【摘要】首先對(duì)目前鐵路路基沉降預(yù)測(cè)的方法進(jìn)行了介紹，包括曲線擬合法、灰色系統(tǒng)模型及星野法。進(jìn)一步介紹了基于決策樹(shù)算法的Light Gradient Boosting Machine （LightGBM）模型，分析了目前LightGBM模型在時(shí)間序列預(yù)測(cè)方面的可行性，并構(gòu)建了基于LightGBM模型的鐵路路基沉降預(yù)測(cè)方法。以西南地區(qū)某實(shí)測(cè)鐵路路基沉降值為測(cè)試數(shù)據(jù)集，對(duì)比分析了曲線擬合法、灰色系統(tǒng)模型、星野法及LightGBM模型的預(yù)測(cè)效果。結(jié)果顯示，LightGBM模型在鐵路路基沉降預(yù)測(cè)值的平均絕對(duì)誤差達(dá)到了0.164 mm，優(yōu)于傳統(tǒng)算法，以期作為應(yīng)用在鐵路路基沉降預(yù)測(cè)的潛在方法。

【關(guān)鍵詞】鐵路； 路基； 沉降預(yù)測(cè)； 人工智能； LightGBM

【中圖分類號(hào)】U216.41+7【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

［定稿日期］2023-05-26

［作者簡(jiǎn)介］李睿（1993—），男，碩士，工程師，主要從事鐵路、公路、機(jī)場(chǎng)等設(shè)計(jì)工作。

0 引言

截至2021年底，我國(guó)的鐵路運(yùn)營(yíng)里程已經(jīng)達(dá)到了15余萬(wàn)km，其中高速鐵路的運(yùn)營(yíng)里程達(dá)到了4萬(wàn)km［1］。鐵路運(yùn)營(yíng)安全至關(guān)重要，減少由于鐵路變形導(dǎo)致的運(yùn)營(yíng)安全問(wèn)題，可以有效保障我國(guó)鐵路運(yùn)輸?shù)恼＿\(yùn)轉(zhuǎn)。為了有效減少鐵路變形對(duì)于列車運(yùn)行的危害，我國(guó)針對(duì)鐵路路基的施工質(zhì)量也推出了諸多規(guī)范予以控制［2］。然而，在長(zhǎng)期的鐵路運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，受常年累月列車高頻沖擊荷載的影響，路基沉降仍然不可避免［3］。因此，對(duì)鐵路路基沉降進(jìn)行監(jiān)測(cè)識(shí)別十分重要，可以有效地降低路基沉降對(duì)于列車運(yùn)行造成危害［4］。

目前，傳統(tǒng)鐵路路基沉降的預(yù)測(cè)方法包括曲線擬合法、星野法、灰色系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等方法被廣泛應(yīng)用于變形預(yù)測(cè)研究，并且取得了諸多研究成果［5］。近年來(lái)，隨著人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，在時(shí)間序列方面也取得了較好的成果。Light Gradient Boosting Machine （LightGBM）作為新型的集成學(xué)習(xí)算法之一，也在時(shí)間序列預(yù)測(cè)方面有著較好的表現(xiàn)［6］。本文構(gòu)建了基于LightGBM的鐵路路基沉降預(yù)測(cè)方法，結(jié)合某實(shí)際工點(diǎn)，與曲線擬合法、灰色系統(tǒng)模型及星野法進(jìn)行對(duì)比，實(shí)現(xiàn)了對(duì)路基沉降的預(yù)測(cè)。

1 傳統(tǒng)鐵路路基沉降變形預(yù)測(cè)模型

1.1 曲線擬合預(yù)測(cè)模型

鐵路路基沉降隨著時(shí)間累計(jì)，呈現(xiàn)有規(guī)律的沉降量，因此可以采用曲線擬合法進(jìn)行擬合［7］。通常，鐵路路基沉降的曲線擬合方法包括雙曲線法、指數(shù)曲線法、對(duì)數(shù)曲線法和多項(xiàng)式擬合法等。曲線擬合法通常采用經(jīng)驗(yàn)公式得到，盡管在預(yù)測(cè)效果方面有著不錯(cuò)的效果，但是由于巖土體的復(fù)雜性及時(shí)間的不確定性，仍有一定的不足。曲線擬合法見(jiàn)式（1）。

St=f（t）（1）

式中：St為鐵路路基t時(shí)刻的沉降量；t為時(shí)間。

1.2 灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型

20世紀(jì)80年代，鄧聚龍首次提出了灰色系統(tǒng)理論，隨著灰色系統(tǒng)理論不斷完善，在工程領(lǐng)域也被廣泛應(yīng)用?；疑到y(tǒng)理論的核心在于：利用已有數(shù)據(jù)（白色）累加建立數(shù)據(jù)序列，結(jié)合微分方程模型構(gòu)建擬合曲線實(shí)現(xiàn)對(duì)未知結(jié)果（黑色）的預(yù)測(cè)。在鐵路路基沉降預(yù)測(cè)方法，灰色系統(tǒng)主要步驟如下［8］。

