盧耀輝,史瀟博,唐波,李騰宇

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,四川 成都 610031)

近年來(lái),我國(guó)鐵道技術(shù)發(fā)展迅猛,整個(gè)鐵路網(wǎng)已成為全世界最先進(jìn)、發(fā)展速度最快的鐵路系統(tǒng)。列車(chē)行駛速度的不斷提高,使得人們對(duì)其安全性的要求也越來(lái)越高,制動(dòng)安全作為一項(xiàng)重要安全指標(biāo),引起了廣泛重視。

制動(dòng)盤(pán)的工作原理大都是將其與設(shè)備中起驅(qū)動(dòng)作用的回轉(zhuǎn)軸相連,通過(guò)夾鉗與其接觸、摩擦,使轉(zhuǎn)動(dòng)降速乃至停止。在制動(dòng)過(guò)程中,設(shè)備的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能,其中一部分轉(zhuǎn)化為摩擦物體的內(nèi)能,另一部分耗散至環(huán)境[1]。摩擦熱產(chǎn)生的熱斑、熱裂紋等損傷將影響制動(dòng)盤(pán)摩擦學(xué)性能,并降低其服役壽命。Hong等[2]通過(guò)建立熱-力耦合模型分析了韓國(guó)KTX高速列車(chē)(300 km/h)制動(dòng)盤(pán)的熱疲勞問(wèn)題,最終仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)一致。楊源等[3]引入尺寸因子的概念以表征制動(dòng)盤(pán)面溫度分布,發(fā)現(xiàn)尺寸因子值與盤(pán)面溫度場(chǎng)成正比關(guān)系,減小制動(dòng)盤(pán)尺寸因子可以降低盤(pán)面溫度梯度。周素霞等[4]對(duì)熱應(yīng)力作用下制動(dòng)盤(pán)應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算,得到了其裂紋擴(kuò)展壽命,為制動(dòng)盤(pán)后續(xù)研究提供了參考。在制動(dòng)盤(pán)散熱結(jié)構(gòu)研究方面,王玉光等[5]采用CFD分析制動(dòng)時(shí)制動(dòng)盤(pán)的溫度場(chǎng)變化以及二次制動(dòng)的溫度場(chǎng),得到的換熱系數(shù)的分布規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合,證明了CFD可以用于分析高速列車(chē)制動(dòng)過(guò)程。Yan等[6]通過(guò)對(duì)制動(dòng)盤(pán)摩擦面進(jìn)行開(kāi)孔來(lái)研究其換熱的影響,發(fā)現(xiàn)開(kāi)孔后雖然可以提高整體換熱能力,但由于鉆口處氣流與主流的相互作用,會(huì)造成局部傳熱惡化。Chopade等[7]通過(guò)試驗(yàn)與模擬對(duì)比分析了制動(dòng)盤(pán)不同形式散熱筋的換熱情況,發(fā)現(xiàn)變徑型圓柱散熱筋擁有更好的散熱率。隨著計(jì)算能力的提升,通過(guò)熱流體拓?fù)鋬?yōu)化來(lái)實(shí)現(xiàn)精確的解決方案引起了更多重視。其中,Gil等[8]最開(kāi)始對(duì)強(qiáng)制對(duì)流進(jìn)行了研究,后續(xù)許多學(xué)者在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了擴(kuò)展。Dilgen等[9]提出了湍流流場(chǎng)和強(qiáng)制換熱場(chǎng)的拓?fù)鋬?yōu)化方法。Haertel等[10]與Zeng等[11]提出了一個(gè)連接固體熱基層和流固層的偽三維熱流體模型。Dilgen等[12]實(shí)現(xiàn)了湍流強(qiáng)制對(duì)流換熱散熱器的拓?fù)鋬?yōu)化,證明對(duì)于多物理場(chǎng)復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題,之前的湍流拓?fù)鋬?yōu)化方法具有可拓展性。

