蘆 葦 孫浩朗 李東波 閆笑琦 王奕妃

* (西安建筑科技大學西部綠色建筑國家重點實驗室,西安 710055)

? (西安建筑科技大學理學院,西安 710055)

引言

土遺址是以土為主要材料的歷史建筑遺跡,包括城墻、烽燧、長城和民居等,是我國文化遺產的重要組成部分[1].然而不幸的是,由于地震、極端降雨等自然營力作用[2],現(xiàn)存土遺址普遍存在內、外部裂隙發(fā)育、基礎掏蝕等病害,大幅削弱了結構整體性,易引發(fā)滑移、傾覆和坍塌等破壞[3-4],造成不可挽回的巨大損失.

針對上述問題,相關學者依據(jù)“安全第一、最小干預、修舊如舊”原則[5],逐漸達成了采用錨固[6]方式隱蔽地增強土遺址穩(wěn)定性的共識.由于土遺址兼具建筑與文物雙重屬性,為保證錨固系統(tǒng)的變形協(xié)調、良好相容和高耐久性,目前主要采用竹、木錨桿[7]配合改性漿體[8]的全長黏結錨固方式進行加固.

全長黏結錨固系統(tǒng)的作用原理是利用漿體與孔壁的黏結摩阻力產生抗拔力,由錨桿通過桿體/漿體界面(第一界面)和漿體/土體界面(第二界面)將載荷最終傳遞至土體中[9-13],為典型的拉力型錨桿受力模式.此類錨桿施工簡便,傳力路徑明確,在土遺址錨固工程中被廣泛應用.然而,隨著土遺址錨固工程的規(guī)?；_展,傳統(tǒng)拉力型錨固系統(tǒng)也呈現(xiàn)出一定弊端,如: (1) 拉力型錨固系統(tǒng)主控面為桿體/漿體界面,黏結面積小,承載力有限,不適用于城墻等大型遺址錨固;(2) 錨固界面應力分布極不均勻,始端附近剪應力較大,易因剪脹效應引發(fā)土體開裂松動;(3)始端附近土體開裂后,在降雨和風蝕等作用下,易因易溶鹽侵蝕、土體強度劣化等造成錨固系統(tǒng)承載力的損失,不利于錨固力的長久保持.壓力型錨固系統(tǒng)可有效解決上述問題.壓力型錨固系統(tǒng)桿體與漿體之間通過套管分隔,載荷直接傳遞至承壓板并對漿體產生擠壓作用,其典型破壞模式為漿體/土體界面的滑移失效.由于壓力型錨桿第二界面接觸面積較第一界面大幅增加[14],且主要受力區(qū)域位于錨桿末端(承壓板附近),因此壓力型錨桿在承載力與抗腐蝕性能上較拉力型錨桿更優(yōu)[15].

可見,壓力型錨桿根據(jù)其應力傳遞特征在受力和耐久性方面具有優(yōu)勢,尤其適用于大型遺址錨固工程.然而,現(xiàn)有土遺址錨固機理方面的研究主要集中于拉力型錨桿方面,相關學者通過拉拔試驗建立了桿體/土體界面的雙線型黏結滑移模型[16]、三線型黏結滑移模型[17]以及考慮完全脫黏[6,18]的三線型黏結滑移模型,在此基礎上,基于錨固微段的受力平衡關系,采用載荷傳遞法[19]和傳遞矩陣法[20]等方法對桿體/漿體界面的滑移失效全過程進行了理論解析,同時基于非線性彈簧單元建立了錨桿滑移失效的有限元模擬方法[21-22].上述研究雖然是針對拉力型錨桿進行的,但相關方法在壓力型錨桿研究中同樣適用,能為壓力型錨桿承載力及漿體/土體界面的應力傳遞分析提供借鑒.

