李志川,支光凝,齊 磊,湯寶云,張吉祥,陳可心

(1.中海油能源發(fā)展股份有限公司清潔能源分公司,天津 300459;2.渤海石油航務(wù)建筑工程有限責(zé)任公司,天津 300450;3.中國石油大學(xué)(北京)安全與海洋工程學(xué)院,北京 102249)

0 引 言

隨著電線電纜行業(yè)的不斷發(fā)展,傳統(tǒng)電力電纜在超大傳輸容量及某些特殊場合的應(yīng)用受到越來越多的限制。

近年來,我國海上風(fēng)電裝機(jī)容量持續(xù)增長。 截至2022年,累計(jì)裝機(jī)容量預(yù)計(jì)達(dá)3 250 萬kW,持續(xù)保持海上風(fēng)電裝機(jī)容量全球第一,我國海上風(fēng)電加速向深遠(yuǎn)海發(fā)展[1]。 動(dòng)態(tài)纜主要應(yīng)用于浮式風(fēng)電平臺(tái)。 通常,電纜一端與上部浮式平臺(tái)相連接,另一端與水下升壓站相連接或敷埋在海床下,中段則懸掛在海水中,受海洋環(huán)境中動(dòng)載荷影響較大,且上部浮式平臺(tái)也在環(huán)境載荷作用下運(yùn)動(dòng),使得電纜各處的力學(xué)性能響應(yīng)較為復(fù)雜[2]。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)動(dòng)態(tài)纜展開了廣泛研究。 閻軍等[3]針對(duì)浮式風(fēng)機(jī)用動(dòng)態(tài)纜截面進(jìn)行了電熱磁耦合溫度場分析和熱力多物理場耦合分析,但未考慮不均勻分布荷載對(duì)動(dòng)態(tài)纜疲勞壽命的影響。 祝茂宇等[4]的研究指出,填充形式會(huì)影響動(dòng)態(tài)纜的拉伸性能,對(duì)彎曲性能無影響,但未考慮鎧裝鋼絲與銅導(dǎo)體對(duì)動(dòng)態(tài)纜拉伸性能的影響。 袁振欽等[5]基于時(shí)域疲勞分析法對(duì)浮式風(fēng)電用動(dòng)態(tài)纜的疲勞性能進(jìn)行校核,總結(jié)了動(dòng)態(tài)纜疲勞分析各階段的理論方法;根據(jù)規(guī)范要求對(duì)長期海況進(jìn)行分塊處理,以減少分析工況;基于雨流計(jì)數(shù)法對(duì)應(yīng)力時(shí)程進(jìn)行統(tǒng)計(jì),但未考慮使用有限元分析方法分析動(dòng)態(tài)纜疲勞壽命。 陳大勇等[6]引入柔性動(dòng)態(tài)纜整體線型的順應(yīng)性能指標(biāo),并采用OrcaFlex 軟件建立了陡波線型的數(shù)值模型;通過改變不同浮筒段浮力模塊之間的距離等主要布置參數(shù),研究了各參數(shù)對(duì)柔性動(dòng)態(tài)纜順應(yīng)性能的影響,但未提取動(dòng)態(tài)纜整體張力、彎矩分布。 李偉民等[7]分析了臍帶纜在軸向拉力作用下對(duì)內(nèi)芯產(chǎn)生的徑向壓力;同時(shí),基于截面布局多邊形的概念,繪制多邊形圖,直觀反映截面的承載能力和各單元受力的均勻情況,但并未使用受力情況進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算。TANINOKI R 等[8]開發(fā)了一種動(dòng)態(tài)纜系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了從浮動(dòng)海上風(fēng)力發(fā)電設(shè)施到岸上的穩(wěn)定電力傳輸,但并未對(duì)動(dòng)態(tài)纜后續(xù)安全使用壽命提出建議。 綜上可知,目前鮮有針對(duì)動(dòng)態(tài)纜疲勞壽命的研究。

本工作通過水動(dòng)力分析、ABAQUS 與FE-SAFE聯(lián)合仿真,研究動(dòng)態(tài)纜在工況下的張力和彎矩分布情況,以及動(dòng)態(tài)纜的易疲勞材料,得出動(dòng)態(tài)纜疲勞壽命。

