石俊杰，許煒陽，劉淵博

（重慶大學(xué)，重慶 400044）

0 引言

近年來，隨著5G 系統(tǒng)的廣泛部署，地面蜂窩通信系統(tǒng)的頻譜效率和能量效率顯著提升。盡管如此，物聯(lián)網(wǎng)等新興業(yè)務(wù)的不斷蓬勃發(fā)展，對地面網(wǎng)絡(luò)的吞吐量提出了新的要求。與此同時，與傳統(tǒng)的地球靜止軌道相比，LEO（Low Earth Orbit，近地軌道）衛(wèi)星的高度較低，因此通信的往返延遲只有30～100 ms，與地面網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)。隨著LEO 衛(wèi)星技術(shù)的不斷成熟，巨型星座已經(jīng)大規(guī)模部署[1]。人們逐漸認識到星地融合通信的潛力[2-3]，這使得將衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)納入6G 系統(tǒng)變得越來越具有吸引力，促進了星地一體化系統(tǒng)的發(fā)展[4-5]。

超密集網(wǎng)絡(luò)部署模式是5G 系統(tǒng)部署提出的關(guān)鍵概念之一，并且在未來5G 向B5G（Beyond 5G，超越5G）/6G 系統(tǒng)的演進中會繼續(xù)發(fā)揮重要作用。CF-mMIMO（Cell Free Massive MIMO，去蜂窩大規(guī)模MIMO）架構(gòu)最初由Hien 等人提出[6]，將大規(guī)模MIMO 與分布式系統(tǒng)相結(jié)合，通過部署大量分布式小型AP（Access Point，接入點），在AP 間引入?yún)f(xié)作消除小區(qū)間干擾，能夠獲得更高的通信容量和覆蓋范圍。另一方面，隨著載波頻率提高、頻譜縮減和天線規(guī)模擴大，通信和雷達的工作頻率逐漸接近，因此6G 將無線融合通信納入研究范疇，即ISAC（Integrated Sensing and Communication，通信與感知一體化）技術(shù)[7]。將CFmMIMO 技術(shù)應(yīng)用到ISAC 系統(tǒng)中，得益于大規(guī)模天線陣列能夠大大降低感知網(wǎng)絡(luò)的部署成本[7-9]。CF-mMIMO 架構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)ISAC 的融合共生與互惠互利，進一步提升系統(tǒng)整體的頻譜利用率。

目前，關(guān)于LEO 衛(wèi)星輔助的地面CF-mMIMO 系統(tǒng)，以及地面CF-mMIMO 與ISAC 融合的研究已經(jīng)取得了一些進展。Reira 等人提出地面CF-mMIMO 網(wǎng)絡(luò)與LEO 衛(wèi)星構(gòu)成的聯(lián)合系統(tǒng)，引入了從地面到衛(wèi)星段的數(shù)據(jù)卸載方案，優(yōu)化了整個網(wǎng)絡(luò)的頻譜和能量效率[10]。Chien 等人提出一種通過地面網(wǎng)絡(luò)無線APs 和衛(wèi)星之間的協(xié)作來提高系統(tǒng)容量的集成網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，以提高網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率[11]。Buzzi 等人提出了mMIMO 和雷達可以共存的系統(tǒng)，并且通過波束賦形設(shè)計最大程度地抑制了通信與雷達系統(tǒng)之間的干擾[12]。Demirhan等人提出了將CF-mMIMO 和ISAC 相結(jié)合，所提出的聯(lián)合波束成形能夠?qū)崿F(xiàn)與通信優(yōu)先方案幾乎相同的通信性能，且與感知優(yōu)先方法幾乎相同的感知性能[13]。Behdad 等人提出了CF-mMIMO-ISAC 系統(tǒng)的多靜態(tài)目標檢測與功率分配算法，在保證各用戶所需通信信噪比的前提下，最大化感知信號的信噪比[14]。