本文為改善制動(dòng)盤(pán)散熱問(wèn)題,使用拓?fù)鋬?yōu)化方法,分析散熱筋結(jié)構(gòu)對(duì)列車(chē)制動(dòng)盤(pán)周?chē)鲌?chǎng)的影響,并對(duì)換熱系數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行分析,以尋求一種新型的散熱結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)制動(dòng)盤(pán)散熱能力的提高。

1 通風(fēng)式制動(dòng)盤(pán)散熱特性仿真計(jì)算

1.1 計(jì)算模型及邊界條件

本文以某型號(hào)列車(chē)制動(dòng)盤(pán)為例,分析以200 km/h速度制動(dòng)時(shí),制動(dòng)盤(pán)與空氣的對(duì)流換熱情況。制動(dòng)盤(pán)內(nèi)圈直徑為350 mm,外圈直徑為640 mm,由于是中心對(duì)稱(chēng),取模型的1/9進(jìn)行分析,見(jiàn)圖1。計(jì)算邊界條件見(jiàn)圖2及表1。

表1 邊界條件設(shè)置

圖1 制動(dòng)盤(pán)整體模型

圖2 計(jì)算邊界條件示意圖

制動(dòng)盤(pán)在實(shí)際服役過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)包含直線與圓周旋轉(zhuǎn)。本文通過(guò)設(shè)置入口速度,模擬制動(dòng)盤(pán)隨列車(chē)進(jìn)行的直線運(yùn)動(dòng);通過(guò)MRF參考系建立旋轉(zhuǎn)模型,使制動(dòng)盤(pán)與流體域之間產(chǎn)生相對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)。使用Fluent Meshing軟件劃分六面體-多面體網(wǎng)格,并對(duì)流固交界面設(shè)置加密層,加密層為5層,增長(zhǎng)率為1.2,劃分好的網(wǎng)格見(jiàn)圖3。根據(jù)制動(dòng)盤(pán)實(shí)際的服役工況設(shè)置邊界條件,采用計(jì)算流體力學(xué)分析軟件Fluent對(duì)制動(dòng)盤(pán)進(jìn)行流場(chǎng)瞬態(tài)分析,其邊界條件設(shè)置為:

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格示意圖

(1)計(jì)算域中制動(dòng)盤(pán)內(nèi)徑方向邊界設(shè)置為流場(chǎng)入口,外徑方向邊界設(shè)置為流場(chǎng)出口。

(2)制動(dòng)盤(pán)固體域的溫度設(shè)置為900 K,流體域溫度設(shè)置為300 K。

(3)制動(dòng)盤(pán)做勻減速運(yùn)動(dòng),制動(dòng)初速度為200 km/h,制動(dòng)時(shí)間70 s。

(4)采用二階迎風(fēng)格式,殘差收斂度為0.000 1,不考慮重力影響。

1.2 計(jì)算方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證所使用的模擬方法的準(zhǔn)確性,本文將國(guó)內(nèi)外制動(dòng)盤(pán)散熱試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)照,由于通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量列車(chē)對(duì)流換熱系數(shù)較為困難,故參考Wallis等[13]對(duì)汽車(chē)通風(fēng)制動(dòng)盤(pán)的研究。采用本文的模擬方法建立的制動(dòng)盤(pán)模型見(jiàn)圖4。其制動(dòng)盤(pán)外圈直徑為290 mm, 內(nèi)圈直徑為180 mm。SRV型制動(dòng)盤(pán)通風(fēng)通道出口處筋板為直角,SRVR型制動(dòng)盤(pán)其通風(fēng)入口處圓角筋板為半徑2.5 mm圓角,計(jì)算域設(shè)置與上文一致。

圖4 汽車(chē)制動(dòng)盤(pán)結(jié)構(gòu)

