張波，肖杰

（茅臺學院，貴州仁懷，564507）

0 引言

深度學習的研究范圍較廣，深度學習是目前人工智能的重點研究領域之一，人工智能的眾多領域，包括語音處理，計算機視覺，自然語言處理等[1～2]，體現(xiàn)了許多學科結合交叉的特點。而深度學習實驗課程中通常會以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡進行展開教學，CNN 的基本結構由輸入層，卷積層（卷積層），池化層（池層，也稱為采樣層），全連接層及輸出層構成[3～5]。通過對CNN 的學習可以幫助學生更好地理解深度學習算法和系統(tǒng)的運行和實現(xiàn)過程。目前高校在教學過程中，都相對比較重視實際動手的操作能力，只有開展相對的實驗課程，讓學生更好地參與到整個教學過程中，主動思考，從而提高學習能力和創(chuàng)新能力[6～7]。深度學習模型的訓練是一個迭代優(yōu)化的過程，其中優(yōu)化器的選擇對最終模型的性能至關重要。優(yōu)化器的作用是根據(jù)模型在訓練過程中的損失函數(shù)，自適應地調(diào)整模型的參數(shù)，使得損失函數(shù)最小化。因此，選擇一個合適的優(yōu)化器策略對于模型的收斂速度和性能具有重要影響。為了評估和選擇最佳的優(yōu)化器策略，設計一系列實驗來比較不同優(yōu)化器在相同數(shù)據(jù)集和模型架構下的性能。

本文通過遷移學習方法搭建了VGG19 網(wǎng)絡架構[8]，在此架構的基礎上通過對AdaGrad、RMSProp 和Adam 三種不同優(yōu)化器理論學習，在模型訓練中加深對優(yōu)化器的理解。

1 實驗前期準備

■1.1 kaggle 平臺

kaggle 平臺主要是通過企業(yè)或者研究者在平臺上發(fā)布數(shù)據(jù)和問題，并提供獎金給能解決機器學習、數(shù)據(jù)分析等領域的大量用戶關注，目前平臺用戶已超過85 萬人。鑒于kaggle 平臺優(yōu)勢，本次實驗的貓狗數(shù)據(jù)集也是從kaggle 平臺下載。

■1.2 數(shù)據(jù)預處理

本次用到的貓狗分類數(shù)據(jù)集是由kaggle 平臺2013 年公開發(fā)布的，并用于計算機視覺競賽。貓狗數(shù)據(jù)集大小為543M，經(jīng)過解壓后包含訓練集(12500 張貓狗照片)和測試集(12500 張貓狗照片)，其中訓練集用于模型參數(shù)的更新，驗證集用于調(diào)整超參數(shù)（如學習率）和早停等策略。由于模擬實際生活中數(shù)據(jù)樣本少的情況，因此利用python 中的os，shutil 庫去創(chuàng)建4000 張圖像作為一個新的數(shù)據(jù)庫，其分組情況如表1 所示。其中2000 張用于訓練，1000 張用于驗證，1000 張用于測試。

表1 新數(shù)據(jù)庫分組情況

為了使分組好的數(shù)據(jù)能被深度網(wǎng)絡直接使用，還需要對原始數(shù)據(jù)進行預處理，首先是數(shù)據(jù)向量化，圖片數(shù)據(jù)是以JPG 格式存儲，不能直接使用，因此需要將其轉換成浮點張量的格式。其次是標準化輸入值，如果數(shù)據(jù)特征差異大，送入深度網(wǎng)絡后，會導致網(wǎng)絡梯度變化劇烈，參數(shù)更新大，導致網(wǎng)絡無法收斂，因此這樣是不安全的，必須進行標準化。通常的標準化是使其特征平均值為0，標準差為1。

■1.3 模型搭建

由于本次運用的數(shù)據(jù)集較小，為了使性能依舊出眾，將采用深度學習中非常熱門的遷移學習[9～11]，遷移學習指的是一個預訓練的網(wǎng)絡模型重新運用到另一個任務中，本文中的預訓練模型是通過ImageNet 數(shù)據(jù)集訓練的，ImageNet數(shù)據(jù)集中包含許多動物類別，其中也包含了不同種類的貓和狗，因此其提取的基礎特征具有可移植性，能應用到貓狗分類問題中。因此我們使用在ImageNet 數(shù)據(jù)集上訓練的VGG19 網(wǎng)絡的卷積基從貓狗圖像中提取基礎通用特征，然后在這些特征的基礎上訓練一個貓狗分類器。模型的搭建步驟如下：

