韓文星 王振宇 吳雋 鐘潤(rùn)輝 張春偉

1.中國(guó)電力工程顧問集團(tuán)華東電力設(shè)計(jì)院有限公司 上海 200063

2.南京航空航天大學(xué)土木與機(jī)場(chǎng)工程系 210016

引言

大型冷卻塔是以承受風(fēng)荷載為主的高聳特種結(jié)構(gòu)，是火／核電廠最重要的構(gòu)筑物，被譽(yù)為世界上體量最大的鋼筋混凝土薄殼結(jié)構(gòu)［1］。大型冷卻塔主體由塔筒、支柱和環(huán)基（樁基）構(gòu)成，且以旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的高大塔筒最為矚目。風(fēng)荷載是此類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的控制荷載，結(jié)構(gòu)支柱選型與風(fēng)振系數(shù)取值亦是國(guó)內(nèi)外學(xué)者較為關(guān)注的問題。目前由于冷卻塔規(guī)范［2-5］設(shè)計(jì)塔高已不能滿足實(shí)際工程高度需求，超大型冷卻塔結(jié)構(gòu)的支柱類型與風(fēng)振系數(shù)取值已成為其實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展而亟待解決的瓶頸問題。

1965 年英國(guó)渡橋電廠［6］和1973 年蘇格蘭阿德爾曼電廠［7］大型冷卻塔風(fēng)毀事件拉開了冷卻塔結(jié)構(gòu)抗風(fēng)和穩(wěn)定性研究的序幕，兩起倒塌事故均是由中等風(fēng)引起的。隨后，諸多學(xué)者開展了針對(duì)超大型冷卻塔的抗風(fēng)研究，現(xiàn)有研究集中在脈動(dòng)風(fēng)荷載與塔群干擾效應(yīng)［8-10］、靜風(fēng)與風(fēng)振響應(yīng)［11-13］、局部與整體屈曲失穩(wěn)［14-17］、氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)方法［18-21］等，相關(guān)成果很好地解決了超大型冷卻塔抗風(fēng)設(shè)計(jì)難題。但冷卻塔自身支柱和壁厚等截面尺寸對(duì)其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能也有顯著影響，Sabouri-Ghomi S 等［22］通過有限元方法系統(tǒng)分析了冷卻塔自身結(jié)構(gòu)尺寸等參數(shù)對(duì)塔筒穩(wěn)定性能的影響；張軍鋒［23］基于線性分支點(diǎn)屈曲算法，從結(jié)構(gòu)模型的設(shè)計(jì)參數(shù)角度對(duì)其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能進(jìn)行了詳細(xì)探討。但上述文獻(xiàn)均未考慮冷卻塔支柱截面對(duì)其結(jié)構(gòu)風(fēng)振系數(shù)和穩(wěn)定性能的影響。

鑒于此，以安徽平山電廠二期國(guó)家最大火電機(jī)組超大型冷卻塔示范工程為研究對(duì)象，根據(jù)結(jié)構(gòu)尺寸建立超大型冷卻塔三維有限元精密化足尺模型，提出六種Ⅰ型支柱截面方案并探究其對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)、最小局部穩(wěn)定因子和質(zhì)量參與系數(shù)的影響，根據(jù)確定的截面方案建立冷卻塔縮尺模型并開展剛體測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)，最終給出考慮Ⅰ型支柱的超大型冷卻塔風(fēng)振系數(shù)取值。

1 工程概況

本文依托安徽平山電廠二期國(guó)家最大火電機(jī)組超大型冷卻塔示范工程，圖1 給出了該工程鳥瞰圖，該項(xiàng)目采用新型高效超臨界二次再熱發(fā)電機(jī)組，可減小主蒸汽管道長(zhǎng)度而大幅度降低成本，同時(shí)減少壓降和溫降損失進(jìn)而降低熱耗提升機(jī)組性能，其中熱耗指標(biāo)達(dá)到世界先進(jìn)水平，可大幅度提高煤炭資源利用效率，從源頭上降低煙氣污染和二氧化碳的排放。

