周睿達(dá),吳艷青,楊 昆,薛海蛟

(北京理工大學(xué), 北京 100081)

0 引言

侵徹戰(zhàn)斗部服役環(huán)境隨戰(zhàn)略要求變得愈發(fā)苛刻,彈體內(nèi)裝藥的損傷程度與位置密切相關(guān),同時(shí)主裝藥的力學(xué)損傷會(huì)促進(jìn)熱點(diǎn)形成,導(dǎo)致意外點(diǎn)火,從而影響戰(zhàn)斗部侵徹安定性與毀傷能力[1-2],因此,研究戰(zhàn)斗部裝藥侵徹過程中的裝藥細(xì)觀損傷演化、熱點(diǎn)形成規(guī)律對侵徹安定性具有重要意義。

近年來,相關(guān)學(xué)者開展了彈藥侵徹安定性的試驗(yàn)研究。Sun[3]對薄壁含裝藥彈體的撞擊變形進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)侵徹后裝藥頭部和尾部的密度變化很大,尾部變形嚴(yán)重。陳文[4]的研究表明,在侵徹過程中,裝藥前端、尾端會(huì)產(chǎn)生較多裂紋,并且損傷裝藥的感度顯著提高。高金霞[5]等進(jìn)行了鉆地彈侵徹單層靶和多層靶的實(shí)驗(yàn),分析鉆地彈在侵徹多層靶板時(shí)由于損傷的不斷累積及攻角變化導(dǎo)致裝藥發(fā)生點(diǎn)火與爆燃。但由于侵徹實(shí)驗(yàn)成本高、危險(xiǎn)性較大,且無法準(zhǔn)確反映侵徹過程中裝藥的動(dòng)態(tài)損傷過程,隨著人們對于侵徹過程中多種點(diǎn)火機(jī)制理解的逐步加深,為彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)手段的局限性,有限元數(shù)值仿真方法已成為學(xué)者研究侵徹過程中彈體內(nèi)部裝藥的損傷機(jī)制和安定性的重要手段[6-9]。

王佳樂等[10]通過構(gòu)建不同裝藥方式的彈丸模型,對比研究了裝藥方式對侵徹安定性的影響。李媛媛[11]、王政[12]等對含裝藥斜侵徹問題進(jìn)行三維數(shù)值計(jì)算,指出在侵徹前期階段由于壓縮應(yīng)力波傳播,裝藥的頭部壓實(shí)使得尾部與金屬殼體之間出現(xiàn)空隙。但傳統(tǒng)的沖擊點(diǎn)火判據(jù)c=pm·v·tn,將壓力、撞擊速度及作用時(shí)間的乘積作為判斷點(diǎn)火的標(biāo)準(zhǔn),但實(shí)際結(jié)構(gòu)中,由于材料、結(jié)構(gòu)等的差異,裝藥的力學(xué)響應(yīng)參數(shù)p、v、t存在差異,c值存在不確定性,不能很好地判斷侵徹過程裝藥安定性。

侵徹過程中裝藥處于復(fù)雜應(yīng)力載荷下,PBX材料內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)呈不均勻分布,從而引起能量局域化而產(chǎn)生熱點(diǎn)[13-14],可通過裝藥的力學(xué)損傷-點(diǎn)火行為來構(gòu)建細(xì)觀本構(gòu)模型來模擬炸藥內(nèi)微缺陷演化及熱點(diǎn)形成過程,從而分析一種或者多種熱點(diǎn)機(jī)制依次或同時(shí)影響炸藥的點(diǎn)火行為,Dienes[15]發(fā)展的各向異性統(tǒng)計(jì)裂紋模型(statistical crack mechanics,SCRAM)。成麗蓉[16]等通過孔洞周圍添加裂紋構(gòu)建了包含2種熱點(diǎn)生成機(jī)制的細(xì)觀模型,并給出了戰(zhàn)斗部在侵徹單層和多層靶板時(shí)導(dǎo)致點(diǎn)火的溫升主導(dǎo)因素及機(jī)理。但大部分學(xué)者關(guān)注不同侵徹條件下的裝藥安定性,但戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)不同,導(dǎo)致其損傷演化和對應(yīng)的非彈性功累積及熱點(diǎn)形成有所差異,目前考慮此方面對裝藥點(diǎn)火響應(yīng)的影響研究較少。

