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基于沖擊的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)退化建模與下發(fā)預(yù)測(cè)

2024-01-31 07:04:40趙洪利王之強(qiáng)張青
機(jī)床與液壓 2024年1期
關(guān)鍵詞:壽命沖擊可靠性

趙洪利,王之強(qiáng),張青

(中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院,天津 300300)

0 前言

現(xiàn)代渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)是具有復(fù)雜系統(tǒng)的大型設(shè)備,結(jié)構(gòu)復(fù)雜,在整個(gè)運(yùn)行期間可靠性維修性要求高[1]。在工程實(shí)踐中,依靠單一參數(shù)快速準(zhǔn)確判斷發(fā)動(dòng)機(jī)退化趨勢(shì),并依此對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)后續(xù)地面診斷與維護(hù)提供技術(shù)支持,是較為重要的研究課題。

作為可靠性數(shù)學(xué)理論中的一種,基于沖擊模型的設(shè)備可靠度分析與剩余壽命預(yù)測(cè)得到了較為廣泛的應(yīng)用。常見沖擊模型一般有5 種:累計(jì)沖擊模型[2]、極端沖擊模型[2]、連續(xù)沖擊模型[3]與后兩者的混合沖擊模型[4]以及較新的δ 沖擊模型[5]。YUAN 等[6]對(duì)沖擊與退化概率失效閾值不確定情況下的k/n系統(tǒng)進(jìn)行了研究,并選取兩種算例進(jìn)行對(duì)比。王強(qiáng)等人[7]也做了類似研究。KEEDY、FENG[8]提出包含混合沖擊模型的可靠性退化模型,使用MEMS 器件進(jìn)行驗(yàn)證,得到了其退化度。KONG 等[9]針對(duì)復(fù)雜裝備失效過程實(shí)施連續(xù)檢測(cè)手段,并利用傳感器的退化數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn),推導(dǎo)出系統(tǒng)的可靠性退化函數(shù)。AN、SUN[10]提出高可靠性產(chǎn)品具有抵抗小型沖擊的能力,假設(shè)在一定閾值內(nèi)沖擊會(huì)使性能退化,當(dāng)超過某一閾值時(shí)系統(tǒng)故障,在此基礎(chǔ)上建立了微型發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性退化模型。JIANG 等[11]考慮產(chǎn)品受退化和隨機(jī)沖擊作用,并考慮突發(fā)失效閾值降低的情況,建立了產(chǎn)品可靠性退化模型。SONG 等[12]研究了具有多個(gè)零部件的復(fù)雜系統(tǒng),考慮每個(gè)零部件都經(jīng)受退化和沖擊導(dǎo)致的多個(gè)失效過程,由此推導(dǎo)出系統(tǒng)可靠性退化模型。陳童等人[13]假設(shè)退化與沖擊采用不同的維修方式,利用PH分布與更新過程研究多狀態(tài)冷貯備系統(tǒng)可靠性退化規(guī)律。潘剛等人[14]針對(duì)高可靠部件難以獲取性能分布信息的問題,提出了競(jìng)爭(zhēng)失效下基于認(rèn)知不確定性的多態(tài)系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法,并利用算例驗(yàn)證了模型的有效性。王浩偉等[15]為解決某型導(dǎo)彈部件的貯存壽命預(yù)測(cè)問題,提出一種隨機(jī)環(huán)境應(yīng)力沖擊下基于多參數(shù)退化的壽命預(yù)測(cè)方法。上述研究顯示沖擊模型具有良好的理論價(jià)值與工程適用性,可依靠單參數(shù)對(duì)設(shè)備進(jìn)行可靠性分析與剩余壽命預(yù)測(cè)且結(jié)果良好;對(duì)于渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)等大型設(shè)備的單性能參數(shù)退化分析具有良好的應(yīng)用前景。

渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)常用發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度裕度(Exhaust Gas Temperature Margin,EGTM)的衰退表示起飛時(shí)性能退化程度,EGTM 定義為發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度(Exhaust Gas Temperature,EGT)紅線值與海平面拐點(diǎn)溫度下全功率起飛時(shí)EGT 差值[1],主要用于反映發(fā)動(dòng)機(jī)的性能衰退情況,是最重要的性能監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。對(duì)EGTM 變化規(guī)律的研究,一直是航空公司重要課題;掌握其退化規(guī)律可以更好地預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)在翼時(shí)間,管理發(fā)動(dòng)機(jī)大修計(jì)劃以及備發(fā)準(zhǔn)備等,對(duì)于降低航空公司的運(yùn)營(yíng)成本,具有實(shí)際的意義。王華偉等[16]借助競(jìng)爭(zhēng)失效理論,將常規(guī)失效分為退化失效與突變失效,借由貝葉斯線性模型融合EGTM 退化數(shù)據(jù)與其他非同源退化數(shù)據(jù)用于描述退化失效,使用故障信息建立混合Weibull 可靠性模型用于描述突變失效,由此求解出航空發(fā)動(dòng)機(jī)的剩余壽命。王大偉等[17]采用模糊積分結(jié)合故障強(qiáng)度因子融合各可靠性參數(shù),解決航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能動(dòng)態(tài)評(píng)估問題。王新剛等[18]結(jié)合競(jìng)爭(zhēng)失效模型,使用Copula 函數(shù)與馬爾科夫鏈描述退化過程,引入Weibull 分布與比例標(biāo)準(zhǔn)模型描述突變,構(gòu)建了航空發(fā)動(dòng)機(jī)退化模型。朱磊等人[19]使用Wiener 過程與貝葉斯融合對(duì)民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行壽命預(yù)測(cè),得到較為合理的壽命預(yù)測(cè)值。上述學(xué)者借用參數(shù)融合方法結(jié)合常見數(shù)學(xué)模型描述多參數(shù)下發(fā)動(dòng)機(jī)退化過程并進(jìn)行壽命預(yù)測(cè),但無(wú)法準(zhǔn)確描述不同起飛推力下發(fā)動(dòng)機(jī)的退化規(guī)律。而單一參數(shù)雖可以描述不同推力下的退化規(guī)律但其準(zhǔn)確率較低,無(wú)法為后續(xù)運(yùn)行與維護(hù)提供技術(shù)支持。

為解決上述問題,本文作者提出利用單一參數(shù)結(jié)合沖擊模型來(lái)解決發(fā)動(dòng)機(jī)性能退化問題。利用某航空公司A321 機(jī)隊(duì)V2500 發(fā)動(dòng)機(jī)全壽命EGTM 數(shù)據(jù)建立其性能可靠度模型。利用非完整EGTM 數(shù)據(jù)進(jìn)行下發(fā)時(shí)間預(yù)測(cè),并與真實(shí)下發(fā)時(shí)間對(duì)比,表明模型具有較高的擬合精度,能較好地模擬出該機(jī)隊(duì)V2500 發(fā)動(dòng)機(jī)衰退規(guī)律。

1 模型建立

現(xiàn)代民機(jī)起飛有兩種選擇,以額定最大起飛推力(全功率)起飛和減推力起飛。減推力起飛能降低發(fā)動(dòng)機(jī)最大排氣溫度,延長(zhǎng)熱端部件在翼時(shí)間,延緩發(fā)動(dòng)機(jī)退化,是現(xiàn)代渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)常用的一種手段,但為了保障發(fā)動(dòng)機(jī)有全功率起飛能力,適航部門要求定期使用全功率起飛。因此,本文作者在建模時(shí),把日常減推力起飛引起的退化看作自然退化,而全功率起飛由于排氣溫度最大,熱端部件承擔(dān)大量熱載荷,熱沖擊明顯,把其看作極端沖擊過程。由于同型發(fā)動(dòng)機(jī)具有相同的最大額定起飛推力,因此可近似認(rèn)為其沖擊到達(dá)強(qiáng)度相同,具體模擬過程如圖1 所示:其中m為沖擊次數(shù),nFC為飛行循環(huán)數(shù),X(t)表示退化過程,Y表示性能退化量。圖1(a)描述退化過程,此過程包含有兩個(gè)方面:一是自然退化量,二是由隨機(jī)沖擊導(dǎo)致的性能退化累計(jì)量,這二者構(gòu)成了總EGTM 退化量;圖1(b)描述上述隨機(jī)沖擊過程;當(dāng)總退化量超過退化失效閾值H時(shí),即性能可靠度趨降為0,發(fā)動(dòng)機(jī)下發(fā)。

圖1 模型示意Fig.1 Schematic of modeling:(a)degradation process;(b)random shock process

1.1 退化模型

假設(shè)系統(tǒng)總退化量為

式中:Xs(t)表示EGTM 總 退化 量;X(t)表 示EGTM 自然退化量;S(t)表示隨機(jī)沖擊過程對(duì)于自然退化量的增量。各表示為

式中:φ表示初始EGTM 值;β為退化速率;Yi為沖擊對(duì)系統(tǒng)退化的增量;N(t)為產(chǎn)品受到的沖擊次數(shù)。

累計(jì)退化量為

使用期間產(chǎn)品沖擊次數(shù)N(t)為一個(gè)隨機(jī)變量,泊松過程是一種重要的點(diǎn)過程,可用來(lái)表征隨機(jī)沖擊這種單事件效應(yīng);泊松過程具有無(wú)記憶屬性,也即沖擊是隨機(jī)發(fā)生的。在此將整個(gè)運(yùn)行過程中的沖擊看作為沖擊強(qiáng)度λ的泊松隨機(jī)過程,則發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)行時(shí)間t內(nèi)受到?jīng)_擊i次可以認(rèn)為是齊次泊松過程,對(duì)應(yīng)的概率分布為