1 動(dòng)態(tài)纜水動(dòng)力分析

要模擬動(dòng)態(tài)纜在海洋環(huán)境下的動(dòng)態(tài)響應(yīng),需要建立有限元模型。 有限元模型是一種離散化的數(shù)值分析方法。 OrcaFlex 是一種非線性時(shí)域有限元軟件,主要應(yīng)用于海洋工程中系統(tǒng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)建模,便于分析各海洋立管在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)下的屬性。該軟件具有以下優(yōu)勢:擅長浮體與線桿結(jié)構(gòu)的耦合模擬仿真;可以直接模擬各種海洋工程環(huán)境下的海況條件,包括海底深度、風(fēng)浪流大小等;可以進(jìn)行干涉、疲勞分析等。 本工作選用OrcaFlex 海洋有限元工程軟件進(jìn)行立管建模與分析。

1.1 環(huán)境參數(shù)與基本數(shù)據(jù)

在模擬仿真前,需要建立一個(gè)立管安裝與工作的海洋環(huán)境。 主要包括以下幾點(diǎn):在不同水深下的海流速度、海底深度、風(fēng)浪的相關(guān)屬性和波浪的屬性。 本工作的水動(dòng)力可以分為波浪力和海流力。

波浪的特征由其高度定義。 波高為波峰和波谷之間的距離,波長為兩個(gè)連續(xù)波峰之間的距離,波浪傳播一個(gè)波長所用的時(shí)間為周期。 波浪形狀取決于風(fēng)的條件、水深和波浪本身的發(fā)展。 波浪基本上是以振蕩運(yùn)動(dòng)為特征的表面現(xiàn)象,其幅度沿海底方向迅速減小,這意味著漂浮在海洋表面的物體將經(jīng)歷振蕩運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)物體結(jié)構(gòu)受到這種運(yùn)動(dòng)時(shí),將經(jīng)歷循環(huán)載荷。 海浪對(duì)漂浮輸油軟管串所在的懸鏈?zhǔn)絾吸c(diǎn)系泊(CALM)系統(tǒng)產(chǎn)生的作用力本質(zhì)上是動(dòng)態(tài)的,因?yàn)镃ALM 系統(tǒng)的位置隨環(huán)境載荷的變化而變化,即浮式生產(chǎn)儲(chǔ)油輪(FPSO)運(yùn)動(dòng)到合力載荷的方向,所以動(dòng)態(tài)響應(yīng)的研究十分重要。

海流被定義為由于梯度的存在而產(chǎn)生的大量水的運(yùn)動(dòng)。 鹽度、密度、溫度、壓力、波高和潮位的變化產(chǎn)生梯度。 在沿海地區(qū),海流是海洋結(jié)構(gòu)中顯著載荷的來源,特別是在系泊船舶上。

1.1.1 環(huán)境參數(shù)

波浪對(duì)于浮式結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)十分重要。

輕微持續(xù)的微風(fēng)會(huì)產(chǎn)生最小的水波,為毛細(xì)波。颶風(fēng)產(chǎn)生高能波,能量分布在一系列波周期內(nèi),波能的分布為波譜。 極大的海浪會(huì)通過撞擊破壞堅(jiān)固的海洋結(jié)構(gòu),而中等強(qiáng)度的持續(xù)海浪會(huì)導(dǎo)致波浪分為線性波(具有正弦輪廓)、非線性波(相對(duì)于靜止水位,具有非對(duì)稱輪廓)和破波。 每一種波在海洋工程中均有特殊的意義。

19 世紀(jì)中葉,Airy 對(duì)表面波的分析被稱為艾里波理論或線性波理論。 源于Airy 分析的性質(zhì),其涉及無旋流線性連續(xù)性方程的解和線性化邊界條件的應(yīng)用。 由該理論導(dǎo)出的運(yùn)動(dòng)波特性與實(shí)際觀察到的非常一致。 按照慣例,在二維波動(dòng)力學(xué)問題中,通常會(huì)考慮右旋波,此處遵循該慣例,圖1 為描繪的運(yùn)行波。 圖1 中,在水深h處,波高為H、波長為λ的波浪,以速率c在x方向傳播。 垂直自由表面位移η(x,t) 從靜水位(SWL)開始測量,是時(shí)間(t)和距離(x)的函數(shù)。