本文中立足前期發(fā)展的PBX 炸藥微裂紋-微孔洞力熱化學(xué)耦合細(xì)觀模型[17],并基于結(jié)構(gòu)裝藥進(jìn)行修正,通過分析戰(zhàn)斗部侵徹過程中裝藥的力學(xué)-損傷-點(diǎn)火響應(yīng)特性,利用數(shù)值模擬方法研究侵徹過程中裝藥的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對炸藥損傷-熱點(diǎn)形成的影響,對比并研究了有無緩沖層戰(zhàn)斗部侵徹過程中的溫升機(jī)理,為戰(zhàn)斗部優(yōu)化防護(hù)提供參考。

1 本構(gòu)模型

1.1 PBX炸藥微裂紋-微孔洞力熱耦合細(xì)觀模型

PBX本構(gòu)模型的總應(yīng)力、應(yīng)變由微裂紋相關(guān)偏量部分和微孔洞相關(guān)體量部分共同構(gòu)成,并通過Gurson模型進(jìn)行耦合,總體偏應(yīng)變又由粘彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變及微裂紋應(yīng)變組成,即:

e=eve+ep+ecr

(1)

PBX炸藥材料的塑性變形由Mises塑性理論以及屈服函數(shù)進(jìn)行描述。塑性偏應(yīng)變率可表示為:

(2)

通過SCRAM[16]模型來描述微裂紋張開/剪切擴(kuò)展引起的裂紋應(yīng)變,PBX材料的偏量本構(gòu)關(guān)系為

(3)

(4)

式(3)、式(4)中:G為剪切模量;a為微裂紋初始特征尺寸,a-3=6Gβ;τ為松弛時(shí)間。

炸藥材料的體量本構(gòu)關(guān)系可由Mie-Grüneisen狀態(tài)方程表示,即

(5)

式(5)中:ρ為材料密度;f為PBX的孔隙率;ρ和e分別為PBX的密度與比內(nèi)能C0;s為PBX炸藥的材料參數(shù);Γs為Grüneisen系數(shù)。主裂紋方向及演化由Griffith能量釋放率裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則確定。

1.2 熱點(diǎn)溫升機(jī)制

模型考慮了包括拉伸張開、剪切張開、純剪切、剪切摩擦、摩擦自鎖在內(nèi)的5種微裂紋演化模式,以及微孔洞坍塌與扭曲變形2種孔洞演化模式,分別求取2類熱點(diǎn)的溫升及非彈性功導(dǎo)致的整體溫升。

當(dāng)微裂紋處于剪切摩擦狀態(tài)下,且裂紋面的摩擦力小于受到的剪切力(非自鎖狀態(tài)),裂紋面上摩擦生熱可能導(dǎo)致晶體熔化、傳熱、點(diǎn)火,通過一維熱傳導(dǎo)方程描述溫度的升高與傳遞。

(6)

式(6)中:x為沿微裂紋法向的坐標(biāo)軸;等式右端3項(xiàng)分別表示熱傳導(dǎo)項(xiàng)、化學(xué)反應(yīng)釋放熱量、以及熔化區(qū)域(Ths≥Tm)液相粘性流動(dòng)生熱;Ths、cv、k、Qr分別表示微裂紋熱點(diǎn)溫度、定容比熱、熱傳導(dǎo)系數(shù)及單位質(zhì)量化學(xué)反應(yīng)放熱;Z和E為Arrhenius反應(yīng)速率方程參數(shù);f(0≤f≤1)為熔化百分?jǐn)?shù);為熔化區(qū)域粘性系數(shù);為熔化區(qū)域剪切應(yīng)變率;vc為微裂紋滑動(dòng)速度;l為熔化區(qū)域?qū)挾取?/p>

微孔洞周圍材料溫度(Tvo)分布情況由一維球形熱傳導(dǎo)方程進(jìn)行描述,即:

(7)

(8)