為估計(jì)參數(shù)λ,使用引理[20]:設(shè)Tn為第n-1 次出現(xiàn)A 事件和第n次出現(xiàn)A 事件的時(shí)間間隔,則Tn具有獨(dú)立的同分布的概率密度與期望為

1.2 性能可靠度計(jì)算

由上述假設(shè),隨機(jī)沖擊與自然退化不相獨(dú)立,性能可靠度建模應(yīng)遵循條件概率模型,則發(fā)動(dòng)機(jī)性能可靠度函數(shù)計(jì)算式可表達(dá)為

第一種情況:在運(yùn)行期間,N(t)=0,此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)性能可靠度不為0 的概率為R1(t),代入公式(1)可得:

第二種情況:在使用期間,N(t)=m,其性能可靠度不為0 的概率為R2(t),代入公式(1)可得:

則發(fā)動(dòng)機(jī)的總性能可靠度函數(shù)為

2 參數(shù)估計(jì)

表1 為某航空公司A321 機(jī)隊(duì)的V2500 發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行過程中的全壽命EGTM 數(shù)據(jù),這套數(shù)據(jù)包含從裝機(jī)直至下發(fā)的所有EGTM 數(shù)據(jù)。

表1 EGTM 數(shù)據(jù)Tab.1 EGTM datas

由于發(fā)動(dòng)機(jī)水洗可消除沉積物累積對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響,所以水洗后,EGTM 會(huì)有一定的恢復(fù),因此這部分并不真正代表發(fā)動(dòng)機(jī)退化。文中采用中值濾波算法降噪,消除水洗導(dǎo)致的波動(dòng)點(diǎn),處理后如圖2 所示。

圖2 EGTM 數(shù)據(jù)處理前后對(duì)比Fig.2 Comparison of data before and after processing

根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際使用情況,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。數(shù)據(jù)量大于5 000,選擇進(jìn)行置信度為95%的Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗(yàn)。K-S 檢驗(yàn)屬于擬合優(yōu)度檢驗(yàn),適用于任何連續(xù)分布函數(shù),此數(shù)據(jù)檢驗(yàn)P值為0.121>0.05,通過檢驗(yàn),表明其符合正態(tài)分布,上述建??尚?。

xi表示第i個(gè)飛行循環(huán)時(shí)的EGTM 數(shù)據(jù),沖擊次數(shù)為m,則對(duì)數(shù)似然函數(shù)為

式(14)與式(15)為超越方程無(wú)實(shí)數(shù)解。這里選擇對(duì)降噪后的數(shù)據(jù)使用線性回歸分析,假設(shè)此時(shí)無(wú)沖擊只有自然退化,基于最大似然函數(shù)得到μβ、的公式為

利用處理前數(shù)據(jù)并取每千次循環(huán)為一基準(zhǔn),由式(6)、式(7)、式(14)—(17)進(jìn)行參數(shù)計(jì)算,得到上述模型相關(guān)參數(shù)的值,取值保留小數(shù)點(diǎn)后4位?;谏鲜鲇?jì)算與假設(shè),模型中相關(guān)參數(shù)的取值參見表2。

表2 相關(guān)參數(shù)Tab.2 Related parameters

3 結(jié)果分析

將表2 中參數(shù)取值代入式(9)—(11)中,得到性能可靠度曲線如圖3 所示。

圖3 性能可靠度Fig.3 Performance reliability

圖3 為退化閾值為20.028 0 ℃時(shí)的性能可靠度曲線,可見在前1 000 飛行循環(huán)性能可靠度曲線下降較快,在3 000 左右達(dá)到一個(gè)較平穩(wěn)的值,之后進(jìn)入緩慢衰退期直至下發(fā)。由圖3 可知,基于上述模型的性能可靠度曲線較符合發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際性能退化過程。

