何大可，榮功立，姚岱州，馬浩原，史 爽

（1.成都信息工程大學自動化學院，四川成都 610095；2.國網(wǎng)四川省營銷服務中心，四川成都 610046）

精確度量短時負荷可以保證機組的經(jīng)濟、合理啟停，確保電力系統(tǒng)的安全和穩(wěn)定，從而為發(fā)電公司帶來更大的經(jīng)濟效益和社會效益。在綜合度量模式的基礎上，采用相似日的負荷數(shù)據(jù)可以顯著地改善度量的準確性。由于各區(qū)域、各時期的負荷變化規(guī)律不盡相同，因此，在選取相似日時，要結合具體的情況，按區(qū)域、時段選用相應的計算方式。文獻[1]提出了基于模擬退火算法優(yōu)化深度置信網(wǎng)絡（Simulated Annealing-Deep Belief Network,SA-DBN）的度量方法。首先利用集合經(jīng)驗模態(tài)分解算法（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）對原數(shù)據(jù)進行分析，然后利用SA 對DBN 中各個隱藏層的節(jié)點進行優(yōu)化，再利用SA-DBN 模型對重建后的數(shù)據(jù)進行單獨度量，并將各個序列的度量結果進行迭代處理，從而得出最后的度量曲線；文獻[2]提出了基于聚類經(jīng)驗模態(tài)分解的度量方法。該方法首先采用基于經(jīng)驗模式的模態(tài)法分解負載，然后利用k平均聚類法分類了各個成分，并從中選擇最好的分類標記來構建神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，最后每一組數(shù)據(jù)都被單獨地導入到一個混合神經(jīng)網(wǎng)絡中，由卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（Convolutional Neural Networks,CNN）從不同的數(shù)據(jù)之間發(fā)現(xiàn)不同的特點，構成一個特征矢量，然后把這些特征輸入到長短期記憶網(wǎng)絡(Long Short Term Memory networks,LSTM)中進行度量。由于電力系統(tǒng)負荷與天氣、經(jīng)濟、假期等諸多方面有著緊密聯(lián)系，且其變化規(guī)律是隨機的，造成負荷度量精度有待進一步優(yōu)化。針對該問題，文章提出基于極限學習機的超短期電力負荷度量方法。

1 極限學習機下的冗余數(shù)據(jù)消除

超短期電力負荷度量是在綜合了電力系統(tǒng)運行特性、容量決策、自然條件和社會因素等條件下，運用一種系統(tǒng)的計算手段，對歷史和未來的負荷進行系統(tǒng)地計算，以達到某種精確度的目的[3]。由于負荷因素具有較強的非線性和較強的冗余性，因此常規(guī)的算法不能有效地去除數(shù)據(jù)間的冗余度和較大的非線性特性，而這正是導致負荷度量不精準的關鍵因素[4-5]。

極限學習機用來訓練隱藏層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡[6]，與傳統(tǒng)訓練算法不同，極限學習機選取輸入層權重，輸出層權重則通過最小化正則項構成損失函數(shù)。當?shù)玫剿芯W(wǎng)絡節(jié)點權值后訓練極限學習機，通過輸出層權重就可計算出網(wǎng)絡輸出完成對超短期電力負荷數(shù)據(jù)的度量，極限學習機的網(wǎng)絡結構如圖1 所示。

圖1 極限學習機網(wǎng)絡結構

在相同的條件下，相同時間內(nèi)、相同載荷特性曲線的演變趨勢比較接近，所以在相似日利用相似時段的負荷數(shù)據(jù)來進行度量，可以很好地把握電力系統(tǒng)的負荷動態(tài)，進而精確地測量出電力系統(tǒng)的負荷[7-9]。由于每個子模式的輸入矩陣都是隨機選擇的，所以雖然是同一個輸入，但得到的自適應性結果不同，而且每個子模式的輸出也有很大的差異[10]。因此，若將各個子模式的輸出算數(shù)關系值當作其輸出，則無法很好地分辨各個子類的優(yōu)缺點，故選用較小的權重，反之，則選用較大的權重，這樣就能充分地展現(xiàn)出各個子模式的優(yōu)越性[11-12]。為了使電力負荷度量偏差較小，應使子模式具備較大的權重，公式為：

式中，n表示輸出總次數(shù)；M表示子模式輸出個數(shù)；表示第M個子模式輸出的偏差；i表示輸出次數(shù)。通過式（1）對誤差較小的子模式賦予一個較大的權重，而對誤差較大的子模式賦予一個較小的權重，從而消除了冗余數(shù)據(jù)。

2 超短期電力負荷度量

極限學習機網(wǎng)絡結構類似于單隱藏層神經(jīng)網(wǎng)絡[13]，只是在訓練階段需要輸入隨機輸入層的權值和偏差，方便后續(xù)訓練，此時實驗數(shù)據(jù)利用求取的輸出層權重便可輸出電力負荷度量結果。以負荷為模型輸出，以負荷影響因素為模型輸入，以極限學習機的方法計算超短期電力負荷度量，其主要步驟為：

步驟一：在相似性原則下[14]，相似日同期的負荷曲線沒有明顯的改變，而近期相同類型的相同時間段，其負荷的變動趨勢也比較接近，所以采用相似日數(shù)據(jù)進行負荷度量可以有效地改善度量的準確性。因此需要準確讀取歷史負荷、節(jié)日和天氣等相關的輸入數(shù)據(jù)；

步驟二：將極限學習機網(wǎng)絡視為一個函數(shù)，該結構隱藏層輸出結果可表示為：

式中，h1(x),h2(x),…,hn(x)為隱藏層樣本集。式（2）的輸出結果不是唯一的，不同輸出函數(shù)可用于不同的隱藏層神經(jīng)元。該神經(jīng)元由隱藏層節(jié)點參數(shù)組成的，滿足通用逼近能力定理，是一種非線性分段連續(xù)函數(shù)[15]，結合激活Sigmoid 函數(shù)表示為：

