周人飛，劉勛楠，劉 玉

(1.中國重型機械有限公司，北京 100070；2.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100038)

1 概述

碾壓混凝土重力壩是20世紀(jì)80年代初發(fā)展的一種筑壩工藝[1-2]。碾壓混凝土壩兼具常態(tài)混凝土壩的安全性與土石壩的施工高效性[3]，具有多壩段合倉、連續(xù)、快速澆筑等特點[4]，是水利水電工程大壩的首選壩型之一[5-7]。碾壓混凝土壩采用薄層鋪筑，鋪筑塊尺寸大、壩體上升速度快且永久性橫縫少[8]，混凝土散熱不充分，在壩體內(nèi)產(chǎn)生不可控的溫度裂縫[9]。工程實踐和大量試驗資料表明，碾壓混凝土壩因溫度荷載導(dǎo)致的開裂現(xiàn)象普遍存在[10]，如美國Dworkshak壩、加拿大Revelstoke壩等。

壩址地區(qū)的氣候條件是導(dǎo)致碾壓混凝土壩開裂的重要因素。相對于其他地區(qū)，東南亞地區(qū)全年高溫多雨，月均最大溫差較小(8.6℃)，年均溫差大(20.2℃)，混凝土溫度容易控制，但開裂問題時有發(fā)生。本文依托東南亞地區(qū)某碾壓混凝土壩，通過理論分析和數(shù)值仿真，深入研究施工期澆筑長間歇、寒潮冷擊和不均勻地基等因素對混凝土溫度應(yīng)力特性及開裂的影響，在此基礎(chǔ)上，探索降低新澆混凝土溫度應(yīng)力的有效方法與措施，為東南亞地區(qū)大體積混凝土溫控防裂提供一定的參考。

2 混凝土溫度應(yīng)力分析

大體積混凝土多采用分層、分塊澆筑，高寬比對澆筑塊內(nèi)的應(yīng)力分布有顯著影響，已有研究表明[11-12]，當(dāng)澆筑塊高寬比小于1/8時，中央斷面接近于均勻受拉，施工過程中如遭遇長期停歇或寒潮冷擊，極易產(chǎn)生貫穿性裂縫?；谏鲜鲈颍竟?jié)深入討論長間歇及寒潮冷擊導(dǎo)致混凝土開裂的內(nèi)在機制。

2.1 長間歇溫度應(yīng)力分析

依據(jù)彈性理論，混凝土塊溫度均勻下降產(chǎn)生的水平拉應(yīng)力[11]為：

σx=-ζEcαΔT

(1)

式中：

σx——澆筑塊中央斷面上的水平溫度應(yīng)力；

Ec——混凝土彈性模量；

α——線膨脹系數(shù)；

ΔT——混凝土溫度下降值；

ζ——應(yīng)力系數(shù)。

澆筑塊與基礎(chǔ)的彈性模量比值(Ec/ER)是影響應(yīng)力系數(shù)的重要因素[11]，Ec/ER越小，應(yīng)力系數(shù)越大，產(chǎn)生的溫度拉應(yīng)力也越大。

長間歇后，混凝土硬化發(fā)熱過程已基本結(jié)束[13]。由式(1)可知，間歇期越長，下層混凝土的彈性模量也越大，應(yīng)力系數(shù)越大，對上層混凝土的約束作用也越顯著，由此在上層混凝土中產(chǎn)生的拉應(yīng)力也越大[14]。

依據(jù)上述分析可知，降低澆筑塊的溫度應(yīng)力的主要方法在于降低應(yīng)力系數(shù)，同時嚴格控制上層混凝土的內(nèi)部溫度，減小上下層溫差以及內(nèi)外溫差。

2.2 寒潮作用混凝土溫度應(yīng)力分析

寒潮作用時，混凝土的溫度變化僅限于表面部分，混凝土表面的溫度變形受到完全約束，寒潮引起的表面彈性應(yīng)力[11]為：

(2)