圖4(a)與(b)分別為在2 000~2 100 飛行循環(huán)之間與4 300~4 400 飛行循環(huán)之間不同閾值對(duì)性能可靠性的影響,顯示了不同退化閾值時(shí)的性能可靠度曲線,表明EGTM 下降速率較快的階段(飛行循環(huán)前期),由于EGTM 下降速率較快使得不同閾值對(duì)性能可靠度的影響并不顯著;但在可靠度下降速率較慢的中后期,由于下降速率減緩,此時(shí)退化閾值對(duì)性能可靠度的影響逐漸顯現(xiàn),較大的閾值會(huì)加快性能可靠度的下降速率,造成發(fā)動(dòng)機(jī)過早下發(fā),較符合實(shí)際。

圖4 退化閾值靈敏度分析Fig.4 Sensitivity analysis of degradation threshold:(a)flight cycles between 2 000 and 2 100;(b)flight cycles between 4 300 and 4 400

圖5 與圖6 顯示了不同沖擊到達(dá)強(qiáng)度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能可靠度的影響??梢钥闯觯呵€的變化速率隨沖擊到達(dá)強(qiáng)度的增大而增大,隨沖擊到達(dá)強(qiáng)度的減小而減小。這是由于沖擊到達(dá)強(qiáng)度增大表明發(fā)動(dòng)機(jī)在同一運(yùn)行區(qū)間內(nèi)受到?jīng)_擊次數(shù)增多,使得沖擊帶來(lái)的累計(jì)損傷量變大,即總退化量增多,反之亦然。圖6 表明較大的沖擊到達(dá)強(qiáng)度在飛行循環(huán)前期導(dǎo)致性能可靠度曲線變化速率較快,但在飛行循環(huán)后期,這種影響降低。

圖5 不同沖擊到達(dá)強(qiáng)度下性能可靠度曲線Fig.5 Performance reliability curves at different impact arrival

圖6 不同沖擊到達(dá)強(qiáng)度下性能可靠度曲線的概率密度Fig.6 Probability density of performance reliability at different impact arrival

基于以上分析結(jié)合參數(shù)選取可知表2 計(jì)算值較合理。

4 基于性能可靠度的下發(fā)時(shí)間預(yù)測(cè)

表3 為上述A321 機(jī)隊(duì)中另外9 臺(tái)V2500 發(fā)動(dòng)機(jī)的非完整EGTM 數(shù)據(jù)。對(duì)表3 中數(shù)據(jù)同樣采用中值濾波算法進(jìn)行處理,圖7(a)—(i)顯示此套數(shù)據(jù)下不同發(fā)動(dòng)機(jī)處理數(shù)據(jù)的前后對(duì)比。

表3 不完整EGTM 數(shù)據(jù)Tab.3 Incomplete EGTM data

圖7 數(shù)據(jù)處理前后對(duì)比Fig.7 Comparison results before and after data processing:(a)EG.1;(b)EG.2;(c)EG.3;(d)EG.4;(e)EG.5;(f)EG.6;(g)EG.7;(h)EG.8;(i)EG.9

由于數(shù)據(jù)量小于5 000,采用S-W 檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果如表4 所示。表4 表明各套數(shù)據(jù)P值均大于0.05,通過了S-W 檢驗(yàn),可用上述模型建模。

表4 S-W 檢驗(yàn)結(jié)果Tab.4 S-W test results

采用式(14)—(17)結(jié)合圖7 處理后數(shù)據(jù),即可計(jì)算得到各臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的相關(guān)退化參數(shù),結(jié)果見表5,參數(shù)取值保留小數(shù)點(diǎn)后4 位。

表5 各臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)退化參數(shù)值Tab.5 Degraded parameter values of each engine

將上述退化與沖擊到達(dá)強(qiáng)度代入式(9)—(11)中,得到當(dāng)性能可靠度為0(結(jié)合實(shí)際情況選擇0.001)時(shí)的下發(fā)時(shí)間,與實(shí)際下發(fā)時(shí)間對(duì)比得到誤差率,結(jié)果見表6。誤差率e的計(jì)算公式為

表6 預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.6 Forecast results

由表6 可知:誤差率在-2%~3%之間,驗(yàn)證了此模型的有效性。

5 結(jié)論

為了描述全功率起飛時(shí)高燃?xì)鉁囟葘?duì)發(fā)動(dòng)機(jī)退化影響,本文作者基于發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)EGTM,利用沖擊模型建立了發(fā)動(dòng)機(jī)性能退化模型,并利用V2500發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際EGTM 數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明:此模型能夠很好地描述熱沖擊現(xiàn)象,準(zhǔn)確預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)的下發(fā)時(shí)間,具有良好的工程應(yīng)用性。但由于此模型只考慮熱沖擊這一種情況,對(duì)于其他故障的影響分析是接下來(lái)的研究重點(diǎn)。

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