程序結(jié)構(gòu)框架如圖1所示。

圖1 程序結(jié)構(gòu)框架示意圖

2 戰(zhàn)斗部裝藥損傷及熱點(diǎn)生成研究

2.1 有限元模型及其驗(yàn)證

利用用戶自定義材料子程序VUMAT將炸藥微裂紋-微孔洞力熱耦合細(xì)觀模型(CMM)嵌入商用軟件ABAQUS中并加以驗(yàn)證,模型能夠較好的表征PBX在不同應(yīng)變率下的變形與損傷,在戰(zhàn)斗部侵徹多層靶板時(shí),隨著損傷和變形的累積,最終點(diǎn)火發(fā)生在侵徹第4層靶板[5]。模型標(biāo)定與驗(yàn)證如圖2所示。

圖2 模型標(biāo)定與驗(yàn)證

本次侵徹安定性的仿真計(jì)算中,采用1/2模型計(jì)算,殼體與裝藥之間的摩擦系數(shù)設(shè)為0.1。根據(jù)各部件的結(jié)構(gòu)參數(shù),建立有限元模型如圖3所示。PBX04材料參數(shù)如表1所示。

表1 PBX04材料參數(shù)

續(xù)表(表1)

戰(zhàn)斗部直徑為170 mm,長度為980 mm,彈頭為尖卵形,引信部分簡化為和殼體采用共節(jié)點(diǎn)連接的后端蓋。鉆地彈侵徹初速度為718 m/s。混凝土靶體厚度為2.5 m,采用塑性損傷模型[18],彈體方向垂直于混凝土表面,如圖3(c)所示,其中磚紅色部分為主裝藥,材料為壓裝PBX-04[19],主要參數(shù)如表1所示,淡黃色部分為緩沖材料,材料為聚四氟乙烯(PTFE)[20],銀色部分為殼體,材料為30CrMnSiA鋼,緩沖材料與殼體均采用JC模型。

圖3 含PBX-4裝藥的戰(zhàn)斗部侵徹有限元模型。

2.2 主裝藥變形及壓縮波傳播情況

侵徹過程中,主裝藥載彈體中的壓力分布云圖和變形如圖4所示,侵徹初期,彈體頭部受到強(qiáng)烈的壓縮波作用,與此同時(shí),藥柱在慣性作用下向彈頭方向壓縮,藥柱尾部與彈體尾端脫開,入射壓縮波于0.39 ms到達(dá)彈體尾部,0.88 ms時(shí)頭部達(dá)到壓力峰值,此時(shí)藥柱尾部行程最大,隨后藥柱在彈性應(yīng)變能和拉伸波的作用下恢復(fù)變形,4.7 ms時(shí)由于彈體前端穿出靶體,此時(shí)裝藥尾部與彈體內(nèi)壁碰撞最為劇烈。

為進(jìn)一步研究藥柱內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)對損傷演化及熱點(diǎn)溫升的影響,如圖4所示,沿中軸線在藥柱頭部、中部前端、尾部依次取3個(gè)位置輸出其mises應(yīng)力、裂紋損傷變量、孔洞內(nèi)徑等變量的時(shí)間歷程曲線圖。

由圖5可知,從壓力演化來看,相較無緩沖材料,添加緩沖材料后,侵入初期位置#2處應(yīng)力峰值減弱并不明顯,但從圖5中可以看出,添加緩沖材料后,應(yīng)力峰值由原來的220 MPa降低至141 MPa,表明緩沖材料能夠起減弱戰(zhàn)斗部前端輸入應(yīng)力的作用。

圖4 侵徹過程典型時(shí)刻壓力演化情況

圖5 主裝藥不同位置mises應(yīng)力時(shí)程曲線

不同時(shí)刻主裝藥塑性變形如圖6所示。在整個(gè)侵徹過程中,無緩沖結(jié)構(gòu)戰(zhàn)斗部尾端分離最大距離為dmax=9.38 mm;PTFE緩沖結(jié)構(gòu)戰(zhàn)斗部由于頭部緩沖層壓縮程度更大,分離距離dmax=9.53 mm,表明此時(shí)藥柱壓縮到極限,此時(shí)裝藥前端位置1處應(yīng)力達(dá)到極值分別為161 MPa和108 MPa,隨后開始藥柱開始回彈,隨后主裝藥的壓縮與反彈交替發(fā)生,在最后一次回彈時(shí),彈頭穿出靶體時(shí)尾部碰撞最為嚴(yán)重,應(yīng)力迅速升高,峰值均在70 MPa左右。