圖1 超大型冷卻塔示范工程鳥瞰圖Fig.1 Aerial view of the demonstration project of a super large cooling tower

超大型冷卻塔為鋼筋混凝土雙曲線濕冷排煙塔，塔高210.19m，通風(fēng)筒底部直徑為155.4m，喉部直徑為94.4m，冷卻塔結(jié)構(gòu)殼體厚度呈指數(shù)率趨勢(shì)，最小壁厚為0.27m，最大壁厚為1.60m。冷卻塔底部由52 根支柱與環(huán)板基礎(chǔ)連接，環(huán)板基礎(chǔ)為現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。

2 結(jié)構(gòu)有限元模型

2.1 結(jié)構(gòu)模型

支柱類型對(duì)超大型冷卻塔結(jié)構(gòu)安全性和穩(wěn)定性非常重要，一般采用人字形支柱、Ⅰ型支柱和X支柱等，根據(jù)本項(xiàng)目冷卻和排煙的結(jié)構(gòu)功能和管道安裝需求，選用Ⅰ型支柱可以減少進(jìn)風(fēng)阻力，降低出水溫度，提高冷卻效率，故本文選用Ⅰ型支柱作為超大型冷卻塔的支柱結(jié)構(gòu)類型。

根據(jù)上述結(jié)構(gòu)尺寸建立超大型冷卻塔三維有限元精密化足尺模型，如圖2 所示，包括塔筒、Ⅰ型支柱和頂部剛性環(huán)四部分，采用Shell163 空間殼單元模擬塔筒和頂部剛性環(huán)，塔筒環(huán)向和子午向分別劃分為240和132 個(gè)單元，頂部剛性環(huán)與塔筒采用節(jié)點(diǎn)自由度耦合方式；Ⅰ型支柱采用Beam161 空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，調(diào)整Ⅰ型支柱截面尺寸建立6個(gè)超大型冷卻塔模型。支柱上端與塔筒底部采用剛性域耦合方式進(jìn)行連接，Ⅰ型支柱下端固支作為模型計(jì)算邊界條件。

圖2 超大型冷卻塔有限元精密化足尺模型示意Fig.2 Schematic diagram of a finite element precision full-scale model for a super large cooling tower

2.2 方案設(shè)置

Ⅰ型支柱截面尺寸對(duì)冷卻塔的自振周期、扭轉(zhuǎn)周期以及質(zhì)量參與系數(shù)等具有重要影響，為探究不同支柱截面尺寸對(duì)結(jié)構(gòu)自振頻率、扭轉(zhuǎn)振型和局部穩(wěn)定的影響規(guī)律，設(shè)計(jì)了6 種Ⅰ型支柱截面尺寸方案，支柱上端厚度和下端厚度均選用1.5m和3.5m，依次改變支柱寬度，從方案一至方案六支柱寬度分別為2.0m、1.9m、1.8m、1.7m、1.6m、1.0m。

3 Ⅰ型支柱截面選型

3.1 對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響

針對(duì)6 種不同的截面尺寸方案，假定超大型冷卻塔環(huán)基剛度對(duì)稱，探究不同支柱寬度對(duì)冷卻塔自振頻率、扭轉(zhuǎn)振型和局部穩(wěn)定性的影響。表1 給出了不同方案超大型冷卻塔前10 階自振頻率分布，分析可知，隨著冷卻塔Ⅰ型支柱截面寬度減小，結(jié)構(gòu)基頻逐漸減小，每階自振頻率也隨之減小。分析是由于隨著支柱截面寬度增大，結(jié)構(gòu)整體重量和結(jié)構(gòu)剛度隨之增大，所以方案一的結(jié)構(gòu)基頻大于其他方案。

表1 不同方案超大型冷卻塔前10 階自振頻率分布Tab.1 Distribution of the first 10 natural frequencies of super large cooling towers with different schemes