雖然土遺址錨固領域對壓力型錨桿錨固機理的研究有限,但在傳統(tǒng)巖土邊坡錨固領域的研究已經(jīng)較為深入,主要手段包括拉拔實驗[23]、有限元模擬[24-25]和理論解析等.劉超等[26-27]和廖軍等[28]在漿體/土體界面剪應力推導過程中引入泊松效應因素,即考慮漿體壓縮過程中由于徑向膨脹引起的剪應力增量,推導了臨界錨固長度與極限錨固力的相關公式,但是由于推導過程基于完全線彈性假定,與實際的界面彈塑性轉變情況存在差異.易梅輝等[29]考慮界面剪切流變,分析推導了壓力型錨桿周圍土體全部處于彈性、局部處于塑性、局部處于滑移時界面位移與軸力分布公式,但該方法計算較為復雜,主要原因是考慮漿體的泊松效應使得界面黏結?滑移關系的解析較困難.單婷婷等[30]、張景科等[31]和Wang等[32]通過漿體推出實驗,得到光滑型和粗糙型兩類漿體/土體界面的黏結?滑移關系,其可簡化為雙線強化型或三線軟化型黏結?滑移模型,這為壓力型錨桿漿體/土體界面的應力傳遞和承載力解析研究奠定了基礎.

綜上,已建立的錨固界面黏結?滑移模型為錨固系統(tǒng)傳力機理的解析研究提供了極大的便利.本文基于單婷婷等[30]提出的土遺址第二界面(漿體/土體界面)強化型黏結?滑移模型,利用載荷傳遞法,對壓力型錨桿漿體/土體界面黏結?滑移全過程進行分階段解析,推導得到每個階段的位移、應變以及剪應力分布、載荷?位移關系,給出極限承載力以及臨界錨固長度的計算公式,為大型土遺址壓力型錨固系統(tǒng)的性能預測和參數(shù)設計提供依據(jù).

1 簡化力學模型

鑒于城墻等大型土遺址普遍存在縱向寬大裂隙,主要通過錨固方法將裂隙臨空側的危險土體與對側的穩(wěn)定土體牢固拉結,并對裂隙部位進行灌漿封護,以增強結構整體性,如圖1 所示.

圖1 含縱向裂隙土遺址壓力型錨桿錨固示意Fig.1 Schematic of earthen site with longitudinal crack reinforced with pressure-type anchors

由于裂隙左側危險體的位移受到錨板的限制,桿體與漿體間的相對滑移可忽略,故可將其簡化為集中質量,在受到水平地震作用時,該集中質量在慣性力作用下對錨桿產生軸向載荷[33-35],由承壓板將軸向載荷傳遞至漿體中,最終由漿體傳遞至土體中,如圖1 所示.對于裂隙右側穩(wěn)定體內錨固段,裂隙內灌漿后結石體強度較高,且群錨能夠固定其與遺址本體的相對位置,故可將注漿后的裂隙處視為固定端約束.當單根壓力型錨桿受到軸向載荷作用時,由于桿體/漿體界面被套管隔離,該界面無黏結力,其載荷直接傳遞至承壓板,對其前部漿體施加壓力,漿體/土體界面隨即產生滑移;然而,工程實測表明,當錨固深度較大時,由于界面剪應力自承壓板向裂隙端傳遞,靠近裂隙端的錨孔界面所受剪應力較小,主要發(fā)生彈性壓縮變形,加之受到裂隙處灌漿結石體的約束,其相對土體的滑移量非常有限,故可將該部分簡化為線性彈簧.后續(xù)研究中,該區(qū)域長度根據(jù)試驗結果假定為穩(wěn)定體內錨固段長度的10%～15%.

綜上,本文基于以下基本假定建立力學模型:

(1) 忽略危險體內錨固段的相對滑移,將其視為整體,簡化為集中質量;

(2) 忽略裂隙注漿封護后結石體與遺址本體的相對位移,將其視為固定端約束;

(3) 忽略套管厚度,且假定套管與漿體間無相對滑移;

(4) 假定桿體始終處于彈性變形范圍,且桿材的抗拉強度足夠(桿體在拉拔過程中不發(fā)生拉斷破壞);

(5) 假定漿體不發(fā)生受壓破壞,錨固系統(tǒng)主要因漿體/土體界面的滑移失效而破壞;

(6) 穩(wěn)定體內錨固段力學模型劃分為兩部分考慮,即彈性壓縮段和黏結?滑移段;

(7) 彈性壓縮段力學行為由線性彈簧表征,黏結?滑移段力學行為由漿體/土體界面黏結?滑移模型表征.