圖1 線性波分析的示意圖和符號(hào)

OrcaFlex 軟件模擬真實(shí)運(yùn)行情況,設(shè)定海床深度為120 m,具體海況見表1。

表1 波浪參數(shù)

海流速率與海水深度有關(guān)。 深水條件下,隨著海水深度的增加,海流速率明顯減小,海流參數(shù)見表2。

表2 海流參數(shù)

OrcaFlex 中的波浪類型有13 種。 在海洋工程、沿海工程等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛的是Stokes五階波。 在波浪參數(shù)的設(shè)置中,波浪角度為180°,波高為23 m,周期為15 s,波浪為Stokes 五階波,波浪起始時(shí)間為-2 000 s。

根據(jù)Stokes 波浪理論,波浪可以被表示為一個(gè)正弦函數(shù)的超越方程的解,描述波浪幅度和波動(dòng)速率隨時(shí)間和空間變化的關(guān)系[9]。

1.1.2 電纜參數(shù)

根據(jù)NB/T 31117—2017《海上風(fēng)電場交流海底電纜選型敷設(shè)技術(shù)導(dǎo)則》和GB/T 51190—2016《海底電力電纜輸電工程設(shè)計(jì)規(guī)范》[10-11]選擇電纜,確定動(dòng)態(tài)纜的尺寸參數(shù),見表3 和表4。 其中,電纜的剛度決定了其在環(huán)境載荷下的靜態(tài)線型和時(shí)域動(dòng)態(tài)響應(yīng)。 鎧裝鋼絲彎曲剛度和拉伸剛度通過查閱文獻(xiàn)[12]獲得。 設(shè)置動(dòng)態(tài)纜的屬性時(shí),參數(shù)包括動(dòng)態(tài)纜的內(nèi)外徑、密度、橫截面的力學(xué)性能、動(dòng)態(tài)纜水動(dòng)力系數(shù)等。 表3 為動(dòng)態(tài)纜的限制條件和力學(xué)屬性,主要包括最大允許工作載荷、百年工況下的最小允許彎曲半徑、彎曲剛度、軸向剛度、空氣中單位長度的質(zhì)量。 動(dòng)態(tài)纜水動(dòng)力系數(shù)主要包括動(dòng)態(tài)纜的拖曳力系數(shù)、自升力系數(shù)和附加質(zhì)量系數(shù)。 設(shè)定法向拖拽力系數(shù)為0.8,軸向拖拽力系數(shù)為0.4。

表3 動(dòng)態(tài)纜力學(xué)性能參數(shù)

表4 動(dòng)態(tài)纜尺寸參數(shù)

1.2 模型建立

以O(shè)rcaFlex 建立模型,立管采用LINE 單元,設(shè)定海洋深度為100 m,66 kV 動(dòng)態(tài)纜總長為1 000 m,電纜導(dǎo)線工作溫度為65 ℃,海水環(huán)境溫度為25 ℃。 將表1 中的波浪參數(shù)輸入模型中,設(shè)定邊界條件后,進(jìn)行水動(dòng)力分析,得到柔性立管所受載荷的時(shí)間變化曲線圖。 動(dòng)態(tài)纜是多層螺旋纏繞結(jié)構(gòu),內(nèi)外護(hù)套由聚乙烯高分子復(fù)合材料制成,具有相對(duì)較低的彈性模量和較大的泊松比,一般認(rèn)為不會(huì)發(fā)生疲勞破壞,主要考慮動(dòng)態(tài)纜內(nèi)部金屬材料單元鎧裝鋼絲和銅導(dǎo)體的疲勞損傷破壞。

1.2.1 參數(shù)設(shè)置

1)材料和幾何屬性

OrcaFlex 模型包括風(fēng)機(jī)整體、動(dòng)態(tài)纜、重力塊和浮力塊。 動(dòng)態(tài)纜的幾何尺寸和力學(xué)性能見表5。

