熊 博 張東青 孫成國

（黑龍江科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150022）

隨著全球能源的枯竭，國家進(jìn)一步加強(qiáng)關(guān)于節(jié)能減排、能源再利用方面的工作，發(fā)布了一系列政策和措施。電機(jī)作為能源消耗的重要部分，有效利用電機(jī)的能量對節(jié)能減排有很重大的意義[1]。傳統(tǒng)的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，網(wǎng)側(cè)使用的是不可控整流裝置，該控制方式雖然穩(wěn)定可靠，但是會產(chǎn)生大量諧波污染電網(wǎng)且能量只能從電網(wǎng)流向電機(jī)，只能實(shí)現(xiàn)能量的單向流動(dòng)，當(dāng)電機(jī)處于制動(dòng)或發(fā)電狀態(tài)時(shí)，能量不能回饋給電網(wǎng)，造成浪費(fèi)[2]。而雙PWM 變換器將網(wǎng)側(cè)的不可控整流裝置替換為與機(jī)側(cè)控制系統(tǒng)相同的PWM 變換器，如此一來，就可以實(shí)現(xiàn)能量從電網(wǎng)流向電機(jī)以及由電機(jī)流向電網(wǎng)的雙向流動(dòng)，且可以實(shí)現(xiàn)直流母線電壓的可調(diào)節(jié)，具有電壓波動(dòng)小、能夠減少網(wǎng)側(cè)諧波和功率因數(shù)高的優(yōu)點(diǎn)[3]。本文針對雙PWM 變換器的網(wǎng)側(cè)和機(jī)側(cè)分別采用了電壓定向的矢量控制策略和id=0 的矢量控制策略，并對系統(tǒng)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 雙PWM 變化器數(shù)學(xué)模型

雙PWM 變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的中前端是三相電網(wǎng)，然后經(jīng)過PWM 整流器和母線電容，最終連接到PWM 逆變器和永磁同步電機(jī)。如圖1所示。

圖1 雙PWM 變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

1.1 整流器的數(shù)學(xué)模型

為了便于PWM 整流器數(shù)學(xué)模型的建立，通常需要進(jìn)行如下假設(shè)：1）電網(wǎng)電壓為三相對稱的純正弦波電壓。2）網(wǎng)側(cè)濾波電感為線性電感，不會飽和。3）在某些簡化分析中，可以忽略功率器件的開關(guān)損耗。

筆者先建立了三相PWM整流器在ABC坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，如公式（1）所示。

式中：uDC為母線電壓；Lg、Rg分別為網(wǎng)側(cè)濾波電感、電阻；ix=（a，b，c）、ex=（a，b，c）、Sx=（a，b，c）分別為網(wǎng)側(cè)三相電流、電壓、開關(guān)函數(shù)；RDC為母線上的電阻負(fù)載；C為母線電容。

將其經(jīng)過Clarke 變換到αβ坐標(biāo)系下，再經(jīng)過Park 變換到dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，如公式（2）所示。

式中：ed、eq為網(wǎng)側(cè)電壓的dq分量；id、iq為網(wǎng)側(cè)電流的dq分量；Sd、Sq為開關(guān)函數(shù)的dq分量；ω為電壓旋轉(zhuǎn)角頻率。

1.2 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）的數(shù)學(xué)模型與網(wǎng)側(cè)數(shù)學(xué)模型類似，都是根據(jù)基爾霍夫定律在三相靜止坐標(biāo)系下建立的，并利用Clarke-Park 變換轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)系與兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下。

筆者建立了 ABC 三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。其中，定子電壓方程如公式（3）所示。

式中：ψA、ψB、ψC為A、B、C 三相繞組的全磁鏈；uA、uB、uC為A、B、C 三相繞組的相電壓；iA、iB、iC為A、B、C 三相繞組的相電流；RS為定子相電阻；p 為微分算子。

磁鏈方程，如公式（4）所示。

式中：ψfA、ψfB、ψfC分別為永磁勵(lì)磁磁場交鏈A、B、C 三相繞組產(chǎn)生的磁鏈；Lx=（A，B，C）為三相繞組自感；Lxy=（x≠y，x，y=A，B，C）為三相繞組互感。

將其經(jīng)過Clarke 變換到αβ坐標(biāo)系下，再經(jīng)過Park 變換到dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型（電壓方程、磁鏈方程以及電磁轉(zhuǎn)矩方程），如公式（5）～公式（7）所示。

式中：ud、uq為dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下定子電壓分量；id、iq為dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下定子電流分量；ψd、ψq為dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下定子磁鏈分量；ωr為轉(zhuǎn)子電角速度。