式中：

μ——混凝土泊松比；

T——溫度；

τ——時間。

如前文所述，薄而長的澆筑塊在冷卻后期全斷面受拉，若遭遇寒潮冷擊，疊加寒潮作用產(chǎn)生較大的瞬時表面拉應(yīng)力，出現(xiàn)表面裂縫，極易發(fā)展為貫穿性裂縫。

由混凝土表面應(yīng)力分析可知，減小混凝土內(nèi)外溫差能夠有效減少寒潮冷擊作用的影響，從而降低混凝土表面的溫度應(yīng)力。因此，在寒潮來臨前，對澆筑塊采取相應(yīng)的表面保溫措施(保溫被、保溫模板等)。

2.3 有限元計算理論

考慮混凝土的熱學(xué)、物理力學(xué)性，依據(jù)熱平衡原理，混凝土的溫度場采用熱傳導(dǎo)方程描述[15-16]：

(3)

式中：

a——導(dǎo)溫系數(shù)；

θ——混凝土的絕熱溫升。

混凝土的應(yīng)力采用熱力耦合控制方程計算求解，有限元離散格式如下：

[K]{Δδn}={ΔPn}

(4)

式中：

{ΔPn}——包括溫度等其他外荷載引起的結(jié)點荷載增量；

[K]——單元剛度矩陣；

{Δδn}——單元節(jié)點的位移增量。

采用等效絕熱溫升的方法模擬水管的冷卻效應(yīng)，將冷卻水管看作負熱源，在平均意義上考慮冷卻水管的作用[11]，混凝土等效熱傳導(dǎo)方程如下：

(5)

式中：

Tw——冷卻水溫；

T0——混凝土初始溫度；

θ0——混凝土的最大溫升；

Φ——水冷函數(shù)；

Ψ——水冷溫升函數(shù)。

3 工程概況

東南亞地區(qū)某碾壓混凝土重力壩，最大壩高為74 m，壩頂長度為228 m，大壩分10個壩段，其中4#壩段順河向最大底寬為44 m，橫縫間距為24 m，前5層澆筑層高寬比分別為：0.07、0.06、0.06、0.08和0.03，屬于薄層澆筑。施工過程中，第1、2澆筑層存在澆筑長間歇，間歇期分別為44 d和66 d，此外，澆筑至高程995.0 m(第5層)時，遭遇寒潮冷擊，4#壩段下游側(cè)出現(xiàn)裂縫，裂縫貫穿4#壩段，長度約13 m，最大寬度約1.3 mm。

綜上所述，4#壩段995.0 m高程以下，混凝土澆筑塊薄而長，冷卻后期存在全斷面受拉的不利狀態(tài)。此外，4#壩段位于不均勻基礎(chǔ)上部，澆筑過程中存在長間歇及寒潮冷擊，綜合上述多種因素影響，導(dǎo)致超標(biāo)應(yīng)力，最終形成貫穿裂縫。為明晰各影響因素的致裂機制、探究有效的溫控防裂措施，本文針對4#壩段995.0 m高程以下澆筑段裂縫成因及應(yīng)力控制方法開展數(shù)值仿真分析。

4 計算模型及參數(shù)

大壩混凝土主要熱力學(xué)參數(shù)見表1，高程991 m和992.5 m處布置了冷卻水管，通水水溫為22℃～28℃，通水流量為1.44 m3/h。建立三維有限元模型，節(jié)點數(shù)為8 270，單元數(shù)為21 242，計算模型如圖1所示。

