(zhǎng)江中游城市群三個(gè)省會(huì)城市于2010~2019 年不斷擴(kuò)張，城市綜合實(shí)力逐年增大，二城市首位度亦呈上升趨勢(shì)。在中心城市與區(qū)域內(nèi)非中心城市聯(lián)系程度方面，長(zhǎng)沙市>武漢市>南昌市。長(zhǎng)沙市與省域內(nèi)城市交流日益日趨便捷密切，城市群結(jié)構(gòu)發(fā)展均衡；武漢城市圈城市體系發(fā)育比較完整，受距離影響，應(yīng)通過打造副中心城市宜昌帶動(dòng)鄂西城市建設(shè)，與省會(huì)城市武漢市一起實(shí)現(xiàn)鄂東西聯(lián)動(dòng)發(fā)展，以彌補(bǔ)武漢市對(duì)宜荊荊三市帶動(dòng)不足問題；環(huán)鄱陽湖城市圈城市體系結(jié)構(gòu)較為分散，省會(huì)南昌市應(yīng)加強(qiáng)對(duì)宜萍吉新四市的影響力，同時(shí)實(shí)現(xiàn)西向跨省域交流合作，更好更快發(fā)展。

（2）長(zhǎng)江中游城市群三個(gè)省會(huì)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展給所在城市圈產(chǎn)生效應(yīng)不同。三個(gè)子城市圈在2010~2019 年中心城市發(fā)展對(duì)周邊城市均以虹吸效應(yīng)為主；其中，長(zhǎng)沙市在2017 年初現(xiàn)擴(kuò)散效應(yīng)，武漢市則在2017 年左右由虹吸效應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)檩^強(qiáng)的輻射帶動(dòng)能力。在強(qiáng)省會(huì)戰(zhàn)略的背景下，各中心城市把握經(jīng)濟(jì)集聚優(yōu)勢(shì)補(bǔ)足發(fā)展短板，增強(qiáng)對(duì)各城市圈其他城市溢出作用，縮小城市圈組內(nèi)差異以提高整體競(jìng)爭(zhēng)能力，進(jìn)而輻射帶動(dòng)全省發(fā)展。

（3）城市群發(fā)展組團(tuán)模式受政策因素影響較為明顯。除長(zhǎng)沙市以外，長(zhǎng)江中游城市群省會(huì)城市對(duì)于省域內(nèi)已有城市圈規(guī)劃以外的非省會(huì)城市影響較弱。應(yīng)在政策層面打破行政規(guī)劃壁壘，以各中心城市為核心，發(fā)揮比較優(yōu)勢(shì)，加強(qiáng)各省域內(nèi)城市間經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)聯(lián)系，完善城市圈內(nèi)交通網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)省域內(nèi)要素流動(dòng)，推動(dòng)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)江中游城市群協(xié)調(diào)發(fā)展。

與已有研究相比，本文將城市群空間樹狀結(jié)構(gòu)引入中心城市首位表征，拓寬了原有城市首位度囊括范圍，并通過城市樹給出了中心城市與周圍城市的交互強(qiáng)弱空間分布，從中心城市做大和與周圍城市聯(lián)系程度兩方面動(dòng)態(tài)刻畫了長(zhǎng)江中游城市群各中心城市的首位特征，探討了中心城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)周邊城市產(chǎn)生的影響，可為后續(xù)省會(huì)城市及區(qū)域之間協(xié)調(diào)發(fā)展的政策制定提供科學(xué)依據(jù)。此外，本文也存在一定不足，僅聚焦于長(zhǎng)江中游城市群的三個(gè)省會(huì)城市，未能進(jìn)一步發(fā)掘以省會(huì)城市為核心的“以點(diǎn)帶面”的城市群在區(qū)域中的影響力。同時(shí)受數(shù)據(jù)可得性影響，本文在度量城市綜合實(shí)力所使用的指標(biāo)體系還有待改進(jìn)，留待后續(xù)研究補(bǔ)充完善。