A.從Keras 庫中導入VGG19 模型。

B.由于ImageNet 數(shù)據(jù)集訓練的網(wǎng)絡輸出有1000 個類別，不符合本次實驗，因此去掉模型最后的密集分類器。

C.加入新的密集分類器，同時凍結卷積基，保證卷積基的參數(shù)不被訓練時破壞。

D.通過新建立的數(shù)據(jù)集，訓練新添加的密集分類器。

2 優(yōu)化器原理

在深度學習領域中我們對網(wǎng)絡模型架構進行設計是非常關鍵的，同時也是最受關注的。比如應該有多少層，每一層的應該怎么連接。由于本文是對優(yōu)化器進行研究，因此對架構的設計不做具體展開說明，而重點放在另一個非常重要的關鍵點上，即對優(yōu)化器的探討。

深度學習中優(yōu)化的過程如圖1 所示。首先把預處理好的數(shù)據(jù)送入搭建好的網(wǎng)絡架構中，網(wǎng)絡結構的輸出端將得到一個經(jīng)過網(wǎng)絡初始參數(shù)計算的輸出值。輸出值與理想輸出值做運算得到損失函數(shù)（loss function），也就是我們要優(yōu)化的函數(shù)，有時我們也稱為代價函數(shù)（cost function）。對損失函數(shù)優(yōu)化通常采用梯度下降（gradient descent）方法。使用梯度下降算法優(yōu)化了單個參數(shù)的取值，反向傳播過程則是把梯度下降算法應用到所有參數(shù)上，因此加速更新網(wǎng)絡架構的參數(shù)，經(jīng)過多次迭代優(yōu)化我們可以找到損失函數(shù)的最優(yōu)值。

圖1 深度學習的優(yōu)化過程

■2.1 隨機梯度下降

梯度下降法的計算過程就是沿梯度下降的方向求解極小值，優(yōu)化通常指的是通常以最小化損失函數(shù)為目標，最小化就等同于最大化函數(shù)的負值。但是在實際訓練中，由于模型參數(shù)量過大，使用梯度下降算法計算非常消耗時間。因此為了減少參數(shù)的更新時間，通常使用隨機梯度下降算法（stochastic gradient descent,SGD）。SGD 算法的核心是隨機選擇小規(guī)模樣本來近似軌跡梯度，而不是針對所有的樣本。因此該算法明顯地降低了計算量[12]。

■2.2 自適應學習率算法

在深度學習中，由于優(yōu)化參數(shù)對目標函數(shù)的依賴各不相同，如果只設置統(tǒng)一的全局學習率，對于梯度很大的學習過程，由于步長過長收斂速度會很慢，當學習率設置過大時，已經(jīng)優(yōu)化好的參數(shù)反而會震蕩，出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況。因此在訓練過程中應該通過一些算法實現(xiàn)學習率的自適應。下面是比較經(jīng)典的自適應學習率算法。

（1）AdaGrad 算法

AdaGrad 算法是由Jhon Duchi 博士在2011 年提出[13]，能獨立地適應所有模型的參數(shù)，當梯度比較大時，學習率也相應地增大，而梯度變化平緩時，學習率相應地減小。其具體實現(xiàn)過程如表2 所示。

表2 AdaGrad算法實現(xiàn)過程

（2）RMSProp 算法

RMSProp 算法是由Hinton 在2012 提出[14]，主要是對AdaGrad 算法進行改進，在非凸函數(shù)的運用中效果良好，改變梯度積累為指數(shù)加權的移動平均。AdaGrad 旨在應用于凸問題時快速收斂。當應用于非凸函數(shù)訓練神經(jīng)網(wǎng)絡時，學習軌跡可能穿過了很多不同的結構，最終到達一個局部是凸碗的區(qū)域。AdaGrad 根據(jù)平方梯度的整個歷史收縮學習率，可能使得學習率在達到這樣的凸結構前就變得太小了[15]。RMSProp 采用指數(shù)衰減率減少從開始就積累的累計平方梯度，從而實現(xiàn)能夠在找到凸碗狀結構后快速收斂，它就像一個初始化于該碗狀結構的AdaGrad 算法實例。