將模擬結(jié)果與文獻(xiàn)進(jìn)行對(duì)照,以驗(yàn)證模擬的準(zhǔn)確性,結(jié)果見(jiàn)圖5。曲線LW-SRV和LW-SRVR為參考文獻(xiàn)數(shù)據(jù),S-SRV和S-SRVR為模擬得到的數(shù)據(jù)。模擬得到的數(shù)據(jù)要略微低于文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù),但誤差較小,且變化趨勢(shì)一致,故認(rèn)為本文所采用的模擬方法基本可行。

圖5 數(shù)值模擬與文獻(xiàn)對(duì)比結(jié)果

2 制動(dòng)盤(pán)流場(chǎng)及對(duì)流換熱結(jié)果分析

2.1 制動(dòng)盤(pán)流場(chǎng)分析

圖6為制動(dòng)過(guò)程中制動(dòng)初期(0 s)與后期(60 s)時(shí)空氣流經(jīng)制動(dòng)盤(pán)葉片筋通道時(shí)的速度場(chǎng)橫截面分布云圖?？梢钥闯?速度場(chǎng)從散熱筋的迎風(fēng)面到背風(fēng)面有著明顯的分層現(xiàn)象,在靠近背風(fēng)面的區(qū)域,速度分布更加均勻,但整體數(shù)值偏低;迎風(fēng)面處速度場(chǎng)受氣流沖擊影響,更加紊亂,同時(shí)流場(chǎng)速度更大,有利于對(duì)流換熱。

圖6 制動(dòng)盤(pán)內(nèi)部速度場(chǎng)分布云圖

比較制動(dòng)初期與制動(dòng)后期速度場(chǎng),除整體速度場(chǎng)隨運(yùn)行工況同步降低外,分布規(guī)律基本一致。但通過(guò)對(duì)比迎風(fēng)面附近速度分布情況可以看出,制動(dòng)盤(pán)后期速度場(chǎng)分布更加均勻。

2.2 對(duì)流換熱結(jié)果分析

表2為不同制動(dòng)時(shí)刻的制動(dòng)盤(pán)對(duì)流換熱系數(shù)分布?？芍?對(duì)流換熱系數(shù)隨制動(dòng)時(shí)間呈現(xiàn)下降趨勢(shì),在制動(dòng)后期,對(duì)流換熱系數(shù)下降更快。

表2 不同制動(dòng)時(shí)刻制動(dòng)盤(pán)對(duì)流換熱系數(shù)分布

圖7為制動(dòng)初期(0 s)與后期(60 s)制動(dòng)盤(pán)散熱筋板對(duì)流換熱系數(shù)分布云圖。可知,筋板對(duì)流換熱系數(shù)與速度呈現(xiàn)極大相關(guān)性,即速度相對(duì)較大的迎風(fēng)面上,對(duì)流換熱系數(shù)也更大,而在速度場(chǎng)較小的背風(fēng)面,對(duì)流換熱系數(shù)顯著低于迎風(fēng)面處。與圖6結(jié)合可知,隨著制動(dòng)的進(jìn)行,制動(dòng)盤(pán)周?chē)俣葓?chǎng)降低,流場(chǎng)從強(qiáng)烈湍流狀態(tài)逐漸緩和,導(dǎo)致?lián)Q熱效果下降更快;同時(shí)靠近制動(dòng)盤(pán)外徑處的散熱筋換熱效果要顯著高于內(nèi)徑處的散熱筋。其原因是制動(dòng)盤(pán)內(nèi)部換熱通道中散熱筋空間分布較為均勻,故在徑向入口方向的直線氣流速度不會(huì)造成過(guò)多的損耗,同時(shí)由于更靠近旋轉(zhuǎn)外側(cè),其外徑附近軸向速度更大,故外徑處散熱筋換熱效果優(yōu)于內(nèi)徑處。

