劉曉進，趙延明，敬明洋

（湖南科技大學信息與電氣工程學院，湖南 湘潭 411201）

0 引言

隨著不可再生資源的不斷消耗，世界各國紛紛聚焦深地深海來緩解資源供需矛盾[1-2]，海洋絞車是海洋資源勘探與開發(fā)裝備布放、回收的關鍵船舶甲板設備[3]，但是，在復雜多變海況、工況條件等影響下，絞車時常出現(xiàn)亂纜（空槽、咬纜、背纜）、夾纜現(xiàn)象[4-5]，從而導致海洋裝備收放作業(yè)停頓，甚至失??；而且亂纜、夾纜引發(fā)相互擠壓容易引起纜繩磨損，甚至斷裂[6-7]，致使海洋裝備丟失。因此，如何解決絞車排纜故障，提高排纜質(zhì)量，對確保海洋裝備收放作業(yè)安全可靠至關重要。

絞車自動排纜是實現(xiàn)絞車安全可靠收放的關鍵技術(shù)，引起了國內(nèi)外學者廣泛關注，并在排纜機構(gòu)結(jié)構(gòu)、排纜方式及排纜控制方法等方面展開了大量的研究。張明松等[8]設計一種新型絞車滾筒鋼絲繩自動強排裝置，采用雙向牙嵌式離合器結(jié)合純機械結(jié)構(gòu)驅(qū)動絲桿正反轉(zhuǎn)動實現(xiàn)自動往復排繩功能。劉繼芳等[9]利用機械傳動控制機構(gòu)使自動排線絞車實現(xiàn)絞線速率自動調(diào)節(jié)、絞線盤帶動動力電纜上升下降。鄧智勇等[10]采用純機械式獨立自動排纜裝置實現(xiàn)絞車中臍帶纜的整機排布及換層，實現(xiàn)了臍帶纜絞車的自動排纜與作業(yè)裝備的安全收放。上述文獻采取的機械式強排纜方式，由于工作過程中機構(gòu)之間摩擦磨損，機械傳動比隨之改變，而在排纜過程中排纜機構(gòu)本身不能進行自動調(diào)節(jié)，隨著工作時間的推移，其排纜效果會越來越差。為了克服機械式強排纜的不足，黃良沛等[11]運用矢量控制和SVPWM調(diào)制原理建立排纜控制系統(tǒng)模型，并設計基于模糊PID控制器的海洋絞車排纜系統(tǒng)，克服了PID控制抗干擾能力較差的弱點，分析了不同海浪工況下排纜響應，一定程度降低了受負載擾動、系統(tǒng)參數(shù)變化等不確定因素對排纜的影響。Kang等[12]針對不同纜徑推導出絲桿速度與卷筒速度關系，進行絞車排纜速度控制系統(tǒng)建模，并運用智能PID算法進行排纜控制，確保了不同纜徑的纜繩在卷筒上有序排列。孔繁增[13]采用兩個絕對式編碼器檢測儲纜卷筒、排纜絲杠的轉(zhuǎn)速，并將儲纜卷筒與排纜機構(gòu)間的匹配關系轉(zhuǎn)化為兩個編碼器所產(chǎn)生的脈沖總數(shù)間的匹配關系，比較兩個脈沖總數(shù)來調(diào)節(jié)絲杠電動機的轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)自動排纜。

上述文獻采取的電控式排纜方式, 通過卷筒轉(zhuǎn)速與絲杠轉(zhuǎn)速的關系表達式，匹配卷筒與絲桿的運動實現(xiàn)自動排纜，但由于海洋環(huán)境惡劣、檢測存在干擾及系統(tǒng)滯后性等原因，很難實現(xiàn)自動精確排纜。為了克服運用卷筒轉(zhuǎn)速與絲桿轉(zhuǎn)速的關系自動排纜的不足，陳琦等[14]在纜繩進入導向輪的入口處安裝偏角檢測裝置，通過檢測纜繩偏角，設計自動排纜增量PID控制器，根據(jù)纜繩偏角控制液壓馬達驅(qū)動器實現(xiàn)自動排纜，保證纜繩在收放過程中與導向輪保持零偏角。