圖6 不同時(shí)刻主裝藥塑性變形

添加緩沖材料后,主裝藥頭部的應(yīng)力集中得到了明顯改善,應(yīng)力集中會(huì)導(dǎo)致能量的聚積,從而導(dǎo)致主裝藥發(fā)生不可逆的塑性變形。從圖6中可以明顯看出,添加緩沖材料后,主裝藥的塑性變形在整個(gè)空間中分布的更加均勻,說明緩沖材料可以從減少結(jié)構(gòu)內(nèi)部的能量局部化進(jìn)而影響戰(zhàn)斗部在侵徹過程中的安定性。

2.3 微缺陷損傷情況

侵徹過程中,裝藥頭部最先出現(xiàn)微裂紋損傷和孔洞坍塌并不斷擴(kuò)展,損傷演化情況與壓縮波傳播路徑一致,同時(shí)裝藥側(cè)面由于摩擦作用也出現(xiàn)了相應(yīng)的微裂紋損傷,裝藥尾部裂紋和孔洞損傷出現(xiàn)在穿出靶體階段。彈體不同時(shí)刻裂紋損傷及孔洞內(nèi)徑分布對比如圖7所示。

由于裂紋擴(kuò)展損傷主要受拉伸和剪切狀態(tài)影響,由圖7可得,入射壓縮波剛到達(dá)位置#2直至1.5 ms時(shí)刻,位置#2處并未發(fā)生明顯的微裂紋損傷,原因是對于位置#2處,該區(qū)域在侵徹初期一直處于壓縮狀態(tài),此區(qū)域?yàn)槿蚴軌旱膽?yīng)力集中狀態(tài),對應(yīng)區(qū)域中微裂紋處于摩擦自鎖狀態(tài),故而微裂紋不會(huì)發(fā)生擴(kuò)展損傷;而頭部與中部的裂紋處于剪切狀態(tài),微裂紋能量釋放達(dá)到臨界值,導(dǎo)致微裂紋的擴(kuò)展與損傷累積。

微孔洞隨著壓縮波傳播而發(fā)生坍塌,如圖7中孔洞內(nèi)徑云圖所示,由于在位置#2處產(chǎn)生應(yīng)力集中,故而位置#2處的孔洞壓塌情況最為嚴(yán)重,并經(jīng)歷了多次損傷;4.6 ms時(shí)刻,尾部由于彈性碰撞導(dǎo)致孔洞壓塌,4.6 ms時(shí)刻后,未添加緩沖材料與添加緩沖材料時(shí)整個(gè)彈體區(qū)域內(nèi)孔洞內(nèi)徑最小分別為1.71 mm和1.55 mm。

圖7 不同時(shí)刻主裝藥中微裂紋損傷與孔洞內(nèi)徑分布

主裝藥不同位置裂紋損傷時(shí)程曲線如圖8所示,添加緩沖材料后,整體裂紋損傷區(qū)域減少,由圖8(a)、圖8(b)對比可得,裝藥前端位置#1處裂紋損傷起始時(shí)間由原來的0.2 ms后延至0.5 ms,添加緩沖材料后位置#2處無明顯裂紋損傷,表明添加緩沖材料能有效地降低微裂紋的產(chǎn)生與擴(kuò)展。

圖8 主裝藥不同位置裂紋損傷時(shí)程曲線

主裝藥不同位置孔洞內(nèi)徑時(shí)程曲線如圖9所示。由圖9(a)、圖9(b)可得,添加緩沖材料后,微孔洞的損傷起始時(shí)間并未發(fā)生明顯改變;但有效地降低了主裝藥前端位置#1處孔洞坍塌損傷,最終該位置處孔洞內(nèi)徑為2.5 mm。未添加緩沖材料裝藥頭部孔洞內(nèi)徑為2.24 mm。表明緩沖材料在材料的反復(fù)加卸載中能起到較好的防護(hù)作用。

圖9 主裝藥不同位置孔洞內(nèi)徑時(shí)程曲線

2.4 溫升情況分析

取侵徹過程中裝藥頭部與尾部危險(xiǎn)點(diǎn)A、B,對比研究PBX多類能量耗散機(jī)制的材料宏觀溫升特性及微缺陷附近非均勻局部溫升特性,可得到不同溫升機(jī)制在戰(zhàn)斗部侵徹安定性的貢獻(xiàn)及該熱點(diǎn)形成受到緩沖材料的影響。主裝藥前后段溫度分布如圖10所示,圖11、圖12為侵徹過程中單元內(nèi)部3種生熱機(jī)制引起的溫升。