圖7 對(duì)流換熱系數(shù)分布云圖

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 優(yōu)化問(wèn)題描述

本文基于密度法對(duì)通風(fēng)式制動(dòng)盤(pán)散熱筋結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。圖8為制動(dòng)盤(pán)優(yōu)化模型示意圖,本文為簡(jiǎn)化計(jì)算,將制動(dòng)盤(pán)散熱模型降維至二維模型。二維模型邊界條件參考上文三維模型進(jìn)行設(shè)置,優(yōu)化目標(biāo)為固體域溫度最小。同時(shí)為保障制動(dòng)盤(pán)筋面的基本形狀,對(duì)模型進(jìn)行體積約束。圖8中陰影部分為優(yōu)化區(qū)域,內(nèi)環(huán)為散熱筋自身區(qū)域,外環(huán)為允許散熱筋向外延伸區(qū)域。

圖8 制動(dòng)盤(pán)優(yōu)化模型示意圖

3.2 控制方程

通過(guò)模擬孔隙滲透率與材料建立拓?fù)潢P(guān)系,確定通道內(nèi)多孔材料的最優(yōu)分布,達(dá)到平均溫度最小。本文引入Brinkman摩擦項(xiàng),假定流體阻力F與流速u(mài)成正比,即F=-αu,其中α為滲透率。根據(jù)有限元的思想將設(shè)計(jì)域離散化,設(shè)計(jì)變量取0～1間的任意值。

在拓?fù)鋬?yōu)化過(guò)程中,固體域和流體域的區(qū)分將根據(jù)每次迭代結(jié)果的不斷變化,所以引入設(shè)計(jì)變量γ來(lái)對(duì)滲透率與材料屬性進(jìn)行插值。下面對(duì)模型熱力學(xué)屬性中的比熱容cP、熱傳導(dǎo)系數(shù)k進(jìn)行插值,插值后的函數(shù)為:

α=αmax+(αmin-αmax)p(1-γ)/(p+γ)

(1)

CP=CPs+γ(CPf-CPs)

(2)

k=ks+γ(kf-ks)

(3)

式中:CPf、CPs為流體和固體材料比熱容;kf、ks為流體和固體材料的導(dǎo)熱系數(shù);γ為設(shè)計(jì)變量。在流體拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題中,αmax的值越大表示阻尼越大,滲透率越接近理想情況。在本次研究中取αmax為1×105,αmin為0,p為懲罰因子,用來(lái)確定插值函數(shù)模型的懲罰效果,p值越小,最終的插值會(huì)越向兩端逼近,材料單元可以實(shí)現(xiàn)無(wú)限逼近流體或固體,減少中間灰度密度單元,本文中p取值為0.001。γ=0,α=αmin,表示設(shè)計(jì)區(qū)域?yàn)楣腆w域;γ=1,α=αmax,表示設(shè)計(jì)區(qū)域?yàn)榱黧w域。

結(jié)合N-S方程后的優(yōu)化列式為:

(4)

式中:Ω為設(shè)計(jì)域;f為體積分?jǐn)?shù)。

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析

拓?fù)鋬?yōu)化迭代過(guò)程中材料體積因子變化見(jiàn)圖9?？梢钥闯龅^(guò)程中灰度區(qū)逐漸消失,這意味著優(yōu)化結(jié)果朝著收斂方向發(fā)展,最終形成密度值0～1的分布,所優(yōu)化的孔隙度域展示了清晰的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),可以作為當(dāng)前制動(dòng)盤(pán)散熱筋結(jié)構(gòu)優(yōu)化的參考。本文通過(guò)Ansys Scdm對(duì)二維平面縱向拉伸,形成新的散熱結(jié)構(gòu),見(jiàn)圖10。