RMSProp 算法的具體實現(xiàn)過程如表3 所示，相比于AdaGrad，RMSProp 算法引入了一個新的衰減速率參數(shù)，用來控制歷史梯度值的衰減。因此，RMSProp 優(yōu)化算法可以解決AdaGrad 算法中由于累計梯度過大，導致學習率過快下降導致模型收斂速度慢的問題，是一種有效且實用的深度神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化算法。由于其良好的性能，在大多數(shù)場景會被首先作為優(yōu)化算法調(diào)速。

表3 RMSProp算法實現(xiàn)過程

（3）Adam 算法

Adam 算法是由Kingma在2014 提 出[16]，“Adam” 這個名字派生自短語“adaptive moments”。是一種結合RMSProp 進行改進的自適應學習率優(yōu)化算法。在Adam 中，動量直接并入了梯度一階矩（指數(shù)加權）的估計。Adam 通常被認為對超參數(shù)的選擇相當魯棒，盡管學習率有時需要從建議的默認值修改。Adam 算法的具體實現(xiàn)過程如表4所示。

表4 Adam算法實現(xiàn)過程

3 實驗結果與分析

本次實驗采用的電腦為Windows10 操作系統(tǒng)，CPU∶Intel(R) Core(TM) i5-9400F CPU@2.90GHz RAM∶16GB。GPU∶GeForce GTX 1060 6G，選用深度學習TensorFlow 框架。

在對網(wǎng)絡進行評價時，考慮loss 損失和accuracy 準確率。在訓練中，loss 值會隨著次數(shù)的增加逐漸趨于0，因此，可以反映網(wǎng)絡的效果；accuracy 準確率是用單獨的測試集對訓練完成的網(wǎng)絡的輸出結果。通過遷移學習方法搭建了網(wǎng)絡模型，對模型進行訓練，當優(yōu)化算法選擇AdaGrad 時，其訓練精度和損失精度如圖2 所示。

圖2 AdaGrad 優(yōu)化算法的精度與損失

由圖2 可知，開始訓練時學習率較大，準確率上升較快，到達第10 個epochs 時，梯度平方積累過大，導致學習率減小，所以可以發(fā)現(xiàn)第20～30epochs 訓練率上升過慢。當優(yōu)化算法選擇RMSProp時，其訓練精度和損失精度如圖3 所示。

圖3 RMSprop 優(yōu)化算法的精度與損失

由圖3 我們可以發(fā)現(xiàn)RMSProp 算法訓練準確率優(yōu)于AdaGrad 優(yōu)化算法，因為增加了歷史梯度衰減率，可以減小歷史梯度對當前參數(shù)優(yōu)化的影響。當優(yōu)化算法選擇Adam時，其訓練精度和損失精度如圖4 所示。

圖4 Adam 優(yōu)化算法的精度與損失

從圖4 可得，訓練的準確率是三種優(yōu)化算法中最高的，達到了86.3%。但是由于二階動量是固定時間步內(nèi)的累積，隨著時間步的變化，遇到的數(shù)據(jù)可能發(fā)生巨變，使得二階矩的偏差可能會時大時小，不是單調(diào)變化。這就導致在訓練后期引起學習率的震蕩，因此很明顯觀察到訓練準確率后期波動較大。三種優(yōu)化算法準確率精度、損失精度如表5 所示。

表5 三種優(yōu)化算法對比

4 結語

目前各種各樣的優(yōu)化器層出不窮，選擇一個合適的優(yōu)化器對模型訓練有著很大的幫助。本文通過設計合理的實驗來比較不同優(yōu)化器的性能，基于深度學習的VGG19 架構，使用三種不同的優(yōu)化算法對模型進行訓練，優(yōu)化器對模型的訓練效果產(chǎn)生不同的影響，由實驗結果可知，優(yōu)化器并不是對所有的模型都能適用，通過實驗的設計，可以讓學生更深入、更直觀地看見優(yōu)化器的具體實現(xiàn)效果，可以選擇最佳的優(yōu)化器策略來訓練深度學習模型，從而提高模型的性能和收斂速度。在進行實際應用中，實驗設計和評估過程應該與具體任務和數(shù)據(jù)集的特點相結合，以獲得更準確和有效的實驗結果。同時學生可以對優(yōu)化算法的工作原理更加理解深刻。