在通感一體化的研究中，需要考慮雷達信號對通信質(zhì)量產(chǎn)生的影響。因為兩者通常在頻譜上存在重疊，產(chǎn)生相互干擾。這種干擾將會導(dǎo)致通信性能下降，包括數(shù)據(jù)傳輸速率的減小、通信連接的不穩(wěn)定性等問題?；谏鲜龇治觯疚奶岢鲂l(wèi)星輔助的去蜂窩大規(guī)模MIMO 通感一體化系統(tǒng)架構(gòu)，旨在利用衛(wèi)星為地面用戶提供額外的通信維度，以提升下行平均速率。本文的具體工作包括：對衛(wèi)星輔助的CFmMIMO-ISAC 系統(tǒng)進行建模，推導(dǎo)了在空間相關(guān)萊斯衰落信道中下行鏈路用戶的可達速率表達式。在地面端AP、衛(wèi)星端天線、用戶數(shù)目的不同密集程度下，驗證了星地融合系統(tǒng)所帶來的性能增益。結(jié)果表明，該系統(tǒng)下行平均速率明顯優(yōu)于地面ISAC 系統(tǒng)。

表1對文中采用的符號進行了說明：

表1 符號說明

1 系統(tǒng)模型

1.1 系統(tǒng)模型

本文研究衛(wèi)星輔助的CF-mMIMO-ISAC 系統(tǒng)，其中地面網(wǎng)絡(luò)有M個分布式AP、K個用戶與Q個感知目標，如圖1 所示。所有AP 配備NAP個URA（Uniform Rectangular Antenna Array，均勻矩形天線陣列），每個用戶配備單天線，且隨機分布在一個固定區(qū)域中。一顆LEO 衛(wèi)星配備NSAT個URA，旨在提升該衛(wèi)星所覆蓋區(qū)域的用戶服務(wù)質(zhì)量。設(shè)置多個AP 的目的是協(xié)同服務(wù)多個用戶，同時對目標實施有效感知。系統(tǒng)將AP 的集合M劃分為兩個子集，發(fā)射APMt與接收APMr，兩子集無交集。在上行鏈路中，用戶向Mt與LEO 衛(wèi)星發(fā)送導(dǎo)頻信號，在下行鏈路中，子集Mt（M個AP 中的）向多個用戶發(fā)送通信信號，同時對目標實施感知，其中|Mt|=Mt。在本系統(tǒng)中，假設(shè)AP 的光前端鏈路、衛(wèi)星到地面網(wǎng)關(guān)的饋線鏈路都是無差錯傳輸。地面網(wǎng)關(guān)和AP 對上行信道進行本地導(dǎo)頻訓(xùn)練完成信道估計，并且都通過前端鏈路將用戶發(fā)送的上行信號轉(zhuǎn)發(fā)到CPU（Central Processing Unit，中央處理單元）。CPU 負責(zé)有效載荷數(shù)據(jù)的收集和分配、下行預(yù)編碼、功率控制和導(dǎo)頻分配等聯(lián)合信號處理。

圖1 衛(wèi)星輔助的CF-mMIMO-ISAC系統(tǒng)框圖

1.2 信道模型

（1）地面AP 到用戶信道

對于地面網(wǎng)絡(luò)，將第mt個發(fā)射AP 和第k個用戶之間的信道建模為萊斯衰落模型（包括大尺度和小尺度），其中用表示大尺度衰落（即路徑損耗和陰影衰落），即：

其中λ是載波的波長，索引向量表示為：

其中dH與dV表示在水平方向與垂直方向天線間距，三維信道模型依賴于矩形平面天線陣列的空間相關(guān)矩陣[16-17]，可以寫為：

波向量與索引向量依照式(4)、(5)。

（3）衛(wèi)星到用戶信道

在對衛(wèi)星信道建模時，做以下假設(shè)[18]：

1）與之前的大多數(shù)文獻一樣，將陸地移動衛(wèi)星信道建模為平坦衰落，特別是主要受中大仰角和LOS 傳播主導(dǎo)的s波段場景[19]；

2）信道在幀傳輸期間是不變的，即信道服從塊衰落（Block Fading）特性；

3）接收器提供衛(wèi)星星歷并配備全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)接收器，因此用戶能夠補償多普勒效應(yīng)，后續(xù)分析將不再考慮多普勒頻偏的影響。