綜上所述，無論是機械式強排纜方式，還是電控式排纜方式，實質(zhì)上均是通過匹配卷筒與排纜絲桿的運動實現(xiàn)自動排纜。海洋絞車運行過程中受復雜多變海況、工況條件等影響，機械式強排纜方式以固定的傳動比來匹配，無法消除外部干擾，易出現(xiàn)亂纜、夾纜現(xiàn)象；而電控式排纜方式?jīng)]有綜合考慮外部干擾因素并建立排纜機構(gòu)數(shù)學模型，而是采取適當控制算法來提高系統(tǒng)抗干擾和響應能力，在淺海作業(yè)放出纜繩較短的情況下能取得一定排纜效果，但很難保證深海作業(yè)時的排纜質(zhì)量。因此，本文以電驅(qū)動海洋絞車排纜系統(tǒng)為研究對象，綜合考慮海浪、負載、纜繩、摩擦等因素，通過纜繩張力引入外部干擾，建立起電驅(qū)動海洋絞車自動排纜控制系統(tǒng)數(shù)學模型，仿真分析各因素對絲桿轉(zhuǎn)速的影響，為電驅(qū)動海洋絞車自動排纜同步控制提供理論基礎。

1 電驅(qū)動海洋絞車排纜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與工作原理

電驅(qū)動海洋絞車自動排纜系統(tǒng)由伺服電動機、伺服驅(qū)動器、減速器、絲桿、導纜輪、行程開關、絲桿編碼器組成，如圖1所示，伺服驅(qū)動器驅(qū)動伺服電動機正反轉(zhuǎn)，通過減速器帶動絲桿旋轉(zhuǎn)，實現(xiàn)導纜輪在絲桿上往返運動，運動到卷筒兩端（即排滿/收回一層纜）觸發(fā)行程開關換向，絲桿每旋轉(zhuǎn)一圈，導纜輪相應平移一個絲桿導程。采用6臺交流變頻電動機通過減速箱驅(qū)動卷筒旋轉(zhuǎn)，卷筒正轉(zhuǎn)實現(xiàn)作業(yè)裝備布放，反轉(zhuǎn)實現(xiàn)作業(yè)裝備回收，卷筒每旋轉(zhuǎn)一圈，放出/纏繞一股纜繩。采用“卷筒旋轉(zhuǎn)一圈導纜輪沿卷筒軸向方向平移一個纜徑位移量”原理匹配卷筒與絲桿的轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)有序排纜。

2 電驅(qū)動海洋絞車排纜控制系統(tǒng)建模

為了厘清海洋作業(yè)環(huán)境下各因素對電驅(qū)動海洋絞車排纜的影響，綜合考慮海浪、負載、纜繩、摩擦等因素，對電驅(qū)動海洋絞車排纜系統(tǒng)進行建模，其框架圖如圖2所示，由于海浪和海流引起母船上下起伏運動，且作業(yè)裝備與海水耦合，致使纜繩張力變化，并通過纜繩作用至導纜輪上，引起導纜輪與絲桿之間螺紋的正壓力變化，從而改變導纜輪對絲桿的阻力矩，將引起絞車排纜系統(tǒng)數(shù)學模型參數(shù)變化。因此，將外部干擾引入到絞車排纜系統(tǒng)數(shù)學模型中，能更真實反映出各因素對絲桿轉(zhuǎn)速的影響。排纜控制系統(tǒng)具體建模如下。

圖2 電驅(qū)動海洋絞車排纜系統(tǒng)框架圖

2.1 絲桿給定轉(zhuǎn)速數(shù)學模型

海洋絞車勻速布放/回收作業(yè)裝備，卷筒旋轉(zhuǎn)不斷放出/纏繞纜繩，絲桿旋轉(zhuǎn)帶動導纜輪沿卷筒軸向平移運動，當卷筒旋轉(zhuǎn)一圈，導纜輪平移一個纜徑位移量，就可實現(xiàn)有序排纜，當卷筒放出/纏繞滿一層纜繩，絲桿將換向旋轉(zhuǎn)，帶動導纜輪反向平移，進行下一層排纜。因此，絲桿給定轉(zhuǎn)速與作業(yè)裝備收放速度之間存在圖3所示的關系，設作業(yè)裝備收放速度為v0，則卷筒給定轉(zhuǎn)速n0為

圖3 絲桿給定轉(zhuǎn)速與作業(yè)裝備收放速度關系

式中，r為卷筒等效半徑。

絲桿給定轉(zhuǎn)速n1為

式中：D為纜繩直徑，S為絲桿導程。

2.2 絲桿給定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換系數(shù)

在控制程序中，將絲桿給定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換成伺服驅(qū)動器控制電壓信號Un，其轉(zhuǎn)換系數(shù)Kn1為