據(jù)此建立的土遺址單根壓力型錨桿錨固系統(tǒng)結構及其各部分的簡化力學模型如圖2 所示.

圖2 土遺址加固工程中壓力型錨桿計算模型簡化示意Fig.2 Simplification of calculation model of pressure-type anchor in anchorage engineering of earthen site

2 控制方程

錨桿加載端受軸向拉拔載荷P作用時,由于桿體與漿體間無黏結,錨桿所受載荷將直接傳遞至承壓板,承壓板隨即對漿體產生壓力,承壓板范圍以鉆孔土壁為限.解析時忽略套管厚度.壓力型錨桿黏結?滑移錨固微段受力如圖3 所示.其中R為桿體截面圓心至遺址土體外邊緣的距離;r為桿體截面圓心至漿體/土體界面的距離;r0為桿體截面圓心至漿體內壁的距離.

圖3 壓力型錨桿漿體/土體界面微段受力平衡關系Fig.3 Stress balance between grout/soil interface of pressure-type anchor

取漿體與土體界面附近長度為dx的微元進行分析.

由土體微段受力平衡得

由漿體微段受力平衡得

整理得

由漿體/土體系統(tǒng)微段平衡有

土體與漿體材料在彈性變形時的應力?應變關系可由以下兩式表示

式中,Es,EJ分別為遺址土體與漿體的彈性模量,εs,εJ分別為遺址土體與漿體的軸向線應變.

漿體與土體的相對位移通常采用二者間的相對滑移量進行表示,故漿體與土體間的相對滑移量s(x)可表示為

式中,uJ(x),us(x)分別為漿體與土體的位移.

式(8)兩邊對x求一階微分得

將式(6)、式(7)代入式(9)可得

式(10)兩邊對x求一階微分得

將式(2)和式(4)代入式(11),同時考慮到漿體與土體界面的黏結?滑移關系可由滑移量s(x)與剪應力τ(x)確定,得到下式

將式(5)和式(8)代入式(7)得

3 漿體/土體界面黏結?滑移模型

當漿體/土體界面黏結?滑移模型確定后,可將界面黏結?滑移模型各階段所確定的剪應力表達式代入式(12),依據(jù)邊界條件確定剪應力沿錨桿長度的分布規(guī)律.

根據(jù)張景科等[31]的研究,土遺址錨固工程中,基于燒料姜石的改性漿液與土體間界面的黏結?滑移關系主要可分為兩種: (1) 應變強化型(光滑界面);(2) 應變軟化型(螺紋類粗糙界面).

考慮當前土遺址錨固時鉆孔內表面一般較為光滑,難以保證內螺紋等均勻的粗糙界面,因此本文將漿體/土體間的黏結?滑移關系按照應變強化模型(光滑界面)進行簡化,即將界面的黏結?滑移行為分為2 段: (1)彈性段,此段滑移量0 ≤s≤se;(2)強化段,此段界面黏結應力不隨滑移量的增大而改變,其值恒定為τe,滑移量se≤s.令界面峰值剪應力τf與殘余剪應力τs之比為k,則τs=k·τf.該應變強化型模型可由下式表達

圖4 所示為依據(jù)表達式繪制的黏結?滑移模型曲線.

圖4 漿體/土體界面應變強化型黏結?滑移模型Fig.4 Strain hardening bond-slip model of grout-soil interface

4 黏結?滑移全過程分析

依據(jù)簡化的漿體/土體光滑界面強化型黏結?滑移模型,通過求解控制方程,可得到漿體/土體界面的滑移量以及剪應力、剪應變沿錨固深度分布的封閉解.

考慮危險體錨固段內靠近裂隙一側一定范圍的漿體/土體界面所傳遞的剪應力較小,相對滑移量有限,主要發(fā)生漿體的彈性壓縮變形,故將該段漿體簡化為長度為lF總剛度為A·K的線性彈簧,即單位截面積上的彈簧剛度為K

式中,lF為漿體彈性壓縮段長度.

圖5 所示為漿體/土體界面黏結?滑移全過程中各個階段的剪應力分布示意圖,其中界面黏結?滑移全過程分為3 個階段,即: 彈性階段(elastic state)、彈性?強化階段(elastic-hardened state)和強化階段(hardened state).