表5 動(dòng)態(tài)纜幾何屬性

2)浮力塊與重力塊設(shè)置

重力塊作為動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析中的重要組成部分,往往受到研究者們的忽視。 重力塊的存在可以影響系統(tǒng)中其他對(duì)象的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。 例如,浮動(dòng)結(jié)構(gòu)物在受到波浪和風(fēng)力作用時(shí),重力塊的質(zhì)量會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)物的運(yùn)動(dòng)和姿態(tài)產(chǎn)生影響。 文中通過合理設(shè)置重力塊的屬性,模擬結(jié)構(gòu)物受到重力的作用,使得結(jié)構(gòu)物的運(yùn)動(dòng)和響應(yīng)更真實(shí)。 在OrcaFlex 軟件中,利用動(dòng)態(tài)纜的附件質(zhì)量設(shè)計(jì)浮力塊的位置及屬性,見表6。

表6 浮力塊與重力塊位置

浮力塊能夠有效隔離懸掛點(diǎn)與觸地區(qū)的動(dòng)力響應(yīng),減少上部浮體運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致管道觸地區(qū)的動(dòng)態(tài)屈曲等負(fù)面影響,同時(shí)減少動(dòng)態(tài)纜在工作狀況下的有效張力。 選取平臺(tái)位移及運(yùn)動(dòng)周期,以強(qiáng)制運(yùn)動(dòng)的方式施加在頂部平臺(tái),平臺(tái)上部位移為 0.1 m,運(yùn)動(dòng)周期為5.7 s。

1.2.2 動(dòng)態(tài)纜連接與位置設(shè)置

在設(shè)定動(dòng)態(tài)纜的自身屬性之后,還需要確定動(dòng)態(tài)纜的位置,包括以下兩個(gè)方面。 一方面,動(dòng)態(tài)纜連接點(diǎn)相對(duì)于海上浮體的空間坐標(biāo),此時(shí)的坐標(biāo)系為海上浮體自身的坐標(biāo)系,如連接船體,則坐標(biāo)系為船體坐標(biāo)系;另一方面,動(dòng)態(tài)纜直接與海床相連,此時(shí)的坐標(biāo)系則為相對(duì)于海床的坐標(biāo)系。

1.3 動(dòng)態(tài)纜動(dòng)態(tài)沿纜長度和時(shí)域分析

對(duì)動(dòng)態(tài)纜沿軸向方向的張力與曲率進(jìn)行分析,見圖2 ～圖4。 由圖2 可知,最大張力位于動(dòng)態(tài)纜與浮式平臺(tái)的連接處A點(diǎn),最大張力為33 kN。 由圖3可知,動(dòng)態(tài)纜最大曲率為3.2 rad·m-1。 由圖4 可知,動(dòng)態(tài)纜最大彎矩為32 kN·m,同樣位于A點(diǎn)。對(duì)于浮筒段來說,可以觀察到其張力有著一定程度的波動(dòng),曲率、彎矩也有著幅度較大的波動(dòng)。 因此,頂部連接處A點(diǎn)與浮筒段均為危險(xiǎn)部位。

圖2 沿纜長方向張力分布

圖3 沿纜長方向曲率分布

圖4 沿纜長方向彎矩分布

對(duì)浮筒段起始端進(jìn)行荷載分析,其張力時(shí)程見圖5,曲率時(shí)程見圖6。 由圖5 和圖6 可知,最大張力為23.75 kN,最大曲率為2 rad·m-1。

圖5 浮筒段張力時(shí)程

圖6 浮筒段曲率時(shí)程

根據(jù)OrcaFlex 計(jì)算得到荷載時(shí)程曲線,圖5 和圖6 為對(duì)應(yīng)的不同幅值下的循環(huán)次數(shù),總時(shí)長為85 s。 將得到的最大張力輸入ABAQUS 分析軟件,進(jìn)行應(yīng)力分析。

2 動(dòng)態(tài)纜有限元分析

2.1 動(dòng)態(tài)纜建模

對(duì)于輸電電壓在110 kV 以下的海底電纜,一般選用三芯形式,其由3 根絕緣獨(dú)立的導(dǎo)體組成,導(dǎo)體之間有填充物進(jìn)行隔離,并通過鎧裝層進(jìn)行機(jī)械保護(hù)。 電纜截面結(jié)構(gòu)見圖7。