磁鏈方程如公式（6）所示。

dq的軸電感，如公式（7）所示。

式中：Ld、Lq分別為d軸和q軸電感；Lsσ為相繞組漏電感；Lmd、Lmd分別為直軸和交軸等效勵(lì)磁電感。

電磁轉(zhuǎn)矩方程如公式（8）所示。

由公式（3）～公式（8）可以看出，PMSM 在ABC軸系下的數(shù)學(xué)模型具有非線性、時(shí)變性以及耦合性的特點(diǎn)。在經(jīng)過dq軸分解后，坐標(biāo)系由三相靜止坐標(biāo)系變?yōu)閮上嗾恍D(zhuǎn)坐標(biāo)系，消除了數(shù)學(xué)模型的耦合性和時(shí)變性，并消弱了非線性。通過解耦勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，實(shí)現(xiàn)類似于他勵(lì)直流電機(jī)的獨(dú)立控制，對電流的控制實(shí)際上就是對dq電流矢量的控制。

2 雙PWM 變換器的控制策略

2.1 網(wǎng)側(cè)控制策略

PWM 整流器的控制如下：1）控制直流母線電壓并降低電壓紋波。2）實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行，以降低損耗。3）降低電流諧波含量，提高電能質(zhì)量。4）對有功功率與無功功率進(jìn)行控制。

控制策略包括電流控制策略、并網(wǎng)控制策略以及其他控制策略[4]。

本文采用的是并網(wǎng)控制策略中常用的電壓定向的矢量控制策略[5]，其控制框圖如圖2所示。

圖2 電壓定向的矢量控制策略

電壓定向的矢量控制策略，根據(jù)Clarke 變換與Park變換，將三相靜止坐標(biāo)系下的物理量轉(zhuǎn)換為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，使直軸或交軸與電網(wǎng)合成電壓矢量對齊，內(nèi)環(huán)采用電流PI 控制器，外環(huán)采用電壓PI 控制器實(shí)現(xiàn)無靜差跟蹤，利用SVPWM 或SPWM 調(diào)制方式驅(qū)動(dòng)功率器件，參數(shù)設(shè)計(jì)與整定相對簡單，因此可實(shí)現(xiàn)對有功和無功的獨(dú)立控制[6]。

2.2 機(jī)側(cè)控制策略

逆變器側(cè)的控制對象是永磁同步電機(jī)，其控制策略是控制器的核心，對電機(jī)運(yùn)行性能和效率有很大影響。電機(jī)的控制目標(biāo)通常為實(shí)現(xiàn)位置、轉(zhuǎn)速、力矩控制。當(dāng)前常見的控制策略主要包括恒壓頻比控制、矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制[7]。

本文采用常用的矢量控制，其控制框圖如圖3所示。

圖3 矢量控制

矢量控制（Vector Control，VC）于20世紀(jì)70年代提出，其目的是使交流電機(jī)獲得與直流電機(jī)類似的控制特性。矢量控制基于檢測到的交流電機(jī)的相電流與角位置，通過坐標(biāo)變換將三相靜止坐標(biāo)系的物理量轉(zhuǎn)換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，實(shí)現(xiàn)電機(jī)勵(lì)磁與轉(zhuǎn)矩之間的解耦，可分為轉(zhuǎn)子磁場定向控制和定子磁場定向控制2 種。一般為轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)的結(jié)構(gòu)結(jié)合SVPWM 等調(diào)制技術(shù)實(shí)現(xiàn)電機(jī)調(diào)速。當(dāng)前矢量控制主要研究結(jié)合模糊控制、自抗擾控制、滑模控制等非線性控制策略提升調(diào)速性能，針對減少成本與體積問題的無位置控制策略，解決高速情況下交直軸電流交叉耦合等問題。

3 仿真

3.1 仿真條件

根據(jù)上述理論，網(wǎng)側(cè)采用電網(wǎng)電壓定向的矢量控制，機(jī)側(cè)采用矢量控制，實(shí)現(xiàn)機(jī)側(cè)和網(wǎng)側(cè)的獨(dú)立控制和能量的雙向流動(dòng)。仿真條件如圖4所示，包括空載啟動(dòng)、正轉(zhuǎn)電動(dòng)、反轉(zhuǎn)電動(dòng)、正轉(zhuǎn)制動(dòng)和反轉(zhuǎn)制動(dòng)5 個(gè)部分。轉(zhuǎn)矩在在-10 N·m～+10 N·m進(jìn)行階躍變化，轉(zhuǎn)速為-1 000 r/min～1 000 r/min，并采用斜坡過渡。

圖4 電機(jī)四象限運(yùn)行條件

網(wǎng)側(cè)與機(jī)側(cè)仿真參數(shù)見表1 和表2。

表1 網(wǎng)側(cè)仿真參數(shù)