圖5 壓力型錨桿拉拔過程界面?zhèn)髁Φ? 個階段Fig.5 Three states of force transfer in pull-out process of pressure-type anchor

4.1 彈性階段

黏結?滑移段界面處于彈性階段,在承壓板附近黏結應力取得最大值,如圖5(b)所示.將式(17)代入控制方程式(12),可得

考慮邊界條件

由邊界條件式(22)和式(23)求解微分方程式(20),可得

將式(24)代入式(4)和式(16)得

當x=l處的界面剪切應力達到τe時,此時界面滑移量s=se,將其代入式(24)可得最大拉拔載荷P1

當錨固長度足夠長,即l趨近于無窮,則tanh(a1·l)趨近于1,式(28)可化簡為

對于強化模型,其彈性階段的臨界錨固長度可由tanh(a1·l)=1[18]求得

4.2 彈性?強化階段

當x=l處的界面剪切應力達到τe后(s=se),承壓板附近漿體/土體界面開始進入應變強化,并將黏結?滑移段界面分為兩個部分,即處于彈性階段的部分與處于強化階段的部分,如圖5(c)所示.處于強化階段的部分,其所產生的界面剪應力值均恒等于τe.

將式(18)代入控制方程式(12),可得

此階段中邊界條件式(22)和式(23)同樣適用,并存在以下邊界條件和連續(xù)條件

由邊界條件式(22)和式(29)求解微分方程式(20)可得處于彈性階段部分(0≤x≤l?lh,1)的漿體滑移量s(x)

將式(34)代入式(4)和式(16)得

由式(32)、式(33)和式(23)求解微分方程式(31)可得處于強化段(l?lh,1≤x≤l)的漿體滑移量s(x)

將式(37)代入式(4)和式(16)得

由x=l?lh,1處應變連續(xù)可得

當lh,1=l時,載荷P達到臨界拉拔載荷P2

當x=0 處τ=τe,s=se,即lh,1=l,P=P2,彈性?強化階段結束.此時漿體x=l處的位移S1,可由邊界條件式(22)以及上述條件代入式(37)求得

4.3 強化階段

當x=0 處的界面剪切應力達到τe時(s=se),黏結?滑移段界面進入強化階段,該階段界面處剪切應力由殘余摩擦力提供,即全界面剪切應力值均等于τe,如圖5(d)所示.

該階段,兩段漿體均存在壓縮變形.將黏結?滑移段漿體壓縮視為漿體/土體界面長度減小,可得

式中,D為彈性壓縮段漿體長度的壓縮量;d為黏結?滑移段漿體的壓縮后長度與壓縮前長度的比值.

聯(lián)立求解式(43)與式(44),得D與d的關系以及漿體的滑移量S

最終彈性壓縮段漿體壓縮量達到lF,強化階段結束,此時有

5 載荷?位移曲線

根據(jù)第4 節(jié)關于強化模型下錨固系統(tǒng)黏結?滑移全過程的階段劃分,載荷?位移曲線中的3 個特征值點如圖6(a) 所示,分別為Ⅰ(u1,h,P1,h),Ⅱ(u2,h,P2,h),Ⅲ(u3,h,P3,h),分別對應著彈性階段的結束、彈性—強化階段的結束和黏結?滑移段漿體完全推出.特征點Ⅰ,Ⅱ所對應的界面剪應力分布如圖6(b)所示,可以看出剪應力在承壓板附近達到最大值后,黏結?滑移段界面強化段不斷向始端延伸,直至特征點II,此時黏結?滑移段界面全部進入強化階段.

圖6 錨固系統(tǒng)黏結?滑移全過程載荷-位移關系以及界面剪應力分布變化Fig.6 Load-slip relationship and variation in distribution of shear stress of feature point during bond-slip process

由式(29)、式(41)、式(42)、式(48)和式(49)可得

強化段長度在彈性?強化階段中隨載荷的變化關系曲線如圖7(a)所示.此類情況下剪應力于強化段處取得最大值,且后續(xù)剪應力值保持恒定.這使得錨固系統(tǒng)的極限承載力于特征值點Ⅱ處取得,即當強化段長度等于黏結?滑移段長度時,錨桿達到承載力峰值.當錨固長度一定時,彈性壓縮段占比增大,即簡化彈簧的剛度以及黏結?滑移段界面長度減小,將導致錨桿承載力降低,如圖7(b)所示.當彈性壓縮段占比一定時,隨著錨固長度增加,錨桿承載力峰值以及界面滑移量逐漸增加,且越靠近錨桿末端(承載板)滑移量增幅越顯著,如圖7(c)所示.結合圖7(b)和圖7(c)可以看出,錨固長度與彈性壓縮段占比對于載荷?位移關系的影響均體現(xiàn)在彈性階段結束后,彈性段占比的增加和錨固長度的減小均會降低錨桿承載力.