圖10 主裝藥前后段溫度分布云圖

由圖10可知,添加緩沖材料后,在整個(gè)侵徹過程中,相較未添加緩沖材料的戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu),裝藥前端達(dá)到危險(xiǎn)溫度(800 K)的單元數(shù)目由原來的124個(gè)降低至10個(gè)。

圖11 無緩沖主裝藥危險(xiǎn)點(diǎn)微缺陷損傷及溫升曲線

圖12 PTFE緩沖主裝藥危險(xiǎn)點(diǎn)微缺陷損傷及溫升曲線

裂紋溫升主要集中在頭部和尾部,中部裂紋處于剪切張開狀態(tài),雖然裂紋擴(kuò)展但并不會(huì)引起摩擦溫升,由圖11(a)可得頭部裂紋的擴(kuò)展幾乎與溫升同時(shí)進(jìn)行,主要發(fā)生在侵徹初期的第一次壓縮階段 ,尾部裂紋的擴(kuò)展發(fā)生在彈體穿出階段,且擴(kuò)展速率和溫升速率都要高于頭部,裂紋尺寸的增長加快了裂紋表面滑移速率,進(jìn)一步導(dǎo)致裂紋摩擦熱的產(chǎn)生,二者峰值都達(dá)到了800 K;圖11(b)中孔洞溫升主要來自于主裝藥中的孔洞坍塌,總體影響較低,其頭部和尾部峰值分別為337 K和332 K,同時(shí)由于熱點(diǎn)密度較小產(chǎn)生的湮滅現(xiàn)象,其熱量以熱傳導(dǎo)的方式流向周圍區(qū)域?qū)е聹厣€的降低;宏觀體溫升曲線與侵徹過程中的有效塑性功密切相關(guān),呈單調(diào)上升狀,頭部宏觀體溫升較高,峰值達(dá)到了380 K,而尾部體溫升僅為297 K,可忽略不計(jì)。

由圖12可知,添加緩沖材料后,頭部孔洞溫升峰值由原來的337 K降低至314 K,尾部孔洞溫升峰值不變,并且有效降低了侵徹過程中的孔洞坍塌與溫升;由于添加緩沖材料有效的減少了主裝藥頭部的塑性變形及應(yīng)力集中,頭單元的宏觀體溫升下降幅度最大,由380 K降低至304 K。

3 結(jié)論

1) 仿真結(jié)果表明,侵徹過程中壓力與應(yīng)力極值均出現(xiàn)在裝藥頭部,整個(gè)侵徹過程中裝藥經(jīng)歷了多次壓縮-反彈過程,多次碰撞使得裝藥頭部和尾部的能量聚集,進(jìn)而形成熱點(diǎn),在戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加以防護(hù)。

2) 緩沖材料能明顯改善裝藥在侵徹過程中的能量分布與應(yīng)力集中情況,使得主裝藥上的應(yīng)力峰值由220 MPa降低至141 MPa,降低約35%,能有效降低裝藥侵徹過程中危險(xiǎn)點(diǎn)的塑性變形,從而降低發(fā)生意外點(diǎn)火的可能。

3) 在添加緩沖材料后,裝藥前端的損傷減少,與緩沖材料直接接觸位置初始損傷時(shí)間由0.2 ms延至0.5 ms,定常侵徹階段的裂紋損傷與孔洞損傷范圍也明顯減少,說明添加緩沖材料能有效降低由于反復(fù)加卸載對裝藥造成的損傷。

4) 通過計(jì)算可知,718 m/s速度侵徹混凝土靶板條件下,裂紋摩擦溫升為戰(zhàn)斗部裝藥主導(dǎo)的溫升機(jī)制;添加緩沖材料后,雖然對裂紋摩擦溫升無明顯影響,但降低了裂紋的擴(kuò)展與危險(xiǎn)熱點(diǎn)密度(危險(xiǎn)熱點(diǎn)單元數(shù));同時(shí)由于減少了裝藥頭部的應(yīng)力集中與、塑性變形,裝藥頭部的孔洞坍塌溫升由337 K降低至314 K;宏觀體溫升由380 K降低至304 K。