圖1 計算模型示意

5 計算結(jié)果分析

5.1 長間歇影響分析

本節(jié)考慮長間歇期對混凝土應(yīng)力的影響，計算結(jié)果見圖2～圖3和表2所示。結(jié)果表明，第2、3澆筑層存在超過28 d的長間歇期，上層混凝土澆筑時，下層混凝土的硬化過程已基本完成，故第2、3澆筑層從早期開始呈向上發(fā)展的趨勢，如圖3a和圖3b所示，在澆筑完成約14 d和8 d后，應(yīng)力超過允許最大應(yīng)力，混凝土存在開裂的風(fēng)險，結(jié)果與理論分析一致。因此，長間歇是導(dǎo)致混凝土開裂的重要因素。

圖2 順河向最大應(yīng)力包絡(luò)示意(單位：MPa)

圖3 4#壩段下游側(cè)各澆筑層順河向應(yīng)力過程線示意

表2 溫度及應(yīng)力結(jié)果匯總 MPa

長間歇同時導(dǎo)致較大的上下層溫差(如圖4所示)，第2、3澆筑層的上下層溫差分別為15.64℃和23.07℃。此外，壩址區(qū)5—9月多年月平均氣溫為22℃，內(nèi)外溫差較大，應(yīng)力疊加作用下產(chǎn)生超標(biāo)拉應(yīng)力，導(dǎo)致表面裂縫。

圖4 第一、二、三澆筑層中心點溫度過程線示意

值得注意的是，隨著澆筑高度的增加，長間歇對新澆混凝土的影響逐漸減小，早期混凝土的應(yīng)力較小，14 d齡期時，第4、5澆筑層混凝土的應(yīng)力分別為0.1 MPa和0.8 MPa。

5.2 寒潮影響分析

寒潮是導(dǎo)致混凝土開裂的重要原因之一，為考慮寒潮對施工期混凝土應(yīng)力的影響，本節(jié)擬定第五澆筑層澆筑齡期為3 d、7 d、14 d、28 d遭遇寒潮冷擊，分析混凝土應(yīng)力的變化，計算結(jié)果如圖5所示。受寒潮影響，混凝土表面溫度驟降，表面產(chǎn)生瞬時較大的拉應(yīng)力，且隨著澆筑齡期的增加，混凝土水化結(jié)晶逐漸完成，混凝土的彈性模量逐漸增大，因此混凝土表面的瞬時拉應(yīng)力幅值也愈大，28 d齡期混凝土遭遇寒潮侵襲時，應(yīng)力增加了1.07 MPa。早期混凝土強度不高，寒潮冷擊影響下，混凝土開裂的風(fēng)險增加，計算結(jié)果與理論分析一致，表明寒潮冷擊導(dǎo)致混凝土開裂的主要因素之一。

圖5 澆筑層面長周期順河向應(yīng)力疊加溫度驟降的應(yīng)力過程線示意(995.0 m)

5.3 不均勻地基影響分析

依據(jù)地質(zhì)勘測資料，4#壩段裂縫位置位于下游側(cè)，壩縱樁號為DH0+32.248m，本節(jié)分析不均勻地基對壩體應(yīng)力的影響。計算模型如圖6所示，其中，均勻地基情況下，地基彈性模量為15 GPa；不均勻地基情況下，地基1的彈模為15 GPa，地基2的彈性模量為12 GPa，軟弱夾層彈模取為0.5 GPa。計算僅考慮自重作用，如圖7所示，選擇A、B、C、D四點為特征點，分析不同地基條件下壩體的應(yīng)力。

圖7 4#壩段不均勻地基特征點示意(A、B點高程991.5 m，C、D點高程994.5 m)

計算結(jié)果見表3所示。不同地基條件下，DH0+32.248 m軟弱夾層兩側(cè)特征點的豎向應(yīng)力相同，順河向應(yīng)力僅細微差別，相差小于0.1 MPa。受壩體形式和布置方式的影響，已澆筑段83%位于地基1上，因此地基的不均勻性對于壩體應(yīng)力的影響并不顯著。