圖3 分別給出了6 種方案超大型冷卻塔基頻和對(duì)應(yīng)振型以及扭轉(zhuǎn)頻率和對(duì)應(yīng)模態(tài)，由圖可知，隨著冷卻塔Ⅰ型支柱截面寬度減小，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)頻率也逐漸減小。除方案六外，不同方案超大型冷卻塔基頻模態(tài)基本相同，均呈現(xiàn)對(duì)稱諧波分布；方案一至方案六中結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)模態(tài)分別出現(xiàn)在第29、25、23、17、13 和1 階，方案六中的基頻模態(tài)即為扭轉(zhuǎn)模態(tài)，這表明方案六的結(jié)構(gòu)極不穩(wěn)定，低頻率下結(jié)構(gòu)將直接觸發(fā)扭轉(zhuǎn)振型，導(dǎo)致超大型冷卻塔發(fā)生扭轉(zhuǎn)破壞。

圖3 各方案基頻模態(tài)和扭轉(zhuǎn)模態(tài)Fig.3 The fundamental and torsional modes of various schemes

3.2 對(duì)質(zhì)量參與系數(shù)的影響

根據(jù)六種方案超大型冷卻塔基頻模態(tài)和扭轉(zhuǎn)模態(tài)分析結(jié)果，選取結(jié)構(gòu)最為穩(wěn)定的方案一至方案三進(jìn)行質(zhì)量參與系數(shù)研究。表2 給出了三種方案超大型冷卻塔最小局部穩(wěn)定因子和質(zhì)量參與系數(shù)分布，分析可知，Ⅰ型支柱寬度對(duì)質(zhì)量參與系數(shù)影響較小，不同方案最小局部穩(wěn)定因子和前1000 階質(zhì)量參與系數(shù)總和基本相同，均為5.13 和0.82 左右，其中方案一的扭轉(zhuǎn)振型質(zhì)量參與系數(shù)及扭轉(zhuǎn)振型之前質(zhì)量參與系數(shù)總和顯著大于方案二和方案三。分析是由于方案一中扭轉(zhuǎn)頻率較大，扭轉(zhuǎn)振型后移導(dǎo)致其發(fā)生扭轉(zhuǎn)之前的結(jié)構(gòu)頻率較多，最終導(dǎo)致其扭轉(zhuǎn)振型質(zhì)量參與系數(shù)及扭轉(zhuǎn)振型之前質(zhì)量參與系數(shù)總和大于其他方案。

表2 三種方案超大型冷卻塔最小局部穩(wěn)定因子和質(zhì)量參與系數(shù)分布Tab.2 Minimum local stability factor and mass participation coefficient distribution of three schemes for super large cooling towers

3.3 截面選型與模型校驗(yàn)

綜上所述，本項(xiàng)目的Ⅰ型支柱截面方案選定為方案一，即截面寬度為2.0m，Ⅰ型支柱上端厚度和下端厚度均分別為1.5m 和3.5m。為了驗(yàn)證有限元模擬的有效性，表3給出了選用方案一Ⅰ型支柱建成的冷卻塔自振頻率實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比，由表可知，模擬值與實(shí)測(cè)值吻合較好，結(jié)構(gòu)基頻誤差僅為0.18%，前10階自振頻率最大誤差僅為2.78%，驗(yàn)證了有限元模擬的有效性。后續(xù)根據(jù)該支柱方案，開展超大型冷卻塔結(jié)構(gòu)抗風(fēng)研究。

表3 超大型冷卻塔自振頻率實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比Tab.3 Comparison list of measured and simulated natural vibration frequencies of super large cooling towers

4 剛體測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)