（1）獲取已有鐵路路基沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，如式（2）所示。

x（0）={x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）}（2）

（2） 對(duì)已有的鐵路路基沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行累加，形成新監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，如式（3）所示。

x（1）={x（1）（1），x（1）（2），…x（1）（n）}（3）

式中：x（1）（k）=∑ki=1x（0）（i）；k=1，2，…，n。

（3） 進(jìn)一步對(duì)累加數(shù)據(jù)進(jìn)行求解，見(jiàn)式（4）、式（5）。

=au=（BTB）-1BTyn（4）

（1）（k+1）=（x（0）（1）-ua）e-ak+ua，k=1，2，…，n（5）

（4） 進(jìn)一步，還原原始數(shù)據(jù)得到預(yù)測(cè)值，如式（6）所示。

0（k+1）=1（k+1）-1（k）（6）

式中：0（k+1）為鐵路路基沉降的預(yù)測(cè)值。

1.3 星野法

星野法是一種經(jīng)驗(yàn)方法，有研究學(xué)者根據(jù)實(shí)測(cè)的鐵路路基沉降數(shù)據(jù)，提出了鐵路路基沉降值與時(shí)間平方根成正比的關(guān)系［9］，其計(jì)算公式如式（7）所示。

St=At-t01-K2（t-t0）（7）

式中：St為t時(shí)刻的沉降值；t0為瞬時(shí)沉降時(shí)間；A和K分別是待定系數(shù)。

2 基于LightGBM的鐵路路基沉降變形的預(yù)測(cè)方法

2.1 LightGBM

LightGBM模型是通過(guò)改進(jìn)eXtreme Gradient Boosting （XGBoost）模型而得到的［10］。與XGBoost模型相比，LightGBM模型有四個(gè)主要優(yōu)化，如圖1所示。

（1） LightGBM模型使用葉分裂算法而不是水平分裂算法作為樹(shù)的生長(zhǎng)策略。葉分裂算法比水平分裂算法產(chǎn)生的誤差更小，從而使精確度更高。

（2） LightGBM模型使用直方圖算法?？稍谔卣麟x散化后只保存bin值，這樣可以減少內(nèi)存消耗，從而提高計(jì)算速度。

（3） LightGBM使用基于梯度的單邊采樣（GOSS）算法。GOSS算法保留了具有較大梯度的樣本，并隨機(jī)地對(duì)較小梯度的樣本進(jìn)行采樣。這個(gè)過(guò)程減少了計(jì)算的工作量。

（4） LightGBM使用相互排斥特征捆綁（EFB）算法。將多個(gè)特征捆綁起來(lái)形成新的特征，從而提高計(jì)算速度。

2.2 模型構(gòu)建

基于LighGBM模型的鐵路路基沉降預(yù)測(cè)方法主要步驟：

（1） 第一步：由于在實(shí)際監(jiān)測(cè)過(guò)程中，鐵路路基沉降數(shù)據(jù)受到多種干擾，極易出現(xiàn)干擾無(wú)效信號(hào)，這對(duì)于沉降預(yù)測(cè)是不利的，因此首先對(duì)鐵路路基實(shí)際監(jiān)測(cè)沉降數(shù)據(jù){x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）}進(jìn)行預(yù)處理，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行累加處理，累加處理的方法如式（3）所示，得到處理后的鐵路路基沉降數(shù)據(jù){x（1）（1），x（1）（2），…x（1）（n）}，式中：x（1）（k）=∑ki=1x（0）（i），k=1，2，…，n。

（2）第二步：對(duì)處理后的鐵路路基沉降數(shù)據(jù){x（1）（1），x（1）（2），…x（1）（n）}進(jìn)行歸一化，目的是為了提高LightGBM模型的學(xué)習(xí)能力并進(jìn)一步提高模型的預(yù)測(cè)精度。

（3） 第三步：將歸一化后的鐵路路基沉降數(shù)據(jù)輸入至LightGBM模型，輸入數(shù)據(jù)為相同地段已有的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及相同地段下需要進(jìn)行沉降預(yù)測(cè)工點(diǎn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了進(jìn)一步量化模型在鐵路路基沉降的預(yù)測(cè)效果，選取平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error， MAE）、決定系數(shù)R2及預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率（Accuracy）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中，三個(gè)指標(biāo)的計(jì)算公式如式（8）～式（10）所示。

MAE=1n∑ni=1|yi-i|（8）

R2=1-∑ni=1（i-yi）2（yi-）2（9）

Accuracy=TPTP+FP（10）

式中：yi是鐵路路基沉降的真實(shí)值；是鐵路路基沉降真實(shí)值的平均值；i是模型預(yù)測(cè)的鐵路路基沉降值。True Positive（TP）被定義為模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的誤差小于0.5 mm，F(xiàn)alse Positive（FP）被定義為模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的誤差大于0.5 mm。