圖7 動(dòng)態(tài)纜截面圖

動(dòng)態(tài)纜結(jié)構(gòu)復(fù)雜,使用ABAQUS 建模難度較大。 因此,對(duì)于組成部分較復(fù)雜的彈性部件,采用Solidworks 進(jìn)行三維建模,與ABAQUS 分析軟件相接。 利用ABAQUS 建立15.24 cm(6 英寸)動(dòng)態(tài)纜結(jié)構(gòu),設(shè)置單元屬性、接觸性質(zhì)等。 為了避免端部效應(yīng),將動(dòng)態(tài)纜長度設(shè)置為1 000 mm。 在條帶和支撐層之間建立接觸面,來模擬它們之間的相互作用。

動(dòng)態(tài)纜內(nèi)護(hù)套與外護(hù)套為高密度聚乙烯(HDPE),其鎧裝鋼絲層采用高強(qiáng)度低碳合金鋼10B21。 動(dòng)態(tài)纜受到的載荷:內(nèi)部壓力為9.8 MPa;作用在動(dòng)態(tài)纜上的彎矩約為5 kN·m,軸向拉力為10 kN(根據(jù)OrcaFlex 的載荷數(shù)據(jù),在FE-SAFE 中進(jìn)行相應(yīng)的倍數(shù)縮放,以達(dá)到疲勞計(jì)算的目的)。

2.2 結(jié)果分析

動(dòng)態(tài)纜應(yīng)力分析云圖見圖8 和圖9。

圖8 張力分析云圖

圖9 彎矩分析云圖

由圖8 可知,工作應(yīng)力主要分布在鎧裝鋼絲連接處附近區(qū)域,呈環(huán)狀分布。 銅導(dǎo)體的工作應(yīng)力比鎧裝鋼絲低,顯示鎧裝鋼絲是結(jié)構(gòu)薄弱處。

由圖9 可知,最大彎矩為3.652 MPa。 鎧裝鋼絲最大應(yīng)力為73 MPa,在較為普遍的安全系數(shù)為1.5 的情況下,該處最大等效應(yīng)力約為 109.5 MPa,小于S355JR 結(jié)構(gòu)鋼的材料屈服應(yīng)力355 MPa。 綜上,鎧裝鋼絲的設(shè)計(jì)符合設(shè)計(jì)規(guī)范要求,滿足實(shí)際極限設(shè)計(jì)工況的工作需要。

3 疲勞壽命分析

3.1 輸入?yún)?shù)與材料設(shè)置

將ABAQUS 有限元計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入FE-SAFE 中進(jìn)行疲勞分析。 設(shè)置鋼的材料屬性, 導(dǎo)入由OrcaFlex 計(jì)算得到的載荷(動(dòng)態(tài)纜的彎矩和拉伸載荷),進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度因子分析;輸入?yún)?shù)后,進(jìn)行疲勞分析,得到載荷循環(huán)周期,再將疲勞計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入ABAQUS 進(jìn)行后處理分析。

動(dòng)態(tài)纜構(gòu)件包括鎧裝層和銅導(dǎo)體。 鎧裝層采用鋼型號(hào)為S460MC,其抗拉強(qiáng)度為650 MPa,彈性模量為 2.06 × 105MPa。 銅導(dǎo)體的抗拉強(qiáng)度為286 MPa,彈性模量為1.17×105MPa。

3.2 壽命預(yù)測

基于所得載荷,對(duì)動(dòng)態(tài)纜進(jìn)行疲勞壽命模擬,得到動(dòng)態(tài)纜疲勞壽命云圖,見圖10。 在張力作用下,動(dòng)態(tài)纜最低循環(huán)次數(shù)約為1×106次。 由循環(huán)次數(shù)和波浪循環(huán)周期的乘積可得動(dòng)態(tài)纜的疲勞壽命,在較為保守的安全系數(shù)為10 的情況下,動(dòng)態(tài)纜的疲勞壽命約為25 a。

圖10 動(dòng)態(tài)纜受張力疲勞壽命云圖

4 結(jié)束語

本工作借鑒深海立管及臍帶纜疲勞分析方法,利用OrcaFlex,仿真模擬出長度為1 000 m 的動(dòng)態(tài)纜在實(shí)際海況工作條件下的有效張力和曲率,得出動(dòng)態(tài)纜在連接處和浮力塊起始位置處存在破壞和疲勞。 將結(jié)果數(shù)據(jù)導(dǎo)入ABAQUS 中,得到應(yīng)力分布情況,最終分析得到動(dòng)態(tài)纜的疲勞壽命約為25 a。