基于上述假設(shè)，用戶到衛(wèi)星的信道由于LOS 分量影響較大，建模為萊斯衰落信道（包括大尺度和小尺度衰落）。衛(wèi)星到用戶信道的大尺度衰落，可參考3GPP 建議（Release 15）[20]，該模型考慮了信號的自由空間傳播、雜波損耗和陰影衰落，以及建筑物進入損失、大氣氣體和閃爍引起的衰減，具體模型為：

其中Kk是第k個用戶的萊斯因子，同時:

2 信號處理流程

2.1 上行導(dǎo)頻訓(xùn)練

由于發(fā)射AP 在上行導(dǎo)頻訓(xùn)練階段期間不發(fā)送數(shù)據(jù)，因此接收到的信號將不包含任何可能的目標回波。所有K個用戶同時在上行訓(xùn)練階段向發(fā)送AP 和衛(wèi)星傳輸長度為τp的導(dǎo)頻。令表示第k個用戶使用的導(dǎo)頻序列，k=1,…,K。假設(shè)不同的導(dǎo)頻序列之間保持正交，即：

第mt個發(fā)射AP 的接收信號來自于所有上行導(dǎo)頻信號的疊加，可以表示為：

其中pp是導(dǎo)頻符號的發(fā)射功率，是第mt個發(fā)射AP 處的加性噪聲向量，且是具有標準差σa的獨立同分布零均值圓對稱高斯隨機變量的AP 接收機噪聲矩陣。此外，CPU 從圖1 的空間饋線鏈路接收的訓(xùn)練信號用于估計衛(wèi)星上行信道，公式如下：

發(fā)射AP 和衛(wèi)星地面網(wǎng)關(guān)分別采用MMSE（Minimum Mean Square Error，最小均方誤差）算法估計上行信道。首先，發(fā)送AP 處的估計結(jié)果為：

同樣地，衛(wèi)星信道的MMSE 估計結(jié)果為：

2.2 下行數(shù)據(jù)傳輸

（1）地面發(fā)送下行數(shù)據(jù)

CPU 將通信數(shù)據(jù)通過光纖鏈路分配給地面AP。對于地面網(wǎng)絡(luò)，來自第mt個AP 的發(fā)送信號由下式給出：

其中，dk表示與第k個用戶相關(guān)的通信信號，dq表示與第q個感知目標相關(guān)的感知信號。這些信號是相互獨立的，并且也是獨立于所有噪聲和信道系數(shù)。通信信號與感知信號ds滿足，集合S 包含所有用戶以及感知目標。RCR是感知與通信發(fā)射功率的比例關(guān)系。

1）地面通信波束成形

在式(23) 中，F(xiàn)m,k是用于第mt個發(fā)射AP 向第k個用戶發(fā)送的波束成形矢量。發(fā)射AP 將上行信道估計結(jié)果視為真實信道，并且使用共軛波束成形（Conjugate Beamforming）技術(shù)向K個用戶發(fā)送信號。

2）地面感知波束成形

對于地面下行預(yù)編碼中的感知信號來說，由于通信信號也有助于通過朝向目標的反射路徑進行感知，因此不被認為是對感知目標的干擾。Fm,q是第mt個發(fā)射AP 與第q個感知目標方位角和仰角方向上用于感知任務(wù)的波束成形向量。對于Fm,q矢量的具體實現(xiàn)，一般有兩種方式。第一種是將發(fā)射AP 天線用作相控陣（PA，Phased Array），產(chǎn)生朝目標方向的相位波束，即：

然而，上述選擇會給地面用戶帶來一些干擾。因此，第二種方案的目的是盡可能使感知波束對通信信道的破壞性干擾少，同時在通信零空間內(nèi)使感知性能最大化。將（通過共軛波束成形構(gòu)造的）最佳感知波束投影到通信信道估計值的子空間的零空間上。綜上考慮，第二種方案的波束形成矢量為：

以上方案又稱為迫零（Zero Forcing）波束形成。

（2）衛(wèi)星發(fā)送下行數(shù)據(jù)

CPU 將通信數(shù)據(jù)分配給地面AP 的同時，也分配給衛(wèi)星網(wǎng)關(guān)。網(wǎng)關(guān)利用上行導(dǎo)頻訓(xùn)練進行信道估計，對發(fā)送數(shù)據(jù)進行預(yù)編碼，再通過饋線鏈路發(fā)送給衛(wèi)星。衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)的下行信號如下式：