圖7 漿體/土體界面在黏結?滑移過程中強化段長度與載荷的變化關系以及錨固長度和彈性壓縮段占比對載荷?位移關系的影響Fig.7 Variations of hardened lengths and influences of proportion of elastic compression section and anchorage length on load-slip relationship during bond-slip process of grout-soil interface

6 理論結果驗證

本節(jié)將張景科等[31]的漿體推出試驗結果和本課題組前期進行的壓力型錨桿拉拔試驗結果,與本文解析方法所得的峰值前載荷?位移關系進行對比,驗證本文方法的可靠性.由于峰值后的的載荷?位移關系很難通過試驗獲得,因此本文只對比了峰值前二者的載荷?位移曲線差異.

第1 組采用G-C-60[31]的試驗結果.材料物理力學參數(shù)如下: 漿體直徑60 mm,彈性模量647 MPa,錨固段長度300 mm,無彈性壓縮段(K取0);黏結?滑移模型參數(shù)為:se=6.15 mm,τe=0.152 MPa.圖8(a)所示為G-C-60 推出過程載荷?位移關系曲線實驗值與理論值的對比.結果顯示: 載荷小于4 kN 時,試驗值與理論值吻合較好;載荷大于4 kN 小于7 kN 時,位移的理論值較試驗值略微偏大,可能是由于界面在實際試驗中存在漿液不飽滿、局部開裂等問題,使得各錨固微段間的力學性能存在差異;載荷大于7 kN 時,即載荷接近峰值時,理論解析所得最大位移與試驗值相比偏小,但載荷峰值吻合較好.

圖8 載荷?位移曲線理論值與試驗值對比Fig.8 Comparison between the analytical solution and experimental data of the load-displacement curve

第2 組采用G-C-70[31]的試驗結果.材料物理力學參數(shù)如下: 漿體直徑60 mm,彈性模量212 MPa,錨固段長度300 mm,無彈性壓縮段(K取0);黏結?滑移模型參數(shù)為:se=6.20 mm,τe=0.132 MPa.圖8(b)所示為G-C-70 推出過程載荷?位移關系曲線實驗值與理論值的對比,結果顯示: 載荷小于4 kN 時,試驗值與理論值吻合較好;載荷超過4 kN 后,位移的理論值與試驗值相比略微偏大,原因與第1 組相似;總體而言二者變化趨勢與吻合程度均較好.

第3 組采用課題組開展的壓力型錨桿拉拔試驗結果.試樣夯土與漿體均參照文獻[31]的有關要求準備,夯土體尺寸500 mm(長)×500 mm(寬) ×450 mm(高),錨孔直徑50 mm,錨桿(白蠟桿)直徑20 mm,漿體彈性模量667 MPa,錨固段長度400 mm,黏結?滑移模型參數(shù)取se=3.54 mm,τe=0.112 MPa.值得說明的是,本實驗采用DIC 觀測方法,錨桿設置于觀測面處,因此漿體/土體界面并非完整圓形,而需依據(jù)實際接觸面積進行換算,本實驗中取接觸平面圓弧長度為99.12 mm (圖9 中紅色線段).結果表明,該錨固系統(tǒng)的典型破壞模式為漿體/土體界面的滑移破壞,如圖9;載荷?位移曲線與理論值的對比(圖10)結果表明,當載荷小于5 kN 時,試驗值與理論值吻合較好;載荷大于5 kN 時,即載荷接近峰值時,理論解析所得載荷和位移,與試驗值相比偏大,但誤差均在10%以內.