2.3 排纜伺服驅(qū)動系統(tǒng)數(shù)學模型

排纜伺服驅(qū)動系統(tǒng)采用速度閉環(huán)反饋控制，通過比較絲桿轉(zhuǎn)速與絲桿給定轉(zhuǎn)速，控制伺服驅(qū)動器驅(qū)動伺服電動機，經(jīng)減速器帶動絲桿旋轉(zhuǎn)，致使導纜輪沿卷筒軸向平移，實現(xiàn)與卷筒同步運動進行有序排纜，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 排纜伺服驅(qū)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.3.1 伺服驅(qū)動器數(shù)學模型

將伺服驅(qū)動器視為比例放大環(huán)節(jié)，其比例系數(shù)KU為

式中：U0為伺服電動機輸入電壓；Uk為伺服驅(qū)動器輸入電壓，Uk=Un-U2；U2為絲桿編碼器輸出電壓信號。

2.3.2 伺服電動機數(shù)學模型

根據(jù)基爾霍夫定律，伺服電動機電樞回路的電勢平衡的微分方程為

式中：R0為電樞回路電阻，L0為電樞回路電感，i0為電樞電流，e0為伺服電動機反電動勢。

根據(jù)楞次定律，反電動勢應當滿足以下關系式：

式中：k0為絲桿伺服電動機的反電動勢常數(shù)，ω0為伺服電動機軸的角速度。

根據(jù)安培定律，電樞電流i0與驅(qū)動力矩T0的關系式為

式中：k1為絲桿伺服電動機的轉(zhuǎn)矩常數(shù)。

根據(jù)牛頓第二定律，絲桿伺服電動機軸上的轉(zhuǎn)矩平衡方程方程為

式中：J0為伺服電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量，μ0為伺服電動機軸承摩擦因數(shù)，T0為伺服電動機的電磁轉(zhuǎn)矩，T1為伺服電動機的阻力矩。

2.3.3 減速器數(shù)學模型

伺服電動機軸通過減速器與絲桿軸進行連接，可以將減速器的傳遞函數(shù)看成是一個比例環(huán)節(jié)，減速器傳動比k為

式中：ω1為絲桿旋轉(zhuǎn)的角速度，rad/s；η為減速器的傳動效率。

絲桿轉(zhuǎn)速n2為

伺服電動機的阻力矩T1與絲桿驅(qū)動力矩T2之間關系為

2.3.4 絲桿運動數(shù)學模型

根據(jù)牛頓第二定律，絲桿軸上的轉(zhuǎn)矩平衡方程方程為

式中：J1為絲桿轉(zhuǎn)動慣量，T3為導纜輪對絲桿的阻力矩。

絲桿與導纜輪之間通過螺紋連接，絲桿在轉(zhuǎn)動過程中驅(qū)動導纜輪平移運動，纜繩穿過導纜輪實現(xiàn)排纜，運行過程中纜繩張力通過導纜輪作用于絲桿與導纜輪之間的螺紋接觸面上，其阻力矩為[15]

式中：FT為纜繩張力，D4為絲桿直徑，μ1為絲桿與導纜輪之間螺紋摩擦因數(shù)。

而纜繩張力為

式中：m為負載等效質(zhì)量，m1為作業(yè)裝備質(zhì)量，m2為放出纜繩質(zhì)量，y¨為作業(yè)裝備加速度。

2.4 絲桿編碼器數(shù)學模型

絲桿編碼器用來測量絲桿轉(zhuǎn)速并將絲桿轉(zhuǎn)速信號轉(zhuǎn)換成電壓信號，可以將其等效成比例環(huán)節(jié)，其比例系數(shù)Kn2為

式中：U2為絲桿編碼器輸出電壓，n2為絲桿轉(zhuǎn)速。

結(jié)合卷筒系統(tǒng)已有數(shù)學模型[16]，并對式（1）～式（15）進行相應的拉普拉斯變換，建立電驅(qū)動海洋絞車排纜系統(tǒng)數(shù)學模型，其框圖如圖5所示。

圖5 電驅(qū)動海洋絞車排纜系統(tǒng)數(shù)學模型框圖

圖5中，根據(jù)參考文獻[16]，母船升沉位移的數(shù)學模型為

式中：λ為海浪升沉位移與波高的比值，H為波高，T為海洋升沉運動周期。

變頻電動機到卷筒的傳遞函數(shù)為

式中：p為電動機極對數(shù)，R2為轉(zhuǎn)子繞組的相電阻，S′為轉(zhuǎn)差率，N為線圈匝數(shù)，Kw為繞組系數(shù)，Φm為每極磁通量，R1為定子繞組的相電阻，X1為定子每相繞組的漏電抗，X2為轉(zhuǎn)子每相繞組的漏電抗，J為轉(zhuǎn)動部分折算到電動機軸上的總轉(zhuǎn)動慣量，m為等效負載質(zhì)量，r為卷筒半徑，i為傳動箱傳動比。