3 工程應(yīng)用及結(jié)果分析

3.1 工程概況

選取西南地區(qū)某高速鐵路作為典型工點(diǎn)分析。該段高速鐵路設(shè)計(jì)最高速度250 km/h，鐵路路基采用GRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)布設(shè)，路基段屬于頁(yè)巖地質(zhì)。觀測(cè)方案采取網(wǎng)形閉合環(huán)狀，監(jiān)測(cè)網(wǎng)內(nèi)布設(shè)有4個(gè)在穩(wěn)固基準(zhǔn)點(diǎn)，基準(zhǔn)點(diǎn)間距200 m且不受鐵路路基沉降的影響。該段高速鐵路路基的監(jiān)測(cè)變形按照TB 10601-2009《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》的要求進(jìn)行，在施工填筑期開(kāi)始監(jiān)測(cè)，直至該段無(wú)砟軌道鋪設(shè)后進(jìn)行布設(shè)監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)頻數(shù)如表1所示。

3.2 鐵路路基沉降預(yù)測(cè)結(jié)果分析

從該段鐵路路基施工開(kāi)始直至施工完畢，共有97期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，共選取了觀測(cè)網(wǎng)中20個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，如圖2所示。為了進(jìn)一步提高模型的預(yù)測(cè)效果，將52期鐵路路基沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)劃分為4個(gè)階段，包括第1階段填筑堆載階段（1～15期）、第2階段路基施工完畢（16～25期）、第3階段運(yùn)梁車通過(guò)（26～40期）及第4階段無(wú)砟軌道鋪設(shè)后（45～52期）。進(jìn)一步的，根據(jù)LightGBM監(jiān)督訓(xùn)練學(xué)習(xí)策略，需要?jiǎng)澐譁y(cè)試集及訓(xùn)練集。在第1階段，選取1～13期為訓(xùn)練集、14～15期為測(cè)試集；第2階段，選取16～23期為訓(xùn)練集、24～25期為測(cè)試集；第3階段，選取26～38期為訓(xùn)練集、39～40期為測(cè)試集；第4階段，選取45～50期為訓(xùn)練集、51～52期為測(cè)試集。以該段鐵路路基沉降最大的一處觀測(cè)點(diǎn)為例，分別采用了星野法、曲線擬合法、灰色系統(tǒng)模型及LightGBM模型對(duì)鐵路路基等沉降值進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

由于施工過(guò)程中的不同階段，不同的預(yù)測(cè)模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)也不僅相同，在圖3中，給出了模型的預(yù)測(cè)值，相比較真實(shí)值，最大預(yù)測(cè)誤差為0.46 mm，均要優(yōu)于曲線擬合法、星野法、灰色系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)的結(jié)果。此外，在全部的測(cè)試數(shù)據(jù)集中，采用LightGBM模型預(yù)測(cè)的結(jié)果的MAE達(dá)到了0.944 9，達(dá)到了高度相關(guān)。在沉降值最大的測(cè)點(diǎn)上，LightGBM模型的

準(zhǔn)確率達(dá)到了100%。在表3中，給出了不同模型全部測(cè)試集的預(yù)測(cè)效果及評(píng)價(jià)指標(biāo)，包括MAE、R2、準(zhǔn)確率。根據(jù)表3的結(jié)果顯示，曲線擬合法、星野法、灰色系統(tǒng)模型及LightGBM模型的表現(xiàn)效果均要優(yōu)于傳統(tǒng)方法，這一原因與LightGBM模型進(jìn)一步考慮了每個(gè)參數(shù)的相關(guān)性有關(guān)。這些測(cè)試結(jié)果表明，LightGBM模型可以作為一種可行的鐵路路基沉降方法應(yīng)用到實(shí)際應(yīng)用工程當(dāng)中。

4 結(jié)論

本文首先介紹了目前鐵路路基沉降預(yù)測(cè)的常見(jiàn)方法，介紹了LightGBM模型的設(shè)計(jì)思想及常見(jiàn)理論，并基于LightGBM模型構(gòu)建了鐵路路基沉降預(yù)測(cè)步驟。進(jìn)一步，結(jié)合西南某實(shí)際工點(diǎn)，采用了曲線擬合法、星野法、灰色系統(tǒng)模型及LightGBM模型對(duì)鐵路路基沉降進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示，LightGBM模型的平均絕對(duì)誤差達(dá)到了0.164mm，決定系數(shù)R2達(dá)到了0.944 9，準(zhǔn)確率達(dá)到了98%，均要優(yōu)于曲線擬合法、星野法及灰色系統(tǒng)模型的方法，表明本文提出的基于了LightGBM模型是在鐵路路基沉降的應(yīng)用方面有著較好的效果，以期為鐵路路基沉降預(yù)測(cè)提供新思路及借鑒參考。

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