圖9 壓力型錨桿拉拔試驗與破壞模式示意圖Fig.9 Schematic of pull-out test and destruction mode of pressure-type anchor

圖10 壓力型錨桿拉拔試驗載荷?位移曲線理論值與試驗值對比Fig.10 Comparison between the analytical solution and experimental data of the load-displacement curve of pressure-type anchor pull-out test

綜合對比上述3 組試驗結果,錨桿承載力最大差異為13.0%;位移最大差異為30.0%,且位于載荷峰值附近,主要由于實際試驗過程中界面可能存在接觸不充分、局部漿體開裂等情況,界面力學行為難以完全符合強化模型,同時,在實際推出過程中,漿體可能產生應變堆積,導致相同載荷下漿體滑移量的增大.但整體而言,本文解析方法能夠較為準確地預測漿體/土體界面光滑接觸時的黏結?滑移過程和極限承載力.

7 參數(shù)敏感度分析

對于一般巖土體錨固工程,裂隙通常較小且不會進行專門注漿處理,即存在本文假定的固定端約束的情況較少,此外,考慮彈性壓縮段影響時,計算結果僅對特征點II 處的載荷和位移產生一定的增量.因此,為使本文解析方法具有更廣泛適用性,本節(jié)忽略彈性壓縮段及前端固定約束對黏結?滑移段漿體的影響(即取K=0,lF趨近于無窮),著重分析錨固長度、漿體彈性模量以及黏結?滑移模型對錨固系統(tǒng)性能的影響規(guī)律.漿體/土體界面黏結?滑移模型特征值及相關參數(shù)取值參見表1.

表1 黏結?滑移模型及相關參數(shù)取值Table 1 Values needed to define the bond-slip model

7.1 錨固長度

本部分分析所用黏結?滑移模型取自表1 中的#1 模型,分別取錨固長度1.0,0.8 和0.6 m 進行對比分析,不同錨固長度下的載荷?位移關系曲線、強化段長度隨載荷的變化關系曲線和極限拉拔載荷的變化趨勢如圖11 所示.所選錨固長度均滿足式(30)中錨固長度足夠長的條件,即錨固長度超過彈性階段臨界錨固長度.

圖11 錨固長度對界面力學性能的影響Fig.11 Influence of anchorage length on mechanical properties of interface

圖11(a)中3 條曲線在彈性階段基本重合,錨固長度對載荷?位移曲線的影響主要在彈性階段結束后(Ⅰ點后)產生,且隨著錨固長度的增加,載荷峰值以及達到峰值載荷所需的位移量明顯增加.結合圖11(a)和圖11(b)可知,當載荷相同時,錨桿位移和強化段長度均隨錨固長度的增加而減小.此外,錨固長度的增加也為界面剪應力的傳遞和演化提供了更大空間,按照本文假定和解析方法,土遺址壓力型錨桿極限拉拔載荷與錨固長度近似線性相關,如圖11(c)所示.

7.2 漿體的彈性模量

本部分分析所用黏結?滑移模型取自表1 中的#1 模型,假定錨固長度為1.0 m,分別取漿體彈性模量EJ為300,200 和100 MPa 進行對比分析,3 種不同彈性模量下的載荷?位移關系曲線及強化段長度隨載荷的變化關系曲線如圖12 所示.

圖12 彈性模量對界面力學性能的影響Fig.12 Influence of elastic modulus on mechanical properties of interface

如圖12(a)中所示,隨漿體彈性模量的增加,相同載荷下漿體/土體滑移量越小,但3 種彈性模量下所能承擔的峰值載荷相同,只是達到最大載荷時對應的滑移量有所差異.圖12(b)為漿體強化段長度隨載荷的變化趨勢,當漿體彈性模量越大時,界面最初進入強化所需的載荷越大,即更難進入強化階段,但隨載荷的增加,強化段長度增長趨勢相近,當界面均進入強化階段后,錨固系統(tǒng)達到極限承載力.因此,相同錨固長度下的極限載荷與漿體強度無關.結合圖12(a)和圖12(b)可知,相同位移量下以及相同強化段長度下的耗能(即載荷?位移曲線和強化段長度隨載荷變化曲線向橫軸的投影區(qū)面積)將隨彈性模量的增加而增加.