其中sk是衛(wèi)星地面網(wǎng)關(guān)通過信道估計構(gòu)建的衛(wèi)星到第k個用戶發(fā)送的波束成形矢量。與地面通信一樣，衛(wèi)星地面網(wǎng)關(guān)將信道估計視為真實信道，并且使用共軛波束成形來向K個用戶發(fā)送信號。

（3）用戶接收下行數(shù)據(jù)

衛(wèi)星和地面鏈路具有不同的時延。在衛(wèi)星信號到達用戶端之前，需要在用戶端進行一些緩沖，衛(wèi)星到用戶的傳播延遲必須通過適當(dāng)延遲地面信號來補償。不失一般性，假設(shè)所有用戶的相位相干，符號同步都是完美的，忽略任何相位抖動，并且補償衛(wèi)星到用戶的延遲。第k個用戶合并接收來自地面AP 與衛(wèi)星的信號：

其中wk是第k個用戶的接收機噪聲，。本文在一組確定性地面AP 與衛(wèi)星到用戶的信道的大尺度衰落系數(shù)的條件下進行了收斂性分析，假設(shè)每個用戶都知道信道統(tǒng)計信息，但不知道信道瞬時信息。接下來對式(27)中的DS、BU、MUI 和SI 進行分析。

1）DS（Desired Signal，期望信號）：信道估計誤差由于MMSE 估計的性質(zhì)，估計誤差與估計相獨立，令，則：

2）BU（Beamform Uncertainty，波束形成不確定度）：

3）MUI（Multi-User Interference，多用戶干擾）：

4）SI（Sensing Interference，感知干擾）：

則第k個用戶下行可達速率表示為如下：

3 數(shù)值仿真結(jié)果

3.1 仿真條件

對于CF-mMIMO 地面網(wǎng)絡(luò)，隨機部署M個多天線AP 于邊長為L的正方形區(qū)。目標數(shù)Q=1，假設(shè)在方位角和仰角擴展分別為14°和2°的AP 處存在空間相關(guān)天線陣。地面網(wǎng)絡(luò)由一顆LEO 衛(wèi)星輔助，該衛(wèi)星位于地球上空600 km 的高度，除非另有說明，衛(wèi)星仰角設(shè)置為80°。衛(wèi)星鏈路在每波束20 MHz 的帶寬上以2 GHz（S波段）的載波頻率工作。假設(shè)衛(wèi)星配備有定向天線，有效各向同性輻射功率為50 dBW。用戶隨機部署在整個地面覆蓋區(qū)域，并且假設(shè)其具有雙重連接能力（地面/ 衛(wèi)星）[4]。相干間隔設(shè)置為τc=256 個時間樣本，導(dǎo)頻長度為τp=64 個時間樣本。每個AP 都配備了一個具有半波長天線間距的URA，對于LOS 分量，考慮N=6 個散射簇，并且每個簇的水平/ 垂直方向協(xié)方差矩陣由高斯局部散射模建模得到[17]：

RE是地球的半徑，z0是衛(wèi)星的高度。由于與CFmMIMO 地面段的物理尺寸相比，衛(wèi)星高度非常大，因此可以認為仰角θk對于所有用戶都是相同的，用戶到衛(wèi)星的距離也可同樣處理。詳細的仿真參數(shù)請參閱表2：