表2 機(jī)側(cè)仿真參數(shù)

3.2 機(jī)側(cè)仿真結(jié)果

電機(jī)在空載狀態(tài)下啟動(dòng)，其轉(zhuǎn)速能夠良好地跟隨設(shè)定值，當(dāng)0.2 s 時(shí)，電機(jī)進(jìn)入正轉(zhuǎn)電動(dòng)制動(dòng)狀態(tài)，由于負(fù)載突變較大，因此轉(zhuǎn)速出現(xiàn)短暫提高的情況，但隨后迅速穩(wěn)定至設(shè)定值。電機(jī)之后的反轉(zhuǎn)電動(dòng)和反轉(zhuǎn)制動(dòng)過程與正轉(zhuǎn)情況相似，均能夠良好地跟隨設(shè)定值。如圖5所示。

圖5 電機(jī)轉(zhuǎn)速

電機(jī)在空載狀態(tài)下啟動(dòng)，隨著轉(zhuǎn)速提高，電磁轉(zhuǎn)矩也逐漸變大，當(dāng)0.2 s 時(shí)，電機(jī)進(jìn)入正轉(zhuǎn)電動(dòng)狀態(tài)，其電磁轉(zhuǎn)矩跟隨設(shè)定值并基本穩(wěn)定在約10 N·m。當(dāng)0.4 s 時(shí)，電機(jī)進(jìn)入正轉(zhuǎn)制動(dòng)狀態(tài)，電磁轉(zhuǎn)矩迅速下降至峰值約-12 N·m，然后迅速恢復(fù)至設(shè)定值約-10 N·m。電機(jī)之后的反轉(zhuǎn)狀態(tài)與正轉(zhuǎn)狀態(tài)相同，電磁轉(zhuǎn)矩的變化情況也相同。如圖6所示。

圖6 電機(jī)轉(zhuǎn)矩

q軸的電流變化曲線和電磁轉(zhuǎn)矩一致，實(shí)現(xiàn)了對轉(zhuǎn)矩的控制，d軸電流基本穩(wěn)定在0，實(shí)現(xiàn)了id=0 矢量控制。如圖7所示。

圖7 dq 軸電流

隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的提高，有功功率也相應(yīng)提高。當(dāng)電磁轉(zhuǎn)矩發(fā)生突變時(shí)，有功功率迅速提高并保持穩(wěn)定?？梢杂^察到，當(dāng)電機(jī)處于電動(dòng)狀態(tài)時(shí)，有功功率為正，能量由電網(wǎng)流向電機(jī)。而當(dāng)電機(jī)處于制動(dòng)狀態(tài)時(shí)，有功功率為負(fù)，能量由電機(jī)流向電網(wǎng)，體現(xiàn)了能量的雙向流動(dòng)特點(diǎn)。如圖8所示。

圖8 電機(jī)有功功率變化曲線

3.3 網(wǎng)側(cè)仿真結(jié)果

當(dāng)電機(jī)處于空載啟動(dòng)狀態(tài)時(shí)，直流母線電壓會迅速升高并且其響應(yīng)速度很快，但也會存在超調(diào)的情況。隨后，在0.2 s 內(nèi)，電機(jī)將進(jìn)入正轉(zhuǎn)電動(dòng)狀態(tài)，導(dǎo)致負(fù)載突然增加，進(jìn)而使母線電壓下降。但是，電壓會迅速恢復(fù)并穩(wěn)定在給定的水平。0.4 s 電機(jī)進(jìn)入正轉(zhuǎn)制動(dòng)，由于電機(jī)存在能量回饋，這部分能量緩沖在母線電容上，造成母線電壓上升，之后又迅速恢復(fù)為給定。電機(jī)進(jìn)入反轉(zhuǎn)情況與正轉(zhuǎn)類似。如圖9所示。

圖9 直流母線電壓

4 結(jié)語

本文針對傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)控制策略能量利用率低的問題，采用了雙PWM 變換器的控制策略，其中，對網(wǎng)側(cè)采用了電網(wǎng)電壓定向的矢量控制，而在機(jī)側(cè)，則選用了常用的id=0 矢量控制。通過SVPWM 調(diào)制技術(shù)，提高了電壓的利用率，并在MATLAB/SIMULINK 軟件中對其進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，本文提出的控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)網(wǎng)側(cè)和機(jī)側(cè)能量的雙向流動(dòng)，從而有效地減少了能量的損耗。此外，該策略還使網(wǎng)側(cè)能夠以單位功率運(yùn)行且機(jī)側(cè)控制性能良好，使其能夠達(dá)到理論預(yù)期的運(yùn)行狀態(tài)。