圖9 拓?fù)鋬?yōu)化迭代結(jié)果

圖10 優(yōu)化后模型示意圖

圖11為制動(dòng)盤(pán)優(yōu)化后散熱筋對(duì)流換熱系數(shù)云圖。與優(yōu)化前對(duì)比,整體數(shù)值有所上升,但也存在著局部散熱系數(shù)降低的情況, 為了更加直觀地評(píng)價(jià)制動(dòng)盤(pán)散熱能力,本文以制動(dòng)盤(pán)整體熱流量與平均對(duì)流換熱系數(shù)作為散熱能力的最終評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。圖12為制動(dòng)盤(pán)運(yùn)行時(shí)間與散熱能力的變化曲線。由圖可知,制動(dòng)盤(pán)散熱能力與運(yùn)行速度呈非線性正相關(guān)關(guān)系, 且優(yōu)化后其散熱能力在運(yùn)行工況的各時(shí)間段均有所提升。隨運(yùn)行時(shí)間增加,制動(dòng)盤(pán)周?chē)鲌?chǎng)逐漸穩(wěn)定,優(yōu)化后的筋板對(duì)氣流的擾動(dòng)減弱,性能提升量降低。同時(shí)隨運(yùn)行時(shí)間的增加,對(duì)流換熱降低的同時(shí),由于高換熱系數(shù)處溫度降低較快,導(dǎo)致溫差降低,這是優(yōu)化后模型散熱量降低較快的另一大因素。優(yōu)化后模型與原制動(dòng)盤(pán)模型相比,整體散熱量提升了13.46%。

圖11 優(yōu)化后模型對(duì)流換熱系數(shù)分布云圖

(a) 制動(dòng)盤(pán)平均對(duì)流換熱系數(shù)

從優(yōu)化后的溫度云圖(圖13(b))可以看出,在對(duì)筋板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化后,氣流受筋板過(guò)渡角的影響,提高了通風(fēng)道的氣流湍流度,增強(qiáng)了制動(dòng)盤(pán)散熱。對(duì)于優(yōu)化后的制動(dòng)盤(pán),由于增大了對(duì)氣流的擾動(dòng)作用,加快了熱流交換速率,提高了制動(dòng)盤(pán)散熱特性。制動(dòng)末期(t=70 s)散熱筋溫度分布與對(duì)流換熱分布圖基本對(duì)應(yīng),制動(dòng)盤(pán)的溫度場(chǎng)存在明顯的梯度變化,溫度從迎風(fēng)面向背風(fēng)面有顯著的增長(zhǎng)趨勢(shì),最大溫度集中在背風(fēng)面筋板附近。優(yōu)化后的模型相對(duì)低溫區(qū)域明顯增加,迎風(fēng)面高溫區(qū)由背風(fēng)面向中部延伸的趨勢(shì)也有所減弱。因此,基于拓?fù)鋬?yōu)化方法的制動(dòng)盤(pán)散熱優(yōu)化具有一定可行性。

圖13 制動(dòng)盤(pán)內(nèi)表面優(yōu)化前后溫度分布云圖

4 結(jié)論

(1)列車(chē)制動(dòng)盤(pán)筋板結(jié)構(gòu)對(duì)制動(dòng)盤(pán)換熱影響較大,而對(duì)于圓柱型筋板,其流場(chǎng)結(jié)構(gòu)受擾流影響較為復(fù)雜,使用傳統(tǒng)優(yōu)化時(shí)難以確定優(yōu)化方向。

(2)制動(dòng)盤(pán)散熱筋對(duì)流換熱系數(shù)受其位置影響較大,由于受繞流效果的影響,制動(dòng)盤(pán)筋板旋轉(zhuǎn)背風(fēng)面換熱效果較好。同時(shí),在徑向方向靠近制動(dòng)盤(pán)外徑處,由于受周?chē)L(fēng)道氣流流速較大,有助于對(duì)流換熱,因此徑向通風(fēng)道外緣處散熱筋的對(duì)流換熱系數(shù)較散熱筋更高。

(3)通過(guò)對(duì)制動(dòng)盤(pán)散熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化,將整個(gè)制動(dòng)工況的整體散熱量提升了13.46%,驗(yàn)證了拓?fù)鋬?yōu)化在制動(dòng)盤(pán)散熱方面的積極作用。

(4)本文優(yōu)化過(guò)程中將一些條件進(jìn)行了簡(jiǎn)化,可能會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生一定的影響,后續(xù)考慮采用三維優(yōu)化模型對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。