表2 仿真系統(tǒng)參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果

圖2 繪制了用戶下行平均速率與AP 數(shù)目的關(guān)系曲線，其中K=10，用戶到衛(wèi)星仰角為80°，NSAT=100，NAP=4，AP 和用戶隨機分布在正方形區(qū)域。圖中對比了四種方案，即不包含雷達的純通信地面CF-mMIMO、對感知波束成形采用相控陣方案的地面CF-mMIMO-ISAC-PA 和采用迫零波束形成的地面CF-mMIMO-ISAC-ZF，以及星地CFmMIMO-ISAC-ZF。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，CF-mMIMO-ISACPA 系統(tǒng)采取感知信號朝目標方向的相位波束，對地面用戶速率影響很大，即使AP 數(shù)量提升到80 下行平均速率仍然接近于0。在不同RCR 情況下進行對比，隨著RCR 的增加，速率下降的影響更加顯著。為了改善用戶服務(wù)質(zhì)量，對感知信號采用迫零波束形成，即地面CF-mMIMO-ISAC-ZF方案。隨著AP 數(shù)量增大，該方案能將用戶速率提升到與單純的CF-mMIMO 系統(tǒng)相差無幾。對于星地CF-mMIMOISAC-ZF 系統(tǒng)，用戶下行平均速率總體比地面CF-mMIMOISAC-ZF 具有優(yōu)勢，特別是在部署少量AP 時更為明顯，用戶下行平均速率提升約一倍。隨著AP 部署密集，提升的效果逐漸減弱。這是因為隨AP 數(shù)量增大，地面AP 對下行速率的貢獻占據(jù)了主導(dǎo)地位。因此，對于AP 數(shù)量少、感知信號影響較大的地面用戶來說，利用衛(wèi)星輔助提高通信速率是具有現(xiàn)實意義的。

圖2 下行平均速率隨AP數(shù)目變化趨勢，其中K=10、NSAT=100、NAP=4

圖3 繪制了衛(wèi)星天線數(shù)目對下行平均速率的影響。由于CF-mMIMO-ISAC-PA 方案性能較差，后續(xù)分析將不做考慮。在保留其他三種方案的同時，圖3 增加了僅采用衛(wèi)星實現(xiàn)地面用戶通信的方案?？梢园l(fā)現(xiàn)，在衛(wèi)星天線數(shù)目少的條件下，地面CF-mMIMO、地面CF-mMIMOISAC-ZF 與星地CF-mMIMO-ISAC-ZF 系統(tǒng)幾乎沒有性能差異。隨著衛(wèi)星天線的增加，星地CF-mMIMO-ISACZF 方案的優(yōu)勢逐漸顯現(xiàn)。當(dāng)衛(wèi)星天線為100 根時，該方案能夠?qū)⑾滦衅骄俾侍嵘s20%，且增長趨勢與單純衛(wèi)星通信幾乎相一致。由此可見衛(wèi)星天線密集化部署是星地CF-mMIMO-ISAC-ZF 方案提高系統(tǒng)容量的關(guān)鍵。

圖3 下行平均速率隨衛(wèi)星天線數(shù)目變化趨勢，其中AP數(shù)目為20、K=10、NAP=4、RCR=100

為了評估衛(wèi)星連接的靈活性，圖4 顯示了當(dāng)LEO 衛(wèi)星位于不同仰角時的下行平均速率，圖中選擇地面CFmMIMO 網(wǎng)絡(luò)的下行平均速率作為基線。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，降低衛(wèi)星仰角會導(dǎo)致星地融合的效益降低，即速率變小。這主要是由于更低的仰角使得衛(wèi)星和地球之間的距離更遠，因此傳播損耗變大。另一方面，隨著用戶數(shù)的增大，由于地面CF-mMIMO 中較大的多用戶干擾，下行平均速率隨著網(wǎng)絡(luò)負載的增加而下降。最后，在所有考慮的網(wǎng)絡(luò)負載條件下（10≤K≤60），星地CF-mMIMO-ISAC-ZF的下行平均速率始終優(yōu)于地面CF-mMIMO 方案。

4 結(jié)束語

本文將LEO 衛(wèi)星與ISAC 系統(tǒng)相結(jié)合，在地面段采用CF-mMIMO 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，在提升用戶速率的同時，降低了感知網(wǎng)絡(luò)的部署成本。仿真結(jié)果表明，地面CF-mMIMOISAC-PA 方案造成通信速率嚴重下降，而地面CF-mMIMOISAC-ZF 方案能夠有效克服上述問題，甚至達到與單純地面CF-mMIMO 方案近似的性能。本文提出的星地CF-mMIMOISAC-ZF 方案能夠在地面CF-mMIMO-ISAC-ZF 的基礎(chǔ)上，進一步提升用戶下行平均速率，在地面AP 部署少或者衛(wèi)星天線的密集化部署的情況下效果更加顯著。