表3 不同地基條件下特征點應(yīng)力統(tǒng)計

5.4 溫控措施研究

本節(jié)在上述裂縫成因分析的基礎(chǔ)上，開展相應(yīng)的溫控防裂措施研究。

如上文所述，為防止?jié)仓L間歇引起超標(biāo)應(yīng)力，有效的方法之一是控制上下層溫差，不同上下層溫差條件下，混凝土溫度應(yīng)力及安全系數(shù)見表4所示。結(jié)果表明，降低上下層溫差能夠消弱長間歇對溫度應(yīng)力的不利影響，當(dāng)上下層溫差為15℃時，上層混凝土的最大應(yīng)力為0.91 MPa，安全系數(shù)為1.81，符合溫控防裂要求。

表4 不同上下層溫差條件下溫度應(yīng)力統(tǒng)計

寒潮冷擊主要影響混凝土表面的溫度應(yīng)力，因此，寒潮來臨前采用相應(yīng)的保溫措施，降低混凝土表面的溫降梯度。采用表面放熱系數(shù)200.0 kJ/(m2·d·℃)，研究采取表面保溫時，寒潮對混凝土溫度應(yīng)力的影響結(jié)果見表5和圖8所示。計算結(jié)果表明，較大的拉應(yīng)力分布在距表面1 m范圍內(nèi)。表面保溫對于壩體表面應(yīng)力的改善效果很好，相比無保溫措施，采用表面放熱系數(shù)200.0 kJ/(m2·d·℃)，在遭遇寒潮冷擊作用時，混凝土的拉應(yīng)力下降26%左右，可以看到混凝土在早齡期表面應(yīng)力都能保持在一個較低的水平，安全系數(shù)在1.3～1.5。

圖8 基礎(chǔ)墊層不同齡期寒潮冷擊拉應(yīng)力沿深度方向分布示意

表5 采用表面保護措施寒潮冷擊作用時混凝土表面最大拉應(yīng)力統(tǒng)計 MPa

6 結(jié)語

本文依托東南亞地區(qū)某碾壓混凝土壩工程，采用有限元分析了澆筑長間歇、寒潮以及不均勻地基對壩體的溫度、應(yīng)力特性的影響，探討了不同敏感因素條件下混凝土的開裂機制，并對其溫控防裂措施開展詳細研究。本文結(jié)論總結(jié)如下：

1)長間歇對壩體溫度、應(yīng)力影響顯著。一方面，新澆混凝土?xí)艿嚼匣炷恋膹娂s束作用，澆筑混凝土早齡期應(yīng)力安全系數(shù)較低，開裂風(fēng)險較大；另一方面，老混凝土已趨于穩(wěn)定溫度，上下層溫差較大，導(dǎo)致新澆混凝土下表面產(chǎn)生豎向裂縫。

2)寒潮侵襲是高溫地區(qū)混凝土開裂的另一重要因素，混凝土表面溫度驟降，表面產(chǎn)生瞬時較大的拉應(yīng)力，早期混凝土抗拉強度不高，易形成超標(biāo)應(yīng)力導(dǎo)致混凝土開裂。

3)依據(jù)不均勻地基的承載特性，軟弱夾層位于壩體右側(cè)約1/4位置處，壩體的自重荷載主要由地基1承擔(dān)，故在此情況下軟弱夾層兩側(cè)混凝土應(yīng)力基本一致。

4)探究了長間歇溫度應(yīng)力的控制標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)上下層溫差為15℃時，新澆混凝土的最大應(yīng)力為0.91 MPa，安全系數(shù)為1.81，有效降低了長間歇對混凝土溫度應(yīng)力的不利影響。

5)混凝土結(jié)構(gòu)施工期遭遇寒潮冷擊作用時，采取等效放熱系數(shù)200 kJ/(m2·d·℃)的臨時保溫措施，能夠顯著降低混凝土的表面拉應(yīng)力，在混凝土澆筑早齡期至冷卻后期安全系數(shù)維持在較高水平，提高混凝土抗裂性。