7.3 黏結?滑移模型

為分析不同主要耗能段對理論模型中各關系曲線的影響,設置了3 種不同的黏結?滑移模型,相關特征值如表1 (#1,#2,#3)所示,據(jù)此繪制的黏結?滑移模型曲線如圖13 所示.

圖13 黏結?滑移模型Fig.13 Bond-slip model

由于本文采用的強化模型無軟化段和脫黏段,即強化段為無限長,因此,實際黏結?滑移模型中強化段的耗能(曲線與坐標軸圍閉面積)要遠大于圖13中所體現(xiàn)出的耗能,故#1 組和#2 組強化段耗能的差異可忽略不計,可通過#1 組與#2 組的對比分析彈性段耗能的變化對極限承載力和黏結?滑移過程的影響.#1 組與#3 組彈性段的耗能相同,強化段峰值剪應力相差一倍,可用來分析強化段耗能變化對極限承載力和黏結?滑移過程的影響.

采用1.0 m 的錨固長度,分別以#1,#2 和#3 中的數(shù)據(jù)進行計算并對比分析3 種不同黏結?滑移模型下的載荷?位移關系曲線、強化段長度隨載荷變化關系,如圖13 所示.

圖14(a)所示為不同黏結?滑移模型對應的載荷?位移曲線,#1 組與#2 組載荷位移曲線變化趨勢差異主要體現(xiàn)在加載初期,主要由于二者彈性段耗能能力有所差異,隨載荷進一步增加,界面逐漸進入強化階段,二者變化趨勢相近,且最終達到的峰值載荷相同;#1 組的界面黏結?滑移模型剪應力峰值是3#組的2 倍,當界面均進入強化階段時,其載荷峰值也接近3#組的2 倍,表明此類錨固系統(tǒng)的極限承載力主要由強化段控制.圖14(b)所示為強化段長度隨載荷的變化趨勢,#1 組與#2 組曲線變化趨勢相近,與圖14(a)相對應,且載荷最大時二者強化段長度相等,即均為錨固長度;而#3 組由于黏結?滑移模型峰值剪應力較小,使得強化段長度隨載荷的增加迅速增長,即錨固系統(tǒng)極限承載力與黏結?滑移模型的峰值剪應力密切相關,剪應力峰值越大,極限承載力越大,如圖14(c)所示.

圖14 黏結?滑移模型對載荷?位移曲線與強化段長度隨載荷變化關系的影響Fig.14 Influence of bond-slip model on load-slip curve and relationship between load and hardened length

8 結論

(1) 本文解析方法能對土遺址壓力型錨固系統(tǒng)界面應力分布與傳遞過程進行準確分析,峰值載荷前的載荷?位移關系理論解析結果與試驗結果吻合較好.

(2) 錨桿極限承載力主要與錨固長度、彈性壓縮段比例、黏結?滑移模型峰值剪應力等因素密切相關,而漿體彈性模量對承載力影響有限.

(3) 彈性壓縮段占比與錨固長度對載荷?位移關系的影響主要體現(xiàn)在彈性?強化階段,彈性段占比的增加和錨固長度的減小均會降低錨桿承載力.

(4) 當忽略彈性壓縮段影響時,錨固長度與極限承載力近似線性相關;漿體彈性模量的增加主要影響界面應力隨載荷增加時的傳遞進程,彈性模量越大,則需要更大的載荷才能使界面進入強化階段.

(5) 強化模型下壓力型錨桿滑移失效全過程受黏結?滑移模型影響較大,模型強化階段耗能增加會使得錨固系統(tǒng)延性以及總耗能顯著提升;錨固系統(tǒng)承載力主要由強化段控制,黏結?滑移模型的峰值剪應力對承載力影響顯著,二者近似線性相關.

本文解析方法主要適用于土遺址壓力型錨固系統(tǒng)的承載力計算,對傳統(tǒng)巖土體錨固工程亦有一定借鑒意義.

數(shù)據(jù)可用性聲明

支撐本研究的科學數(shù)據(jù)已在中國科學院科學數(shù)據(jù)銀行(Science Data Bank) ScienceDB 平臺公開發(fā)布,訪問地址為https://cstr.cn/31253.11.sciencedb.12914 或 https://doi.org/10.57760/sciencedb.12914.