4.1 結(jié)構(gòu)縮尺模型

超大型冷卻塔剛體測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)在南京航空航天大學(xué)NH-2大氣邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行，考慮到風(fēng)洞試驗(yàn)段尺寸以及冷卻塔的規(guī)模，按1∶350 縮尺比制作冷卻塔模型及其周邊干擾結(jié)構(gòu)物模型。冷卻塔縮尺模型采用亞克力材料制成，具有足夠的強(qiáng)度和剛度，在試驗(yàn)風(fēng)速下不會(huì)發(fā)生變形，并且不出現(xiàn)明顯的振動(dòng)現(xiàn)象。試驗(yàn)時(shí)可將模型放置在轉(zhuǎn)盤中心，通過調(diào)整轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)角度模擬不同風(fēng)向角。

圖4 給出了超大型冷卻塔風(fēng)壓測(cè)壓點(diǎn)示意，在超大型冷卻塔塔筒外表面沿子午向布置12 層測(cè)點(diǎn)，沿環(huán)向每隔10°布置一個(gè)測(cè)點(diǎn)，冷卻塔外側(cè)共計(jì)432 個(gè)測(cè)壓點(diǎn)，所有測(cè)點(diǎn)均為同步測(cè)試，采樣頻率為330Hz，采樣時(shí)間為31s。

圖4 超大型冷卻塔風(fēng)壓測(cè)壓點(diǎn)示意Fig.4 Schematic diagram of wind pressure measurement points for super large cooling towers

4.2 有效性驗(yàn)證

風(fēng)洞試驗(yàn)中流場(chǎng)按B類地貌流場(chǎng)模擬，風(fēng)剖面指數(shù)為0.15。圖5 給出了B類流場(chǎng)實(shí)測(cè)的平均風(fēng)剖面、紊流強(qiáng)度和脈動(dòng)風(fēng)譜，由圖可知風(fēng)場(chǎng)模擬的平均風(fēng)剖面和規(guī)范比較吻合，紊流強(qiáng)度在近地面處接近20%，也滿足規(guī)范的相關(guān)規(guī)定，將實(shí)測(cè)的脈動(dòng)風(fēng)譜進(jìn)行擬合，并和Davenport 譜及Karman譜的曲線進(jìn)行比較，可認(rèn)為該風(fēng)場(chǎng)模擬的脈動(dòng)風(fēng)譜滿足工程要求，驗(yàn)證了風(fēng)洞試驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)模擬的有效性。

圖5 風(fēng)洞試驗(yàn)B 類風(fēng)場(chǎng)模擬參數(shù)Fig.5 Wind tunnel test Class B wind field simulation parameter diagram

本文超大型冷卻塔原型結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)風(fēng)速下雷諾數(shù)范圍為4 ×108～6 ×108，由于物理風(fēng)洞本身的局限性，難于簡(jiǎn)單通過提高試驗(yàn)風(fēng)速或增大結(jié)構(gòu)模型幾何尺寸再現(xiàn)這種高雷諾數(shù)下表面繞流形態(tài)，實(shí)踐證明可以通過適當(dāng)改變模型表面粗糙度來近似模擬高雷諾數(shù)時(shí)的繞流特性。在本次風(fēng)洞試驗(yàn)中，通過粘貼不同層數(shù)粗糙紙帶和調(diào)整風(fēng)速來模擬冷卻塔模型表面風(fēng)壓雷諾數(shù)效應(yīng)，模擬結(jié)果如圖6 所示，由圖可知，當(dāng)粘貼兩層粗糙紙帶并在11m／s風(fēng)速作用下時(shí)，冷卻塔模型表面風(fēng)壓雷諾數(shù)效應(yīng)與規(guī)范最為吻合，驗(yàn)證了本文風(fēng)洞試驗(yàn)的有效性。

圖6 冷卻塔模型表面風(fēng)壓雷諾數(shù)效應(yīng)模擬結(jié)果Fig.6 Simulation results of Reynolds number effect on surface wind pressure of cooling tower model