式中，ex表示偏差。利用式（3）標準化處理樣本數(shù)據(jù)，并平滑處理采樣數(shù)據(jù)[16]。數(shù)據(jù)經(jīng)過隱層進入輸出層，以獲取隱藏層神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出結果。

步驟三：統(tǒng)計樣本數(shù)據(jù)的主要成分，并構造一組訓練樣本、一組度量樣本和一組主成分樣本；

步驟四：設置最大隱藏層節(jié)點數(shù)目和切換準則，將建立的多個神經(jīng)網(wǎng)絡子模式分為誤差較小的更新子模式和保持子模式，使模式輸出波動性達到最小。設第t個時刻得到的樣本數(shù)據(jù)切換準則為：

式中，λ用來判斷各個子模式權重計算結果是否在控制范圍內(nèi)。如果大于設定的閾值，需要更新子模式，采用隨機賦值方法重新賦值，減小訓練誤差；如果小于等于設定的閾值，需要保持子模式，采用隨機方式更新，減小輸出結果波動性[17]。

保持子模式狀態(tài)下根據(jù)式（5）輸出計算結果：

更新子模式狀態(tài)下根據(jù)式（6）輸出計算結果：

式中，βi表示偏差較小情況下的神經(jīng)網(wǎng)絡較大權重。一旦有新的輸入數(shù)據(jù)輸入時，需根據(jù)切換準則對子模型進行判斷，進而獲取總輸出結果。

步驟五：確定最優(yōu)的數(shù)據(jù)組，包含了訓練樣本量、檢測樣本量、隱含層輸出量和輸出權值；

步驟六：多次采樣訓練網(wǎng)絡，當出現(xiàn)新的數(shù)據(jù)時，再依據(jù)切換準則做出決策。

重復上述步驟，獲取極限學習機的度量結果。

在超短期負荷度量中，由于數(shù)據(jù)之間的間隔都很短，所以在該區(qū)間內(nèi)，大氣、氣溫等參數(shù)對度量結果沒有任何影響。經(jīng)過規(guī)范化運算，獲取超短期各個電壓序列間的相關關系，并剔除不可靠數(shù)據(jù)，進而得到如下電力負荷度量輸出序列，可表示為：

式中，q1、q2、q3分別表示零序電力負荷、越限電力負荷、過載電力負荷。通過極限學習機映射電力系統(tǒng)中的負荷情況，使得相同負荷映射點映射到同一位置，由此完成電力負荷度量。

3 實驗與分析

3.1 實驗平臺

為了獲取精準電力負荷，構建圖2 所示的實驗平臺，分析負荷使用情況。

圖2 實驗平臺結構

通過設置若干電力負荷計算單元，分析各個節(jié)點電力負荷情況，并統(tǒng)一發(fā)送給對應的邊緣計算服務器。結合電力負荷計算單元實時監(jiān)測的負荷情況進行度量。

3.2 實驗數(shù)據(jù)及實驗流程

以2022 年12 月21 日、12 月25 日17:30 到23:30的電力負荷數(shù)值為實驗數(shù)據(jù)，對該區(qū)域的超短期負荷進行了實驗分析，如圖3 所示。

圖3 超短期負荷的實驗分析

由圖3可知，12月21日電力負荷的波動范圍為0～600 kW；12月25日電力負荷的波動范圍為0～1 280 kW。在負荷度量時，由于人為因素或者機器的原因，導致數(shù)據(jù)出現(xiàn)誤差、丟失、突變等情況，對度量的準確性產(chǎn)生不利影響。為此，統(tǒng)一實驗測試步驟如下：

步驟1：平滑處理并校正實測負荷數(shù)據(jù)，得到較為精確的輸入采樣值；

步驟2：為防止在訓練時出現(xiàn)數(shù)據(jù)飽和問題，剔除所有的參量，并對所有的輸入數(shù)據(jù)進行標準化處理，以保證所有的采樣值均在0 到1 的范圍內(nèi)，從而提高實驗速度；

步驟3：確定實驗指標：選用均方根誤差作為評價指標，公式為：

式中，m表示計算次數(shù)；yi、分別表示實際輸出和預先設定的輸出Q3的結果。式（8）結果越大，說明度量結果越不精準，反之，則越精準。

步驟4：分別使用基于極限學習機的度量方法和基于SA-DBN 的度量方法、基于聚類經(jīng)驗模態(tài)分解的度量方法對預處理后的負荷實測數(shù)據(jù)進行測試，并輸出實驗結果。

3.3 實驗結果

使用三種方法對比分析12 月21 日、12 月25 日電力負荷是否與實測數(shù)據(jù)一致，如果一致，則說明度量結果精準，如圖4 所示。

圖4 不同方法度量結果對比分析

由圖4 可知，采用基于SA-DBN 的度量方法、基于聚類經(jīng)驗模態(tài)分解的度量方法與圖3 所示度量結果不一致；采用基于極限學習機的度量方法與圖3所示度量結果一致。所提方法12 月21 日電力負荷的波動范圍為0～600 kW；12 月25 日電力負荷的波動范圍為0～1 300 kW，與圖3 數(shù)據(jù)存在較小的誤差。

4 結束語

通過引入極限學習機可以提高超短期電力度量精度，該文根據(jù)切換準則，將建立的多個神經(jīng)網(wǎng)絡子模式分為誤差較小的保持子模式和更新子模式兩部分，進而減小不同模式下輸出的波動性，使得度量誤差達到最小。