作業(yè)裝備運動位移到卷筒轉(zhuǎn)角傳遞函數(shù)為

式中：C為海水阻尼系數(shù)，K為纜繩彈性剛度系數(shù)。

作業(yè)裝備運動位移到母船升沉運動位移的傳遞函數(shù)為

3 仿真與分析

以某臺海洋絞車為算例，運用建立的數(shù)學模型，分析不同參數(shù)對絲桿轉(zhuǎn)速特性的影響。現(xiàn)給出絞車設計參數(shù)、排纜機構(gòu)相關參數(shù)分別如表1、表2所示。

表2 排纜機構(gòu)參數(shù)表

為了分析電驅(qū)動絞車排纜系統(tǒng)各參數(shù)對絲桿轉(zhuǎn)速的影響，更有效實現(xiàn)海洋絞車自動排纜同步控制，針對圖5所示建立的排纜系統(tǒng)數(shù)學模型，進行仿真分析，相關參數(shù)如表1、表2所示，現(xiàn)取作業(yè)裝備質(zhì)量為3000 kg，其回收速度為2 m/s，纜繩直徑為32 mm，纜繩回收長度為3500 m，海浪等級為4級中浪，伺服電動機軸承摩擦因數(shù)（以下簡稱軸承摩擦因數(shù)）為0.04，絲桿與導纜輪之間螺紋摩擦因數(shù)（以下簡稱螺紋摩擦因數(shù)）為0.08，并在Simulink環(huán)境中建立電驅(qū)動絞車排纜系統(tǒng)仿真模型，對應仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 電驅(qū)動海洋絞車排纜系統(tǒng)仿真結(jié)果

從圖7可知，在前幾個周期內(nèi)絲桿轉(zhuǎn)速幅度由小變大，然后趨于恒定，這主要是由于海洋絞車在回收作業(yè)裝備過程中，作業(yè)裝備在深海作業(yè)，受到母船升沉運動影響，還受到海水對作業(yè)裝備浮力作用，其纜繩張力較小，由式（13）可知，絲桿所受阻力矩較小，因此在前2個周期內(nèi)絲桿轉(zhuǎn)速幅值較小，此時卷筒處于啟動階段；然后隨著作業(yè)裝備繼續(xù)往上運動，卷筒進入纏繞階段，纜繩張力增大，同時因母船升沉受到海水耦合作用力增大，絲桿所受阻力矩隨之增大，因此在接著的3個周期內(nèi)，絲桿轉(zhuǎn)速幅值增大；當作業(yè)裝備達到給定速度后，纜繩伸長量逐漸減小，纜繩張力減小，絲桿所受阻力矩略有減小并變化趨于穩(wěn)定，絲桿轉(zhuǎn)速幅值略有減少，其變化趨于穩(wěn)定；直至回收一層纜繩，卷筒進入換層階段，絲桿轉(zhuǎn)速反向進入下一層纜繩，但作業(yè)裝備仍往回收，卷筒轉(zhuǎn)速方向不變，裝備僅受到海水耦合作用力，絲桿所受阻力矩變化趨于穩(wěn)定，但在絲桿轉(zhuǎn)速反向這一過程中，絲桿轉(zhuǎn)速幅值有所變化，隨后絲桿轉(zhuǎn)速變化趨于穩(wěn)定。

4 結(jié)論

1）針對電驅(qū)動海洋絞車復雜多變海洋作業(yè)環(huán)境，綜合考慮海浪、負載、纜繩、摩擦等因素，通過纜繩張力引入外部干擾，建立起電驅(qū)動海洋絞車自動排纜系統(tǒng)數(shù)學模型，仿真分析了排纜絲桿轉(zhuǎn)速響應。

2）電驅(qū)動海洋絞車在作業(yè)動態(tài)過程中，排纜絲桿所受阻力矩變化將改變排纜控制系統(tǒng)模型參數(shù)，如果不采取相應的措施進行排纜控制，絲桿轉(zhuǎn)速隨之波動，導致排纜不均、纜繩間隙誤差加大，甚至出現(xiàn)亂纜、夾纜現(xiàn)象，因此，本研究可為電驅(qū)動海洋絞車自動排纜同步控制提供理論支撐。