5 風(fēng)振系數(shù)取值分析

通過風(fēng)洞試驗(yàn)獲得的單塔和各風(fēng)向角下冷卻塔表面風(fēng)壓時(shí)程數(shù)據(jù)，求得冷卻塔有限元模型中對(duì)應(yīng)的每個(gè)加載點(diǎn)的平均風(fēng)壓，并將平均風(fēng)壓乘以加載點(diǎn)代表的面積獲得風(fēng)荷載集中力，將該集中力以點(diǎn)荷載形式施加于冷卻塔有限元模型的塔筒單元上，用于計(jì)算風(fēng)荷載作用下冷卻塔結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力響應(yīng)。

超大型冷卻塔的子午向軸力、von Mises應(yīng)力和徑向位移是開展結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究時(shí)的重要參考指標(biāo)，風(fēng)振系數(shù)反映了氣流對(duì)建筑紊亂變化程度，超大型冷卻塔的響應(yīng)風(fēng)振系數(shù)定義為：

式中：βRi表示節(jié)點(diǎn)i的響應(yīng)風(fēng)振系數(shù)；Ri、Rei、Rfi分別為節(jié)點(diǎn)i的總響應(yīng)、平均響應(yīng)和脈動(dòng)響應(yīng)；g為節(jié)點(diǎn)i的峰值因子。

表4 給出了單塔和不同風(fēng)向角下超大型冷卻塔0°子午向風(fēng)振系數(shù)和整體風(fēng)振系數(shù)，分析可知，冷卻塔0°子午向風(fēng)振系數(shù)均小于整體風(fēng)振系數(shù)。對(duì)于單塔工況，以von Mises 應(yīng)力為等效目標(biāo)的風(fēng)振系數(shù)取值最大，其中0°子午向風(fēng)振系數(shù)取值為1.46，整體風(fēng)振系數(shù)取值為1.77；以子午向軸力為等效目標(biāo)的0°子午向風(fēng)振系數(shù)取值最小為1.41，以徑向位移為等效目標(biāo)的整體風(fēng)振系數(shù)取值最小為1.65。對(duì)于最不利風(fēng)向角工況，以徑向位移為等效目標(biāo)的0°子午向風(fēng)振系數(shù)取值最大為1.75，以von Mises 應(yīng)力為等效目標(biāo)的整體風(fēng)振系數(shù)取值最大為1.95。在實(shí)際工程中建議取不同等效目標(biāo)的風(fēng)振系數(shù)最大值進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)。

表4 單塔和不同風(fēng)向角下超大型冷卻塔0°子午向和整體風(fēng)振系數(shù)Tab.40° meridian and overall wind vibration coefficient of super large cooling towers under single tower and different wind directions

6 結(jié)論

1.超大型冷卻塔扭轉(zhuǎn)頻率隨Ⅰ型支柱寬度減小而逐漸降低，Ⅰ型支柱寬度對(duì)質(zhì)量參與系數(shù)影響較小，不同支柱寬度最小局部穩(wěn)定因子和前1000 階質(zhì)量參與系數(shù)總和基本相同。

2.支柱寬度2m時(shí)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)模態(tài)在第29 階，扭轉(zhuǎn)振型質(zhì)量參與系數(shù)及扭轉(zhuǎn)振型之前質(zhì)量參與系數(shù)總和顯著大于其他方案，明確支柱寬度2m作為超大型冷卻塔Ⅰ型支柱截面方案。

3.自主設(shè)計(jì)的剛體測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)可有效反映風(fēng)場(chǎng)特性和超大型冷卻塔風(fēng)壓分布特性，超大型冷卻塔表面風(fēng)壓分布與相關(guān)規(guī)范較為吻合。

4.不同工況下，超大型冷卻塔0°子午向風(fēng)振系數(shù)均小于整體風(fēng)振系數(shù)，同時(shí)建議取不同等效目標(biāo)的風(fēng)振系數(shù)最大值進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)，其中單塔工況0°子午向風(fēng)振系數(shù)和整體風(fēng)振系數(shù)建議取值分別為1.46 和1.77，最不利風(fēng)向角工況0°子午向風(fēng)振系數(shù)和整體風(fēng)振系數(shù)建議取值分別為1.75 和1.95。